沥青混合料本构关系对路面力学响应的影响_赵延庆

１．１ 粘弹性力学参数 根据 Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ叠加 原 理，粘 弹 性 材 料 具 有 如
下 的 积 分 型 本 构 关 系 ［５］
∫ σ（ξ）＝ ξ０Ｅ（ξ－τ）应 变；Ｅ 为 粘 弹 性 材 料 的 松
弛 模 量 ；τ 为 积 分 变 量 ；ξ 为 缩 减 时 间 。 由 于 沥 青 混 合 料 为 热 流 变 简 单 材 料［６］，则 缩 减
性质。
由于 沥 青 混 合 料 的 松 弛 试 验 操 作 较 为 困 难，利
用沥青混合料不同温度和荷载频率下复数模量试验
结果，通过 基 本 粘 弹 性 关 系 转 化 可 确 定 松 弛 模 量。 复数 模 量 试 验 根 据 ＡＡＳＨＴＯ ＴＰ６２－０３：２００５［７］进 行，各混 合 料 的 复 数 模 量 试 验 在 ５ 种 温 度 下 进 行 （４ ℃，１５ ℃，２５ ℃，４０ ℃ 和 ５５ ℃），在 每 一 种 温 度 下，测 定 了 ７ 种 不 同 频 率 下 （２５，２０，１０，５，１，０．５， ０．１ Ｈｚ）的复数模量。 复 数 模 量 试 验 中 可 以 得 到 沥 青混合料的 动 态 模 量｜Ｅ＊｜和 相 位 角 ，复 数 模 量 Ｅ＊ 如式（３）所示 Ｅ＊ ＝｜Ｅ＊｜ｃｏｓ（）＋ｉ｜Ｅ＊｜ｓｉｎ（） （３）
（大连理工大学 交通运输学院，辽宁 大连 １１６０２４）
摘 要 ：为 了 给 沥 青 路 面 结 构 的 分 析 和 设 计 提 供 参 考 ，利 用 三 维 有 限 元 方 法 对 典 型 沥 青 路 面 结 构 的 力 学 响 应 进 行 了 分 析 ，分 析 中 分 别 将 沥 青 混 合 料 当 作 粘 弹 性 材 料 和 以 动 态 模 量 、抗 压 回 弹 模 量 表 征 其 基 本 力 学 参 数 的 弹 性 材 料 。 分 析 了 不 同 温 度 、行 车 速 度 及 基 层 类 型 下 路 表 弯 沉 、沥 青 面 层 底 和 半 刚 性 基 层 底 水 平 应 力 ，并 对 结 果 进 行 了 比 较 。 结 果 表 明 ：基 于 动 态 模 量 的 分 析 和 粘 弹 性 分 析 结 果 比 较 接近，尤其是路表弯沉峰值和半刚性基层底水平应力峰值的平均相对误差在 ２％以内；而采用抗压 回 弹 模 量 分 析 的 结 果 则 差 别 较 大 ，尤 其 是 沥 青 面 层 底 拉 应 力 峰 值 只 有 粘 弹 性 分 析 结 果 的 １／３ 左 右 ； 在 弹 性 分 析 范 畴 内 ，应 该 用 动 态 模 量 取 代 抗 压 回 弹 模 量 ，以 提 高 路 面 力 学 响 应 分 析 结 果 的 精 度 并 综 合 考 虑 温 度 、行 车 速 度 等 因 素 的 影 响 。 关 键 词 ：道 路 工 程 ；沥 青 混 合 料 ；本 构 关 系 ；动 态 模 量 中 图 分 类 号 ：Ｕ４１４．１ 文 献 标 志 码 ：Ａ
１ 路面模型及材料参数
本文中针对表１所示的路面结构进行分析。其 中 ＳＭＡ１３ 和 Ｓｕｐｅｒｐａｖｅ２０ 采 用 改 性 沥 青，Ｓｕｐｅｒ－ ｐａｖｅ２５ 采 用 ７０＃ 普 通 沥 青。 将 沥 青 混 合 料 分 别 当 作粘弹性和弹性材 料 进 行 分 析，当 把 沥 青 混 合 料 当
作弹性材料时，又分 别 用 动 态 模 量 和 抗 压 回 弹 模 量
量 转 换 到 松 弛 模 量 的 理 论 关 系 见 文 献 ［９］，数 值 分 析
过程及结果见文 献 ［１０］。 转 换 后，可 将 松 弛 模 量 表
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｐｒｏｖｉｄｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａｓｐｈａｌｔ ｐａｖｅｍｅｎｔ，ｐａｖｅｍｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ａｓｐｈａｌｔ ｐａｖｅｍｅｎｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ．Ａｓｐｈａｌｔ ｍｉｘｔｕｒｅｓ ｗｅｒｅ ｔｒｅａｔｅｄ ａｓ ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ ｅｌａｓｔｉｃ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｗｈｏｓｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｗｅｒｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｂｙ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ ａｎｄ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｒｅｓｉｌｉｅｎｔ ｍｏｄｕｌｕｓ．Ｓｕｒｆａｃｅ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｓ，ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ａｔ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｏｆ ａｓｐｈａｌｔ ｌａｙｅｒ ａｎｄ ｓｅｍｉ－ｒｉｇｉｄ ｂａｓｅ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ａｔ ｖａｒｉｏｕｓ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ ａｎｄ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｐｅｅｄｓ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｂａｓｅ ｔｙｐｅｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｐａｖｅｍｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ ａｒｅ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｔｈｏｓｅ ｔｈｒｏｕｇｈ ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｅａｋ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｓｔｒｅｓｓ ａｔ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｏｆ ｓｅｍｉ－ｒｉｇｉｄ ｂａｓｅ ａｒｅ ｗｉｔｈｉｎ ２％ ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｒｅｓｉｌｉｅｎｔ ｍｏｄｕｌｕｓ ａｒｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｔｈｅ ｐｅａｋ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｓｔｒｅｓｓ ａｔ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｏｆ ａｓｐｈａｌｔ ｌａｙｅｒ ｉｓ ｏｎｌｙ ｏｎｅ－ｔｈｉｒｄ ｏｆ ｔｈａｔ ｔｈｒｏｕｇｈ ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ，ｉｎｓｔｅａｄ ｏｆ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｒｅｓｉｌｉｅｎｔ ｍｏｄｕｌｕｓ，ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｕｓｅｄ ｉｎ ｅｌａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａｓｐｈａｌｔ ｐａｖｅｍｅｎｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ａｎｄ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｐｅｅｄ ｓｈｏｕｌｄ ａｌｓｏ ｂｅ ｔａｋｅｎ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｏａｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ａｓｐｈａｌｔ ｍｉｘｔｕｒｅ；ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ；ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ
第 ２５ 卷 第 ５ 期 ２０１２ 年 ９ 月
中 国 公 路 学 报 Ｃｈｉｎａ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｗａｙ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ
Ｖｏｌ．２５ Ｎｏ．５ Ｓｅｐｔ．２０１２
文 章 编 号 ：１００１－７３７２（２０１２）０５－０００６－０６
沥青混合料本构关系对路面力学响应的影响
赵延庆，刘 慧，白 龙，唐积民
表１ 沥青路面结构 Ｔａｂ．１ Ａｓｐｈａｌｔ Ｐａｖｅｍｅｎｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
材料类型
厚 度／ｃｍ
ＳＭＡ１３
４．０
Ｓｕｐｅｒｐａｖｅ２０
６．０
Ｓｕｐｅｒｐａｖｅ２５
８．０
半刚性基层（粒料基层） ４０．０
粒料底基层
２０．０
土基
模 量／ＭＰａ
泊松比
粘 弹 性／弹 性
０．３０
粘 弹 性／弹 性
表征其基本力学参数进行响应分析。其他各层材料
均当作弹性材料，其 中 对 基 层 分 别 采 用 半 刚 性 和 粒
料材料２种情况进 行 分 析，材 料 参 数 取 值 如 表 １ 所 示。对于３种沥青 混 合 料，利 用 试 验 分 别 确 定 了 其 粘 弹 性 力 学 参 数 、抗 压 回 弹 模 量 及 动 态 模 量 。
第 ５ 期 赵 延 庆 ，等 ：沥 青 混 合 料 本 构 关 系 对 路 面 力 学 响 应 的 影 响
７
０ 引 言
路面结构力学响应分析是解释路面病害机理和 进行路面结构设计的核心。筑路材料的本构关系则 是力学响应分析模型的基础。沥青混合料是典型的 粘 弹 性 材 料 ，但 由 于 进 行 粘 弹 性 分 析 比 较 困 难 ，目 前 在大多数的沥青路面结构分析和设计方法中将沥青 混合料简 化 为 弹 性 材 料，采 用 弹 性 理 论 进 行 分 析。 采用弹性理论必然 不 能 全 面、客 观 地 反 映 沥 青 路 面 的 行 为 特 性 ，但 应 尽 量 将 这 种 简 化 造 成 的 误 差 减 小 ， 这就涉及到如何选择沥青混合料弹性模量的问题。 不同的设计方法中选用不同的力学参数来表征沥青 混合料的弹性模量，例 如 在 中 国 目 前 的 沥 青 路 面 设 计规范 中，规 定 采 用 ２０ ℃ 的 抗 压 回 弹 模 量 计 算 弯 沉，采用１５ ℃的抗 压 回 弹 模 量 来 计 算 弯 拉 应 力 。 ［１］ 在壳牌及美国 最 近 推 出 的 路 面 力 学－经 验 设 计 方 法 中（ＮＣＨＲＰ １－３７Ａ），则 采 用 动 态 模 量 。 ［２－３］ 抗 压 回 弹 模 量 和 动 态 模 量 在 数 值 上 有 很 大 的 差 别［４］，这 样 以其为参数计算得 到 的 力 学 响 应 也 将 不 同，需 要 对 各自的合理性进行分析。本文中对典型的沥青路面 结构建立了三维有 限 元 模 型，分 别 进 行 了 ３ 种 力 学 响 应 分 析 （粘 弹 性 响 应 分 析 ，基 于 抗 压 回 弹 模 量 的 弹 性响应分析，基于动 态 模 量 的 弹 性 响 应 分 析），并 比 较分析了３种方法的差异性及合理性。
０．３０
粘 弹 性／弹 性
０．３０
２ ０００（３５０） ０．２５（０．３５）
２５０