16、薄膜干涉
大学物理薄膜干涉
大学物理薄膜干涉薄膜干涉是光学干涉的一种常见形式，它涉及到两个或多个薄膜层的反射和透射光的相互叠加。
薄膜干涉现象的复杂性使得其在实际应用中具有广泛的应用，例如在光学仪器、光学通信和生物医学领域。
本文将介绍大学物理中薄膜干涉的基本原理及其应用。
一、薄膜干涉的基本原理1、光的干涉现象光的干涉是指两个或多个波源发出的光波在空间中叠加时，产生明暗相间的条纹的现象。
干涉现象的产生需要满足以下条件：（1）光波的波长和传播方向必须相同；（2）光波的相位差必须恒定；（3）光波的振幅必须相等。
2、薄膜干涉的形成薄膜干涉是指光在两个或多个薄膜层之间反射和透射时产生的干涉现象。
当光线照射到薄膜上时，一部分光线会被反射回来，一部分光线会穿透薄膜继续传播。
由于薄膜的厚度通常很薄，所以光的反射和透射都会受到薄膜的影响。
当多个反射和透射的光线相互叠加时，就会形成薄膜干涉现象。
3、薄膜干涉的公式薄膜干涉的公式可以表示为：Δφ = 2πnΔndλ，其中Δφ为光程差，n为薄膜的折射率，Δn为薄膜的厚度变化量，λ为光波的波长。
当光程差满足公式时，就会形成明暗相间的条纹。
二、薄膜干涉的应用1、光学仪器中的应用在光学仪器中，薄膜干涉被广泛应用于表面形貌测量、光学厚度控制和光学表面质量检测等方面。
例如，在表面形貌测量中，可以利用薄膜干涉原理测量表面的粗糙度和高度变化；在光学厚度控制方面，可以利用薄膜干涉原理控制材料的折射率和厚度；在光学表面质量检测方面，可以利用薄膜干涉原理检测表面的缺陷和划痕等。
2、光学通信中的应用在光学通信中，薄膜干涉被广泛应用于光信号的调制和解调等方面。
例如，在光信号的调制方面，可以利用薄膜干涉原理将电信号转换为光信号；在光信号的解调方面，可以利用薄膜干涉原理将光信号转换为电信号。
薄膜干涉还被广泛应用于光学通信中的信号传输和处理等方面。
3、生物医学中的应用在生物医学中，薄膜干涉被广泛应用于生物组织的光学成像和生物分子的检测等方面。
薄膜干涉-等倾干涉
在等倾干涉中，光线在薄膜的上、下表面反射后发 生相干，形成干涉条纹。
03
等倾干涉广泛应用于光学仪器、光通信等领域，是 光学干涉技术中的重要组成部分。
等倾干涉的条件
1
入射光束必须为平行光束，且入射角相等。
2
薄膜必须具有一定的厚度，且上下表面反射率相 近。
3
入射光波长需满足一定条件，使得光在薄膜中发 生相干。
发展等倾干涉的数值模拟方法
利用计算机模拟等倾干涉现象，预测不同条件下的干涉结果，为实验设计和优化提供指 导。
等倾干涉的实验研究
探索新型的干涉实验技术和装置
开发更先进、更高效的实验装置和方法，提高干涉实验的精度和可靠性。
拓展等倾干涉的应用范围
将等倾干涉技术应用于更多领域，如光学传感、表面检测、生物医学等，发掘其潜在的应用价值。
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THANKS
薄膜干涉的应用
01
02
03
光学检测
利用薄膜干涉现象检测光 学元件的表面质量、光学 薄膜的厚度和折射率等参 数。
光学信息处理
利用薄膜干涉现象实现光 学信息的调制、滤波和合 成等操作。
光学仪器
薄膜干涉现象用于制造各 种光学仪器，如干涉仪、 光谱仪和望远镜等。
02 等倾干涉原理
等倾干涉的概念
01
等倾干涉是指当平行光束入射到薄膜表面时，在等 倾角的位置上产生干涉现象。
实验设备
分束器
将激光分成反射和 透射光束。
观察装置
包括显微镜和屏幕， 用于观察干涉现象。
激光源
用于提供单色相干 光源。
薄膜样品
需要制备不同厚度 和折射率的薄膜样 品。
测量工具
用于测量薄膜厚度 和折射率。
薄膜干涉原理
薄膜干涉原理
薄膜干涉原理是一种基于光的波动性质的现象。
当光线穿过一个薄膜时，由于光的波动性质，光波会分成两部分，分别经过薄膜的上下表面，并在后续的叠加过程中产生干涉现象。
这种干涉现象是由于光波在不同介质中传播速度不同而引起的。
当光波由空气射入到薄膜中时，由于光速在薄膜中的折射率不同，光波的传播速度发生改变，从而产生了相位差。
根据薄膜的厚度和折射率，光波在薄膜内部的传播路径和相位差会发生变化。
当两个传播路径相遇时，它们会发生干涉现象。
如果两个光波之间的相位差为整数倍的波长，就会出现增强的干涉条纹，也称为增强干涉，而当相位差为半波长的奇数倍时，则会出现减弱的干涉条纹，也称为消除干涉。
根据薄膜的性质，薄膜干涉现象可以用于测量光的波长、厚度以及透明度等物理参数。
例如，利用薄膜干涉现象可以制作偏振镜、干涉滤光片、反射镀膜等光学器件。
此外，薄膜干涉还常用于表面质量检测、光学信号传输等领域。
在实际应用中，为了增加干涉效果，常常使用多层薄膜叠加的方法。
通过调节每层薄膜的厚度和折射率，可以实现对光的不同波长的选择性透射或反射。
这种叠加的多层薄膜结构可以用于制作彩色滤光片、干涉式显示器、激光器等光学器件。
总之，薄膜干涉原理是一种基于光的波动性质的现象，通过控
制薄膜的性质和排列方式，可以实现对光波的干涉效果，从而应用于光学器件和光学测量中。
薄膜干涉的原理及应用
薄膜干涉的原理及应用薄膜干涉是指光线在两个平行的透明介质界面之间传播时发生的干涉现象。
薄膜干涉的原理主要有两种，一种是取决于光线经过薄膜时的反射和折射，另一种是取决于薄膜上存在的厚度变化。
首先，光线经过薄膜时的反射和折射产生干涉是薄膜干涉的一种原理。
当入射光线照射到薄膜上时，一部分光线被薄膜上的介质反射，一部分光线经过薄膜后折射出去。
由于折射率的差异，光线的相位发生变化，产生了干涉现象。
根据不同的入射角度和薄膜的厚度，干涉的结果有时是增强，有时是消减。
也就是说，入射光线经过薄膜干涉后，会出现明暗相间的干涉条纹。
其次，薄膜上存在的厚度变化也会导致光线的干涉现象。
当薄膜具有不均匀的厚度分布时，入射光线在不同位置的薄膜上经过不同的光程，从而产生干涉现象。
这种干涉称为厚度干涉，通过观察干涉条纹的形态可以获取薄膜的厚度信息。
薄膜干涉具有许多应用。
以下是几个常见的应用：1.薄膜干涉可以用于制造薄膜光学器件，如光学镀膜和光学滤光片。
通过选择适当的薄膜材料和调节厚度，可以实现对特定波长光的反射或透射。
这些器件在摄影、显示器、激光技术等领域中得到了广泛应用。
2.薄膜干涉在非破坏性测试技术中起着重要作用。
通过测量干涉条纹的变化，可以获取材料的厚度、表面形貌、应力等信息，从而判断材料的质量和性能。
3.薄膜干涉还可以用于生物医学领域的光学显微镜。
通过将样本置于薄膜上，当入射光通过样本和薄膜时，会发生干涉现象。
通过观察干涉条纹的形态和变化，可以获得有关样本的信息，如细胞的形态、结构和运动等。
4.薄膜干涉还可以应用于材料的质量控制和检测。
通过测量干涉条纹的变化，可以判断材料的化学成分、密度、厚度等，从而实现对材料质量的检测和控制。
总之，薄膜干涉是光学中一种重要的现象，其原理包括光线的反射和折射产生的干涉以及薄膜的厚度变化引起的干涉。
薄膜干涉具有广泛的应用，包括光学器件制造、非破坏性测试、生物医学等领域。
通过利用薄膜干涉的原理，可以实现对材料性能和质量的检测和控制。
第三节薄膜干涉
《大学物理》
教师：
胡炳全
《大学物理》
教师：
胡炳全
L 2ne / 2 k
k 1对应的薄膜厚度最小
emin
emin
4n
无半波损失时,增反膜的 最小厚度:
2n
《大学物理》
教师：
胡炳全
增透膜的最小厚度与增反膜情况正好相反(如下表):
最小厚度 有半波损 无半波损 失 失 λ/4n λ/2n 增反膜
增透膜 λ/2n λ/4n
《大学物理》
教师：
胡炳全
第三节 薄膜干涉
一、薄膜干涉及其分类： 光线经过薄膜的两个 界面反射后在入射光一侧 发生的干涉,或透射光与 经过反射的透射光在入射 光的另一侧发生的干涉称 为薄膜干涉.前者反射光 (薄膜)干涉，后者叫透射 光(薄膜）干涉. 薄膜干涉发生的位置,可以 在薄膜的上下两个表面附近,也 可以在其它任何地方.通常我们 考虑的是发生在薄膜表面附近 的等厚干涉. P
由三角形AOO’，可得该处干涉的 光程差与半径r的关系为：
R ( R e) r
2 2
2
r e r e 2R 2R
2 2 2
nr L {0, / 2} R
干涉条纹一定是圆环，因为r相同， 厚度相同，光程差相同：
《大学物理》
教师：
胡炳全
•牛顿环干涉明纹和暗纹的半径（有半波损）
nr 由L / 2 k , 可得 : R
2
(2k 1) R r明 2n
nr 1 由L / 2 (k ) , 可得 : R 2
2
kR 空气中 r暗 kR n
牛顿环干涉 中心处为暗 纹（斑）
高中物理薄膜干涉原理
物理薄膜干涉原理，也叫双层薄膜干涉原理，是一种用反射和穿透两种方式，来研究光波在层层物质中传播情况，用来推断物质间隙尺寸和数量的量化方法。
它是利用双层薄膜中的反射和穿透功能，来评估薄膜材料和膜间隙的厚度等参数，以及膜的透射率和反射率的大小。
物理薄膜干涉由棱镜原理获得，即当入射光穿过一层薄膜材料时，两个平行的光线就会分别反射到两个薄膜的表面，形成双色的条纹状图案，称为棱镜效应或双调干涉效应。
薄膜间隙的厚度与入射光的波长有关，两个薄膜间隙之间会有反射、穿透、shi等情况出现，因而得出各种光指示。
物理薄膜干涉实验，主要步骤有三步：
1、将入射光透过一极性滤光片，以使光束光能均匀；
2、利用双调干涉仪实验，观察到薄膜干涉效应，可以清楚地观察到物理薄膜干涉效应；
3、获得双调效应，用来评估物质间隙的厚度等参数和膜的透射率、反射率的大小等。
物理薄膜干涉，通过反射和穿透的方式，运用棱镜原理，测量物质间隙尺寸和数量，是研究光学性质的有效方法，在物理、化学以及工程上都有重要的应用。
薄膜的干涉的原理及应用
薄膜的干涉的原理及应用一、薄膜干涉的基本概念薄膜干涉是指光波在经过透明薄膜时发生的干涉现象。
薄膜是一种在物体表面上有一定厚度的透明材料层。
当光波通过薄膜时，部分光波会被反射，而部分光波会被折射。
这两部分光波在空间中叠加形成干涉。
薄膜干涉现象是由于光的波动性和光在不同介质中传播速度不同的性质所引起的。
主要的原理是反射干涉和折射干涉。
二、薄膜干涉的原理2.1 反射干涉当一束光波垂直入射到薄膜上时，部分光波被反射，部分光波被折射。
反射光波和折射光波之间会发生干涉现象，形成反射干涉。
反射干涉的原理可以用光程差来解释。
光程差是指光波从光源到达观察者的路径长度差。
当反射的两束光波的光程差是波长的整数倍时，它们会相干叠加，形成明暗相间的干涉条纹。
2.2 折射干涉当光波从一个折射率较高的介质进入到一个折射率较低的介质中时，光波会发生折射。
在这个过程中，反射和透射的光波之间也会发生干涉。
折射干涉的原理与反射干涉类似，都是由光程差引起的。
当折射的两束光波的光程差是波长的整数倍时，它们会相干叠加，形成干涉条纹。
三、薄膜干涉的应用薄膜干涉在许多领域中有着广泛的应用，下面列举了几个主要的应用：3.1 光学镀膜薄膜干涉在光学镀膜中有着重要的应用。
通过在光学元件的表面上镀上特定的薄膜，可以改变光学元件的反射和透射特性。
利用薄膜的干涉效应，可以实现对特定波长的光的反射和透射的选择性增强或减弱，从而改善光学元件的性能。
3.2 惠斯托克森干涉仪惠斯托克森干涉仪是一种基于薄膜干涉原理的光学仪器。
它由两个平行的透明薄膜组成，在光路中产生干涉现象。
通过观察干涉条纹的变化，可以测量物体的形状、厚度和折射率等参数。
3.3 光学薄膜滤波器光学薄膜滤波器利用薄膜干涉的原理，可以选择性地透过或反射特定波长的光。
这种滤波器在光学传感器、摄像机、光学仪器等领域中广泛应用，用于分离和选择特定的光谱成分。
3.4 光膜干涉显示技术光膜干涉显示技术利用薄膜的干涉效应，在显示屏上产生出明亮、清晰的图像。
薄膜干涉概述
由图中几何关系可知
2
2
AC CB e / cos
AD ABsin i 2etg sin i
由折射定律有 n1 sin i n2 sin
7
三、增透膜与增反膜
1、增透膜 在比较复杂的光学系统中，普通光学镜头都有反射：①带来
光能损失；②影响成象质量。为消除这些影响，用增透膜使反射 光干涉相消。
2
通常习惯上用入射角i表示光程差：
由于 cos 1 sin2 1 ( n1 )2 sin2 i
n2
2n2e
n22
n12 sin2 i n22
2
2e
n22
n12
sin2
i
2
2
❖透射光的光程差
同理，可得 2e n22 n12 sin2 i
与反射光不同的是，没有半波损失。
3、干涉加强、减弱条件
回原介质，即光线a2。因a1,a2是 从同一光线Ｓ1Ａ分出的两束，故 满足相干条件。
S
S1
a
a1
iD
e
A
B
C
a2
n1
n2
n1
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n2 ( AC
CB) 2n2e / cos
2n2
e
cos
2n2e
sin2 cos
n1
BD
2
2n1etg
n2 n1
sin
即
2n2
e
cos
(1 sin2
)
2
2n2e cos
2e
n22
n12
sin2
i
2
其具体运用之一就是增透膜或增反膜。
5
2、等厚干涉：
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di1 di 2n
2nb
3）条纹间距（明纹或暗纹）
b 2n
b
n1 n
L
n D
/ 2n
n1
b
劈尖干涉
4 ）干涉条纹的移动
每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动.
劈尖干涉的应用 1）干涉膨胀仪
l
l0
l N
2
3）将牛顿环置于 n 1 的液体中，条纹如何变？
4）应用例子:可以用来测 量光波波长，用于检测透镜质 量，曲率半径等.
工件 标准件
等厚干涉条纹照片
劈尖
不规则表面
白光入射 肥皂膜的等厚干涉条纹 单色光入射
例3 在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄
膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO2 的
n n1
k, k 1,2, 明纹
b
(2k 1) , k 0,1, 暗纹
2
b
n1 n
L
n D
/ 2n
n1
b
劈尖干涉
讨论
1）劈尖 d 0
为暗纹.
2
(k 1) （明纹）
d 2 2n k 2n （暗纹）
2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差
(2k
1)
2
k 0,1, 2 k 0,1, 2
干涉加强 干涉减弱
问题 不同光线通过透镜要改变传播方向， 会不会引起附加光程差？
Aa
Bb
Cc
A、B、C 的位相相
F
同，在F点会聚，互
相加强。
A、B、C 各点到F点的光程都相等。
解 AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中 释 经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1，折算
根据具体 情况而定
k
加强
(k 1,2,)
(2k 1) 减 弱
2 (k 0,1,2,)
当光线以其它角度入射 时，相同的倾角对应着 同一级条纹，故这种薄 膜干涉又叫等倾干涉。
透射光的光程差 t 2d n22 n12 sin2 i
n2 n1
L
2
P
1
iD 3
M1 n1 n2
2）测膜厚
n1
n2 si
sio2 e
eN
2n1
3）检验光学元件表面的平整度 4）测细丝的直径
空气 n 1
e
b
b'
e b' 1
b2 3 2 6
n1
nd
n1 L
b
d L
2n b
2、牛顿环（了解） 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
d
光程差 2d
2
牛顿环实验装置
显微镜 T
L S
M半透 半反镜
R
rd
牛顿环干涉图样
结 明环半径 r (k 1)R (k 1,2,3,)
果
2
暗环半径 r kR (k 0,1,2,)
1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点 ？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
M1 n1 n2
A
C
d
CDAD
M2 n1
B
E
45
r
n2 ( AB
BC) n1AD
2
AB BC d cos AD AC sini 2d tan sin i
r 2d
n22
n12
sin2
i
2
根据具体 情况而定
或
r
2n2d cos
2
A
C
d
M2 n1
B
E
45
注意：透射光 和反 射光干涉具有互 补 性 ，符合能量守恒 定律.
当光线垂直入射时 i 0
当 n2 n1 时
r
2n2d
2
当n3 n2 n1 时
r 2n2d
当 n1 n2 n3 时
r
2n2d
2
r
2n2d
2
n1
知识点回顾
同一光点，分成两路，各行其道，合二为一。
分波前法
1、获得相干光的方法：
分振幅法
2、杨氏双缝干涉的条纹间距：
x
xk 1
xk
D d
四、 光程与光程差（P345）
干涉现象的条纹分布决定于两束相干光的位相差。
2
光在真空中的传播速度： c 2.99792458108 ms 1
§10.3 薄 膜 干 涉
P352
（Thin-Film Interference）
水膜在白光下
白光下的肥皂膜
蝉翅在阳光下
蜻蜓翅膀在阳光下
白光下的油膜
肥皂泡玩过吗?
一、等倾干涉 （Equal inclination interference ）
L
n2 n1
2
P
1
iD
3
n1 sin i n2 sin
1) 明条纹的间距
x D 0.25mm
d
x D 0.03mm
d
2) 最大双缝间距
dmax
D 4.5
x
mm
3) d=10 mm，n=1.30、厚度t=0.051 mm的透明薄膜挡在S2 的后面，条纹发生什么变化？ 两束光在任意点光程差：
亮条纹满足：
零级亮条纹位置 x=0 处干涉级数 —— 原零级条纹位置现为第26级亮条纹，整个条纹向下移动
成光程， AaF的光程与BbF的光程相等。
使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。
例题1 杨氏实验中，以钠光=589.3 nm作为光源，D=500 mm，问：1) 当d=1.2mm和d=10mm两种情况时，明条纹 间距为多少？2) 能分清明条纹最小间距为0.065 mm的最 大双缝间距为多少？3)在d=10 mm情况中，如用折射率 n=1.30、厚度t=0.051 mm的透明薄膜挡在S2的后面，条纹 发生什么变化？
折射率n =1.46，用波长 =5893埃的钠光照射后，观
察到劈尖上出现9条暗纹，且第9条在劈尖斜坡上端点
M处，Si的折射率为3.42。试求SiO2薄膜的厚度。
解：由暗纹条件
= 2nh
M
SiO2
O
= (2k+1） /2 (k=0,1,2…) Si
知,第9条暗纹对应于k=8,代入上式得
h = (2k+1) /4n = 1.72(m)
所以SiO2薄膜的厚度为1.72 m。
n2 n1
n1 n2
n3
等倾干涉的应用 1.迈克尔孙干涉仪
2. 增透膜和高反射膜
利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称 为增透膜，使反射光增强则为高反膜。
二、 等厚干涉 （Equal thickness interference）
1、劈 尖
n
T
L
n1
n1
d
S
劈尖角
M
2nd
2
D
光在介质中的传播速度：v c
光在介质中的波长：n
vT
n
cT n
n
光在媒质中传 位相改变
播几何路程 r
2 r 2 nr
n
S1
r1
n1
S2
r2
n2
2r2 n2
2r1 n1
2
(n2r2
n1r1 )
光程 光在某一介质中所经历的几何路程r和这种
介质的折射率n的乘积nr
光程 ni ri
均匀介质
nr c r ct v
光程可认为是在相同时间内， 光在真空中通过的路程。
2
(n2r2
n1r1 )
光程差 =(n2r2-n1r1)
2
两同相的相干光源发出的两相干光束，干涉条纹明暗
条件由光程差确定
k