人体营养健康角度的中国果蔬发展战略的研究

人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究摘要蔬菜和水果是人们日常饮食中必不可少的食物，属于绿色食品。

蔬菜和水果可提供人体所必需的多种维生素和矿物质等营养物质。

据国际物质粮农组织1990年统计，人体必需的VC的95%、VA的80%来自蔬菜和水果。

水果和蔬菜是重要的农产品，主要为人体提供矿物质、维生素、膳食纤维。

然而我国果蔬食品的消费和生产盲目无序，本文主要解决这类问题。

问题一主要是解决果蔬品种的筛选，消费量和消费趋势预计的问题。

本文先依据查询到的常见果蔬品种的产量进行排序获得产量序数值，再利用多元线性回归模型对得到的常见果蔬品种的营养价值进行评估排序获得营养序数值，然后将这两组对应的数值按照果蔬品种分别两两相乘获得各果蔬品种的综合得分，最后按照综合得分的升序依次筛选出累计产量达到总产量90%的主要果蔬品种。

本文选取了16种水果和13种蔬菜作为主要的果蔬品种。

将主要果蔬品种的年产量考虑加工转换率、进出口贸易量和流通环节损耗等因素按照公式Qn = [Pn⨯ (1-R cov)+Q I-Q E]⨯ (1-R at1)⨯ (1-R at2)⨯ (1-R at3)计算出2009年至2013年国内主要果蔬品种的年消费量和平均年消费量。

根据查询到的中国历年果蔬人均年消费量数据采用灰色预测模型对2020年以前的果蔬人均年消费量进行预测并绘制发展趋势图，然后对这种方法进行拟合检验和效果评价，发现灰色预测模型与现实的拟合较好，以此估算了2013~2020年间的国内人均果蔬食品年消费量，并对果蔬消费趋势进行了预测。

问题二，主要是评价和预测我国居民对矿物质、维生素、膳食纤维等营养素的年摄入水平是否合理。

本文建立了多指标评价体系和权重体系，结合保障人体健康所需要的各种营养成分的范围，制定了中国人健康体质的标准。

根据问题一求解出的2000~2012 年的主要果蔬品种的消费量估计值，评价分析了碳水化合物、膳食纤维、维生素和矿物质的摄入状况。

依据问题一预测出的从2013~2020 年的主要水果和蔬菜的人均消费量，评价预测了在短期未来我国居民矿物质、维生素、膳食纤维、碳水化合物等营养素的年人均摄入水平。

对预测的到2020年的年人均摄入量、现在状况下的年人均摄入量以及标准年人均摄入量这三个指标进行对比，分析得出由于膳食结构不合理，短期未来的果蔬类食品的摄入量不足以满足人体对于矿物质、膳食纤维和碳水化合物的需求，若消费趋势不加改变，到2020年我国居民的人体健康营养状况的趋势将会恶化的结论。

问题三要求在同时满足人均消费成本较低和保障人体营养健康需要的两个条件下为我国居民提供主要果蔬产品的合理的人均年消费量。

其实质是最优化结果的求解问题。

首先通过建立了灰色关联度分析模型，根据已知的主要水果和蔬菜的营养成分数据，求解出13种主要蔬菜和15种主要水果之间的关联系数矩阵。

其后建立了多目标最优化模型，为我国不同地区的居民按季节筛选出了成本较低且能满足营养均衡目标的果蔬类食品最优消费组合：通过建立营养最大化模型找出满足营养价值最高要求的果蔬类产品消费组合；通过建立单品价格最优化函数模型找出不同地区不同季节购买成本最低的果蔬类产品消费组合；其后通过建立最低总购买成本优化函数模型来将价格因素、营养价值因素和各种果蔬类品种的相似性因素综合考虑，并最终筛选出主要果蔬产品分地区分季节的最优组合结果。

最后根据筛选结果计算了我国居民主要果蔬产品的合理的人均年消费量。

问题四需要从我国居民的营养均衡、居民的购买成本、果蔬产品种植者的利益、进出口贸易和不同地区的种植面积五个方面的因素寻找最优消费量。

建立了分层多目标最优化模型，按照以上五个方面对目标的影响程度划分层次，营养成分均衡和节约购买成本作为第一层的优化，种植者利益最大化作为第二层，同时把种植面积、进出口贸易和加工转化率依次按重要层次划分。

最终的总的优化问题即得到主要水果和蔬菜的合理的人均年消费量。

最后根据这个模型预测出到2020年的我国蔬菜和水果的人均年消费量趋势，并据此提出了相应的果蔬产品生产的调整战略。

问题五综合了本文分析得到的信息，为改善果蔬产品的消费和生产、优化我国居民的营养摄入现状和膳食平衡提出了8条政策建议。

关键词：多元线性回归 灰色预测 多指标评价体系 多目标最优化模型一、问题重述1.1问题背景国务院办公厅发布的《中国食物与营养发展纲要（2014-22》指出“以植物性食物为主、动物性食物为辅”是中国人优良的膳食传统[1]。

蔬菜和水果是中国居民膳食的重要组成部分，果蔬类食品所能提供的维生素、矿物质和膳食纤维，对保持心血管健康、增强抗病能力、减少儿童发生干眼病的危险及预防某些癌症方面有着重要作用[2]。

随着中国居民生活水平的提高和中国果蔬作物产量的增长，人们也愈加重视膳食健康和营养均衡。

然而当前我国的食物生产还不能适应营养需求，居民营养不足与过剩并存，营养与健康知识缺乏，国内果蔬的消费和生产现状都有待改善。

1.2本文需要解决的问题为预测我国果蔬的消费和生产趋势，科学规划与调整我国果蔬的中长期种植模式，本文将利用数学方法解决以下问题： 问题一：科学决策的基础是比较准确地掌握情况。

但我国蔬菜和水果品种繁多，无论是中国官方公布的数据还是世界粮农组织（FAO ） 、美国农业部（USDA ）等发布的数据均不完整，缺失较为普遍，而且品种、口径不一。

我们既不可能也没有必要了解全部数据，对这样的宏观问题，恰当的方法是选取主要的水果和蔬菜品种进行研究。

因此，要求主要的水果、蔬菜品种不仅总计产量应分别超过它们各自总产量的90%，而且这部分品种所蕴含营养素无论在成分上还是在含量上都满足研究的需要。

请你们运用数学手段从附件表格中筛选出主要的水果和蔬菜品种，并尝试用多种方法建立数学模型对其消费量进行估计，研究其发展趋势。

问题二：摸清我国居民矿物质、维生素、膳食纤维等营养素摄入现状。

请结合为保障人体健康所需要的各种营养成分的范围（见附件和参考文献）和前面预测的人均消费结果，评价中国居民目前矿物质、维生素、膳食纤维等营养的年摄入水平是否合理。

按照水果和蔬菜近期的消费趋势，至2020年，中国居民的人体营养健康状况是趋于好转还是恶化？请给出支持你们结论的充分依据。

问题三：不同的蔬菜、水果尽管各种营养素含量各不相同，但营养素的种类大致相近，存在着食用功能的相似性。

所以，水果与水果之间、蔬菜与蔬菜之间、水果与蔬菜之间从营养学角度在一定程度上可以相互替代、相互补充。

由于每种蔬菜、水果所含有的维生素、矿物质、膳食纤维成分、含量不尽相同，价格也有差异，因而在保证营养均衡满足健康需要条件下，如何选择消费产品是个普遍的问题。

请你们为当今中国居民（可以分区域分季节）提供主要的水果和蔬菜产品的按年度合理人均消费量，使人们能够以较低的购买成本（假定各品种价格按照原有趋势合理变动）满足自身的营养健康需要。

问题四：为实现人体营养均衡满足健康需要，国家可能需要对水果和蔬菜各品种的生产规模做出战略性调整。

一方面国家要考虑到居民人体的营养均衡，并使营养摄入量尽量在合理范围内；另一方面也要顾及居民的购买成本，使其购买成本尽量的低；同时还要使种植者能够尽量获得较大收益；而且，作为国家宏观战略，还要考虑进出口贸易、土地面积等其他因素。

请你们基于上述考虑，建立数学模型重新计算中国居民主要的水果和蔬菜产品的按年度合理人均消费量，并给出到2020年我国水果和蔬菜产品生产的调整战略。

问题五：结合前面的研究结论，给相关部门提供1000 字左右的政策建议。

二、模型假设和符号说明2.1模型假设1.附件中的数据都是准确无误的实测数据，没有经过改动。

2.本文自行检索搜集的网络资料、数据和信息都是准确无误的。

3.本文中的国内特指中国大陆地区。

4.假设人体会完全吸收其所摄入食物中的各种营养成分。

5.假设未来几年的食品价格走势是平稳的，按照原有趋势合理变动。

6.假设未来几年的气候环境状况正常，不会出现大规模自然灾害和突发性 减产。

7.假设未来几年的经济环境状况正常，不会出现大范围经济危机和市场需 求突变。

8.不考虑人群个体对水果和蔬菜等食品的偏好性消费。

9.不考虑通货膨胀率对购买力和价格的影响。

10.不考虑外汇汇率变化对进出口贸易的影响。

2.2重要符号说明符号 定义单位 P n Q n Q I Q E R cov R at Q 第n 年的产量 第n 年的消费量 年进口量 年出口量 加工转换比率 流通损耗比率 残差平方和 吨，万吨 吨，万吨 千克，吨 千克，吨 % % 无 η 关联系数 无 Ω 人均年消费量 千克 P t P l w 种植优化度最优的种植优化度总的蔬菜水果的最多需要的出口量 无 无 万吨 T 总的蔬菜水果的最少需要的进口量 万吨 G 总的蔬菜水果的最大的加工转化量万吨 P S 中国居民每年从蔬菜水果中获取的碳水化合物量 克 P f P v...,b A B ααα，中国居民从水果中获取的碳水化合物量 中国居民从蔬菜中获取的碳水化合物量人均每季度所需各种主要水果和蔬菜的摄入量 克 克 克 12nηηη，，...相关系数无 i 主要的蔬菜水果无 NO.第i 种水果或蔬菜的前n 种最相关的水果或蔬菜 无ψ总主要水果和蔬菜的年度合理的人均消费量 千克 E主要蔬菜、水果种植者的最大收益 万元 βλδσε，，，，三、数据来源和工具描述3.1数据来源本文中所使用的数据有三种来源，一种是数学建模D 题附件中提供的各种参考数据和题目中指定的在线数据库，另一种是根据题目需要自行检索搜寻的数据，第三种是根据现有资料对一些无法采集到的数据类型进行的合理补全。

3.1.1题目给出的数据资料1.世界粮农组织（FAO ）数据库，使用范围：表4-1、表4-2，分别采集了FAO 对于各种常见水果和蔬菜品种2008~2012年的中国大陆（Chinamainland ）的产量信息。

2.中国农业部种植业管理司——农作物数据库，使用范围：表4-1、表4-2，分别采集了FAO 数据库中没有收录的部分水果和蔬菜品种2010年以前数年的全国产量数据，并对近年的产量信息进行了预测和补全。

3.中国国家统计局——《国家统计年鉴》数据库，使用范围： 1)表4-2，采集了《国家统计年鉴》2008~2011年全国草莓的产量数据，并对2012年的产量数据进行了预测和补全。

2)表4-12，采集了《国家统计年鉴》2000~2012年全国历年城镇居民蔬菜和水果的人均年消费量、乡村居民蔬菜和水果的人均年消费量数据。

4.附件4《中国居民膳食营养素参考日摄，使用范围：表4-3，统计了国内不同人口群体分别需要的蛋白质、维生素和矿物质。

5.附件3《主要水果蔬菜损，使用范围：表4-10、表4-11，利用该表数据计算各种果蔬品种的损耗乘数。