苏科版数学七年级下 第7-9章 综合复习练习题(有答案)
七年级下数学复习练习题（第7-9章）
一、选择题：
1、有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是：（ ）
A ．3、5、10
B ．10、4、6
C ．4、6、9
D ．3、1、1
2、如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角（ ）
A.相等
B.互补
C.相等或者互补
D.不能确定
3、直角三角形的一个锐角为42 º，另一个锐角为( )
A.48º
B.42 º
C.21 º
D.63 º
4、下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A ．()()23a b a b +-
B ．⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+121121x x
C ．()()n m n m +---
D ．()()y x y x +--33
5、如果x 3n =3，那么x 6n =( )
A. 6
B. 9
C. 3
D.18
6、如果3x =m, 3y =n, 那么3x+y
等于 （ ） A. m+n B. m-n
C. mn
D. m/n
7、如图，AB∥CD，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于点F ，∠F=1250
，则∠E 的度数为( )
A ．1200
B ．115
0 C ．1100 D ．1050 8、已知多项式2(m 1)(2)x x x -+-的积中不含x 2项，则m 的值是 ( )
A ．2
B ．－1
C ．1
D ．-2
9、小明同学在计算某n 边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005°，则n 等于( )
A ．11
B ．12
C ．13
D ．14
10、如果)5)(1(2
a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为 ( )
A.-5
B.5
C.51
D.5
1- 11、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A.()k x n m k nx mx ++=++
B.14x 2y 3=2x 27y 3
C.()()22b a b a b a -=-+
D.()2
22329124y x y xy x -=+- 12、如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长
(x ＞y)，观察图案及以下关系式：①x －y ＝n ；②422n m xy -=；③x 2－y 2＝mn ；④22
22
2n m y x -=+．其中正确的关系式的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
二、填空题：
13、研究表明，新型冠状病毒的直径约为0.0000000156m ，用科学记数法表示这个数是 m 。
14、已知三角形的边长分别为4、a 、8，则a 的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为 ．
15、．已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为 .
16、若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为
17、如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠D=65°，则∠AEC= ．
18、如果)5)(1(2
a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为 .
19、已知223,34x y x y xy +=+-=，则33x y xy +的值为 .
20、如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a+b=10，ab=20，则阴影部分的面积为 .
21、如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC ＝4，
则S △BFF ＝
22、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对()b a ,进入其中时，会得到一个新的数：()()21--b a .现将数对()1,m 放入其中得到数n ，再将数对()m n ,放入其中后，如果最后得到的数是 .（结果要化简）
三、解答题：
23、计算：
(1）x 2x 6x+x 5x 3x (2)(a-b)2(a-b)n (b-a)5
（3）(aa 4a 5)2 （4）(-2a 2)2.a 6-(-5a 6)
2
24、因式分解：
（1）4a 2－2a
（2）222y x xy ---
（3）49(m —n)2—9(m+n)2 （4）4)1)(3(++-x x
25、如图，在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝72°，CD 是AB 边上的高，CE 是∠ACB 的平分线，DF ⊥CE 于F ，求∠CDF 的度数.
26、(1) 先化简，再求值：(a+2b)(2a-b)-4(a-b)2，其中a=1,b=-2．
(2) 已知x 2－2x －3＝0,求代数式4x (x ＋3)－ 2（x ＋1）(3x ＋1)＋5的值。
27、一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式： (a ＋2b)(a ＋b)＝a 2＋3ab ＋2b 2．
（1）则图③可以解释为等式： ．
（2）如图④，把边长为a ＋b(a ≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a 、b 的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S 1与两个矩形面积之和S 2的大小．
（3）小明取其中的若干张拼成一个面积为222b nab a ++长方形，则n 可取的正整数值为 ，并请在图⑤位置画出拼成的图形．
图⑤
b a b
a
a
图④
参考答案
一、选择题：
1、C
2、C
3、A
4、C
5、B
6、C
7、 C 8、 D 9、C 10、C 11、D 12、C
二、填空题：
13、1.56×10-8
14、4<a<12 ，20
15、24
16、8
17、115°
18、1/5
19、7
20、20
21、1
22、－m2＋2m
三、解答题：
23、(1)2x9 (2)(a-b)n-3 (3)a20 (4)-19a8
24、（1）2a（2a－1）（2）－（x＋y）2
（3）4（5m－2n）（2m－5n）（4）（x－1）2
25、74°
26、(1)-36 (2)-3
27、（1）（a＋2b）（2a＋b）＝2a2＋2b2＋4ab
（2）S1＞S2
（3）3。
苏科版七年级数学下册期中专题复习第7-9章综合提升训练卷 【含答案】
苏科版七年级数学下册期中专题复习第7-9章综合提升训练卷一、选择题1、计算（x3）2÷x的结果是（ ）A．x7B．x6C．x5D．x42、若3×32×3m＝38，则m的值是（ ）A．6B．5C．4D．33、设a＝255，b＝333，c＝422，则a、b、c的大小关系是（ ）A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a4、要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（ ）A．﹣6B．6C．14D．﹣145、若多项式x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（ ）A．2B．4C．±2D．±46、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）2A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x+2＝x（1+）xC．x2+3x+2＝x（x+3）+2D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）7、如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上．若∠BAE＝50°，则∠ACD的大小为（ ）A．120°B．130°C．140°D．150°8、如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a∥b的有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个9、如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm10、如图，AB∥EF，∠D＝90°，则α，β，γ的大小关系是（ ）A．β＝α+γB．β＝α+γ﹣90°C．β＝γ+90°﹣αD．β＝α+90°﹣γ二、填空题11、目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm （其中1nm ＝10﹣9m ）用科学记数法表示：0.2nm ＝ m ．12、计算：0.×（﹣8）2021＝ ．13、无意义，则x 的取值为 ________．()0x 7+14、（ ）2＝4x 2y 4；（a 2b ）2•（a 2b ）3＝ ．15、已知（x +a ）（x 2﹣x +b ）的展开式中不含x 2项和x 项，则（x +a ）（x 2﹣x +b ）＝ ．16、若ab ＝3，a ﹣b ＝5，则2a 2b ﹣2ab 2＝ ．17、若a ＝2009x +2007，b ＝2009x +2008，c ＝2009x +2009，则a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣bc ﹣ca 的值为 ．18、如图，在四边形ABCD 中，∠P ＝105°，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠A +∠D ＝ ．19、如图是婴儿车的平面示意图，其中AB ∥CD ，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为 ．．20、如图，已知AB ∥EF ，∠C ＝90°，则α、β与γ的关系是 ．三、解答题21、计算（1）（m ﹣n ）2•（n ﹣m ）3•（n ﹣m ）4 （2）（b 2n ）3（b 3）4n ÷（b 5）n +1（3）（a 2）3﹣a 3•a 3+（2a 3）2； （4）（﹣4a m +1）3÷[2（2a m ）2•a ]．22、解答下列问题（1）已知2x＝a，2y＝b，求2x+y的值；（2）已知3m＝5，3n＝2，求33m+2n+1的值；（3）若3x+4y﹣3＝0，求27x•81y的值．23、计算（1）（﹣2x3）2+x2（2x4﹣y2）；（2）（x﹣2y）2；（3）（x﹣2）2﹣（x+3）（x﹣3）；（4）（x﹣3y﹣1）（x﹣3y+1）．24、因式分解：（1）3ab3﹣30a2b2+75a3b；（2）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2．25、已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．（1）求a2b﹣ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值．26、如图，∠A+∠ABC＝180°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F．（1）请说明AD∥BC的理由；（2）若∠ADB＝45°，求∠FEC的度数．27、如图，在△ABC中，点D在BC边上，EF∥AD，分别交AB、BC于点E、F，DG平分∠ADC，交AC于点G，∠1+∠2＝180°．（1）求证：DG∥AB；（2）若∠B＝32°，求∠ADC的度数．28、探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论： ．探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论： ．29、阅读理解，填写部分理由，探索新的结论（②③两小题只写结论）:已知AB∥CD，①如图①，∠B+∠C＝∠BEC．理由如下：解：过E点作EF∥AB则∠1＝∠B（ ）∵EF∥ABAB∥CD（ ）∴EF∥CD（ ）∴∠2＝∠C（ ）∵∠BEC＝∠1+∠2∴∠BEC＝∠C+∠B（ ）②图②中∠B，∠E，∠G，∠F，∠C的数量关系是 ；③图③中∠B，∠E，∠F，∠G，∠H，∠M，∠C的数量关系是 ．苏科版七年级数学下册期中专题复习第7-9章综合提升训练卷一、选择题1、计算（x3）2÷x的结果是（ ）A．x7B．x6C．x5D．x4【分析】依次根据幂的乘方法则和同底数幂相除的法则进行计算便可．原式＝x6÷x＝x6﹣1＝x5，故选：C．2、若3×32×3m＝38，则m的值是（ ）A．6B．5C．4D．3【分析】根据3×32×3m＝38，得31+2+m═38，得到方程1+2+m＝8，解得m＝5．∵3×32×3m＝38，∴31+2+m═38，∴1+2+m＝8，∴m＝5，故选：B．3、设a＝255，b＝333，c＝422，则a、b、c的大小关系是（ ）A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜aD【分析】直接利用指数幂的性质结合幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．∵a＝255＝（25）11＝3211，b＝333＝（33）11＝2711,c＝422＝（42）11＝1611，∴c＜b＜a．故选：D．4、要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（ ）A．﹣6B．6C．14D．﹣14【分析】根据多项式乘以多项式的法则进行展开，然后按照x的降序排列，使x的二次项的系数为0即可．解：（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）＝2x4﹣ax3﹣4x2﹣2x3+ax2+4x+10x2﹣5ax﹣20＝2x4﹣（a+2）x3+（a+6）x2+（4﹣5a）x﹣20，∵展开式中不含x2项，∴a +6＝0，∴a ＝﹣6，故选：A ．5、若多项式x 2+kx +4是一个完全平方式，则k 的值是（ ）A ．2B ．4C ．±2D ．±4【分析】完全平方式有两个：a 2+2ab +b 2和a 2﹣2ab +b 2，根据以上内容得出kx ＝±2x •2，求出即可．∵x 2+kx +4是一个完全平方式，∴kx ＝±2•x •2，解得：k ＝±4，故选：D ．6、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．a （x ﹣y ）＝ax ﹣ayB ．x +2＝x （1+）x 2C ．x 2+3x +2＝x （x +3）+2D ．x 3﹣x ＝x （x +1）（x ﹣1）【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．A ．a （x ﹣y ）＝ax ﹣ay ，是整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B ．，等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题)21(2xx x +=+意；C ．x 2+3x +2＝x （x +3）+2，等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；D ．x 3﹣x ＝x （x +1）（x ﹣1），把一个多项式化成几个整式的积的形式，属于因式分解，故本选项符合题意；故选：D ．7、如图，AB ∥CD ，点E 在CA 的延长线上．若∠BAE ＝50°，则∠ACD 的大小为（ ）A．120°B．130°C．140°D．150°解：∵∠BAE＝50°，∴∠CAB＝180°﹣50°＝130°．∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝130°．故选：B．8、如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a∥b的有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个解：①由∠1＝∠2，可得a∥b；②由∠3+∠4＝180°，可得a∥b；③由∠5+∠6＝180°，∠3+∠6＝180°，可得∠5＝∠3，即可得到a∥b；④由∠2＝∠3，不能得到a∥b；⑤由∠7＝∠2+∠3，∠7＝∠1+∠3可得∠1＝∠2，即可得到a∥b；⑥由∠7+∠4﹣∠1＝180°，∠7﹣∠1＝∠3，可得∠3+∠4＝180°，即可得到a∥b；故选：C．9、如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF＝AE，∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD+EF＝AB+BE+AE+AD+EF＝△ABE的周长+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD＝EF＝2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长＝16+2+2＝20cm．故选：C．10、如图，AB∥EF，∠D＝90°，则α，β，γ的大小关系是（ ）A．β＝α+γB．β＝α+γ﹣90°C．β＝γ+90°﹣αD．β＝α+90°﹣γ解：如图，过点C和点D作CG∥AB，DH∥AB，∴CG∥DH∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥EF∥CG∥DH，∵CG∥AB，∴∠BCG＝α，∴∠GCD＝∠BCD﹣∠BCG＝β﹣α，∵CG∥DH，∴∠CDH＝∠GCD＝β﹣α，∵HD∥EF，∴∠HDE＝γ，∵∠EDC＝∠HDE+∠CDH＝90°，∴γ+β﹣α＝90°，∴β＝α+90°﹣γ．故选：D．二、填空题11、目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm （其中1nm ＝10﹣9m ）用科学记数法表示：0.2nm ＝ m ．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.2nm ＝0.2×10﹣9m ＝2×10﹣10m ．故2×10﹣10．12、计算：0.×（﹣8）2021＝ ．【分析】根据积的乘方运算法则计算即可，积的乘方，等于每个因式乘方的积．解：0.×（﹣8）2021＝0.×82020×（﹣8）＝（0.125×8）2020×（﹣8）＝12020×（﹣8）＝1×（﹣8）＝﹣8．13、无意义，则x 的取值为 ________．()0x 7+7x =-【分析】根据底数不为0的数的0次幂是1，可得底数不为0，可得答案．【详解】解：由题意得，解得，故．70x +=7x =-7x =-14、（ ）2＝4x 2y 4；（a 2b ）2•（a 2b ）3＝ ．【分析】根据单项式乘单项式和幂的乘方与积的乘方的法则分别进行计算，即可得出答案．（±2xy 2）2＝4x 2y 4；（a2b）2•（a2b）3＝a4b2•a6b3＝a10b5；故±2xy2；a10b5．15、已知（x+a）（x2﹣x+b）的展开式中不含x2项和x项，则（x+a）（x2﹣x+b）＝ ．【分析】将原式利用多项式乘多项式法则展开、合并，再根据题意得出x2项和x项的系数为0，从而求出a、b的值，进一步求解可得．（x+a）（x2﹣x+b）＝x3﹣x2+bx+ax2﹣ax+ab＝x3+（a﹣1）x2+（b﹣a）x+ab，∵展开式中不含x2项和x项，∴a﹣1＝0且b﹣a＝0，解得a＝1，b＝1，∴原式＝x3+ab＝x3+1，故x3+1．16、若ab＝3，a﹣b＝5，则2a2b﹣2ab2＝ ．【分析】首先提公因式分解因式，然后再代入计算即可．解：原式＝2ab（a﹣b）＝2×3×5＝30，故30．17、若a＝2009x+2007，b＝2009x+2008，c＝2009x+2009，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为 ．【分析】根据已知条件可得a﹣b＝﹣1，b﹣c＝﹣1，c﹣a＝2，再将a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca变形为1[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]，然后代入计算即可．2解：∵a＝2009x+2007，b＝2009x+2008，c＝2009x+2009，∴a﹣b＝﹣1，b﹣c＝﹣1，c﹣a＝2，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca1=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca）21=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]21=（1+1+4）2＝3．故答案为3．18、如图，在四边形ABCD中，∠P＝105°，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠A+∠D＝ ．解：∵∠P＝105°，∴∠PBC+∠PCB＝180°﹣105°＝75°，∵PB、PC为角平分线，∴∠ABC+∠DCB＝2∠PBC+∠PCB＝150°，∴∠A+∠D＝360°﹣150°＝210°，故210°．19、如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为 ．．解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠3＝40°，∵∠1＝120°，∴∠2＝∠1﹣∠A＝80°，故80°．20、如图，已知AB∥EF，∠C＝90°，则α、β与γ的关系是 ．解：过点C作CM∥AB，过点D作DN∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∴∠BCM＝α，∠DCM＝∠CDN，∠EDN＝γ，∵β＝∠CDN+∠EDN＝∠CDN+γ①，∠BCD＝α+∠CDN＝90°②，由①②得：α+β﹣γ＝90°．故α+β﹣γ＝90°．三、解答题21、计算（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．【分析】（1）根据同底数幂的乘法计算即可；（2）根据幂的乘方和同底数幂的除法计算即可；（3）根据幂的乘方、同底数幂的乘法和合并同类项解答即可；（4）根据积的乘方和同底数幂的除法计算即可．解：（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4＝（n﹣m）2+3+4，＝（n﹣m）9；（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1＝b6n•b12n÷b5n+5＝b6n+12n﹣5n﹣5＝b13n﹣5；（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2＝a6﹣a6+4a6＝4a6；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8a m+222、解答下列问题（1）已知2x＝a，2y＝b，求2x+y的值；（2）已知3m＝5，3n＝2，求33m+2n+1的值；（3）若3x+4y﹣3＝0，求27x•81y的值．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可；（2）根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可；（3）由3x+4y﹣3＝0可得3x+4y＝3，再据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可．解：（1）∵2x＝a，2y＝b，∴2x+y＝2x•2y＝ab；（2）∵3m＝5，3n＝2，∴33m+2n+1＝（3m）3•（3n）2×3＝53×22×3＝125×4×3＝1500；（3）由3x+4y﹣3＝0可得3x+4y＝3，∴27x•81y＝33x•34y＝33x+4y＝33＝27．23、计算（1）（﹣2x3）2+x2（2x4﹣y2）；（2）（x﹣2y）2；（3）（x﹣2）2﹣（x+3）（x﹣3）；（4）（x﹣3y﹣1）（x﹣3y+1）．【分析】（1）先算乘方与乘法，再合并同类项即可；（2）利用完全平方公式即可；（3）先利用完全平方公式与平方差公式计算，再合并同类项即可；（4）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算即可．（1）（﹣2x3）2+x2（2x4﹣y2）＝4x6+2x6﹣x2y2＝6x6﹣x2y2；（2）（x﹣2y）2＝x2﹣4xy+4y2；（3）（x﹣2）2﹣（x+3）（x﹣3）＝x2﹣4x+4﹣x2+9＝﹣4x+13；（4）（x﹣3y﹣1）（x﹣3y+1）＝（x﹣3y）2﹣12＝x2﹣6xy+9y2﹣1．24、因式分解：（1）3ab3﹣30a2b2+75a3b；（2）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2．【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．解：（1）3ab3﹣30a2b2+75a3b＝3ab（b2﹣10ab+25a2）＝3ab（b﹣5a）2；（2）a2（x﹣y）+16（y﹣x）＝（x﹣y）（a2﹣16）＝（x﹣y）（a+4）（a﹣4）；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2＝（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）＝（x+y）2（x﹣y）2．25、已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．（1）求a2b﹣ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值．【分析】（1）直接提取公因式ab，进而分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式进而求出答案；（3）直接利用（2）中所求，结合完全平方公式求出答案．解：（1）∵a﹣b＝7，ab＝﹣12，∴a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）＝﹣12×7＝﹣84；（2）∵a﹣b＝7，ab＝﹣12，∴（a﹣b）2＝49，∴a2+b2﹣2ab＝49，∴a2+b2＝25；（3）∵a2+b2＝25，∴（a+b）2＝25+2ab＝25﹣24＝1，∴a+b＝±1．26、如图，∠A+∠ABC＝180°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F．（1）请说明AD∥BC的理由；（2）若∠ADB＝45°，求∠FEC的度数．解：如图所示：（1）AD∥BC的理由如下：∵∠A+∠ABC＝180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；（2）∵BD⊥CD，∴∠BDC＝90°，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，又∵∠ADB＝45°，∴∠DBC＝45°，又∵BD⊥CD．EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠DBC＝∠FEC，∴∠FEC＝45°．27、如图，在△ABC中，点D在BC边上，EF∥AD，分别交AB、BC于点E、F，DG平分∠ADC，交AC于点G，∠1+∠2＝180°．（1）求证：DG∥AB；（2）若∠B＝32°，求∠ADC的度数．解：（1）证明：∵EF∥AD，∴∠2+∠3＝180°．∵∠1+∠2＝180°．∴∠1＝∠3．∴DG∥AB；（2）∵DG平分∠ADC，∴∠ADC＝2∠1＝2∠4．由（1）知DG∥AB，∴∠4＝∠B＝32°，∴∠ADC＝2∠4＝64°．28、探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论： ．探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论： ．解：如图，通过分析发现探究2结论：∠BOC＝90°+∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∴∠1+∠2＝（∠ABC+∠ACB），又∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，∴∠1+∠2＝（180°﹣∠A）＝90°﹣∠A，∴∠BOC＝180°﹣（∠1+∠2）＝180°﹣（90°﹣∠A）＝90°+∠A；探究2结论：∠BOC＝∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD＝∠A+∠ABC，∴∠2＝（∠A+∠ABC）＝∠A+∠1，∵∠2是△BOC的一外角，∴∠BOC＝∠2﹣∠1＝∠A+∠1﹣∠1＝∠A；探究3结论：∠BOC＝90°﹣∠A．理由：∵∠OBC＝（∠A+∠ACB），∠OCB＝（∠A+∠ABC），∴∠BOC＝180°﹣∠0BC﹣∠OCB，＝180°﹣（∠A+∠ACB）﹣（∠A+∠ABC），＝180°﹣∠A﹣（∠A+∠ABC+∠ACB），∴∠BOC＝90°﹣∠A．29、阅读理解，填写部分理由，探索新的结论（②③两小题只写结论）:已知AB∥CD，①如图①，∠B+∠C＝∠BEC．理由如下：解：过E点作EF∥AB则∠1＝∠B（ ）∵EF∥ABAB∥CD（ ）∴EF∥CD（ ）∴∠2＝∠C（ ）∵∠BEC＝∠1+∠2∴∠BEC＝∠C+∠B（ ）②图②中∠B，∠E，∠G，∠F，∠C的数量关系是 ；③图③中∠B，∠E，∠F，∠G，∠H，∠M，∠C的数量关系是 ．解：①过E点作EF∥AB，则∠1＝∠B（两直线平行内错角相等）∵EF∥AB，AB∥CD（已知）∴EF∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠2＝∠C（两直线平行内错角相等）∵∠BEC＝∠1+∠2，∴∠BEC＝∠C+∠B（等量代换）②图②中∠B，∠E，∠D，∠F，∠C的数量关系是∠B+∠G+∠C＝∠E+∠F；证明：过E、F、G作EH∥AB，GM∥AB，FN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EH∥MG∥FN∥CD，∴∠B＝∠BEH，∠HEG＝∠EGM，∠MGF＝∠GFN，∠NFC＝∠C，∵∠BEG＝∠BEH+∠HEG，∠EGF＝∠EGM+∠MGF，∠GFC＝∠GFN+∠NFC，∴∠B+∠G+∠C＝∠E+∠F；③图③中∠B，∠E，∠F，∠G，∠H，∠M，∠C的数量关系是∠B+∠F+∠H+∠C＝∠E+∠G+∠M．证明：过E、F、G、H、M作EK∥AB，FN∥AB，GP∥AB，HQ∥AB，MI∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EK∥FN∥GP∥HQ∥MI∥CD，∴∠B＝∠BEK，∠EFN＝∠FGP，∠PGH＝∠GHQ，∠QHM＝∠HMI，∠IMC＝∠C，∵∠BEF＝∠BEK+∠KEF，∠EFG＝∠EFN+∠NFG，∠FGH＝∠FGP+∠PGH，∠GHM＝∠GHQ+∠QHM，∠HMC＝∠HMI+∠IMC，∴∠B+∠F+∠H+∠C＝∠E+∠G+∠M．。
苏科版七年级下册数学7、8、9章 复习卷(B)(含答案)
苏科版七年级下册数学7、8、9章复习卷（B)一、选择题1．化简23(3)2x x -⋅的结果是 A ．56x -B ．53x -C ．52xD ．56x2．已 知 a ≠ 0 , 那 么 下 列 计 算 正 确 的 是 A ．(a 3)2= a 5B ．a 3+ a 2= a 5C ．(a 3- a ) ÷ a = a 2D ．a 3 ÷ a 3 = 13．下列各多项式能用完全平方公式进行因式分解的个数是（ ） ①x 2-10x+16 ②a 2+8a+16 ③m 2-12m-36 ④-p 2-18p-81 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个 A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个4题图5题图6题图5．如图所示，若14∠=∠，则下列结论正确的是（ ） A ．//AB CDB ．//AD BCC ．AB CD =D ．AD BC =6．如图，将△ABC 沿着某一方向平移一定的距离得到△MNL ，则下列结论中正确的有 ①AM ∥BN ；②AM =BN ；③BC =ML ；④∠ACB =∠MNL ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．如图，ABEF ，∠BAC 与∠CDE 的角平分线交于点G ，且GF DE ∥，已知∠ACD =90°，若∠AGD =α，∠GFE =β，则下列等式中成立的是（ ） A ．α=β B ．2α+β=90° C ．3α+2β=90° D ． α+2β=90°8．已知22193()3mm n +÷=，n 的值是( ) A ．2-B ．2C ．0.5D ．0.5-9．如图，已知AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点M 、N ，NG 平分MND ∠,若170∠=︒则2∠的度数为（ ） A ．10°B ．15°C ．20°D ．35°7题图9题图10题图10．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF 平分∠BOD ，若∠AOE =26°，则∠COF 的度数为（ ） A ．116°B ．148°C ．154°D ．158°二、填空题11．计算：（3-2x ）（2x-2）=___ ___． 12．(a+b)(-b-a)=________13．如图，△ABC 平移后得到△A′B′C′，与线段AA′平行且相等的线段有____________．13题图15题图16题图14．已知a 2﹣a ﹣1＝0，则a 3﹣2a +2011＝_____．15．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同.如果第一次的拐角∠A 是135°，则第二次的拐角∠B 是________， 根据是________________.16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 与CE 分别是斜边AB 上的高与中线，则下列结论：①BE=BC ；②∠DCB=∠A ；③∠DCB=∠ACE ；④•ABC S CE CD ∆=,其中正确的结论是_____. 17．已知一个三角形的三边长分别是4，2a – 3 ，5，其中a 是奇数，则a=________ 18．如图所示，直线AB 分别交射线CA ，CE 于点A ，E ，∠1＝85°，∠ACD ＝95°，∠2＝134°，则AB 与CD 的位置关系是________，∠ECD ＝________°.三、解答题 19．因式分解 （1）x x 3- （2）22312123xy y x x +-20．化简(1)、2421(9)()3a b a c -⋅- (2)、)5()1015(22xy xy y x -÷-(3)、(x-3)(x-2)-(x+1)2(4)、a（2a+3）-2（a +3）（a-3）21．如图，已知射线BM平分∠ABC，点D是BM上一点，且DE∥BC交AB于E，若∠EDB=28°，求∠AED 的度数．22．如图，已知AB∥CD，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，那么BA是否平分∠EBF，试说明理由．23．如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A﹦3∠B．求∠A、∠B、∠C、∠D的度数. 24．如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m cm的大正方形，两块是边长都为n cm的小正方形，五块是长宽分别是m cm、n cm的全等小矩形，且m n．(1)用含,m n的代数式表示切痕的总长为cm;(2)若每块小矩形的面积为248cm，四个正方形的面积和为2200cm，试求该矩形大铁皮的周长．25．(1)①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，则∠BCD=______°；②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=______°；③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=______°.(2)如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．参考答案1．A 2．D 3．B 4．B 5．B 6．B 7．B 8．B 9．D 10．B11．61042-+-x x 12．-a 2-b 2-2ab 13．BB′，CC′ 14．2012．15．135° 两直线平行，内错角相等 16．②③④ 17．3或518．平行, 46 19．（1）x （x+1）（x-1）； （2）23(2)x x y -．20．（1）443a b c （2）(3)x 2y -+ (3) 7x 5-+ (4) 3a 18+ 21．56°22．BA 平分∠EBF 23．1350,450,1350,450 24．（1）66m n +；（2）84cm 25．(1)、①60；②30；③60；(2)、20°。
第9章 整式乘法与因式分解 苏科版数学七年级下册综合素质评价(含答案)
第9章综合素质评价题 号一二三总 分得 分一、选择题（每题3分，共24分）1.（母题：教材P67例题） 计算a ·（－ab ）2的结果是（ ）A.－a 3a 2B.a 3b 2C.a 2b 2D.－a 2b 22.把多项式m 2n －mn 因式分解，结果正确的是（ ）A.n （m 2－m ）B.m （mn －n ）C.mn （m －1）D.mn （m ＋1）3.【2023·成都】下列计算正确的是（ ）A.（－3x ）2＝－9x 2B.7x ＋5x ＝12x 2C.（x －3）2＝x 2－6x ＋9D.（x －2y ）（x ＋2y ）＝x 2＋4y 24.（母题：教材P70练一练T3） 下列多项式中，与单项式－3a 2b 的积是6a 3b 2－2a 2b 2－3a 2b 的是（ ）A.－2ab －23bB.－2ab ＋23b C.－2ab －23b ＋1 D.－2ab ＋23b ＋15.【2023·徐州七年级期中】如果一个数等于两个连续偶数的平方差，那么我们称这个数为“和融数”，如：因为20＝62－42，所以称20为“和融数”.下面4个数中为“和融数”的是（ ）A.2 023B.2 022C.2 021D.2 0206.如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下部分（阴影部分）沿虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图②），利用图①和图②中阴影部分的面积相等，可以验证的乘法公式是（ ）A.（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2B.（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2C.a（a＋b）＝a2＋abD.（a＋b）（a－b）＝a2－b27.已知a＋b＝3，ab＝1，则多项式a2b＋ab2－a－b的值为（ ）A.－1B.0C.3D.68.【2023·江苏暑假作业】在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便，原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是（x－y）（x＋y）（x2＋y2），若取x＝9，y＝9，则各个因式的值是x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式x3－xy2，取x＝50，y＝20，用上述方法产生的密码不可能是（ ）A.503070B.507030C.307040D.703050二、填空题（每题3分，共30分）9. 2x3y2与12x4y的公因式是 .10.（母题：教材P70例1）计算：2a（3a－4b）＝ .11.已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝ .12.【2023·邵阳】因式分解：3a2＋6ab＋3b2＝ .13.【2023·扬州二模】若代数式（x－2）（x－k）（x－4）化简运算的结果为x3＋ax2＋bx＋8，则a＋b＝ .14.【2023·深圳】已知a，b满足a＋b＝6，ab＝7，则a2b＋ab2的值为 .15.已知代数式x2＋2x＋5可以利用完全平方公式变形为（x＋1）2＋4，进而可知x2＋2x＋5的最小值是4.以此方法，多项式a2－2ab＋2b2－6b＋27的最小值为 .16.有足够多如图①的长方形和正方形的卡片，如果分别选取1号、2号、3号卡片各1张、2张、3张，可不重叠、无缝隙地拼成如图②的长方形，则运用拼图前后面积之间的关系可以写出一个因式分解的式子： .17.若一个整数能表示成a2＋b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如：因为5＝22＋12，所以5是一个“完美数”.已知M是一个“完美数”，且M＝x2＋4xy＋5y2－12y＋k（x，y是两个任意整数，k是常数），则k 的值为 .18.【2023·石家庄四十二中月考】已知两个正数a，b，可按规则c＝ab＋a＋b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，以此继续扩充下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.（1）若a＝1，b＝3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是 ；（2）若a＞b＞0，按上述规则操作五次后扩充所得的数为（a＋1）m（b＋1）n－1（m，n为正整数），则m＋n＝ .三、解答题（第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分）19.（母题：教材P89复习题T1）计算：（1）[xy（x2－xy）－x2y（x－y）]·3xy2；（2）2（m－1）2－（2m＋3）（2m－3）.20.分解因式：（1）5x2y－25x2y2＋40x3y；（2）x2（a－b）2－y2（b－a）2.21.【2023·盐城一模】先化简，再求值：（x－3）2＋（x＋2）（x－2）＋3x（2－x），其中x＝－2.22.已知代数式（ax－3）（2x＋4）－x2－b化简后不含x2项和常数项，求a，b的值.23.求2（3＋1）（32＋1）（34＋1）（38＋1）…（364＋1）的结果的个位数字.24.欢欢与乐乐两人分别计算（2x＋a）（3x＋b），欢欢抄成2x（3x＋b），得到的结果为6x2＋4x；乐乐抄成（2x－a）（3x＋b），得到的结果为6x2－5x－6.（1）式子中的a、b的值各是多少？（2）请计算出原题的正确答案.25.【2023·嘉兴改编】观察下面的等式：32－12＝8×1，52－32＝8×2，72－52＝8×3，92－72＝8×4，….（1）尝试：132－112＝8× ；（2）归纳：（2n＋1）2－（2n－1）2＝8× （用含n的代数式表示，n为正整数）；（3）推理：运用所学知识，推理说明你归纳的结论是正确的.26.【2023·淮安淮阴中学月考】如图①，有A、B、C三种不同型号的卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为a、宽为b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，图②是用这几类卡片拼成的大长方形，从整体上看，大长方形的面积为长乘以宽，即（a＋3b）（a＋2b）；从局部看，这个大长方形是由1张A型卡片、5张B型卡片、6张C型卡片拼成，故面积又可看成a2＋5ab ＋6b2.于是就有等式（a＋3b）（a＋2b）＝a2＋5ab＋6b2.（1）仔细分析图③，我们可以从图③得出的等式是 ；（2）小明用若干张卡片拼成一个长为（2a＋b）、宽为（a＋2b）的长方形，需要A 型卡片 张，B型卡片 张，C型卡片 张；（3）如果用上述拼图的方法能够将多项式a2＋mab＋12b2（m为正整数）因式分解，那么在①13，②7，③8，④12这些数中，m的值可能为 ；（请填写序号）（4）现有A型卡片2张，B型卡片3张，C型卡片3张，从这8张卡片中取出6张（每种型号都要取），能拼成一个长方形的情况有几种？请你运用图形面积的不同表示方法，直接写出所有符合上述情况的等式.第9章综合素质评价一、1.B 2.C 3.C 4.D5.D 【点拨】设这两个连续偶数为n，n＋2，应用平方差公式进行计算可得（n＋2）2－n2＝4n＋4，令各选项与其相等计算n的值，即可得出答案.6.D 【点拨】题图①中阴影部分的面积等于a2－b2，题图②中阴影部分的面积是12（2a＋2b）（a－b）＝（a＋b）·（a－b），根据两个阴影部分的面积相等，可知（a＋b）（a－b）＝a2－b2.7.B 【点拨】a2b＋ab2－a－bs＝（a2b－a）＋（ab2－b）＝a（ab－1）＋b（ab－1）＝（ab－1）（a＋b）.将a＋b＝3，ab＝1代入，得原式＝0.8.C 【点拨】x3－xy2＝x（x2－y2）＝x（x＋y）（x－y）.因为x＝50，y＝20，所以各个因式的值为x＝50，x＋y＝70，x－y＝30，所以产生的密码不可能是307040.二、9.2x3y 10.6a2－8ab 11.－6或0 12.3（a＋b）213.－3 【点拨】（x－2）（x－k）（x－4）＝（x2－kx－2x＋2k）（x－4）＝x3－4x2－kx2＋4kx＋8x－2x2＋2kx－8k＝x3－（6＋k）x2＋（6k＋8）x－8k.因为化简运算的结果为x3＋ax2＋bx＋8，所以k＝－1，a＝－（6＋k）＝－5，b＝6k＋8＝2，所以a＋b＝－3.14.4215.18 【点拨】a2－2ab＋2b2－6b＋27＝a2－2ab＋b2＋b2－6b＋9＋18＝（a－b）2＋（b－3）2＋18.所以最小值为18.16.a2＋3ab＋2b2＝（a＋2b）（a＋b）【点拨】用两种不同方法表示长方形的面积.17.36 【点拨】M＝x2＋4xy＋4y2＋y2－12y＋k＝（x＋2y）2＋y2－12y＋k.因为M是一个“完美数”，所以y2－12y＋k是一个完全平方式，所以k＝36.18.（1）255；（2）13 【点拨】（1）依题意，第一次扩充得到c＝ab＋a＋b＝3＋1＋3＝7，第二次扩充：a＝3，b＝7，c＝21＋3＋7＝31，第三次扩充：a＝7，b＝31，c＝7×31＋7＋31＝255.（2）依题意，第一次扩充得到c1＝ab＋a＋b＝（a＋1）（b＋1）－1，因为a＞b＞0，所以第二次扩充得到c2＝[（a＋1）（b＋1）－1＋1]（a＋1）－1＝（a＋1）2（b＋1）－1，第三次扩充得到c3＝[（a＋1）2（b＋1）－1＋1][（a＋1）（b＋1）－1＋1]－1＝（a＋1）3（b＋1）2－1，第四次扩充得到c4＝[（a＋1）3（b＋1）2－1＋1][（a＋1）2（b＋1）－1＋1]－1＝（a＋1）5（b＋1）3－1，第五次扩充得到c5＝[（a＋1）5（b＋1）3－1＋1][（a＋1）3（b＋1）2－1＋1]－1＝（a＋1）8（b＋1）5－1.所以m＝8，n＝5，所以m＋n＝13.三、19.【解】（1）原式＝（x3y－x2y2－x3y＋x2y2）·3xy2＝0.（2）原式＝2（m2－2m＋1）－[（2m）2－32]＝2m2－4m＋2－（4m2－9）＝2m2－4m＋2－4m2＋9＝－2m2－4m＋11.20.【解】（1）原式＝5x2y（1－5y＋8x）.（2）原式＝（a－b）2（x2－y2）＝（a－b）2（x－y）（x＋y）.21.【解】原式＝x2－6x＋9＋x2－4＋6x－3x2＝－x2＋5.当x＝－2时，原式＝－（－2）2＋5＝1.22.【解】原式＝2ax2＋4ax－6x－12－x2－b＝（2a－1）x2＋（4a－6）x＋（－12－b）.因为代数式化简后不含x2项和常数项，，b＝－12.所以2a－1＝0，－12－b＝0，所以a＝1223.【解】原式＝（3－1）（3＋1）（32＋1）（34＋1）（38＋1）…（364＋1）＝（32－1）（32＋1）（34＋1）（38＋1）…（364＋1）＝（34－1）（34＋1）（38＋1）…（364＋1）＝（38－1）（38＋1）…（364＋1）＝…＝（364－1）（364＋1）＝3128－1.因为31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，……，所以3n的个位数字按3、9、7、1每4个循环一次.128÷4＝32，所以3128的个位数字是1，所以3128－1的结果的个位数字是0，即2（3＋1）（32＋1）（34＋1）（38＋1）…（364＋1）的结果的个位数字是0.24.【解】（1）由题意，得2x（3x＋b）＝6x2＋4x，（2x－a）（3x＋b）＝6x2－5x－6，所以6x2＋2bx＝6x2＋4x，6x2－（3a－2b）x－ab＝6x2－5x－6.所以2b＝4，3a－2b＝5，解得a＝3，b＝2.（2）（2x＋3）（3x＋2）＝6x2＋4x＋9x＋6＝6x2＋13x＋6.25.【解】（1）6 （2）n（3）（2n＋1）2－（2n－1）2＝（2n＋1＋2n－1）（2n＋1－2n＋1）＝4n·2＝8n.26.【解】（1）（3a＋b）（a＋2b）＝3a2＋7ab＋2b2（2）2；5；2 【点拨】如图①所示，用不同的方法计算面积时能得到（2a＋b）（a＋2b）＝2a2＋5ab＋2b2.所以需要A型卡片2张，B型卡片5张，C型卡片2张.（3）①②③【点拨】当m＝13时，a2＋13ab＋12b2＝（a＋12b）（a＋b），可以，符合题意；当m＝7时，a2＋7ab＋12b2＝（a＋3b）（a＋4b），可以，符合题意；当m＝8时，a2＋8ab＋12b2＝（a＋2b）（a＋6b），可以，符合题意；当m＝12时，a2＋12ab＋12b2，不能，不符合题意.（4）（a＋b）（a＋2b）＝a2＋3ab＋2b2和（a＋b）（2a＋b）＝2a2＋3ab＋b2.【点拨】有2种情况，①如图②，A型卡片1张，B型卡片3张，C型卡片2张，可得等式为（a＋b）（a＋2b）＝a2＋3ab＋2b2；②如图③，A型卡片2张，B型卡片3张，C型卡片1张，可得等式为（a＋b）（2a＋b）＝2a2＋3ab＋b2.综上，符合上述情况的等式为（a＋b）（a＋2b）＝a2＋3ab＋2b2和（a＋b）（2a＋b）＝2a2＋3ab＋b2.。
苏科版七年级数学下全册综合测试题含答案解析
七下苏科期末测试卷一、选择题1．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等2．下列运算正确的是（）A．3•3=26B．（3）2=6C．（﹣22）2=﹣44D．5÷=53．下列命题中，是真命题的为（）A．如果a＞b，那么|a|＞|b| B．一个角的补角大于这个角C．平方后等于4的数是2 D．直角三角形的两个锐角互余4．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．15．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（﹣y）=a﹣ay B．2+2+1=（+2）+1C．（+1）（+3）=2+4+3 D．3﹣=（+1）（﹣1）6．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．＜7．如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF 的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（）A．BE=3 B．∠F=35° C．DF=5 D．AB∥DE8．如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多，则正方形的面积与长方形的面积的差为（）A．2B． C． D．2二、填空题9．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077米，用科学记数法表示为米．10．分解因式：2﹣4+4= ．11．命题“锐角与钝角互为补角”的逆命题是．12．一个n边形的内角和是540°，那么n= ．13．如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为．14．若不等式（a﹣3）＞1的解集为＜，则a的取值范围是．15．已知、y是二元一次方程组的解，则代数式2﹣4y2的值为．16．七（1）班小明同学通过《测量硬币的厚度与质量》实验得到了每枚硬币的厚度和质量，数据如下表．他从储蓄罐取出一把5角和1元硬币，为了知道总的金额，他把这些硬币叠起，用尺量出它们的总厚度为22.6mm，又用天平称出总质量为78.5g，请你帮助小明同学算出这把硬币的总金额为元．三、解答题（本题共9题，共60分）17．计算：（1）（﹣1）2015+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2（2）3•5﹣（24）2+10÷2．18．已知2﹣4﹣1=0，求代数式（2﹣3）2﹣（+y）（﹣y）﹣y2的值．19．分解因式：（1）2a2﹣50（2）4﹣82y2+16y4．20．解不等式组，并写出它的整数解．21．已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）∴DG∥AC（）∴∠2= （）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠DCA（等量代换）∴EF∥CD（）∴∠AFE=∠ADC（）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（）∴∠ADC=90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直定义）22．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．（1）28和2016这两个数是“和谐数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2+2和2（其中取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？23．已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．24．小李家装修，客厅共需某种型号的地砖100块，经市场调查发现，如果购买彩色地砖40块和单色地砖60块则共需花费5600元，如果购买彩色地砖和单色地砖各50块，则需花费6000元．（1）求两种型号的地砖的单价各是多少元/块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且购买地砖的费用不超过3400元，那么彩色地砖最多能采购多少决？25．Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图①所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= °；（2）若点P在边AB上运动，如图②所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为；（3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请写出∠α、∠1、∠2之间的关系式，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．【解答】解：∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选：A．2．下列运算正确的是（）A．3•3=26B．（3）2=6C．（﹣22）2=﹣44D．5÷=5【分析】分别根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、3•3=6≠26，故本选项错误；B、（3）2=6，故本选项正确；C、（﹣22）2=44≠﹣44，故本选项错误；D、5÷=4≠5，故本选项错误．故选B．3．下列命题中，是真命题的为（）A．如果a＞b，那么|a|＞|b| B．一个角的补角大于这个角C．平方后等于4的数是2 D．直角三角形的两个锐角互余【分析】利用反例对A、B进行判断；根据平方根的定义对C进行判断；根据三角形内角和和互余的定义对D进行判断．【解答】解：A、当a=0，b=﹣1，则|a|＜|b|，所以A选项错误；B、90度的补角为90度，所以B选项错误；C、平方后等于4的数是±2，所以C选项错误；D、直角三角形的两个锐角互余，所以D选项正确．故选D．4．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．【解答】解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，故选：D．5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（﹣y）=a﹣ay B．2+2+1=（+2）+1C．（+1）（+3）=2+4+3 D．3﹣=（+1）（﹣1）【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确；故选：D．6．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．＜【分析】先由数轴观察a、b、c的大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断．【解答】解：由数轴可以看出a＜b＜0＜c．A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故选项错误；B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故选项正确；C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故选项错误；D、∵a＜c，b＜0，∴＞，故选项错误．故选B．7．如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF 的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（）A．BE=3 B．∠F=35° C．DF=5 D．AB∥DE【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，∴CF=BE=4，∠F=∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣70°﹣75°=35°，AB∥DE，∴A、B、D正确，C错误，故选C．8．如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多，则正方形的面积与长方形的面积的差为（）A．2B． C． D．2【分析】设长方形的宽为a，则长为（+a），则正方形的边长为（+a+a）=（+2a）；求出二者面积表达式相减即可．【解答】解：设长方形的宽为acm，则长为（+a），则正方形的边长为（+a+a）=（+2a）；正方形的面积为[（+2a）]2，长方形的面积为a（+a），二者面积之差为[（+2a）]2﹣a（+a）=2．故选：D．二、填空题9．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077米，用科学记数法表示为7.7×10﹣6米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0077=7.7×10﹣6；故答案为：7.7×10﹣6．10．分解因式：2﹣4+4= （﹣2）2．【分析】直接用完全平方公式分解即可．【解答】解：2﹣4+4=（﹣2）2．11．命题“锐角与钝角互为补角”的逆命题是如果两个角互为补角，那么这两个角一个是锐角另一个是钝角．【分析】交换原命题的题设与结论部分即可得到原命题的逆命题．【解答】解：命题“锐角与钝角互为补角”的逆命题是如果两个角互为补角，那么这两个角一个是锐角另一个是钝角．故答案为如果两个角互为补角，那么这两个角一个是锐角另一个是钝角．12．一个n边形的内角和是540°，那么n= 5 ．【分析】根据n边形的内角和为（n﹣2）•180°得到（n﹣2）•180°=540°，然后解方程即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n﹣2）•180°=540°，解得n=5．故答案为：5．13．如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为15或18 ．【分析】本题没有明确说明已知的边长哪个是腰长，则有两种情况：①腰长为4；②腰长为7．再根据三角形的性质：三角形的任意两边的和＞第三边，任意两边之差＜第三边判断是否满足，再将满足的代入周长公式即可得出周长的值．【解答】解：①腰长为4时，符合三角形三边关系，则其周长=4+4+7=15；②腰长为7时，符合三角形三边关系，则其周长=7+7+4=18．所以三角形的周长为15或18．故填15或18．14．若不等式（a﹣3）＞1的解集为＜，则a的取值范围是a＜3 ．【分析】根据不等式的性质可得a﹣3＜0，由此求出a的取值范围．【解答】解：∵（a﹣3）＞1的解集为＜，∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，∴a﹣3＜0，∴a＜3．故答案为：a＜3．15．已知、y是二元一次方程组的解，则代数式2﹣4y2的值为．【专题】计算题．【分析】根据解二元一次方程组的方法，可得二元一次方程组的解，根据代数式求值的方法，可得答案．【解答】解：，①×2﹣②得﹣8y=1，y=﹣，把y=﹣代入②得2﹣=5，=，2﹣4y2=（）=，故答案为：．16．七（1）班小明同学通过《测量硬币的厚度与质量》实验得到了每枚硬币的厚度和质量，数据如下表．他从储蓄罐取出一把5角和1元硬币，为了知道总的金额，他把这些硬币叠起，用尺量出它们的总厚度为22.6mm，又用天平称出总质量为78.5g，请你帮助小明同学算出这把硬币的总金额为9 元．1.7+1.8y=22.6，又用天平称出总质量为78.5g可得方程6+6.1y=78.5，两立两个方程，解方程组即可．【解答】解：设5角的硬币枚，1元硬币y枚，由题意得：，解得：，8×0.5+5×1=9（元），故答案为：9．三、解答题（本题共9题，共60分）17．计算：（1）（﹣1）2015+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2（2）3•5﹣（24）2+10÷2．【分析】（1）先算乘方、0指数幂与负指数幂，再算加减；（2）先算同底数的乘除与积的乘方，再算加减．【解答】解：（1）原式=﹣1+1+4=4；（2）原式=8﹣48+8=﹣28．18．已知2﹣4﹣1=0，求代数式（2﹣3）2﹣（+y）（﹣y）﹣y2的值．【专题】计算题．【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵2﹣4﹣1=0，即2﹣4=1，∴原式=42﹣12+9﹣2+y2﹣y2=32﹣12+9=3（）+9=12．19．分解因式：（1）2a2﹣50（2）4﹣82y2+16y4．【分析】（1）直接提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可；（2）直接利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：（1）原式=2（a2﹣25）=2（a+5）（a﹣5）；（2）原式=（2﹣4y2）2=[（+2y）（﹣2y）]2=（+2y）2（﹣2y）2．20．解不等式组，并写出它的整数解．【分析】分别解不等式，然后找出不等式的解集，求出整数解．【解答】解：，解不等式①得：＜3，解不等式②得：≥1，则不等式的解集为：1≤＜3，则整数解为：1，2．21．已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）∴∠2= ∠ACD （两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠DCA（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AFE=∠ADC（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（垂直定义）∴∠ADC=90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直定义）【专题】推理填空题．【分析】首先证明∠2=∠DCA，然后根据∠1=∠2，可得∠DCA=∠1，再根据同位角相等，两直线平行可判定出EF∥DC，然后根据∠AFE=∠ADC，∠AEF=90°，得出∠ADC=90°．【解答】证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠ACD （两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠DCA（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（垂直定义）∴∠ADC=90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直定义）故答案为同位角相等，两直线平行；∠ACD；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；垂直定义．22．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．（1）28和2016这两个数是“和谐数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2+2和2（其中取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？【专题】新定义．【分析】（1）根据“和谐数”的定义，只需看能否把28和2012这两个数写成两个连续偶数的平方差即可判断；（2）运用平方差公式进行计算．【解答】解：（1）∵28=82﹣62，∴28是“和谐数”∵2016不能表示成两个连续偶数的平方差∴2016不是“和谐数”；（2）（2+2）2﹣（2）2=（2+2+2）（2+2﹣2）=2（4+2）=4（2+1），∵为非负整数，∴2+1一定为正整数，∴4（2+1）一定能被4整除，即由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数．23．已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．【分析】（1）根据三角形外角的性质，可得出∠FEC=∠A+∠ADE，∠F+∠BDF=∠ABC，再根据∠A=∠ABC，即可得出答案；（2）由BM∥AC，得出∠MBA=∠A，∠A=∠ABC，得出∠MBC=∠MBA+∠ABC=2∠A，结合（1）的结论证得答案即可．【解答】（1）证明：∵∠FEC=∠A+∠ADE，∠F+∠BDF=∠ABC，∴∠F+∠FEC=∠F+∠A+∠ADE，∵∠ADE=∠BDF，∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC，∵∠A=∠ABC，∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC=2∠A．（2）∠MBC=∠F+∠FEC．证明：∵BM∥AC，∴∠MBA=∠A，、∵∠A=∠ABC，∴∠MBC=∠MBA+∠ABC=2∠A，又∵∠F+∠FEC=2∠A，∴∠MBC=∠F+∠FEC．24．小李家装修，客厅共需某种型号的地砖100块，经市场调查发现，如果购买彩色地砖40块和单色地砖60块则共需花费5600元，如果购买彩色地砖和单色地砖各50块，则需花费6000元．（1）求两种型号的地砖的单价各是多少元/块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且购买地砖的费用不超过3400元，那么彩色地砖最多能采购多少决？【分析】（1）设彩色地砖的单价为元/块，单色地砖的单价为y元/块，根据“购买彩色地砖40块和单色地砖60块则共需花费5600元”、“购买彩色地砖和单色地砖各50块，则需花费6000元”列出方程组；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，根据“购买地砖的费用不超过3400元”列出不等式并解答．【解答】解：（1）设彩色地砖的单价为元/块，单色地砖的单价为y元/块，由题意，得，解得：，答：彩色地砖的单价为80元/块，单色地砖的单价为40元/块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，由题意，得80a+40（60﹣a）≤3400，解得：a≤25．∴彩色地砖最多能采购25块．25．Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图①所示，且∠α=50°，则∠1+∠2= 140 °；（2）若点P在边AB上运动，如图②所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为∠1+∠2=90°+α；（3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请写出∠α、∠1、∠2之间的关系式，并说明理由．【分析】（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义得出∠1+∠2=∠C+∠α，进而得出即可；（2）利用（1）中所求得出答案即可；（3）利用三角外角的性质分三种情况讨论即可．【解答】解：（1）∵∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°，∠C+∠α+∠CDP+∠CEP=360°，∴∠1+∠2=∠C+∠α，∵∠C=90°，∠α=50°，∴∠1+∠2=140°；（2）由（1）得出：∠α+∠C=∠1+∠2，∴∠1+∠2=90°+α．（3）如图，分三种情况：连接ED交BA的延长线于P点如图1，由三角形的外角性质，∠2=∠C+∠1+∠α，∴∠2﹣∠1=90°+∠α；如图2，∠α=0°，∠2=∠1+90°；如图3，∠2=∠1﹣∠α+∠C，∴∠1﹣∠2=∠α﹣90°．。
苏州市2015-2016学年七年级数学下期末复习要点试卷含答案
苏州市2015--2016学年第二学期初一数学期终复习要点本次考试范围：苏科版义务教育教科书七年级下学期课本全部内容：主要包括第7、8、9、10、11、12章内容。
考试时间：120分钟。
考试题型：选择、填空、解答三类。
分值：130分。
第七章平面图形认识（二）知识点：探索平行线的条件；平行线的性质；图形的平移；认识三角形；多边形内角和与外角和。
1．如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠C=80°，则∠D的度数是（）A．400B．450C．500D．5502．下列各组线段能组成一个三角形的是（）A．4 cm，6 cm，11 cm B．4 cm，5 cm，l cmC．3 cm，4 cm，5 cm D．2cm，3 cm，6 cm3．如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（）A．8 B．6 C． 4 D． 24．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）ＡＢＣＤ6．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（）A．①④B．②③C．①③D．①③④7．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是（）A．6 B．7C．8 D．98．如图所示，AB∥CD，∠E=37°，∠C=20°，则∠EAB的度数为（）A．57°B．60°C．63°D．123°9．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD通过平移得到，且点A、E、B，在同一条直线上．若AF=14，BE=6．则AB的长度是________．12．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是___________．（第12题）（第13题）13．如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠A=50°，则∠FDE=_______°．14．在△ABC中，∠A=100°，当∠B=°时，△ABC是等腰三角形．15．若三角形三条边长分别是1，a，5(其中a为整数)，则a的取值为▲．16．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=25°，∠3=20°则∠2的度数为▲°．17．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D= ▲°．（第16题）（第17题）18．内角和等于外角和2倍的多边形是边形．19．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，D为斜边上的一点且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E．若△CDE的面积为a，则四边形ABDE的面积为．（第19题）（第20题）20．如图，等边三角形ABC的边长为10厘米．点D是边AC的中点．动点P从点C出发，沿BC的延长线以2厘米/秒的速度作匀速运动，设点P的运动时间为t（秒）．若△BDP是等腰三角形，则为t=．21. 叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．定理：_________．已知：△ABC．求证：∠A +∠B+∠C=180°．证明：作边BC的延长线CD，过C点作CE∥AB．∴∠1=∠A(__________)，∠2=∠B( _____________)，∵∠ACB+∠1+∠2=180°( ____________)，∴∠A+∠B+∠ACB=180°(_____________)．22. 如图，在△ABC中，已知AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．(1)求∠DAE的度数；(2)小明认为如果只知道∠B－∠C=40°，也能算出∠DAE的度数．你认为可以吗?若能，请能写出解题过程；若不能，请说明理由．23. 请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°．求证：∠AFG=∠G．证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），又∵（平角的定义），∴∠GED=∠ADC（等式的性质），∴AD∥GE（），∴∠AFG=∠BAD（），且∠G=∠CAD（），∵AD是△ABC的角平分线（已知），∴（角平分线的定义），∴∠AFG=∠G．24. △ABC中，∠B＞∠C，∠BAC的平分线交BC于点D，设∠B=x，∠C=y．（1）如图1，若AE⊥BC于点E，试用x、y表示∠EAD，并说明理由．（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，则∠G=．（用x、y表示）25. 如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．(1) 把△ABC纸片按(如图1) 所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，．DE是折痕．说明B C∥DF；(2) 把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时(如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；(3)当点A落在四边形BCED外时(如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是▲．(直接写出结论)26. 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米. 动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A →B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒(t > 0)，(1) 当点Q在BC边上运动时，t为何值，AP=BQ；(2) 当t为何值时，S△ADP=S△BQD．第八章幂运算、第九章整式乘法与因式分解知识点：同底数幂相乘；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；零指数与负指数；科学记数法。
苏科版七年级数学下册第7——9章综合测试包含答案
初一数学第二学期综合练习卷一、选择题1. 计算 2x 2 x 3 的结果是A. 2 x5B.2xC.2x 6D.x 52. 某流感的病毒的直径大概是 0.000 000 081 米，用科学计数法可表示为A.8.1 10-9 B. 8.1 10-8 C.81 10-9 D. 8.1 10-73. 以以下各组线段为边，能构成三角形的是 A.2cm 、2cm 、4cmB. 8cm 、6cm 、3cmC. 2cm 、6cm 、3cmD.11cm 、4cm 、6cm4. 一个多边形的内角和 720°，则这个多边形的边数是 A. 4B. 5C. 6D. 75. 如图，给出以下条件： ①1 2 ; ② 3 4; ③ A CDE ; ④ A ADC 180o .此中，能推出 AB//CD 的条件为 A. ①④ B. ②③ C. ①③D.①③④6. 如图， 将三角尺的直角极点放在直尺的一边上，1 30o ， 3 20o ，则2 的度数等于A. 40 °B. 45° C. 50° D. 60°7. 如图， 从边长为 a 的正方形中去掉一个边长为 b 的小正方形， 而后将节余部分剪开拼成一个矩形，上述操作所能考证的等式是A. a2b 2 (a b)( a b)B.(a b) 2 a 2 2ab b 2C.(a b)2 a 2 2ab b 2D.a 2ab a(ab)8. 在 下 列 条 件 中 ， ① ABC ; ②A :B :C 1: 2:3 ; ③11 C ;④A B 2 C ; ⑤ A2 B3 C 中能确立△ABC 为A B32直角三角形的条件有A.2 个B. 3个 C. 4个D. 5个计算 1020159.(0.5)( 2)2016 的结果是A. -2B. -1C. 2D. 310. 假如等式 (2 x 3)x 3 1 ，则等式建立的 x 的值得个数为A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分）11．若x m 3， x n 5 ，则 x m n=___________.12. 若 a b 1, ab 2 ，则 (a 1)(b 1)的值为______________.13.等腰三角形两边长分别为 4， 9，则它的周长为 _________.14. 计算： 20152 2014 2016 =__________.15. 如图，在△ ABC中， A 50 o，ABC、 ACB 的角均分线订交于点P，则BPC 的度数为 _________.16. 假如 ( x 1)(x m) 的乘积中不含x 有的一次项，则 m 的值为_______.17. 如图，将正方形纸片ABCD沿 BE翻折，使点 C 落在点 F 处，若DEF 40o，则ABF 的度数为______.18. 如图，在△ ABC中，已知点 D， E，F 分别为边 BC， AD， CE的中点，且 ?? 2 ，△ ??????= 4???? 则暗影部分的面积S ______ cm2 .三、解答题（本大题共 11 小题，共 76 分，应写出必需的计算过程、推理步骤或文字说明）19.计算 :( 每题 4 分，共 12 分 )（1）| 2| (2)0 ( 1)1 （2）2xy 3x2y x2y( 3xy xy2)3（3）(2 a b)(b 2a) (a3b) 220. （此题 6 分）以以下图，△ABC的极点都在方格纸的格点上. 将△ ABC向左平移2 格，再向上平移 3 格.′′′（1）请在图中画出平移后的△?? ?? ?? ;（2）在△ ABC中画出中线BD（3）画出△ ABC的高 CE（图中标上相应字母）.21.( 此题 6 分 )已知 n 为正整数，且 x2 n 4 ，求 ( x3 n ) 2 2( x2 )2n的值22.（此题 6 分）先化简，再求值：( a 2b)2( a b)( a b) 2(a 3b)( a b)23. （此题 6 分）如图，在△??????中，BD AC , EF AC 垂足分别为D、F.若 1 2 ，猜想 DE与 BC的地点关系，并说明原因 .24. （此题 6 分）已知x y 3, xy 1，求以下代数式的值：（1）x2 y2；（ 2）(x y)2.25（此题 6 分）如图，已知△??????中， AD是高， AE是角均分线 .（1）若 B 20o, C 60o，求 EAD 度数；（2）若 B , C ( ), 则 EAD =__________.（用、的代数式表示）26. （本 6 分）①是一个2m 、2n 的方形，沿中虚用剪刀均匀分红四小方形，而后按②的形状拼成一个正方形.（1）将②中的暗影部分面用 2 种方法表示能够获得一个等式，个等式____________. （2）若m2n 7, mn 3, 利用（1）的求m 2n 的.27.( 本 6 分 ) 如，正方形 ABCD的a，面 6；方形 CEFG的、分a,b,此中点 B、C、 E 在同向来上，接DF.求VBDF 的面.28（本 6 分）察以下对于自然数的等式：32 4 12 =5 ①52 4 22 9 ②72 4 32 13 ③⋯⋯依据上述规律解决以下问题：（1）达成第四个等式92 4 _____ 2______ ；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并考证其正确性.29. （此题10 分） ????△??????中， C 90o, 点D、E分别是△??????边AC、BC上的点，点P是一动点 . 令PDA1, PEB 2, DPE .(1) 若点 P在线段 AB上，如图（ 1）所示，且o 则1+ 2 ___________ ° ;=50 ，(2) 若点 P在边 AB 上运动，如图（ 2）所示，则、 1、 2 之间的关系为 :______________;(3) 若点 P 运动到边AB的延伸线上，如图（3）所示，则、1、 2 之间有何关系？猜想并说明原因；图（ 3）（4）若点 P运动到△??????形外，如图（ 4）所示，则、1、 2 之间有何关系为:__________.图（ 4）参照答案一、选择题：题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号答A B B C D C A B B C案二、填空题：11. 15; 12. 0; 13. 22; 14. 1; 15. 115 °； 16. -1 ； 17. 50 °； 18. 1 ；三、解答题：19. （1）-2 ；（2）3x3y2x 3 y 3；（3）5a26ab8b2.20.答案以以下图（红线）：( x2n )3 2( x2n )2= 43 2 42 32 .21. 原式 =22. 原式 =a2 4ab 4b2 a2 b2 2( a2 4ab 3b2 )=a24ab4b2a2b22a28ab6b2 =4ab 3b2当a 1 时，原式 =4 1, b3 （-3 ） -3 9=-33.2 226.。
苏科版数学七年级下册 第9章整式乘法与因式分解素养综合检测【含答案】
第9章·素养综合检测整式乘法与因式分解一、选择题(每小题3分,共8小题,共24分)1.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是()A.(a-1)(a+2)=a2+a-2B.(a+2)(a-2)=a2-4C.a2+2a+1=a(a+2)+1D.a2-4a+4=(a-2)22.(2022浙江温州中考)化简(-a)3·(-b)的结果是()A.-3abB.3abC.-a3bD.a3b3.下列运算正确的是()A.(a+b)(a-2b)=a2-2b2B.−=y−14C.-2a(3a-1)=-6a2-2aD.(a+3)(a-3)=a2-94.多项式3x2y2-12x2y4-6x3y3各项的公因式是()A.3xyB.x2y2C.3x2y2D.3x3y25.248-1能被60到70之间的某两个整数整除,则这两个数是()A.61和63B.63和65C.65和67D.67和696.我们所学的多项式因式分解的方法主要有①提公因式法;②平方差公式法;③完全平方公式法.现将多项式(x-y)3+4(y-x)进行因式分解,使用的方法有() A.①②B.①③C.②③D.①②③7.如图,现有正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片若干张,如果要拼成一个长为(a+3b),宽为(a+2b)的大长方形,则需要C类卡片()A.3张B.4张C.5张D.6张8.在数学中,为了书写简便,数学家欧拉引进了求和符号“∑”.如:记∑J1∑J1=1+2+3+…+(n-1)+n,∑J3(x+k)=(x+3)+(x+4)+…+(x+n),已知∑J2[(x+k)(x-k+1)]=4x2+4x+m,则m的值是()A.40B.-70C.-40D.-20二、填空题(每题3分,共24分)9.已知x-2y=1,则x2-4y-4y2=.10.如果单项式2x3y5与-4x4y2的积为mx7y n,那么mn=.11.(2022江苏南京鼓楼期中)若(x+2)(x-n)=x2+mx-2,则mn=.12.若m+n=-3,mn=2,则m-n=.13.(2022江苏镇江丹阳期中)已知x2-2x-1=0,则x4-x3-3x2-x+2 023=.14.(2020浙江衢州中考)定义a※b=a(b+1),例如:2※3=2×(3+1)=2×4=8,则(x-1)※x的结果为.15.(2022江苏常州金坛期中)若关于x的三次四项式x3+ax2+bx+3能分解成(x+1)(x2-2x+3),则a+b=.16.在长方形ABCD内,将如图①所示的两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按如图②③所示的两种方式放置(图②③中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图②中阴影部分的面积为S1,图③中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时,S2-S1的值为.图①图②图③三、解答题(共52分)17.(2022江苏扬州江都期中)(8分)因式分解:(1)ab2-4a;(2)x4-8x2y2+16y4.18.(2021江苏南京月考)(16分)计算:(1)−12B2×2−6B;(2)(a-2b+3c)×(a+2b-3c);(3)(-2m-3)2(3-2m)2;(4)4×1.632+6.52×6.74+6.742(利用乘法公式计算).19.(6分)先化简,再求值:(a-3b)2-2a(a-2b)+(a-3b)(a+3b),其中a=-12,b= 2023.20.(6分)一个长为10cm,宽为6cm的长方形纸片如图所示,在4个角处各剪去1个边长为x cm的小正方形,按折痕做一个有底无盖的长方体盒子,试求盒子的体积.21.(8分)若x满足(5-x)(x-2)=2,求(x-5)2+(2-x)2的值.解:设5-x=a,x-2=b,则(5-x)(x-2)=ab=2,a+b=(5-x)+(x-2)=3,∴(x-5)2+(2-x)2=(5-x)2+(x-2)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=5.请运用上面的方法求解下面的问题:(1)若x满足(8-x)(x-2)=5,求(8-x)2+(x-2)2的值;(2)如图,已知正方形ABCD的边长为x,E、F分别是AD、DC上的点,且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是35,求长方形EMFD的周长.22.(8分)把几个图形拼成一个新的图形,再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积,可以得到一个等式,也可以求出一些不规则图形的面积.例如,由图①,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.(1)由图②,可得等式:;(2)利用(1)所得等式,解决问题:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;(3)如图③,将边长分别为a、b的两个正方形拼在一起,B、C、G三点在同一直线上,连接BD和BF,若这两个正方形的边长a、b满足a+b=10,ab=20,请求出阴影部分的面积;(4)图④中给出了边长分别为a、b的小正方形纸片和邻边长分别为a、b的长方形纸片,现有足量的这三种纸片.(i)请用所给的纸片拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形,并仿照图①②画出拼法并标注a、b;(ii)研究(i)中的拼图发现,可以分解因式2a2+5ab+2b2=.答案全解全析1.D A.是整式乘法,不属于因式分解,故本选项不符合题意;B.等式的右边不是几个整式的积的形式,即从左到右的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;C.等式的右边不是几个整式的积的形式,即从左到右的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;D.从左到右的变形属于因式分解,故本选项符合题意.故选D.2.D原式=-a3·(-b)=a3b.故选D.3.D A.(a+b)(a-2b)=a2-2ab+ab-2b2=a2-ab-2b2,该选项错误;B.−=y−+14,该选项错误;C.-2a(3a-1)=-6a2+2a,该选项错误;D.(a+3)(a-3)=a2-9,该选项正确.故选D.4.C当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数,字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的;相同的多项式,多项式的次数取最低的,进而得出答案.5.B248-1=(224+1)×(224-1)=(224+1)×(212+1)×(212-1)=(224+1)×(212+1)×(26+1)×(26-1)=(224+1)×(212+1)×65×63.故选B.6.A(x-y)3+4(y-x)=(x-y)3-4(x-y)=(x-y)[(x-y)2-4]=(x-y)(x-y+2)(x-y-2),故将多项式(x-y)3+4(y-x)进行因式分解,使用的方法有①提公因式法,②平方差公式法.故选A.7.C因为(a+3b)(a+2b)=a2+2ab+3ab+6b2=a2+5ab+6b2,所以需要A类卡片1张、B类卡片6张、C类卡片5张.故选C.8.C∵x2项的系数是4,∴n=5,∴(x+2)(x-1)+(x+3)(x-2)+(x+4)(x-3)+(x+5)(x-4)=(x2+x-2)+(x2+x-6)+(x2+x-12)+(x2+x-20)=4x2+4x-40,∵∑J2[(x+k)(x-k+1)]=4x2+4x+m,∴m=-40.故选C.9.答案1解析因为x-2y=1,所以x2-4y-4y2=(x+2y)(x-2y)-4y=x+2y-4y=x-2y=1.10.答案-56解析因为2x3y5·(-4x4y2)=-8x7y7=mx7y n,所以m=-8,n=7,所以mn=-8×7=-56.11.答案1解析(x+2)(x-n)=x2-nx+2x-2n=x2+(2-n)x-2n.根据题意,得x2+(2-n)x-2n=x2+mx-2,所以2-n=m,-2n=-2.解得m=1,n=1.所以mn=1.故答案为1.12.答案±1解析因为m+n=-3,mn=2,所以(m-n)2=(m+n)2-4mn=(-3)2-4×2=9-8=1,所以m-n=±1.故答案为±1.13.答案2023解析因为x2-2x-1=0,所以x2-2x=1,所以x4-x3-3x2-x+2023=x4-2x3+x3-2x2-x2-x+2023=x2(x2-2x)+x(x2-2x)-x2-x+2023=x2+x-x2-x+2023=2023.14.答案x2-1解析根据题意得(x-1)※x=(x-1)(x+1)=x2-1.15.答案0解析根据题意得x3+ax2+bx+3=(x+1)(x2-2x+3),即x3+ax2+bx+3=x3-x2+x+3,所以a=-1,b=1,所以a+b=-1+1=0.故答案为0.16.答案2b解析∵S1=(AB-a)·a+(CD-b)(AD-a)=(AB-a)·a+(AB-b)(AD-a),S2=AB(AD-a)+(a-b)(AB-a),∴S2-S1=AB(AD-a)+(a-b)(AB-a)-(AB-a)·a-(AB-b)(AD-a) =(AD-a)(AB-AB+b)+(AB-a)(a-b-a)=b·AD-ab-b·AB+ab=b(AD-AB).∵AD-AB=2,∴S2-S1=2b.17.解析(1)ab2-4a=a(b2-4)=a(b+2)(b-2).(2)x4-8x2y2+16y4=(x2-4y2)2=(x+2y)2(x-2y)2.18.解析(1)原式=-13x3y3+3x2y3.(2)原式=[a-(2b-3c)][a+(2b-3c)]=a2-(2b-3c)2=a2-4b2+12bc-9c2.(3)原式=(2m+3)2(3-2m)2=[(3+2m)(3-2m)]2=(9-4m2)2=81-72m2+16m4.(4)原式=(2×1.63)2+2×3.26×6.74+6.742=3.262+2×3.26×6.74+6.742=(3.26+6.74)2=102=100.19.解析(a-3b)2-2a(a-2b)+(a-3b)(a+3b)=a2-6ab+9b2-2a2+4ab+a2-9b2=-2ab.当a=-12,b=2023时,原式=-2×−023=2023.20.解析盒子的体积=x(10-2x)(6-2x)=x(4x2-32x+60)=(4x3-32x2+60x)cm3.21.解析(1)设8-x=a,x-2=b,则(8-x)(x-2)=ab=5,a+b=(8-x)+(x-2)=6,∴(8-x)2+(x-2)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=36-10=26.(2)∵AE=1,CF=3,AD=CD=x,∴DE=x-1,DF=x-3.∵长方形EMFD的面积是35,∴DE·DF=(x-1)(x-3)=35.设x-1=a,x-3=b,则ab=35,a-b=(x-1)-(x-3)=2,∴(a+b)2=(a-b)2+4ab=4+140=144.又∵a+b>0,∴a+b=12,∴长方形EMFD的周长=2DE+2DF=2(a+b)=24.22.解析(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.(2)∵a+b+c=11,ab+bc+ac=38,∴a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)=121-76=45.(3)∵a+b=10,ab=20,a2+b2-12(a+b)·b-12y=12y+12y−12B=12(a+b)2-32B=12×∴S阴影=102−32×20=50-30=20.(4)(i)(答案不唯一)根据题意,作出图形如下:(ii)(a+2b)(2a+b).。
苏科版七年级数学下册第7-9章达标检测卷附答案
苏科版七年级数学下册第9章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．若×3xy＝3x2y，则内应填的单项式是( ) A．xy B．3xy C．x D．3x 2．分解因式b2(x－3)＋b(x－3)的正确结果是( )A．(x－3)(b2＋b) B．b(x－3)(b＋1) C．(x－3)(b2－b) D．b(x－3)(b－1) 3．下列各式分解因式的结果是(a－2)(b＋3)的是( ) A．－6＋2b－3a＋ab B．－6－2b＋3a＋abC．ab－3b＋2a－6 D．ab－2a＋3b－6 4．若(x＋5)(2x－n)＝2x2＋mx－15，则( )A．m＝－7，n＝3 B．m＝7，n＝－3C．m＝－7，n＝－3 D．m＝7，n＝35．若a2－b2＝16，(a＋b)2＝8，则ab的值为( )A．－32B．32C．－6 D．66．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下部分沿图①中的虚线剪开后重新拼成一个梯形(如图②)，利用图①和图②中阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是( )A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．a(a＋b)＝a2＋ab D．(a＋b)(a－b)＝a2－b27．已知a＋b＝3，ab＝1，则多项式a2b＋ab2－a－b的值为( ) A．－1 B．0 C．3 D．68．已知x≠0，且M＝(x2＋2x＋1)(x2－2x＋1)，N＝(x2＋x＋1)(x2－x＋1)，则M 与N的大小关系是( )A．M＞N B．M＜NC．M＝N D．无法确定二、填空题(每题3分，共30分)9．2x3y2与12x4y的公因式是________．10．因式分解：－3x2＋27＝______________．11．已知x2－2(m＋3)x＋9是一个完全平方式，则m＝________．12．已知单项式3x2y3与－5x2y2的积为mx4y n，那么m－n＝________．13．若多项式x2－mx＋n(m，n是常数)分解因式后，有一个因式是x－3，则3m－n的值为________．14．若ab＝－2，a－3b＝5，则a3b－6a2b2＋9ab3的值为________．15．已知a2＋a－1＝0，则a3＋2a2＋2 023＝________．16．已知x＋1x＝5，那么x2＋1x2＝________．17．如图，两个正方形的边长分别为a，b，若a＋b＝17，ab＝60，则阴影部分的面积为________．18．观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1，……则22 024＋22 023＋22 022＋…＋22＋2＋1＝__________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)3a(2a2－9a＋3)－4a(2a－1)；(2)4(x＋1)2－(2x－5)(2x＋5)．20．把下列多项式分解因式：(1)(x－1)(x－3)＋1；(2)x2－2x＋(x－2)．21．已知x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，求x2－6xy＋9y2的值．22．先化简，再求值：(x－2y)2－x(x＋3y)－4y2，其中x＝－4，y＝1 2 .23．若(x2＋mx－8)(x2－3x＋n)的展开式中不含x2和x3项，求m和n的值．24．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号(a，b)✞(c，d)＝ad－bc，例如：(1，3)✞(2，4)＝1×4－2×3＝－2.(1)求(－2，3)✞(4，5)的值为________；(2)求(3a＋1，a－2)✞(a＋2，a－3)的值，其中a2－4a＋1＝0.25．我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：152＝1×2×100＋25＝225，252＝2×3×100＋25＝625，352＝3×4×100＋25＝1 225，……(1)根据你观察、归纳、发现的规律填空：952＝______________＝9 025.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a(1≤a≤9，且a为整数)，请用一个含a的代数式表示其结果：______________；(3)这种简便计算也可以推广应用：①个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果，②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．26．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如：图①可以得到(a＋c)2＝a2＋2ac＋c2，请解答下列问题：(1)写出图②中所表示的数学等式：________________________．(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a＋b＋c＝10，ab＋ac＋bc＝35，则a2＋b2＋c2＝________．(4)小明同学用图③中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张长为b，宽为a(b＞a)的长方形纸片拼出一个面积为(5a＋7b)(9a＋4b)的长方形，则x＋y＋z＝________．答案一、1．C 2．B 3．B 4．D5．C 6．D 7．B 8．B二、9. 2x3y10．－3(x＋3)(x－3)11．－6或0 12．－2013．914．－5015．2 02416．2317．109 218．22 025－1三、19．解：(1)原式＝6a3－27a2＋9a－8a2＋4a＝6a3－35a2＋13a.(2)原式＝4(x2＋2x＋1)－(4x2－25)＝4x2＋8x＋4－4x2＋25＝8x＋29.20．解：(1)(x－1)(x－3)＋1＝x2－x－3x＋3＋1＝x2－4x＋4＝(x－2)2.(2)x2－2x＋(x－2)＝x(x－2)＋(x－2)＝(x－2)(x＋1)．21．解：因为x2＋y2－4x＋6y＋13＝x2－4x＋4＋y2＋6y＋9＝(x－2)2＋(y＋3)2＝0，所以x－2＝0，y＋3＝0，解得x＝2，y＝－3，则原式＝(x－3y)2＝[2－3×(－3)]2＝121.22．解：原式＝x2－4xy＋4y2－x2－3xy－4y2＝－7xy，当x＝－4，y＝12时，原式＝－7×(－4)×12＝14.23．解：原式＝x4＋(m－3)x3＋(n－3m－8)x2＋(mn＋24)x－8n，根据展开式中不含x2和x3项得m－3＝0，n－3m－8＝0，解得m＝3，n＝17.24．解：(1)－22(2)(3a＋1，a－2)✞(a＋2，a－3)＝(3a＋1)(a－3)－(a－2)(a＋2)＝3a2－9a＋a－3－(a2－4)＝3a2－9a＋a－3－a2＋4＝2a2－8a＋1，因为a2－4a＋1＝0，所以a2＝4a－1，所以(3a＋1，a－2)✞(a＋2，a－3)＝2(4a－1)－8a＋1＝－1. 25．解：(1)9×10×100＋25(2)100a(a＋1)＋25.(3)①1952＝19×20×100＋25＝38 025.②89×81＝(85＋4)×(85－4)＝852－42＝8×9×100＋25－16＝7 200＋25－16＝7 209.26．解：(1)(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc(2)(a＋b＋c)2＝(a＋b＋c)(a＋b＋c)＝a2＋ab＋ac＋ab＋b2＋bc＋ac＋bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.(3)30(4)156苏科版七年级数学下册期中达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列运算正确的是( )A．(a2)3＝a5B．a4·a2＝a8C．a6÷a3＝a3D．(－ab2)5＝－a5b72．将下面的图形进行平移，能得到的图形是( )3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．3，4，8 B．5，6，10C．5，5，11 D．5，6，114．如图，可以判定AC∥BD的是( )A．∠2＝∠3B．∠2＝∠5C．∠1＝∠4D．∠4＝∠55．把多项式(x－y)2－2(x－y)－8分解因式，正确的结果是( ) A．(x－y＋4)(x－y＋2) B．(x－y－4)(x－y－2)C．(x－y－4)(x－y＋2) D．(x－y＋4)(x－y－2)6．将一副直角三角尺(∠A＝30°，∠E＝45°)按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是( )A．70°B．75°C．80°D．85°7．若259＋517能被n整除，则n的值可能是( )A．20 B．30 C．35 D．408．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)乘积中不含x2与x3项，则p，q的值分别是( ) A．0，0 B．3，1 C．－3，－9 D．－3，1 二、填空题(每题3分，共30分)9．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，那么∠2＝________°.10．计算：12x·(－2x2)3＝________．11．分解因式：－12a2＋2a－2＝____________．12．肥皂泡的泡壁厚度大约为0.000 7 mm，用科学记数法表示0.000 7＝________．13．已知2x＋y＋1＝0，则52x·5y＝________．14．若x2＋(m－2)x＋9是一个完全平方式，则m的值是________．15．如图，将△ABE向右平移3 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是________cm.16．若a＋b＝10，ab＝11，则代数式a2－ab＋b2的值是________．17．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P＝______．18．如图，将一副三角尺按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝30°，则BC∥AE；③若∠1＝∠2＝∠3，则BC∥AE；④若∠2＝30°，则∠3＝∠E.其中正确的是________(填序号)．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)(12)－1＋(π＋3)0－|－3|＋(－1)2 023;(2)x ·x 5＋(－2x 3)2－3x 8÷x 2.20．把下列各式分解因式：(1)a 4－16;(2)18a 2－50.21．先化简，再求值：(a －2b )(a ＋2b )－(a －2b )2＋8b 2，其中a ＝－2，b ＝12.22．如图，将方格纸中的△ABC(顶点A，B，C均在格点上)向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1.(1)画出平移后的图形；(2)连接AA1，BB1，则线段AA1，BB1的位置关系是________；(3)如果每个小方格的边长是1，那么△ABC的面积是________．23．如图是一个长为10 cm，宽为6 cm的长方形，在它的4个角上分别剪去边长为x cm的小正方形，再沿虚线折成一个有底无盖的长方体盒子，求盒子的体积．24．如图，点F是线段BA延长线上一点，点E，G是线段CD上的两点，在△ADE 中，∠D＝∠DAE，AD平分∠EAF，AG∥BC，若∠B＝140°，求∠AGD的度数．25．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如12＝42－22，20＝62－42，28＝82－62，…，因此12，20，28这三个数都是“奇巧数”．(1)52，72都是“奇巧数”吗？(2)设两个连续偶数为2n，2n＋2(其中n为正整数)，由这两个连续偶数构造的“奇巧数”是8的倍数吗？为什么？(3)试说明：任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数．26．【数学经验】三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分．【经验发展】面积比和线段比的联系：如果两个三角形的高相同，那么它们的面积比等于对应底边的比．如图①，△ABC的边AB上有一点M，试说明：S△ACMS△BCM ＝AM BM.【结论应用】如图②，S△CDE＝1，CDAC＝14，CECB＝13，求S△ABC.【拓展延伸】如图③，△ABC的边AB上有一点M，D为CM上任意一点，请利用上述结论，试说明：S△ACDS△BCD ＝AM BM.【迁移应用】如图④，在△ABC中，M是AB上一点，且AM＝13AB，N是BC的中点，若S△ABC＝1，则S四边形BMDN＝________．答案一、1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．B二、9．60 10．－4x711．－12(a－2)212．12．7×10－413．1 514．8或－4 15．22 16．6717．60°18．①③④三、19．解：(1)原式＝2＋1－3－1＝－1.(2)原式＝x6＋4x6－3x6＝2x6.20．解：(1)原式＝(a2＋4)(a2－4)＝(a2＋4)(a＋2)(a－2)．(2)原式＝2(9a2－25)＝2(3a＋5)(3a－5)．21．解：原式＝a2－4b2－a2＋4ab－4b2＋8b2＝4ab，当a＝－2，b＝12时，原式＝4×(－2)×12＝－4.22．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)平行(3)423．解：盒子的体积为x(10－2x)(6－2x)＝x(4x2－32x＋60)＝4x3－32x2＋60x(cm3)．24．解：因为AD平分∠EAF，所以∠DAF＝∠DAE.又因为∠D＝∠DAE，所以∠D＝∠DAF.所以BF∥CD.所以∠B＋∠C＝180°.所以∠C＝180°－∠B＝180°－140°＝40°.又因为AG∥BC，所以∠AGD＝∠C＝40°.25．解：(1)因为52＝142－122，68＝182－162，76＝202－182，所以52是“奇巧数”，72不是“奇巧数”．(2)不是．因为(2n＋2)2－(2n)2＝(2n＋2＋2n)(2n＋2－2n)＝4(2n＋1)，所以这两个连续偶数构造的“奇巧数”不是8的倍数．(3)设三个连续偶数分别为2k，2k＋2，2k＋4(k为正整数)，因为[(2k＋2)2－(2k)2]－[(2k＋4)2－(2k＋2)2]＝(2k＋2＋2k)(2k＋2－2k)－(2k＋4＋2k＋2)(2k＋4－2k－2)＝4(2k＋1)－4(2k＋3)＝8k＋4－8k－12＝－8，所以任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数．26．解：【经验发展】如图①，过C作CH⊥AB于H.因为S△ACM＝12AM×CH，S△BCM＝12BM×CH，所以S△ACMS△BCM ＝12AM×CH12BM×CH＝AMBM，即S△ACMS△BCM＝AMBM.【结论应用】如图②，连接AE.因为CDAC＝14，所以S△CDE＝14S△ACE.因为CECB＝13，所以S△ACE＝13S△ABC，所以S△CDE＝14×13S△ABC＝112S△ABC.又因为S△CDE＝1，所以S△ABC＝12.【拓展延伸】因为M是AB上任意一点，所以S△ACMS△BCM ＝AM BM.因为D是CM上任意一点，所以S△ACDS△ACM ＝CDCM，S△BCDS△BCM＝CDCM，所以S△ACD＝CDCM×S△ACM，S△BCD＝CDCM×S△BCM，所以S△ACDS△BCD ＝CDCM×S△ACMCDCM×S△BCM＝S△ACMS△BCM，即S△ACD S△BCD ＝AM BM.【迁移应用】512点拨：如图③，连接BD.因为AM＝13 AB，所以AM＝12 BM，所以S△ACDS△BCD ＝AMBM＝12，S△ADMS△BDM ＝AMBM＝12，即S△ACD＝12S△BCD，S△ADM＝12S△BDM.因为N是BC的中点，所以CN＝BN，所以S△ACDS△ABD ＝CNBN＝1，S△CDNS△BDN＝CNBN＝1，即S△ACD＝S△ABD，S△CDN＝S△BDN.设S△ADM＝a，则S△BDM＝2a，所以S△ACD＝S△ABD＝3a，所以S△CDN＝S△BDN ＝12S△BCD＝S△ACD＝3a，所以S四边形BMDN＝5a，S△ABC＝12a，所以S四边形BMDN＝512S△ABC＝512×1＝512.苏科版七年级数学下册第7章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是( )A．2 cm，3 cm，4 cm B．1 cm，2 cm，3 cmC．3 cm，4 cm，5 cm D．4 cm，5 cm，6 cm2．如图，直线a∥b，∠1＝130°，则∠2等于( )A．70°B．60°C．50°D．40°3．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是( )A．∠B＝∠3B．∠1＝∠4C．∠1＝∠BD．∠B＋∠2＝180°4．如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )A．16 B．9 C．11 D．125．如图，AD，BE，CF是锐角三角形ABC的三条高，它们交于点H，则图中直角三角形的个数是( )A．6 B．8 C．10 D．126．如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB相交于点O，且∠BOE＝140°.直线l 平分∠BOE交CD于点G，那么∠CGO＝( )A．110°B．105°C．100°D．70°7．如图，直角三角形ABC的顶点A在直线m上，分别测量下列角的度数：①∠1，∠2，∠C；②∠2，∠3，∠B；③∠3，∠4，∠C；④∠1，∠2，∠3.可判断直线m与直线n是否平行的是( )A．①B．②C．③D．④8．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝( )A．75°B．80°C．85°D．90°二、填空题(每题3分，共30分)9．若线段AD是△ABC的中线，且BD＝3，则BC的长为________．10．如图，请填写一个条件，使结论成立：因为________，所以a∥b.11．若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是________．(写出一个即可)12．在△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3，CD＝1，则△ABC的面积等于________．13．如图，直线m与∠AOB的一边射线OB相交，∠1＝30°，向上平移直线m得到直线n，直线n与∠AOB的另一边射线OA相交，则∠2＋∠3＝________．14．如图，有一块长为a m，宽为3 m的长方形地，其中阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1 m能得到它的右边线，若草地的面积为12 m2，则a＝________．15．两个直角三角尺如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠E＝45°，∠C＝30°，AB与DF交于点M.若BC∥EF，则∠BMD的大小为________．16．一机器人在平地上按如图设置的程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为________．17．将一个长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC＝26°，则∠ACD＝________°.18．一副直角三角尺按如图①所示方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图②，当∠CAE＝15°时，BC∥DE.则∠CAE(0°＜∠CAE＜180°)其他所有可能符合条件的度数为______________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)19．在△ABC中，AB＝8，BC＝2，并且AC的长为偶数，求△ABC的周长．20．如图，点E在AB的延长线上，指出下面各题中的两个角是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？(1)∠A和∠D；(2)∠A和∠CBA；(3)∠C和∠CBE.21．已知一个多边形的边数为n.(1)若n＝5，求这个多边形的内角和．(2)若这个多边形的内角和的14比一个四边形的内角和多90°，求n的值．22．如图，在方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中已画出B点的对应点B′.(1)请补全△A′B′C′；(2)画出△A′B′C′的高C′H以及中线A′D；(3)连接BB′，CC′，BB′和CC′的数量关系为__________．23．如图，已知AD，AE分别是△ABC的中线和高，△ABD的周长比△ACD的周长多3 cm，且AB＝9 cm.(1)求AC的长；(2)求△ABD与△ACD的面积的关系．24．如图，已知∠1＋∠2＝180°，且∠3＝∠B.(1)试说明：∠AFE＝∠ACB；(2)若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度数．25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝∠C，DE⊥DC交AB于点E.(1)试说明：DE平分∠ADB.(2)若∠ABD的平分线与CD的延长线交于点F，与DE交于点G，设∠F＝α°.①若α＝50，求∠A的度数；②若∠F＜12∠ABC，试确定α的取值范围．26．已知MN∥EF，C为两直线之间的一点，连接AC，BC.(1)如图①，∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，若∠ACB＝100°，求∠ADB的度数．(2)如图②，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？请说明理由．(3)如图③，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请写出∠ACB与∠ADB的数量关系，并说明理由．答案一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B8．A 二、9．6 10．∠1＝∠4(答案不唯一)11．5(答案不唯一) 12．2 13．210°14．5 15．75°16．32 m 17．12818．60°或105°或135°点拨：如图①，当BC∥AE时，∠CAE＝∠C＝60°；如图②，当DE∥AB时，则∠E＋∠EAB＝180°，所以∠EAB＝135°，所以∠CAE＝135°－30°＝105°，此时AD∥BC；如图③，当AC∥DE时，则∠E＋∠CAE＝180°，所以∠CAE＝135°.三、19．解：根据三角形的三边关系得8－2＜AC＜8＋2，即6＜AC＜10.因为AC的长为偶数，所以AC＝8，所以△ABC的周长为8＋2＋8＝18.20．解：(1)∠A和∠D是由直线AE，CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角．(2)∠A和∠CBA是由直线AD，BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角．(3)∠C和∠CBE是由直线CD，AE被直线BC所截形成的，它们是内错角．21．解：(1)当n＝5时，(5－2)×180°＝540°，所以这个多边形的内角和为540°.(2)由题意，得14×(n－2)×180°－360°＝90°，解得n＝12.所以n的值为12.22．解：(1)如图，△A′B′C′即为所求．(2)如图，C′H，A′D即为所求，(3)BB′＝CC′23．解：(1)因为AD是△ABC的中线，所以BD＝CD.因为△ABD的周长比△ACD的周长多3 cm，所以AB＋BD＋AD－(AD＋AC＋DC)＝3 cm，即AB－AC＝3 cm.因为AB＝9 cm，所以AC＝6 cm.(2)因为S△ABD＝12BD·AE，S△ACD＝12CD·AE，BD＝CD，所以S△ABD＝S△ACD.24．解：(1)因为∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠FDE＝180°，所以∠FDE＝∠2.因为∠3＋∠FEC＋∠FDE＝180°，∠2＋∠B＋∠ECB＝180°，∠B＝∠3，所以∠FEC＝∠ECB，所以EF∥BC，所以∠AFE＝∠ACB.(2)因为∠3＝∠B，∠3＝50°，所以∠B＝50°.因为∠2＋∠B＋∠ECB＝180°，∠2＝110°，所以∠ECB＝20°.因为CE平分∠ACB，所以∠ACB＝2∠ECB＝40°.25．解：(1)因为AD∥BC，所以∠ADC＋∠C＝180°.因为DE⊥DC，所以∠EDC＝90°，所以∠BDE＋∠BDC＝90°，∠ADE＋∠C＝90°.因为∠BDC＝∠C，所以∠BDE＝∠ADE，即DE平分∠ADB.(2)①因为DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，所以∠EDB＝12∠ADB，∠DBF＝12∠ABD，所以∠EDB＋∠DBF＝12(∠ADB＋∠ABD)．因为∠A＋∠ADB＋∠ABD＝180°，所以∠EDB＋∠DBF＝90°－12∠A.由题意知∠EDF＝90°，∠F＝α°＝50°，所以∠FGD＝40°.因为∠BGD＋∠FGD＝180°，∠BGD＋∠EDB＋∠DBF＝180°，所以∠FGD＝∠EDB＋∠DBF，所以90°－12∠A＝40°，所以∠A＝100°.②因为AD∥BC，所以∠ADB＝∠DBC，所以∠EDB＋∠DBF＝12(∠ADB＋∠ABD)＝12∠ABC.由(2)①知∠FGD＝∠EDB＋∠DBF，所以∠FGD＝12∠ABC.因为∠F＜12∠ABC，所以∠F＜∠FGD.易知∠F＋∠FGD＝90°，所以0°＜∠F＜45°，即0＜α＜45.26．解：(1)如图①，过点C作CG∥MN，过点D作DH∥MN，因为MN∥EF，所以MN∥CG∥EF，MN∥DH∥EF，所以∠1＝∠ADH，∠2＝∠BDH，∠MAC＝∠ACG，∠EBC＝∠BCG.因为∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，所以∠1＝12∠MAC＝12∠ACG，∠2＝12∠EBC＝12∠BCG，所以∠ADB＝∠ADH＋∠BDH＝∠1＋∠2＝12∠ACG＋12∠BCG＝12(∠ACG＋∠BCG)＝12∠ACB.因为∠ACB＝100°，所以∠ADB＝50°.(2)∠ADB＝180°－12∠ACB.理由如下：如图②，过点C作CG∥MN，过点D作DH∥MN，因为MN∥EF，所以MN∥CG∥EF，MN∥DH∥EF，所以∠1＝∠ADH，∠2＝∠BDH，∠NAC＝∠ACG，∠FBC＝∠BCG，∠MAC＋∠ACG＝180°，∠EBC＋∠BCG＝180°.因为∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，所以∠1＝12∠MAC，∠2＝12∠EBC，所以∠ADB＝∠ADH＋∠BDH＝∠1＋∠2＝12(∠MAC＋∠EBC)＝12(180°－∠ACG＋180°－∠BCG)＝12(360°－∠ACB)，所以∠ADB＝180°－12∠ACB.(3)∠ADB＝90°－12∠ACB.理由如下：如图③，过点C作CG∥MN，过点D作DH∥MN，因为MN∥EF，所以MN∥CG∥EF，MN∥DH∥EF，所以∠DBE＝∠BDH，∠NAC＝∠ACG，∠FBC＝∠BCG，∠MAC＋∠ACG＝180°，∠NAD＋∠ADH＝180°.因为∠MAC的平分线与∠FBC的平分线所在的直线相交于点D，所以∠CAD＝12∠MAC，∠BDH＝∠DBE＝12∠CBF，所以∠ADB＝180°－∠CAD－∠CAN－∠BDH＝180°－12∠MAC－∠ACG－12∠CBF＝180°－12∠MAC－∠ACG－12∠BCG＝180°－12(180°－∠ACG)－∠ACG－12∠BCG＝180°－90°＋12∠ACG－∠ACG－12∠BCG＝90°－12∠ACG－12∠BCG＝90°－12(∠ACG＋∠BCG)＝90°－12∠ACB.苏科版七年级数学下册期中达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列运算正确的是( )A．(a2)3＝a5B．a4·a2＝a8C．a6÷a3＝a3D．(－ab2)5＝－a5b7 2．将下面的图形进行平移，能得到的图形是( )3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．3，4，8 B．5，6，10C．5，5，11 D．5，6，114．如图，可以判定AC∥BD的是( )A．∠2＝∠3B．∠2＝∠5C．∠1＝∠4D．∠4＝∠55．把多项式(x－y)2－2(x－y)－8分解因式，正确的结果是( )A．(x－y＋4)(x－y＋2) B．(x－y－4)(x－y－2)C．(x－y－4)(x－y＋2) D．(x－y＋4)(x－y－2)6．将一副直角三角尺(∠A＝30°，∠E＝45°)按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是( )A．70°B．75°C．80°D．85°7．若259＋517能被n整除，则n的值可能是( )A．20 B．30 C．35 D．408．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)乘积中不含x2与x3项，则p，q的值分别是( ) A．0，0 B．3，1 C．－3，－9 D．－3，1 二、填空题(每题3分，共30分)9．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，那么∠2＝________°.10．计算：12x·(－2x2)3＝________．11．分解因式：－12a2＋2a－2＝____________．12．肥皂泡的泡壁厚度大约为0.000 7 mm，用科学记数法表示0.000 7＝________．13．已知2x＋y＋1＝0，则52x·5y＝________．14．若x2＋(m－2)x＋9是一个完全平方式，则m的值是________．15．如图，将△ABE向右平移3 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是________cm.16．若a＋b＝10，ab＝11，则代数式a2－ab＋b2的值是________．17．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P＝______．18．如图，将一副三角尺按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝30°，则BC∥AE；③若∠1＝∠2＝∠3，则BC∥AE；④若∠2＝30°，则∠3＝∠E.其中正确的是________(填序号)．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)(12)－1＋(π＋3)0－|－3|＋(－1)2 023; (2)x·x5＋(－2x3)2－3x8÷x2.20．把下列各式分解因式：(1)a4－16; (2)18a2－50.21．先化简，再求值：(a －2b )(a ＋2b )－(a －2b )2＋8b 2，其中a ＝－2，b ＝12.22．如图，将方格纸中的△ABC (顶点A ，B ，C 均在格点上)向右平移6个单位长度，得到△A 1B 1C 1. (1)画出平移后的图形；(2)连接AA 1，BB 1，则线段AA 1，BB 1的位置关系是________； (3)如果每个小方格的边长是1，那么△ABC 的面积是________．23．如图是一个长为10 cm ，宽为6 cm 的长方形，在它的4个角上分别剪去边长为x cm 的小正方形，再沿虚线折成一个有底无盖的长方体盒子，求盒子的体积．24．如图，点F是线段BA延长线上一点，点E，G是线段CD上的两点，在△ADE 中，∠D＝∠DAE，AD平分∠EAF，AG∥BC，若∠B＝140°，求∠AGD的度数．25．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如12＝42－22，20＝62－42，28＝82－62，…，因此12，20，28这三个数都是“奇巧数”．(1)52，72都是“奇巧数”吗？(2)设两个连续偶数为2n，2n＋2(其中n为正整数)，由这两个连续偶数构造的“奇巧数”是8的倍数吗？为什么？(3)试说明：任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数．26．【数学经验】三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分．【经验发展】面积比和线段比的联系：如果两个三角形的高相同，那么它们的面积比等于对应底边的比．如图①，△ABC的边AB上有一点M，试说明：S△ACMS△BCM ＝AM BM.【结论应用】如图②，S△CDE＝1，CDAC＝14，CECB＝13，求S△ABC.【拓展延伸】如图③，△ABC的边AB上有一点M，D为CM上任意一点，请利用上述结论，试说明：S△ACDS△BCD ＝AM BM.【迁移应用】如图④，在△ABC中，M是AB上一点，且AM＝13AB，N是BC的中点，若S△ABC＝1，则S四边形BMDN＝________．答案一、1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．B二、9．60 10．－4x713．－12(a－2)214．12．7×10－413．1 514．8或－4 15．22 16．6717．60°18．①③④三、19．解：(1)原式＝2＋1－3－1＝－1.(2)原式＝x6＋4x6－3x6＝2x6.20．解：(1)原式＝(a2＋4)(a2－4)＝(a2＋4)(a＋2)(a－2)．(2)原式＝2(9a2－25)＝2(3a＋5)(3a－5)．21．解：原式＝a2－4b2－a2＋4ab－4b2＋8b2＝4ab，当a＝－2，b＝12时，原式＝4×(－2)×12＝－4.22．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)平行(3)423．解：盒子的体积为x(10－2x)(6－2x)＝x(4x2－32x＋60)＝4x3－32x2＋60x(cm3)．24．解：因为AD平分∠EAF，所以∠DAF＝∠DAE.又因为∠D＝∠DAE，所以∠D＝∠DAF.所以BF∥CD.所以∠B＋∠C＝180°.所以∠C＝180°－∠B＝180°－140°＝40°.又因为AG∥BC，所以∠AGD＝∠C＝40°.25．解：(1)因为52＝142－122，68＝182－162，76＝202－182，所以52是“奇巧数”，72不是“奇巧数”．(2)不是．因为(2n＋2)2－(2n)2＝(2n＋2＋2n)(2n＋2－2n)＝4(2n＋1)，所以这两个连续偶数构造的“奇巧数”不是8的倍数．(3)设三个连续偶数分别为2k，2k＋2，2k＋4(k为正整数)，因为[(2k＋2)2－(2k)2]－[(2k＋4)2－(2k＋2)2]＝(2k＋2＋2k)(2k＋2－2k)－(2k＋4＋2k＋2)(2k＋4－2k－2)＝4(2k＋1)－4(2k＋3)＝8k＋4－8k－12＝－8，所以任意两个连续“奇巧数”之差是同一个数．26．解：【经验发展】如图①，过C作CH⊥AB于H.因为S△ACM＝12AM×CH，S△BCM＝12BM×CH，所以S△ACMS△BCM ＝12AM×CH12BM×CH＝AMBM，即S△ACMS△BCM＝AMBM.【结论应用】如图②，连接AE.因为CDAC＝14，所以S△CDE＝14S△ACE.因为CECB＝13，所以S△ACE＝13S△ABC，所以S△CDE＝14×13S△ABC＝112S△ABC.又因为S△CDE＝1，所以S△ABC＝12.【拓展延伸】因为M是AB上任意一点，所以S△ACMS△BCM ＝AM BM.因为D是CM上任意一点，所以S△ACDS△ACM ＝CDCM，S△BCDS△BCM＝CDCM，所以S△ACD＝CDCM×S△ACM，S△BCD＝CDCM×S△BCM，所以S△ACDS△BCD ＝CDCM×S△ACMCDCM×S△BCM＝S△ACMS△BCM，即S△ACD S△BCD ＝AM BM.【迁移应用】512点拨：如图③，连接BD.因为AM＝13 AB，所以AM＝12 BM，所以S△ACDS△BCD ＝AMBM＝12，S△ADMS△BDM ＝AMBM＝12，即S△ACD＝12S△BCD，S△ADM＝12S△BDM.因为N是BC的中点，所以CN＝BN，所以S△ACDS△ABD ＝CNBN＝1，S△CDNS△BDN＝CNBN＝1，即S△ACD＝S△ABD，S△CDN＝S△BDN.设S△ADM＝a，则S△BDM＝2a，所以S△ACD＝S△ABD＝3a，所以S△CDN＝S△BDN ＝12S△BCD＝S△ACD＝3a，所以S 四边形BMDN ＝5a ，S △ABC ＝12a ， 所以S 四边形BMDN ＝512S △ABC ＝512×1＝512. 苏科版七年级数学下册第8章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分) 1．计算(－a )2·a 4的结果是( )A ．a 6B ．－a 6C ．a 8D ．－a 82．－3－2的倒数是( )A ．－9B ．9C ．19D ．－193．下列运算正确的是( )A ．2a －a ＝2B ．a 3·a 2＝a 6C ．a 3÷a ＝a 2D ．(2a 2)3＝6a 54．计算：(a ·a 3)2＝a 2·(a 3)2＝a 2·a 6＝a 8，其中，第一步运算的依据是( )A ．同底数幂的乘法法则B ．幂的乘方法则C ．乘法分配律D ．积的乘方法则5．数据0.000 000 12用科学记数法可表示为( )A ．1.2×10－7B ．0.12×10－6C ．12×10－8D ．1.2×10－66．定义一种新的运算：若a ≠0，则有a ▲b ＝a －2＋ab ＋|－b |，那么(－12)▲2的值是( ) A ．－3B ．5C ．－34D ．327．已知10a＝20，100b＝50，则12a ＋b ＋32的值是( )A ．2B ．52C ．3D ．928．已知(x －1)|x |－1有意义且值为1，则x 的值为( )A ．±1B ．－1C ．－1或2D ．2二、填空题(每题3分，共30分) 9．计算：(1)(2a 2)2＝________；(2)(x 2)3÷(x ·x 2)2＝________； (3)[(a －b )2]3·[(b －a )3]3＝________． 10．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫12－3＋2 0230＝________．11．计算：(－5)2 021×⎝ ⎛⎭⎪⎫15 2 022＝________．12．若(m －2)0无意义，则代数式(－m 2)3的值为________．13．纳秒(ns)是非常小的时间单位，1 ns ＝10－9s.北斗全球导航系统的授时精度优于20 ns.用科学记数法表示20 ns 是__________s. 14．若0＜x ＜1，则x －1，x ，x 2的大小关系是____________． 15．若x ＋3y －4＝0，则3x ·27y 的值为________．16．设x ＝5a ，y ＝125a ＋1(a 为正整数)，用含x 的代数式表示y ，则y ＝________． 17．梯形的上、下底的长分别是4×103 cm 和8×103 cm ，高是1.6×104 cm ，此梯形的面积是__________．18．对于数a ，b ，定义运算a ▲b ＝⎩⎨⎧a b（a ＞b ，a ≠0），a －b （a <b ，a ≠0），如2▲3＝2－3＝18，4▲2＝42＝16.照此定义的运算方法计算[2▲(－4)]×[(－4)▲(－2)]的结果为________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)a 3·a 2·a ＋(a 2)3;(2)(2m 3)3＋m 10÷m －(m 3)3.20．计算：(1)0.62 023×(－53)2 022; (2)(－23)2 022×(－32)2 023.21．已知2a＝4b(a，b是正整数)且a＋2b＝8，求2a＋4b的值．22．(1)比较221与314的大小；(2)比较86与411的大小．23．(1)已知m＋2n＝4，求2m×4n的值；(2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值．24．某农科所要在一块长1.2×105 cm，宽为2.4×104 cm的长方形实验地上培育新品种粮食，已知培育每种新品种需一块边长为1.2×104 cm的正方形实验地，这块实验地最多可以培育多少种新品种粮食？25．已知a m＝2，a n＝3.(1)求a m＋2n的值；(2)求a2m－3n的值．26．阅读以下材料：苏格兰数学家纳皮尔是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x＝N(a＞0且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝log a N.比如指数式24＝16可以转化为对数式4＝log216，对数式2＝log39可以转化为指数式32＝9.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a(M·N)＝log a M＋log a N(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)，理由如下：设log a M＝m，log a N＝n，则M＝a m，N＝a n，所以M·N＝a m·a n＝a m＋n，由对数的定义得m＋n＝log a(M·N)．又因为m＋n＝log a M＋log a N，所以log a(M·N)＝log a M＋log a N.根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：(1)填空：①log232＝________，②log327＝________，③log71＝________；(2)试说明：log a MN＝log a M－log a N(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)；(3)拓展运用：计算log5125＋log56－log530.答案一、1．A 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B7．C 8．C 二、9．(1)4a 4 (2)1 (3)(b －a )15 10．9 11．－15 12．－6413．2×10－8 14．x 2＜x ＜x －1 15．81 16．125x 3 17．9.6×107 cm 2 18．1三、19．解：(1)原式＝a 6＋a 6＝2a 6.(2)原式＝8m 9＋m 9－m 9＝8m 9. 20．解：(1)原式＝0.62 022×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53 2 022×0.6＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0.6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53 2 022×0.6＝(－1)2 022×0.6＝1×0.6＝0.6. (2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32 2 022×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝－32.21．解：因为2a ＝4b ＝22b ，所以a ＝2b .又因为a ＋2b ＝8，所以4b ＝8，解得b ＝2，所以a ＝4， 所以2a ＋4b ＝24＋42＝32. 22．解：(1)221＝(23)7＝87，314＝(32)7＝97，因为8＜9，所以87＜97， 即221＜314.(2)86＝(23)6＝218， 411＝(22)11＝222，因为18＜22，所以218＜222， 即86＜411.23．解：(1)因为m ＋2n ＝4，所以原式＝2m ×22n ＝2m ＋2n ＝24＝16.(2)因为x2n＝4，所以原式＝(x2n)3－2(x2n)2＝43－2×42＝32.24．解：[(1.2×105)÷(1.2×104)]×[(2.4×104)÷(1.2×104)]＝20(种)，所以这块实验地最多可以培育20种新品种粮食．25．解：(1)因为a m＝2，a n＝3，所以a m＋2n＝a m·a2n＝a m·(a n)2＝2×32＝2×9＝18.(2)因为a m＝2，a n＝3，所以a2m－3n＝a2m÷a3n＝(a m)2÷(a n)3＝22÷33＝4 27.26．解：(1)①5 ②3 ③0(2)设log a M＝m，log a N＝n，则M＝a m，N＝a n，所以MN＝a ma n＝a m－n.由对数的定义得m－n＝log a M N .又因为m－n＝log a M－log a N，所以log a MN＝log a M－log a N.(3)原式＝log5(125×6÷30)＝log525＝2.苏科版七年级数学下册期中达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列运算正确的是( )A．(a2)3＝a5B．a4·a2＝a8C．a6÷a3＝a3D．(－ab2)5＝－a5b7 2．将下面的图形进行平移，能得到的图形是( )3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．3，4，8 B．5，6，10C．5，5，11 D．5，6，114．如图，可以判定AC∥BD的是( )A．∠2＝∠3B．∠2＝∠5C．∠1＝∠4D．∠4＝∠55．把多项式(x－y)2－2(x－y)－8分解因式，正确的结果是( ) A．(x－y＋4)(x－y＋2) B．(x－y－4)(x－y－2)C．(x－y－4)(x－y＋2) D．(x－y＋4)(x－y－2)6．将一副直角三角尺(∠A＝30°，∠E＝45°)按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是( )A．70°B．75°C．80°D．85°7．若259＋517能被n整除，则n的值可能是( )A．20 B．30 C．35 D．408．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)乘积中不含x2与x3项，则p，q的值分别是( ) A．0，0 B．3，1 C．－3，－9 D．－3，1 二、填空题(每题3分，共30分)9．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，那么∠2＝________°.10．计算：12x·(－2x2)3＝________．11．分解因式：－12a2＋2a－2＝____________．12．肥皂泡的泡壁厚度大约为0.000 7 mm，用科学记数法表示0.000 7＝________．13．已知2x＋y＋1＝0，则52x·5y＝________．14．若x2＋(m－2)x＋9是一个完全平方式，则m的值是________．15．如图，将△ABE向右平移3 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是________cm.16．若a＋b＝10，ab＝11，则代数式a2－ab＋b2的值是________．17．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P＝______．18．如图，将一副三角尺按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝30°，则BC∥AE；③若∠1＝∠2＝∠3，则BC∥AE；④若∠2＝30°，则∠3＝∠E.其中正确的是________(填序号)．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)(12)－1＋(π＋3)0－|－3|＋(－1)2 023; (2)x·x5＋(－2x3)2－3x8÷。
苏科版七年级数学下册第7——9章综合测试 含答案
初一数学第二学期综合练习卷一、选择题1. 计算 232x x ⋅的结果是A. 52xB. 2xC. 62xD. 5x2.某流感的病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学计数法可表示为 A. -98.110⨯ B. -88.110⨯ C. -98110⨯ D. -78.110⨯3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是A. 2cm 2cm 4cm 、、B. 8cm 6cm 3cm 、、C. 2cm 6cm 3cm 、、D. 11cm 4cm 6cm 、、4.一个多边形的内角和720°，则这个多边形的边数是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 75.如图，给出下列条件：①12∠=∠;②34∠=∠;③A CDE ∠=∠;④180A ADC ∠+∠=o .其中，能推出AB//CD 的条件为 A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130∠=o ，320∠=o ，则2∠的度数等于 A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°7.如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪开拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是A. 22()()a b a b a b -=+- B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 222()2a b a ab b +=++ D. 2()a ab a a b +=+8.在下列条件中，①A B C ∠+∠=∠; ② ::1:2:3A B C ∠∠∠=; ③1123A B C ∠=∠=∠; ④ 2A B C ∠=∠=∠; ⑤ 23A B C ∠=∠=∠中能确定△ABC 为直角三角形的条件有 A. 2个 B. 3 个 C. 4个 D. 5个 9.计算201520161(0.5)(2)-⨯-的结果是A. -2B. -1C. 2D. 3 10.如果等式3(23)1x x +-=，则等式成立的x 的值得个数为A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．若3m x =，5n x =，则m n x +=___________.12.若1,2a b ab +==-，则(1)(1)a b ++的值为______________. 13.等腰三角形两边长分别为4，9，则它的周长为_________. 14.计算：2201520142016-⨯=__________.15.如图，在△ABC 中，50A ABC ACB ∠=∠∠o ，、的角平分线相交于点P ，则BPC ∠的度数为_________.16.如果(1)()x x m ++的乘积中不含x 有的一次项，则m 的值为_______.17.如图，将正方形纸片ABCD 沿BE 翻折，使点C 落在点F 处，若40DEF ∠=o ，则ABF ∠的度数为______.18.如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且S △ABC =4cm 2，则阴影部分的面积2______S cm =.三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19.计算:(每小题4分，共12分)（1）011|2|(2)()3π----+- （2）22223(3)xy x y x y xy xy -⋅--+（3）2(2)(2)(3)a b b a a b +---20.（本题6分）如下图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上. 将△ABC 向左平移2格，再向上平移3格. （1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′; （2）在△ABC 中画出中线BD（3）画出△ABC 的高CE （图中标上相应字母）.21.(本题6分)已知n 为正整数，且24n x =，求3222()2()n nx x -的值 22.（本题6分）先化简，再求值：2(2)()()2(3)()a b a b a b a b a b -++----23.（本题6分）如图，在△ABC 中，,BD AC EF AC ⊥⊥垂足分别为D 、F.若12∠=∠，猜想DE 与BC 的位置关系，并说明理由.24.（本题6分）已知3,1x y xy +==，求下列代数式的值： （1）22x y +； （2）2()x y -.25（本题6分）如图，已知△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线. （1）若20,60B C ∠=∠=oo，求EAD ∠度数；（2）若,(),B C αββα∠=∠=>则EAD ∠=__________.（用αβ、的代数式表示）26.（本题6分）图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形. （1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可以得到一个等式，这个等式为____________. （2）若27,3,m n mn +==利用（1）的结论求2m n -的值.27.(本题6分)如图，正方形ABCD 的边长为a ，面积为6；长方形CEFG 的长、宽分别为,,a b 其中点B 、C 、E 在同一直线上，连接DF. 求BDF V 的面积.28（本题6分）观察下列关于自然数的等式：22341=5-⨯ ① 225429-⨯= ② 2274313-⨯= ③……根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式2294___________-⨯=；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性.29.（本题10分）Rt △ABC 中，90,C ∠=o点D 、E 分别是△ABC 边AC 、BC 上的点，点P 是一动点.令1,2,.PDA PEB DPE α∠=∠∠=∠∠=∠(1)若点P 在线段AB 上，如图（1）所示，且=50α∠o ，则1+2∠∠=___________°; (2)若点P 在边AB 上运动，如图（2）所示，则12α∠∠∠、、之间的关系为:______________;(3)若点P 运动到边AB 的延长线上，如图（3）所示，则12α∠∠∠、、之间有何关系？猜想并说明理由；图（3）（4）若点P 运动到△ABC 形外，如图（4）所示，则12α∠∠∠、、之间有何关系为:__________.图（4）参考答案一、选择题：二、填空题：11. 15; 12. 0; 13. 22; 14. 1; 15. 115°；16. -1； 17. 50°；18. 1；三、解答题：19.（1）-2；（2）32333x y x y--；（3）22568a ab b-+-.20.答案如下图（红线）：21.原式=2322()2()n nx x-=3242432-⨯=.22.原式=222222442(43)a ab b a b a ab b-++---+=22222244286a ab b a b a ab b -++--+- =243ab b - 当1,32a b ==-时，原式=4⨯12⨯（-3）-3⨯9=-33.26.。
苏科版数学七年级下册 第7、8、9章同步练习卷(基础卷)(包含答案)
苏科版版七年级下册数学第7、8、9章同步练习卷（基础卷)学校一、选择题1．如图，a∥b ，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，若∥1=50°，则∥2的度数为（ ） A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°2．下列运算正确的是（ ） A ．（a+b ）2＝a 2+b 2B ．（x 2）2＝x 5C ．（﹣ab ）2＝a 2b 2D ．2a+2b ＝2ab3．如果 ()()2x 2x 1x mx n -+=++，那么 m n + 的值为 ()n n A ．1-B ．1C ．3-D ．34．下列选项中能由下图平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，AB∥CD ，射线AE 交CD 于点F ，若∥1=115°，则∥2的度数是（ ） A ．55°B ．65°C ．75°D ．85°1题图5题图9题图6．同一平面内的三条直线a ，b ，c ，若a∥b ，b∥c ，则a 与c( )． A ．平行 B ．垂直 C ．相交 D ．重合7．一个多边形的内角和与外角和之比为11：2，则这个多边形的边数是（ ） A ．13B ．12C ．11D ．108．已知x m = 3，x n = 5，则x 2m -n =( ) A ．95，B ．65，C ．35，D ．3.259．如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，30B ∠=o ，70ADC ∠=o ，则C ∠的度数是( )A ．50oB ．60oC ．70oD ．80o10．计算()101100122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．12 B ．12-C ．2D ．－2二、填空题11．如图，已知AB ∥CD ，OE 平分∥AOD ，OF ∥OE ，∥CDO ＝50°，则∥DOF ＝_____度． 12．已知∥A ＝50°，∥A 的两边分别和∥B 的两边平行，则∥B 的度数为______° 13．若2,3a b ab +==-，则22a b ab +=，__________． 14．因式分解：8y ﹣2x 2y ＝_____．15．已知：如图，∥1＝82°，∥2＝98°，∥3＝70°，那么直线与关系是_______，∥4＝___°11题图15题图16题图18题图16．如图a∥b,∥1＋∥2=75°，则∥3+∥4＝______________.17．已知多项式6x 2+(1﹣2m)x+7m 的值与m 的取值无关，则x ＝_____．18．如图，∥ABC 中，∥ACB>90°，AD∥BC ，BE∥AC ，CF∥AB ，垂足分别为D 、E 、F ，∥ABC 边AC 上的高是______.三、解答题 19．因式分解：（1）22x x - （2）222x 8xy 8y -+（3）218a 50- （4）222()(1)x x x +-+．20．(1) 02431(3)()(1)22π--+-+-- (2) -52017×0.22017×（-1）2017(3) 20122-2011×2013 （4）[(2a+3b)2-(2a -b)(2a+b)]÷(2b)21．先化简，再求值：（3a +b ）（3a ﹣b ）﹣（2a ﹣b ）2﹣2a （2a +b ），其中a ＝﹣2，b ＝12．22．如图，点G 在射线BC 上，射线DE 与AB ，AG 分别交于点H ，M .若DF AB P ，75B ∠=︒，105D ∠=︒.求证：AME AGC ∠=∠.23．如图，46A ∠=︒，72C ∠=︒，BE 为ABO ∠平分线，DE 为∠CDO 的平分线，求E ∠的度数.24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）写出用含x 、y 的代数式表示厨房的面积是________ m 2；卧室的面积是________ m 2； （2）写出用含x 、y 的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？ （3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？（4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm 的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）参考答案1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B ． 7．A 8．A 9．C 10．A 11．25 12．50°或130° 13．6-14．2y （2+x ）（2﹣x ）． 15．平行 70 16．105° 17．7218．BE19．（1）(21)x x -；（2）22(2)x y -；（3）2(35)(35)a a +-；（4）3(1)(1)x x +-20．（1）-4；（2）1；（3）1；（4）6a+5b. 21．a 2﹣2b 2+2ab ，32． 22．.23．59E ∠=︒24．（1）2xy ；4xy+2y ；（2）15xy+7y ；（3）104（平方米），（4）应买132块才够用。