单相交流电路
单相交流电路
单相交流电路
• 例1:已知一交流电表达式为 u=220sin（314t＋1200）， 试求其频率。
单相交流电路
单相交流电路
• 例 2：已知电阻 R＝ 100Ω，两端电压 u＝ 10√-2sin 314t V，试求通 过电阻的电流有效值。
例3：已知电阻 R＝ 100Ω，两端电压为 u＝10√-2sin 314t V，试求通过电阻的电流瞬时值。
Hale Waihona Puke 单相交流电路• 周期单位换算
1m s 103 s 1us 106 s 1ns 109 s
• ②频率 交流电1秒钟内重复的次数称为频率，用字母f表示。其
单位是赫兹，简称赫，用字母Hz表示。如果交流电在1秒钟内变化 了一次，我们称该交流电的频率是1赫兹。比赫兹大的常用单位是 千赫（KHz )和兆赫（MHz ).
1KH Z 103 H Z 1MH Z 106 H Z
单相交流电路
• 根据周期和频率的定义可知，周期和频率互为倒数，即
f 1 1 或T T f
• •
•
如我国工农业及生活中使用的交流电频率为50Hz（习惯上称为工频），其周期 为1/50=0.02秒。 ③角频率 在式e=BVL=BmVLsinα中，角度α的大小反映着线圈中感生电动势 大小和方向的变化。这种以电磁关系计量交流电变化的角度称为电角度。当然 电角度并不是在任何情况下都等于线圈实际转过的机械角度，只有在发电机的 两个磁极中的电角度才等于机械角度（因为发电机的磁极是被设计成特殊形状 的：在磁极中心处磁感应强度最强，在中心两侧磁感应强度按争先规律逐渐减 小。） 1 1 f 或T T f 所谓角频率（即电角速度）是指交流电在1秒钟内变化的电角度，用字母 ω表 示，单位是弧度/秒（rad/s)。如果交流电在1秒钟内变化了1次，则电角度正好 变化了2π弧度，也就是说该交流电的角频率ω= 2π弧度/秒。若交流电1秒钟内 变化了f次，则可的角频率与频率的关系式为 ω= 2πf
单相交流电路课件
【例2.4】 u1=311sinωt V
u2=311sin(ωt-120°) V
u3=311sin(ωt+120°) V (1) 试写出u1、u2、u3
(2) 画出u1、u2、u3的相量图；利用相量图求出它们的和u。
【解】(1) 它们的有效值相同都为220 φ1=0,φ2=-2π/3,φ3=2π/3 V
图2.4
图2.5
图2.6
图2.7
1.2 正弦量的有效值
有效值是根据电流的热效应（即电能转化为热 能）得出的。
现将两个阻值相同的电阻分别通以交流电流i和 直流电流I，如果在交流电的一个周期T内，两个电阻 消耗的电能相等，即产生的热量相同，那么这个直 流电流的数值就是这个交流电流的有效值。
在直流电路中，电阻在一个周期时间内消耗的 WD=I2RT 同样，在交流电路中，电阻在一个周期内消耗
图2.8
而复数的指数形式便于复数的乘除运算。设有
A=|A|ejφ1
B=|B|ejφ2 A×B=|AB|ej(φ1+φ2) A/B=|A/B|ej(φ1-φ2)
2.2.2 正弦量的相量表示
u=Umsin(ωt+φu)
另有一复数为
A(t)=Umej(ωt+φu) =Umcos(ωt+φu)+jUmsin(ωt+φu)
因为电流初相位为零，由前面可知角频率为 314rad/s, i=55×1.414×sin314t 相量图如图2.18 A
QL=ULI=220×55=12100 var
(2) 如将电源的频率变为1000Hz , I=U/XL=220/80=2.75 A
图2.18 Ω
XL=2πfL=2×3.14×1000×12.75×10-3=80
单相交流电路解读
例3-3 已知两正弦量u = 311sin(314t 30°) V， i= 5sin(314t 90°) A，请指出两者的相位关系， 并求当计时起点改为t = 0.00333s时，u和i的初相位、 瞬时值及其相位关系。 解：相位差为
ui (30 ) (90 ) 120
相位关系为，u比i滞后，或i比u超前。 当计时起点改为t = 0.00333s时， u和i的初相位分别为
(4)当 12 = 或时，一个正弦量到达正最大值时， 另一个正弦量到达负最大值，此时称第1个正弦量与第 2个正弦量反相，如图3.2 (c)所示； (5)当 或时，一个正弦量到达零时，另一个正弦量到 达正最大值(或负最大值)，此时称第1个正弦量与第2
个正弦量正交。如图3.2 (d)所示。
大小和方向随时间按正弦规律变化的正弦电流、正弦
电压、正弦电动势等物理量统称为正弦量。 正弦量的三要素：幅值、频率和初相位。 一个正弦交流电压的瞬时值可用三角函数式(解析式)来 表示，
即u(t) = Umsin( t u )
同理,电流和电动势分别为
i(t) = Imsin( t i ) e(t) = Emsin( t e )
一个复数A有以下4种表达式。
1) 代数形式
A = a + jb 式中， a叫做复数A的实部，b叫做复数A的虚部。 2）三角函数式 A=a+jb = A (cos jsin)
式中，A 叫做复数A的模，又称为A的绝对值， 叫做 复数A的辐角 。
3）指数形式 A =(cos jsin) = 4）极坐标形式 A=∠
3.1.2 正弦量的相位差
图3.2 两同频率正弦量的相位关系
(1)当 12 > 0时，i1比i2先到达正最大值，此时
单相交流电路概述
单相交流电路概述在直流电路中，电路的参数只有电阻R 。
而在交流电路中，电路的参数除了电阻R 以外，还有电感L 和电容C 。
它们不仅对电流有影响，而且还影响了电压与电流的相位关系。
因此，研究交流电路时，在确定电路中数量关系的同时，必须考虑电流与电压的相位关系，这是交流电路与直流电路的主要区别。
本节只简单介绍纯电阻、纯电感、纯电容电路。
一、纯电阻电路纯电阻电路是只有电阻而没有电感、电容的交流电路。
如白炽灯、电烙铁、电阻炉组成的交流电路都可以近似看成是纯电阻电路，如图3—7所示。
在这种电路中对电流起阻碍作用的主要是负载电阻。
加在电阻两端的正弦交流电压为u ，在电路中产生了交流电流i ，在纯电阻电路中，龟压和电流瞬时值之间的关系，符合欧姆定律，即：/i u R =由于电阻值不随时间变化，则电流与电压的变化是一致的。
就是说，电压为最大值时，电流也同时达到最大值；电压变化到零时，电流也变化到零。
如图3—8所示。
纯电阻电路中，电流与电压的这种关系称为“同相”。
通过电阻的电流有效值为：/I U R =公式3—14是纯电阻电路的有效值。
在纯电阻电路中，电流通过电阻所做的功与直流电路的计算方法相同，即：22P UI I R U R ===二、纯电感电路纯电感电路是只有电感而没有电阻和电容的电路。
如由电匪很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似看成是纯电感电路，如图3—9所示。
在如图3—9所示的纯电感电路中；如果线圈两端加上正弦交流电压，则通过线圈的电流i 也要按正弦规律变化。
由于线圈中电流发生变化，在线圈中就产生自感电动势，它必然阻碍线圈电流变化。
经过理论分析证明，由于线圈中自感电动势的存在，使电流达到最大值的时间，要比电压滞后90︒，即四分之一周期。
也就是说，在纯电感电路中，虽然电压和电流都按正弦规律变化，但两者不是同相的，如图3—10所示，正弦电流比线圈两端正弦电压滞后90︒，或者说，电压超前电流90︒。
理论证明，纯电感电路中线圈端电压的有效值U ，与线圈通过电流的有效值之间的关系是：L //I U L U X ω==L ω是电感线圈对角频率为叫的交流电所呈现的阻力，称为感抗，用L X 表示，即： L 2X L fL ωπ==式中 L X ——感抗(Ω)；f ——频率(Hz)；L ——电感(H)。
《单相交流电路》课件
• 单相交流电路概述 • 单相交流电路的基本原理 • 单相交流电路的元件与设备 • 单相交流电路的计算与分析 • 单相交流电路的故障诊断与维护 • 单相交流电路的未来发展与趋势
目录
Part
01
单相交流电路概述
定义与特点
定义
单相交流电路是指电源产生的电 流随时间按正弦规律变化的电路 。
维护与保养建议
建议一：定期检查
建议二：清洁散热
建议三：更换老化元件
对电气设备进行定期检查 ，确保无安全隐患。
保持电气设备散热良好， 防止过热损坏。
及时更换老化或损坏的元 件，确保电气性能稳定。
Part
06
单相交流电路的未来发展与趋 势
新技术与新材料的应用
高效电力电子转换技术
随着电力电子技术的进步，高效、紧 凑的电力电子转换器在单相交流电路 中将得到广泛应用，提高能源利用效 率。
负载的种类繁多，根据其工作原理和 用途可分为电阻性、电感性和电容性 负载。
保护装置
保护装置是为了保护电路和设备 的安全而设置的装置，如熔断器
、断路器和漏电保护器等。
熔断器是一种常见的保护装置， 当电路发生短路或过载时，熔断
器会熔断，从而切断电路。
断路器能够自动切断电路，防止 过载和短路引起的故障扩大。漏 电保护器能够在发生漏电时迅速
电线与电缆是传输电能的导体，常用的电线和电缆有铜线、铝线和橡胶电缆等。
电线与电缆的规格和型号根据电流大小和电压高低而定，不同规格的电线与电缆具 有不同的载流量和电阻值。
电线与电缆的绝缘层材料和厚度也影响其电气性能和使用寿命。
负载
负载是指使用电能的设备或器件，如 灯泡、电动机和加热器等。
单相交流电路的研究
单相交流电路的研究单相交流电路是指电源产生的电能是以固定频率为周期变化的交流电，且只有一条相线和一条中性线。
这种电路在家庭、商业和工业领域中都有着广泛的应用，如家庭用电、照明、电视、空调、电动机等。
单相交流电路由三个组成部分构成，分别是电源、负载和电线。
电源是交流电发生器，其产生的电能被传输到负载中，形成功率。
电线是将电能从电源传输到负载的媒介。
在单相交流电路中，电流和电压的变化随着时间而变化，相反方向的电压和电流呈现周期性变化，即在每个周期内，电流和电压都会经历一个完整的正负半周。
周期的时间是电压和电流一个完整周期的时间长度，通常以秒为单位。
在单相交流电路中，电阻、电感和电容都会对电流的流动产生影响。
电阻是电流流经电路时所遇到的电阻碍力，电感是电流流经线圈时的磁场作用力，电容是电流在两个并联的金属板之间的电场作用力。
这些电学基础知识是理解单相交流电路的基础。
在单相交流电路中，功率的概念也非常重要。
功率是指单位时间内转化的能量或工作，它由电压和电流大小的乘积决定。
功率的单位是瓦特（W）。
在实际的单相交流电路中，人们经常需要测量电流和电压的大小，以便确定电器的功率消耗和电流是否正常。
为此，人们使用电表对电路进行测量。
在单相交流电路中，还存在着许多问题和难题，如电线过载、电源电压波动、电路失效等。
为了解决这些问题，人们开发了许多技术和方法，如使用保险丝、开关、变压器等来保护电线、调节电源电压和电容、减少电流噪音等来优化电路性能。
总之，单相交流电路是现代社会中不可或缺的基本组成部分，在家庭、商业和工业领域中都有着广泛的应用。
对于电学工程师和电气工程师来说，研究单相交流电路具有重要的理论和实践意义。
单相交流电路实验报告
单相交流电路实验报告单相交流电路实验报告摘要：本实验主要通过搭建单相交流电路，观察和分析电路中电流、电压和功率的变化规律，以及不同元件对电路的影响。
实验结果表明，交流电路中的电流和电压呈正弦变化，且相位差为90度。
不同电阻和电感的接入会对电路的电流和功率产生不同的影响。
1. 引言单相交流电路是电工学中的基础知识之一，了解交流电路的特性对于电路设计和故障排除都具有重要意义。
本实验通过搭建单相交流电路，以观察和分析电路中的电流、电压和功率的变化规律。
2. 实验目的- 了解单相交流电路的基本原理和特性；- 掌握测量交流电路中电流和电压的方法；- 分析不同元件对电路中电流和功率的影响。
3. 实验装置- 交流电源；- 电阻箱；- 电感；- 电压表；- 电流表；- 示波器。
4. 实验步骤4.1 搭建基本的单相交流电路，包括电源、电阻和电感。
4.2 调节交流电源的电压，使其保持在合适的范围内。
4.3 使用电压表和电流表分别测量电路中的电压和电流。
4.4 使用示波器观察电路中电压和电流的波形，并记录相关数据。
4.5 更换不同电阻和电感，观察电路中电流和功率的变化。
5. 实验结果与分析在实验过程中，我们观察到电路中的电流和电压均呈正弦变化的波形。
根据实验数据，我们可以计算出电流和电压的频率、幅值和相位差。
实验结果表明，电流和电压之间的相位差约为90度，符合理论的预期。
此外，我们还发现不同电阻和电感的接入会对电路中的电流和功率产生不同的影响。
当电阻增加时，电路中的电流减小，功率也相应减小。
而当电感增加时，电路中的电流增加，功率也相应增加。
这与电阻和电感对电流的阻碍和促进作用相吻合。
6. 结论通过本次实验，我们深入了解了单相交流电路的特性和变化规律。
我们通过测量和分析电流、电压和功率的变化，得出了电流和电压之间相位差为90度的结论，并且验证了电阻和电感对电路中电流和功率的影响。
7. 实验总结本实验通过搭建单相交流电路，观察和分析电路中的电流、电压和功率的变化规律，加深了对交流电路的理解。
单相交流电路有关知识
单相交流电路有关知识由交流电源、负载、联接导线和开关组成的电路称交流电路。
若交流电源中只有一个交变电动势，则称为单相交流电路。
交流电路的负载一般有电阻，电感线圈、电容器或它们的组合。
通过实验得到：电阻器对交流电流的作用与对直流电流的作用相同。
也就是说交流电流通过电阻器时，会受到阻碍作用称为电阻。
再数学式中，电阻与电流频率无关。
实验也说明了当交流电流通过电感线圈时，线圈中会产生自感电动势以阻止电流的变化，因而有一种阻碍交流电流通过的作用，称为感抗。
其大小与电流频率及线圈电感量成正比。
我们知道直流电是不能通过电容器的，通过实验说明，当交流电流通过电容器时，因极板电场的作用，也产生阻碍电流通过的作用，称作容抗。
综合以上所述，我们不难知道：当交流电流通过具有电阻、电感线圈、电容器的组合电路时，这些元件对电流的阻碍作用，统称为阻抗。
若我们用电流表和电压表来分别测量电路电流和负载端电压时，我们还可以发现：在交流电路中，电压有效值与电流有效值之比等于电路的阻抗。
我们知道，电阻无论在直流电路中，还是在交流电路中都是耗能元件，将电能转换成热能。
我们将电阻在交流电路中所消耗的电动率称为有功功率。
我们又知道，电感线圈和电容器均是储能元件。
电感线圈在有交变电流通过时，会有电磁感应现象，因而与电源进行周期性的电能——磁场能的相互转换。
当电流增大时，将电能转换为磁场能储存起来；当电流减小时，又将储存的磁场能转换成电能释放回电源。
同样，电容器在交流电路中，因不断地进行充、放电，而与电源进行周期性的电能——电场能的相互转换。
当电路中具有电阻、电感、电容的组合时。
电源既要提供电能给电阻转换为热能，又要提供电能与电感进行能量交换。
即电源提供的总功率中，既有有功功率、又有无功率。
我们称电源提供的总功率为视在功率。
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主讲教师：张恩沛教授
前
言
在工农业生产、日常生活和科研工作中，主要用交 流电源，但是在电解、电镀、直流电机驱动等工业领域， 都需要用直流电源。另外，在仪器仪表、计算机和控制 装置中，也需要高质量的稳压电源。 现在，我们进行直流稳压电源仿真实验研究。
项目5
直流稳压电源仿真实训
一、实训目的
仿真实验5－集成稳压电路仿真实验
它是由整流、滤波、三端稳压器所组成的稳压电源。
整流、滤波和稳压的波形图
本课小结
1、直流稳压电源是由交流电源经过变换得来的，由 变压、整流、滤波和稳压四部分组成。 2、整流电路是利用二极管的单向导电性，将交流电 转换成单向脉动直流电。整流电路有多种：半波、全 波和桥式。由于单相桥式整流电路的变压器利用率高 ，输出电压脉动成分小，得到广泛应用。
u2>0: 二极管导通， u2<0： 二极管截止，
u L＝u 2 u L＝0
输出波形
在一个周期内，只有正半周导电，负载上得到的是正 半个正弦波。负半周时，二极管D承受反向电压，截止。
ui uo
t
t
仿真实验1－单相半波整流电路仿真实验
1、启动Multisim7，做单相半波整流电路，如下图所示。
仿真实验3－整流滤波电路仿真实验
1、启动Multisim7，做桥式整流滤波电路，如下图所示。
2、用示波器观察电容充放电的滤波波形。
3、打开仿真开关，用示波器观察电容器充放电波形。
电容充放电时间τ=RL C, τ大，充放电时间长，波纹较 小，滤波效果好。电容滤波电路适用于输出电压较高，负 载电流较小的场合。
5.2 整流电路
整流电路是利用二极管的单向导电特性，将交流电变 换成脉动的直流电。常用的整流电路有三种：单相半波整 流、全波整流和桥式整流。 目前广泛使用的是桥式整流电路。 为分析简单起见，我们把二极管当作理想元件处理， 即二极管的正向导通电阻为零，反向电阻为无穷大。
5.2.1
单相半波整流电路
单相半波整流电路是最简单的整流电路，仅用一个二 极管来实现整流功能，如下图所示。
U2 负半周时，D2、D4导通；D1、D3截止。
单相桥式整流电压波形
U2 wt UD3,UD1 wt UD4,UD2 wt Uo wt
在实际应用中，用 “集成硅整流桥”来实现 。
仿真实验2－桥式整流电路仿真实验
1、启动Multisim7，做桥式整流电路，如下图所示。
2、示波器观察桥式整流电路输入、输出波形，如下图所示。
LC滤波
CLC滤波
CRC滤波
5.4
稳压电路
稳压电路分为线性稳压电路和开关稳压电路两大类。 线性稳压电路制作方便、简单易行，但效率低、体积大。 开关稳压电路体积小、效率高，但控制电路复杂。随着电 力电子器件和集成电路的发展，开关电源已经得到广泛地 应用。 线性稳压电路主要分为并联稳压电路和串联稳压电路 两种。下面，先介绍并联稳压电路。
2、示波器观察半波整流电路输入、输出波形，如下图所示。
5.2.2
全波整流电路
从变压器副边中心抽头，感应出两个相等的电压u2。
当u2正半周时， D1导通，D2截止。 当u2负半周时， D2导通，3
单相桥式整流电路
由四个二极管组成桥路
U2正半周时，D1、D3导通；D2、D4截止。
3 、滤波电路是利用电容、电感等储能元件滤去脉 动直流电压中的交流成分，使输出电压平滑。 采用电容滤波成本低，输出电压好，但带负载能 力差，适用于负载电流较小的场合。 采用电感滤波成本高，带负载能力强，适用于负 载电流较大的场合。在要求较高的场合，可采用LC、
5.4.2
集成稳压电路
集成稳压电路是将稳压电路集成在一块硅片上，具有 体积小、使用方便、工作可靠等特点。 集成稳压器的种类很多，最普遍的是 3 端式稳压器， 仅有输入端、输出端和公共端 3 个接线端子。主要有两个 系列：W78××和W79××稳压器。
常用的集成稳压器
W7800系列 —— 输出正电压 ： W7809 输出+9V W7812 输出+12V W7900系列 —— 输出负电压 ： W7909 输出-9V W7912 输出-12V
5.3
滤波电路
交流电压经整流后输出的是脉动直流，其中既有直流 成分又有交流成份。利用电容两端电压(或电感中的电流) 不能突变的特性, 滤掉交流成份，保留直流成份，达到平 滑输出电压的目的。
5.3.1
电容滤波
最简单的电容滤波电路，就是在负载上并联一个电容器， 利用电容器充放电时，端电压不能跃变的特性进行滤波。
5.3.2
电感滤波
电感滤波是在负载上串联一个电感线圈，当通过电感 线圈的电流发生变化时，线圈中自感电动势阻碍电流的变 化，使负载电流和负载电压的脉动减小。
电感滤波的特点
优点：输出比较平坦，适用于低电压大电流的场合。 缺点：电路复杂、电感铁芯体积大。
5.3.3
复式滤波
为了减小脉动，可采用复式滤波。如Π 型RC滤波、Π 型 LC滤波、 CLC滤波、 CRC滤波以及T型滤波等。
5.4.1
并联稳压电路
稳压管稳压电路是由限流电阻R、稳压管VD及负载RL组 成。其中稳压管与负载并联，限流电阻串联电路中。
稳压原理—利用稳压管的反向击穿特性。
稳压管的输出电压，即为稳压管的反向击穿电压Uz。
仿真实验4－稳压电路仿真实验
通常是由桥式整流、电容滤波、稳压管稳压所组成的 稳压电源。
用示波器可以很清晰的观察到滤波后的输出电压与 稳压后的输出电压这两个波形。
通过仿真实训，加深对直流稳压电源的理解，掌握稳压 电源的仿真实验方法，并为制作实用稳压电源打下基础。
二、实训内容
1、直流稳压电源基本组成； 2、整流电路－半波、全波和单相桥式整流电路；
3、滤波电路－电容、电感和复式滤波电路；
4、稳压电路－稳压管、并联稳压和集成稳压电路。
5.1 直流稳压电源的组成
直流稳压电源通常是由交流电压转变而成的。将交流 电压转变成稳定的直流电压，需要经过变压、整流、滤波、 稳压四个过程。
电源变压器：将同频率的交流电压变换为需要的电压。 整流电路： 利用二极管的单向导电特性，将交流电压 变换为单向脉动直流电压。 滤波电路： 利用电容或电感的储能特性，减小整流电 压的脉动程度。 稳压电路： 在电源电压波动或负载变化时，保持直流 输出电压稳定。