故障树分析
FaultTreeanalysis故障树分析
操作工面临辞职， 心态有变化，操作 时粗心
对釜进行加压 原因是什么釜底阀堵塞了 上述两者之间存在因果关系吗？ 是 这是唯一的原因吗？ 不是
快速接口连接处是 水平方向
快速接口的卡扣未 拧紧
K462的快速接口崩 开，物料水平飞溅出
K462的快速接口崩开，物料水平飞溅出 原因是什么快速接口连接处是水平方向 上述两者之间存在因果关系吗？ 是 这是唯一的原因吗？ 是
解决方法1：将水平方向改成垂直方向（已打入工单） 解决方法2：更换了连接的胶管，连接处的卡扣更加安全了（已打入工单）
提问和回答
提问 和 回答
谢 谢！
这是唯一的原因吗？ 不是
保温层未及时维修
产生的絮状物DPS落入裂开的保温层 原因是什么操作人员未完全清理掉DPS 上述两者之间存在因果关系吗？ 是
这是唯一的原因吗？ 是
制作执行的标准不 符合聚合釜的要求
生产设备不能完全 回收絮状物DPS
操作人员未完全清 理掉DPS
保温层裂开了
产生的絮状物DPS 落入裂开的保温层
生产设备不能完全回 收絮状物DPS
操作人员未完全清理 干净DPS
保温层裂开了
产生的絮状物DPS落 入裂开的保温层
顶事件 直接原因 间接原因 根本原因
生产过程中保温层内 有絮状DPS
生产过程中釜保温层 冒烟
工厂实例
根据根本原因，执行具体行动
未上报维修部门 施工监督不到位 工艺、设备的原因 没有清扫标准的规定
按导致事故可能性的顺序、用图解的方法来推断结果。结果 推断的图表看上去像一棵有很多分枝的树，每个分枝代表一 个独立的推断方向，从顶事件逐步列出连续的事件（故障） 。
EHS 事件事故调查
事故/事件的起因通常是复杂的。 一起事故可能由多于10种以上的因素引发而来。详细的事故分析一般分为三种 原因：根本原因，间接原因和直接原因。
故障树分析
故障树分析故障树分析是一种用于系统安全性和可靠性评估的方法。
它是一种图形化工具，用于识别系统中可能导致故障发生的根本原因和相关因素，并评估这些故障的概率。
故障树分析依靠逻辑关系和概率计算，能够帮助工程师们更好地了解和改进系统的可靠性，从而减少故障的发生。
故障树分析的基本原理是将系统故障看作是一系列事件的组合。
在故障树分析中，故障可以被看作是一个系统灾难的最终结果。
而故障树则是从故障结果向上追溯故障发生的事件和条件的逻辑图。
这些事件和条件被称为基本事件，它们是系统中最小的可独立发生的故障现象。
故障树分析的核心思想是通过将系统故障拆解成各个基本事件，并根据这些基本事件之间的逻辑关系构建故障树，从而得到系统故障发生的概率。
故障树的构建过程是一个逆向的过程，从最终故障结果反向推导出可能导致故障发生的原因和条件。
通过对故障树的分析，可以识别出导致故障发生的关键事件，进而提出相应的改进措施。
在进行故障树分析时，需要进行以下几个步骤：1. 确定故障模式：故障模式是故障树分析的起点，它描述了可能发生的故障类型以及与之相关的因素。
通过对系统的历史故障数据和专家经验的分析，可以确定系统中可能存在的故障模式。
2. 确定顶事件：顶事件是故障树分析的终点，它描述了最终故障结果。
通过对系统设计和运行条件的分析，以及对顶事件的定义，可以识别出系统中可能发生的最终故障结果。
3. 确定基本事件：基本事件是故障树的组成部分，它描述了导致故障发生的最小故障现象。
基本事件是通过对故障模式和顶事件的分析，确定可能导致故障发生的条件和事件。
4. 构建故障树：根据顶事件和基本事件之间的逻辑关系，构建故障树的结构。
故障树使用逻辑门（如与门、或门、非门）表示事件之间的关系。
通过逻辑门的组合和连接，可以得到导致故障发生的组合逻辑。
5. 计算概率：通过概率计算的方法，计算故障树中各个事件的发生概率。
概率计算可以使用布尔代数、概率论等方法进行。
6. 分析故障树：通过对故障树的分析，可以识别出导致故障发生的关键事件。
故障树分析法
故障树分析法故障树分析法是一种常用的系统分析工具，用于分析和解决系统故障问题。
它是基于树状结构的逻辑推理方法，通过将系统故障现象从根本原因向下逐步细分，最终找出故障产生的根源，从而提供有效的解决方案。
故障树分析法由冯·邓明、吕培堂等人提出，旨在解决复杂的系统故障问题。
它借鉴了概率论、逻辑学和数学统计学等学科的理论和方法，通过建立故障树模型，分析系统故障的发生概率和故障根本原因，以便进行故障预防和改进工作。
故障树分析法的基本思想是通过对系统故障事件的分析，找出导致故障的基本事件和事件之间的逻辑关系，进而构建起一个全面而准确的故障树模型。
在故障树中，根事件表示系统的故障事件，中间事件表示造成故障事件的基本事件，而最底层的事件则是导致基本事件发生的可能性事件。
在进行故障树分析时，首先需要明确系统故障的范围和目标，然后收集相关的故障数据和现象，建立故障树模型，并进行逻辑推导和计算分析。
通过对故障树模型的分析，可以找出导致故障的主要因素和关键环节，进而制定相应的故障排除和改进措施，以提高系统的稳定性和可靠性。
在实际应用中，故障树分析法通常与其他分析方法相结合，如故障模式和影响分析法、追溯分析法等。
通过多种方法的综合应用，可以更全面地了解系统故障的性质和根本原因，并提出科学合理的解决方案。
总之，故障树分析法是一种有效的系统分析工具，可以帮助我们找出故障的根源并提供解决方案。
在实际应用中，我们需要熟练掌握故障树分析的基本原理和方法，结合实际情况进行具体分析。
通过不断改进和完善故障树模型，提高系统的可靠性和稳定性，从而确保系统正常运行。
故障树分析法作为一种重要的系统工具，将在各行各业发挥重要作用。
故障树分析法(FTA)
故障树分析法（FTA）故障树分析法(Fault Tree Analysis，简称FTA)，就是在系统（过程）设计过程中，通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、人为因素等)进行分析，画出逻辑框图(即故障树)，从而确定系统故障原因的各种可能组合及其发生概率，以计算系统故障概率，采取相应的纠正措施，提高系统可靠性的一种设计分析方法。
故障树分析主要应用于1.搞清楚初期事件到事故的过程，系统地图示出种种故障与系统成功、失败的关系。
2.提供定义故障树顶未卜事件的手段。
3.可用于事故（设备维修）分析。
故障树分析的基本程序1.熟悉系统：要详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布置图。
2.调查事故：收集事故案例，进行事故统计，设想给定系统可能发生的事故。
3.确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。
对所调查的事故进行全面分析，从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。
4.确定目标值：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发生的概率(频率)，以此作为要控制的事故目标值。
5.调查原因事件：调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。
6.画出故障树：从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其逻辑关系，画出故障树。
7.分析：按故障树结构进行简化，确定各基本事件的结构重要度。
8.事故发生概率：确定所有事故发生概率，标在故障树上，并进而求出顶上事件(事故)的发生概率。
9.比较：比较分可维修系统和不可维修系统进行讨论，前者要进行对比，后者求出顶上事件发生概率即可。
10.分析：原则上是上述10个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规模很大，可借助计算机进行。
目前我国故障树分析一般都考虑到第7步进行定性分析为止，也能取得较好效果附：故障树分析程序（国家标准）GB7829—87国家标准局1987—06—03批准 1988—01—01实施1 总则1．1 目的故障树分析是系统可靠性和安全性分析的工具之一。
第8章故障树分析
故障树分析的步骤： 1. 建立故障树
故障树建树方法主要有三种：演绎法、合 成法、决策表法。其中第一种方法用于手 工建树，其他两种方法用于计算机辅助建 树。手工建树按如下步骤进行：
选择和确定顶事件。 自上而下地建立故障树
2. 建立故障树的数学模型 对于单调关联系统，顶事件是底事件的 函数。
解：
Top
事件M1发生的概率为： P（M1）= P(X1)P(X2) = 0.04 × 0.02 = 0.0008
M1
X3
顶事件发生的概率为：
P(Top) = 1 – ( 1 – 0.0008) × (1 – 0.01) X1 X2
= 0.010792
系统的可靠度为：
结构重要度
结构重要度表明了零部件在系统结构上的重要度，与零部件本身的失 效概率没有关系。通常由如下公式计算底事件的结构重要度：
Ii
1 2n1
n (xi
1) n (xi
0)
上式中n系统零部件总数，n (xi 1) 表示部件i失效时系统失效的状
态数， n (xi 0) 表示部件i完好时系统失效的状态数。
系统故障树结构函数T=x2x3+x1; 系统失效概率函数：
此处Xi的含义不 同
F(t)=P(T)=P(x2x3+x1)=x2x3 + x1 - x2x3x1 ; 各元件概率重要度：
I1pr
F x1
1
x2 x3
0.9827
I pr 2
F x2
x3
x1x3
0.2345
1970年代利用FTA法作系统分析得到迅速发展， 成为航天、核能、化工等部门对可靠性、安全性 有特别要求的系统不可缺少的分析方法。
故障树分析法（FTA）
故障树分析法（FTA）故障树分析法（FTA）故障树分析法(Fault Tree Analysis，简称FTA)，就是在系统（过程）设计过程中，通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、⼈为因素等)进⾏分析，画出逻辑框图(即故障树)，从⽽确定系统故障原因的各种可能组合及其发⽣概率，以计算系统故障概率，采取相应的纠正措施，提⾼系统可靠性的⼀种设计分析⽅法。
故障树分析主要应⽤于1.搞清楚初期事件到事故的过程，系统地图⽰出种种故障与系统成功、失败的关系。
2.提供定义故障树顶未⼘事件的⼿段。
3.可⽤于事故（设备维修）分析。
故障树分析的基本程序1.熟悉系统：要详细了解系统状态及各种参数，绘出⼯艺流程图或布置图。
2.调查事故：收集事故案例，进⾏事故统计，设想给定系统可能发⽣的事故。
3.确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。
对所调查的事故进⾏全⾯分析，从中找出后果严重且较易发⽣的事故作为顶上事件。
4.确定⽬标值：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发⽣的概率(频率)，以此作为要控制的事故⽬标值。
5.调查原因事件：调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。
6.画出故障树：从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直⾄所要分析的深度，按其逻辑关系，画出故障树。
7.分析：按故障树结构进⾏简化，确定各基本事件的结构重要度。
8.事故发⽣概率：确定所有事故发⽣概率，标在故障树上，并进⽽求出顶上事件(事故)的发⽣概率。
9.⽐较：⽐较分可维修系统和不可维修系统进⾏讨论，前者要进⾏对⽐，后者求出顶上事件发⽣概率即可。
10.分析：原则上是上述10个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规模很⼤，可借助计算机进⾏。
⽬前我国故障树分析⼀般都考虑到第7步进⾏定性分析为⽌，也能取得较好效果附：故障树分析程序（国家标准）GB7829—87国家标准局1987—06—03批准 1988—01—01实施1 总则1．1 ⽬的故障树分析是系统可靠性和安全性分析的⼯具之⼀。
故障树分析FTA
析的事件。
它表示省略事件，主要用于表示不必 菱形の枠 进一步剖析的事件和由于信息不足，
不能进一步分析的事件 。
ａ ａ FTA图示上表示关联部分的移动或者 (IN) (OUT) 三角形の是枠 连接。三角形顶上的线表示向此方
向移动，横向的表示横向移动。
X
表示出现所有输入现象时才会引起输
故障树分析 (Fault Tree Analysis)
何谓FTA？
原因
问题
原因
原因
• 一个问题不只有一个原因。
何谓FTA？
滑跤了
跌跤了
绊倒了
踩空了
何谓FTA？
原因
原因 = 问题
原因
原因
• 有时原因也是问题。 • 此外,对于问题也有很多的原因。
何谓FTA？
鞋底磨光
滑倒了 = 为什么滑倒了？
（※在原理上是摩擦 系数太小）
火种
起火 and
燃烧物
起火是因为有「火种」而且还有 「燃烧物」才会发生。
→双方只要一个不存在,就不会 发生「and」。
车祸 or
打瞌睡 速度太快
交通事故因「打瞌睡」发生,也会 因「速度太快」而发生。
→只要有一个存在,就会发生 「or」。
FMEA与FTA
目的 对象
重点 方法 输入 输出
FMEA 分析识别缺陷
故障树分析的基本程序
6.画出故障树: 从顶上事件开始，采取演绎分析方法，逐层 向下找出直接原因事件，直到所有最基本的事件为止。每 一层事件都按照输入（原因）与输出（结果）之间逻辑关 系用逻辑门连接起来。这样得到的图形就是事故树图。要 注意，任何一个逻辑门都有输入与输出事件，门与门之间 不能直接相连。初步编好的事故树应进行整理和简化，将 多余事件或上下两层逻辑门相同的事件去掉或合并。如有 相同的子树，可以用转移符号表示省略其中一个，以求结 构简洁、清晰。
11第五章故障树分析01
形简明而设置的符号。
转移符号可分为
相同转移符号 相似转移符号
⑴ 相同转移符号，见图5所示。
(子树代 号字母数字)
(同左)
(a)转向符号
(b)转此符号
图5相同转移符号
15
(2) 相似转移符号，见图6所示。
（同右）
不同事件标号
XX—XX （若事件标号
相同不写）
(a) 转向符号
（子树代号）
(b) 转此符号
图6相似转移符号
16
A 表示同 A
下面的子树 ，
A
在分图中找。
A 表示同 A 下面的子树，
仅是将事件××—××改成××—××， A 应在总图中找。
小结：故障树常用主要符号列于下表
17
由上述可见，故障树是用事件符号、逻辑门 符号和转移符号描述系统中各事件之间的倒立树 状因果关系图。下面讨论如可建树。
号如图5-1(a)。
(a) 与门
(b) 或门 (c) 禁门
图5-1逻辑门符号
(d) 异或门
12
(2) 或门——表示至少一个输入事件发生时 输出事件就发生。符号如图5-1(b)。
(3) 禁门——当给定条件满足时,则输入事 件直接引起输出事件发生,否则不发生。椭圆 形内注明条件。符号如图5-1(c)。
32
1
(X ) 0
当i ki 1,2,, n 其他
（5-3）
式中 k--- 使系统发生故障的最少底事件。 其故障树如图5-11所示,相当于可靠性框图
k/n［G］的表决系统。
图5-9
图5-10
图5-11
4. 简单与门、或门混合系统的结构函数
33
如图5-12所示。
图5-9
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三、正确划分每个事件方框中的故障类型
四、严格准守循序渐进的准则
五、严格禁止“门——门”短路
六、建树方法指导方面应注意的问题
7、实例：下图所示输电网络，有三个变电站，由A站向B、C两站供电，共有5条供电线路。电网失效的判据是：① B、C任意一站没有输入；② B、C两站由单线供电
素数法寻找割集：令每个不同的低事件对应不同的素数，割集表示为组成割集的低事件对应素数的乘积。这样每个割集对应一个整数。将这些整数由小到大排列，依次相除运算，若彼此能被整除，则去掉较大的素数，剩下的就是最小割集对应的整数，即求得最小割集。
②上行法：
上行法是由下向上进行，每一步都利用集合运算规则进行简化、吸收，最后得到全部最小割集。同样以上图为例进行说明
三、利用最小割集进行定性比较（PS.最小割集的求法）
①下行法：
与门增加割集的容量，或门增加割集的数量。具体方法：从故障树顶事件开始，由上到下，顺次把上一级事件置换为下一级事件，遇到与门将输入事件横向并联写出，遇到或门将输入事件竖向串联写出，直到把全部逻辑门都置换成低事件为止，此时最后一列表示出基本事件组成的割集，再将割集简化、吸收得全部最小割集。
得到故障树，如下图右所示：
8、建树的目的：定量分析系统失效的状况，用故障树可以定量的计算出系统的失效概率。
9、故障树的数学描述： 为故障树的结构函数，则：
一、与门的结构函数为：
二、或门的函数结构为：
三、n中取k的函数结构（相当于可靠性框图中k/n的表决系统）
四、简单的与门、或门混合系统结构函数
10、故障树与可靠性框图的等价关系
二、FTA同样也是一种定量分析方法，能够定量计算各个低事件对顶事件的影响程度；
三、FTA使用了严格的数学公式，便于计算机编程实现。
4、适用对象：单调关联系统、非单调关联系统、多状态系统、多状态非单调关联系统
5、故障树的建立：
基本事件
低事件
未探明事件
事件
顶事件
结果事件
中间事件
低事件：FTA中导致其他事件的原因事件
故障树分析（FTA）
1、故障树分析是以系统不希望发生的一个事件（顶事件）作为分析目标的。
2、步骤：一、找出顶事件发生的直接原因；
二、再找出直接原因的直接原因，直到找到最基础的原因（低事件）为止；
三、研究各种因素（低事件）对系统（顶事件）的逻辑关系；
3、特点：一、故障树分析是一种自上而下的分析方法，能够具体到每一个基本故障模式；
12、故障树定量分析步骤：
一、由输入系统各单元（低事件）的失效概率，求出系统的失效概率
①可以由低事件一步一步的往上面算
二、求出各单元（低事件）的结构重要度、概率重要度、关键重要度（根据关键重要度进行故障诊断和修理顺序）
①概率重要度定义：系统处于部件i的临界状态（部件i失效时，导致系统失效的状态称为临界状态。在事件i失效的 种情形中，只有那些导致系统失效的情形情形才是部件i的临界状态）时，系统失效的概率称为概率重要度 。
其中， 表示低事件i的临分配。低事件i的临界状态数越多（ 越大），则该部件导致系统发生的可能性就越大。
⑤⑥
⑤结构重要度的另一种理解：
其中： ——系统全部单元（低事件）的个数
——将 单元分别加在 个组合中，使之从非割集变为割集的总数
表示第i个部件正常， 表示第i个部件故障； 表示系统正常， 表示系统故障。
一、可靠性串联系统：
二、由德.摩根定律可以改写为：
由上面两式可以看出可靠性串联系统和故障树或门是等价的，同理可以推到并联系统和故障树与门是等价的。
11、故障树定性分析步骤：
一、枚举出所有的割集
二、从上述割集中找出全部最小割集（上行法和下行法，与在可靠性框图中寻找路集相同）
⑥单元的关键重要度：系统故障概率变化率和引起其的单元故障概率变化率的比值：
其中Q是系统的失效概率，对所有低事件而言，Q是相同的。 为概率重要
度， 是第j个低事件发生故障的概率。
⑦三个重要度的计算特别重要，其中关键重要度又是重点中的重点，因为一旦系统发生故障，维修人员有道理首先怀疑关键重要度最大的低事件触发了系统故障（概率重要度虽然也具有一定的判别功能，但它毕竟只是一种潜在的重要度）
②概率重要度的定义式：如果 表示第i个低事件在t时刻的失效率， 表示顶事件在t时刻的失效概率，概率重要度 定义为
③概率重要度 的相关定理：
表示第i个低事件失效时顶事件在t时刻的失效概率， 表示第i个低事件正常时顶事件在t时刻的失效概率。则
④结构重要度的定义：当低事件i从状态0变为1时，则低事件i的临界状态数在总状态数中的比例定义为结构重要度
基本事件：FTA中无需探明其发生原因的低事件
未探明事件：FTA中暂时不能或不必探明其原因的低事件
结果事件：FTA中有其他事件或者其他事件组合导致的事件
顶事件：FTA所关心的结果事件
中间事件：位于顶事件和低事件之间的事件
事件之间的关系用或与非们来表示，层层递进最后得到顶事件与基本事件的关系。
6、建树的注意事项：一、正确选择顶事件（顶事件指最不希望发生的故障状态）
然后置换上一层的中间事件，并进行吸收合并。
可得上述4个最小割集
四、用最小割集进行定性比较：①比较相同失效概率元件组成系统的失效概率大小②所含最小割集的阶数越小，系统的失效概率越高③最小割集的最小阶数相同，该阶数的最小割集的个数越多，系统的失效概率越高
④比较低事件的重要性，各低事件在最小割集中的阶数越小，在全部最小割集中出现的次数越多，该低事件的重要性越高