较复杂的列方程解决问题
列方程解稍复杂的实际问题(教案)
列方程解稍复杂的实际问题（教案）一、教学目标1. 知识目标：（1）能够掌握如何列方程解决较复杂的实际问题。
（2）理解方程式在实际问题中的意义和方法。
（3）能够独立解决实际问题，并理解使用方程式的重要性。
2. 能力目标：（1）能够能够独立思考问题，并且与伙伴合作，互相切磋，提高解题能力。
（2）培养学生独立思考，发现实际问题的能力。
二、教学重点（1）如何使用方程解决实际问题的能力。
（2）掌握方程式在实际问题中的应用。
三、教学难点（1）如何切实解决问题。
（2）如何将实际问题转化为方程解题。
四、教学方法（1）情境教学法：利用生活中具体的例子，让学生参与到解决实际问题中来。
（2）课堂讲解法：针对学生理解不透彻的问题，进行逐步解释。
（3）讨论法：引导学生通过互动讨论，选择最佳的解决方案。
五、教学过程1. 导入老师介绍课题，并激发学生的兴趣，引导学生思考实际生活中出现的数学问题，并且告诉学生方程是解决问题的一个重要方法。
2. 讲解（1）老师通过多个实际问题的例子，向学生形象化地描述如何使用方程解决问题。
（2）解释方程的意义和方程的基本形式。
（3）介绍如何将所述实际问题转化为方程的形式。
（4）对学生进行统计学习，让他们能了解方程在实际生活中的必要性和重要性。
3. 操作演练老师与学生合作，引导学生完成以下方程实例：（1）小丽比小芳多5岁，他们俩加起来是25岁，请问小芳多少岁？（2）硬币有两种，10毛和1元的，共有30枚硬币，总价值22元，请问这两种硬币各有多少枚？（3）一张长方形纸板，宽为12厘米，其中一个角落去了1*1厘米的正方形，请问剩余的面积是多少？……通过这些实际问题的解答，学生将对方程的理解加深，并能够在实际生活中运用到方程。
4. 案例导入让学生与老师一同地解决实际问题，并将解决过程的体会，写出来。
例如，一道小学六年级的一道奥数题目：在1至1000中，有多少个不含数字2且是 7 的倍数的整数？学生可以在老师的指导下，将问题进行分类，形成严谨的思考，最后转换成方程，获得正确的答案。
第5单元----⑦稍复杂的方程解决问题2
答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。
例2
天津到济南的铁路长 357 千米。 一列快车从 天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而 行，经过３小时相遇，快车平均每小时行 79千米，慢 车平均每小时多少千米？(方程解）
快车 天津每小时79千米每小时?千米 慢车 济南
357千米
P80第2.3.4
3.甲乙两地相距400千米，一辆汽车用甲地开 往乙地，行驶了4.5小时后离乙地还有40千 米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
4.5小时行的路程+剩下的路程40千米=总路程400千米 解：设这辆汽车平均每小时行驶x千米。
4.5x+40=400
4.5x=400-40 4.5x=360 x=360÷4.5 x=80
1.妈妈买了2千克苹果和3千克梨，共付13.2元钱， 梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？（方程解）
2千克苹果的总价+3千克梨的总价=总钱数13.2元 解：设苹果每千克x元.
2x+2.8×3=13.2 2x+8.4=13.2 2x=13.2-8.4 2x=4.8 x=4.8÷2 x=2.4 答：苹果每千克2.4元。
2、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16 件儿童衣服。每件大人衣服用布2.4米，每件儿童 衣服用布多少米？（方程）
20件大人衣服用料+16件儿童衣服用料=总数72米 解：设每件儿童衣服用布x米。
2.4×20+16x=72 48+16x=72 16x=72-48 16x=24 x=24÷16 x=1.5 答：每件儿童衣服用布1.5米。
稍复杂方程解决问题（二）
复习 1.苹果每千克2.6元，买a千克苹果要（ 2.6a ）元。 香蕉每千克3.5元，买b千克香蕉要 3.5b）元。一共要付（2.6a+3.5b （ ）元。 2.一只 鸡有（ 2 ）条腿，那么x只鸡有 （ 2x ）条腿，一只兔子（ 4 ）条腿，那么y只 兔子（ 4y ）条腿。 3.汽车每小时行80千米，x小时行（ 80x ） 千米 4.做一件衣服要4.5米布，做x件衣服要（4.5x ）米。
苏教版数学六年级上册6.8《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教案(1)
苏教版数学六年级上册6.8《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教案(1)一. 教材分析苏教版数学六年级上册6.8《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》这一节主要让学生学会运用方程解决实际问题，进一步理解和掌握百分数的应用。
教材通过具体的例子引导学生分析问题，找出数量关系，列出方程，求解未知数，从而解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了百分数的基本概念和运算方法，也对方程有了初步的认识和应用。
但是学生在解决实际问题时，还存在着分析问题不清晰，找出数量关系不准确，列方程不求解等问题。
因此，在教学中，需要引导学生正确分析问题，找出合适的数量关系，列出方程，并求解未知数。
三. 教学目标1.理解百分数在实际问题中的应用。
2.学会分析问题，找出数量关系，列出方程解决实际问题。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生正确分析问题，找出合适的数量关系，列出方程解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生找出问题中的数量关系，列出方程。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、思考、交流、总结的方法来学习。
教师在教学中起引导和辅助的作用，充分调动学生的积极性和主动性。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具准备：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入新课，让学生观察和分析问题，找出数量关系，列出方程，求解未知数。
如：某商店举行优惠活动，原价100元的商品，现价80元，比原价降低了百分之几？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示几个稍复杂的实际问题，让学生独立观察和分析问题，找出数量关系，列出方程，求解未知数。
如：一个班有40人，其中男生占60%，女生占多少百分之几？3.操练（10分钟）教师发放练习题，让学生独立完成，然后互相交流答案，教师进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）教师通过几个类似的实际问题，让学生独立解决，进一步巩固知识和技能。
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思（5篇材料）
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思（5篇材料）第一篇：《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》教学反思例5是已知朝阳小学美术组的总人数，以及其中女生人数是男生的百分之几，求男、女生各有多少人的实际问题。
这是两个相对独立的数量之间进行比较的问题，对题中的两个数量关系学生并不难理解，难点在于如何合适的用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。
教学中，我进行了铺垫。
我将“女生人数是男生的80%”改成了“女生人数是男生的”后，让学生方程解决问题。
集体订正时，要求学生说说单位“1”是哪个，怎么找，解方程后要注意什么。
然后将题目改回“女生人数是男生的80%”让学生尝试。
结果是出乎意料的好，仅有两人做错。
一问，学生齐答：“80%就是，跟刚才的题目一样的。
”哈哈，以不变应万变。
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》教学反思例6是这个单元比较难的内容,它集中了单位“1”未知和多(或少)百分之几两大知识点在内,上学期求单位“1”的方程,只学了单位“1”未知时求多(或少)多少的一步方程。
所以这一知识点还是有难度的，难在找数量关系式。
学生不太习惯从“比九月份节约20％”这样的条件中找数量关系式，虽然这一条件上学期已经常分析，但是主要是应用“九月份用水量×20%＝十月份比九月份节约的用水量”，而本例题确要利用这一关系句和线段图找出“九月分用水量－十月份比九月份节约的用水量＝十月分用水量”，因而这是此例的难点所在。
今天教学了这一课的内容，从学生的学习情况来看，找单位“1”的量学生是没问题的，主要是数量关系式有一部分学生还是掌握得不好。
练习四的第6、8、9两题我是让学生在课堂上完成的，第六题形同例题，仅有3个孩子解答不正确。
第八题正如我所料，错的学生不少。
先让学生自己独立完成，再集体交流。
单位“1”的量是已知的，用乘法；单位“1”的量是未知的，用解方程或除法。
列方程解决稍复杂的问题(教学设计)- 四年级下册数学 青岛版(五四制)
列方程解决稍复杂的问题（教学设计）- 四年级下册数学青岛版（五四制）一、教学背景本次教学设计是面向四年级下册数学教学工作的，教材采用的是青岛版（五四制）。
在进入四年级数学学习后，学生们已经掌握了基本四则运算和简单的代数法则，获得了初步的方程解题能力。
而本次教学通过列方程解决稍复杂的问题，要求学生们在方程中运用各种数学知识，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
二、教学目标1.学生能够理解方程的概念和列方程的方法。
2.学生能够用方程解决稍复杂的实际问题。
3.学生能够掌握在列方程中用到的各种数学知识。
三、教学步骤1. 导入新知识，引出方程的概念要求学生事先预习教材，了解方程的概念和形式，并介绍方程解决实际问题的作用。
2. 认识及列方程在复习小班教学中，教师会采取多种形式的讲解，让学生进一步认识和领会方程列式的概念：（1）通过解决实际问题，理解方程的概念1.引导学生挖掘更多的实际问题。
2.让学生掌握如何将实际问题转化为方程。
（2）列方程的方法及其步骤1.教师介绍方程的解题方法，并将其列入黑板。
2.学生可以多次演习，便于每个学生彻底理解。
3. 解决实际问题（1）基础应用练习1.教师可以提供逐渐升级的基础应用题目。
2.学生在教师的指导下，进行理解、列方程、解题等方面的练习。
（2）助手系数之类的题型1.针对这种题型进行专门的讲解。
2.老师可以提供一些经典的案例，帮助学生加深理解。
4. 总结通过以上内容的讲解和训练，让学生加深对方程的认识和应用，并复习了之前的关键点。
通过教师总结本课的知识内容和难点，为学生今后进行解决问题方面的实践打下坚实基础。
四、教学反思本课程在梳理课程情境和详细规划教学步骤的时候，深入思考了学生的不同层次，在基础应用练习以及助手系数之类题型方面都有良好的帮助。
在课堂上顺利完成整个严密设计的课程，英语老师和语文老师的加入，促进了整个课程的严谨和连续性，也展示出了二十一个世纪教育对学生的高度关注，为整个课程奠定了良好的基础。
一元一次方程经典应用题(较难)
一元一次方程经典应用题(较难)1、根据题意，可以列出一个一元一次方程式来解决问题。
设1月份用水量为x吨，则65元=20吨以上的部分每吨3元+10吨以上20吨以下的部分每吨2元+x吨每吨1元，化简得x=25吨。
对于第二问，考虑实际用水量只有60%计入，所以2月份实际用水量为43.2元/0.6元/吨=72吨，因此实际应交水费为72吨*1元/吨=72元。
2、设整理人数为x人，则由题意可得60x=（x+15）*3，化简得x=45人。
因为恰好完成整理工作，所以整理人数必须为整数，因此只有45人能完成整理工作。
3、设七(1)班人数为x人，七(2)班人数为y人，则根据题意可以列出以下两个方程式来解决问题：x+y=104，且7x+5y=1140.通过解方程组可得，两班联合起来作为一个团体购票可以节约20元，七(1)班有63名学生，七(2)班有41名学生。
如果七(1)班有10人不能前往旅游，那么最省钱的购票方案是七(1)班以班为单位购票，七(2)班以团体购票的方式购票，这样可以节约5元。
4、设A种电视机的数量为x台，B种电视机的数量为y 台，则根据题意可以列出以下两个方程式来解决问题：x+y=50，且1500x+2100y=.通过解方程组可得，商场购进20台A种电视机和30台B种电视机的进货方案最为合适。
5、设加工甲种零件的工人数为x人，则加工乙种零件的工人数为16-x人。
根据题意可以列出一个一元一次方程式来解决问题：16x+24(16-x)=1440.通过解方程可得，有12个工人加工甲种零件。
6、设生产甲种零件的天数为x天，则生产乙种零件的天数为22-x天。
根据题意可以列出以下两个方程式来解决问题：4x=3*22，30(22-x)=5*22，化简得x=16，因此应该安排16天生产甲种零件，6天生产乙种零件。
7、设爷爷的生日为x日，则根据题意可以列出以下方程式来解决问题：x-1+x+1+x-7+x+8=80，化简得x=19，因此爷爷的生日是19日。
列方程解决稍复杂的实际问题
1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？
2. 根据等量关系式列出方程解决这个问题
三、巩固新知 拓展应用
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数 解：设一共装了x筒。 5x＋3＝1428 5x＋3－3＝1428－3 5x＝1425 5x÷5＝1425÷5 x＝285 答：一共装了285筒。
三、巩固新知 拓展应用
解：设共有x块黑色皮。解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4 2x＝20＋4
黑色皮块数×2－4=白色皮块数
解：设共有x块黑色皮。 2x－ 4 ＝20
总结提升
列方程解决实际问题有哪些步骤？
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析问题，找出等量关系，再 列方程； （3）解方程。 （4）检验并作答。
三、巩固新知 拓展应用 1.共有1428个网球，每5个装一筒，装 完后还剩3个。一共装了多少筒？
简易方程
列方程解决稍复杂的问题（一）
操场上有8人在打乒乓球，踢足球的人数比打乒乓球的人 数的2倍多2人，请大家算算有多少人在踢足球。
8人 打乒乓球的人数：
踢足球的人数： ?人
多 2人
8×2+2=18
答：有18在人在踢足球。
一、看情境图，获取数学信息
你能找出哪些信息反映出白色皮块数 和黑色皮的关系呢？
2.一些网球，每5个装一筒，共装了285筒，结果还 剩3个。这些网球一共有多少个？
同学们想一想这道题还需要列方程吗？
四、反思
1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获?
五、布置作业
作业：第75页练习十六，第6题。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第76页练习十六，第7题、第11题。
二、合作交流 探究新知 ?块 黑色皮： 20块 白色皮：
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程(精选3篇)
(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程（精选3篇）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇1教学内容：教科书第70页的例3教学目标：1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教学过程：一、复习1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝202、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。
3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。
4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？二、新授课教学教科书第70页的例3。
1、分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
请学生说出数量关系，教师板书。
陆地面积+ 海洋面积= 地球表面积教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。
我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
3、列方程解应用题。
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.13.4x = 5.13.4x÷3.4 = 5.1÷3.4x=1.5提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）那海洋面积该怎样求呢？一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
引导学生进行检验。
三、巩固练习1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？3、练习13 （4、6、7题用方程解）学生独立完成，教师评讲小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）四、作业：练习十三（5 —10题）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇2教学内容：教科书69页例2教学目标：1、是学生感受数学与现实生活的联系。
5上4-5列方程解决较复杂的实际问题教学设计
5上4-5列方程解决较复杂的实际问题教学设计列方程解决实际问题胶州市阜安小学张伟【教学内容】《义务教育教科书・数学》（青岛版）六年制五年级上册第四单元信息窗5。
【教学目标】1．在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c和ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2. 在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3．在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
【教学重难点】找出数量间的等量关系，掌握形如ax±b=c和ax±bx=c的方程的解法；能够检验出方程的解是否正确，用形如ax±b=c和ax±bx=c这类方程解决实际问题。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：同学们，上海野生动物园是中国首家野生动物园，（课件出示情境图），提问：仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？预设1：长颈鹿有多少只？预设2：白虎和东北虎各有多少只？预设3：长颈鹿和梅花鹿共有多少只？预设4：白虎和东北虎共有多少只？小结：同学们提出的问题都很有价值，首先我们来解决第一个问题。
【设计意图】从学生喜欢逛动物园的场景引入，不但激发起学生的学习兴趣，而且拉近了师生间的距离，营造了和谐、愉悦的学习氛围。
在引导学生读题、提出问题的过程中，启发学生积极运用数学知识解决实际问题，培养了学生提问题和应用数学意识。
二、探究方法，建立模型（一）解决“长颈鹿有多少只”的问题 1.借助线段图，理清数量关系谈话：要解决这个问题，我们先要分析长颈鹿和梅花鹿之间的数量关系。
你能画线段图表示出它们之间的关系吗？学生独立尝试画出线段图。
提问：你是怎么画的？怎么想的？预设：长颈鹿画一份，梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，所以梅花鹿画同样的3份，还多出2只，再画一小份。
列方程解决稍复杂的实际问题(1)
χ -15%χ ＝10.2 解：x-0.15x＝10.2 0.85x＝10.2 x＝12
1、阳光机械厂男职工比女职工少26人，男工人数
是女式人数的
x-0.6x＝10 0.4x＝10 x＝25 25×60%=15(元）
2、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果 树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多 少棵？ 苹果树的棵数+梨树的棵数＝360 解：设梨树共有x棵。 x+0.2x＝360 1.2x＝360 x＝300
300×20%=60(棵）
3、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子 的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？ 课桌的单价+椅子的单价＝78 解：设课桌的单价为x元。 x+0.3x＝78 1.3x＝78 x＝60
60×30%=78(元）
练一练：
1、同学们种蓖麻的棵数是向日葵 的75%，向日葵和蓖麻一共种了147 棵。向日葵和蓖麻各种了多少棵？
。阳光机械厂男、女职工各多少人？
女职工人数-男职工人数＝26 解：设女职工为x人。
x- x＝26 x＝26 x＝78 78× =52(人）
2、阳光机械厂有职工130人，男工人数是女工人
数的 。阳光机械厂男、女职工各多少人？ 男职工人数+女职工人数＝130 解：设女职工为x人。
x+x＝130 x＝130 x＝78 78× =52(人）
朝阳小学美术组女生比男生少4人，女生是 男生的80%。美术组男、女生各有多少人？
X人
男生
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问题1：两数相除商是3，被除数、除数、
商的和是63，两数分别是多少
问题2：学校有象棋、跳棋共28副，恰好可供128个学生同时活动，象棋2人
一副，跳棋6人一副，象棋和跳棋各
多少副
问题3：红酒每瓶46元，白酒每瓶28元，两种酒共100瓶，且白酒的总价比红
酒的总价的2倍少80元，两种酒各
有多少瓶
问题4：体育老师买来篮球、足球、排球各若干个，足球比篮球少5个，比排球
多4个，已知篮球和排球共21个，
买来篮球、足球、排球各多少个巩固练习：
5．a÷b=8，且被除数、除数、商的和为107，则a、b各是多少
6．学校有象棋、跳棋若干副，恰好可供92个学生同时活动，象棋2人一副，跳棋6
人一副，其中跳棋比象棋少10副，象棋、
跳棋各多少副
7．体育老师买来篮球、足球、排球各1个，共花108元，已知篮球比排球每个多10
元，足球比排球每个多8元，这三种球
的单价各是多少元
8．商店用每千克7元的甲种糖与每千克5元的乙种糖，混合成每千克元的100千
克什锦糖，甲乙两种糖各需要多少千克
9．甲、乙、丙三人共230元，其中甲比乙
多元，丙比甲多元，甲、乙、丙各多少
元
回顾反思
1．题目中叙述的条件有两个作用：
（1）设未知数
（2）找等量关系、列方程
2．列方程是顺向思维：把“比、是、相当于”换成等号，见“多”就加，见“少”
就减。
如果题目中有三个未知数，哪个未知数与其他两个未知数之间都有关系，就把哪个未知数设为x。
拓展延伸：
10．两数相除商8余6，被除数、除数、商、余数的和是128，被除数和除数分别是
多少11．甲、乙、丙三数的和是60，如甲数增加4，乙数减少4，丙数除以4后，三
数就相等，甲、乙、丙三数原来各是
多少
12．甲数除以乙数商是3，被除数、除数、商的和是283，甲、乙两数分别是多少
13．学校买奖品，40支钢笔和60个笔记本，共花360元，一支钢笔与3个笔记本的
价格相同，一支钢笔和一个笔记本分别
多少钱。