八年级上册数学第二章测试题及答案
八年級上冊數學第二章測試
一、填空
1、已知一個正比例函數の圖象經過點（-2，4），則這個正比例函數の運算式是 。
2、若函數y= -2x m+2是正比例函數，則m の值是 。
3、已知一次函數y=kx+5の圖象經過點（-1，2），則k= 。
4、已知y 與x 成正比例，且當x ＝1時，y ＝2，則當x=3時，y=____ 。
5、點P （a ，b ）在第二象限，則直線y=ax+b 不經過第 象限。
6、已知一次函數y=kx-k+4の圖象與y 軸の交點座標是(0，-2)，那麼這個一次函數の運算式是______________。
7、已知點A(-2
1，a), B(3，b)在函數y=-3x+4の象上,則a 與b の大小關係是____ 。
8、地面氣溫是20℃,如果每升高100m,氣溫下降6℃,則氣溫t （℃）與高度h （m ）の函數關係式是__________。
9、一次函數y=kx+b 與y=2x+1平行,且經過點(-3,4),則運算式為： 。
10、寫出同時具備下列兩個條件の一次函數運算式（寫出一個即可） 。
（1）y 隨著x の增大而減小， （2）圖象經過點（1，-3）。
二、選擇題
11、下列函數（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x
(4)y=2-1-3x 中，是一次函數の有（ ） （A ）4個 （B ）3個 （C ）2個 （D ）1個
12、下麵哪個點不在函數32+-=x y の圖像上（ ）
（A ）（-5，13） （B ）（0.5，2） （C ）（3，0） （D ）（1，1） 13、直線y=kx+b 在坐標系中の位置如圖，則
（A ）1
,12k b =-=- （B ）1,12k b =-= （C ）1,12k b ==- （D ）1,12
k b == 14、下列一次函數中，隨著增大而減小而の是 （ ）
（A ）x y 3= （B ）23-=x y （C ）x y 23+= （D ）23--=x y
15、已知一次函數y=kx+b の圖象如圖所示，則k ，b の符號是
( )
(A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0
(C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0
（第15題圖）
16、函數y=(m+1)x-(4m-3)の圖象在第一、二、四象限，那麼m の取值範圍是( )
（A ）34m < （B ）314
m -<< （C ）1m <- （D ）1m >- 17、一支蠟燭長20釐米,點燃後每小時燃燒5釐米,燃燒時剩下の高度h (釐米)與燃燒時間t (時)の函數關係の圖像是( )
(A) (B) （C ） （D ）
18、下圖中表示一次函數y ＝mx+n 與正比例函數y ＝m nx(m ，n 是常數，且mn<0)圖像の是
( )．
三、計算題
19、已知一個正比例函數和一個一次函數の圖象相交於點A(1，4)，且一次函數の圖象與x 軸交於點B(3，0)
(1)求這兩個函數の解析式；
(2)畫出它們の圖象；
20、已知y -2與x 成正比，且當x=1時，y= -6
(1)求y 與x 之間の函數關係式 (2)若點(a ，2)在這個函數圖象上，求a の值
21、已知一次函數y=kx+b の圖象經過點(-1， -5)，且與正比例函數y= 12
x の圖象相交於
點(2，a)，求
(1)aの值
(2)k，bの值
(3)這兩個函數圖象與x軸所圍成の三角形の面積。
22、某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計畫內用水3000噸，計畫內用水每噸收費1.8元，超計畫部分每噸按2.0元收費。
（1）寫出該單位水費y（元）與每月用水量x（噸）之間の函數關係式：_________________ ①當用水量小於等於3000噸；②當用水量大於3000噸。
（2）某月該單位用水3200噸，水費是元；若用水2800噸，水費元。
（3）若某月該單位繳納水費9400元，則該單位用水多少噸？
23、已知函數y=(2m+1)x+m -3
(1)若函數圖象經過原點，求mの值
(2)若這個函數是一次函數，且y隨著xの增大而減小，求mの取值範圍。
24、如圖是某市計程車單程收費y (元)與行駛路程x (千米)之間の函數關係圖象，根據圖
象回答下列問題：
(1)當行使路程為8千米時，收費應為元；
(2)從圖象上你能獲得哪些資訊?(請寫出2條)
①
②
(3)求出收費y (元)與行使路程x (千米) (x≥3)之間の函數關係式。
八年級上冊數學第二章《一次函數》測試參考答案
一、填空
1、y=-2x
2、-1
3、3
4、6
5、三
6、y=6x-2
7、a＞b 8、t=-0.06h+20 9、y=2x+10 10、y=-3x或y=-2x-1等。
二、選擇題
11、B 12、C 13、B 14、D 15、D 16、C 17、D 18、C
三、計算題
19(1)y=4x,y=x+3,（2）略
20(1)y=-8x+2 (2)a=0,21(1)a=1 (2)k=2,b=-3 (3)3/4
22(1)①y=1.8x ②y=2x-600
(2)5800,5040(3) 5000
23(1)m=3 (2)m＜-1/2
24(1) 11 (2) ①計程車の起步價是5元②計程車起步價の路程範圍是3公里之內（包括3公里）（3）y=1.2x+1.4(x≥3)
25(1) 8,32 (2)57 (3) y=-x+57(x≥25) (4) 30。
八年级数学上册第二章练习题(附答案)
2019 年八年级数学上册第二章练习题 (附答案) 初中阶段对于学生们来说也是十分重要的一个时期，对每个学生来说尤为重要，下文为大家准备了八年级数学上册第二章练习题，供大家参考。
一、选择题(每小题 3 分，共30 分)1. (2019?天津中考)估计的值在( )A.1 和 2 之间B.2 和 3 之间C.3 和 4 之间D.4 和 5 之间2. (2019?安徽中考)与1+ 最接近的整数是( )A.4B.3C.2D.13. (2019?南京中考)估计介于( )A.0.4 与0.5 之间B.0.5 与0.6 之间C.0.6 与0.7 之间D.0.7与0.8 之间4. ( 2019?湖北宜昌中考)下列式子没有意义的是( )A. B. C. D.5. (2019?重庆中考)化简的结果是( )A. B. C. D.6. 若a,b 为实数，且满足|a-2|+ =0，则b-a 的值为( )A.2B.0C.-2D. 以上都不对7. 若a，b 均为正整数，且a>，b> ，则a+b 的最小值是( )A.3B.4C.5D.68. 已知=-1，=1，=0，则abc的值为（）A.0B.-1C.-D.9. （2019?福州中考）若（m?1）2? =0，则m+n的值是（）A.-1B.0C.1D.210. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64 时，输出的y 等于（）A.2B.8C.3D.2二、填空题（每小题 3 分，共24 分）11. _________________________________ （2019?南京中考）4 的平方根是___________________ ;4 的算术平方根是__________ .12. ____________________________________ （2019?河北中考）若|a|= ，则a= ______________________ .13. 已知：若≈ 1.910，≈ 6.042，则≈，± ≈.14. 绝对值小于π的整数有.15. 已知|a-5|+ =0，那么a-b= .16. 已知a，b为两个连续的整数，且a>>b，则a+b= .17. ___________________________________ （2019?福州中考）计算：（ ?1）（ ?1）= _____________ .18. （2019?贵州遵义中考） + = .三、解答题（共46 分）19. （6 分）已知，求的值.20. （6 分）若5+ 的小数部分是a，5- 的小数部分是b，求ab+5b 的值.21. （6 分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，，即，，那么便有：例如：化简：.解：首先把化为，这里，，因为，，即，，所以.根据上述方法化简：.22. (6 分)比较大小，并说明理由：(1) 与6;(2) 与.23. (6 分)大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用-1 来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗? 事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 请解答：已知：5+ 的小数部分是，5- 的整数部分是b，求+b 的值.24. (8 分)计算：(1) - ;(2) - .25. (8 分)阅读下面计算过程：试求：(1) 的值;(2) ( 为正整数)的值;(3) 的值.第二章实数检测题参考答案一、选择题1.C 解析：11 介于9 和16 之间，即9，b＞，∴ a 的最小值是3，b 的最小值是2，则a+b 的最小值是 5. 故选 C.8. C解析：∵ =-1，=1，=0，∴ a=-1，b=1，c= ，∴ abc=- .故选 C.9. A解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由(m?1)2? =0, 得m-1=0 ，n+2=0 ，解得m=1，n=-2 ，∴ m+n=1+(-2)=-1.10. D 解析：由图得64 的算术平方根是8，8的算术平方根是 2 . 故选 D.二、填空题4 的算术平方根是 2. 11. 2 解析：∵ ∴ 4 的平方根是，12. 解析：因为，所以，所以13.604.2 0±.019 1 解析：≈ 604.2;± =±≈± 0.019 1.14. ±3，±2，±1,0 解析：π≈ 3.，14大于-π的负整数有：-3 ，-2 ，-1，小于π的正整数有：3，2，，0 的绝对值也小于π.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
鲁教版(五四制)八年级数学上册第二章综合测试卷含答案
鲁教版（五四制）八年级数学上册第二章综合测试卷一、选择题(每题3分，共36分)1．【2023·烟台龙口市期中】分式xx ＋1在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A ．x ＝－1B ．x ≠－1C ．x ≠0D ．x ＞－12．【2023·威海荣成市月考】分式22x －4，32x ，4x －2的最简公分母是( )A ．2xB ．2x －4C ．2x (2x －4)D ．2x (x －2)3．【母题：教材P 45复习题T 8】分式|x |－2x －2的值为0，则x 的值为( )A ．－2B ．2C ．－2或2D ．不存在这样的x4．【2023·泰安新泰市月考】如果把分式x 2＋y 22xy 中的x ，y 都扩大3倍，那么分式的值( ) A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．扩大9倍5．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫－x 3y 2z 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－xz 2y 43×⎝ ⎛⎭⎪⎫z 3xy 24的结果是( ) A ．－x 2 B ．－x 3 C ．－x 2y 4 D ．－z4x6．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，属于“和谐分式”的是( )A.a －2b a 2－b 2B.x －1x 2＋1C.x ＋y x 2－y 2D.a 2－b 2(a ＋b )27．若4x x 2－4＝a x ＋2－b x －2，则a －2b 的值是( )A ．－6B ．6C ．－2D ．28．【2022·河北】若x 和y 互为倒数，则⎝⎛⎭⎪⎫x ＋1y ⎝ ⎛⎭⎪⎫2y －1x 的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．定义ab ＝2a ＋1b ，则3x ＝42的解为( )A ．x ＝15B ．x ＝25 C ．x ＝35 D ．x ＝4510．若关于x 的方程3x ＋ax x ＋1＝2－3x ＋1有增根x ＝－1，则2a －3的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．611．【2022·铁岭】小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行28 km 所用时间与小明骑行24 km 所用时间相等，已知小强每小时比小明多骑行2 km ，小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行x km ，所列方程正确的是( )A.28x ＝24x ＋2B.28x ＋2＝24xC.28x －2＝24xD.28x ＝24x －212．已知关于x 的分式方程2x ＋3x －2＝k （x －2）（x ＋3）＋2的解满足－4<x <－1，且k 为整数，则符合条件的所有k 值的乘积为( )A ．正数B ．负数C ．零D ．无法确定 二、填空题(每题3分，共18分)13．【母题：教材P 22习题T 1】式子－23a ，a a ＋b ，x y 2，a ＋1π，x －1x 中，分式有________个．14．若x 2x －1□xx －1的运算结果为x ，则在“□”中添加的运算符号为________．(请从“＋、－、×、÷”中选择填写) 15．若x 2＋3x ＝－1，则x －1x ＋1＝________．16．【2022·绵阳】方程xx －3＝x ＋1x －1的解是________．17．若关于x 的分式方程3－2x x －3＋2－nx3－x＝－1无解，则常数n 的值是________．18. 为落实“乡村振兴计划”的工作要求，某区政府计划对乡镇道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成，已知乙工程队比甲工程队每天少改造20 m ，甲工程队改造400 m 的道路与乙工程队改造300 m 的道路所用时间相同，甲工程队每天改造的道路长度是________ m.三、解答题(19～22题每题8分，23，24题每题11分，25题12分，共66分) 19．计算：(1)3xy 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－6y 2x 3·⎝ ⎛⎭⎪⎫12y x 2；(2)【2023·淄博张店区月考】2x －6x －2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫5x －2－x －2.20.先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫a a 2－b 2－1a ＋b ÷ba 2－2ab ＋b2，其中a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1，b ＝(－2 023)0.21．【2023·淄博高青县期中】解分式方程：(1)x 2x －3＋53－2x ＝4；(2)1x －1－2x ＋1＝4x 2－1.22．若关于x 的方程x ＋1x 2－x －13x ＝1＋k3x －3有增根，求k 的值．23．已知关于x 的方程x ＋3x －3＋ax3－x＝1有正整数解，且关于y 的不等式组⎩⎨⎧2y －55＜2，a －y －1≤0，至少有两个奇数解，求满足条件的整数a 的值．24．如图，A玉米试验田是半径为R m的圆去掉宽为1 m的出水沟后剩下的部分，B玉米试验田是半径为R m的圆中间去掉半径为1 m的圆后剩下的部分，两块试验田的玉米都收了450 kg.(1)哪块试验田的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？25．【2022·东营】为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1 000元购进甲种水果比用1 200元购进乙种水果的质量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克．(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少．(2)若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的质量不低于乙种水果质量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？答案一、1.B 2.D3．A 【点拨】由分式的值为零的条件得|x |－2＝0且x －2≠0，由|x |－2＝0，得x ＝2或x ＝－2， 由x －2≠0，得x ≠2. 综上，x ＝－2.4．B 【点拨】由题意得(3x )2＋(3y )22·3x ·3y ＝9x 2＋9y 218xy ＝x 2＋y 22xy . 5．D 【点拨】原式＝x 6y 4z 2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－y 12x 3z 6×z 12x 4y 8＝－z 4x . 6．A7．B 【点拨】去分母并化简得4x ＝(a －b )x ＋(－2a －2b )，∴⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝4，－2a －2b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－2.∴a －2b ＝2－2×(－2)＝6.8．B 【点拨】∵x 和y 互为倒数，∴xy ＝1.∴⎝⎛⎭⎪⎫x ＋1y ⎝⎛⎭⎪⎫2y －1x＝2xy －1＋2－1xy ＝2×1－1＋2－1 ＝2－1＋2－1 ＝2.9．B 【点拨】根据题中的定义得3x ＝2×3＋1x ＝6＋1x ，42＝2×4＋12＝172. ∵3x ＝42，∴6＋1x ＝172，解得x ＝25， 经检验，x ＝25是分式方程的根．10．B 【点拨】方程两边都乘x (x ＋1)，得3(x ＋1)＋ax 2＝2x (x ＋1)－3x ，∵原方程有增根x ＝－1， ∴当x ＝－1时，a ＝3， ∴2a －3＝3.故选B.11．D 【点拨】根据小强与小明骑行速度间的关系可得出小明每小时骑行(x －2)km ，利用时间＝路程÷速度，结合小强骑行28 km 所用时间与小明骑行24 km 所用时间相等，即可得出关于x 的分式方程．12．A 【点拨】解2x ＋3x －2＝k(x －2)(x ＋3)＋2，得x ＝k7－3.∵－4<x <－1，(x －2)(x ＋3)≠0，∴－4<k 7－3<－1，k 7⎝ ⎛⎭⎪⎫k7－5≠0，解得－7<k <14且k ≠0. 又∵k 为整数，∴k ＝－6，－5，－4，－3，－2，－1，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13.∴符合条件的所有k 值的乘积为正数．二、13.3 14.－或÷15．－2 【点拨】x －1x ＋1＝x (x ＋1)－1x ＋1＝x 2＋x －1x ＋1， ∵x 2＋3x ＝－1，∴x 2＝－1－3x ，∴原式＝－1－3x ＋x －1x ＋1＝－2x －2x ＋1＝－2(x ＋1)x ＋1＝－2. 16．x ＝－3 【点拨】方程两边同乘(x －3)(x －1)，得x (x －1)＝(x ＋1)(x －3)，解得x ＝－3，检验：当x ＝－3时，(x －3)(x －1)≠0，∴方程的解为x ＝－3.17．1或53 【点拨】两边都乘(x －3)，得3－2x ＋nx －2＝－x ＋3，当n ≠1时，解得x ＝2n －1. 当n ＝1时，整式方程无解，则分式方程无解；∵当x ＝3时，分母为0，分式方程无解，∴2n －1＝3，∴当n ＝53时，分式方程无解．故常数n 的值是1或53.18．80 【点拨】设甲工程队每天改造的道路长度是x m ，则乙工程队每天改造的道路长度是(x －20)m ，由题意，得400x ＝300x －20，解得x ＝80，经检验，x ＝80是所列方程的解，且符合题意，∴甲工程队每天改造的道路长度是80 m.三、19.解：(1)原式＝－3xy 2÷63y 6x 3×122y 2x 2＝－3xy 2×x 3216y 6×144y 2x 2＝－2x 2y 2.(2)原式＝2(x －3)x －2÷5－(x ＋2)(x －2)x －2＝2(x －3)x －2·x －29－x 2＝－2(x －3)(x ＋3)(x －3)＝－2x ＋3.20．解：原式＝[a(a ＋b )(a －b )－1a ＋b ]·(a －b )2b＝a (a ＋b )(a －b )·(a －b )2b －1a ＋b ·(a －b )2b＝a 2－ab b (a ＋b )－a 2－2ab ＋b 2b (a ＋b ) ＝b (a －b )b (a ＋b ) ＝a －b a ＋b ， ∵a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＝3，b ＝(－2 023)0＝1， ∴原式＝3－13＋1＝12. 21．解：(1)方程两边乘(2x －3)， 得x －5＝4(2x －3)，解得x ＝1. 检验：当x ＝1时，2x －3≠0， ∴原分式方程的解为x ＝1. (2)方程两边乘(x －1)(x ＋1)， 得x ＋1－2(x －1)＝4，解得x ＝－1. 检验：当x ＝－1时，x 2－1＝0， ∴原分式方程无解． 22．解：原方程化为x ＋1x (x －1)－13x ＝1＋k 3(x －1). 方程两边都乘3x (x －1)， 得3x ＋3－x ＋1＝x ＋kx . 由分式方程有增根，得3x (x －1)＝0. 解得x ＝0或x ＝1. 把x ＝0代入整式方程，得4＝0，矛盾，舍去；把x ＝1代入整式方程，得k ＝5.∴k 的值是5.23．解：根据题意解不等式组⎩⎨⎧2y －55＜2，a －y －1≤0，得a －1≤y ＜152.∵关于y 的不等式组至少有两个奇数解，∴a －1≤5，解得a ≤6.由x ＋3x －3＋ax 3－x＝1，解得x ＝6a . ∵x －3≠0，∴x ≠3.∴6a ≠3，即a ≠2.∵方程有正整数解，且a 为整数，∴a ＝1，3，6.24．解：(1)A 玉米试验田的面积是π(R －1)2 m 2，单位面积产量是450π(R －1)2 kg/m 2； B 玉米试验田的面积是π(R 2－12)m 2，单位面积产量是450π(R 2－12)kg/m 2. ∵(R 2－12)－(R －1)2＝2(R －1)＞0，∴0＜(R －1)2＜R 2－12.∴450π(R 2－12)＜450π(R －1)2.∴A 玉米试验田的单位面积产量高．(2)∵450π(R －1)2÷450π(R 2－12)＝450π(R －1)2×π(R ＋1)(R －1)450 ＝R ＋1R －1， ∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的R ＋1R －1倍． 25．解：(1)设乙种水果的进价是x 元/千克，由题意得 1 000()1－20%x＝1 200x ＋10， 解得x ＝5，经检验，x ＝5是分式方程的解且符合题意，则()1－20%x ＝0.8×5＝4.答：甲种水果的进价是4元/千克，乙种水果的进价是5元/千克．(2)设水果店购进甲种水果a 千克，获得的利润为y 元，则购进乙种水果(150－a )千克，由题意得y ＝()6－4a ＋()8－5()150－a ＝－a ＋450， ∵－1＜0，∴y 随a 的增大而减小，∵甲种水果的质量不低于乙种水果质量的2倍，∴a ≥2()150－a ，解得a ≥100，∴当a ＝100时，y 取最大值，此时y ＝－100＋450＝350，150－a＝50.答：水果店购进甲种水果100千克，乙种水果50千克才能获得最大利润，最大利润是350元．。
浙教版八年级上册数学第二章-测试卷及答案
浙教版八年级上册数学第二章-测试卷及答案浙教版八年级上册数学第二章测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）。
A。
低碳B。
节水C。
节能D。
绿色食品2.如图，在△ABC 中，AB = AC，∠A = 36°，BD 是 AC 边上的高，则∠DBC 的度数是（）。
A。
18°B。
24°C。
30°D。
36°3.在直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，AC = 9，BC = 12，则点 C 到 AB 的距离是（）。
A。
5B。
25C。
4D。
34.如图，已知∠C = ∠D = 90°，添加一个条件，可使用“HL”判定 Rt △ABC ≌ Rt △ABD，以下给出的条件合适的是（）。
A。
AC = ADB。
BC = ADC。
∠ABC = ∠ABDD。
∠BAC = ∠BAD5.已知一个等腰三角形的两个内角度数之比为 1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）。
A。
20°B。
120°C。
20°或 120°D。
36°6.在△ABC 中，AB² = (a + b)²，AC² = (a - b)²，BC² = 4ab，且 a。
b。
0，则下列结论中正确的是（）。
A。
∠A = 90°B。
∠B = 90°C。
∠C = 90°D。
△ABC 不一定是直角三角形7.直角三角形两条直角边长分别是 5 和 12，则第三条边上的中线长是（）。
A。
5B。
6C。
6.5D。
88.如图，在△ABC 中，AD，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线，若 AB = AC，∠CAD = 20°，则∠ACE 的度数是（）。
A。
20°B。
35°C。
人教版八年级数学上册第二章全等三角形单元复习测试题(含答案)
人教版八年级数学上册第二章全等三角形单元复习测试题(含答案)本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March人教版八年级数学上册第二章全等三角形单元复习测试题（含答案）一．选择题（共10小题）1．（2015•莆田）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B． EC=BF C．∠A=∠D D． AB=BC（1题图）（2题图）（3题图）2．（2015•茂名）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）A．6 B． 5 C． 4 D． 3 3．（2015•贵阳）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C． AD∥BC D． DF∥BE 4．（2015•青岛）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（）A．B． 2 C． 3 D．+2（4题图）（5题图）（6题图）5．（2015•启东市模拟）如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B． 2组C． 3组D． 4组6．（2015•杭州模拟）用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（）A．SSS B． SAS C． ASA D． AAS 7．（2015•滕州市校级模拟）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC8．（2015•奉贤区二模）如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．∠B=45°B．∠BAC=90°C． BD=AC D． AB=AC 9．（2015•西安模拟）如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（）A．4对B． 3对C． 2对D． 1对（7题图）（8题图）（9题图）（10题图）10．（2015春•泰山区期末）如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B． 2个C． 3个D． 4个二．填空题（共10小题）11．（2015春•沙坪坝区期末）如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为．（11题图）（12题图）（13题图）（14题图）12．（2015春•张家港市期末）如图，已知Rt△ABC≌Rt△ABCDEC，连结AD，若∠1=20°，则∠B的度数是．13．（2015春•苏州校级期末）如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，则∠A=°．14．（2015春•万州区期末）如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE=．15．（2015•黔东南州）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．请添加一个适当的条件，使△ABD≌△CDB．（只需写一个）（15题图）（16题图）（17题图）（18题图）16．（2014秋•曹县期末）如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是．17．（2015•盐亭县模拟）如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是度．18．（2014秋•腾冲县校级期末）如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=度．19．（2015•聊城）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=6，则点D到AB的距离是．（19题图）（20题图）20．如图，在△A BC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是．三．解答题（共7小题）21．如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．（1）求∠EBG的度数．（2）求CE的长．22．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．23．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．24．如图：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；说明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．25．如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连接AC，在AC的延长线上找一点D，使得DC=AC，连接BC，在BC的延长线上找一点E，使得EC=BC，测出DE=60m，试问池塘的宽AB为多少？请说明理由．人教版八年级数学上册第二章单元测试题一．选择题（共10小题）1．A 2．A 3．B 4．C 5．C 6．A 7．D 8．D 9．B 10．C二．填空题（共10小题）11．4 12．70°13．30 14．30°15．AB=CD 16．AC=DE 17．6018．90 19．20．4三．解答题（共7小题）21．解：（1）∵△ABE≌△ACD，∴∠EBA=∠C=42°，∴∠EBG=180°﹣42°=138°；（2）∵△ABE≌△ACD，∴AC=AB=9，AE=AD=6，∴CE=AC﹣AE=9﹣6=3．22．证明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACD，∵AE∥BC，∴∠EAC=∠ACD，∴∠B=∠EAC，∵AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，∵CE⊥AE，∴∠ADC=∠CEA=90°在△ABD和△CAE中∴△ABD≌△CAE（AAS）；（2）AB=DE，AB∥DE，如右图所示，∵AD⊥BC，AE∥BC，∴AD⊥AE，又∵CE⊥AE，∴四边形ADCE是矩形，∴AC=DE，∵AB=AC，∴AB=DE．∵AB=AC，∴BD=DC，∵四边形ADCE是矩形，∴AE∥CD，AE=DC，∴AE∥BD，AE=BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB∥DE且AB=DE．23．证明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B在△AEF与△CEB中，，∴△AEF≌△CEB（AAS）；（2）∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD．24．证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=DC，∵在Rt△DCF和Rt△DEB中，，∴Rt△CDF≌Rt△EBD（HL）．∴CF=EB；（2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴CD=CE．在△ADC与△ADE中，∵∴△ADC≌△ADE（HL），∴AC=AE，∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．25．解：AB=60米．理由如下：∵在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=DE=60（米），则池塘的宽AB为60米．。
北师大版八年级数学上册第二章测试题(附答案)
北师大版八年级数学上册第二章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.实数a，b，c满足a>b且ac<bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是( )A. B.C. D.2.-8的立方根是（）A. -2B. 2C.D.3.在-1.414，，，，3.142，2- ，2．121121112…中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列各式中，无论为任何数都没有意义的是（）A. B. C. D.5.下列式子为最简二次根式的是（）A. B. C. D.6.下列各数中,无理数是( )A. 0.121221222B.C. πD.7.下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.8.下列二次根式中为最简二次根式的是（）A. B. C. D.9.二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.10.下列计算正确的为（）A. B. C. D.11.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.12.下列各式中，运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题13.用一组a , b 的值说明式是错误的，这组值可以是a=________，b=________14.写出一个满足的整数a的值为：________.15.计算：________16.化简：=________。
17.大于且小于的所有整数的和是________。
18.如图，数轴上的点表示的数是，，垂足为，且，以点为圆心. 为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为________.19.中的取值范围为________.20.化简二次根式的结果是________.三、计算题21.计算：22.计算：（1）（2）23.计算：（1）; （2）24.已知4x2=81，求x的值.25.计算: 226.求下列各式中的x：（1）2x2－1＝9；（2）(x＋1)3＋27＝0．四、综合题（共2题；共20分）27. （1）化简:（2）如图,数轴上点A和点B表示的数分别是1和.若点A是BC的中点。
初二数学上第二章试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 3C. -5D. 0答案：D解析：绝对值是指一个数去掉符号的值，因此绝对值最小的数是0。
2. 已知a=2，b=-3，则a-b的值为（）A. -1B. 1C. 5D. -5答案：B解析：a-b=2-(-3)=2+3=5，所以答案是1。
3. 下列各式中，分母有理数指数幂的是（）A. (-2)²B. 3²C. (-2)³D. 3⁻²答案：D解析：分母有理数指数幂是指分母是指数为有理数的幂，因此答案是3⁻²。
4. 已知m²=9，则m的值为（）B. ±4C. ±5D. ±6答案：A解析：由m²=9得到m=±√9=±3，所以答案是±3。
5. 下列各式中，分式有理数指数幂的是（）A. 2³B. (-2)³C. (-2)⁻³D. 2⁻³答案：D解析：分式有理数指数幂是指分子和分母都是指数为有理数的幂，因此答案是2⁻³。
6. 已知x²=16，则x的值为（）A. ±4B. ±2C. ±8D. ±6答案：A解析：由x²=16得到x=±√16=±4，所以答案是±4。
7. 下列各式中，指数为负数的幂是（）A. 2⁻³B. (-2)³D. (-2)⁻³答案：A解析：指数为负数的幂是指指数为负数的幂，因此答案是2⁻³。
8. 已知a=2，b=-3，则a²b³的值为（）A. -108B. 108C. 36D. -36答案：A解析：a²b³=2²×(-3)³=4×(-27)=-108，所以答案是-108。
八年级数学上册 第二章 实数单元测试(含答案)
第二章实数单元测试一、选择题.1.下列各数0、4，，3、14，0、80108，π﹣|1﹣π|，0、1010010001…，，0、451452453454…，其中无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.42.下列各式中正确的是（）A.=±4B. =4C. =3D. =53.对于来说（）A.有平方根B.只有算术平方根C.没有平方根D.不能确定4.能与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数5.的算术平方根是（）A.4B.±4C.2D.±26.下列运算中，正确的是（）A.=±3B. =2C.（﹣2）0=0D.2﹣1=7.下列说法正确的是（）A.（﹣3）2的算术平方根是﹣3B.的平方根是±15.C.当x=2时，x=0D.是分数8.面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）A.1＜x＜3B.3＜x＜4C.5＜x＜10D.10＜x＜1009.下列说法中正确的是（）A.实数﹣a2是负数B.C.|﹣a|一定是正数D.实数﹣a的绝对值是a10.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A.5：8B.3：4C.9：16D.1：2二.填空题.11.比较下列实数的大小（填上＞或＜符号=）①______12；②______0、5；③﹣+1______﹣.12.在数轴上表示﹣的点离原点的距离是______.13.已知|x|的算术平方根是8，那么x的立方根是______.14.若m、n互为相反数，则|m﹣5+n|=______.15.如果的平方根等于±2，那么a=______.16.计算+=______.17.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______.18.若0＜a＜1，且，则=______.三、计算题.19.计算题：（1）+﹣（2）（3）+•（4）3+﹣4.四、求x值：20.求x值（1）2x2=8 （2）x2﹣=0 （3）（2x﹣1）3=﹣8 （4）340+512x3=﹣3.五、解答题21.一个正数a的平方根是3x﹣4与2﹣x，则a是多少？22.已知： =0，求实数a，b的值.六、阅读下列解题过程：23.先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得+=m， =，那么便有：==±（a＞b）.例如：化简.解：首先把化为，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12即+=7，×=∴===2+.由上述例题的方法化简：.参考答案一、选择题.1.下列各数0、4，，3、14，0、80108，π﹣|1﹣π|，0、1010010001…，，0、451452453454…，其中无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.4【解答】解：下列各数0、4，，3、14，0、80108，π﹣|1﹣π|，0、1010010001…，，0、451452453454…，无理数是：，0、1010010001…，0、451452453454…，共3个.故选C.2.下列各式中正确的是（）A.=±4B. =4C. =3D. =5【解答】解：A、，错误；B、，正确；C、负数没有算术平方根，错误；D、，错误；故选B.3.对于来说（）A.有平方根B.只有算术平方根C.没有平方根D.不能确定【解答】解：由题意得：＜0，故可得（）没有平方根.故选C.4.能与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系.5.的算术平方根是（）A.4B.±4C.2D.±2【解答】解：∵（±2）2=4=，∴的算术平方根是2.故选C.6.下列运算中，正确的是（）A.=±3B. =2C.（﹣2）0=0D.2﹣1=【解答】解：A、=3，故本选项错误；B、=﹣2，故本选项错误；C、（﹣2）0=1，故本选项错误；D、2﹣1=，故本选项正确.故选D.7.下列说法正确的是（）A.（﹣3）2的算术平方根是﹣3B.的平方根是±15.C.当x=2时，x=0D.是分数【解答】解：A、（﹣3）2=9，9算术平方根是3，错误；B、=15，15的平方根是±，错误；C、当x=2时，x=0，正确；D、是无理数，错误，故选C8.面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）A.1＜x＜3B.3＜x＜4C.5＜x＜10D.10＜x＜100【解答】解：∵正方形的面积为11，而3＜x＜4.故选B.9.下列说法中正确的是（）A.实数﹣a2是负数B.C.|﹣a|一定是正数D.实数﹣a的绝对值是a【解答】解：A、实数﹣a2是负数，a=0时不成立，故选项错误；B、，符合二次根式的意义，故选项正确，C、|﹣a|一定不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；D、实数﹣a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误.故选B.10.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（）A.5：8B.3：4C.9：16D.1：2【解答】解：方法1：利用割补法可看出阴影部分的面积是10个小正方形组成的，所以阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是10：16=5：8；方法2： =，（）2：42=10：16=5：8.故选A.二.填空题.11.比较下列实数的大小（填上＞或＜符号=）①＜12②＞0、5③﹣+1 ＜﹣.【解答】解：① =140，122=144，∵140＜144，∴＜12.②∵﹣0、5=﹣1＞1﹣1=0，∴＞0、5.③∵﹣+1＜﹣2+1=﹣1，∴﹣+1＜﹣1，又∵﹣＞﹣1，∴﹣+1＜﹣.故答案为：＜、＞、＜.12.在数轴上表示﹣的点离原点的距离是.【解答】解：数轴上表示﹣的点离原点的距离是|﹣|即；故答案为.13.已知|x|的算术平方根是8，那么x的立方根是4或﹣4 . 【解答】解：由题意得：|x|=64，即x=64或﹣64，则64或﹣64的立方根为4或﹣4.故答案为：4或﹣4.14.若m、n互为相反数，则|m﹣5+n|= 5 .【解答】解：m、n互为相反数，|m﹣5+n|=|﹣5|=5，故答案为：5.15.如果的平方根等于±2，那么a= 16 .【解答】解：∵（±2）2=4，∴=4，∴a=（）2=16. 故答案为：16.16.计算+= 1 .【解答】解：原式=3π﹣9+10﹣3π =1.故答案为：1.17.点A 在数轴上表示的数为，点B 在数轴上表示的数为，则A ，B 两点的距离为 4 .【解答】解：∵A 在数轴上表示的数为，点B 在数轴上表示的数为，∴A，B 两点的距离是：|3﹣（﹣）|=4， 故答案为：4.18.若0＜a ＜1，且，则= ﹣2 . 【解答】解：∵a+=6，∴（﹣）2=a ﹣2+=6﹣2=4， ∵0＜a ＜1，∴0＜＜1，＞1，∴﹣=﹣=﹣2.故答案为：﹣2.三、计算题.19.计算题：（1）+﹣（2）（3）+•（4）3+﹣4.【解答】解：（1）原式=2+4﹣=5；（2）原式==×=8×9=72；（3）原式=+3×3=；（4）原式=9+﹣2=8.四、求x值：20.求x值（1）2x2=8（2）x2﹣=0（3）（2x﹣1）3=﹣8（4）340+512x3=﹣3.【解答】解：（1）方程变形得：x2=4，开方得：x=2或x=﹣2；（2）方程变形得：x2=，开方得：x=±；（3）（2x﹣1）3=﹣8，开立方得：2x﹣1=﹣2，解得：x=﹣；（4）x3=﹣，开立方得：x=﹣.五、解答题21.一个正数a的平方根是3x﹣4与2﹣x，则a是多少？【解答】解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3x﹣4+2﹣x=0，即得：x=1，即3x﹣4=﹣1，则a=（﹣1）2=1.22.已知： =0，求实数a，b的值.【解答】解：由题意得，3a﹣b=0，a2﹣49=0，a+7≠0，解得，a=7，b=21.六、阅读下列解题过程：23.先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得+=m， =，那么便有：==±（a＞b）.例如：化简.解：首先把化为，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12即+=7，×=∴===2+.由上述例题的方法化简：.【解答】解：根据，可得m=13，n=42，∵6+7=13，6×7=42，∴==.。
苏科版初中数学八年级上册第2章综合测试试卷含答-案答案在前2
第2章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】解：如图，过点D作DH AC于H ，AD是△ABC的角平分线，DF AB ，DF DH，在Rt△ADF和Rt△ADF中，AD ADDF DH ，Rt△ADF≌Rt△ADH(HL)，S S△△，在Rt ADF Rt ADHDE DG Rt△DEF和Rt△DGH中，DF DH ，Rt△DEF≌Rt△DGH(HL)，S S△△，△ADGRt DEF Rt DGH25和△AED的面积分别为60和35，3560S△.故选：D .△△，S SRt DEF Rt DGH Rt DEF22.【答案】D【解析】解：连接OA、OB ，A 80，ABC ACB 100，O是AB，AC垂直平分线的交点，OA OB，OA OC，OAB OBA，OCA OAC，OB OC，OBA OCA 80，，OB OC ，BCO CBO 10，故选：D.OBC OCB10080203.【答案】D【解析】解：AB AC BD ，B C ，BAD 1，1C 2，BAD 1C 2，，C 21180C 12，1221180，即B 1BAD 180312=180°.故选：D.4.【答案】C【解析】解；如图1，当=90，只有两个点符合要求，如图2，当为锐角与钝角时，符合条件的点有4个，分别是AC AB，3 AB BC，2AC BC，AB BC .满足条件的点C共有：2或4个.故选：C.1初中数学八年级上册1/65.【答案】C【解析】解：AB AC，AD平分BAC，DE AB，DF AC ，△ABC是等腰三角形，AD BC，BD CD ，BED DFC 90，DE DF ，AD垂直平分EF ，（4）错误；又AD所在直线是△ABC 的对称轴，（1）DEF DFE；（2）AE AF；（3）AD平分EDF.故选：C.6.【答案】C【解析】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形.故选：C.7.【答案】B【解析】解：BCA 35，B 80，BAC 180BCA B 180358065，△ABC与△ADC关于AC 所在的直线对称，DAB BAC 65.故选：B.8.【答案】C【解析】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，故本选项正确；D.不是轴对称图形，故本选项错误；故选：C.9.【答案】B【解析】解：由图分析可得题中所给的“10:05”与“20:01”成轴对称，这时的时间应是20:01.故选：B.10.【答案】A【解析】解：连接A A.1由折叠的性质可得：AA DE，DA DA，又D是AB 中点，DA DB ，DB DA1，BA1D B，1 1ADA B，又12ADA12ADE AA BC，AA ，，ADE B，DE∥BC，1 211111h211h ， 1，同理，2h 2 2…经过第n次操作后得到的折痕2322222 D E到BC u1n 11 1的距离h2.h2，故选：A.n2018n120172 2二、11.【答案】4初中数学八年级上册2/6【解析】解：过D作DF AC于F，AD是△ABC的角平分线，DE AB，DE DF2，11 1△，△ABC的面积为9，△ADC的面积为954，S AB DE525AC DF4，ADB22 21AC24，AC4故答案为：4.212.【答案】50【解析】解：DM是AB的垂直平分线，AD BD，ABD A，等腰△ABC中，AB AC，180A180 AABC C，DBC ABC ABD A15，解得：A50.故答案2 2为：50.13.【答案】70或55【解析】解：根据题意，一个等腰三角形的一个角等于70，①当这个角是底角时，即该等腰三角形的底角的度数是70，②当这个角是顶角时，设该等腰三角形的底角是x，则2x70180，解得x55，即该等腰三角形的底角的度数是55.故答案为：70或55.14.【答案】805020【解析】解：A80，①当B80时，△ABC是等腰三角形；②当B18080250时，△是等腰三角形；③当B18080220时，△ABC是等腰三角形；故答案为：80、50、ABC20.15.【答案】60【解析】解：由题意可得：2390，330，260，12，160.故答案为：60.16.【答案】3【解析】解：如图：一个等边三角形的对称轴有3条，故答案为：3.17.【答案】3【解析】解：A，B，C，D，E，H、I是轴对称图形，F、G、J都不是轴对称图形.故不是轴对称初中数学八年级上册3/6图形的有3个，故答案为：3.18.【答案】TAXI【解析】解：IXAT是经过镜子反射后的字母，则这车车顶上字牌上的字实际是TAXI.故答案为TAXI.三、19.【答案】证明：DE是BC的垂直平分线，BE EC，DE BC，A90，DA AB.又BD是ABC的平分线，DA DE，又BD BD，△ABD≌△EBD，AB BE，BC2AB.【解析】DE垂直平分BC，则有BC2BE，只要证明BE AB即可，由BD是B的平分线，DAB DEB90，BD BD，可证△ABD≌△EBD，从而有BE AB.20.【答案】解：AB、AE边上的垂直平分线m1、m2交BE分别为点C、D，AC BC，AD DE，B BAC，E EAD，BC CD DE，AC CD AD，△ACD是等边三角形，CAD ACD ADC60，BAC EAD30，BAE BAC CAD EAD120. 【解析】由AB、AE边上的垂直平分线m、m交BE分别为点C、D，根据线段垂直平分线的性质，可1 2得AC BC，AD DE，又由BC CD DE，易得△ACD是等边三角形，继而求得BAE的度数.21.【答案】解：C ABC2A，C ABC A5A180，A36.则C ABC2A72.又BD是AC边上的高，则DBC90C18.【解析】根据三角形的内角和定理与C ABC2A，即可求得△ABC三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得DBC的度数.22.【答案】（1）证明：过点A作AF BC于点F，AD AE，DF EF，BD CE，BF CF，AB AC.（2）B BAD，C EAC，BAE BEA，ADC DAC，除△ABC与△ADE外所有的等腰三角形为：△ABD、△AEC、△ABE、△ADC.【解析】（1）首先过点A作AF BC于点F，由AD AE，根据三线合一的性质，可得DF EF，又由BD CE，可得BF CF，然后由线段垂直平分线的性质，可证得AB AC.（2）根据等腰三角形的判定解答即可.23.【答案】证明：以AD为轴作△ABD的对称△AB'D（如图），则有B'D BD，AB'AB AC，B'ABD60，1ADB'ADB90BDC，所以2ADB'ADB BDC180BDC BDC180，所以C、D、B'在一条直线上，所以△ACB'是等边三角形，所以CA CB'CD+DB'CD BD.初中数学八年级上册4/6【解析】以AD为轴作△ABD的对称△AB'D，后证明C、D、B'在一条直线上，及△ACB'是等边三角形，继而得出答案.24.【答案】（1）△ABC的周长AB BC AC2a2a710a2a a23.（2）当a 2.5时，AB2a2a72 6.25 2.573，BC10a210 6.25 3.75，AC a 2.5，＞，当a 2.5时，三角形存在，3 2.5 3.75 周长a；当a3时，23 6.2539.2523 6.2539.25AB a2a，BC10a21091，AC a3，31＜8.当a3时，三角2729378形不存在.（3）△ABC与△DEF成轴对称图形，点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，EF BC，DF AC，10a24b2，即a2b26；a3b，即a b3、把a b3代入a2b26，3(a b)6a b2.【解析】（1）利用三角形周长公式求解：△ABC的周长AB BC AC.（2）利用三角形的三边关系求解：AB BC＞AC，AB AC＞BC，AC BC＞AB，再分别代入a的两个值验证三边关系是否成立即可.（3）利用轴对称图形的性质求解：△ABC≌△DEF，可得，EF BC，DF AC，代入值再分解因式即可.25.【答案】（1）如图所示：△ABC的面积：1235 7.5.（2）如图所示：初中数学八年级上册5/6（3）A1(1,5)，1(1,0)C1(4,3).B，【解析】（1）利用三角形的面积求法即可得出答案.（2）首先找出A、B、C三点关于y轴的对称点，再顺次连接即可.（3）根据坐标系写出各点坐标即可.26.【答案】解：【解析】利用轴对称图形的性质，从图形中的各点向l引垂线并延长相同的距离，找到对应点顺次连接.初中数学八年级上册6/6第2 章综合测试一、选择题（共10 小题）1.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF AB ，垂足为F ，DE DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为60 和 35，则△EDF 的面积为（）A.25B.5.5C.7.5D.12.52.如图， A 80，点O 是AB ，AC 垂直平分线的交点，则BCO的度数是（）A.40B.30C.20D.103.如图，已知AB AC BD ，那么（）A.1= 2B.21+2=180C.1+32=180D.312=1804.如图，B 是直线l 上的一点，线段AB 与l 的夹角为0＜＜180，点C 在l 上，若以A、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C 共有（）A.2 个B.3 个C.2 个或 4 个D.3 个或 4 个5.如图，在△ABC 中，AB AC ，AD 平分BAC ，DE AB ，DF AC ，E 、F 为垂足，则下列四个结论：（1）DEF DFE；（2）AE AF；（3）AD 平分EDF；（4）EF 垂直平分AD .其中正确的有（）初中数学八年级上册1 / 6A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，你可见到（）A B C D7.如图，△ABC 与△ADC 关于AC 所在的直线对称，BCA 35， B 80，则DAC 的度数为（）A.55B.65C.75D.858.下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A B C D9.如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A.10: 05B.20: 01C.20 :10D.10: 0210.如图，将△ABC 沿着过AB 中点D 的直线折叠，使点A落在BC 边上的A1 处，称为第1 次操作，折痕DE 到BC 的距离记为h1 ，还原纸片后，再将△ADE 沿着过AD 中点D1 的直线折叠，使点A落在DE 边上的A2 处，称为第 2 次操作，折痕D1E1 到BC 的距离记为h2 ，按上述方法不断操作下去…经过第 2018 次操作后得到的折痕D2017 E2017 到BC 的距离记为h2018 ，若h 1 1 ，则h2018 的值为（）1A.2B.220171220171C.1D. 222016122016二、填空题（共8 小题）11.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE AB ，垂足为E ，若△ABC 的面积为 9，DE 2 ，AB 5，则AC 长是________.12.如图，等腰△ABC 中，AB AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，DBC 15，则 A 的度数是________度.13.等腰三角形有一个角为70，则底角的度数为________.14.在△ABC 中， A 80，当 B ________时，△ABC 是等腰三角形.15.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题.如图所示，12，若 3 30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1等于________.16.一个等边三角形的对称轴有________条.17.在字母A、B、C、D、E、F、G、I、J 中不是轴对称图形的有________个.18.在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT ，则这辆车车顶字牌上的字实际是________.三、解答题（共8 小题）19.如图，已知在Rt△ABC 中， A 90，BD 是ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线.试说明BC 2AB .20.如图，已知△ABE ，AB 、AE 边上的垂直平分线m1 、m2 交BE 分别为点C 、D ，且BC CD DE ，求BAE 的度数.21.如图，在△ABC 中， C ABC 2A，BD 是AC 边上的高，求DBC 的度数.22.如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，AD AE ，BD CE ，（1）求证：AB AC ；（2）若BAC 108，DAE 36，直接写出图中除△ABC 与△ADE 外所有的等腰三角形.123.如图，已知△ABC 中，AB AC ，D 是△ABC 外一点且ABD 60，ADB 90BDC .求证：2AC BD CD .24.△ABC 的三边长分别为：AB 2a2 a 7 ，BC 10 a2 ，AC a ，（1）求△ABC 的周长（请用含有a 的代数式来表示）；（2）当a 2.5和 3 时，三角形都存在吗？若存在，求出△ABC 的周长；若不存在，请说出理由；（3）若△ABC 与△DEF 成轴对称图形，其中点A与点D 是对称点，点B 与点E 是对称点，EF 4 b2 ，DF 3 b ，求a b 的值.25.如图，在平面直角坐标系中，A(1,5)，B(1, 0) ，C(4,3).（1）求出△ABC 的面积；（2）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A B C ；1 1 1（3）写出点A1 ，B1 ，C1 的坐标.26.请你在图中以直线l 为对称轴作出所给图形的另一半.。
北师大版八年级数学上册第二章检测卷(附答案)
北师大版八年级数学上册第二章检测卷（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.估计的值在（）A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间2.下列数中，是无理数的是（）A. -3B. 0C.D.3.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A. 16-8B. 8 -12C. 8-4D. 4-24.下列各数中，与的积为有理数的是（）A. B. C. D.5.二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x≥－3B. x≠3C. x≥0D. x≠－36.函数中自变量的取值范围是（）A. B. C. 且 D. 且7.化简的结果是（）A. 2B.C. 8D.8.下列选项中，计算正确的是（）A. B. C. D.9.要使代数式有意义，x的取值范围满足（）A. B. x≠2 C. x ＞2 D. x＜210.下列计算正确的是（）A. B. C. D.11.下列二次根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D.12.对于的理解错误的是（）A. 是实数B. 是最简二次根式C.D. 能与进行合并二、填空题（共6题；共18分）13.若m＜2 ＜m+1，且m为整数，则m＝________.14.下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有____个．15.有意义，则实数a的取值范围是________.16.当时，二次根式的值为________.17.二次根式中，字母a的取值范围是________。
18.计算：的结果是________．三、计算题19.计算：（1）（2）20.计算：.四、解答题21.若，为实数，且，求的值.22.已知：2m+1的平方根是±5，3m+n+1的平方根是±7，求m+2n的平方根.五、综合题23.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 ＝（1+ ）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b ＝（m+n ）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b ＝m2+2n2+2mn ．∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b ＝（m+n ）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝________，b＝________；（2）利用探索的结论，找一组正整数a、b、m、n （a、b都不超过20）填空：________+________ ＝（________+________ ）2；（3）若a+6 ＝（m+n ）2，且a、m、n均为正整数，求a的值？24.求下列代数式的值：（1）如果a2＝4，b的算术平方根为3，求a+b的值.（2）已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且x＜y，求x﹣y的值.答案一、单选题1. B2. D3. B4. C5. A6. D7. D8. C9. A 10. D 11. C 12. D二、填空题13. 5 14. 3 15. a≥1 16. 2 17. a≥-1 18.三、计算题19. （1）解：原式=（2）解：原式=20. 解：原式=5+1-2+2=6．四、解答题21. 解：由题意得，y2-1≥0且1-y2≥0，所以，y2≥1且y2≤1，所以，y2=1所以，y=±1，又∵y+1≠0，∴y≠-1，所以，y=1,所以，x= , ∴22. 解：∵2m+1的平方根是±5，∴2m+1=25，解得：m=12，∵3m+n+1的平方根是±7，∴3m+n+1=49，∴36+n+1=49，解得：n=12，∴m+2n=36，∴m+2n的平方根为±6.五、综合题23. （1）m2+5n2；2mn（2）8；2；1；1（3）解：∵a+6 ＝（m+n ）2＝m2+3n2+2mn ，∴a＝m2+3n2，2mn＝6，∴mn＝3，∵a、m、n均为正整数，∴m＝1，n＝3或m＝3，n＝1，∴a＝28或1224. （1）解：∵a2=4，∴a=±2.∵b的算术平方根为3，∴b=9，∴a+b=﹣2+9=7或a+b=2+9=11 （2）解：∵x是25的平方根，∴x=±5.∵y是16的算术平方根，∴y=4.∵x＜y，∴x=﹣5，∴x﹣y=﹣5﹣4=﹣9.。
八年级数学上册第二章各节练习题含答案
八年级数学上册第二章各节练习题含答案第一节选择题1.答案：B解析：-13<0，-8<0，-2<0，3>0，4>0，故B正确。
2.答案：B解析：|x|<1，故-1<x<1，x>0，故B正确。
3.答案：D解析：(4-2x)/(1-2x)=-2，解得x=3，x<>0.5，故D正确。
4.答案：A解析：(3^a)(9^(1-a)+27^(1-a))=27，解得a=2/3，故A正确。
5.答案：B解析：1.44<1.5^2=2.25，-1.44>-2.25，故B正确。
第二节填空题6.答案：-4解析：(-12)/3=2，2*(-4)=-8，-8-(-2)=‑6，故X=-4。
7.答案：y>x>z解析：y-x=2，z-y=3，代入合并得z-x=5，故y>x>z正确。
8.答案：-4解析：ab=8，a+b=-4，解得a=2，b=-4，故X=-4。
9.答案：5解析：sin30°cos(x+90°)+cos30°sin(x+90°)=1/2，解得sin(x+120)=-1/2，解得x=5°，故X=5。
10.答案：6解析：x=1，2，4，8，16，故X=6。
第三节解答题11.答案：3/5（左右含糊即可，只要最简式为3/5就可以）解析：a: 5/12，b: 2/3，c: 5/8，d: 4/5，a<c<b<d，故c正确。
12.答案：10解析：代数法或画图法都可以，故X=10。
13.题意不明，无法作答。
14.答案：3解析：用秦九韶商法即可解出本题，故X=3。
15.答案：9/5（左右含糊即可，只要最简式为9/5就可以）解析：k=9，l=5，m=45°，代入公式三角形面积公式即可解出本题，故c正确。
16.答案：189解析：0,2,4,5,7,9，其中90出现了10次，其余每个数字出现了9次，故X=189。