《加权平均数》ppt
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加权平均数ppt 苏科版
6
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2.10
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2.10
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30
2.08
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26
2.07
年龄 26 28 29 30 31 （岁） 相应队 1 3 1 4 2 员数
平均年龄=（26×1+28×3+29×1+30×4+31×2）
÷（1+3+1+4+2)≈29.2（岁）
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
•
33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
•
35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
思M考吉元:斯，:同分莫我学：弟析们这弟田你是得丰们我1 0上每0知0当元周道的，付田我出原丰的的因上六酬. 当个金 亲。的戚我原每得因人2 4吗得0 0? 你觉2人5 01得元0 0用，元 平五。 个你均领算数工算代每看表人,对季得不鹏2对0 0公?元司， 1的0 个员工工人工每 资合适吗？
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
（1）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩
高？
91
91.3
《平均数与加权平均数》PPT课件
__ 加权平均数．
3．假设n个数据x1，x2，…xn的权重分别是w1，w2，…wn，那
么这n个数的加权平均x1w数1＋为x2w2＋…＋xnwn w1＋w2＋…＋wn
23.1 平均数与加权平均数(一)
1．(5分)某市某一周的日最高气温(单位：℃)分别为：25，28，30，29， 31，32，28，这周的日最高气温的平均值为( B )
《平均数与加权平均数 》PPT课件
平均数与加权平均数
23.1 平均数与加权平均数(一)
1．一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n
个数的_ 算术平均数
，简称__ 平均数
记作x，读作“x拔〞．
2．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们
的平均数时，往往给每个数据一个“权〞，由此求出的平均数叫做
远眺图使用方法
第一步、首先在能把远眺图都看清的位置，熟悉 一下最远处几个框细微的纹路，
第二步、然后逐渐加大距离至远眺图最远处的几 个框处于模糊与清晰之间的位置停止。
第三步、思想集中，认真排除干扰，精神专注， 开始远眺，双眼看整个图表，产生向前深进的感 觉，然后由外向内逐步辨认最远处几个框每一层 的绿白线条。
(1)风景区是这样计算的：调整前的平均价格：
10＋10＋155＋20＋25＝16(元)
调整后的平均价格：5＋5＋155＋25＋30＝16(元)，
∴调整后的平均价格不变，平均日人数不变， ∴平均日总收入持平
23.1 平均数与加权平均数(一)
(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价 前，实际上增加了约9.4%.问游客是怎样计算的？
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
第数据分析加权平均数ppt
在社会研究中，加权平均数也被用来反映不同人群的平均生活水平、收入水平等指标。例 如，不同地区、不同收入层次的人群的权重不同，因此需要使用加权平均数来得出全国或 全地区的平均生活水平或收入水平。
02
加权平均数与数据分析
加权平均数在数据分析中的地位
01
02
03
核心指标
加权平均数在数据分析中 扮演着重要角色，它能够 综合多个数据集，揭示数 据的整体特征和趋势。
计算完成后，需要检查计算结果是否正确。可以通过将结果与已知数据进行比较，或者使用其他方法进行验证 。
分析结果
一旦确定结果正确，接下来可以进一步分析结果，例如确定结果是否符合预期，如果不符合，需要检查数据或 权重是否有问题。
04
加权平均数的局限性
当权重变化时结果可能不稳定
总结词
加权平均数的结投资组合风险
加权平均数可以用来评估投资 组合的整体风险水平。通过计 算每项投资的权重和其对应的 回报率，投资者可以了解投资
组合的总体风险。
制定货币政策
中央银行和其他金融机构使用 加权平均数来制定货币政策。 例如，他们可能会比较不同行 业的GDP增长率来决定将资金
投入到哪些领域。
当数据存在异常值时可能影响结果
总结词
详细描述
异常值可能会对加权平均数的结果产生不准 确的影响。
在数据分析中，异常值是指远离数据中心分 布的值。如果未进行适当处理，异常值可能 会对加权平均数的结果产生不准确的影响。 为了得到准确的结果，需要采取适当的方法
来处理异常值。
05
加权平均数在现实生活中 的应用
VS
详细描述
在某些情况下，权重的微小变化可能导致 加权平均数的结果产生较大的变动，这使 得加权平均数对于分析的稳定性受到限制 。
02
加权平均数与数据分析
加权平均数在数据分析中的地位
01
02
03
核心指标
加权平均数在数据分析中 扮演着重要角色，它能够 综合多个数据集，揭示数 据的整体特征和趋势。
计算完成后，需要检查计算结果是否正确。可以通过将结果与已知数据进行比较，或者使用其他方法进行验证 。
分析结果
一旦确定结果正确，接下来可以进一步分析结果，例如确定结果是否符合预期，如果不符合，需要检查数据或 权重是否有问题。
04
加权平均数的局限性
当权重变化时结果可能不稳定
总结词
加权平均数的结投资组合风险
加权平均数可以用来评估投资 组合的整体风险水平。通过计 算每项投资的权重和其对应的 回报率，投资者可以了解投资
组合的总体风险。
制定货币政策
中央银行和其他金融机构使用 加权平均数来制定货币政策。 例如，他们可能会比较不同行 业的GDP增长率来决定将资金
投入到哪些领域。
当数据存在异常值时可能影响结果
总结词
详细描述
异常值可能会对加权平均数的结果产生不准 确的影响。
在数据分析中，异常值是指远离数据中心分 布的值。如果未进行适当处理，异常值可能 会对加权平均数的结果产生不准确的影响。 为了得到准确的结果，需要采取适当的方法
来处理异常值。
05
加权平均数在现实生活中 的应用
VS
详细描述
在某些情况下，权重的微小变化可能导致 加权平均数的结果产生较大的变动，这使 得加权平均数对于分析的稳定性受到限制 。
加权平均数PPT课件
20
20
20
什锦糖的单价不仅与混合前的奶糖、酥心糖以及 话梅糖的单价有关，也与混合后这三种糖的质量在什 锦糖质量中所占的比值有关。
概念二：加权平均数
一般地，在 k个数据 x1, x2 , , xk 中, 如果各个数据出现的次数分别是
w1, w2,
, wk 记 w1 w2
wk n那么比值
w1 , w2 , nn
第4章：数据分析
4.1 加权平均数
课件
学习目标
1、掌握加权平均数的概念，利用公式计算加权平均数； 2、体会算术平均数与加权平均数的联系； 3、了解平均数是反映一组数据的集中趋势的特征值.
复习导入
（1）我们过去已经学过平均数。你能举例 说明如何计算一组数据的平均数吗？
数据2、3、4、1、2的平均数__2_.4___,
x1, x2 , , xk 是这组数据中所有不重复的数据，w1, w2, , wk 分别是它们在这组数 据中重复出现的次数。这里，w1, w2, , wk 的和等于 n.
日加工零件数/个
20
22
24
25
工人数/人
4
8
20
8
4+8+20+8=40
20 4 +22 8 +24 20 +25 8 = 23.4（个）
40
40
40
40
例题精讲
例1.在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩为85分，环境卫生成 绩为90分，个人卫生成绩为95分. 如果三项成绩分别按30%，40%和30%计入总 成绩，求该班这次卫生检查的总成绩.
解： 由加权平均数的意义，得
8530%9040%9530% 90 (分)
《数学加权平均数》课件
如何计算加权平均数？
1. 确定数据和对应的权重。 2. 将每个数据与其对应的权重相乘。 3. 将所有乘积相加得到加权总和。 4. 将所有权重相加得到总权重。 5. 将加权总和除以总权重得到加权平均数。
加权平均数的应用举例
金融领域
物理学
加权平均数用于计算股票指数、 基金净值，并评估资产组合的 绩效。
在物理实验中，加权平均数用 于计算精确的实验测量结果。
统计学
在数据分析中，加权平均数用 于考虑不同数据的重要性，更 准确地描述数据分布。
如何选择合适的权重？
目标
确定加权的目的和所需的结 果，以此为基础选择权重。
专业知识
根据领域专业知识和经验选 择适当的权重。
数据分析
通过数据分析和观察，了解 数据分布的特点，选择合适 的权重。
2
基金净值
基金净值的计算方式之一就是使用加权平均数。
3
资产配置
加权平均数可用于确定资产配置策略，平衡不同投资组合的绩效。
加权平均数在物理学中的应用
1
实验测量
在物理实验中，通过对多次测量结果进行加权平均数计算，得到更准确的实验结果。
2
误差处理
加权平均数可用于处理不同测量误差大小不一的情况。
3
数据处理
《数学加权平均数》PPT 课件
本课件将详细介绍加权平均数的概念、公式和应用，以及它在金融、物理学、 统计学和其他领域中的重要性。
什么是加权平均数？
定义
加权平均数是一种计算方法，通过给不同数据赋予不同的权重，将这些数据进行加权求和。
目的
加权平均数可以有效地反映数据中各个元素的重要性，并产生更准确的平均值。
加权平均数的公式是什么？
加权平均数PPT课件
w3，…，wn，则这n个数的加权平均数如何表示？
x1w 1x2w2x3w3....x.nw .n w 1w2w3Lwn
加权平均数
讨
加权平均数：在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度论：
是不同的，所以我们在计算这组数据的平均数的时候往往根据
其重要程度，分别给每个数据一个“权”。这样，计算出来的
平均数叫做加权平均数
加权平均数：
若n个数 x 1 ，x 2 ，… ，x n 的权分别是
1 ,2 ,…, n,
则
x11x22xnn 12n
叫做这n个数的加权平均数.
数据的权能够反映的 数据的相对“重要程 度”.
2、某市的7月下旬最高气温统计如下
气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1
(1)、在这十个数据中，34的权是
乙 19元/千克 2千克 丙 28元/千克 2千克
种类 甲 乙 丙
售价 用量
24元/千 克
19元/千 克
28元/千 克
2千克 6千克 2千克
2 42 212 9 262 862.5 4(元 /千克2） 46 612 9 222 822.3 8(元 /千克 2 ） 42 216 9 62 2 822.1 8(元 /千克
x 为x ,读作 拔. 。
抢答题： （1）求4，5，6的平均数； （2）有一人连续3天的消费分别是1元、2元、6元，
求这人平均每天的消费； （3）有3位同学的身高分别为165cm、170cm、175cm
求这3位同学平均身高；
155 155 155 155 160 八年级一班有40位同学 160 160 160 160 160 的身高如表（单位：cm）： 160 160 160 160 165
x1w 1x2w2x3w3....x.nw .n w 1w2w3Lwn
加权平均数
讨
加权平均数：在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度论：
是不同的，所以我们在计算这组数据的平均数的时候往往根据
其重要程度，分别给每个数据一个“权”。这样，计算出来的
平均数叫做加权平均数
加权平均数：
若n个数 x 1 ，x 2 ，… ，x n 的权分别是
1 ,2 ,…, n,
则
x11x22xnn 12n
叫做这n个数的加权平均数.
数据的权能够反映的 数据的相对“重要程 度”.
2、某市的7月下旬最高气温统计如下
气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1
(1)、在这十个数据中，34的权是
乙 19元/千克 2千克 丙 28元/千克 2千克
种类 甲 乙 丙
售价 用量
24元/千 克
19元/千 克
28元/千 克
2千克 6千克 2千克
2 42 212 9 262 862.5 4(元 /千克2） 46 612 9 222 822.3 8(元 /千克 2 ） 42 216 9 62 2 822.1 8(元 /千克
x 为x ,读作 拔. 。
抢答题： （1）求4，5，6的平均数； （2）有一人连续3天的消费分别是1元、2元、6元，
求这人平均每天的消费； （3）有3位同学的身高分别为165cm、170cm、175cm
求这3位同学平均身高；
155 155 155 155 160 八年级一班有40位同学 160 160 160 160 160 的身高如表（单位：cm）： 160 160 160 160 165
冀教版九年级数学上《加权平均数》PPT课件
量他们的体重.将数据进行分组整理，结果如下表:
体重： 44≤x＜50 50≤x＜56 56≤x＜62 62≤x＜68 68≤x＜74 x/kg
频数
9
21
34
23
13
计算这100名男生的平均体重.
感悟新知
知2－练
分析：对于分组数据，可以用组中值(分组两个端点数的平均 数)作为这组数据的一个代表值，把各组的频数看做对 应组中值的权，按加权平均计算平均数的近似值.
感悟新知
总结
知1－讲
平均成绩应该等于总成绩除以总权数，由于各 个成绩的权数不相同，所以应该用加权平均数公式 求解.
感悟新知
知1－练
1 某次物理知识测试，小颖的基础知识和实验操作成绩分别为90 分， 95分.如果将基础知识和实验操作按7 : 3的比例计算总成 绩，小颖的总成绩是多少？
2 已知一组数据，其中有4个数的平均数为20，另有16个数的平
2.67元/千克，它是数4，3，2的加权平均数，三个数的 权分别为1，2，3.
感悟新知
知1－讲
1. 当一组数据中某些数据重复出现时，一般选用加 权平均数公式来求平均数．
2. 在加权平均数公式中：分子是各数据与其权乘积的 和；分母为权的和，不能简单看成数据个数之和．
感悟新知
知1－练
例 1 某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼，规定体育科目
平均价格不是三个单价的平均数.实际上，平均价格
是总花费金额与购买总量的比，因此，
x小红 41 3 2 2 3 16 2.67(元 / 千克)，
1 2 3
6
x小惠 4 2 3 2 2 2 18 3(元 / 千克).
222
6
从平均价格看，小红买的西红柿要便宜些.
《加权平均数》课件
《加权平均数》PPT课件
在这个PPT课件中，我们将深入探讨加权平均数。了解加权平均数的定义、计 算方法、应用等内容，并与普通平均数进行比较。同时，我们还将探讨加权 平均数的优点和局限性，并通过实例来说明其应用。让我们一起来探索加权 平均数的奥秘！
加权平均数的定义
加权平均数是一种统计指标，用于计算各项数据的加权平均值。它是根据不 同数据的权重来计算的，权重越大的数据对平均值的影响越大。
举例说明加权平均数的应用
1
课程综合评分
在大学教学中，计算学生课程综合评分
投票结果计算
2
时，加权平均数可以根据不同课程的学 分和成绩进行计算，更好地反映学生的
在选举中，根据不同选民群体的数量和
整体学术水平。
权重，可以使用加权平均数来计算候选
人的最终得票率。
3
股权估值
在估算公司股权价值时，可以使用加权 平均数来计算不同股东的股权比例，进 而计算出整个公司的估值。
市场指数
加权平均数在计算市场指数 中也很常见，不同股票的权 重根据其在市值中的比重来 确定。
加权平均数与普通平均数的区 别
• 加权平均数考虑了数据的权重，而普通平均数对所有数据一视同仁。 • 加权平均数对权重较大的数据有更大的影响，而普通平均数将所有数
据的影响平均分配。 • 加权平均数适用于包含不同重要性数据的计算，而普通平均数适用于
数据均衡的情况。
加权平均数的优点
1 精确度高
加权平பைடு நூலகம்数能够更准确地反映数据的整体特征，提高统计结果的精确度。
2 适应不均衡数据
对于包含不均衡数据的场景，加权平均数能够提供更符合实际情况的统计结果。
3 考虑权重差异
加权平均数能够根据权重差异更好地反映各个数据的贡献度，避免权重低的数据对结果 的影响。
在这个PPT课件中，我们将深入探讨加权平均数。了解加权平均数的定义、计 算方法、应用等内容，并与普通平均数进行比较。同时，我们还将探讨加权 平均数的优点和局限性，并通过实例来说明其应用。让我们一起来探索加权 平均数的奥秘！
加权平均数的定义
加权平均数是一种统计指标，用于计算各项数据的加权平均值。它是根据不 同数据的权重来计算的，权重越大的数据对平均值的影响越大。
举例说明加权平均数的应用
1
课程综合评分
在大学教学中，计算学生课程综合评分
投票结果计算
2
时，加权平均数可以根据不同课程的学 分和成绩进行计算，更好地反映学生的
在选举中，根据不同选民群体的数量和
整体学术水平。
权重，可以使用加权平均数来计算候选
人的最终得票率。
3
股权估值
在估算公司股权价值时，可以使用加权 平均数来计算不同股东的股权比例，进 而计算出整个公司的估值。
市场指数
加权平均数在计算市场指数 中也很常见，不同股票的权 重根据其在市值中的比重来 确定。
加权平均数与普通平均数的区 别
• 加权平均数考虑了数据的权重，而普通平均数对所有数据一视同仁。 • 加权平均数对权重较大的数据有更大的影响，而普通平均数将所有数
据的影响平均分配。 • 加权平均数适用于包含不同重要性数据的计算，而普通平均数适用于
数据均衡的情况。
加权平均数的优点
1 精确度高
加权平பைடு நூலகம்数能够更准确地反映数据的整体特征，提高统计结果的精确度。
2 适应不均衡数据
对于包含不均衡数据的场景，加权平均数能够提供更符合实际情况的统计结果。
3 考虑权重差异
加权平均数能够根据权重差异更好地反映各个数据的贡献度，避免权重低的数据对结果 的影响。
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1 9 .5 (元 /千 克 )20115225722.5(元 /千 克 )
72 1
127
思考:为什么三种糖的售价没变，杂拌糖的售价却不同？
知识点
种类
售价
用量
甲
20元/千克 7千克
乙
15元/千克 2千克
丙
25元/千克 1千克
2 0 7 1 5 2 2 5 1 1 9 .5 (元 /千 克 ) 7 2 1
售价
用量
20元/千克 1千克
15元/千克 2千克
25元/千克 7千克
请你算出杂拌糖的售价。
20 1 152257
127
22.5(元/千 克 )
观察并思考
种类 甲 乙 丙
问题一 售价 20元/千克 15元/千克 25元/千克
用量 7千克 2千克 1千克
问题二 种类 售价 用量 甲 2200元/千克 1千克 乙 1155元/千克 2千克 丙 2255元/千克 7千克
x 1 w 1 x2w2 x3w3
w 1 w2 w3
2、若n个数x1，x2，x3，…，xn 的权分别为w1， w2， w3，…，wn，则这n个数的加权平均数如 何表示？
x 1 w 1 x 2 w 2 x 3 w 3……xnwn
w 1w 2w 3… … + w n
概念二
数学 语文 英语 物理 生物 地理 历史 思品 96 89 94 76 88 95 83 76
她的8科平均分怎么求？
9 6 8 9 9 4 7 6 8 8 9 5 8 3 7 6 8 7 .1 2 5 8
概念一
算术平均数的定义：
一般地，对于n个数 x1,x2,,xn ，我们
（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译， 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
应试者 甲 乙
2 :1 : 3:4 听 说 读写
85 78 85 73
73 80 82 83
应用新知
练习一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演 讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综 合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．
把
x1 x2 xn
n
叫做这 n个数的算术平均数，简称平均数，
记为 x ，读作 x拔.
问题1
王晶晶家的超市新进了三种糖果，应顾客要求， 她的妈妈打算把糖果混合成杂拌糖出售，具体售价 和用量如下表所示
种类
售价
用量
甲
20元/千克 7千克
乙
15元/千克 2千克
丙
25元/千克 1千克
你能帮王晶晶妈妈计算出杂拌糖的售价吗？
2 0 11 1 5 22 2 5 77 2 2 .5 (元 /千 克 ) 1 1 2 2 7 7
观察上面两个式子的分子和分母，想一想给出数据 和数据的权如何求这组数据的加权平均数？
思考
1、若3个数 x1 , x2 , x3 的权分别为 w1, w2, w3，
则这3个数的加权平均数如何表示?
八年级 下册
20.1.1 平均数（1）
课件说明
• 学习目标： 1．理解加权平均数的意义； 2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展 数据分析能力，逐步形成数据分析观念．
知识准备
1、一组数据3,2,5,1,4的平均数是_____.
32514 =3 5
2、张馨月上次月考中的8科成绩如下表：
例 于氏公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名 应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们 的各项成绩（百分制）如下表所示。 （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请 计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
提出问题
15元/千克 2千克
丙
25元/千克 1千克
王晶晶帮妈妈算出了杂拌糖的售价：
2015252（ 0元 /千 克 ） 3
你认为王晶晶的做法对吗？为什么？
207 152 251 19.5(元/千克 )
721
问题2
如果三种糖果的售价不变，每种糖果的用量发生改变， 如下表所示：
种类 甲 乙 丙
•为了体现每个数据对结果的重要程度有所不同，我 们给每个数据赋予一定的“权”，例如上面问题中， 三种糖果的质量（单位：元/千克）7、2、1分别是 20、15、25的权，这样求出的平均数19.5叫做20、 15、25的加权平均数.
口答
请你说出下面问题中的权和加权平均数
种类 甲 乙 丙
售价
用量
20元/千克 1千克
若 n个数 x1 , x2 ,..., xn的权分别是 w1,w2 ,...,wn
x1w1 x2 w2 ... xn wn w1 w2 ... wn
叫做这 n 个数的加权平均数 .
用公式表示： Ｘ＝ x1w1 x2 w2 ... xn wn
w 1
w 2
...
wn
身边的数学
均数能更好地反映这组数据的平均水平． （2）权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影 响这组数据的平均水平．
想一想
种类
售价
用量
甲
20元/千克 7千克
乙
15元/千克 2千克
丙
25元/千克 1千克
王晶晶帮妈妈算出了杂拌糖的售价：
2015252（ 0元 /千 克 ） 3
你认为王晶晶的做法对吗？为什么？
小樱桃30元/斤
大樱桃40元/斤
304035元/斤 2
想一想
种类
售价
用量
甲
20元/千克 7千克
乙
15元/千克 2千克
25元/千克 7千克
2 0 1 1 5 2 2 5 7 2 2 .5 (元 /千 克 ) 1 2 7
1、2、7分别是20、15、25的权， 22.5是20、15、25的加权平均数
观察并思考
2 0 7 7 1 5 22 2 5 11 1 9 .5 (元 /千 克 ) 7 7 22 11
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
xA
8550%9540%9510%
90
50%40% 10%
xB
9550%8540%9510% 9 1
50%40% 10%
课堂小结
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平
72 1
127
思考:为什么三种糖的售价没变，杂拌糖的售价却不同？
知识点
种类
售价
用量
甲
20元/千克 7千克
乙
15元/千克 2千克
丙
25元/千克 1千克
2 0 7 1 5 2 2 5 1 1 9 .5 (元 /千 克 ) 7 2 1
售价
用量
20元/千克 1千克
15元/千克 2千克
25元/千克 7千克
请你算出杂拌糖的售价。
20 1 152257
127
22.5(元/千 克 )
观察并思考
种类 甲 乙 丙
问题一 售价 20元/千克 15元/千克 25元/千克
用量 7千克 2千克 1千克
问题二 种类 售价 用量 甲 2200元/千克 1千克 乙 1155元/千克 2千克 丙 2255元/千克 7千克
x 1 w 1 x2w2 x3w3
w 1 w2 w3
2、若n个数x1，x2，x3，…，xn 的权分别为w1， w2， w3，…，wn，则这n个数的加权平均数如 何表示？
x 1 w 1 x 2 w 2 x 3 w 3……xnwn
w 1w 2w 3… … + w n
概念二
数学 语文 英语 物理 生物 地理 历史 思品 96 89 94 76 88 95 83 76
她的8科平均分怎么求？
9 6 8 9 9 4 7 6 8 8 9 5 8 3 7 6 8 7 .1 2 5 8
概念一
算术平均数的定义：
一般地，对于n个数 x1,x2,,xn ，我们
（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译， 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
应试者 甲 乙
2 :1 : 3:4 听 说 读写
85 78 85 73
73 80 82 83
应用新知
练习一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演 讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综 合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．
把
x1 x2 xn
n
叫做这 n个数的算术平均数，简称平均数，
记为 x ，读作 x拔.
问题1
王晶晶家的超市新进了三种糖果，应顾客要求， 她的妈妈打算把糖果混合成杂拌糖出售，具体售价 和用量如下表所示
种类
售价
用量
甲
20元/千克 7千克
乙
15元/千克 2千克
丙
25元/千克 1千克
你能帮王晶晶妈妈计算出杂拌糖的售价吗？
2 0 11 1 5 22 2 5 77 2 2 .5 (元 /千 克 ) 1 1 2 2 7 7
观察上面两个式子的分子和分母，想一想给出数据 和数据的权如何求这组数据的加权平均数？
思考
1、若3个数 x1 , x2 , x3 的权分别为 w1, w2, w3，
则这3个数的加权平均数如何表示?
八年级 下册
20.1.1 平均数（1）
课件说明
• 学习目标： 1．理解加权平均数的意义； 2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展 数据分析能力，逐步形成数据分析观念．
知识准备
1、一组数据3,2,5,1,4的平均数是_____.
32514 =3 5
2、张馨月上次月考中的8科成绩如下表：
例 于氏公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名 应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们 的各项成绩（百分制）如下表所示。 （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请 计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
提出问题
15元/千克 2千克
丙
25元/千克 1千克
王晶晶帮妈妈算出了杂拌糖的售价：
2015252（ 0元 /千 克 ） 3
你认为王晶晶的做法对吗？为什么？
207 152 251 19.5(元/千克 )
721
问题2
如果三种糖果的售价不变，每种糖果的用量发生改变， 如下表所示：
种类 甲 乙 丙
•为了体现每个数据对结果的重要程度有所不同，我 们给每个数据赋予一定的“权”，例如上面问题中， 三种糖果的质量（单位：元/千克）7、2、1分别是 20、15、25的权，这样求出的平均数19.5叫做20、 15、25的加权平均数.
口答
请你说出下面问题中的权和加权平均数
种类 甲 乙 丙
售价
用量
20元/千克 1千克
若 n个数 x1 , x2 ,..., xn的权分别是 w1,w2 ,...,wn
x1w1 x2 w2 ... xn wn w1 w2 ... wn
叫做这 n 个数的加权平均数 .
用公式表示： Ｘ＝ x1w1 x2 w2 ... xn wn
w 1
w 2
...
wn
身边的数学
均数能更好地反映这组数据的平均水平． （2）权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影 响这组数据的平均水平．
想一想
种类
售价
用量
甲
20元/千克 7千克
乙
15元/千克 2千克
丙
25元/千克 1千克
王晶晶帮妈妈算出了杂拌糖的售价：
2015252（ 0元 /千 克 ） 3
你认为王晶晶的做法对吗？为什么？
小樱桃30元/斤
大樱桃40元/斤
304035元/斤 2
想一想
种类
售价
用量
甲
20元/千克 7千克
乙
15元/千克 2千克
25元/千克 7千克
2 0 1 1 5 2 2 5 7 2 2 .5 (元 /千 克 ) 1 2 7
1、2、7分别是20、15、25的权， 22.5是20、15、25的加权平均数
观察并思考
2 0 7 7 1 5 22 2 5 11 1 9 .5 (元 /千 克 ) 7 7 22 11
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
xA
8550%9540%9510%
90
50%40% 10%
xB
9550%8540%9510% 9 1
50%40% 10%
课堂小结
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平