11.1《全等三角形》课堂教学实录

《第一课全等三角形》课堂实录教学过程：活动一：创设情境,导入新课第一步：课堂引入师：同学们，我们生活中有许多美丽的图片。

老师准备了几组图片，现在请大家观察每组图片有什么共同特征？生：每组的两个图形形状大小都一样。

师：它们能够完全重合吗？谁到前面来验证一下？生1：一同学到前面来验证（移动其中一图形与另一图形重合）生2：一同学到前面来验证（移动其中一图形与另一图形重合）生3：一同学到前面来验证（移动其中一图形与另一图形重合）师：它们能……生齐答：能够完全重合。

师：同学们的观察力很棒，上面几组图形，每组中的两个图形都能够完全重合。

数学中将能够完全重合的图形称为全等形。

师：板书能够完全重合的图形称为全等形。

【评析】创设富有新意，联系生活实际的问题情境，让学生体会到数学就在我们身边，从而激起强烈的好奇心和求知欲，为下一步的自主学习奠定了基础。

在活动中，教师重在培养学生发现问题和解决问题的能力，能不能从问题情境中抽象出数学问题，是此过程的关键所在．师：那现实生活中有能够完全重合的图形的例子?生1：同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的生2：人和镜子里的像是完全重合的师：观察下面两组图形，它们是不是全等形？并指出它们的相同点与不同点。

（1）（2）生：它们不是全等形。

在图（1）里的两个图形都是八边形，但是它们的大小不相同。

在图（2）中两个图形都是由三个大小相同的小正方形组合而成的，帮他们大小相同，但形状不相同。

师：同学们他回答的好吗？（好！）那是不是应该掌声鼓励。

（啪啪。

）这位同学不仅观察力很棒，并且语言组织能力也强。

同学们也要像他一样不紧要善于观察更应该要善于总结。

如果上面两组图形不是全等形，那么全等形它有什么样的特征呢？生：全等形的形状、大小都相同。

师：哦。

说的很好。

（板书）全等形的特征：全等形的形状和大小都相同【评析】在活动中，教师重在培养学生观察问题、分析问题的能力．师：（活动）既然只要保证形状大小相同就可以得到全等形，那么请同学们在纸板上动手做两个全等的三角形，并把它们取下来。

生：（动手制作）先做一个三角形，然后将取下来的三角形按在纸上做第二个三角形。

师：（与学生交流）做好的同学请亮亮你们的杰作。

同学们做的真仔细，有些同学注意了两个人配合节约了不少时间。

试着把你们手中的两个三角形叠放在一起看看，他们会怎么样？生：（齐答）完全重合。

师：嗯，对。

那么我们把（板书）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形活动二：实践探究,交流新知师：（出示图片）B C B’C’一学生演示△ABC与△A’B’C’重合的情形师：我们把（板书）互相重合的顶点叫做对应顶点.互相重合的边叫做对应边.互相重合的顶点角叫做对应角现在请同学认真观察指出图中的对应顶点、对应边、对应角。

生：交流总结得出：对应顶点： A 和A ’、 B 和B ’ 、 C 和C ’对应边：AB 和A ’B ’、BC 和B ’C ’、AC 和A ’C ’对应角：∠A 和∠A ’ 、∠B 和∠B ’、∠C 和∠C ’师：回答的很好。

因为同学们的细心，所以才可以很全面的找出完整的答案。

我们通常会把两个全等三角形（板书）记作：△ABC ≌ △ A ’B ’C ’ 符号“ ≌ ”读作“全等于”师：强调：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

师：下面请同学们借助手边的全等三角形交流完成学案练习.生：交流完成若△ABC ≌△A 1B 1C 11.对应边是：-------------------2.∠ABC 的对应角是--------------3、∠A 的对应角是---------------【评析】当堂练习，及时反馈所学知识，效果明显，以便老师及时掌握学生的学习情况。

自主探究师：将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC旋转180°得△AED ．师：思考各图中的两个三角形全等吗？师：图形通过平移、翻折、旋转后可以完全重合。

那么每组图中的三角形为全等三解形。

全等三角形的对应边有什么关系呢？对应角呢？【评析】“一切天赋和诺言都不如习惯更有力量”，自主学习习惯是新课标的基本要求。

为学生_C _1_B _1 _C _A _B _A _1 _ 甲 _D _C _A_B _F _E _ 乙 _D _C _A _B _ 丙 _D _C _A_B _E创新、发现、表现提供相应的平台、空间，使主动参与到自主探究的学习活动中去，这样不仅能开发出学生潜在的能力，而且又激活了学生学习的积极性.养成良好的学习习惯。

生：师生交流共同得出；（板书）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

师：下面我们来学习利用几何语言来描述全等三角形的性质（板书）∵△ABC ≌△DEF∴ AB =DE, BC =EF, AC =DF (全等三角形的对应边相等)∴ ∠ A =∠ D, ∠ B = ∠E , ∠ C = ∠F (全等三角形的对应角相等)活动三：范例点击师：今天我们同学学得很好，下面老师来考考你们。

出示例1、如图，△AOC ≌ △DOB ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边、相等的角．生：相等的角有：∠ A =∠ D , ∠ B =∠C , ∠AOC =∠DOB生：相等的边有AC =BD ,AO =D 0，CO =BO师：总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．师：出示例2．将△ABC 沿直线BC 平移，得到△DEF （如图）1、线段AB 、DE 是对应线段，有什么关系？线段AC 和DF 呢？2、线段BE 和CF 有什么关系？为什么？3、若∠A =50º，∠B =30º，你知道其他各角的度数吗？为什么？ ADB EC F生答:1AB =DE , AC =DF ,理由如下: ∵△ABC 平移得到△ADE (已知)∴△ABC ≌△ADE∴AB =DE , AC =DF (全等三角形对应边相等)生答:2 ∵△ABC ≌△ADEC F _D_C _A _B _O∴BC =EF∴BC -EC =EF -EC∴BE =CF (等式性质)生答:3 ∵△ABC 平移得到△ADE (已知)∴△ABC ≌△ADE∴∠ BAC =∠ EDF = 50º，∠ABC =∠ DEF =30º (全等三角形对应角相等)∴∠ ACB =∠DFE = 180º-50º-30º=100º活动四：开放训练,体现应用师：同学们完成的非常好！现在我们不访来练习一下，看谁可以又快又准的找到全等三角形的对应边，对应角。

生：学生独立完成学案，师：教师巡视，并给予适当的点拨1．若△AOB ≌△DOC ，对应边是---------------------- ，对应角是 ------- -2．若△AOB ≌△DOC ，对应边是 ------------- ，对应角是 --- ------- ；3．若△ABC ≌△ADC ，对应边是-----------，对应角是---------------------- ；4．若△ABC ≌△CDA ，对应边是-----------，对应角是----------------------5．已知△ABD ≌△CDB ，AB 与CD 是对应边，那么AD=____ ，∠A=______________；6．如图，已知△ABE ≌△DCE ，AE=2cm ，BE=1.5cm ，∠A=25°∠B=48°；那么DE=________cm ，EC=_____ cm ，∠C=_____度；∠D=____度。

7．议一议：△ABE ≌△ACD ，AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，∠A =40º，∠B =30º，求∠ADC 的大小。

师：完成好的同学可将作业交组长检查。

生：交流结果。

师：你们真的很不简单， 绝大部分同学完成的都很好。

C_ D _ D _B _ D师：通过本节课的学习，你有哪些收获？【评析】因为学生的程度千差万别，学生在自主学习中，必然学到了新的知识点、方法和规律，同时也会产生新的疑惑，这时他们自发地在本组内充分交流，既给学生提供了展示表现的机会，又增强了学生的合作意识。

当学生的归纳总结有缺陷时，教师适当的补充和提升.生：知道了全等三角形的性质。

对应边相等，对应角相等。

生：学会了怎样找对应边，对应角。

师：同学们归纳的非常好，通过刚才的学习，你们已对知识有了新的认识，对方法和规律有了更深的了解，究竟对新知识学习的如何？请完成课后提升题组。

【评析】学习的效果如何，必须通过应用才能知晓。

知识是能力的基础，能力是知识的升华，升华的途径是应用和整合。

所以，必须提供必要的问题让学生自行解决，方法是在应用中探究出来的，应用学过的知识解决新的问题是学生能力形成的根本途径，也是学生对自主学习效果的自我评价和检测。