第八章渐进法
教育学第八章德育理论与实践
第八章德育理论与实践第八章德育理论与实践一、名词解释：1、德育是指教育者按一定社会的要求，有目的、有计划、有组织地对受教育者的思想（心理）施加影响，以培养起教育者所期望的思想口德的教育活动。
2、德育过程是指教育者按照一定社会的德育要求和受教育者品德形成的规律；并通过受教育者的活动，把一定社会的思想观念和道德规范转化为受教育者个体思想品德的过程。
3、德育原则是根据德育过程的规律和任务，在总结德育实践经验的基础上提出的德育过程中必须遵循的基本原准则和要求。
4、德育方法是为了实现德育目的，在德育原则的指导下而采取的措施和手段，它是教师传递方式和学生修养方式的统一。
5、说服法又称说服教育是通过摆事实讲道理，使学生弄清楚是非界线，掌握行为规范标准，提高思想品德觉悟的一种方法，主要有讲解、报告、讨论、谈话等形式。
6、实际锻炼法是指教育者组织学生经常参加各种实践活动，从中获得情感体验并磨练意志，以形成良好的思想品德和行为习惯的方法。
7、陶冶法指教育者创设和利用有教育意义的情景以及自身教育因素，使学生从中受到熏陶感染，从而潜移默化地培养学生思想品德的方法。
8、慎独指个人独处时，即使无人监督，仍能严格遵守道德原则，不做任何坏事。
9、道德认知即道德认识（知识、观念），是人们对行为准则中的是非、善恶、美丑等的认识和评价。
10、德育的多端性是指德育过程有多种开端，不一定都从“知”开始，也可以情、意、行开始。
二、填空题1、思想品德，就其内容来看，它是政治品质、思想品质、道德品质的统一；就其心理结构来说，它是认识、情感、意志、行为习惯的统一。
2、德育过程的两个转化是社会规范转化为个体意识、个体意识转化为个体行为习惯。
3、德育过程的基本矛盾或主要矛盾是社会要求同学生思想品德现有水平之间的矛盾。
4、活动和交往是学生思想品德形成和发展的源泉。
5、德育的途径主要有教学、社会实践、班主任工作、团队活动、校会和班会、校园文化活动。
6、学校德育的基本途径是各科教学。
结构力学 渐进法
EI=1 6m
D
iBC iCD
M F -60
1 2 S 4 BA 6 3 S 4 1 1 BC 4
1 6 2 1 8 4 1 6
B
分 14.7 配 与 传 1.5 递
0.2
Mij -43.6 43.6 A 21.9
0.3
92.6 -92.6 92.6 B
B
F
CB 0.445 CF 0.222 0.333 CD
单独使用时对连续梁和无结点线位移刚架的 计算特别方便。
一、基本概念
（1）转动刚度（S）： 使杆端发生单位转角时需要施加的杆端弯矩。 SAB=4i
A B
SAB=3i
1
A B
1
SAB=i
A B
SAB=0
A
B
1
SAB=4i SAB与杆的i（材料的性质、横截面 的形状和尺寸、杆长）及远端支承 有关， 而与近端支承无关。
F 21 2
A
q 12kN / m
M1
1
M2
2
B
28.6
50
6.1
100
-28.6 -57.1 -42.9
21.4
-9.2 -12.2
1.8 1.8
-6.1
6.1 3.5 2.6
放松结点1(结点2固定):
S12 4i S1 A 3i 12 0.571 1 A 0.429
… … ...
41.3
-41.3
0
2 3 0.4 BA 2 1 3 0.6 BC 1 S 4 1 CB 4 S 3 1 1 CD 6 2
渐进分布求法
渐进分布求法
渐进分布是指某种特定分布的大样本性质，即在样本量足够大时的极限分布。
求渐进分布的方法主要有以下两种：
1. 样本数据量足够大时，可以根据样本数据的性质和分布情况推断出总体分布的情况。
如果样本数据符合某种分布的特征，可以认为总体分布也符合该分布的特征。
2. 当样本数据量不足或者无法根据样本数据的分布情况推断总体分布时，可以采用假设检验的方法来求渐进分布。
首先，假设总体分布为某种特定的分布，然后利用样本数据检验该假设的合理性。
如果样本数据支持该假设，则可以认为总体分布符合该假设的分布特征；否则，需要重新假设其他分布特征，直到找到最合理的分布特征为止。
在实际应用中，要根据具体情况选择合适的方法来求渐进分布。
同时，要注意样本数据量和分布特征的合理性，避免出现错误的推断。
第八章渐进法
按照节点法 M B 0
1 FQAB 6 92.6 43.6 ql 2 0 2 311 FQAB 51.833 kN 6 FQBA 51.833 120 68.167 kN
按照截面法M C 41.3 FQBC 8 92.6 100 4 41.3 FQBC 8 451 .3 FQBC 56.4125 kN L FQF 56.4125 kN R FQF 56.4125 100 43.5875 kN FQCB 43.5875 kN
4i 4 0.571 4i 3i 7 3i 3 0.429 4i 3i 7
4
(3)将以上结果叠加，即得到最后的杆端弯矩，下面画双横线表示最后结果。注意在 结点 B 应满足平衡条件
二.多结点的力矩分配
对于有多个结点的连续梁和刚架，只要逐次对每一个结点应用上节的基本运算， 就可求出杆端弯矩。 先用一个三跨连续梁的模型来说明逐次渐近的过程。 连续梁 ABCD 在中间跨加硅码后的变形曲线如图 8-6a 所示，相应于此变形的弯矩是我们要计算的 目标。下面说明渐近过程。
A
M
M AB
S S S AB M ; M AC AC M ; M AD AD M S S S
A
A
M Aj Aj M ; Aj
S AD (分配系数) S
A
A
A
Aj AB AC AD 1
总之，加于结点 A 的力偶荷载 M，按各杆的分配系数分配于各杆的 A 端 力偶荷载 M 加于结点 A，使各杆近端产生弯矩，同时也使各杆远端产生弯矩。由 位移法中的刚度方程可得杆端弯矩的具体数值如下：
渐进法及其它算法简述
第八章渐进法和力矩分配法超静定结构的计算方法: 力法(六)、位移法（七）力法计算步骤1、选取基本体系2、列力法方程3、计算系数及自由项4、解方程5、作内力图位移法计算步骤1、设基本未知量2、列杆端弯矩方程3、列位移法方程4、解方程5、求杆端弯矩6、做内力图为避免解力法和位移法方程，引入一种近似的计算方法，这种方法是位移法的延伸，在计算过程中进行力矩的分配与传递。
渐近法有力矩分配法、无剪力分配法等，它们都是位移法的变体，其共同的特点是避免了组成和解算典型方程，也不需要计算结点位移，而是以逐次渐近的方法来计算杆端弯矩，计算结果的精度随计算轮次的增加而提高，最后收敛于精确解。
力矩分配法适用于连续梁和无结点线位移的刚架；无剪力分配法适用于刚架中除杆端无相对线位移的杆件外，其余杆件都是剪力静定杆件的情况，它是力矩分配法的一种特殊的形式。
对于一般有结点线位移的刚架，可用力矩分配法和位移法联合求解。
§8.1 力矩分配法的基本概念力矩分配法：理论基础：位移法；计算对象：杆端弯矩；计算方法：逐渐逼近的方法；适用范围：连续梁和无侧移刚架。
基本概念转动刚度S分配系数μ传递系数 C力矩分配法中符号规定力矩分配法的理论基础是位移法，故力矩分配法中对杆端转角、弯矩及固端弯矩的正负号规定与位移法相同，即都假设对杆端顺时针旋转为正号、对结点或附加刚臂逆时针旋转为正号。
一、转动刚度S：表示杆端对转动的抵抗能力。
在数值等于使杆端产生单位转角时需要施加的力矩。
转动刚度SAB 与杆的线刚度i （材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长）及远端支承有关，而与近端支承无关。
二、分配系数设A 点有力矩M ，求M AB 、M AC 和M AD如用位移法求解：A AB A AB AB S i M θθ==4A AC A AC AC S i M θθ==A AD A AD AD S i M θθ==30=∑AM A AD AC ABS S SM θ)(++=∑=++=AAD AC AB A SMS S S M θ所以有M SS M AABAB ∑=M S S M AAC AC ∑= M S S M AAD AD ∑=M M Aj Aj ⋅=μ ∑=AAjAj SS μ 1=∑μ三、传递系数=远端弯矩/近端弯矩M AB = 4 i ABθAM BA = 2 i ABθA在结点上的外力矩按各杆分配系数分配给各杆近端截面，各杆远端弯矩分别等于各杆近端弯矩乘以传递系数。
第八章--第三节--教学原则
第三节教学原则教学目标1、了解教学原则的定义和意义。
2、理解各个教学原则及使用时应注意的问题。
3、学会在未来的教学中正确遵守教学原则。
教学重点教学原则教学时间4课时教学方法讨论法，理论联系实际法教学过程一、教学原则的概念和意义教学原则就是根据教育教学目的，反映教学规律而制定的指导教学工作的基本要求。
教学原则的概念首先反映了教学原则的合目的性，还表明了教学原则合规律性。
教学原则，在我国古代具有极其丰富的内容，如孔子提出的“学而不厌，诲人不倦”、“学而时习之”、“温故而知新”、“不愤不启，不悱不发”；朱熹的“循序渐进”、“熟读而精思”等等。
教学规律二、我国中小学常用的教学原则体系目前我国的教学原则体系是在苏联凯洛夫教育学的教学原则体系基础上发展起来的。
（一）直观性原则这一原则是依据教学中的词、概念、原理、理论知识与其所代表的事物之间相互脱离的矛盾而提出的。
教学活动的特点之一在于它是一种间接认识。
儿童学习过程是间接的认识，所学的知识和理论与孩子们的生活经验之间存在差距，甚至是陌生的。
人类认识事物是由感性到理性，由具体到抽象。
直观性原则的意义是克服这些困难和障碍，提供给学生直接经验或者利用学生已有的经验，帮助他们掌握原本生疏难解的理论知识。
一般地讲，直观的手段有以下几种：1、实物直观直接将对象呈现在学生面前，用于学习生活中比较生疏的内容时，实物直观能够真实有效和充分地为学生提供理解，掌握所必需的感性经验。
如生物学上学习心脏时，解剖家兔，医学解剖学，地理中的野外实习，高原、平原、盆地等地貌类型，百闻不如一见。
我在教识字二第3课《菜园里》（一年级上册）时，事先在菜市场里买来了足够的茄子、辣椒、黄瓜、豆角、萝卜、南瓜、白菜、西红柿、卷心菜，分发在四个组的桌子上，让学生拿着观察，在读课文时读一句拿一种，充分认识各种蔬菜的特点。
实验的运用最能引起学生的学习兴趣，激发学生旺盛的求知欲。
例如，教学《两个铁球同时着地》时，“两个不同大小的铁球在同一高度为什么同时着地呢？”这是课文的重点也是难点，单就教师的讲解，学生们很难听懂，于是我要求学生们在课下找来了不同的铁球，上课时他们争先恐后地到讲台上演示。
渐近法
§9—1概述 §9—2力矩分配法的原理
§9—3用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架 §9—4无剪力分配法 §9—5剪力分配法
1
§9—1概述
计算超静定结构，力法或位移法要解算联立方程，当未知量较 多时，工作量大。为简化计算，自1930年以来，陆续出现了各 种渐进法。如弯矩分配法，剪力分配法，迭代法等。
3）将不平衡弯矩(固端弯矩之和)反号后，按分配系数、传
递系数进行分配、传递。
4）将各杆的固端弯矩、分配弯矩、传递弯矩相加，即得
各杆的最后弯矩。
10
例9—1 解：
试用力矩分配法作刚架的弯矩图。
30kN/m A C 50kN 2EI D
32.2
60
(1)计算各杆端分配系数 B EI =0.445 AB= AB AC=0.333 (a) =0.222 AC= AD 4m (2)计算固端弯矩 AD据表 = (10—1） qL2 BA = B -40 12 +7.8 qL2 + 12 = -32.2 3PL (3)进行力矩的分配和传递 = + 8 结点A的不平衡力矩为 PL = 8 (4)计算杆端最后弯矩并作矩图。
绘出结构的
图（见图c)， 计算系数为：
r11= 4i12+3i13+i14 =S12+S13+S14
=∑S1j
汇交于结点1的各杆端转动刚度的总和
2
4i12 2i12 3i13
1 3
Z1 1
4
i14
解典型方程得
M1图
Z1=
然后可按叠加法M= 弯矩。
(c)
计算各杆端的最后弯
6
结点1的各近端弯矩为： M12= M13= M14=
渐进放松法
学习渐进放松法渐进放松法是为了帮助紧张的紧张的病人而发展出来的。
医院的病人苦着脸、皱着眉，Dr.Edmund Jacobson看到后，便尝试为他们减轻肌肉紧张的状态。
他教导病人一连串的运动，首先收紧一组肌肉，然后放松，再由一组肌肉转移到另一组肌肉，借此让病人认识肌肉紧张的感觉，熟悉渐进放松法，让他们在发觉肌肉紧张时能自行运用渐进放松法，渐进放松身体。
练习环境进行渐进放松法时，最好是找一个宁静、沒有干扰的环境，关掉电话及呼机，光线要柔和，溫度要暖和，避免穿紧身的衣服或佩戴飾物，有需要的話，可脫掉鞋子。
当感到身体不适或肌肉绷紧、疼痛時，便要立刻停止。
首先，在椅上舒服地坐下，将手放在两旁，脚微微分开，將注意力集中在「放松」。
需要的话，可放一个枕头于颈下或膝下，尽量让自己感到舒服。
手和臂闭上眼睛，深深吸一口气，保持着，然后慢慢用口呼气。
將注意力集中在手，用力紧握拳头；將注意力集中在用力的拳头，紧握拳头。
这時，拳头、手及前臂都紧张起來，現在放松拳头，感觉很放松，体会紧张和放松的对比感受。
你的手会感到溫暖和放松。
再紧握右手拳头，用力，用力，之开放开拳头。
注意右手更放松和更溫暖。
將这种感觉与上次对比。
接着用力紧握左手拳头，握紧，体会紧握拳头時紧张的感觉。
放开左手拳头，感到左手全部放松，注意这种松弛感觉和以前不同：可能和右手一样感到溫暖和放松。
跟这紧握左手拳头，集中所有注意力在拳头，然后放开，注意現在是多么放松和溫暖。
比較紧张和放松的对比感受，形容給自己听。
現在举起兩個拳头、放松，感觉一下松弛的感受。
举起双手，紧握拳头、曲手，注意由前臂到二头肌紧张的感受，放下手、放松、完全松弛，体会紧张和放松的对比感受。
再來一次，举起双手，曲手、放下手、慢慢放松、靜靜坐下來、深呼吸，让你的手沉下，深深吸气，然后慢慢地用口呼气。
头和颈肩將注意力集中在头、颈及肩膊，它們是最重要的肌肉群，將注意力放在头部，皱起眉毛，尽量扬起，保持数秒，放松，放平它，想像整個额头都是平滑的，放松，再次，皱起眉头，尽量上扬，放松，额头像絲一样平滑，闭上眼睛，用力闭眼皱鼻，保持这，現在放松。
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4i 4 0.571 4i 3i 7 3i 3 0.429 4i 3i 7
4
(3)将以上结果叠加，即得到最后的杆端弯矩，下面画双横线表示最后结果。注意在 结点 B 应满足平衡条件
二.多结点的力矩分配
对于有多个结点的连续梁和刚架，只要逐次对每一个结点应用上节的基本运算， 就可求出杆端弯矩。 先用一个三跨连续梁的模型来说明逐次渐近的过程。 连续梁 ABCD 在中间跨加硅码后的变形曲线如图 8-6a 所示，相应于此变形的弯矩是我们要计算的 目标。下面说明渐近过程。
MD 0 FQCD 6 41.3 0 FQCD 6.8833 kN FQDC 6.8833 kN
校核
FQAB FQBA FQBC FQCB FQCD FQDC 51 .833 68 .167 56.4125 43 .5875 6.8833 6.8833 220 kN
' 矩；在远端 A 新产生弯矩 M AB ，称为传递力矩。 (3)把图 8-3b、 c 所示两种情况叠加， 就得到图 8-3a 所示情况。 因此， 把图 8-3b、 c 中的杆端弯矩叠加，就得到实际的杆端弯矩(图 8-3a)，例如 F ' M BA M BA M BA
' '
现在把力矩分配法的物理概念简述如下：先在刚结点 B 加上阻止转动的约束，把 连续梁分为单跨梁，求出杆端产生的固端弯矩。结点 B 各杆固端弯矩之和即为约束力
F
M 0 M
B
F F F M BA M BC M BA
约束力矩等于固端弯矩之和，顺时针为正 (2)连续梁的结点 B 本来没有约束，也不存在约束力矩 MB。因此，图 8-3b 所示的 解答必须加以修正。为了达到这个目的，我们放松结点 B 处的约束，梁即回复到原来 的状态(图 8-3a)，结点 B 处的约束力矩即由 MB 回复到零，这相当于在结点 B 原有约 束力矩 MB 的基础上再新加一个力偶荷载(-MB)。力偶荷载-MB 使梁新产生的变形如图 8-3c 中虚线所示。这时，结点 B 处各杆在 B 端新产生弯矩 M BA , M BC ，称为分配力
BA
节点 C:
2 1 3
2 3
0.4; BA
CB
2 1 8 1 1 SCD 3iCD 3 6 2 1 1 2 1 ; CD 2 1 3 1 3 1 1 2 2 SCB 4iCB 4
2
(2)锁住节点 B、C 求各杆的固端弯矩
F AB
2
1 2 远端简支C 0 远端滑动C 1 远端固支C
用下列公式表示传递系数的应用：
M BA C BA M AB
系数 CAB 称为由 A 端至 B 端的传递系数。 现在把图 8-2a 所示问题的计算方法归纳如下：结点 A 作用的力偶荷载 M，按各 杆的分配系数分配给各杆的近端；远端弯矩等于近端弯矩乘以传递系数。 2.基本运算(单结点的力矩分配) 在力矩分配法中，我们直接计算各杆的杆端弯矩。杆端弯矩以顺时针转向为正。 计算步骤表述如下： (1)设想我们先在结点 B 加一个阻止转动的约束(用螺丝夹紧)阻止结点 B 转动， 然后再加法码。这时，只 AB 一跨有变形，如图 8-3b 中虚线所示。这表明结点约束把 连续梁 ABC 分成为两个单跨梁 AB 和 BC。 AB 一段受荷载 Fp 作用后产生变形， 相应地产 生固端弯矩。 结点 B 的约束施加的力矩 MB(称为约束力矩)可以通过结点 B 的平衡方程 求得。从图 8-3b 可以看出，杆 BC 的固端弯矩 M BC 0
1
3)转动刚度可由位移法中杆端弯矩公式导出
远端固支S 远端简支S 远端滑动S 远端自由S EI i l
4i 3i i 0
(2)配系数 图 8-2a 所示三杆 AB、AC 和 AD 在刚结点 A 连接在一起。为了便于说明问题，设 B 端为固定端，C 端为滑动支座，D 端为铰支座。设有力偶荷载 M 加于结构 A，使结点 A 产生转角，然后达到平衡。试求杆端弯矩 MAB、MAC 和 MAD。由转动刚度的定义可知：
第八章渐进法
本课要点
1. 2. 3. 4. 5. 力矩分配法中的基本概念 连续梁和无侧移刚架的力矩分配法 对称结构计算 无剪力分配法 力基本概念和基本参数：转动刚度、力矩分配系数与传递 系数。 2. 熟练运用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架在荷载作用下的弯矩图。 3. 了解无剪力分配的概念及适用条件，能解较简单的单跨刚架。 4. 掌握用位移法和力矩分配法联合求解有侧移刚架的原理和方法， 会解有一个结点 线位移的刚架的内力。 5. 了解超静定结构反力、内力影响线的绘制方法。 主要内容
6
计算 A、B、C 点剪力值
7
按照截面法M B 92.6 1 FQAB 6 43 .6 ql 2 92 .6 2 FQAB 6 43 .6 360 92 .6 1 311 FQAB 360 43 .6 92 .6 51 .833 kN 6 6 FQBA 51 .833 120 68 .167 kN
关于 SAB 应当注意下列几点： 1)在 SAB 中 A 点是施力端，B 点称为远端。当远端为不同支承情况时，SAB 数值也 不同。 2)SAB 是指施力端 A 在没有线位移的条件下的转动刚度。在图 8-1 中，A 端画成铰 支座，其目的是为了强调 A 端只能转动、不能移动这个特点。如果把 A 端改成辊轴支 座，则 SAB 的数值不变。也可以把 A 端看作可转动(但不能移动)的刚结点。这时 SAB 就 代表当刚结点产生单位转角时在杆端 A 引起的杆端弯矩。
5
解:通过此例给出多结点力矩分配法的演算格式，如图 8-7b 所示。现按演算程序说明 如下： (1)求各结点的分配系数 由于在计算中只在 B、C 两个结点施加约束并进行放松，所以只需计算 B、C 两结 点的分配系数 节点 B:
S BA 4i BA 4 S BC 4i BC
1 2 6 3 2 4 1 8 1 2 1 3 0.6
3
矩 MB。去掉约束(即相当于在结点 B 新加-MB)，求出各杆 B 端新产生的分配力矩和远 端新产生的传递力矩。叠加各杆端记下的力矩就得到实际的杆端弯矩。 下面通过例题说明力矩分配法的基本运算步骤。 例 8-1 图 8-4 所示为一连续梁，试用力矩分配法作弯矩图。
解(1)假设在节点 B 加上约束,计算由载荷产生的固端弯矩,顺时针为正
A
M
M AB
S S S AB M ; M AC AC M ; M AD AD M S S S
A
A
M Aj Aj M ; Aj
S AD (分配系数) S
A
A
A
Aj AB AC AD 1
总之，加于结点 A 的力偶荷载 M，按各杆的分配系数分配于各杆的 A 端 力偶荷载 M 加于结点 A，使各杆近端产生弯矩，同时也使各杆远端产生弯矩。由 位移法中的刚度方程可得杆端弯矩的具体数值如下：
计算 BC 中点 F 的弯矩
8
叠加法 : 联线B点C点计算出中点值, 叠加简支梁中点的弯矩 92.6 41.3 MF 50 4 66.95 200 133 .05kN m 2 截面法 : 从BC梁中点截断, 左侧作为隔离体 M F 92.6 56.4125 4 92.6 225 .65 133 .05kN m
ql 2 20 kN / m 6m M 60 kN m 12 12 F M BA 60 kN m Fl 100 kN 8m F M BC p 100 kN m 8 8 F M CD 100 kN m M B 40kN m; M C 100kN m;
(2)放松节点 B,等于在节点 B 新外力偶-60kNm，此力偶按照分配系数分配到两杆的 B 端,并使 A 端产生传递力矩,具体演算如下:
两杆的线刚度相等: i AB i BC 转动刚度: S BA 4i; S BC 3i 分配系数:
EI l
BA BC
校核: BA BC 1
M AB S AB A 4i AB A M AC S AC A i AC A M AD S AD A 3i AD A
取结点 A 作隔离体,根据平衡方程
0 M AB M AC M AD M M 1 A M S AB S AC S AD S
计算 AB 中点 E 的弯矩
叠加法 : 联线A点B点计算出中点值, 叠加简支梁中点的弯矩 43.6 92.6 1 2 1 ME ql 68.1 20 6 2 68.1 90 21.9kN m 2 8 8 截面法 : 从AB梁中点截断, 左侧作为隔离体 2 1 l M E 43.6 5.1833 3 q 2 2 1 43.6 155 .4999 20 32 21.8999 kN m 2
第一步，先在结点 B 和 C 加约束，阻止结点转动，然后再加砖码(图 8-6b)。这 时，约束把连续梁分成了三根单跨梁，仅 BC 一跨有变形，如图中虚线所示。 第二步，去掉结点 B 的约束(图 8-6c，注意此时结点 C 仍夹紧)，这时结点 B 将 有转角，累加的总变形如图 8-6c 中虚线所示。 第三步，重新将结点 B 夹紧，然后去掉结点 C 的约束。累加的总变形将如图 8-6d 中虚线所示。从模型中可以看出，此时变形己比较接近实际变形。 依次类推，再重复第二步和第三步，即轮流去掉结点 B 和结点 C 的约束。连续梁 的变形和内力很快就达到实际状态，但每次只放松一个结点，故每一步均为单结点的 分配和传递运算。最后，将各项步骤所得的杆端弯矩(弯矩增量)叠加，即得所求的杆 端弯矩(总弯矩)。实际上，只需对各结点进行两到三个循环的运算，就能达到较好的 精度。 例 8-2 试作图 8-7a 所示连续梁的弯矩图。