西工大附中2017年九年级五模数学试卷

2017年第五次适应性训练数学试卷

数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一项是符合题意的）

1．某日西安气温2C -︒~10C ︒，温差是（）．

A ．8C

︒B ．8C

-︒C ．12C ︒D ．12C

-︒2．下列四个图形中，不是正方体展开图的（

）．

A ．

B ．

C ．

D ．

3．下列计算正确的是（）．

A ．2

(2)()2a a a -⋅-=B ．22363

a a -=-C ．10251025a a a +=D ．326

()a a -=4．如图，AB CD ∥，EF BD ⊥，垂足为E ，150∠=︒，则2∠的度数为（）．

A ．50︒

B ．45︒

C ．40︒

D ．25︒

第4题图第6题图

5．已知函数(13)y m =-x 是正比例函数，且y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是（

）．

A ．1

3

m >

B ．13

m <

C ．1

m >D ．1

m <6．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90C ∠=︒，8BC CD ==，点B 作EB AB ⊥，交CD 于点E ．若6DE =，则AD 的长为（）．

A ．6

B ．8

C ．9

D ．10

7．若1x 、2x 是一元二次方程2210x x --=的两个根，则212x x x -+的值为（

）．

A ．3

B ．2

C ．0

D ．1

-8．如图，在ABC △中，60A ∠=︒，BE 、CF 分别是AC 、AB 边上的高，连接EF ，AEF

△和ABC △的周长为（）．A ．3:2

B ．1:2

C ．3:4

D ．1:4

第8题图第9题图

9．如图，在ABC △中，4CA CB ==，90ACB ∠=︒，以AB 中点D 为圆心，作圆心角为90︒的扇形DEF ，点C 恰好在 EF

上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（）．

A ．面积为π2-

B ．面积为1

π1

2

-C ．面积为2π4

-D ．面积随扇形位置的变化而变化

10．已知二次函数221y x bx =++，当b 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b 取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是（）．

A ．21

y x =-+B ．221

y x =-+C ．21

1

2

y x =-+D ．241

y x =-+二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．分解因式：22312ax ay -=__________．

12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A ．正多边形的一个中心角为36︒，那么这个正多边形的一个内角等于__________．B ．比较大小：8cos31︒35．（填“>”“=”“<”）．13．如图，直线AB 交双曲线(0)k

y x x

=

>于点A 、点B ，交x 轴于点C ，点B 为线段AC 的重点，连结OA ．若12OAC S =△，则该双曲线的表达式为__________．

14．如图，四边形ABCD 中，3AB =，2BC =，若AC AD =且60ACD ∠=︒，则对角线BD 长得最大值为__________．

三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）15．（5分）计算：3

2

011(2π)

3-⎛⎫

-+-+- ⎪⎝⎭

．

16．（5分）先化简，再求值：2521422

x x x x x +-⎛⎫-+

⎪--+⎝⎭，其中1x =-．17．（5分）如图，已知ABC △，用尺规过点A 作直线MN ，使得MN BC ∥．（保留作图痕迹，不写做法）．

18．（5分）国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A 组：时间小于0.5小时．B 组：时间大于等于0.5小时且小于1小时．C 组：时间大于1小时且小于1.5小时．D 组：时间大于等于1.5小时．根据以上信息，回答下列问题．

（1）补全条形统计图和扇形统计图．

（2）本次调查数据的中位数落在__________组．

（3）根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间

的人数约有多少人？

19．（7分）如图，在Rt ABC △ 中，90B ∠=︒，点E 是AC 的中点，2AC AB =，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，作AF BC ∥，连接DE 并延长交AF 于点F ，连接FC ．求证：四边形ADCF 是菱形．

20．（7分）如图，学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD ，已知3CD =米，小宏在A 点测得D 点的仰角为31︒，再向教学楼前进15米到达B 点，测得C 点的仰角为45︒，若小宏的身高 1.7AM BN ==米，不考虑其它因素，求教学楼DF 的高度．（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin310.5150︒≈，cos310.8572︒≈，tan310.6009︒≈）．

21．（7分）某商场计划购进A ，B 两种新型节能台灯共100盏，这两种节能台灯的进价和售价如下表所示：

设购进A 型台灯x 盏，销售完这100盏台灯共获利润y 元．

进价（元/盏）

售价（元/盏）

A 3045B

50

70