小学繁分数化简专题
六年级下册奥数专题练习-分数与繁分数化简-全国通用
分数与繁分数化简【分数化简】讲析：容易看出，分子中含有因数37，分母中含有因数71。
所以可得（长沙地区小学数学奥林匹克选拔赛试题）讲析：注意到，4×6=24，2＋4=6，由此产生的一连串算式：16×4=64166×4=6641666×4=6664……（全国“育苗杯”小学数学竞赛试题）讲析：容易看出分子中含有因数3。
把48531分解为48531=3×16177，然后可试着用16177去除分母：【繁分数化简】（1990年马鞍山市小学数学竞赛试题）讲析：如果分别计算出分子与分母的值，则难度较大。
观察式子，可发现分子中含有326×274，分母中含有275×326。
于是可想办法化成相同的数：（全国第三届“华杯赛”复赛试题）讲析：可把小数化成分数，把带分数都化成假分数，并注意将分子分母同乘以一个数，以消除各自中的分母。
于是可得例3 化简（全国第三届“华杯赛”复赛试题）讲析：由于分子与分母部分都比较复杂，所以只能分别计算。
计算时，哪一步中能简算的，就采用简算的办法去计算。
所以，原繁分数等于1。
（北京市第一届“迎春杯”小学数学竞赛试题）讲析：连分数化简，通常要从最下层的分母开始，自下而上逐步化简。
依此法计算，题目的得数是2。
（计算过程略）55、对称变换【将军饮马】据说古代希腊有一位将军向当时的大学者海伦请教一个问题：从A地出发到河边饮马，再到B地（如图4.32所示），走什么样的路最近？如何确定饮马的地点？海伦的方法是这样的：如图4.33，设L为河，作AO⊥L交L于O点，延长AO至A＇，使A＇O=AO。
连结A＇B，交L于C，则C点就是所要求的饮马地点。
再连结AC，则路程（AC+CB）为最短的路程。
为什么呢？因为A＇是A点关于L的对称点，AC与A＇C是相等的。
而A＇B 是一条线段，所以A＇B是连结A＇、B这两点间的所有线中，最短的一条，所以AC+CB=A＇C+CB=A＇B也是最短的一条路了。
小学繁分数化简专题
小学奥数知识点汇编第一章 计算1.1四则混合运算1.1.1繁分数的化简技巧1.1.1.1繁分数的定义如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。
1.1.1.2繁分数化简的基本方法1.1.1.2.1可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。
例：7614576=÷76145=×512514=1.1.1.2.2利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。
一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。
例：51214145147614576=⨯⨯= 1.1.1.3繁分数化简的常用技巧1.1.1.3.1化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数再化简。
2094018153815563856322511-=-=⨯⨯-=-=-1.1.1.3.2化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。
51153204320203432034315.0-=-=⨯⨯-=-=-1.1.1.3.3化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。
51751575.015.04315.0-=-=-=- 1.1.1.3.4化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分母同时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。
3236246.34.2-=-=- 1.1.1.3.5化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。
繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。
（１）37020672016720167204205646351413221=⨯=÷==-+=-+（２）412121115.75.152.026.075.35.12175.152.026.0433211=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ 1.1.1.3.6化多层为单层：化简复杂的繁分数要学会分层化简。
小学繁分数化简专题
1.1.１繁分数得化简技巧1.1.1、1繁分数得定义如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数,或分子与分母都含有四则运算或分数得数，叫“繁分数”;其对应于“简分数”。
1．1.1、2繁分数化简得基本方法1.1.１、2、1可利用分数与除法得关系把繁分数写成分子除以分母得形式。
例：÷×1．１.１、2、2利用分数得基本性质,去掉分子、分母上分数得分母后化为最简分数。
一般情况下,分子、分母所乘上得适当非零整数为分子、分母部分得两个分数分母得最小公倍数。
例:1.１.１、3繁分数化简得常用技巧1.1.1、３、１化带分数为假分数:繁分数中得分子或分母若含有带分数,则把带分数化为假分数再化简。
１.１．1、3、2化小数为分数:繁分数中得分子或分母若含有小数,则一般可把小数化成分数再化简。
1.1.1、３、３化分数为小数:繁分数中得分子或分母部分所含有得分数可化为有限小数，则可把分子或分母中得分数化为小数再化简。
1.１.１、3、4化小数为整数：若分子、分母都就是小数还可以利用分数得基本性质,分子与分母同时扩大相同得倍数，把小数化成整数再化简。
1.１.1、３、5化复杂为简单:繁分数得分子或分母部分若含有加减运算,则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。
繁分数得分子、分母都就是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。
（１)（2)1.１.1、3、６化多层为单层:化简复杂得繁分数要学会分层化简。
29121229112521512121522121251212121212121==+=+=++=++=+++如：(3+错误!)÷（2-1错误!)＝错误!把繁分数化为最简分数或整数得过程，叫做繁分数得化简。
繁分数化简一般采用以下两种方法:把繁分数化为最简分数或整数得过程,叫做繁分数得化简。
繁分数化简一般采用以下两种方法:（1）确定出分母部分与分子部分，然后这两部分分别进行计算,每部分得计算结果,能约分得要约分,最后写成“分子部分÷分母部分”得形式，再求出最后结果。
小学数学分数化简计算练习题
小学数学分数化简计算练习题欢迎参加小学数学的分数化简计算练习题。
本次练习题分为三个小节，分别涵盖不同难度的内容。
请按要求进行计算。
第一节：分数化简1. 将 $\frac{10}{20}$ 化简为最简分数。
2. 将 $\frac{12}{18}$ 化简为最简分数。
3. 将 $\frac{8}{24}$ 化简为最简分数。
第二节：分数的四则运算1. 计算 $\frac{1}{3} + \frac{2}{5}$ 。
2. 计算 $\frac{1}{2} - \frac{1}{4}$ 。
3. 计算 $\frac{2}{3} \times \frac{5}{6}$ 。
4. 计算 $\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$ 。
第三节：分数与整数混合运算1. 计算 $2 \frac{1}{2} + \frac{3}{4}$ 。
2. 计算 $3 \frac{2}{3} - \frac{5}{6}$ 。
3. 计算 $4 \frac{1}{4} \times \frac{2}{3}$ 。
4. 计算 $5 \frac{1}{2} \div \frac{3}{4}$ 。
请在草稿纸上作答，完成后查看答案。
答案：第一节：1. $\frac{1}{2}$2. $\frac{2}{3}$3. $\frac{1}{3}$第二节：1. $\frac{11}{15}$2. $\frac{1}{4}$3. $\frac{5}{9}$4. $\frac{15}{8}$第三节：1. $\frac{13}{2}$2. $2 \frac{1}{2}$3. $\frac{9}{4}$4. $7 \frac{1}{3}$祝你成功完成这次练习题！。
小学数学《分数化简》练习题
小学数学《分数化简》练习题题目一化简下列分数：1. $\frac{12}{24}$2. $\frac{16}{40}$3. $\frac{20}{60}$4. $\frac{24}{36}$题目二把分数化简成最简形式：1. $\frac{15}{25}$2. $\frac{9}{27}$3. $\frac{18}{27}$4. $\frac{36}{48}$题目三选择正确的分数形式：1. $\frac{5}{10} = \frac{1}{5}$2. $\frac{8}{16} = \frac{1}{2}$3. $\frac{9}{27} = \frac{3}{9}$4. $\frac{21}{35} = \frac{7}{15}$题目四判断下列分数是否已经化简到最简形式：1. $\frac{16}{24}$2. $\frac{20}{25}$3. $\frac{36}{42}$4. $\frac{40}{50}$题目五计算下列分数的和，并化简到最简形式：1. $\frac{1}{3} + \frac{2}{6}$2. $\frac{2}{5} + \frac{1}{10}$3. $\frac{3}{4} + \frac{1}{8}$4. $\frac{5}{6} + \frac{1}{12}$题目六计算下列分数的差，并化简到最简形式：1. $\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$2. $\frac{3}{4} - \frac{1}{8}$3. $\frac{7}{8} - \frac{3}{16}$4. $\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$题目七计算下列分数的积，并化简到最简形式：1. $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$2. $\frac{1}{2} \times \frac{2}{5}$3. $\frac{3}{5} \times \frac{4}{9}$4. $\frac{5}{8} \times \frac{1}{6}$题目八计算下列分数的商，并化简到最简形式：1. $\frac{2}{3} \div \frac{1}{6}$2. $\frac{3}{4} \div \frac{1}{2}$3. $\frac{5}{6} \div \frac{4}{5}$4. $\frac{9}{16} \div \frac{2}{3}$。
小学繁分数化简专题
小学奥数知识点汇编第一章计算1.1四则混合运算1.1.1繁分数的化简技巧繁分数的定义如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数， 或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。
1.1.1.2繁分数化简的基本方法1.1.1.2.1可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。
141.1.1.2.2利用分数的基本性质， 去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。
一般情况下,分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。
1.1.1.3繁分数化简的常用技巧 1.1.1.3.1化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数 再化简。
,1 6 6 , -1155 - 5 - 5 -18 9 28 8 “ 40 -202— 153331.1.1.3.2化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化 简。
3 3200.15 20 — 20 31 3 _ 3 3155—20 4 4 46例: 76 5 • - 6 14 X 57 14 7 5125 例:67 5 14 614 7 5 14 1412 51.1.133化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把 分子或分母中的分数化为小数再化简。
0.15 0.15 15 1■ - --- — _3 一 0.75 一 75 一 541.1.1.3.4化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分母同 时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。
-2.4 _ 24 _ 2 3.6 _ _ 31.1.1.3.5化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分 数化简方法进行化简。
繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。
1 3 1 30.26(2)厘 4 1 0.52 1.5 72走进奥数繁分数1_ 1 _ 1_ 1 _ 1_ 1 _ 12 丄1-亠11-丄1-丄5-292922222 —J \J222 22 2122 1555221.1.1.3.6化多层为单层：化简复杂的繁分数要学会分层化简O12767 17 “ 70——20 =1 _ 6 20 63201.5 3.75 0.26 0.52 1.5 7.51 1 1 12 12 4346 6 2 上20 一 20根据实际问题列出的分数，有时它的分子或分母里又含有分 数，或者分子和分母里都含有分数，我们把这样的分数叫做繁繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫 做繁分数的主分数线（也叫主分线）。
小学繁分数练习题
小学繁分数练习题第一章计算1.1四则混合运算1.1.1繁分数的化简技巧1.1.1.1繁分数的定义如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“简分数”。
1.1.1.2繁分数化简的基本方法1.1.1.2.1可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。
6561412例：?÷?×?571475141.1.1.2.2利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。
一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。
6?141277例：??55?1414141.1.1.3繁分数化简的常用技巧1.1.1.3.1化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数再化简。
?1166151898840202?153331.1.1.3.2化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。
33?200.153133155??204441.1.1.3.3化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。
0.150.151510.75755?41.1.1.3.4化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分母同时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。
?2.4242.63631.1.1.3.5化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。
繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。
12347??71770??20?23?66?6?? 1154162063??45202020131?3?0.261.5?3.75?0.261?1?11 10.52?1.5?7.52?1?240.52?1.5?721.1.1.3.6化多层为单层：化简复杂的繁分数要学会分层化简。
繁分数化简技巧
繁分数化简技巧
《繁分数化简技巧》
一、分数化简的基本概念：
1. 分数：就是分子/分母的形式，分子表示被除数，分母表示除数。
2. 分数化简：就是把分数的分子分母都简化成不能再简化的形式。
3. 最简分数：即是分子和分母互质的分数，也就是没有公因数的分数。
二、分数化简的四种方法：
1. 试减法：
（1）找出分子和分母的公因数，将公因数从分子和分母中减去，若存在，则将减去后的分子和分母代入原来的分数中，然后重复上述步骤，直到再也找不出公因数为止；
（2）如果分子和分母的因数十分复杂，采用试减法就比较困难了，可以尝试使用其他方法化简分数。
2. 折分法：
（1）将分子和分母分别拆为他们的因数，然后将因数在列上结合，找出其中重复的因数，这些因数就可以作为公因数；
（2）将公因数从分子和分母中减去，然后将减去后的分子和分母代入原来的分数中，重复上述步骤，直到再也找不出公因数为止。
3. 折半法：
（1）将分子和分母分别折半，将折半后的分子和分母结合起来，把结合后的分子和分母作为新的分数，进行分数化简；
（2）如果折半后的结果有公因数，将公因数从新分数的分子和分母中减去，重复上述步骤，直到再也找不出公因数为止。
4. 使用约分公式法：
（1）先计算分子和分母的最大公因数，然后将最大公因数除以分子和分母，得到的商分别赋值给新的分子和分母，最后再将新的分子和分母代入原来的分数中，重复上述步骤，直到再也找不出最大公因数为止。
（2）使用约分公式法，也就是用公式：（a，b）=a×b÷（a，b）来化简分数，a和b分别代表分子和分母，（a，b）表示a和b的最大公因数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学繁分数化简专题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
1.1.1繁分数的化简技巧 1.1.1.1繁分数的定义
如果形式中，或含有或分数，或分子与分母都含有四则运算或分数的数，叫“繁分数”；其对应于“”。
1.1.1.2繁分数化简的基本方法
1.1.1.可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。
例：7614
576
=÷76145=×512
514=
1.1.1.利用分数的基本性质，去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。
一般情况下，分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。
例：5
1214
14
514
7
6
14576=⨯⨯= 1.1.1.3繁分数化简的常用技巧
1.1.1.化带分数为假分数：繁分数中的分子或分母若含有带分数，则把带分数化为假分数再化简。
2094018153815
563856322511-=-=⨯⨯-=-=-
1.1.1.化小数为分数：繁分数中的分子或分母若含有小数，则一般可把小数化成分数再化简。
51153204320
203
432034315.0-=-=⨯⨯-=-=-
1.1.1.化分数为小数：繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数，则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。
51
751575.015.04
315.0-=-=-=- 1.1.1.化小数为整数：若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质，分子与分母同时扩大相同的倍数，把小数化成整数再化简。
3
2
36246.34.2-=-=- 1.1.1.化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。
繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。
（１）370
20672016720167204205646351413221=⨯=÷==-
+
=-+
（２）4
12121115.75.152.026.075.35.12
17
5.152.026
.043
3211=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ 1.1.1.化多层为单层：化简复杂的繁分数要学会分层化简。
291212
29112
5215
121215
221212
5121212
1212121==
+=
+=
++
=+
+
=++
+
如：（3+78 ）÷（2－13
4 ）=3+78 2－13
4
把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。
繁分数化简一般采用以下两种方法：
把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。
繁分数化简一般采用以下两种方法：
（1） 确定出分母部分和分子部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计
算结果，能约分的要约分，最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后结果。
例1 、14 +58 1-34 ×25 =78 710 =78 ÷710 = 78 ×107 = 5
4
此题也可改写成分数除法的表达式，再进行计算。
即：（14 +58 ）÷（1-34 ×25 ）=78 ÷710 =78 ×107 =5
4
（2） 繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，经繁分数的分子部
分、分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。
例2、423 -334 212 +456 =（423 -33
4 ）×12（212 +456
）×12 =56-4530+58 =1188 =1
8
繁分数的分子部分和分母部分，有时也出现是小数的情况，如果分子部分与分母部分都是小数，可依据分数的基本性质，把它们都化成整数，然后再进行计算。
如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。
即：把小数化成分数，或把分数化成小数，再进行化简。
有一种繁分数，形式如
1+ 1
4+1
3+1
2+12+…
这种繁分数叫连分数。
连分数是繁分数的特殊形式，二者之间是一般与特殊的关系。
计算连分数，采取自下而上的方法，先将连分数中最下面的分数化简，然后逐步向上计算。
例如：1 1+1
2+1 3+14 =1 1+1
2+1 3+14 =1 1+1
2+4 13 =1 1+1 30 13
=1 4330
=30
43
例1：1998+1997×19991998×1999-1 =1998+1997×19991997×1999+1999-1 =1998+1997×1999
1998+1997×1999 =1
3.已知1 1+
1
2+1 x+14
=8
11
，求x. 解：用倒推法。
又设12+x 2=38 ， 解得x 2=23
再设1x 3 =23 ， 解得 x 3= 32
x+14 =23 , 解得x =512
拓展演练
1. 用简便方法计算下面各题：
⑴567+345×566567×345+222 ⑵987×655-321666+987×654 ⑶252525×252252525525×525252 ⑷213639×2132396×9
（5）967273 +362425 322473 +12825 （6）1+2+3+4+5+6++5+4+3+2+1
666666×666666
（7）123 +234 +345 +…+272829 +282930
313 +524 +735 +…+552729 +592830
2.计算
错误!3.计算下面各题。
（1）1 2+
1
3+1 4+15 （2）1
5+1
4+1 3+12
（3）1
6-2 7-3 8-45 （4）1+12-13
1-1
2+13
4.已知 1 1+1 2+1
3+1 4+1 x
=67
96
5.求下列式子的整数部分。
1
11991 +11992 +…+12000
拓展演练答案参考
1.（1）原式=567+345×566566×345+345+222 =1 （2）1 （方法同1）
（3）原式=25×10101×252×1001525×1001×52×10101 =3
13
（4）2 （5）3 （方法同7） （6）1
（7）原式=53 +114 +195 +…+81129 +86930 103 +224 +385 +…+162229 +173830 =53 +114 +195 +…+81129 +86930 2（53 +114 +195 +…+81129 +86930 ） =1
2
2. 2
3.（1）68157 （2）30157 （3）79450 （4）24
5
4. x=2
5. 199提示：1 11990 ×10 >1 11991 +11992 +…+12000 >1
12000
×10
繁分数的计算练习题及答案讲解1
繁分数的计算练习题及答案讲解2_计算奥数专题_繁分数问题
繁分数的计算练习题及答案讲解2
繁分数的计算练习题及答案讲解3_计算奥数专题_繁分数问题
繁分数的计算练习题及答案讲解3
繁分数的计算练习题及答案讲解4_计算奥数专题_繁分数问题
繁分数化简技巧（化多层为单层）_计算奥数专题
化多层为单层：化简复杂的繁分数要学会分层化简。
繁分数化简技巧（化复杂为简单）_计算奥数专题_繁分数问题
化复杂为简单：繁分数的分子或分母部分若含有加减运算，则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。
繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。