[汇总]统计学假设检验练习题

[汇总]统计学假设检验练习题
例3.7.9 从一大批相同型号的金属线中，随机选取10根，测得它的直径(单位:mm)为:
1.23 1.24 1.26 1.29 1.20 1.32 1.23 1.23 1.29 1.28
2(1)如果金属线直径X,N(μ,0.04)，试求平均直径μ的置信度为95%的置信区间.
22(2)如果金属线直径X,N(μ, σ)，σ未知，试求平均直径μ的置信度为95%的置信区间.
例3.7.10 随机取某牌香烟8支，其尼古丁平均含量为3.6mg，标准差为
0.9mg(试求此牌香烟尼古丁平均含量μ的95,的置信区间((假设尼古丁含量服从正态分布)(
4.某种袋装食品的重量服从正态分布.某一天随机地抽取9袋检验,重量(单位:g)为
510 485 505 505 490 495 520 515 490
22(1) 若已知总体方差σ=8.6,求μ的置信度为90%的置信区间; (2) 若已知总体方差未知,求μ的置信度为95%的置信区间. 5.为了估计在报纸上做一次广告的平均费用,抽出了20家报社作随机样本,样本的均值和标准差分别为575(元)和120(元),假定广告费用近似服从正态分布,求总体均值的95%的置信区间.
6.从某一班中随机抽取了16名女生进行调查.她们平均每个星期花费13元吃零食,样本标准差为3元,求此班所有女生每个星期平均花费在吃零食上的钱数的95%的置信区间.(假设总体服从正态分布)
7.一家轮胎工厂在检验轮胎质量时抽取了400条轮胎作试验,其检查结果这些轮胎的平均行驶里程是20000km,样本标准差为6000km.试求这家工厂的轮胎的平均行驶里程的置信区间,可靠度为95%.
8.为了检验一种杂交作物的两种新处理方案,在同一地区随机地选择8块地段.在各试验地段,按两种方案处理作物,这8块地段的单位面积产量是(单位:kg) 一号方案产量: 86 87 56 93 84 93 75 79
二号方案产量: 80 79 58 91 77 82 74 66
222假设两种产量都服从正态分布,分别为N(μ, σ) ,N(μ, σ), σ未知,求μ-μ的置信度1212为95%的置信区间.
9.为了比较两种型号步枪的枪口速度,随机地取甲型子弹10发,算得枪口子弹的平均值
=500(m/s), 标准差s=1.10(m/s); 随机地取乙型子弹20发,得枪口速度平均值=496(m/s),标1
准差s=1.20(m/s). 设两总体近似地服从正态分布,并且方差相等,求两总体均值之差的置信水2
平为95%的置信区间.
10.为了估计参加业务训练的效果.某公司抽了50名参加过训练的职工进行水平测验,结果是平均得分为4.5,样本方差为1.8;抽了60名未参加训练的职工进行水平测验,其平均得分为3.75,样本方差为2.1. 试求两个总体均值之差的95%的置信区间.(设两个总体均服从正态分布).
11、风驰汽车制造厂的装配车间安装车门仍需人工操作，不同工人的装配时间不同，同一工人的装配时间也有差异，为测定安装车门所需时间，每隔一定时间抽选一个样本，共抽取了10个样本，其数据如下(单位:秒):
41 43 36 26 20 21 46 39 37 21 1. 以置信度95%，估计安装一个车门所需平均时间的置信区间， 2.若要求估计平均装配时间的误差不超过2秒，置信度为95%，应抽选多大的样本,
3.若费用为200元，观察每个样本的费用为4元，置信度为95%，则允许误差限是多少,
4.假设上月测定的平均时间为35秒，则a=0.05时，检验其平均时间是否有显著缩短,
12、万里橡胶制品厂生产的汽车轮胎平均寿命为40,000公里，标准差为7500公里。

该厂经过技术革新试制了一种新轮胎比原轮胎平均寿命明显延长，则可大批量生产。

技术人员抽取了100只新轮胎，测得平均寿命为41,000公里，汽车轮胎的平均寿命服从正态分布。

试利用样本观察的结果，说明该厂是否应大批量棰产这种新轮胎。

(a=0.05)
13、从一批商品中随机抽出9件，测得其重量(千克)分别为: 21.1, 21.3, 21.4, 21.5, 21.3, 21.7, 26.4, 21.3, 21.6 设商品重要服从正态分布
1.求商品的重量的平均值,
,,x2.已知商品重量的标准差=0.15千克，求商品的平均重量的置信区间
(=0.05) ,,x3. 未知，求商品的平均重量的置信区间(=0.05) 1某车间用一台包装机包装葡萄糖，额定标准每袋净重0.5公斤，设包装机称得的糖重服从,,0.015正态分布，且根据长期的经验知其标准差(公斤)某天开工后，为检验包装机的工作是否正常，随即抽取9袋，数据如下:
0.497 0.506 0.518 0.524 0.488 0.511 0.510 0.515 0.512
,,0.05 问这天包装机的工作是否正常,()
22、某种导线的电阻服从正态分布，今从新生产的导线中抽取9根，测
N(,,0.005)
,,0.05其电阻的标准在下能否认为这批导线电阻的标准差仍为0.005。

S,0.008,,
.C3、进行5次试验，测得锰的溶化点()如下:
1269 1271 1256 1265 1254
.C已知锰的溶化点服从正态分布，是否可以认为锰的溶化点为1260(取,,0.05)
4、两台车床生产同一种滚珠(滚珠直径按正态分布)，从中抽取8个和9个产品，比
,,0.05)较两台车床生产的滚珠直径是否有明显差异(,
甲车床:15.0 14.5 15.2 15.5 14.8 15.1 15.2 14.8
乙车床:15.2 15.0 14.8 15.2 15.0 14.8 15.1 14.8 15.0
5、今有不同含量的某种金属在两个光谱仪上获得9对数据。

A:0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
B:0.1 0.21 0.52 0.32 0.78 0.59 0.68 0.77 0.89
,,0.05在下检验两个光谱仪的质量有无明显差异,
,,0.056、检验4中两个总体的方差相等().
7、某厂生产的乐器用一种镍合金弦线，长期以来，其抗拉强度的总体均值为10560(公
2斤/厘米)。

金新生产了一批弦线，随机取10根作抗拉试验，测得其抗拉强度(单位:(公
2斤/厘米)为
10512 10623 10688 10554 10776 10707 10557 10581 10666
10670
设弦线的抗拉强度服从正态分布，问这批弦线的抗拉强度是否较以往为
高,,,0.05) (
8、某工厂采用新法处理废水，对处理后的水测量所含某种有毒物质的浓度，得到10个数据:22，14，17，13，21，16，15，16，19，18。

以往用老法处理后，该种有毒物质的平均浓度为19，问新法是否比老法效果好(, ,,0.1)
9、机器包装盐，假设每袋食盐的净重服从正态分布，规定每袋标准重为一市斤，标准差不能超过0.02市斤，某天开工后，为检察某机器工作是否正常，从装好的食盐中随机抽取9袋，测其净重(单位市斤)为:
0.944 1.014 1.02 0.95 0.968 0.976 1.048 1.03 0.982问这天包装机工作是否正常(, ,,0.05)
10、据现在的推测，矮个子的人不高个子的人寿命要长一些，下面给出美国
,,,,5831个自然死亡总统的寿命，他们分别属于两类，矮个子(即身高小于5英
,,,,58尺8英寸，合我国1.72米)和高个子()，设两个寿命总体服从正态且方差
(相等，试问这些数据是否符合上述推测 , ,,0.05)
11、为了比较用来做鞋子后跟的两种材料的质量，选取15个男子(他们的生活条件各不相同)，每人穿着一双新鞋，其中一只座是以材料A做后跟，另一只以材料B做后跟，其厚度均为10mm，试了一个月再测其厚度，得到数据如下: 男子 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
6.6
7.0
8.3 8.2 5.2
9.3 7.9 8.5 7.8 7.5 6.1 8.9 6.1 9.4 9.1 A(x)材料i
7.4 5.4 8.8 8.0 6.8 9.1 6.3 7.5 7.0 6.5 4.4 7.7 4.2 9.4 9.1 B(x)材料i
d,x,y(i,1,2...15)设来自正态总体，问是否可以认为以材料A制成的后跟比材iii
,,0.05料B的耐穿(),
12、研究由机器A和机器B生产的钢管的直径，随机抽取机器A生产的管子18只，
22测得样本方差，抽取机器B生产的管子13只，测得样本方差S,0.34(mm)1 2222设两样本相互独立，且设两总体分别服从这里
S,0.29(mm)N(,,,),N(,,,)21122
22,,0.1均未知，求机器A生产的钢管方差显著偏大吗,(),,,,,,,1212
的10013株植物中有、为确定肥料的效果，取53株长势良好，在已施肥的1000株植物做实验，其中有900株中有783100株长势良好，问施肥效果是株没有施肥，在没有施肥,,0.01否显著( ),。