全等三角形判定作业设计
《12.1全等三角形》作业设计方案-初中数学人教版12八年级上册
《全等三角形》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《全等三角形》的学习，使学生能够：1. 掌握全等三角形的概念及性质；2. 学会识别全等三角形的条件；3. 运用全等三角形的知识解决实际问题。
二、作业内容1. 理论学习：（1）学习全等三角形的定义和基本性质，如全等三角形的判定条件、全等三角形各边及角的关系等。
（2）学习全等三角形的分类及特点，如ASA、SAS、SSS、HL等全等条件的应用。
2. 操作实践：（1）学生动手绘制不同种类的全等三角形，加深对全等三角形形态的认识。
（2）结合具体题目，练习如何利用全等三角形进行数学推理，例如：给定条件求证两个三角形全等。
3. 作业练习：（1）完成课后习题，包括选择、填空和证明题，加强对全等三角形知识的理解和应用。
（2）设计一份小型的全等三角形问题集，让学生通过小组合作或个人独立完成，提高解决实际问题的能力。
三、作业要求1. 学生需认真阅读教材，掌握全等三角形的相关概念和性质。
2. 操作实践部分要求学生在课本或练习本上动手绘制全等三角形，并详细标注每一步的绘制过程和依据。
3. 作业练习部分要求学生在规定时间内独立完成，不得抄袭他人答案或使用电子设备查找答案。
同时，学生应确保作业整洁、字迹工整。
4. 对于小型的全等三角形问题集，学生应独立思考，并在完成后进行自我检查或与同学互相检查，确保答案的正确性。
四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况，对学生的学习效果进行评估。
评价内容包括学生对全等三角形概念的理解、对全等条件的掌握程度以及解题思路的正确性等方面。
2. 教师将对学生的作业进行批改，对错误的地方进行标注并给出修改意见。
同时，教师将对学生的优点和不足进行点评，帮助学生更好地掌握全等三角形知识。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业完成情况，对全班学生的学习情况进行总结，并针对共性问题进行讲解和辅导。
2. 对于个别学生的问题，教师将进行个别辅导和答疑，帮助学生解决学习中的困惑。
全等三角形作业设计案例
全等三角形作业设计案例作业设计案例：全等三角形1. 目标：通过实践，让学生掌握全等三角形的判定方法和性质。
2. 设计步骤：a. 步骤一：简单定义全等三角形- 学生通过讲解和演示，了解什么是全等三角形。
- 给出全等三角形的定义：两个三角形的对应边相等，对应角相等，则两个三角形全等。
b. 步骤二：全等三角形的判定方法- 学生通过课堂讨论和小组活动，总结全等三角形的判定方法。
- 引导学生发现：SSS（三边全等）、SAS（两边一角全等）、ASA （两角一边全等）是判定全等三角形的三种常见方法。
- 给出判定全等三角形的定理和例子，让学生练习应用。
c. 步骤三：全等三角形的性质- 学生通过观察和推理，发现全等三角形的性质。
- 引导学生发现：全等三角形的对应角相等，对应边相等，对应高相等等性质。
- 给出全等三角形的性质定理和例子，让学生练习应用。
3. 活动设计：a. 活动一：实物比较- 准备一些实物，例如卡片、橡皮、铅笔等，让学生将它们两两比较，找出全等的实物。
- 学生在比较过程中，观察实物的形状和尺寸，培养感知全等的能力。
b. 活动二：拼图游戏- 准备一些拼图，每个拼图由几个三角形组成。
- 学生根据给定的全等三角形的判定方法，找出全等的拼图，完成拼图游戏。
c. 活动三：角度测量- 学生使用角度测量器或者手机APP，测量一些图形中的角度。
- 学生根据测量结果，判断图形是否全等，并给出理由。
4. 评估方法：- 学生完成作业：判定两个三角形是否全等，给出理由。
- 学生参与课堂讨论和活动的积极程度。
- 学生在活动中的表现和思维能力。
5. 参考资源：- 教材：数学教材中关于全等三角形的章节。
- 视频教学资源：例如优酷、YouTube等平台上的相关视频。
- 互动课件：例如PPT、Prezi等软件制作的互动课件。
12.2 全等三角形的判定(1) 精准作业
12.2 全等三角形的判定（1）精准作业设计课前诊断1.如图，∆ABE≅∆ACD,点D和点E是对应顶点.（1）写出它们的对应边和对应角；（2）若∠A＝56°，∠ABE＝32°，且∠BCD＝∠CBE，求∠BCD 的度数.精准作业必做题2.如图，B是AD的中点，AC=BE，BC=DE.求证：∆ABC≅∆BDE3. 如图，点C是AB的中点，AE=BD，CD=CE，求证:∠D=∠E.4.如图，AD=CB，AB=CD，求证：∠B=∠D．探究题5.（1）如图1，点A，C，D，B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF.∠E与∠F有怎样的大小关系？为什么？（2）若将∆ACE的边AC沿DB方向移动变为图2，其余条件不变，则上述结论还成立吗图1 图212.2 全等三角形的判定（1）精准作业答案1．解：∵∆ABE ≅ ∆ACD∴∠ACD=∠ABE=32°∵∠BCD ＝∠CBE∴∠ABC ＝∠ACB∵∠A ＝56°则：∠ACB=（180°-∠A ）÷2=62°∴∠BCD=∠ACB-∠ACD °=30°2．证明：∵B 是AD 的中点∴AB=BD在∆ABC 与 ∆BDE 中，{AB =BD AC =BE BC =DE.，∴∆ABC ≅ ∆BDE3.证明：∵C 是AB 的中点∴AC=BC在∆ACE 与 ∆BCD 中，{AC =BC AE =BD CE =CD.，∴∆ACE ≅ ∆BCD∴∠D=∠E.4. 证明：如图，连接AC.在∆ABC 与 ∆CDA 中，{CB =AD AB =CD AC =CA.，∴∆ABC ≅ ∆CDA∴∠B=∠D.5.解：（1）∠E=∠F∵AD=BC ∴AC=BD在∆ACE 与∆BDF 中，{AE=BF CE=DF AC=BD，∴∆ACE≅∆BDF∴∠E=∠F（2）成立∵AD=BC∴AC=BD在∆ACE与∆BDF中，{AE=BF CE=DF AC=BD，∴∆ACE≅∆BDF ∴∠E=∠F。
《12.2三角形全等的判定》作业设计方案-初中数学人教版12八年级上册
《三角形全等的判定》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 加深学生对三角形全等判定定理的理解和掌握；2. 提高学生运用全等三角形知识解决实际问题的能力；3. 培养学生自主学习、合作学习和探究学习的能力。
二、作业内容作业内容主要围绕《三角形全等的判定》这一主题展开，具体包括以下几个方面：1. 复习与预习：学生需复习之前学过的三角形全等的基本概念和性质，预习本节课将要学习的三角形全等判定定理。
2. 知识点梳理：学生需整理出本节课所学的三角形全等判定定理，包括SSS、SAS、ASA、AAS和HL五种判定方法，并理解每种判定方法的适用条件和步骤。
3. 课堂练习：学生需完成一份包含选择题、填空题和解答题的练习册，练习册的内容应涵盖本节课所学的知识点，难度适中，既有基础题也有提高题。
4. 实际问题解决：学生需选择一个与全等三角形相关的实际问题，运用所学知识进行分析和解决，例如测量建筑物的高度等。
5. 小组合作：学生需以小组形式进行合作学习，互相讨论、交流和分享学习心得，共同完成一份小组合作报告，报告应包括小组对三角形全等判定定理的理解、课堂练习的答案以及实际问题的解决方案等内容。
三、作业要求1. 学生需认真完成每一项作业内容，按照要求进行复习、预习、梳理知识点、完成练习册和实际问题解决等；2. 课堂练习需独立思考，不得抄袭他人答案；3. 实际问题解决需有明确的解决方案和步骤，能够用所学知识进行解释和说明；4. 小组合作报告需全体成员共同参与，内容完整、条理清晰、语言简练。
四、作业评价1. 教师需对每一份作业进行认真批改，给出详细的评语和分数；2. 对于优秀的作业和小组合作报告，可以在课堂上进行展示和分享；3. 对于存在问题的作业，教师需及时给出反馈和建议，帮助学生改正错误和提高学习效果。
五、作业反馈1. 教师需将学生的作业情况进行总结和分析，针对共性和个性问题提出相应的解决方案；2. 教师需及时向学生反馈作业情况，鼓励学生继续努力，同时指出存在的问题和不足；3. 对于学生在作业中表现出的优点和进步，教师需及时给予肯定和表扬，激发学生的学习兴趣和动力。
《全等三角形的判定(SSS)》教学设计
《全等三角形的判定（SSS）》教学设计
一、教学目标
1.理解“边边边”（SSS）判定全等三角形的方法。
2.掌握运用SSS判定方法进行三角形全等的证明。
3.培养学生的逻辑推理能力和观察分析能力。
二、教学重难点
1.重点：SSS判定方法的理解和应用。
2.难点：三角形全等证明过程的书写规范。
三、教学方法
讲授法、演示法、讨论法。
四、教学过程
1.导入
展示两个形状相同但大小不同的三角形和两个形状大小完全相同的三角形，引导学生观察并思考如何判断两个三角形全等。
2.讲解SSS判定方法
（1）通过具体实例，让学生观察当两个三角形的三条边分别相等时，这两个三角形能够完全重合，从而引出SSS判定方法。
（2）用图形和符号语言表述SSS判定方法。
3.例题讲解
（1）已知三角形的三条边的长度，证明两个三角形全等。
（2）在实际问题中，运用SSS判定方法解决问题。
4.课堂练习
让学生进行三角形全等的证明练习，巩固SSS判定方法。
5.小组讨论
讨论在证明过程中遇到的问题和解决方法。
6.总结归纳
总结SSS判定方法的要点和证明过程的注意事项。
7.作业布置
布置课后作业，要求学生运用SSS判定方法证明三角形全等。
《12.1全等三角形》作业设计方案-初中数学人教版12八年级上册
《全等三角形》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《全等三角形》的学习，使学生能够：1. 掌握全等三角形的概念及性质；2. 学会识别全等三角形的条件；3. 运用全等三角形的知识解决实际问题。
二、作业内容（一）基础练习1. 识别全等三角形，并列举出全等三角形的判定定理。
2. 完成一组全等三角形的判定练习题，包括给出条件判断是否全等以及自行画出全等三角形。
（二）应用实践1. 设计实际情景问题，要求学生运用全等三角形知识解决问题，如利用全等三角形在建筑、设计中的应用。
2. 小组合作，选择生活中的实物或图案，通过折纸或画图等方式，探究其中是否存在全等三角形，并解释其判定条件。
（三）提高拓展针对《全等三角形》的深度理解与知识运用，提供一组综合性习题及解析，鼓励学生独立思考并自主解题。
三、作业要求1. 所有练习需用铅笔作答，以方便后期更正。
2. 学生在完成应用实践时需团队合作，组内成员应明确分工并交流思路。
3. 提高拓展部分可自主选择完成，鼓励有能力的同学挑战自我。
4. 作业需在规定时间内完成，并按时提交至教师处。
5. 提交作业时需附上完整的解题过程及答案，以便教师进行批改与指导。
四、作业评价1. 基础练习部分评价学生对于全等三角形概念及性质的掌握情况。
2. 应用实践部分评价学生对于知识的运用能力及团队合作能力。
3. 提高拓展部分评价学生的独立思考能力及对知识的深度理解。
4. 教师批改后将结果反馈给学生，并针对共性问题进行讲解。
五、作业反馈1. 针对学生在作业中出现的错误进行逐一指正，并让学生自行反思并改正。
2. 对学生在作业中的亮点和进步给予鼓励和表扬，增强其学习信心。
3. 根据学生的反馈和表现调整后续的教学计划及作业设计，确保教学效果。
4. 鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，培养其数学思维和解决问题的能力。
通过以上作业设计旨在通过多层次、多角度的练习，帮助学生全面掌握《全等三角形》的知识，提高其数学应用能力和问题解决能力。
《12.1 全等三角形》作业设计方案-初中数学人教版12八年级上册
《全等三角形》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 让学生通过实践和观察，了解全等三角形的性质和特点；2. 通过作业练习，提高学生的识图能力和逻辑思维能力；3. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
二、作业内容1. 基础练习：完成课后练习题，包括识图和画图题目；2. 实践操作：制作两个全等三角形，通过观察和比较，了解全等三角形的性质；3. 综合应用：利用所学知识解决实际问题，如测量两点之间的距离、判断地图上的位置是否正确等。
三、作业要求1. 基础练习：独立完成题目，确保准确率；2. 实践操作：学生需使用工具、材料制作全等三角形，拍照上传至学习平台，由教师进行点评；3. 综合应用：学生需写出解决问题的思路和方法，题目应包括多个知识点，难度适中。
要求学生在规定时间内完成，并提交作业至学习平台。
四、作业评价1. 基础练习：根据准确率给予学生相应分数，对错题进行反馈和指导；2. 实践操作：教师根据学生上传的照片和反馈，对制作过程和结果进行评价，指出优点和不足；3. 综合应用：教师根据学生提交的作业，对学生的思路和方法进行评价，给出针对性的建议和指导。
同时，将学生的综合表现纳入学期总评成绩，激励学生积极参与。
五、作业反馈1. 学生应根据教师的评价和建议，对作业进行修改和完善；2. 学生可将自己的疑问和困惑反馈给教师，寻求进一步的解答和建议；3. 教师应对学生的反馈进行总结和整理，不断完善教学方案，提高教学质量。
通过本次作业的设计，旨在让学生通过实践操作和综合应用，加深对全等三角形性质和特点的理解，提高识图能力和逻辑思维能力，同时培养他们运用所学知识解决实际问题的能力。
作业反馈部分，学生应积极寻求教师的指导和建议，同时教师也应根据学生的反馈不断总结和整理，以不断完善教学方案，提高教学质量。
此外，教师应对学生的作业表现给予客观、公正的评价，激励学生积极参与学习，提高他们的学习积极性和主动性。
在未来的教学中，教师应根据学生的学习情况和反馈，不断调整和优化教学方案，以满足学生的学习需求，提高他们的学习效果。
《1.3直角三角形全等的判定》作业设计方案-初中数学湘教版12八年级下册
《直角三角形全等的判定》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本课时的作业练习，使学生能够熟练掌握直角三角形全等的概念，并能准确应用判定条件判断直角三角形是否全等，培养学生解决实际问题的能力，并巩固其数学逻辑思维。
二、作业内容本课时的作业内容主要围绕直角三角形全等的判定展开，具体包括：1. 基础概念练习：要求学生回顾并掌握直角三角形的定义及全等三角形的概念，并完成相关概念的填空题和选择题。
2. 判定条件应用：通过题目练习，要求学生理解并掌握直角三角形全等的SSS、SAS、ASA和HL等判定方法，并能灵活运用这些方法判断题目中给出的两个直角三角形是否全等。
3. 实际问题解决：设计一些与日常生活相关的直角三角形全等问题，如建筑工地上的测量问题、几何图案的拼接等，要求学生运用所学知识解决实际问题。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 仔细审题：在解题过程中，学生需认真审题，理解题目要求，明确解题思路。
3. 规范答题：学生需按照规范的格式和步骤进行答题，字迹工整，思路清晰。
4. 及时订正：学生需在完成作业后及时订正错误，并反思解题过程，总结经验教训。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生的答题情况，从知识掌握、解题思路、答题规范等方面进行评价。
2. 评价方式：采用教师批改、同学互评、自我评价等多种方式进行评价。
3. 反馈方式：教师需及时给出作业评价反馈，指出学生的优点和不足，并提出改进意见。
同时，教师还需针对学生的错题进行讲解，帮助学生巩固知识。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师需在批改完作业后，针对学生的答题情况进行总结，并给出针对性的教学建议。
2. 学生自我反馈：学生需在订正错误后，反思自己的解题过程，总结经验教训，以便在今后的学习中避免类似错误。
3. 家长反馈：家长需关注孩子的作业完成情况，与孩子一起分析错题原因，帮助孩子提高数学学习能力。
通过以上作业设计，旨在通过多维度、多层次的练习，帮助学生全面掌握直角三角形全等的判定知识，并培养其解决实际问题的能力。
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《直角三角形全等的判定》作业设计
基础题
1. 如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．
2. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）
A、（1）（2）（5）
B、（2）（3 ）（5 ）
C、（1）（4）（5）
D、（1）（2 ）（3）
3. 两个直角三角形全等的条件（）
A、一锐角对应相等
B、两锐角对应相等
C、一条边对应相等 D 、两条边对应相等
A、三条边的垂直平分线的交点
B、三条高的交点
C、三条中线的交点
D、三条角平分线的交点|
5. 如图,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D,DE⊥AB于E，且AB ＝6 cm，则△DEB的周长为___________cm.
6. 在⊿ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F，且DE=D F.
求证：⊿AB C是等腰三角形
7.如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，
求证：点F在∠DAE的平分线上．
8.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.
你能说明BE与DF相等吗？
提高题
1.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ΔABC和ΔPQA 全等.
2. 如图，⊿ABC中，AC=BC,∠ACB=1200,D是AB的中点，DE⊥AC于点E，则CE:AE=____________
3. 如图，在△ABC中，已知AC=BC，∠C=9 00，AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E。
求证：AB＝AC＋CD。
4. 已知：如图，D是BC上一点，AD平分∠B AC ,AB=3㎝，AC=2㎝
求：①S⊿ABD ：S⊿ADC
②BD ：CD。