校车最优路径规划算法
高校校车最优调度与配置方案
高校校车最优调度与配置方案针对校车最优调度与配置方案，通过对学生需求和校车管理中心调研，对学生坐车拥挤时间段进行分析与建模。
优先考虑校车运行成本，以学生人数均衡、校车路径均衡和间隔时间长度均衡来进行建模，定义一个公平性评价函数，并通过归一化处理，以求得最优化算法，解决实际问题。
标签：多目标优化模型；模拟退火算法；公平性评价；归一化处理引言随着人们生活水平的提高和交通的日益发达，校车成为大学生在校内出行的最佳选择。
校车的出现大大地方便了同学们的出行和日常生活。
但是，接二连三的校车事故却使我们心惊胆战，校车安全问题也接踵而来。
因此，我们以三峡大学为研究对象，通过调查问卷，来了解同学们对不同时段不同车次的校车的需求，并通过多方调节和调整来提高校车的发车间隔时间和发车路线，实现双赢。
文章结合数学建模，对所得的调查问卷进行科学性分析，为学生提供最便利的服务，为校车提供最优化的路线，实现利益的最大化。
1 数据处理与分析数据标准化处理模型：各个指标数据之间具有不同的数量级，为了消除不同量纲和数量级带来的不合理的影响。
所以需要对数据进行标准化处理运用标准化处理公式：其中Xj为影响因素的平均值，Sj为影响因素的标准差，计算式如下：学生乘坐校车平常每周乘坐校车往返的次数和乘坐校车拥挤时段统计的数据与饼状图，如图1。
能接受最长等车的时间和最难等到校车的苑区的数据与饼状图，如图2。
2 模型的分析、建立与求解文章拟解决是校车合理分配的问题，通过在学校的问卷调查，得到学生对校车的需求，有五个时间段是学生对校车需求最大的，而且也是这几个时间段，学生是最难等到车的，所以就针对这五个拥挤的时间段，对校车公司应该怎样去合理分配校车的分布进行分析和建模求解。
对于目标函数分析，因为校车是服务于学生的，首先考虑到学生的需求，校车应该给学生在上课，去自习室带来更方便的服务，所以自定义一个方便度函数，由两部分组成，一是学生乘坐校车所用去的时间与乘坐公交车所花费的时间之差的绝对值应该越小越好（通过调查一般情况下公交车的速度比校车的速度要大）。
校车路径规划问题分析
一
问题重述 （ 一 ）校车路径 规划 问题概述
、
校 车路径规划是一个综合 性的复杂 问题 ，需要考虑 很多因 素 ，因此如何做 到有效安排 车辆 、提高学生 的满意 度，在方便 同学的 同时尽量压缩成本 成为路径规划 中必须注 意的问题 ，本 文通过 数学建模 的方法，综合分析 １ ２ １户学生的住址分布 ，切 实做 到从所需校车数量 、校车运行路径 、收 费标准 等方面制定 有 效合 理的开行方案 。
首先 ，为 了更好地确定最优站 点，我们对 １ ２ １户学生的住 址进行 了坐标 定位 ，并建立数学模 型完成 最优站 点位 置，通过 Ｐ ｒ ｉ ｍ 算法 分析出最优 路径的规 划，而在考虑 实际经济 问题 时， 我们通过 经济 学方法对成本收益 问题 分析 建立数学 模型，提出 最优 收费标准 。此外 ，为 了响应 资源节约 型、环保 友好 型社会 的号召，我们提 出使用节能燃料 的想法 ，并通 过天然气 、汽油
字母 表 示 Ｘ ｉ
。
变 量 家庭住址横 、纵 坐标 站 点横 、纵坐标 样本总数
字母 表示 Ｎ Ｐ Ｖ Ｒ Ａ
变量
Ｙ ｉ
净现值 听视 率 堵车对 时间的影 响度
ｘ Ｙ ｎ
当Ｘ ＝ Ｙ时，共执行了 ｎ 一１次，Ｔ中也增加 了 ｎ 一１条边 ，这 ｎ １ 条边就是需要求 出的最小生成树的边 。 （ 三 ）成本效益分 析 由以上模 型理论可 以得到几条 由于其他选择 的路径 ，而在
财经研究
校车路径 规划 问题分析
吕腾 捷
摘 要：随着教育资源的集中和交通运输方式的不断改进，学生上下学大多采用长距 离 公共交通工具如公交车、出 租车等，近
优化校车路线方案策划书3篇
优化校车路线方案策划书3篇篇一《优化校车路线方案策划书》一、引言校车作为学生上下学的重要交通工具，其路线的合理性直接关系到学生的出行安全和便捷性。
为了进一步优化校车路线，提高服务质量，特制定本策划书。
二、现状分析1. 目前校车路线的覆盖范围和站点设置情况。
2. 学生和家长对校车路线的满意度调查结果。
3. 校车运营过程中遇到的交通拥堵、路况复杂等问题。
三、目标设定1. 提高校车的运营效率，减少学生候车时间。
2. 确保校车行驶路线安全、顺畅，降低事故风险。
3. 增强学生和家长对校车服务的满意度。
四、优化思路1. 收集学生和家长的意见和建议，了解他们的出行需求和期望。
2. 对现有路线进行实地考察，分析交通状况、道路条件等因素。
3. 结合学校的分布情况、学生的居住区域，重新规划合理的校车路线。
4. 考虑设置中途站点，方便更多学生乘坐校车。
5. 与交通部门、社区等相关单位进行沟通协调，争取获得支持和配合。
五、具体措施1. 需求调研：设计调查问卷，发放给学生和家长，收集他们对校车路线的意见和建议。
组织座谈会，邀请学生、家长、教师代表等参与，深入了解需求。
收集学校周边道路的交通流量、路况等数据，为路线优化提供依据。
2. 路线规划：根据调研结果，结合学校分布和学生居住区域，绘制初步的校车路线图。
考虑道路的安全性、通行能力、距离等因素，对路线进行优化调整。
确定中途站点的位置和数量，确保覆盖范围广、方便学生上下车。
3. 运营管理：与校车供应商协商，优化车辆调度和运营时间，提高校车的利用率。
加强对校车司机的培训和管理，提高驾驶技能和服务意识。
建立校车运行监控系统，实时掌握校车的行驶情况，及时处理突发问题。
4. 宣传推广：制作校车路线图和乘车指南，发放给学生和家长，让他们了解校车的运行情况。
通过学校通知、家长会等方式，向学生和家长宣传优化后的校车路线方案。
设立投诉渠道，接受学生和家长的监督和反馈，及时改进服务。
六、实施步骤1. 第一阶段：需求调研（[具体时间区间 1]）完成调查问卷的设计和发放。
校车路径规划问题
关于校车路径规划模型的建立与分析摘要本文就校车路径规划的问题，要求我们查阅相关学校的上学放学时间，充分调研各个学生的家庭住址和北京市交通情况，综合考虑校车运营方式和盈利方法，对实际的校车运营问题进行分析。
我们采用了图论的方法，假设了两个运营方案，推导了不同情况下成本与盈利之间的计算关系，阐述了不同运营方式所产生的费用的的不同情况并对不同的校车种类和运营方法之间的异同进行比较，做出了简单评价最后针对综合结果基于以上分析计算后的最佳建议。
本次建模以完成接送每个学生上学放学为要求，以盈利最大化为最终约束，并依据校车种类不同，费用不同，载客能力不同提出了两个主要运营方案模型。
首先，我们通过对每个学生家庭住址的研究，我们利用网络地图对他们的地址进行了精确的经纬度定位。
之后我们充分利用AUTOCAD等工具将所有的地址信息抽象成118个点，画出了目标对象住址的点状分布图。
再然后我们做出大胆的分析与化简，将距离较近的点合理分区，利用EXCELL统计该分区数据信息，将不同分区的所有点经纬度坐标求和取平均值，获得了每个分区的重心点，这样一来我们获得了以重心点作为简化点位置并依据人数多少确定简化点权重的简并点。
采用上述一系列分析处理和简化后，我们获得了包括学校在内的二十一个点。
然后我们采用图论的方法进行一系列复杂的计算，并最终获得了最佳的校车路线。
最后我们可以分别计算其成本与收益，进而评价校车运营经济上的可行性。
关键词校车路径、非线性规划、成本、最短距离、最优化1．问题的重述校车是很多学校为学生提供的人性化服务，北京市某中学打算给一年级新生开行校车。
题目中向我们提供了一年级新生的所有的住址信息，要求我们综合考虑学校的上下学时间，以及该时间相关道路的交通状况及校车站点与学生家庭住址之间的距离，以及校车开行的成本、收费等问题，给出校车的开行方案。
题目中要求收费方案中应当包括所需校车数量、校车运行路径、收费标准这三个内容。
校车最优路径规划算法
乘车节点处的学生送至学校的最优路径方案。实验结果验证了该算法的高效性和有用性。
关 键 词 ： 最 短 路 径 ； 路 网 分 析 ；GIS； 校 车
中 图 分 类 号 ：P208
文献标志码: B
文章编号: 1672-4623 (2011) 04-0067-02
随着社会经济发展和城市化进程的加快，尤其在 一些大城市，交通问题逐渐成为日常生活中的一个主 要问题，而年龄较小的中小学生以及学前儿童的上学、 放学安全问题也就成为众多家长和教育管理部门迫切 希望能够妥善解决的问题。由于年龄导致的安全问题， 以及随之带来的大量私家车接送导致学校周边交通压 力更加严重的问题都要求能有一套既能保证学生安全， 又能将对各种资源的占用降低的方法来解决。根据此 需求，作者利用 GIS 网络分析，设计针对校车路径方 案的规划算法，实现一套校车系统解决方案。
本文中，路网节点分为 2 类：一是道路与道路的交点； 二是学生乘车节点，它是根据居民地数据在与其最近 的道路上设置相应的乘车节点，然后记录报名到该节 点乘车的学生人数以及该点到学校的最短路径长度等 信息，这样就可以在规划校车路径时，将经过节点的 学生数计算到该条乘车线路的总名额中。 2 算法实现 2.1 校车路径规划
图 4 北京市东城区灯市口学区
本文设置每个乘车节点的学生数为 50，每辆校车
的载客量为 60，共生成 21 条最优路径。如果每条线路
校车安排问题
校车安排问题摘要本文讨论了如何安排校区的乘车点和车辆，尽量使工作人员和教师满意度达到最大的问题。
对于问题一，我们采用floyd算法计算了任意两个区域之间的最短距离，并得到最短距离矩阵。
为了找到校车的n个最佳乘车点，我们建立了模型一，并通过MATLAB编程，计算出当2n时，乘车点选择的最优方案为18区域和31区域，=最短总距离为24492米，当3=n时，最优方案为15、21和31区域，最短总距离为19660米。
在问题二中，考虑各区域的人数，我们给出教师和工作人员的满意度与所有人走的路程总和成反比。
据此我们建立了模型二，并根据该模型计算出2n时，=乘车点选择的最优方案为19，32，此时所有人走的路程总和最短，为1242935米。
当3n时，最优方案为15、21和32，总路程为972800米。
=对于问题三，我们运用双目标规划，在满足教师和工作人员尽量满意的前提下，得出 3个乘车点车辆分配最优方案：15区域17辆车，21区域19辆车，32区域18辆车。
共使用54辆车，与“全校区最少使用车辆53.234辆”，即54辆一致。
最后，我们总结了模型一和模型二的优缺点，并关于校车安排问题，给出了一些建议。
关键词 floyd算法最短距离满意度最优方案一、问题重述近年来，许多大学都建有新校区，自然就涉及到新老校区教师及有关工作人员的运送问题。
主要体现在校车的合理安排上，主要是教师及有关工作人员到乘车点走的路太多，这就要求我们提供一种比较合理的乘车地点的选择。
依据题中所给的数据完成以下问题：（1）、如要建立n个乘车点，为使各区人员到最近乘车点的距离最小，该将校n=时的结果。
车乘车点应建立在哪n个点。
建立一般模型，并给出2,3（2）、若考虑每个区的乘车人数，为使教师和工作人员满意度最大，该将校车乘n=时的结果。
车点应建立在哪n个点。
建立一般模型，并给出2,3（3）、若建立3个乘车点，为使教师和工作人员尽量满意，至少需要安排多少辆车？给出每个乘车点的位置和车辆数。
车辆路径问题优化算法
车辆路径问题优化算法车辆路径问题优化算法美国物流管理学会(Council of Logistics Management，CLM)对物流所作的定义为：“为符合顾客的需要，对原料、制造过程中的存货与制成品以及相关信息，从其起运点至最终消费点之间，做出的追求效率与成本效果的计划、执行与控制过程。
”而有关资料显示，物流配送过程(包含仓储、分拣、运输等)的成本构成中，运输成本占到52%之多。
因此，如何在满足客户适当满意度的前提下，将配送的运输成本合理地降低，成为一个紧迫而重要的研究课题，车辆路径问题正是基于这一需求而产生的。
2.1车辆路径问题的定义车辆路径问题可以描述为：给定一组有容量限制的车辆的集合、一个物流中心（或供货地）、若干有供货需求的客户，组织适当的行车路线，使车辆有序地通过所有的客户，在满足一定的约束条件（如需求量、服务时间限制、车辆容量限制、行驶里程限制等）下，达到一定的目标（如路程最短、费用极小、时间尽量少、使用车辆数尽量少等）。
[4]因此研究车辆的路径问题，就是要研究如何安排运输车辆的行驶路线，使运输车辆依照最短的行驶路径或最短的时间费用，依次服务于每个客户后返回起点，总的运输成本实现最小。
车辆路径问题已被证明是NP-Hard问题，因此求解比较困难。
然而，由于其在现实生活中应用非常广泛，使得它无论在理论上还是在实践上都有极大的研究价值。
Penousal Machado等人[5]指出车辆路径问题(vehicle routing problem，简称VRP)是一个复杂的组合优化问题，是古老的旅行商问题和背包问题的综合。
实际上，车辆路径问题通常可被分解或转化成一个或几个已经研究过的基本问题，再采用相应比较成熟的基本理论和方法，以得到最优解或满意解。
这些与车辆路径问题相关的常用基本问题有；旅行商问题、运输问题、背包问题、最短路问题、最小费用最大流问题、中国邮路问题、指派问题等。
旅行商问题可被描述为：一个推销员欲到n个城市推销商品，每2个城市之间的距离是已知的。
优化校车路线方案策划书3篇
优化校车路线方案策划书3篇篇一优化校车路线方案策划书一、策划背景随着学校规模的扩大，学生人数的增加，校车的作用日益凸显。
优化校车路线方案，不仅能够提高校车的运营效率，还能更好地满足学生和家长的需求。
本策划书旨在通过对校车路线的深入分析和研究，提出优化方案，为学校提供更加高效、便捷的校车服务。
二、策划目标1. 提高校车运营效率，降低运营成本。
2. 减少学生候车时间，提高学生上下学的便利性。
3. 优化校车路线，提高校车服务质量。
三、策划内容1. 调查分析（1）对学校周边道路、小区、学校分布等进行详细调查，了解学生上下学的出行需求和习惯。
（2）收集学生、家长、教师对校车路线的意见和建议，了解他们的期望和需求。
2. 线路优化（1）根据调查结果，结合学校的实际情况，对校车路线进行优化调整。
（2）合理安排校车的行驶路线，尽量减少重复路段，提高校车的利用率。
（3）考虑道路状况、交通流量等因素，选择安全、快捷的行驶路线。
3. 站点设置（1）根据学生的分布情况，合理设置校车站点，确保每个学生都能方便地乘坐校车。
（2）对现有站点进行评估，根据实际需求进行调整或增设站点。
（3）在站点设置上，要考虑学生的上下车安全，设置明显的标识和安全设施。
4. 运营时间调整（1）根据学生的上下学时间，合理调整校车的运营时间，确保校车能够按时接送学生。
（2）考虑早晚高峰时段的交通状况，适当增加校车的班次，提高校车的运载能力。
5. 信息化管理（1）建立校车运营管理系统，实时监控校车的运行情况，及时调整运营计划。
（2）开发手机 APP 等移动端应用，方便学生、家长查询校车实时位置和到站时间。
四、实施步骤1. 成立项目团队，负责策划、实施和监督整个优化过程。
2. 制定详细的实施计划，明确各阶段的任务和时间节点。
3. 与相关部门和人员进行沟通协调，确保方案的顺利实施。
4. 对优化后的校车路线进行试运行，收集反馈意见，及时调整优化。
5. 正式实施优化后的校车路线方案，并持续跟踪评估效果。
基于遗传算法优化车辆路径规划问题
基于遗传算法优化车辆路径规划问题车辆路径规划问题是指在多个目标地点之间，如何使车辆行驶的路线最优，使得总路程最短或总时间最短等。
这是一个典型的NP问题，在传统计算机算法难以快速得到最优解时，遗传算法成为一种有效的解决方法。
遗传算法是基于自然选择和遗传现象的演化经验，通过不断地进化，筛选出适应度更高的解来解决问题。
在车辆路径规划问题中，我们可以把路线看成一条染色体，将每个目标地点看成基因，通过遗传算法来寻找最佳路径。
遗传算法的核心是一组基因编码方案，通过对其进行演化操作，逐步优化染色体直到找到最优解。
在车辆路径规划问题中，我们可以采用二进制编码方案，将每个目标地点表示为一个二进制数，并将每个二进制数按照一定的顺序排列在染色体上，形成一种基于顺序的编码方案。
由此，我们可以通过遗传算法进行染色体进化和路径规划。
在遗传算法中，主要包含三个重要的操作：选择、交叉和变异。
选择是按照适应度排序，选择优秀的个体进行繁殖；交叉是将两个个体的染色体进行交换，形成新的染色体；变异是在某些极端情况下，改变染色体中的基因，以增加种群的多样性和避免陷入局部最优解。
对于车辆路径规划问题，我们可以使用遗传算法来进行优化搜索，具体流程包括：1. 确定问题的目标函数，例如总路程或者总时间。
2. 通过二进制编码方案将每个目标地点表示为一个二进制数，并将每个二进制数按照一定的顺序排列在染色体上。
3. 初始化种群，即将多个随机生成的染色体加入到染色体群体中。
4. 通过选择、交叉和变异等操作，对种群中的染色体进行进化，得到新的染色体群体。
5. 重复进行进化操作，直到得到满足目标函数条件的染色体，即车辆行驶的最优路线。
值得注意的是，遗传算法虽然能够有效地解决车辆路径规划问题，但其速度较慢，随着问题规模的增大，计算时间也会逐渐增加。
因此，对于大规模问题，我们需要采用一些特殊的优化技巧，如分布式遗传算法、混合遗传算法等。
此外，在车辆路径规划中，还存在一些特殊的约束条件，如限制车辆的行驶距离、车辆的最大速度、道路的限速等。
校车的最优化安排问题
校车的最优化安排问题摘要：本文运用拓展的算法解决了校车在运载个区域师生时，应如何设置个停靠乘车点的位置，使师生所在区到乘车点距离最短的最优路径问题。
并建立乘客平均满意度函数，研究了如何安排停靠站点位置让所需车辆数少和乘客满意度高的双目标规划问题。
关键词：算法；满意度；最优解abstract: in this paper, the development of the algorithms to solve the school bus carrying in a region when the teachers and students, how to set up a dock bus o ‘clock position, make the teachers and students to ride the shortest distance area at the optimal path problem. and to establish a passenger average satisfaction function, studies how to arrange stops position for few vehicles for passengers and satisfaction of double goal programming problem.keywords: algorithm; satisfaction; optimal solution中图分类号：g647 文献标识码：a文章编号：引言许多学校都建有新校区，常常需要将老校区的教师和工作人员用校车送到新校区。
由于每天到新校区的教师和工作人员很多，往往需要安排许多车辆。
有效的安排车辆并让教师和工作人员尽量满意是个十分重要的问题。
一、问题分析要建立个乘车点，使各区人员到最近乘车点的距离最小。
首先利用算法求得任意两点之间最短距离矩阵；其次在个区域中任意选取个区域作为乘车点，找出每个区域所对应的最近乘车点，最后以个区域到各自最近乘车点的最短距离和的最小值为目标函数建立最短路径模型。
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4结语
地理信息系统的运用，能够提升土地管理部门的 工作效率。在引入 ArcGIS 平台前提下，土地利用规划 信息化管理可应用于规划用地整理、地类图斑查询与 统计、成果图表输出三方面。为早日实现信息化管理， 我国国土部门应从加强系统化、网络化开发建设，制 定统一的数据标准，重视公众参与环节着手建设。在 今后的土地利用规划管理过程中，信息化的广泛应用 是未来的趋势，统一式土地利用规划管理系统的构建 也是很重要的发展方向，这方面需要运用计算机语言 和服务器的支持，也是将来有待解决的课题。
步骤 2：若起始乘车节点的学生数大于一辆车的容 量，也就是该节点的学生装满一辆车后其学生数仍不 为 0，则该车次不再进行其他计算直接按照最短路径直 至学校，如图 1 所示；并且第二辆车仍然以该点为起 始乘车节点继续计算；若不为 0，则继续步骤三。
图 1 从起始节点至学校的最短路径方案
收 稿 日 期 ：2011-01-21 项目来源：北京市教育委员会基金资助项目 (082070004)。
步骤四：当 1 条路径上的所有乘车节点的学生数 也没有装满 1 辆车时，在学区范围内的道路网中计算 出距起始点和目标点最近的 1 个乘车节点，将该点作 为 1 个必经点，再计算过此 3 点的最短路径，即计算 经过 n 个乘车节点（n=2）后，到达目标点的最短路径 Length [n]，对学生数的计算方法参照步骤二、三。
摘 要：提出一个基于 GIS 网络分析的校车路径方案规划算法。算法采用 Dijkstra 最短路径算法结合道路网络拓扑分析。
以 高 效 利 用 各 种 资 源 为 目 的 ，通 过 限 制 搜 索 范 围 提 高 算 法 效 率 ，并 用 空 间 分 析 选 择 最 佳 起 始 节 点 ，计 算 将 学 区 内 路 网 上 各
步骤五：若经过 n 个节点仍不满 1 辆车，则循环 计算出经过（n+1）、（n+2）... 直至装满 1 辆车的乘车节 点数 n'，其最短路径为 Length [n ']，此时对比所有的 Length [n]。若 Length [n '] 与所有的 Length [n]（n=1,2，...） 中最小值的差值小于路径搜索常量 K 值（K 代表了控 制最优路径搜索上限值），则取 n'个乘车节点的路径方 案；否则选取比 K 值小的且装载学生数最多的路径方 案。如图 3 所示，从起始节点出发，遍历多个乘车节 点，并将这些节点的学生送至学校。 2.2 算法优化
4结语
与最短路径算法相比，作者实现的校车最优路径 算法能够在追求尽可能缩短起始点到达目标点距离的 同时，更多考虑交通运输能力，提升人力、交通等各 种资源的利用率，从而实现一个最佳路径方案。该算 法能够为学校、学生提供解决乘车上学问题的最佳方 案，同时为学校、社区以及区域交通规划提供具有科 学性的参考。
参考文献
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[2] 陈奇，李满春，余有胜，等. 关于土地利用总体规划 MIS 的若 干思考[J]. 计算机应用研究，1999(05): 80-82
乘车节点处的学生送至学校的最优路径方案。实验结果验证了该算法的高效性和有用性。
关 键 词 ： 最 短 路 径 ； 路 网 分 析 ；GIS； 校 车
中 图 分 类 号 ：P208
文献标志码: B
文章编号: 1672-4623 (2011) 04-0067-02
随着社会经济发展和城市化进程的加快，尤其在 一些大城市，交通问题逐渐成为日常生活中的一个主 要问题，而年龄较小的中小学生以及学前儿童的上学、 放学安全问题也就成为众多家长和教育管理部门迫切 希望能够妥善解决的问题。由于年龄导致的安全问题， 以及随之带来的大量私家车接送导致学校周边交通压 力更加严重的问题都要求能有一套既能保证学生安全， 又能将对各种资源的占用降低的方法来解决。根据此 需求，作者利用 GIS 网络分析，设计针对校车路径方 案的规划算法，实现一套校车系统解决方案。
积极开发运用信息技术、构架网络公众参与平台 可以使土地利用规划部门的决策更符合广大人民的切 身利益，它无疑是未来土地利用规划的一种重要方式， 而目前我国土地管理过程中公众参与程度仍处于较低 水平，部门领导和学者顾问依旧是土地利用规划管理 中的主体，社会公众对土地利用规划的认知和参与很 少。随着 GPS、GIS 技术的发展成熟，在土地利用总体 规划中，运用以上技术建立规划的模拟方案，不仅使 规划具体直观，而且易于公众对规划的理解，并形成 较为具体的认识；而且运用信息技术、构架网络公众 参与平台还能有效提高效率 。 [10]
在基础教育阶段，每个学校都有 1 个与之对应的 规划学区范围，而且学校基本都是位于这个学区的几 何中心位置。在本文中将校车路径的起始节点就应该 选择距离学校最远的乘车点开始，由远及近将沿途节 点的学生送至学校。
步骤 1：确定起始点，计算所有乘车节点距离代表 目标学校道路节点的最短路径长度值，按照算法从中 寻找该学区内距学校最远的乘车节点作为起始点。
图 4 北京市东城区灯市口学区
本文设置每个乘车节点的学生数为 50，每辆校车
的载客量为 60，共生成 21 条最优路径。如果每条线路
按照算法搜索乘车节点直至装满 1 辆车，那么应共有
17 条，且只有第 17 条线路运载的学生数不满 1 辆车，
为 40。但因为算法中的优化处理，当为充分利用车辆
资源而增加距离时，判断其同时增加的运送距离成本
２０１１ 年 ８ 月 第 ９ 卷第 ４ 期
地理空间信息
ＧＥＯＳＰＡＴＩＡＬ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
Ａｕｇ．， ２０１１ Ｖｏｌ． ９， Ｎｏ． ４
校车最优路径规划算法
许文龙，李小娟，宫辉力，孙永华
(首都师范大学 资源环境与旅游学院 三维信息获取与应用教育部重点实验室 资源环境与地理信息系统北京市重点实验室, 北京 100048)
其次，统一数据格式。由于计算机制图软件众多， 形 成 了 不 同 的 数 据 格 式，如 标 准 栅 格 图 像 （*.bmp、* . jpeg），ArcGIS 矢量图像（*.shp）、MapGIS 矢量图像 （*.wp、*.wl、*.wt）、AutoCAD 矢 量 图 像（*.dwg）、 MapInfo 矢量图像（*.map）等，因此若对数据编辑就 需要将其格式转换为相应 GIS 格式。但产生的弊端是， 造成信息丢失，转换过程占用大量时间，所以通用数 据格式为数据共享就带来了便利。 3.3 重视公众参与环节
68
地理空间信息
第 ９ 卷第 ４ 期
步骤 3：计算起始点到学校的最短路径长度及经过 的节点，按顺序遍历全部节点（包括普通道路节点和 乘车节点），如果是乘车节点的话，先计算经过的第一 个乘车节点的学生数，若该点的剩余学生数小于该车 次的剩余容量，那就将该点的学生数全部计入该车的 容量中，并把这些人数从该节点的学生数中减去，继 续计算下一个乘车节点；若经过一个乘车节点时，它 的学生数大于该车次的剩余容量，那么就将该点的学 生数减去剩余名额，并将这个人数计入该车的总数使 其满额，然后按照最短路径直至学校，重复步骤一，选 择新的起始点（如图 2 所示）。
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Hale Waihona Puke 本文中，路网节点分为 2 类：一是道路与道路的交点； 二是学生乘车节点，它是根据居民地数据在与其最近 的道路上设置相应的乘车节点，然后记录报名到该节 点乘车的学生人数以及该点到学校的最短路径长度等 信息，这样就可以在规划校车路径时，将经过节点的 学生数计算到该条乘车线路的总名额中。 2 算法实现 2.1 校车路径规划
图 3 遍历多个乘车节点的最优路径方案
的空间范围内选取参与计算的乘车节点，这样就避免 了大量的地理数据带来的巨大计算量。
3 应用实例
图 2 遍历最短路径上的全部乘车节点的最短路径方案
当一辆车所要运送的学生所在乘车节点都在最短 路径上时，重复步骤二、三便可处理得到校车路径方 案。但是，如果一条路径上的所有学生数也没有装满 一辆车的载客容量，却又按照最短路径到达学校时，便 造成了资源的浪费，这时则需要改变对路径的计算方 法，采用下列步骤进行计算，以提高资源利用率。
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[4] 严寒冰，刘迎春.基于 GIS 的城市道路网最短路径算法探讨 [J].计算机学报，2000，23(2): 210-215
1 算法原理
1.1 经典 Dijkstra 算法 最短路径算法是解决在具有拓扑关系的连通网络
中寻找两点间最优路线问题的有效方法，它除了能够 计算最短路径距离外，还能通过给每条边赋不同的权 重值来满足不同的搜索条件，例如耗时最少路径 。 [1-3] Dijkstra 算法的思想是从起始点开始遍历计算与其相邻 的节点，找出其中距离最短的点并标记该点，再遍历 这个新标记点与其相邻且未标记过的点，然后重复之 前的搜索计算步骤，直至目标点被标记，即得到起始 点到目标点的最短路径 。 [4-5] 1.2 交通网络与节点处理
在经典Dijkstra 算法中两点间最短路径的搜索范围 基本上是以起始点为原点，以起始点与目标点的连线 长度为半径的一个圆，这样就会具有很大的盲目性 。 [6-8] 而本文中将每条道路都设一个学区字段来表示其所属 学区，在计算一个学区内一点到学校的最短路径时就 能将其搜范围限定在学区内，从而提高算法效率。在