正态抽样及概率分布的EXCEL模拟演示

正态抽样及概率分布的EXCEL模拟

张庆远1

[摘要] 利用EXCEL办公软件的函数及VBA功能，编制正态分布抽样的演示程序，并根据所抽到的样本数据自动进行相应的统计分析，通过理论分布频数与计算出的实际分布频数比较，帮助学生加深理解正态分布的概率分布规律，辅助于医学统计学教学；该方法具有直观、形象、易用且快速得到结果等特点，使复杂的抽象理论变得形象而具体，极大提高了课堂教学效果。

[关键词] EXCEL 正态分布统计教学演示

在医学统计学教学过程中，正态分布规律是一个教学重点，也是统计学习所遇到的第一个概率分布规律。曾有老师以实际调查的方式指导学生对某校入学新生的相应体检指标数据进行统计分析[1]，以达到帮助学生来加深对正态分布规律的认识和理解，但这种方法效率低，手工计算工作量大，在实际操作中会存在一定难度。也有以EXCEL制作简单的动态正态分布曲线的方式来进行课件展示[2]，感觉也仅是将手工画正态分布曲线改为用多媒体来制作，少了抽样模拟的效果。

在借鉴他人经验的基础上[3]，本人利用EXCEL的相关函数及VBA 功能，编制程序，模拟正态分布的抽样，并利用表格中的关联计算，即时完成对所抽到样本数据的统计描述分析，随时了解查看不同u值下样本数据的频数分布情况。

1、设计思路

给出一个假设已知其总体均数和总体标准差的正态分布总体，在要求的样本含量及精度的情况下，利用相应函数从中随机进行单个数据抽取，每抽出一个数据便依次写在相应列中，抽完后，做出该批样本数据的频数分布表，并自动绘出频数分布直方图，最后按照所给的不同标准正态分布u值，计算并比较相应理论频数分布与实际概率分布的吻合程度。

2 具体操作

首先用EXCEL新建一个文件，保存并命名为“正态抽样及概率分布的EXCEL演示”，接着在此文件SHEET1工作薄中相应单元格输入如下文字、公式代码或数值。

2.1 完成假设已知总体的总体均数及总体标准差的设置，见图1，其中B1、B2、B3、B4格子中可以自行设置已知总体的总体均数，总体标准差，欲抽样本含量值，及抽出样本值欲保留的小数位数；B5格中所输入公式可以完成以假设已知总体的相应参数为基础的一次正态抽样，抽出一个样本值显示在B5格中，通过编制相应程序，可以做到当抽样时，每抽出一个样本值后，便依次将其数值写在D列中保存，B7、B8、B9、B10、B11格中为即时根据所抽样本计算出的相应统计量值，以备下面进行频数表编制时组距的计算和组段的划分引用。同时在“视图”-“工具栏”下拉菜单中选中并打开“控件工具箱”，在B6格中添加一个按钮控件，其“caption”属性改为“开始抽样”，以便将来点击运行程序时使用。

1张庆远男讲师河南南阳医学高等专科学校基础部

2.2 完成所抽样本数据频数表的编制，见图2。其编制思想为以样本中最小值做为起始组段，以极差的1/10距离为组距，将频数表划分为11个组段，其中A15-A25格中即为所计算的相应组段下限值；B15-B25格为各组段区间标示；C15-C25格子为计算各组段所含样本数据的频数。C26格为所计算频数和，以便检测频数表中样本频数是否与B3中样本例数是否相同。此频数表即可为后面做图用，也可为观察频数分布状态做参考。

2.3理论频数分布与实际频数分布的比较表格设置，见图3和图4；此表可以按所给u值计算任意u值情况下在取值上下限范围内的实际样本数据频数，然后计算中相应的双侧中间部分的实际频率分，并与相应u 值状况下的理论概率分布相比较。其中G5格中的u值要求输入正值，且可任意更改，更改后可即时观察到G4-K4格子中数值的相应变化并加以比较，以便评价实际频率与理论分布概率的吻合程度。

2.4 绘出频数分布直方图（见图5）在任意表格（如F5格）单击，绘制相应直方图；此图为以B15-B25

格子中数据为横轴，以C15-C25格子中数值为纵轴而做出的一个样本数据频数分布立体三维直方图。图5即是以样本含量300时所抽样本为例所做图形，具体直方图制作可参考相关EXCEL学习资料。

2.5 编写按钮控件的运行程序鼠标左键双击B6格中“开始抽样”按钮控件，打开相应代码窗口，输入如下程序语句，要求在英文输入法状态下进行输入，其中有下划线部分注意不用再重复输入。

Private Sub CommandButton1_Click()

Range("D:D") = ""

For i = 1 To Range("b3")

Application.ScreenUpdating = False

h = Cells(5, 2).V alue

Cells(i, 4) = h

Application.ScreenUpdating = True

Next

End Sub

3 演示与操作

按以上方法设置完成后,可进一步对窗口大小、背景颜色、字体大小、图形位置、显示比例等进行设置，使其美观漂亮。演示时，只需对“B1、B2、B3、B4单元格中的数据进行相应改动即可。注意每改动任一格中数值后，需在其它任意空白单元格中左健单击以确定更改，然后按下“开始抽样”控件即可进行抽样，并动态观察到所抽样本频数分布直方图的相应即时变化。

4 注意问题

1）在公式栏中输入字符时，除汉字外，均要在英文输入法下进行输入。

2）当点击“开始抽样”按钮后，如不能进行相应抽样的动态演示，而出现按钮选择框时，可打开“工具”菜单下“宏”的“安全性”窗口，将安全级设为“低”，然后关闭文件，注意关闭时接受文件更改，选“是”，然后再次打开文件运行即可。

5 总结

本方法利用EXCEL进行正态分布抽样及概率分布的电脑模拟动态演示实验，优点如下1）EXCEL软件在一般的多媒体电脑操作平台的广泛安装及普遍适用性。2）该演示设计原理简单，通俗易懂，演示时操作简单，抽样迅速。3）演示窗口中不仅有相关数据计算列表，同时有图形加以展现，图、表结合，既可精确展示数据，又可直观的观看图形。4）一次编制，多次使用，总体参数允许任意更改设置，可观察不同总体和u值下的样本频数分布情况。通过在教学过程中的实际使用，使抽象难解的统计理论变得直观形象，收到了良好的教学效果，值得大家借签推广。

1．任森,屈刚.利用新生入学体检进行卫生统计方法的教学.卫生职业教育,2006,24(4):84-85