2019年佳木斯市第二十中学人教版七年级数学下册 期末复习检测试题较难(Word版附答案)
七年级数学下册期末复习测试
一、填空题（本大题共10小题，共30分） 1.+= 。
2.一玩具公司在每天工作10小时的机器上制造两种玩具：卫兵和骑兵，造一个卫兵
需8秒和8克金属；造一个骑兵需6秒和
16克金属，每天可供给的金属量最多只有64克，设造卫兵数x 个，骑兵数为y 个，那么x 、y 满足的关系式是 。
3.如图，∠COD 为平角，AO ⊥OE
，∠AOC = 2∠DOE ，则有∠AOC =。
4.周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云
在电话中答复他：“你可以这样画，正方形ABCD 的顶点A ．B 、C 的坐标分别是（1，2）、（-2，2）、（-2，-1），顶点D 的坐标你自己想吧！”那么顶点D 的坐标是 。
5.已知点M （a ，b ）的坐标满足方程（a+b-2）2
=0，则点M 的坐标为_______．
6.计算-22=________．
7.已知3,1x y =⎧⎨=⎩和2,
11x y =-⎧⎨=⎩
都是ax+by=7的解，则a=______，b=________．
8.的算术平方根是
，210
的平方根是
．
9.已知∠1与∠2是对顶角,∠1与∠3是邻补角,则∠2+∠3=_______.
10.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方
形A 1B 1C 1D 1、A 2B 2C 2D 2、A 3B 3C 3D 3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A 10B 10C 10D 10四条边上的整点共有 个.
二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 11. 下列语句中，不是命题的是( )
A ．两点之间线段最短
B ．连接A ，B 两点
C ．平行于同一直线的两直线平行
D ．相等的角都是直角 12.实数
的相反数是（ ） A ．﹣
B ．
C ．﹣
D ．
13.在平面直角坐标系中，将点A(x ，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位
长度后与点B(－3，2)重合，则点A 的坐标是( ) A ．(2，5) B ．(－8，5) C ．(－8，－1) D ．(2，－1) 14.下列说法中正确的是（ ）
A ．36的平方根是±6
B ．16的平方根是±2
C ．|﹣8|的立方根是﹣2
D ．16的算术平方根是4
15.点A (a －1，a －3)在x 轴上，则点B (a －2,2a －3)在( )．
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 16.若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则ab ＝( )
A ．－10
B ．－40
C ．10
D ．40 17.不等式
的解集是
，则m 的取值范围是（
）
A ．m ≤2
B ．m ≥2
C ．m ≤l
D ．m>l 18.若不等式组
有解，则a 的取值范围是( )
A ．a ＞－1
B ．a ≥－1
C ．a ≤1
D ．a ＜1
19.下列方程中，二元一次方程的个数有( )
①x 2＋y 2
＝3；②3x ＋2y ＝4；③2x ＋3y ＝0；④x 4＋y 3
＝7.
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
20.列一组数据的频数分布表时，落在各个小组内的数据的个数叫做（ ） A ． 组距B. 频数C. 频率D. 样本容量 三、解答题（本大题共8小题，共60分） 21.解方程组：
第10题图
第3题图
(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝1，①
3x －2y ＝11；② (2)⎩
⎪
⎨⎪⎧3（x ＋y ）－2（2x －y ）＝3，
2（x －y ）3
－（x ＋y ）4
＝－112
.
22.经过平移，小鱼上的点A 移到了点B ．请画出平移后的小鱼；该小鱼是怎样从点A 移到了点B ？上下左右
23. 如图，AB ∥CD ，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AD ∥BE
24.已知，关于x ，y 的方程组
的解满足
．
(1)求a 的取值范围；(2)化简．
25.某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级 人，八年级 人，九年级 学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：
(1) 根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；
(2) 小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例最大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由．
26. 已知a 是10的整数部分，b 是它的小数部分，求(－a)3＋(b ＋3)2的值．
27.为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将扩建部分中小学，某县计划对A ．B
两类学校进行扩建，根据预算，扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7800万元，扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5400万元． (1)扩建1所A 类学校和1所
B 类学校所需资金分别是多少万元？
(2)该县计划扩建A ．B 两类学校共10所，扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A ．B 两类学校的扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种扩建方案？
28.（1）如图（1）,已知任意三角形ABC ，过点C 作DE ∥AB.求证:∠DCA=∠A ；
（2）如图（1），求证:三角形ABC 的三个内角（即∠A ．∠B 、∠ACB ）之和等于180°；
（3）如图（2），求证:∠AGF=∠AEF+∠F ； （4）如图（3），AB ∥CD,∠CDE=119°,GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F,∠AGF=150°.求∠F ．
数学试卷参考答案及评分标准
一、填空题 1.1
2.8x+6y ≤3600,8x+16y ≤6400
3.60°
4.（1，-1）
5.（53，1
3） 6.-32
7.2，1 8.3 9.180º 10.80；
二、选择题 11.B 12.A ． 13.D 14.B ． 15.A 16.A 17.C 18.A 19.B 20.B
三、解答题
21.解：①＋②，得4x ＝12.解得x ＝3.
把x ＝3代入①，得3＋2y ＝1.解得y ＝－1.
∴原方程组的解是⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝3，
y ＝－1.
解：原方程组整理得：⎩
⎪⎨⎪⎧5y －x ＝3，①
5x －11y ＝－1.②
由①，得x ＝5y －3.③
把③代入②，得25y －15－11y ＝－1.解得y ＝1.
将y ＝1代入③，得x ＝5×1－3＝2.
∴原方程组的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2，
y ＝1.
22.解：所画图形如下所示：
观察图形即可看出，先向右平移9个方格，再向下平移5个方格或先向下平移5个方
格，再向右平移9个方格．
23.解：∵∠AOC ＋∠AOD ＝180°，∠AOC ＝28°，∴∠AOD ＝152°.(3分)∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOE ＝1
2∠AOD ＝76°.
24. (1)a<-3；(2)3. 25. (1) 略
(2) 七年级：； 八年级：； 九年级：；
，小丽的判断是错误的，八年级最大．
26. 根据题意，得a ＝3，b ＝10－3，
∴(－a)3＋(b ＋3)2
＝(－3)3
＋(10－3＋3)2
＝－27＋10 ＝－17.
27.解：(1)设扩建一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为x 万元和y 万元，由题意
得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝7800，3x ＋y ＝5400，解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝1200，y ＝1800. (4分) 答：扩建一所A 类学校所需资金为1200万元，扩建一所B 类学校所需资金为1800万元．(5分)
(2)设今年扩建A 类学校a 所，则扩建B 类学校(10－a )所，由题意得
⎩
⎪⎨⎪⎧（1200－300）a ＋（1800－500）（10－a ）≤11800，300a ＋500（10－a ）≥4000， 解得3≤a ≤5.(10分)∵a 取整数，∴a ＝3，4，5.即共有3种方案：方案一：扩建A 类学校3所，B 类学校7所；方案二：扩建A 类学校4所，B 类学校6所；方案三：扩建A 类学校5所，B 类学校5所．(12分) 28.证明：（1）∵DE ∥BC ，∴∠DCA=∠A ；
（2）如图1所示，在△ABC 中，∵DE ∥BC ，∴∠B=∠1，∠C=∠2（内错角相等）∵∠1+∠BAC+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．即三角形的内角和为180°；（3）∵∠AGF+∠FGE=180°，由（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，∴∠AGF=∠AEF+∠F ；
（4）∵AB ∥CD ，∠CDE=911°，∴∠DEB=119°，∠AED=61°，
∵GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ，∴∠DEF=59.5°，∴∠AEF=120.5°， ∵∠AGF=150°，∵∠AGF=∠AEF+∠F ，∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．。
人教版七年级数学下册 期末复习检测试题较难(Word版附答案)
……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………姓 名班 级学 号七年级数学下册期末复习测试题号 一 二 三 四 五 总分 得分一、填空题（本大题共10小题，共30分） 1.的平方根是和，那么．2.如图，AC 、BC 分别平分∠DAB 、∠ABE ，且∠1与∠2互余， 则____∥____，理由是______. 3.将实数由小到大用“”号连起来，可表示为______．4.如图，AB ∥CD ，∠B=160°，∠D=120°，则∠E=_________5.用元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是__________元． 6.已知⎩⎨⎧=-=54y x ，是方程41x ＋2 my ＋7＝0的解，则m ＝_______．7.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 ．8.已知关于x 的方程2x ＋4=m ﹣x 的解为负数，则m 的取值范围是_______. 9.3点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，且在y 轴的左侧，则P 点的坐标是 .10.如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向边连续翻转2006次，点P 依次落在点1232006,,P P P P 的位置，则2006P 的横坐标2006x =____________则2006P 的横坐标2006x =____________二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）11.如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是( )A ．∠1与∠4是同位角B ．∠2与∠3是内错角C ．∠3与∠4是同旁内角D ．∠2与∠4是同旁内角12.实数的相反数是（ ） A ．﹣B ．C ．﹣D ．13.在平面直角坐标系中，将点A(x ，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A 的坐标是( ) A ．(2，5) B ．(－8，5) C ．(－8，－1) D ．(2，－1) 14.下列说法中正确的是（ ）A ．36的平方根是±6B ．16的平方根是±2C ．|﹣8|的立方根是﹣2D ．16的算术平方根是415.点A (a －1，a －3)在x 轴上，则点B (a －2,2a －3)在( )．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 16.若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则ab ＝( )A ．－10B ．－40C ．10D ．40 17.不等式的解集是，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≤2B ．m ≥2C ．m ≤lD ．m>l 18.若不等式组有解，则a 的取值范围是( )A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜1 19.下列方程中，二元一次方程的个数有( )第10题图第2题图 第4题图装订线内不许答题①x 2＋y 2＝3；②3x ＋2y ＝4；③2x ＋3y ＝0；④x 4＋y 3＝7.A ．1B ．2C ．3D ．420.列一组数据的频数分布表时，落在各个小组内的数据的个数叫做（ ）A ． 组距B. 频数C. 频率D. 样本容量三、解答题（本大题共8小题，共60分）21.解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝1，①3x －2y ＝11；② (2)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－2（2x －y ）＝3，2（x －y ）3－（x ＋y ）4＝－112.22.经过平移，小鱼上的点A 移到了点B ．请画出平移后的小鱼；该小鱼是怎样从点A 移到了点B ？上下左右23.如图，小胖画了一张脸，如果将其画像向右平移2个小格，用有序数对表示平移后人像的左、右眼及嘴的位置，并画出平移后的图形．24.已知，关于x ，y 的方程组的解满足．(1)求a 的取值范围；(2)化简．25.某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级 人，八年级 人，九年级 人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：(1) 根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………姓 名班 级学 号(2) 小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例最大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由．26. 已知a 是10的整数部分，b 是它的小数部分，求(－a)3＋(b ＋3)2的值．27.为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将扩建部分中小学，某县计划对A ．B两类学校进行扩建，根据预算，扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7800万元，扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5400万元． (1)扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元？(2)该县计划扩建A ．B 两类学校共10所，扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A ．B 两类学校的扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种扩建方案？28.（1）如图（1）,已知任意三角形ABC ，过点C 作DE ∥AB.求证:∠DCA=∠A ；（2）如图（1），求证:三角形ABC 的三个内角（即∠A ．∠B 、∠ACB ）之和等于180°；（3）如图（2），求证:∠AGF=∠AEF+∠F ； （4）如图（3），AB ∥CD,∠CDE=119°,GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F,∠AGF=150°.求∠F ．数学试卷参考答案及评分标准一、填空题 1.202.GD HE 同旁内角互补，两直线平行3.4.4005.116.－53（点拨：把⎩⎨⎧=-=54y x 代入方程，求m ）7.286 8.m<4;9. (-3, 2)或(-3, -2) 10.2006； 二、选择题 11.装订线内不许答题12.A ． 13.D 14.B ． 15.A 16.A 17.C 18.A 19.B 20.B三、解答题21.解：①＋②，得4x ＝12.解得x ＝3.把x ＝3代入①，得3＋2y ＝1.解得y ＝－1.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1.解：原方程组整理得：⎩⎪⎨⎪⎧5y －x ＝3，①5x －11y ＝－1.②由①，得x ＝5y －3.③把③代入②，得25y －15－11y ＝－1.解得y ＝1. 将y ＝1代入③，得x ＝5×1－3＝2.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.22.解：所画图形如下所示：观察图形即可看出，先向右平移9个方格，再向下平移5个方格或先向下平移5个方格，再向右平移9个方格． 23.解：如图所示：24. (1)a<-3；(2)3.25. (1) 略(2) 七年级：； 八年级：； 九年级：；，小丽的判断是错误的，八年级最大．26. 根据题意，得a ＝3，b ＝10－3，∴(－a)3＋(b ＋3)2＝(－3)3＋(10－3＋3)2＝－27＋10 ＝－17.27.解：(1)设扩建一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为x 万元和y 万元，由题意……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………姓 名班 级学 号得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝7800，3x ＋y ＝5400，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1200，y ＝1800. (4分) 答：扩建一所A 类学校所需资金为1200万元，扩建一所B 类学校所需资金为1800万元．(5分)(2)设今年扩建A 类学校a 所，则扩建B 类学校(10－a )所，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧（1200－300）a ＋（1800－500）（10－a ）≤11800，300a ＋500（10－a ）≥4000， 解得3≤a ≤5.(10分)∵a 取整数，∴a ＝3，4，5.即共有3种方案：方案一：扩建A 类学校3所，B 类学校7所；方案二：扩建A 类学校4所，B 类学校6所；方案三：扩建A 类学校5所，B 类学校5所．(12分) 28.证明：（1）∵DE ∥BC ，∴∠DCA=∠A ；（2）如图1所示，在△ABC 中，∵DE ∥BC ，∴∠B=∠1，∠C=∠2（内错角相等）． ∵∠1+∠BAC+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．即三角形的内角和为180°； （3）∵∠AGF+∠FGE=180°，由（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，∴∠AGF=∠AEF+∠F ；（4）∵AB ∥CD ，∠CDE=911°，∴∠DEB=119°，∠AED=61°，∵GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ，∴∠DEF=59.5°，∴∠AEF=120.5°， ∵∠AGF=150°，∵∠AGF=∠AEF+∠F ，∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．。
人教版2019--2020学年初一数学下学期期末复习练习题(有答案)
七年级下学期期末复习数学练习卷一、选择题：1、立方根等于它本身的数有（）个A. 1B. 2C. 3D. 42、下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A.对海陵溪河水质情况的待查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班50名同学体重情况的调查D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查3、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大的是（）A. aB. bC. cD. d4、一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥15、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19 B．18 C．16 D．157、（2019天门）如图，CD∥AB，点O 在AB 上，OE 平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，则∠AOF 的度数是（）A．20°B．25°C．35°D．45°8、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A.a―3＜b—3B. 3―a＜3—bC. ac2＞bc2D.a 2＞b29、已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤710、如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（）A．112 B．121 C．134 D．14311、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2B．1009/2m2C．1011/2m2D．1009m212、某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张二、填空题：13、在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是.14、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是.15、一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，则a的值为.16、如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG 平分∠EFD，则∠AEF的度数等于 .17、某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连接部分)，可制作甲种小盒x个，乙种小盒y个．可得方程组.18、如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐标为．19、如图,周长为34的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同小长方形,则长方形ABCD 面积为 .20、不等式组⎩⎨⎧+-ax x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是 .21、有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载乘客的人数为____________．22、某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下 元.三、解答题：23、解方程组：(1) (2)24、如图，将一块含有 30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，求∠2 的度数是多少？25、如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场的坐标为_______；超市的坐标为_____________.（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度,画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．26、为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？27、某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？28、某厂家生产三种不同型号的电视机,甲,乙,丙出厂价分别为1500元,2100元,2500元．（1）某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台,正好用去90000元,可有几种进货方案？（2）若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利150元,200元，250元,请你结合（1）的进货方案,如何进货可使销售时获利最多？参考答案一、选择题：1、C2、 C3、D4、A5、B6、B7、 C 8、B 9、A 10、C 11、A 12、D二、填空题：13、（﹣4，3）14、a ≤﹣315、-116、52°17、⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝150，4x ＋3y ＝300 18、（﹣2，﹣2）19、7020、a ≥421、9622、600三、解答题：23、(1){x =0y =5 (2){x =2y =324、102°25、（2）市场坐标（4，3），超市坐标：（2，-3）（3）△A 1B 1C 1的面积=726、（1）20袋；（2）图略；（3）5%；（4）10000×5%=500．27、（1） 乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；（2） 该图书馆最多可以购买28本乙图书．28、（1） 可有两种进货方案，方案一：购进甲型电视机25台、乙型电视机25台；方案二：购进甲型电视机35台、丙型电视机15台．（2） 购进甲型电视机35台、丙型电视机15台可使销售时获利最多．1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。
精选2019年七年级数学下册期末总复习考试题(含标准答案)
O
B
21．从 1 到 9 这九个自然数中任取一个，既是 2的倍数又是 3 的倍数有 种可能. 22．如图，从左到右的变换是 ．
23．若 (x 2)(x p) 的结果不含 x 的一次项，则 p 的值为 ．
24．已知关于 x 的分式方程 k 3 x 4 有增根，则 k 的值是 ． x3 3x
D．
9(m n)2 6(m n) 1
二、填空题 19．如图，点 P 在∠AOB 的平分线上，若使 △AOP ≌△BOP ，则需添加的一个条件是
．（只写一个即可，不添加辅助线） 20．如图所示的方格纸中，把正方形先向右平移2格，再向下平移2格，则平移后得到的正
A 方形与原正方形重叠部分P的面积为 (每个小方格的边长为1)．
A．cm2
B．6cm2
C．8cm2
D．9cm2
7． 在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 （ a b ），把余下的部分剪拼成 一个矩形 （如图）. 根据图示可以验证的等式是（ ）
A． a2 b2 (a b)(a b) B． (a b)2 a2 2ab b2
C． (a b)2 a2 2ab b2
28．下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有__________个．
29．分式
4
x
x
2
1
中，字母
x
的取值范围是
.
30．一种细胞膜的厚度是0.00000000学记数法表示为 ．
31．已知AD是△ABC的对称轴，AC=8 cm，DC=4 cm，则△ABC的周长为 cm．
32．一只袋中有红球m个，白球7个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个，
a
A．
x%
B． a x%
人教版2019学年七年级下册数学期末试卷跟答案(共10套)
人教版2019学年七年级下数学期末试卷（一）、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．在实数：3.14159，，1.010010001…，，4.，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列命题中，是真命题的是（）A．相等的角是对顶角 B．垂线段最短C．的平方根是±9 D．无限小数都是无理数4．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°6．已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四7．如果是a的相反数，那么a的值是（）A．B．C．D．8．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为（）A．3 B．4 C．5 D．69．如果2x﹣7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A．y=B．y=C．x=D．x=10．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．（0，12）或（0，﹣8）11．如图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C 所对应的实数是（）A．1B．2C．2﹣1 D．2+112．若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）二、填空题（本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分）．13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=．14．如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=．15．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为．16．﹣3的绝对值是．17．关于x的方程组的解是，则|m﹣n|的值是．18．二元一次方程4x+y=10的所有正整数解是．19．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为．20．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖块，第n个图案中白色地面砖块．三、解答题（共60分）21．（1）解方程组：（2）计算： +﹣（3）解方程：（2x﹣1）2=36．22．填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．∴GD∥CB．∴∠3=∠ACB．23．如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．24．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b 的值．（3）求图中△ABC的面积．25．如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．人教版2019学年七年级下数学期末试卷（二）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．5m+2m=7m2B．﹣2m2•m3=2m5C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a23．下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A．60°B．70°C．75°D．85°5．如图，下列推理中正确的是（）A．∵∠2=∠4，∴AD∥BC B．∵∠4+∠D=180°，∴AD∥BCC．∵∠1=∠3，∴AD∥BC D．∵∠4+∠B=180°，∴AB∥CD6．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）A．58°B．70°C．110°D．116°7．如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A．2条B．3条C．4条D．5条8．如图，已知直线a∥b，点A、B、C在直线a上，点D、E、F在直线b上，AB=EF=2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为（）A．2 B．4 C．5 D．109．若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣110．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）A．7元B．35元C．45元D．50元11．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定12．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13．计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0=______．14．如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF=______．15．已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为______．16．已知α=80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于______．17．已知2x=3，2y=5，则22x+y﹣1=______．三、解答题（共69分）18．计算：（1）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2；（2）先化简，再求值：（5x﹣y）（y+2x）﹣（3y+2x）（3y﹣x），其中x=1，y=2．19．解下列方程组：（1）；（2）．20．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．21．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG 交CD于G，求∠MGC的度数．22．莹莹在做“化简（3x+k）（2x+2）﹣6x（x﹣3）+6x+11，并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成了x=﹣2，但结果却和正确答案一样．由此你能推算出k的值吗？23．一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？25．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．人教版2019学年七年级下期末学业水平测试数学试卷（三）温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。
人教版2019-2020学年七年级数学下册期末质量检测卷及答案
2019—2020学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，ΛΛΛΛ.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2B．3C．7D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥6．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是A．－3 B．3 C．－2 D．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。
·432－1 118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC二、填空题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 解得 4x =．…………………………………………………………………………9分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC ∠+︒=∠4190． ………………………………………8分………………………………………6分1、学而不思则罔，思而不学则殆。
人教版2019-2020学年七年级数学下学期期末质量检测卷及答案
2019—2020学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题（全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．方程20x =的解是A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232y x y x 时，由②－①得A ．28y =B ．48y =C ．28y -=D ．48y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为 A ．2 B ．3 C ．7 D ．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 A ．x >3 B ．x ≥3 C ．x >1 D ．x ≥6．将方程31221+=--x x 去分母，得到的整式方程是 A ．()()12231+=--x x B ．()()13226+=--x x C ．()()12236+=--x x D ．22636+=--x x 7．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解，则m 的值是A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。
· 43 2 －1118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC二、填空题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 解得 4x =．…………………………………………………………………………9分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC ∠+︒=∠4190． ………………………………………8分………………………………………6分1、人不可有傲气，但不可无傲骨。
人教版七年级数学2019-2020学年度下学期期末试卷
七数（下）期末试卷 第 1 页 (共 11 页)2019－2020学年度下学期期末质量测评七年级数学试卷温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．9的值等于 A ．9B .±9C .±3D .32．二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+236y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧==15y xB ．⎩⎨⎧==24y xC ．⎩⎨⎧-=-=15y xD ．⎩⎨⎧-=-=24y x3．把不等式组⎩⎨⎧≤->+0101x x 的解集表示在数轴上，正确的是A ．B ．C ．D ．4．如图，已知∠1=130°，若要使a ∥b ，则∠2=A ．130°B ．70°C ．50°D ．30°5．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄， 为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机 抽查了400株葡萄，在这个统计工作中，400 株葡萄的产量是 A ．总体 B ．总体中的一个样本 C ．样本容量 D ．个体七数（下）期末试卷 第 2 页 (共 11 页)6．将点P （m ＋2，2m ＋4）向右平移1个单位长度得到点M ，且点M 在y 轴上，那么 点M 的坐标是 A ．（－2，0） B ．（0，－2） C ．（1，0） D ．（0，1）7．已知方程组⎩⎨⎧=-=+my x m y x 59的解满足x ＋3y =13，则m 的值等于A ．1B ．2C ．－1D ．－2 8．下列选项中的调查，适合用全面调查方式的是A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命B ．了解居民对废旧电池的处理情况C ．了解现代大学生的主要娱乐方式D ．某公司对退休职工进行健康检查9．足球比赛的记分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队共进 行14场比赛，得分不少于20分，那么该队至少胜了 A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场10．已知n （n ≥3，且n 为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n =3时，共有2个交点；当n =4时，共有5个交点；当n =5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n 的值为A ．6B ．7C ．8D ．9二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11．已知点M （a ，b ），且a •b ＞0，a ＋b ＜0，则点M 在第 ★ 象限． 12．36449--= ★ ．13．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+≤--13214)2(3x x x x 的整数解之和为 ★ ．14．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得 该校教师人数为 ★ 人．七数（下）期末试卷 第 3 页 (共 11 页)15．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x 间、房客y 人，则可列出方程组是★ ．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 ★ ．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上） 17．（本题满分6分＝3分＋3分）（1）解方程组：⎩⎨⎧=+=-215253y x y x（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤+385107)1(4x x x x七数（下）期末试卷 第 4 页 (共 11 页))19(题第18．（本题满分8分＝4分＋4分）如图，把三角形ABC 平移得到三角形DEF ，使点A (－4，1)与点D （1，－2）对应，其中B （－1，3），C （－2，0）．（1）画出三角形DEF ，并写出B ，C 的对应点E ，F 的坐标．（2）在x 轴上找一点P ，使三角形P AC 和三角形ABC 的面积相等，直接写出P 点坐标★ ．19．（本题满分10分＝6分＋4分）某市团委今年3月初组建了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图．（1）这6个学雷锋小组在今年3月份共做好事多少件？补全条形统计图；（2）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数．（精确到1%）七数（下）期末试卷 第 5 页 (共 11 页)20．（本题满分8分＝3分＋5分）完成下面证明：如图，B 是射线AD 上一点，∠DAE =∠CAE ，∠DAC =∠C =∠CBE ． （1）求证：∠DBE =∠CBE ． 证明：∵∠C =∠CBE （已知） ∴BE ∥AC ★∴∠DBE =∠DAC ★ ∵∠DAC =∠C （已知）∴∠DBE =∠CBE ★（2）请模仿（1）的证明过程，尝试说明∠E =∠BAE ．21．（本题满分8分）已知64)1(3=-a ，且11+a 的算术平方根是m ，25+a 的立方根是n ．求n m 的平方根．22．（本题满分10分＝5分＋5分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需26元；3只A 型节能灯和2只B 型节能灯共需29元．（1）求一只A 型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A 型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的3倍，问A 型节能灯最多可以买多少只？七数（下）期末试卷 第 6 页 (共 11 页)23．（本题满分10分＝4分＋3分＋3分）如图，在平面直角坐标系中，已知A （a ，0），B （b ，0），其中a ，b 满足|a ＋1|＋（b －3）2=0，解答下列问题：（1）填空：a =★ ，b = ★ ； （2）如图1，在第三象限内有一点C （－2，m ）． ①请用含m 的代数式表示三角形ABC 的面积；②如图2，当m =23时，过点C 作CD ⊥y 轴，交y 轴于点D ，在CD 的延长线上有一动点P ，连结BP ，当四边形ODPB 的面积与三角形ABC 的面积相等，请求出点P 的坐标．24．（本题满分12分＝5分＋4分＋3分）某景区为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：可供使用人数（人/条） 价格（元/条）长条椅 3 160 弧形椅5200景区采购这批休闲椅共用去56000元，购得的椅子正好可让1300名游客同时使用． （1）求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？（2）景区现计划租用A 、B 两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A 型卡车每辆可同时装运4条长条椅和11条弧形椅，B 型卡车每辆可同时装运12条长条椅和7条弧形椅．①如何安排A 、B 两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？②又知A 型卡车每辆的运费为1200元，B 型卡车每辆的运费为1050元，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元．七数（下）期末试卷 第 7 页 (共 11 页)七年级数学参考答案及评分说明一、选择题二、填空题 11．三 12．11 13．6 14．12015．⎩⎨⎧=-=+y x yx )1(97716．（14，8）三、解答题17．解：（1）⎩⎨⎧=+=-②①215253y x y x ， 由①得：x ＝3y ＋5③，把③代入②得：6y ＋10＋5y ＝21，即y ＝1， (2)分把y ＝1代入③得：x ＝8，则方程组的解为⎩⎨⎧==18y x ； (4)分解：（2）⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤+②①）（38510714x x x x 由①得：x ≥－2； ………………………6分由②得：x ＜27， ………………………7分∴不等式组的解集为－2≤x ＜27． ………………………8分18．解：（1）如图所示：△DEF 即为所求，………………2分七数（下）期末试卷 第 8 页 (共 11 页)E （4，0） ………………3分F （3，－3）； ………………4分 （2）（－9，0）或（5，0）． …………8分 （每正确一个得2分）19．解：（1）13＋16＋25＋22＋20＋18＝114（件），…………………2分 这6个学雷锋小组在今年3月份共做好事114件．…………………3分如图所示； …………………5分 （2）144182216++×100%≈49.12%，………………7分答：第2，4和6小组做的好事的件数的总和 占这6个小组做好事的总件数的百分数约为49%． …………………8分20．（1）内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换（每空1分） …………………3分（2）证明：∵∠C ＝∠CBE （已知），∴BE ∥AC （内错角相等，两直线平行 ）， …………………5分∴∠CAE ＝∠E （两直线平行，内错角相等 ）．∵∠DAE ＝∠CAE （已知）， …………………7分∴∠DAE ＝∠E （等量代换 ）． …………………8分21．解：∵64)1(3=-a ，∴3641=-a ，41=-a ，5=a ； …………………3分∴2725525=+⨯=+a ，∴3272533==+=a n ； …………………七数（下）期末试卷 第 9 页 (共 11 页)6分∴843±=±=±n m ． …………………8分 22．解：（1）设一只A 型节能灯的售价是x 元，一只B 型节能灯的售价是y 元． 依题意得⎩⎨⎧=+=+2923263y x y x ，…………………3分解得⎩⎨⎧==75y x ． …………………4分 答：一只A 型节能灯的售价是5元，一只B 型节能灯的售价是7元； …………………5分（2）设购进A 型节能灯m 只，则购进B 型节能灯（50－m ）只， 依题意得，m ≤3（50－m ）， …………………7分 解得m ≤275． …………………8分 ∵m 是正整数，∴m ＝37． …………………9分答：A 型节能灯最多购进37只． …………………10分 23．解：（1）－1，3； …………………4分 （2）①如图1，过C 作CE ⊥x 轴于E ， ∵A （－1，0），B （3，0），∴AB ＝4， …………………5分 ∵点C （－2，m ）在第三象限内，∴CE ＝|m |＝－m ， …………………6分 ∴S △ABC ＝21AB •CE ＝21×4×（－m ）＝－2m ；……7分 ②当m ＝－23时，∴S △ABC ＝3， …………………8分 设P （n ，－23），则S 四边形ODPB ＝21×23(n ＋3)＝43n ＋49， …………………七数（下）期末试卷 第 10 页 (共 11 页)9分∵四边形ODPB 的面积与△ABC 的面积相等，∴43n ＋49＝3，∴n ＝1， ∴点P 的坐标（1，－23）． …………………10分 24．（1）解：设景区采购长条椅x 条，弧型椅y 条， …………………1分由题意得，⎩⎨⎧=+=+56000200160130053y x y x ，解得⎩⎨⎧==200100y x ． …………………4分答：采购了100条长条椅，200条弧型椅． …………………5分（2）①设租用A 型卡车m 辆，则租用B 种卡车（20－m ）辆，由题意得⎩⎨⎧≥+≥+2002071110020124）－（）－（m m m m ，15≤m ≤17.5， …………………7分由题意可知，m 为正整数，∴m ＝15，16，17， …………………8分…………………9分②∵此次租车总费用为1200m ＋1050（20－m ）＝150m ＋21000， …………………10分∵m ＝15时，租车总费用为150×15＋21000＝23250；m ＝16时，租车总费用为150×16＋21000＝23400；m ＝17时，租车总费用为150×17＋21000＝23550； ∴当m ＝15时，租车费用最少，为23250元 …………………11分此时最省钱的租车方案是：租用A 型卡车15辆、B 型卡车5辆，最低运费为23250元． ……………………………………12分【提示】1．按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点；2．第17题至第24题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，都应按步骤给予相应分数．七数（下）期末试卷第11 页(共11 页)。
2019-2020学年人教版七年级数学下册期末质量检测卷及答案
2019—2020学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题（全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．方程20x =的解是A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232y x y x 时，由②－①得A ．28y =B ．48y =C ．28y -=D ．48y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为 A ．2 B ．3 C ．7 D ．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 A ．x >3 B ．x ≥3 C ．x >1 D ．x ≥6．将方程31221+=--x x 去分母，得到的整式方程是 A ．()()12231+=--x x B ．()()13226+=--x x C ．()()12236+=--x x D ．22636+=--x x 7．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解，则m 的值是A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。
· 43 2 －1118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC二、填空题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，………………………………………8分………………………………………6分1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。
2019-2020学年人教版七年级数学下学期期末质量检测题及答案
2019—2020学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，ΛΛΛΛ.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2B．3C．7D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥6．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是A．－3 B．3 C．－2 D．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。
·432－1 118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，………………………………………8分………………………………………6分1、读书破万卷，下笔如有神。
黑龙江省佳木斯市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
黑龙江省佳木斯市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 下列数据不能确定物体位置的是（）A．长安街号B．楼号C．D．栋楼2. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A．B．C．D．3. 以下说法正确的是（）A．同旁内角互补B．有公共顶点、并且相等的两个角是对顶角C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．如果两个角之和等于，那么这两个角是互为邻补角4. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查5. 下列四组数中，是方程的解的是（）A．B．C．D．6. 在数轴上到表示的点的距离等于的点所对应的实数是（）A．B．C．D．或7. 如图，把水渠中的水引到水池，先过点向渠岸画垂线，垂足为，再沿垂线开沟才能使沟最短，其依据是（）A．垂线段最短B．过一点确定一条直线与已知直线垂直C．垂线最短D．以上说法都不对8. 已知，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．9. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．10. 若关于的不等式组无解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题11. 把命题“两条直线被第三条直线所截且同位角相等，这两条直线平行．”改为“如果…那么…”的形式为____．12. 倒数是_____；的相反数是____；的绝对值是____13. 如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，所添的条件是__________．14. 某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是___________，样本是__________．15. 已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标为______．16. 在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有__（只填序号）17. 已知、为两个连续的整数，且，则_______18. 如果，那么______，____19. 把方程组中，若未知数满足，则的取值范围是_________．20. 若干名学生住宿舍，每间住人，人无处住；每间住人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有间宿舍，则可列不等式组为____三、解答题21. （1）计算：（2）解方程组：22. 解不等式组，并在数轴上表示它的解集23. 已知的平方根是，的立方根是，求的算术平方根24. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，FO⊥CD于点O，若∠BOD∶∠EOB=2∶3，求∠AOF的度数．25. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别是，，点是三角形内一点，点平移到点时；（1）画出平移后的新三角形并分别写出点的坐标；（2）求出三角形的面积26. 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个，比赛结束后随机抽组别正确字数人数根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，，_ ；并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数_ ；（3）若该校共有名学生，如果听写正确的个数少于个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．27. 如图（1）所示，，说明：（1）；（2）当点在直线BF的右侧时，如图所示，若，则与，的关系如何？请说明理由28. 某公司有A，B两种型号的客车共15辆，它们的载客量、每天的租金和车570人型号客车型号客车载客量（人/辆）租金（人/辆）车辆数（辆）（2）某中学计划租用A，B两种型号的客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过1900元①求最多能租用多少辆A型客车？②若七年级的师生共有195人，请写出所有可能的租车方案。