高二下数学期中测试卷
期中测试卷
作者：黄丽芳
说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在直线 A.平行 B.垂直 C.相交 D.异面
解析：当直尺与地面相交时，A 不成立；当直尺与地面平行时，C 不成立；当直尺在地面内时，D 不成立.
答案：B
2.设不同直线m 、n 和不同平面α、β,给出下列四个命题:
①
?????αβαm //m ∥β;②????β////m n m n ∥β;③??????βαn m m 、n 异面;④??
??
⊥αβα//m m ⊥β.
其中假命题有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 解析:①正确;②错误,因为n 可能在β内;③错误,因为m 、n 可能平行;④错误,因为m 可能平行于β.
答案：B
3.一个简单多面体共有12个面和8个顶点,其中两个顶点处各有6条棱,其他顶点处各有相同数目的棱,则其他顶点各有__________条棱
A.4
B.5
C.6
D.7
解析:F =12,V =8,E =V +F －2=18.设其他顶点各有x 条棱,则有E =2
662x
+?,解得x =4. 答案:A
4.已知a =（1－t ,1－t ,t ),b =(2,t ,t ),则|b －a |的最小值是 A.
5
5 B.
5
55 C.
5
5
3 D.
5
11 解析：b －a =（2,t ,t )－(1－t ,1－t ,t )=(1+t ,2t －1,0), ∴|b －a |=2
2
)12()1(-++t t =2252+-t t ≥
5
5
3. 答案：C
5.设a 、b 是平面α外的任意两条线段，则“a 、b 的长相等”是“a 、b 在平面α内的射影长相等”的
A.非充分也非必要条件
B.充要条件
C.必要而非充分条件
D.充分而非必要条件
解析：从平面外一点向这个平面引垂线段和斜线段，条件不足，结论就不正确.在这里，a 、b 长相等，它们的射影不一定相等；a 、b 射影相等，a 、b 长也不一定相等.
答案：A
6.a 、b 是两条互不垂直的异面直线，过a 、b 分别作平面α、β，对于下列4种情况，可能的情况种数有
①b ∥α ②b ⊥α ③α∥β ④α⊥β A.1 B.2 C.3 D.4
解析：观察如下两个图，由图（1）可知，b ∥α可能，α∥β亦可能.由图（2）可知 α⊥β可能，但若b ⊥α,则b ⊥a 与已知条件矛盾.故b ⊥α不可能.
α
β
b
a
α
βb
a
(1) (2)
答案：C
7.设P 是60°的二面角α－l －β内一点,P A ⊥平面α,PB ⊥平面β,垂足分别为A 、B ,P A =4,PB =2,则AB 的长是
A.23
B.25
C.27
D.42
解析:由已知条件易得∠APB =120°,
∴|AB |=72120cos ||||2||||22=?-+?PB PA PB PA . 答案:C
8.已知球的表面积为20π，球面上有A 、B 、C 三点，如果AB =AC =BC =23，则球心到平面ABC 的距离为
A.1
B.2
C.3
D.2
解析：如图所示，设该球的半径为R ，S 表=4πR 2＝20π,∴R =5.
在△ABC 中,AB =BC =AC =23,
∴由正弦定理，得△ABC 外接圆的半径r =
C
AB
sin 2=2.
∴所求距离为2
2r R -=45-=1.
答案：A
9.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm 、4 cm 、3 cm,把它们重叠在一起组成一个新长方体,在这个新长方体中,最长的对角线的长度是
A.77 cm
B.72 cm
C.55 cm
D.102 cm
解析:两个完全相同的长方体重叠在一起有三种情况,分别计算三种情况的体对角线为
77、98、125,所以最长的对角线为125=55.
答案:C
10.正六棱柱ABCDEF －A 1B 1C 1D 1E 1F 1的底面边长为1,侧棱长为2,则这个棱柱侧面对角线E 1D 与BC 1所成的角是
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
解析:连结FE 、FD ，则由正六棱柱相关性质得FE 1∥BC 1.
在△EFD 中,EF =ED =1,∠FED =120°，∴FD =3. 在Rt △EFE 1和Rt △EE 1D 中,易得E 1F =E 1D =3.
∴△E 1FD 是等边三角形.∴∠FE 1D =60°. ∴BC 1与DE 1所成的角为60°. 答案:B
11.球的直径为d ,体积为V 球，一正方体的棱长为a ,体积为V 正，若它们有相同的表面积，则有
A.d >a ,V 球>V 正
B.d >a ,V 球 C.d V 正 D.d 3 4 πR 3=V 球，表面积为4πR 2,因直径为d ，故表面积为πd 2.而正方体的表面积为6a 2=πd 2,∴d >a . 排除C 、D ，从而正方体的体积为a 3= 6 πd 3 ·6π. 而V 球= 34π(2d )3=6 π d 3,∵6π<1,故选A. 答案：A 12.如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB =AC =13，BB 1=BC =6，E 、F 为侧棱AA 1 上的两点，且EF =3,则多面体BB 1C 1CEF 的体积为 B B E F 1 A.30 B.18 C.15 D.12 解析：V 111C B A F -=31 S 1 11C B A ?·A 1F , V E －ABC = 3 1 S △ABC ·AE , ∴V CEF C BB 11=V 1 11C B A ABC -－(V 111C B A F -+V E －ABC ) =S △ABC ·AA 1－ 3 1 S △ABC ·(AA 1－EF ) =S △ABC ·6－S △ABC =5S △ABC =30. 答案：A 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13.正方形ABCD 所在平面与正方形ABEF 所在平面成60°二面角,则异面直线AD 和BF 所成角的余弦值是__________. 解析:如图,∠DAF =60°,设正方形棱长为1,则FD =1. D E 又CD ⊥面ADF ,∴Rt △CDF 中,CF =2.又BC =1,BF =2, cos CBF = 1 22)2(1)2(2 22??-+= 42, 即AD 与BF 所成角的余弦值为 4 2. 答案: 4 2 14.如图，在底面边长为2的正三棱锥V －ABC 中，E 是BC 的中点，若△VAE 的面积是 4 1 ，则侧棱VA 与底面所成角的大小为__________.（结果用反三角函数值表示） B B V －ABC , AE =2· 23=3，21AE ·VO =41，得VO =3 21，tan VAO =AO VO =41,得VA 与底面所成的角的大小为arctan 4 1 . 答案：arctan 4 1 15.在平行四边形ABCD 中，AB =AC =1，∠ACD =90°，将它沿对角线AC 折起，使AB 与CD 成60°角，则B 、D 间的距离为__________. 解：如下图，因为∠ACD =90°，所以·=0. 同理·AC =0. ∵AB 与CD 成60°角，所以〈BA , CD 〉=60°或120°. A B C (1) (2) ∵BD = BA + AC +CD ， ∴2=2+2+2+2·+2·+2· =2+2+2+2· =3+2×1×1×cos 〈, 〉=??????>==<). 120,(2), 60,(4 ∴||=2或2， 即B 、D 间的距离为2或2. 答案：2或2 16.正四棱锥的侧棱长是底面边长的k 倍，则k 的取值范围是__________. 解析：如图所示，设正四棱锥V －ABCD 底面中心为O ，令BC =a ,则VB =ka ,而OB =2 2 a ,在Rt △VOB 中, B C D O V cos VBO =k ka a 2222=. ∵∠VBO ∈(0, 2 π ), ∴0< k 22<1,1<2k <+∞,2 2 2 2 ，+∞). 答案：( 2 2 ,+∞) 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分12分）如图，两条线段AB 、CD 所在的直线是异面直线，CD ?平面α，AB ∥α，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，且AC 是AB 、CD 的公垂线段. 'A B B C D E M N α （1）求证：MN ∥α ; （2）若AB =CD =a ，AC =b ，BD =c ，求线段MN 的长. （1）证明：过B 作BB ’⊥α,垂足为B ’，连结CB ’、DB ’，设E 为B ’D 的中点，连结 NE 、CE ，则NE ∥BB ’且NE = 2 1 BB ’.又AC =BB ’， ∴MC NE ,四边形MCEN 为平行四边形（矩形）. 3分 ∴MN ∥CE .又CE ?α,MN ?α,∴MN ∥α. 6分 （2）解：由（1）知MN =CE ，AB =CB ’=a =CD , B ’D =2 2'BB BD -=22b c -, 9分 ∴CE =222222 4 141)(41c b a b c a -+=-- , 即线段MN 的长为2 22 4 141c b a -+ . 12分 18.（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB =a . 1 （1）求证：平面AD 1B 1∥平面C 1 （2）求证：A 1C ⊥平面AD 1B 1； （3）求平面AB 1D 1与平面BC 1D 之间的距离. （1）证明：∵D 1B 1∥DB ,∴D 1B 1∥平面C 1D B. 1分 同理AB 1∥平面C 1D B. 2分 又D 1B 1∩AB 1=B 1， ∴平面AD 1B 1∥平面C 1D B. 3分 （2）证明：∵A 1C 1⊥D 1B 1，而A 1C 1为A 1C 在平面A 1B 1C 1D 1上的射影， ∴A 1C 1⊥D 1B 1. 5分 同理A 1C ⊥AB 1，D 1B 1∩AB 1=B 1， ∴A 1C ⊥平面AD 1B 1. 7分 （3）解：设A 1C ∩平面AB 1D 1=M ， A 1C ∩平面BC 1D =N ，O 1、O 分别为上底面A 1 B 1 C 1 D 1、下底面ABCD 的中心， 则M ∈AO 1，N ∈C 1O ,且AO 1∥C 1O ， MN 的长即等于平面AD 1B 1与平面C 1DB 的距离, 10分 即MN =A 1M =NC = 3 1 A 1C = 33a . 12分 19.（本小题满分12分）如图,在四棱锥P －ABCD 中,底面ABCD 是一直角梯形,∠BAD = 90°,AD ∥BC ,AB =BC =a ,AD =2a ,P A ⊥底面ABCD ,PD 与底面成30°角. x y z (1)若AE ⊥PD ,E 为垂足,求证:BE ⊥PD ; (2)求异面直线AE 与CD 所成的角. (1)证明:以A 为原点,AB 、AD 、AP 所在直线为坐标轴,建立直角坐标系,则 A (0,0,0),B (a ,0,0),D (0,2a ,0),P (0,0,a ), 2分 AB ·PD =(a ,0,0)·(0,2a ,－a )=0. 又·=0, ∴⊥, ⊥. ∴PD ⊥BE . 4分 (2)解:∵P A ⊥面ABCD ,PD 与底面成30°角, ∴∠PDA =30°. 6分 过E 作EF ⊥AD ,垂足为F ,则AE =a ,∠EAF =60°,AF = 2 1 a ,EF =23a , ∴E (0, 2 1 a , 23a ). 8分 于是=(0, 2 1 a , ).又C (a ,a ,0),D (0,2a ,0), ∴=(－a ,a ,0). 10分 设与的夹角为θ,则cos θ?=4 2. ∴θ=arccos 4 2. 12分 20.（本小题满分12分）如图，点P 为斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧棱BB 1上一点，PM ⊥BB 1交AA 1于点M ，PN ⊥BB 1交CC 1于点N . B C 1 （1）求证：CC 1⊥MN ； （2）在任意△DEF 中有余弦定理 DE 2=DF 2+EF 2－2DF ·EF cos DFE .拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系 式，并予以证明. （1）证明：∵CC 1∥BB 1?CC 1⊥PM ,CC 1⊥PN , 2分 ∴CC 1⊥平面PMN ?CC 1⊥MN . 5分 （2）解：在斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，有 S 11A ABB 2=S 11B BCC 2+S 11A ACC 2－2S 11B BCC ·S 11A ACC cos α， 其中α为平面CC 1B 1B 与平面CC 1A 1A 所组成的二面角. 7分 ∵CC 1⊥平面PMN ，∴上述的二面角为∠MNP . 8分 在△PMN 中，PM 2=PN 2+MN 2－2PN ·MN cos MNP ?PM 2CC 12=PN 2CC 12+MN 2CC 12－2(PN ·CC 1)·（MN ·CC 1）cos MNP . 10分 由于S 11B BCC =PN ·CC 1·S 11A ACC =MN ·CC 1·S 11A ABB =PM ·BB 1， ∴有S 11A ABB 2=S 11B BCC 2+S 11A ACC 2－2S 11B BCC ·S 11A ACC cos α. 12分 21.（本小题满分12分）在斜三棱柱A 1B 1C 1－ABC 中，底面是等腰三角形,AB =AC ，侧面BB 1C 1C ⊥底面AB C. C （1）若 D 是BC 的中点，求证：（2）过侧面BB 1C 1C 的对角线BC 1的平面交侧棱于M ，若AM =MA 1，求证：截面MBC 1 ⊥侧面BB 1C 1C ； （3）AM =MA 1是截面MBC 1⊥平面BB 1C 1C 的充要条件吗？请叙述判断理由. （1）证明：∵AB =AC ,D 是BC 的中点，∴AD ⊥B C. 1分 ∵底面ABC ⊥平面BB 1C 1C ， ∴AD ⊥侧面BB 1C 1C. 2分 ∴AD ⊥CC 1. 3分 （2）证明：∵延长B 1A 1与BM 交于N ，连结C 1N . ∴AM =MA 1.∵NA 1=A 1B 1, 4分 ∵A 1B 1=A 1C 1,∴A 1C 1=A 1N =A 1B 1. ∴C 1N ⊥C 1B 1. 5分 ∵底面NB 1C 1⊥侧面BB 1C 1C ， ∴C 1N ⊥侧面BB 1C 1C. 6分 ∴截面C 1NB ⊥侧面BB 1C 1C. ∴截面MBC 1⊥侧面BB 1C 1C. 7分 （3）解：结论是肯定的，充分性已由（2）证明， 8分 下面证明必要性. 过M 作ME ⊥BC 1于点E ，连结DE . ∵截面MBC 1⊥侧面BB 1C 1C ， ∴ME ⊥侧面BB 1C 1C. 9分 又∵AD ⊥侧面BB 1C 1C ， ∵ME ∥AD ，∴M 、E 、D 、A 四点共面. 10分 ∵AM ∥侧面BB 1C 1C ，∴AM ∥DE . ∴四边形AMED 是平行四边形. 11分 ∵CC 1∥AM ，∴DE ∥CC 1. ∵D 是BC 的中点，∴E 是BC 1的中点. ∴AM =DE = 21CC 1=2 1 AA 1. ∴AM =MA 1. 12分 22.（本小题满分14分）如图，已知三棱柱ABC －A 1B 1C 1的各棱长均为2，侧棱B 1B 与底面ABC 所成角为 3 ,且侧面ABB 1A 1垂直于底面ABC ， 1 （1）求证：A B ⊥CB 1； （2）求三棱锥B 1－ABC 的体积； （3）求二面角C －AB 1－B 的大小. 1 （1）证明：在平面ABB 1A 1∵侧面ABB 1A 1⊥平面ABC ， ∴B 1D ⊥平面AB C. 2分 ∴∠B 1BA 是B 1B 与底面ABC 所成的角， 即∠B 1BA =60°. 3分 又三棱柱的各棱长均为2， ∴△ABB 1是正三角形. ∴D 是AB 的中点. 连结CD ，在正△ABC 中，CD ⊥AB ， ∴AB ⊥CB 1. 5分 （2）解：∵B 1D ⊥平面ABC ，∴B 1D 是三棱锥B 1－ABC 的高.由B 1B =2，∠B 1BA =60°,得B 1D =2sin60°=3, 7分 ∴V ABC B 1= 31S △ABC ·B 1D =31（2 1 ×23×2×2）3=1. 9分 （3）解：∵△ABC 为正三角形，CD ⊥AB ，CD ⊥B 1D ， ∴CD ⊥平面ABB 1. 10分 在平面ABB 1中，作DE ⊥AB 1于点E ，连结CE ，则CE ⊥AB 1， 即∠CED 为二面角C －AB 1－B 的平面角. 12分 在Rt △CED 中，CD =2sin60°=3.连结BA 1交AB 1于O ，则BO =3. ∴DE = 2 1 BO =23. ∴tan CED = DE CD =2. ∴所求二面角C －AB 1－B 的大小为arctan2. 14分 高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间：100分钟，满分：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分） 1.复数i －2 1＋2i ＝( )． A ．i B ． i - C ．－45－3 5 i D ．－45＋3 5 i 2.已知数列{a n }中，a 1＝1，n ≥2时，a n ＝a n －1＋2n －1，依次计算a 2，a 3，a 4后，猜想a n 的表达式是( ) A ．3n －1 B ．4n －3 C ．n 2 D ．3 n －1 3.若f (x )＝ln x x ，ef (b ) B ．f (a )＝f (b ) C ．f (a ) A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞) C．(－2，－1)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题，其中是“可换命题”的 是（） ①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 8.已知f(x)＝x2，i是虚数单位，则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线，是凸(n＋1)边形的对角线条数f(n＋1)为( ) A．f(n)＋n－2 B．f(n)＋n－1 C．f(n)＋n D．f(n)＋n＋1 10.设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，b∈S， 对于有序元素对(a，b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)．若对任意的a，b∈S， 有a*(b*a)＝b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是 ( ) A．(a*b)*a＝a B．[a*(b*a)]*(a*b)＝a C．b*(b*b)＝b D．(a*b)*[b*(a*b)]＝b 二、填空题（每小题6分, 共24分） 高二下学期期末考试英语试题 第二部分：阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳选项。 A Hotel rooms come in a variety of styles and price ranges. Despite differences m decoration and price, one thing most hotels have in common is a set of rules. Failure to obey these rules can result in fees or fines to cover hotel room damages, removal from the hotel or possibly even arrest. Smoking Some hotels are completely non-smoking. Some hotels designate smoking and non-smoking rooms. If you smoke in a non-smoking room, you will likely be fined hundreds of dollars and possibly asked to leave. Number of Guests Most regular hotel rooms are designed for two adults. If you have more than two people staying in the room, the hotel will likely charge an additional fee for each extra guest, though some hotels let children stay free. Do not put more than four adults in the room unless the hotels policy permits that many people. Or you might be fined or removed from the hotel Hotel Reservations Requirements Most hotels require a major credit card to reserve the room. You can pay cash at the end of your stay, but do not be surprised if there is a temporary charge on your card for a few days after your stay. Most hotels authorize a security deposit on your card to cover any possible damages to the room. Once the hotel confirms that the room is undamaged and that you do not break any hotel policies, your security deposit will be refunded. Breaking the Law You cannot break the law in your hotel room, just as you cannot break the law in your own home or in public. Do not do drugs or commit any other criminal act in the hotel room. If you do, you will likely be arrested. Noise Most hotels have a noise policy you must obey. If you are being too loud you will usually get a warning. If the noise continues and more complaints are issued, you will likely be kicked out of the hotel, regardless of what time it is. 21. What is the main purpose of this passage? 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数 =（） A．B．C．D． 2. 下列有关命题的说法正确的是（） A．命题“若 =1,则x=1的否命题为” 若“ =1,则x 1 ” B．若为真命题，则，均为真命题 C．命题“ 使得+x+1 ”的否定是：“ 均有+x+1 ” D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 3. 曲线在点处的切线方程是( ) A. B．C．D． 4. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( ) A. B. C. D. 5. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为( ) A． B．1 C．2 D．4 6. 设是函数的导函数, 的图象如右图所示，则的图象最有可能的是( ) 7. 执行下面的程序框图，输出的S 值为（） A． B． C． D ． 8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次 综合测评中的成绩，其中一个数字被污 损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为（） A．B． C． D． 9. 若，则的单调递增区间为（） A．B．C．D． 10.椭圆的两顶点为，且左焦点为，是 以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（） A. B． C. D． 11. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集 为（） A．B． C． D． 12. 已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（） A．B．C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校. 14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是 __________________; 15. 已知函数在处的切线与直线平行，则 =_____； 16. 已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是__________________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 设互为共轭复数，满足，且在复平面内对应的点在第一象限，求 . 18.（本小题满分12分） 直线过抛物线的焦点F，是与抛物线的交点，若 , 求直线的方程. 19 .（本小题满分12分） 已知p：，q：x2－2x＋1－m2 0(m>0)，若 p是 q的必要而不充分条 件，求实数m的取值范围． 20.（本小题满分12分） 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝上的面上的数字之和. （1）求事件“m不小于6”的概率； （2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论. 浙江省湖州市高二下学期期中数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知复数满足,则复数的共轭复数为（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二下·湘潭月考) 已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，若对一切，恒有，则能取到的最大整数是（） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 3. （2分）(2018·遵义模拟) 设曲线（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围（） A . B . C . D . 4. （2分）从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如下表 x165160175155170 y5852624360 根据上表可得回归直线方程为=0.92x+，则=（） A . ﹣96.8 B . 96.8 C . ﹣104.4 D . 104.4 5. （2分） (2015高二下·郑州期中) 用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n?1?2…（2n﹣1）（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（） A . 2k+1 B . 2k+3 C . 2（2k+1） D . 2（2k+3） 6. （2分）若甲以10发6中，乙以10发5中的命中率打靶，两人各射击一次，则他们都中靶的概率是（） A . B . C . D . 7. （2分）定积分（） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 8. （2分）(2018·全国Ⅲ卷理) 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则（） A . 0.7 B . 0.6 C . 0.4 D . 0.3 9. （2分） (2017高二下·武汉期中) 将3颗骰子各掷一次，记事件A为“三个点数都不同”，事件B为“至少出现一个1点”，则条件概率P（A|B）和P（B|A）分别为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下·鞍山期中) 由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（） A . 各正三角形内一点 B . 各正三角形的某高线上的点 精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2 2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322 10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1?8小题只有一项符合题目要求，第9?12小题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得 2分，有选错或不选的得 分 。 ） 1. 一带电粒子所受重力忽略不计，在下列情况下，对其运动的描述正确的是 A.只在匀强磁场中，带电粒子可以做匀变速曲线运动 B.只在匀强磁场中，带电粒子可能做匀变速直线运动 C.只在电场中，带电粒子可以静止 D.只在电场中，带电粒子可以做匀速圆周运动 2.如图所示，a 、b 为两根平行放置的长直导线，所通电流大小相同、方向相反。关于a 、b 连线的中垂线上的磁场方向，画法正确的是 3.如图所示，电源内阻不可忽略。已知定值电阻R1=10Ω ,R2=8Ω。当开关S 接位置1时，电流表示数为0.20 A 。当开关S 接位置2时，电流表示数可能是 A.0.28A B.0.25 A C.0.22A D.0.16A 4.从地面以速度0υ竖直上抛一质量为m 的小球，由于受到空气阻力，小球落回地面的速度减 为0υ/2。若空气阻力的大小与小球的速率成正比，则由此可以计算 A.上升阶段小球所受重力的冲量 B.下落阶段小球所受空气阻力的冲量 C.小球加速度为0时的动量 D.下落阶段小球所受合力的冲量 5.如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点A 、B 和C 、A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，恰能保持静止，其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2。不计三质点相互之间的万有引力，则下列分析正确的是 A.A 、C 带异种电荷，A 和C 的比荷之比为3 21)( L L B.A 、C 带同种电荷，A 和C 的比荷之比为3 2 1)( L L 天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 沈阳二中2018——2018学年度下学期期末考试 高二（17届）数学(文)试题 说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 （60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数)13lg(13)(2++-= x x x x f 的定义域为（ ） A ),3 1 (+∞- B )1,3 1(- C )3 1,31(- D )3 1,(--∞ 2.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则=θ2tan （ ） A 34 B 43 C 34- D 4 3- 3.在ABC ?中，M 为边BC 上任意一点，N 为AM 的中点，AC AB AN μλ+=,则μλ+的值为（ ） A 21 B 31 C 4 1 D 1 4.已知0>a ，函数ax x x f -=3 )(在),1[+∞是单调增函数，则a 的最大值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5若实数,a b 满足12 a b +=，则ab 的最小值是（ ） A B 2 C D 4 6. 已知数列{a n }，{b n }满足a 1＝1，且a n ，a n ＋1是函数f (x )＝x 2－b n x ＋2n 的两个零点，则b 10等于( ) A ．24 B ． 32 C ． 48 D ． 64 7. 函数ln || cosx y x = 的图象大致是（ ） A B C D 8.某货轮在A处看灯塔S在北偏东30?方向，它向正北方向航行24海里到达B处，看灯塔S在北偏东75?方向，则此时货轮看到灯塔S的距离为_________海里 A 3 12 B C 3 100 D 2 100 9. .已知) ,0(π θ∈，则 θ θ2 2cos 9 sin 1 + = y的最小值为( ) A 6 B 10 C 12 D 16 10.在斜三角形ABC中，C B A cos cos 2 sin- = 且tan tan1 B C ?=则角A的值为（） A 4 π B 3 π C 2 π D 3 4 π 11.若函数2 ()log(5)(01) a f x x ax a a =-+>≠ 且满足对任意的 12 ,x x，当 122 a x x <≤时，21 ()()0 f x f x -<，则实数a的取值范围为（） A (-∞ B ) +∞ C [1 D (1 12.设函数x a x x x f ln 1 2 ) (2+ + - =有两个极值点 2 1 ,x x，且 2 1 x x<，则) ( 2 x f的取值范围是（） A ) 4 2 ln 2 1 ,0( + B ) 4 2 ln 2 1 , ( - -∞ C ) , 4 2 ln 2 1 (+∞ - D)0, 4 2 ln 2 1 ( - 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设变量x,y满足约束条件34 2 y x x y x ≥ ? ? +≤ ? ?≥- ? ，则3 z x y =-的最大值为________ 14.若将函数) 4 2 sin( ) ( π + =x x f的图像向右平移?个单位，所得图像关于y轴对称，则?的最小正值是_______ 15. 已知A B C ?的外接圆圆心为O，满足n m+ =且2 3 4= +n m ，6 ,3 4= =,则= ?_____________ 高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 高二第二学期期末考试数学试题 试卷说明：（1）命题范围：人教版选修1-2，必修1 （2）试卷共两卷 （3）时间：120分钟 总分：150分 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.如果{ }5,4,3,2,1=S ，{}3,2,1=M ，{}5,3,2=N ，那么()()N C M C S S I 等于（ ）. A.φ B.{ }3,1 C.{}4 D.{}5,2 2.下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）. A.x y ?? ? ??=21 B.x y 1= C.)(log 3x y -= D.3x y -= 3． 若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则 A ．a=2,b=2 B ．a = 2 ,b=2 C ．a=2,b=1 D ．a= 2 ,b= 2 4． 对于10<+ ③a a a a 111+ +< ④a a a a 111+ +> 其中成立的是 A ．①与③ B ．①与④ C ．②与③ D ．②与④ 5、若函数的图象经过第二且)10(1)(≠>-+=a a b a x f x 、三、四象限，则一定有 A ．010><>b a 且 C ．010<<b a 且 6、已知函数=-=+-=)(,2 1 )(,11lg )(a f a f x x x f 则若 A ． 2 1 B ．－2 1 C ．2 D ．－2 7．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a= A. 4 2 B. 2 2 C. 4 1 D. 2 1 高二期中考试数学试卷 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ． b a 11< B ．a 2＞ b 2 C ． 22 +1+1 a b c c > D ．a|c|＞b|c 2. 在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ． 等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形 3. 在数列}{n a 中，设32,211+==+n n a a a ，则通项n a 可能是（ ）． A ．53n - B. 1321n -?- C.253n - D. 1523n -?- 4. 如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图 都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆, 那么这个几何体的表面积为 （ ） A ．π3 B ．π2 C ．π2 3 D ．π4 5．不等式组2210 30x x x ?- A B 第8题 图 一、选择题： 1. n N ∈且55n <,则乘积(55)(56)....(69)n n n ---等于( ) A ．5569n n A -- B ．1569n A - C ．1555n A - D ．14 69n A - 2. 在平面直角坐标系内，方程 1x y a b + =表示在x 轴、y 轴上的截距分别为a b ，的直线，拓展 到空间，在x 轴、y 轴、z 轴上的截距分别为(0)a b c abc ≠，，的平面方程为（ ） Ａ． 1x y z a b c ++= Ｂ． 1x y z ab bc ca + + = Ｃ． 1xy yz zx ab bc ca ++ = Ｄ．1ax by cz ++= 3、复数(1)()z a i a R =-+∈是纯虚数，则 1i a i +=- （ ） A ．1- B ．1 C ．i - D ．i 4、若n x x )1(+ 展开式的二项式系数之和为64， 则展开式的常数项为（ ） A.10 B.20 C.30 D.120 5.如图，蚂蚁从A 沿着长方体的棱以 的方向行走至B ，不同的行走路线有( ) A ．6条 B ．7条 C ．8条 D ．9条 6.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ） A ．96种 B ．180种 C ．240种 D ．280种 7.某个命题与正整数有关，若当 ) (* N k k n ∈=时该命题成立，那么可推得当=n 1+k 时该命题也成立， 现已知当5=n 时该命题不成立，那么可推得( (A)当6=n 时，该命题不成立 (B)当6=n 时，该命题成立 (C)当4=n 时，该命题成立 (D)当4=n 时，该命题不成立 8.设()5 2 5 01252x a a x a x a x -=++ ，那么 024 13a a a a a +++的值为（ ） A 、－ 122121 B 、－ 6160 C 、－244241 D 、—1 9.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的概率是 （ ） 10.随机变量X 的概率分布列为)1()(+==n n a n X P ，(1,2,3,4n =) 其中a 为常数，则) 2521(< 高中二年级学业水平考试 数学 （测试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效. 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知i 是虚数单位，若复数))((R a i a i ∈+-的实部与虚部相等，则=a （A ）2- （B ）1- （C ）1 （D ）2 （2）若集合{}0,1,2A =，{} 2 4,B x x x N =≤∈，则A B I = （A ）{} 20≤≤x x （B ）{} 22≤≤-x x （C ）{0,1,2} （D ）{1,2} （3）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 没有公共点”是“平面α和平面β平 行”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （4）若()1sin 3πα-= ，且2 π απ≤≤，则sin 2α的值为 （A ）9- （B ）9- （C ）9 （D ）9 （5）在区间[]1,4-上随机选取一个数x ，则1≤x 的概率为 （A ） 23 （B ）15 （C ）52 （D ）14 图2 俯视图 侧视图 主视图 （6）已知抛物线2 y x =的焦点是椭圆22 21 3 x y a +=的一个焦点，则椭圆的离心率为 （A ） 37 （B ）13 （C ）14 （D ）17 （7）以下函数，在区间[3,5]内存在零点的是 （A ）3()35f x x x =--+ （B ）()24x f x =- （C ）()2ln(2)3f x x x =-- （D ）1 ()2f x x =-+ （8）已知(2,1),(1,1)a b ==r r ，a r 与b r 的夹角为θ，则cos θ= （A （B （C （D （9）在图1的程序框图中，若输入的x 值为2，则输出的y 值为 （A ）0 （B ）12 （C ）1- （D ）32 - （10）某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的侧面积是 （A ）76 （B ）70 （C ）64 （D ）62 （11）设2()3,()ln(3)x f x e g x x =-=+，则不等式 (())(())11f g x g f x -≤的解集为 （A ）[5,1]- （B ）(3,1]- （C ）[1,5]- （D ）(3,5]- (12) 已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x <，则a 的取值范围为 （A ）∞（-,-2） （B ）1∞（-,-) （C ）(1,+)∞ （D ）(2,)+∞ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题( 本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上． （13）函数()cos f x x x =+的最小正周期为 ． 期中测试卷 作者：黄丽芳 说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在直线 A.平行 B.垂直 C.相交 D.异面 解析：当直尺与地面相交时，A 不成立；当直尺与地面平行时，C 不成立；当直尺在地面内时，D 不成立. 答案：B 2.设不同直线m 、n 和不同平面α、β,给出下列四个命题: ① ?????αβαm //m ∥β;②????β////m n m n ∥β;③??????βαn m m 、n 异面;④?? ?? ⊥αβα//m m ⊥β. 其中假命题有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 解析:①正确;②错误,因为n 可能在β内;③错误,因为m 、n 可能平行;④错误,因为m 可能平行于β. 答案：B 3.一个简单多面体共有12个面和8个顶点,其中两个顶点处各有6条棱,其他顶点处各有相同数目的棱,则其他顶点各有__________条棱 A.4 B.5 C.6 D.7 解析:F =12,V =8,E =V +F －2=18.设其他顶点各有x 条棱,则有E =2 662x +?,解得x =4. 答案:A 4.已知a =（1－t ,1－t ,t ),b =(2,t ,t ),则|b －a |的最小值是 A. 5 5 B. 5 55 C. 5 5 3 D. 5 11 解析：b －a =（2,t ,t )－(1－t ,1－t ,t )=(1+t ,2t －1,0), ∴|b －a |=2 2 )12()1(-++t t =2252+-t t ≥ 5 5 3. 答案：C 5.设a 、b 是平面α外的任意两条线段，则“a 、b 的长相等”是“a 、b 在平面α内的射影长相等”的 A.非充分也非必要条件 B.充要条件 C.必要而非充分条件 D.充分而非必要条件 解析：从平面外一点向这个平面引垂线段和斜线段，条件不足，结论就不正确.在这里，a 、b 长相等，它们的射影不一定相等；a 、b 射影相等，a 、b 长也不一定相等. 高二下学期生物期末测试卷 分值：100 分时间：100 分钟出题人：尹爱芝 一、选择题：本大题共 25 小题，每小题 2 分，共 50 分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下列属于原核生物的是（） A．病毒B．乳酸菌C．酵母菌D．绿藻 2. 让一只小白鼠吸入有放射性的 18O2，该白鼠体内最先出现含 18O 的化合物是（ ） A．CO2 B．水C．丙酮酸D．乳酸 3．在植物细胞里可以形成ATP 的结构是（） ①高尔基体②核糖体③线粒体④叶绿体⑤细胞质基质 A．①②③B．③④⑤C．②③④D．①②⑤ 4.植物根部表皮细胞从土壤溶液中吸收K+的数量主要取决于（） A.土壤溶液中K+的浓度B．细胞液中K+的浓度 C．细胞膜上K+载体的数量D．吸附于细胞膜上的H+的数量 5.等位基因一般位于（） A．DNA 两条链上B．复制时产生的两条姐妹染色单体上 C．两条非同源染色体上D．联会时形成的四分体上 6.下列不属于生物遗传物质的是（） A.脱氧核糖核酸 B.核糖核酸 C.核苷酸 D. 核酸 7.转录、翻译时的模板分别是（） A.tRNA、DNA 的一条链 B. mRNA、tRNA C.DNA 的一条链、tRNA D.DNA 的一条链、mRNA 8．基因型为AaBb 的个体，不可能产生的配子的基因型是（） A．AB B．ab C．Bb D．aB 9．右图的家庭系谱中，有关遗传病不可能的遗传方式是（） A．常染色体隐性遗传 B．X 染色体隐性遗传 C．常染色体显性遗传 D．X 染色体显性遗传 10.下列不属于人口增长引发的环境问题的是( ) A.水资源的危机日趋严重 B.土地沙漠化严重 C.酸雨和温室效应 D.太阳黑子活动频繁 11.侧芽生长素的浓度总是高于顶芽，但是顶芽产生的生长素仍然大量积存在侧芽部位，这是因为生长素的运输方式属于( ) A.自由扩散 B.主动运输 C.极性运输 D.渗透 12.下列关于人体血糖平衡调节的叙述，正确的是：( ) A.细胞内葡萄糖氧化利用发生障碍，导致血糖持续升高 B.糖尿病是由于经常摄入过量的糖引起的 C.胰岛细胞产生的激素均能降低血糖浓度 D.胰岛 A 细胞和 B 细胞分泌的激素相互促进，协同工作。 13.下图是自然界碳循环的简图。图中的甲、乙、丙各代表什么( ) A.甲为生产者，乙为分解者，丙为消费者 B.甲为消费者，乙为分解者，丙为生产者 C.甲为分解者，乙为生产者，丙为消费者 D.甲 为生产者，乙为消费者，丙为分解者 14.某动物的精子细胞中有染色体16 条，则在该动物的初级精母细胞中存在染色体数、四分体数、染色单体数、DNA 分子数分别是( ) A、 32、16、64、64 B、 32、8、32、64 C、 16、8、32、32 D、 16、0、32、32 15.预测一个国家或地区的人口未来发展趋势主要依据于( ) A.现有人口数量和密度 B.不同年龄组成的比例 C.男女之间的性别比例 D.出生率、死亡率和迁移率 16．下列育种实例如杂交水稻、青霉菌的选育、三倍体无子西瓜所依据的原理依次是（ ） A．基因重组、基因突变、基因重组B．基因重组、基因突变、染色体变异 C．染色体变异、基因重组、基因重组D．基因突变、基因突变、基因重组 17．一个家庭中，父亲是色觉正常的多指(由常染色体显性基因控制)患者，母亲的表现型正常，他们却生了一个手指正常但患红绿色盲的孩子。下列叙述正确的是（）2020高二数学期中测试题B卷
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