22路径规划综述
车辆路径规划问题研究综述
车辆路径规划问题研究综述车辆路径规划问题是指在给定条件下，求解车辆如何合理地选择路径和行驶顺序，以达到某种最优化目标的问题。
在现实生活中，车辆路径规划问题广泛应用于物流配送、公交线路规划、交通流控制等领域，对于提高交通运输效率、减少能源消耗、缓解交通拥堵具有重要意义。
随着信息技术和智能算法的发展，车辆路径规划问题得到了越来越多的关注和研究。
一、车辆路径规划问题的分类车辆路径规划问题可以分为静态车辆路径规划和动态车辆路径规划两大类。
静态车辆路径规划是指在路网、需求、车辆等参数全部给定的情况下，确定车辆的最优路径和行驶顺序。
而动态车辆路径规划则是指在一定时间段内，根据实时交通信息和需求变化，动态地调整车辆的路径和行驶顺序。
静态车辆路径规划问题通常应用于物流配送、固定路线的公交线路规划等场景，而动态车辆路径规划问题更多地应用于交通流控制、共享出行等领域。
二、车辆路径规划问题的方法1. 传统方法在早期，对车辆路径规划问题的研究主要依赖于传统的规划和优化技术，如线性规划、整数规划、动态规划等。
这些方法在一定范围内能够解决一些简单的车辆路径规划问题，但对于复杂的实际问题往往效率不高，无法在合理的时间内给出最优解。
2. 启发式算法随着计算机科学和运筹学的发展，启发式算法逐渐被引入到车辆路径规划问题的研究中。
启发式算法是一类基于经验和规则的算法，能够在有限时间内找到接近最优解的解决方案。
蚁群算法、遗传算法、模拟退火算法等成为应用较多的启发式算法。
这些算法通过模拟自然界的优化过程，使得车辆路径规划问题的解空间得到了更好的搜索，能够有效处理一些中等规模的问题。
3. 智能算法近年来，随着人工智能和深度学习技术的发展，越来越多的研究者尝试将这些技术引入到车辆路径规划问题的研究中。
神经网络、深度强化学习等技术被应用于解决车辆路径规划问题，在一些复杂的场景和大规模问题中取得了较好的效果。
智能算法具有较强的适应性和泛化能力，能够在复杂的实际环境中进行路径规划和决策。
移动机器人路径规划算法研究综述
移动机器人路径规划算法研究综述
移动机器人路径规划是指在给定环境中，根据机器人的起始位置和目标位置，确定机
器人的移动路径。
路径规划算法的目标是确保机器人能够安全、高效地到达目标位置，并
尽量避开障碍物和避免碰撞。
目前，移动机器人路径规划算法主要包括几何路径规划算法和图搜索算法两大类。
几
何路径规划算法是基于环境中的几何信息进行路径规划，主要包括最短路径算法和真实时
间规划算法。
最短路径算法是最经典的路径规划算法之一，通过计算起点和终点之间最短
路径的算法来确定机器人的移动路线。
常用的最短路径算法有Dijkstra算法和A*算法。
真实时间规划算法则是在考虑机器人的速度和动力学约束的基础上进行路径规划，以确保
机器人能够在规定的时间内到达目标位置。
对于复杂的环境，几何路径规划算法存在计算复杂度高、搜索时间长等问题。
图搜索
算法在移动机器人路径规划中得到了广泛应用。
图搜索算法是基于图模型的路径规划算法，常用的有广度优先搜索算法、深度优先搜索算法和A*算法。
A*算法在图搜索算法中是最为常用的一种，它利用启发式函数估计起点到终点的代价，通过选择具有最小代价的节点进
行搜索，从而找到最优路径。
除了几何路径规划和图搜索算法之外，近年来还出现了一些新的路径规划算法，如遗
传算法、模糊逻辑算法和神经网络算法。
这些算法往往能够更好地解决复杂环境下的路径
规划问题，提高机器人的路径规划能力。
物流领域中的运输路径规划算法综述与优化
物流领域中的运输路径规划算法综述与优化运输路径规划是物流领域中至关重要的环节，它涉及到货物的运输安排、运输成本的控制以及运输效率的提升。
在物流管理中，合理的运输路径规划可以有效地降低物流成本，提高运输效率，优化供应链管理。
本文将综述物流领域中常用的运输路径规划算法，并探讨其优化方法和应用。
一、传统运输路径规划算法综述1. 最短路径算法最短路径算法是物流领域中最基础且常用的路径规划算法之一。
其主要目标是通过确定节点之间的最短路径来实现快速、高效的货物配送。
常用的最短路径算法包括Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法和A*算法。
这些算法通过考虑节点之间的距离、时间、耗费等因素来进行路径选择，以最小化总体的运输成本。
2. 蚁群算法蚁群算法是一种模拟蚂蚁寻找食物路径的群体智能算法。
在物流领域中，蚁群算法被广泛应用于货车路径规划、货柜装载问题等。
它通过模拟蚂蚁在搜索食物时的信息素传递和选择机制，寻找最优的运输路径。
蚁群算法具有较强的自适应性和全局搜索能力，能够有效解决复杂的路径规划问题。
3. 遗传算法遗传算法是一种模拟生物进化过程的启发式算法。
在物流领域中，遗传算法被广泛应用于货物配送路径优化、车辆调度等问题。
它通过模拟自然选择、交叉、变异等操作，不断优化运输路径的适应度，以提高运输效率和降低成本。
遗传算法具有较强的全局搜索能力和并行计算能力，能够获取较优的解。
二、运输路径规划算法的优化方法1. 路径规划算法与实时数据的结合传统的运输路径规划算法大多是基于固定的网络拓扑结构，未考虑实时数据的变化。
而结合实时数据的路径规划算法可以更加准确地预测交通状况，从而选择更优的运输路径。
例如，通过实时交通数据可以选择空闲路段，避开拥堵路段，从而降低运输时间和成本。
2. 多目标优化算法在实际的物流运输中，往往涉及到多个目标，如最短路径、最小成本、最小时间等。
传统的路径规划算法往往只考虑一个目标，忽略了其他因素的影响。
路径规划_精品文档
路径规划路径规划是指在给定的地图或者网络中，找到一条或多条从起点到终点的最优路径的过程。
它在各种领域中都有着广泛的应用，比如导航系统、无人驾驶、物流配送等。
路径规划问题是一个典型的优化问题，需要考虑多个因素，如路径的长度、花费、时间等。
在传统的路径规划方法中，一般采用的是图论中的最短路径算法，如Dijkstra算法、A*算法等。
这些算法适用于静态、确定性的环境，可以找到全局最优解。
但是在动态环境中，图的结构会发生变化，如道路拥堵、交通事故等，这就需要实时更新路径规划。
近年来，随着人工智能和机器学习的发展，新的路径规划方法被提出。
这些方法不仅能够适应动态环境，还能智能化处理各种复杂情况。
比如，利用深度强化学习技术，可以实现无人车的自主路径规划。
利用神经网络，可以通过学习历史数据进行预测，并为用户提供个性化的路径规划建议。
路径规划算法的核心是寻找最优路径的策略。
在传统的算法中，最短路径策略是常用的一种。
它以路径的长度作为衡量指标，选择最短的路径作为最优解。
对于一些特殊的场景，还可以采用其他的策略，如最快路径、最经济路径等。
除了路径的长度，还有许多其他的因素需要考虑。
比如，在导航系统中，我们还需要考虑实时的交通情况，避免拥堵路段。
这就需要实时获取交通信息，并将其纳入路径规划的考虑范围。
在物流配送中，除了路径的长度，还需要考虑货物的重量、体积、危险程度等因素。
这就需要建立一个多目标的路径规划模型，将不同的因素进行综合考虑。
路径规划算法的性能评估是一个重要的研究方向。
评估一个算法的性能，需要从多个角度进行考量，如搜索时间、路径质量、可扩展性等。
还需要建立一套标准的测试数据集，以便对不同的算法进行客观的比较。
在未来，路径规划算法将继续得到改进和应用。
随着物联网和自动化技术的普及，路径规划将融入到更多的应用场景中。
比如，在智能家居中，可以通过路径规划实现家具和家电的自动组织和调度；在物流领域中，路径规划可以帮助企业提高配送效率和降低成本。
车辆路径规划问题研究综述
车辆路径规划问题研究综述车辆路径规划问题是指在特定条件下，对车辆的路线进行规划，以达到最优或最优化的目标。
它是一种典型的组合优化问题，涉及到多个领域，如计算机科学、数学、人工智能、交通运输、物流管理等。
研究这些问题的主要目的是为了解决一系列实际应用问题，如物流配送、智能交通管理、货车配送等。
本文将从路线规划问题的定义、算法、应用等方面进行综述。
一、定义车辆路径规划问题可以分为两大类：静态路径规划问题和动态路径规划问题。
静态路径规划问题是指在已知起点和终点的情况下，寻找一条最优路线，使得路线具有一定的性质或满足一定的限制条件。
这些限制条件可以是时间限制、路程限制、交通流限制、成本限制等。
常见算法如Dijkstra算法、A*算法、Floyd算法等。
而动态路径规划问题则是指车辆在运行过程中，需要实时调整路线，以适应环境变化或路况变化。
动态规划问题相对于静态规划问题而言，难度更大，需要更加复杂的算法来求解。
常见算法如遗传算法、模拟退火算法、福尔摩斯算法等。
二、算法1.贪心算法贪心算法是一种基于局部最优原则作出选择的策略。
该算法对于寻找单个最优解十分有效，但在寻找多个最优解或全局最优解时，可能会产生局部最优解而不是全局最优解的问题。
2.动态规划算法动态规划算法是一种可解决具有重叠子问题和最优子结构的问题的算法。
它以自底向上、递推的方式求解问题，具有高效、简单的特点。
该算法可以使我们更加深入地理解问题，在计算机视觉、自然语言处理等领域有广泛的应用。
3.遗传算法遗传算法是一种仿生优化算法，通过模拟进化的过程求解最优解。
在车辆路径规划问题中，该算法一般用于实现路线的优化，通过对种群的遗传进化，不断优化路线，达到最优化的目标。
4.强化学习算法强化学习算法是一种在不断试错过程中学习，以最大化预期收益的方法。
在车辆路径规划问题中，该算法可以用于实现车辆的自主控制和智能驾驶，根据环境变化或路况变化，快速做出反应和调整。
路径规划算法及其应用综述
路径规划算法及其应用综述路径规划算法是人工智能领域中的重要分支，广泛应用于机器人导航、无人驾驶、图像处理、自然语言处理等领域。
本文将综述路径规划算法的发展历程、种类、特点及其在不同领域的应用情况，并探讨未来的研究趋势和应用前景。
关键词：路径规划算法，最优化算法，无模型算法，数据挖掘算法，应用领域，未来展望。
路径规划算法旨在为机器人或无人系统找到从起始点到目标点的最优路径。
随着人工智能技术的不断发展，路径规划算法在各个领域的应用也越来越广泛。
本文将介绍最优化算法、无模型算法和数据挖掘算法等路径规划算法的种类和特点，并探讨它们在不同领域的应用情况，同时展望未来的研究趋势和应用前景。
路径规划算法可以大致分为最优化算法、无模型算法和数据挖掘算法。
最优化算法包括Dijkstra算法、A*算法、Bellman-Ford算法等，它们通过构建优化图和求解最优路径来寻找最短或最优路径。
无模型算法则以行为启发式为基础，如蚁群算法、粒子群算法等，通过模拟自然界中的某些现象来寻找最优路径。
数据挖掘算法则从大量数据中提取有用的信息来指导路径规划，如k-最近邻算法等。
最优化算法在路径规划中应用较为广泛，其中Dijkstra算法和A算法是最常用的两种。
Dijkstra算法通过不断地扩展起始节点，直到找到目标节点为止，能够求解出最短路径。
A算法则通过评估函数来对每个节点进行评估，从而找到最优路径。
无模型算法则在求解复杂环境和未知环境下的路径规划问题中具有较大优势，例如蚁群算法可以通过模拟蚂蚁寻找食物的过程来求解最短路径问题。
数据挖掘算法则可以通过对大量数据的挖掘来指导路径规划，例如k-最近邻算法可以根据已知的k个最近邻节点的信息来指导路径规划。
路径规划算法在各个领域都有广泛的应用。
在机器人领域中，路径规划算法可用于机器人的自主导航和避障，例如在家庭服务机器人中，通过路径规划算法可以实现从客厅到餐厅的最短路径规划。
在无人驾驶领域中，路径规划算法可用于实现自动驾驶车辆的导航和避障，从而保证车辆的安全行驶。
车辆路径规划问题研究综述
车辆路径规划问题研究综述车辆路径规划问题是指在给定的道路网络中，找到最佳的路径规划方案，使得车辆能够以最短的时间或最短的距离到达目的地，并且避免拥堵、交通事故等因素的影响。
这个问题在现代交通管理、物流配送等领域中具有重要的应用价值，因此吸引了大量的研究者投入其中。
本文将对车辆路径规划问题的研究现状进行综述，探讨相关的算法、模型以及应用情况，以期为相关领域的研究者提供参考。
一、车辆路径规划问题的分类车辆路径规划问题可以根据不同的约束条件和目标函数进行分类。
根据约束条件的不同，可以将车辆路径规划问题分为静态路径规划问题和动态路径规划问题。
静态路径规划问题是指在起点和终点已知的情况下，通过对道路网络的分析和计算，找到最优的路径规划方案。
而动态路径规划问题则考虑了实时交通信息的影响，需要根据实时的道路状况对路径进行调整，以求得最优的行驶方案。
根据目标函数的不同，车辆路径规划问题可以分为最短路径问题、最小耗费路径问题、最短时间路径问题等。
最短路径问题是寻找两点之间的最短路径，即使得权重和最小的路径。
最小耗费路径问题是在考虑了车辆油耗、路费等因素的基础上，寻找最小耗费的路径。
最短时间路径问题则是在考虑了交通拥堵、限速等因素的基础上，寻找最短时间的路径。
车辆路径规划问题的解决需要借助于一系列的算法，常用的算法包括Dijkstra算法、A*算法、遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法等。
Dijkstra算法是一种经典的最短路径算法，通过不断更新起点到各个节点的最短距离来找到最短路径。
A*算法是一种启发式搜索算法，它结合了Dijkstra算法和启发式函数，能够更快的找到最短路径。
遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法等是一些元启发式算法，它们通过模拟生物进化、物理退火等过程来搜索最优解，适用于复杂的路径规划问题。
在动态路径规划问题中，常用的算法包括实时A*算法、实时Dijkstra算法、实时禁忌搜索算法等。
这些算法能够结合实时的交通信息，动态调整路径规划方案，以应对复杂的交通环境。
机器人路径规划技术综述
机器人路径规划技术综述随着科技快速发展，机器人逐渐成为人们日常生活中的一部分。
而机器人的核心之一便是路径规划技术。
路径规划即是让机器人可自主地选择一条可靠的路径从起点走到终点。
本文将会综述机器人路径规划技术的发展，实现方法及其在不同领域的应用。
1.路径规划技术的发展1.1 传统路径规划方法在传统路径规划方法中，机器人的探索方法是通过传感器进行实时感知和数据收集，从而生成一个局部地图。
此地图表示机器人当前所在的环境，机器人通过与局部地图进行匹配，从而寻找到一个可用的路径。
传统路径规划方法一般采用的是基于格子表示法的A*规划算法。
A*算法的优点在于快速并高效地找到最短路径，但相应的局限也十分明显，即不能容忍动态环境。
1.2 基于机器学习的路径规划针对传统方法局限性，新兴的机器学习路径规划技术应运而生。
事实上，基于机器学习的路径规划还是建立在传统路径规划方法的基础上，其核心思想是通过机器学习的方式去预测机器人在某地图上的运动行为。
在这种技术的驱动下，机器人可以快速地学习探索新环境，并用这些新数据去更新自己的运动模型，使模型逐渐变得更加精准。
2.路径规划技术的实现方法2.1 定位技术实现路径规划技术需要拉起正确的定位技术。
目前，常见的定位方案包括：惯性导航、序列结构光、实时定位和建图（SLAM）等。
因不同定位方案在不同场景中的表现有所千差万别，因此选择一种合适的定位方案对于路径规划也至关重要。
2.2 地图与数据预处理机器人实现路径规划还要有一份预处理好的地图。
预处理中可能需要考虑诸如不确定环境因素、基础数据源的不可靠性等问题。
此外，数据的预处理也涉及到了有效性和占用空间的平衡，需要考虑的因素非常丰富。
2.3 路径规划算法就算整个环境的建模已经完成并且无论如何得到了定位，机器人路径规划仍然需要一种算法来决定如何根据运动能力到达目标。
目前有许多常见的路径规划算法，如Dijstra和A*等，各个算法的不同在于选取最优节点的方式。
路径规划算法的研究综述
路径规划算法的研究综述
林梓健;刘凯;林群煦
【期刊名称】《现代信息科技》
【年(卷),期】2023(7)4
【摘要】路径规划算法广泛应用于机器人、无人驾驶设备、自动导航等领域,是推动自动化和智能化发展的技术支撑。
文章对几何搜索算法、智能搜索算法、人工智能算法、混合算法和局部规划算法等路径规划算法进行了简要介绍,内容包括若干
典型算法以及由不同算法相互模仿混合而成的混合算法的特点、优缺点和重要改进。
对路径规划算法的发展趋势进行总结,对路径规划算法的发展前景进行展望,以期为
相关的研究提供参考。
【总页数】6页(P75-80)
【作者】林梓健;刘凯;林群煦
【作者单位】五邑大学轨道交通学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP242
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5.
智能交通路径规划算法研究综述
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
车辆路径规划问题研究综述
车辆路径规划问题研究综述车辆路径规划问题是指在给定的网络中，确定车辆的路径和顺序，以最大化效率和减少成本。
该问题在很多领域都有应用，例如物流配送、交通管理和智能交通系统等。
在这篇文章中，我们将对车辆路径规划问题进行综述，包括问题的定义、解决方法和应用领域。
一、车辆路径规划问题的定义车辆路径规划问题是指在给定的网络中，确定一组车辆的路径和顺序，以最小化某种成本函数。
该问题通常包括以下几个要素：1.网络结构：表示车辆可以到达的位置和它们之间的连接关系。
通常用图论中的图来表示，节点表示位置，边表示路径。
2.车辆集合：表示可用的车辆，每辆车有一定的容量和最大行驶距离。
3.配送任务：表示需要在不同位置之间运输的货物，每个任务有一定的需求量。
问题的目标是找到一组车辆的路径和顺序，使得满足配送任务的需求，并且最小化成本函数，通常可以是总行驶距离、总时间或者总成本。
车辆路径规划问题是一个典型的组合优化问题，具有复杂的计算结构和多样的解决方法。
目前，主要的解决方法包括启发式算法、精确算法和元启发式算法。
1.启发式算法：如遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索等，这些算法能够在较短的时间内找到较好的解，但不能保证找到最优解。
2.精确算法：如分枝定界法、整数规划法等，这些算法能够保证找到最优解，但通常需要较长的计算时间。
3.元启发式算法：如粒子群算法、蚁群算法、人工鱼群算法等，这些算法结合了启发式算法和精确算法的优点，能够在较短的时间内找到较好的解，并且具有一定的全局搜索能力。
车辆路径规划问题在许多领域都有着重要的应用价值，其中包括物流配送、交通管理和智能交通系统等。
1.物流配送：在快递、邮政、零售等行业中，车辆路径规划可以帮助优化配送路径，减少行驶距离和时间，从而提高效率和降低成本。
2.交通管理：在城市交通管理中，车辆路径规划可以帮助优化交通信号配时、减少交通拥堵，提高道路通行效率。
3.智能交通系统：在智能交通系统中，车辆路径规划可以帮助导航系统优化路线规划，避开拥堵路段，提供更加智能的交通导航服务。
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A
障 碍
B
/games/aStarTutorial.htm
3.A* 、D*算法
A
障 碍
B
步骤 从节点A开始，搜索其临近 节点，知道找到目标点
/games/aStarTutorial.htm
6.当前研究
1.轨迹优化： 样条插值，多项式插值等 平滑方法 2.未知环境下的路径规划（exploring） 3.动态环境下的路径规划 4.三维路径规划
机器人路径规划研究综述
王超群 2016/06/27
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• 路径规划的概念 • 路径规划分类简介
• 路径规划的发展现状
• A* 、D* 算法 • 人工势场法（APF）
• 快速搜索随机树（RRT）
• 当前研究
1.什么是路径规划
路径规划技术是机器人研究领域中的一个重 要分支。所谓机器人的最优路径规划问题 , 就是依据某个或某些优化准则 ( 如工作代价 最小、行走路线最短、行走时间最短等 ), 在 其工作空间中找到一条从起始状态到目标状 态的能避开障碍物的最优路径。
2.路径规划算法分类
路径规划算法
基于采样的 方法
基于节点的 方法
基于数学模 型的算法
基于生物启 发式的算法
多融合算法
Voronoi, RRT,PRM
Dijkstra, A*,D*
MILP,NLP
NN,GN
PRM-Node based
2.路径规划算法分类
模拟退化法 传统算法 人工势场法 etc 路径规划算法 遗传算法 智能算法 神经网络算法 etc
3.A* 、D*算法
步骤a) 给每个节点赋值 F=G+H G：从初始点到给定待查节 点的距离（可多种距离量度） H：从给定 待检查节点到目 标点B的距离（可多种距离 量度）（Heuristic计算时忽 略到达目标点会遇到的障碍）
A A
障 碍
B
/games/aStarTutorial.htm
3.A* 、先：
3.A* 、D*算法
深度优先 VS 广度优先 广度优先（A*）
4.人工势场法
人工势场法是局部路径规划的一种比较常用的方法
4.人工势场法
4.人工势场法
引力场和斥力场的构建 引力函数：
引力场：
4.人工势场法
引力场和斥力场的构建 斥力场：
3.A* 、D*算法
G F
H
3.A* 、D*算法
步骤b) 找到F值最小的节点作为新 的起点 将它从OpenLsit中删除，加 入到ClosedList里面 检查它的临近节点，忽略已 经在ClosedList中的节点和 不可行节点（障碍） 如果临近节点已经在 OpenList里面，则对比一下 是否从现节点到临近节点的 G值比原G值小，若是，把 现节点作为父节点。否，不 做改动
1.什么是路径规划
依据某种最优准则，在工作空间中寻找一条 从起始状态到目标状态的避开障碍物的最优 路径。
需要解决的问题：
1. 始于初始点止于目标点。 2. 避障。 3. 尽可能优化的路径。
1.路径规划技术分类
1.静态结构化环境下的路径规划 2.动态已知环境下的路径规划 3.动态不确定环境下的路径规划
3.A* 、D*算法
步骤c) 上步骤中新节点未造成任何 改动，我们继续在OpenList 中寻找新的节点。如图 重复a),b)中的步骤，直到我 们找到目标节点
新节点
3.A* 、D*算法
寻找到目标节点
3.A* 、D*算法
从目标节点回溯可以找到初始点，从而确定路径
3.A* 、D*算法
A* 算法的特点： A* 算法在理论上是时间最优的， 但是也有缺点：它的空间增长是指数级别的。 D* 算法 Dynamic A * 应用于在动态环境下的搜索
5.快速搜索随机树（RRT）
5.快速搜索随机树（RRT）
5.快速搜索随机树（RRT）
5.快速搜索随机树（RRT）
5.快速搜索随机树（RRT）
5.快速搜索随机树（RRT）
优点： 复杂度主要决定于寻找路径的难度，跟 整个规划场景的大小和构型空间的维数 基本无关 缺点： 1.基本无bias的RRT会在空间随机扩展 2.输出路径非最优路径
3.A* 、D*算法
步骤a) 给每个节点赋值 F=G+H G：从初始点到给定待查节 点的距离（可多种距离量度） H：从给定 待检查节点到目 标点B的距离（可多种距离 量度）（Heuristic计算时忽 略到达目标点会遇到的障碍）
A
B
/games/aStarTutorial.htm
3.A* 、D*算法
A A
障 碍
B
步骤a) 从节点A开始，把一系列待 考虑的节点放入OpenList里 面，OpenList存放着一系列 需要检查的节点（方块）， 如图，首先检查起点周围的 8个节点
/games/aStarTutorial.htm
斥力：
4.人工势场法
4.人工势场法
人工势场法的优缺点 优点：便于低层的实时控制，在实时避障和平滑的轨 迹控制方面，得到了广泛应用 缺点： （a） 当物体离目标点比较远时，引力将变的特别大， 相对较小的斥力在甚至可以忽略的情况下，物体路径 上可能会碰到障碍物 （b）当目标点附近有障碍物时，斥力将非常大，引力 相对较小，物体很难到达目标点 （c）在某个点，引力和斥力刚好大小相等，方向想反， 则物体容易陷入局部最优解或震荡
3.A* 、D*算法
问题： 从A移动到B，绕过障碍 首要步骤： 方格（三角形五角形.etc）划分空 间,简化搜索区域。空间被划分为 二维数组，数组中每个元素代表 空间中的一个方格，可被标记为 可行或不可行。未来的路径就是 一系列可行方块的集合。 Nodes的概念涵盖了一系列可行方 块（或其他形状）