奇偶性教学案例
函数奇偶性的教案
函数奇偶性的教案一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念。
2. 学会判断函数的奇偶性。
3. 能够运用函数奇偶性解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：函数奇偶性的定义及其判断方法。
2. 教学难点：函数奇偶性的运用。
三、教学方法1. 采用讲授法讲解函数奇偶性的概念及判断方法。
2. 利用例题演示函数奇偶性的运用。
3. 引导学生通过小组讨论，探讨函数奇偶性的性质。
四、教学准备1. 教学课件。
2. 练习题。
五、教学过程1. 引入新课：讲解函数奇偶性的概念。
讲解函数奇偶性的定义：若对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数；若对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。
2. 讲解判断方法：讲解如何判断函数的奇偶性：对于定义域内的任意一个x，若f(-x)=-f(x)，则f(x)为奇函数；若f(-x)=f(x)，则f(x)为偶函数。
3. 例题演示：出示例题，讲解如何运用函数奇偶性解决问题。
例题1：已知f(x)=x^3-3x，判断f(x)的奇偶性。
解答：根据奇偶性的定义，对于定义域内的任意一个x，有f(-x)=(-x)^3-3(-x)=-(x^3-3x)=-f(x)，f(x)为奇函数。
4. 练习与讨论：出示练习题，让学生独立完成。
练习题1：已知f(x)=x^2+2x+1，判断f(x)的奇偶性。
学生在完成后，组织小组讨论，探讨函数奇偶性的性质。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，强调函数奇偶性的判断方法及运用。
出示拓展问题，激发学生的学习兴趣。
拓展问题1：已知f(x)为奇函数，求f(-x)。
拓展问题2：已知f(x)为偶函数，求f(-x)。
六、教学拓展1. 讲解奇偶性在实际问题中的应用：讲解函数奇偶性在物理学、工程学等领域的应用，如电路中的电流、电压的奇偶性分析。
2. 出示拓展案例，让学生思考如何运用函数奇偶性解决问题：拓展案例1：已知一个电路中的电流I与电压V的关系为I=kV/R，其中k为常数，R为电阻。
函数奇偶性的教案
函数奇偶性教案教学目标：1. 理解奇函数和偶函数的概念。
2. 学会判断函数的奇偶性。
3. 能够运用函数的奇偶性解决实际问题。
教学内容：一、奇函数和偶函数的定义1. 引入奇函数和偶函数的概念。
2. 讲解奇函数和偶函数的定义。
3. 通过例题让学生理解奇函数和偶函数的概念。
二、判断函数的奇偶性1. 介绍判断函数奇偶性的方法。
2. 讲解如何判断一个函数是奇函数还是偶函数。
3. 通过练习题让学生掌握判断函数奇偶性的方法。
三、函数奇偶性的性质1. 介绍函数奇偶性的性质。
2. 讲解奇函数和偶函数的性质。
3. 通过例题让学生理解函数奇偶性的性质。
四、函数奇偶性的应用1. 介绍函数奇偶性在实际问题中的应用。
2. 讲解如何运用函数奇偶性解决实际问题。
3. 通过练习题让学生学会运用函数奇偶性解决实际问题。
2. 让学生评价自己的学习效果。
3. 布置作业，巩固所学知识。
教学方法：1. 采用讲授法，讲解奇函数和偶函数的定义及性质。
2. 采用案例分析法，让学生通过例题理解奇函数和偶函数的概念。
3. 采用练习法，让学生通过练习题掌握判断函数奇偶性的方法。
4. 采用实际应用法，让学生学会运用函数奇偶性解决实际问题。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生练习题的完成情况。
3. 学生运用函数奇偶性解决实际问题的能力。
六、奇偶性在图像上的表现1. 介绍奇偶性在函数图像上的表现。
2. 讲解奇函数和偶函数图像的特点。
3. 通过示例让学生观察并分析奇偶性在函数图像上的表现。
七、函数奇偶性与坐标系的关系1. 介绍函数奇偶性与坐标系的关系。
2. 讲解奇函数和偶函数在不同坐标系中的表现。
3. 通过练习题让学生掌握函数奇偶性与坐标系的关系。
八、函数奇偶性与变换1. 介绍函数奇偶性与变换的关系。
2. 讲解奇函数和偶函数在坐标变换中的性质。
3. 通过例题让学生理解函数奇偶性与变换的关系。
九、实际问题中的函数奇偶性1. 介绍函数奇偶性在实际问题中的应用。
小学五年级数学《数的奇偶性》优质公开课教案案例
小学五年级数学《数的奇偶性》优质公开课教案案例《数的奇偶性》让学生探索和理解数的奇偶性，尝试运用“列表”和“画示意图”等解决问题的策略，发现规律，解决生活中的一些问题。
下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《数的奇偶性》优质公开课教案案例，希望能帮助到大家!教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版数学五年级上册第14-15页。
教学目标：1、使学生尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、让学生经历探索加法运算中数的奇偶性变化的过程，发现数的奇偶性的变化规律。
3、在活动中培养等毛生的观察、推理和归纳能力。
4、学生通过自主探索发现规律，感受数学内在的魅力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索数的奇偶性变化规律。
教具学具准备：数字卡片，盒子，奖品。
教学过程：复习引入新课。
(通过引导学生回忆、提问或列举等形式，复习奇、偶数的意义。
)活动1：数的奇偶性在生活中的应用。
(一)激趣导入。
清早，笑笑第一个走进了教室，像往常一样把门打开后就去开灯，结果灯未亮，于是，他自言自语地说了声“停电了”就走到座位上坐下。
不一会儿，同学们陆陆续续来到了教室，看到教室里光线有些暗，都下意识地伸手去按电灯开关，却都像笑笑一样无奈地走回自己的座位。
你知道第11个同学按过开关后，“开关”是打开的还是关闭了?(二)自主探究，发现规律。
1、学生独立思考后进行汇报交流。
方法：用文字列举出开、关的情况开、关;开、关;开、关;开、关;开、关;开、关……让学生数数，直观地发现第11个人按过开关后，开关是打开的。
2、增加人次，深入探究。
如果是第47个同学或第60个同学进去，用列举的方法判断“开关”的开、关情况还方便吗?你还能想出什么好方法?3、第二次汇报交流。
投影下表：用列表的方法启发学生总结规律并作答：当人数是1、3、5、7……的时候，开关处于开启状态，而当人数是2、4、6、8……的时候，开关处于关闭状态。
高中数学奇偶性教案
高中数学奇偶性教案
主题：奇偶性
教学目标：
1. 了解奇数和偶数的定义；
2. 掌握奇数加奇数、偶数加偶数、奇数加偶数的性质；
3. 能够应用奇偶性解决实际问题。
教学内容：
1. 奇数和偶数的定义；
2. 奇数加奇数、偶数加偶数、奇数加偶数的性质；
3. 奇偶性在数学计算中的应用。
教学步骤：
1. 引入：通过举例介绍奇数和偶数的定义，让学生理解奇偶性的概念；
2. 探究：让学生在小组内讨论奇数加奇数、偶数加偶数、奇数加偶数的性质，并总结规律；
3. 实践：设计一些奇偶性的练习题，让学生熟练运用奇偶性解决问题；
4. 应用：让学生通过实际问题应用奇偶性解决实际问题，加强对奇偶性的理解和应用能力；
5. 总结：对本节课学习的内容进行总结，强调奇偶性在数学计算中的重要性。
评价方式：
1. 学生在探究环节的讨论表现；
2. 学生在实践环节的练习成绩；
3. 学生在应用环节的解决问题能力；
4. 学生对奇偶性的理解和应用能力。
拓展活动：
1. 设计更复杂的奇偶性问题，让学生提升解决问题的能力；
2. 扩展奇偶性在其他数学知识领域的应用，如代数、几何等。
教学反思：
1. 教学内容是否能够引起学生的兴趣？
2. 学生对奇偶性的理解是否透彻？
3. 学生能否灵活运用奇偶性解决应用问题？
以上是一份高中数学奇偶性教案范本，希望对您有帮助。
函数奇偶性的应用市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
函数奇偶性的应用教案一、教学目标：1. 理解函数奇偶性的概念和特征；2. 能够判断给定函数的奇偶性；3. 能够利用函数奇偶性解决实际问题。
二、教学内容：1. 函数奇偶性的定义和判断方法；2. 函数奇偶性的性质和特点；3. 函数奇偶性在实际问题中的应用。
三、教学重点：1. 函数奇偶性的定义和判断方法；2. 函数奇偶性在实际问题中的应用。
四、教学难点：1. 函数奇偶性的性质和特点的掌握；2. 函数奇偶性在实际问题中的应用。
五、教学方法：1. 讲授结合示例分析法；2. 问题引导法；3. 归纳总结法。
六、教学过程：1. 引入：通过一个问题导入函数奇偶性的概念。
例如：小明花费3元买了一副筷子，他想知道如果买n副筷子一共需要多少钱。
请同学们思考这个问题，然后讨论。
2. 知识讲解：a. 函数奇偶性的定义和判断方法：(1) 定义：对于任意实数x，若有f(-x)=f(x)，则函数f(x)是偶函数；若有f(-x)=-f(x)，则函数f(x)是奇函数。
(2) 判断方法：若函数表达式中只含有偶次幂的项，则为偶函数；若函数表达式中只含有奇次幂的项，则为奇函数；若同时含有偶次幂和奇次幂的项，则既不是偶函数也不是奇函数。
b. 函数奇偶性的性质和特点：(1) 偶函数的图象关于y轴对称；(2) 奇函数的图象关于原点对称；(3) 任意两个奇函数的和是偶函数；(4) 任意两个偶函数的和是偶函数，任意两个奇函数的差是奇函数。
3. 案例分析：a. 案例一：已知函数f(x)为偶函数，且f(2)=4，求f(-2)的值。
解析：由偶函数的定义可知，f(2)=f(-2)。
所以，f(-2)=4。
b. 案例二：已知函数g(x)为奇函数，且g(3)=5，求g(-3)的值。
解析：由奇函数的定义可知，g(-3)=-g(3)。
所以，g(-3)=-5。
4. 实际问题应用：a. 问题一：小明以每小时60公里的速度从A地出发，经过3小时到达B地。
小红以每小时80公里的速度从B地出发，经过多长时间能追上小明？解析：设小红追上小明的时间为t，小明行驶的距离为60×3=180公里，小红行驶的距离为80×t公里。
高中数学讲解奇偶数教案
高中数学讲解奇偶数教案
一、教学目标：
1.能够正确理解奇数与偶数的概念，能够正确判断一个数字是奇数还是偶数。
2.能够灵活运用奇偶数的性质解决实际生活中的问题。
3.能够应用所学知识解决数学题目。
二、教学重点：
1.正确理解奇数与偶数的概念，正确判断数字的奇偶性。
2.掌握奇偶数的性质，能够灵活运用。
三、教学内容：
1.奇数与偶数的概念及性质。
2.奇数与偶数的加减乘除运算规律。
四、教学过程：
1.导入新知识：通过分发一些数字卡片让学生判断数字的奇偶性，引出奇数与偶数的概念。
2.教学奇数与偶数的定义及性质：板书奇数与偶数的定义，并列举一些数字并判断其奇偶性。
3.练习：让学生做一些判断数字奇偶性的练习题，巩固所学知识。
4.教学奇偶数的运算规律：板书奇偶数的加减乘除运算规律，引导学生理解规律。
5.练习：让学生做一些奇偶数运算的题目，培养学生的运算能力。
6.拓展：设计一些实际生活中的问题，让学生应用奇偶数的性质解决问题。
7.总结：通过让学生总结奇偶数的性质，巩固所学知识。
五、教学反馈：
1.教师根据学生的练习情况及课堂表现进行评价。
2.让学生互相交流，分享自己的学习心得及解题方法。
六、作业布置：
1.布置一些奇偶数的练习题作业。
2.要求学生写一篇小结，总结奇偶数的性质及运算规律。
七、教学反思：
1.教学中是否引导学生理解奇偶数的概念及性质？
2.学生是否能够正确运用奇偶数的规律解决实际问题？
3.如何提高学生的学习兴趣，增强学生的学习动力？。
完整版教学案例函数的奇偶性
教学案例函数的奇偶性--- 吕梁市岚县高级职业中学李瑞一、教学目的1、通过详细函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括才能。
2、理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性。
3、在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括才能，体验数学既是抽象的又是详细的。
二、教学重点与难点1、重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断。
2、难点：函数奇偶性概念的探究与理解。
三、教法、学法1、教法以引导发现法为主，设疑诱导法为辅的教学形式遵循研究函数性质的三步曲2、学法根据自主性和差异性原那么以促进学生开展为出发点着眼于知识的形成和开展着眼于学生的学习体验四、教学安排本节课方案用一课时进展讲解五、教学过程〔一〕问题情景1、观察如下两图，考虑并讨论以下问题：（1）〕这两个函数图像有什么共同特征？（2）〕相应的两个函数值对应表是如何表达这些特征的？可以看到两个函数的图像都关于y 轴对称．从函数值对应表可以看到，当自变量x 取一对相反数时，相应的两个函数值一样．对于函数f〔x〕＝x2，有f〔－3〕＝9＝f〔3〕，f〔－2 〕＝4＝f〔2 〕，f〔－1〕＝1＝f〔1 〕．事实上，对于R 内任意的一个x，都有f〔－x〕＝〔－x〕2＝x2＝f 〔x〕．此时，称函数y＝x2 为偶函数．2、观察函数f〔x〕＝x 和f〔x〕＝的图像，并完成下面的两个函数值对应表，然后说出这两个函数有什么共同特征．可以看到两个函数的图像都关于原点对称．函数图像的这个特征，反映在解析式上就是：当自变量ｘ取一对相反数时，相应的函数值f〔x〕也是一对相反数，即对任一x∈R 都有f〔－x〕＝－f〔x〕．此时，称函数y＝f〔x〕为奇函数．〔二〕建立模型、讲授新课由上面的分析讨论引导学生建立奇函数、偶函数的定义1、奇、偶函数的定义假设对于函数f〔x〕的定义域内任意一个x，都有f〔－x〕＝－f〔x〕，那么函数f〔x〕就叫作奇函数．假设对于函数f〔x〕的定义域内任意一个x，都有f〔－x〕＝f〔x〕，那么函数f〔x〕就叫作偶函数．2、提出问题，组织学生讨论（1）〕假设定义在R 上的函数 f 〔x〕满足f〔－2〕＝f 〔2〕，那么 f 〔x〕是偶函数吗？〔f〔x〕不一定是偶函数〕（2）〕奇、偶函数的图像有什么特征？〔奇、偶函数的图像分别关于原点、y 轴对称〕（3）〕奇、偶函数的定义域有什么特征？〔奇、偶函数的定义域关于原点对称〕〔三〕典型例题1、判断以下函数的奇偶性。
《数的奇偶性》教案设计
《数的奇偶性》教案设计一、教学目标1.让学生理解奇数和偶数的概念，掌握判断奇数和偶数的方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学重难点1.教学重点：奇数和偶数的概念及判断方法。
2.教学难点：运用奇偶性解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾已学的数的分类，如正数、负数、整数等。
（2）提问：同学们，你们听说过奇数和偶数吗？谁能告诉我什么是奇数？什么是偶数？2.理解概念（1）展示奇数和偶数的定义：奇数：自然数中，不能被2整除的数。
偶数：自然数中，能被2整除的数。
（2）引导学生举例说明奇数和偶数，如1、2、3、4等。
3.探究性质（1）引导学生观察奇数和偶数的排列规律，如自然数序列中奇数和偶数交替出现。
（2）提出问题：同学们，你们知道奇数和偶数之间有什么关系吗？（3）引导学生发现奇数加奇数等于偶数，偶数加偶数等于偶数，奇数加偶数等于奇数。
4.案例分析（1）展示案例：小明有5个苹果，小华有6个苹果，他们一共有多少个苹果？（2）引导学生运用奇偶性知识解决问题。
5.练习巩固（1）让学生独立完成教材中的练习题，巩固奇数和偶数的概念。
（2）教师选取部分题目进行讲解，纠正学生的错误。
6.拓展延伸（1）引导学生思考：在日常生活中，哪些地方可以用到奇数和偶数的知识？（2）鼓励学生提出疑问，教师解答。
（3）布置作业：让学生回家后，和家长一起探讨奇数和偶数在生活中的应用。
四、教学反思重难点补充：教学重点：奇数和偶数的概念及判断方法。
教学难点：运用奇偶性解决实际问题。
教学过程补充：1.导入新课师：同学们，我们之前学过整数，谁能告诉我整数有哪些分类？生1：可以分为正整数和负整数。
生2：还可以分为奇数和偶数。
师：很好，那我们今天就来学习一下奇数和偶数。
2.理解概念师：我们先来了解一下什么是奇数和偶数。
请大家看这里，我有一个苹果，这是1个苹果，那如果我再拿一个苹果，我会拿到几个苹果？生：2个苹果。
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函数奇偶性教学案例
课题：函数奇偶性
—数学组
一、教学目标
知识与技能：
1. 理解函数的奇偶性及其几何意义；
2. 学会判断函数的奇偶性；
3. 学会运用函数图像理解和研究函数的性质。
过程与方法：
经历从具体情境抽象出函数的奇偶性定义的过程，提高观察、分析、抽象和概括等方面的能力,感悟数形结合和类比的数学思想方法。
情感、态度与价值观：
1、通过本节课学习，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。
2、体会数学中的对称美。
二、教学重点、难点
1、重点：函数的奇偶性及其几何意义。
2、难点：判断函数的奇偶性的方法。
三、学情分析
根据就业1205烹饪班的实际情况，学生刚来我校时数学基础较差，学习习惯和方法落后，进校后对学习数学感到吃力，对学好数学信心不足。
但通过半学期来同学们的刻苦努力，本班学生已熟悉中职数学的学习，对相关数学知识有了一定了解和掌握，也形成了自己的学习方法和习惯，对学习数学有了一些兴趣和信心。
四、学法与教学用具
1、学法：实践，观察，归纳，应用。
2、教学用具：白纸，直尺，粉笔，多媒体设备等。
五、教学过程
（一）：创设情景，揭示课题
同学们，我们生活在美的世界中，有过许多对美的感受，如:外表美，自然美，和谐美，对称美……；今天，我们就来讨论对称美，在我们日常生活中，存在许多对称的事物，比如：宏伟的建筑、美丽的蝴蝶，展翅飞翔的白鸽。
教师：你们还能列举出生活中的对称的实例吗？
学生自由回答。
教师：如果把生活中的对称美引入到我们数学领域中，它又是怎样的情况呢？今天，我们就来学习函数中的对称问题。
（引出课题：函数的奇偶性）
设计意图：
用多媒体展示一组图片，使学生感受到生活中的对称美。
通过让学生观察图片导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为学习新知识作好铺垫。
（二）：推进新课，研探新知
多媒体展示函数图像，并提出问题：
1：上面两个函数图像具有什么共同特征？
2：观察下表相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？（图略）
（引导学生讨论交流，探索各表中任意两个相反数对应的函数值关系。
）
抽象出来：对于函数定义域内任意的两个相反数，他们对应的函数值相等，也就是说对于函数定义域内任一个x，都有f(x)=f(-x)。
引出偶函数定义：
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
设计意图：
在这个过程中，学生把对图形规律的感性认识，转化成函数问题的规律性，从而上升到理性认识，切实经历了一次从特殊归纳出一般的过程体验。
观察函数f(x)=x和函数f(x)=x 3
的图像，类比偶函数的推导过程，给出奇函数
的定义。
奇函数的定义:
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=- f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
设计意图：
让学生类比偶函数的定义，给出奇函数的定义，培养学生类比、概括、归纳问题的能力。
（三）：例题讲解，巩固概念
例1.根据下列函数图像,判断函数奇偶性.（图略）
设计意图：通过例1的设置掌握判断函数奇偶性的方法：图像法.
例2.3判断下列函数的奇偶性（题略）
强调步骤：(1)先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称；
(2)确定f(x)与f(-x)的关系；
归纳说明一个函数的奇偶性可划分为四类：
是偶函数；是奇函数；既是奇函数又是偶函数；既不是奇函数也不是偶函数。
（四）：课堂练习，巩固深化
设计意图：进一步使学生明白函数奇偶性的性质和判断函数的奇偶性的步骤。
（五）：反思自我，课堂小结
想一想，你的收获和困惑有哪些？
布置课后作业
六：教学反思。