功函数和接触电势差 共16页
功函数总结解读
功函数:是体现电子传输能力的一个重要物理量,电子在深度为χ的势阱内,要使费米面上的电子逃离金属,至少使之获得W=X-E F的能量,W称为脱出功又称为功函数;脱出功越小,电子脱离金属越容易。
另外,半导体的费米能级随掺杂和温度而改变,因此,半导体的功函数不是常数。
功函测量方法:光电子发射阈值法、开尔文探针法和热阴极发射阻挡电势法、热电子发射法、场发射法、光电子发射法以及电子束(或离子束减速电势(retarding potential法、扫描低能电子探针法等。
紫外光电谱(UPS测量功函数1.测量所需仪器和条件仪器:ESCALAB250多功能表面分析系统。
技术参数:基本真空为3×10-8Pa, UPS谱测量用Hel(21.22eV,样品加-3.5 V偏压;另外,测量前样品经Ar+离子溅射清洗, Ar+离子能量为2keV,束流密度为0.5μA/mm2。
运用此方法一般除ITO靶材外, 其它样品都是纯金属标样。
2.原理功函数:φ=hv+ E Cutoff-E Fermi3.测量误差标定E Fermi标定:费米边微分E Cutoff标定:一是取截止边的中点, 另一种是由截止边拟合的直线与基线的交点。
4.注意事项测试样品与样品托(接地要接触良好,特别是所测试样的表面与样品托之间不能存在电阻。
用Fowler-Nordheim(F-N公式测定ITO功函数1.器件制备双边注入型单载流子器件ITO/TPD(NPB/Cu原料:较高迁移率的空穴传输材料TPD和NPB作有机层,功函数较高且比较稳定的Cu作电极,形成了双边空穴注入的器件。
制备过程:IT0玻璃衬底经有机溶剂和去离子水超声清洗并烘干后,立即置于钟罩内抽真空,在1×10-3 Pa的真空下依次蒸镀有机层(TPD或NPB和金属电极Cu。
2.功函测量方法运用Fowle~Nordheim(F-N公式变换,消除了载流子有效质量和器件厚度因素的影响,提高了测量的精度,可以简单准确地测定了ITO的功函数。
半导体物理第七章金属与半导体的接触
eV kT
⎞ ⎟⎠
J
V<0 当e|V|>>kT J = − J ST
V
-J0
反向饱和电流JsT与外加电压无关，强烈依赖温度
热场发射理论：
适用于平均自由程较长，迁移率较高材料，如硅锗等
半导体物理
25
三. 镜像力(image force)的影响
理论与实际的偏差
当半导体中的电子到达金属－半导体的界面附近时，该 电子将在金属表面感生正电荷。由于金属表面的电力线 必须垂直于表面，因此该电子在金属表面感生电荷的总 和必定等价于金属内部与该电子镜面对称处的一大小相 等的正电荷。
P
E0
E0
型
半
Wm
导
EC
Ws
Wm
EC
Ws Ef
体
Ef
EV
EV
反阻挡层
半导体物理
阻挡层
8
表面态对接触势垒的影响
理想肖特基势垒接触： qΦB = Wm − χ
金属与半导体接触是否形成接触势垒，取决于它们的功函 数大小。
同一种半导体与不同金属接触时，形成的势垒高度同金属 的功函数成正比。
实际金－半接触： 90％的金属和半导体接触形成势垒，与功函数关系不大。
2o Wm < Ws 时仍有肖特基势垒
半导体物理
肖特基势垒
Φ BN
=
EC
− EFs =
2 Eg 3
13
势垒区的电势分布
假设: (耗尽层近似) 空间电荷区载流子全耗尽；
d 2V dx 2
=
⎪⎧− ⎨ ⎪⎩
qN D
ε 0ε r
0
0≤ x≤d x>d
E( x) = − dV = qN D (x − d )
自由电子论
ne2 1 0 ' i " m 1 i 1 i
0
ne2
m
其中 0 是直流电导率。以上推导见阎守胜书 p22
'
1
0 2
2
,
"
0 1 2
2
,
实数部分体现了与电压同位相的电流，也就是产生焦耳热
的那个电流，而虚部则体现的是与电压有 2 位相差的电流， 也就是感应电流。
—— Richardson－Dushman公式
其中
A
mekB2
2 2 3
W V0 EF0
在上面的推导中，用到两个积分公式：
exp
mv
2 y
2kBT
dvy
exp
mvz2 2kBT
dvz
2 kBT
i t
H
0
i
E t
故相对介电常数为：r
0
1
i
0
将上面求出的交流电导率代入该式，有：
r r ' ir " 1 0
0 1 2 2
i
0
0 1 2 2
示为： Ey E0 exp i qx t
运动方程的稳态解为：
e 1 v y m 1 it E y
电流密度 jy n e vy
ne2 1 0 ' i " m 1 i 1 i
§5.3 功函数和接触电势 中国科技大学研究生课程《固体物理》讲义ppt 教学课件
evx
2
f
k
k
V
dk
xdk
ydk
z
2e
8 3
vx
f
v
m
3
dvxdvydvz
k mv
m3e
4 3 3
dvy
dvz
2V0 m
vx
exp
1 2
dvx mv2
kBT
EF
1
m3e
4 3
3 dvy dvz
2V0
vx
exp
EF kBT
exp
mv2 2kBT
A2
对于电导，无温度梯度:
dT 0 dx
j e2 A1
e2 A1
2me2F 3 2 3
EF
EF0
1 2
mvF2
1
EF0
1 2
m 2 2
vF
3
n
N V
2m
3 2
2 3
EF0
1
2 EF0
2m2vF
3 2 3
EF0
EF
EF0
3 2 3
2m2vF
n
2me2F 3 2 3
3m
K
2
3
kB e
2
T
—— Wiedemann－Franz定律
L K
T
2
3
kB e
2
—— Lorenz数
L 5.87 109cal / s K2 2.45108 V / K 2
一些金属Lorenz数的实验值[10－8(V/K)2]
T(C) Ag Au Cu Cd Ir Zn Pb Pt Sn 0 2.31 2.35 2.23 2.42 2.49 2.31 2.47 2.51 2.52
接触电势差名词解释
接触电势差名词解释
电势差（voltagedifference），也称作电势差或者电位差，是指两点间电容或电磁体之间的能量差。
它是电子在外力的作用下在这两点之间运动时所需要的最小能量。
因此，当两个点之间存在电势差时，就会有电流通过插座或电线。
因此，电势差可以被认为是激发电流到其他点的力量。
当地面上施加一个电压源（例如电池）时，电流会沿着电路从负极流到正极，这就会导致两点之间的电势差。
这种现象被称作接触电势差，也就是说，由于电路的构造，某一点的电势会出现一定的差别。
它在电力学之中有着重要的作用，因为它可以描述电路内部潜在的电势能量差异。
在某些情况下，这种电势差可以控制电子在芯片内部的运动方式，从而控制电路的运行状态。
而且，在大多数情况下，电势差的大小也会影响电子的运动速度，以及接触材料的磁性特性。
此外，电势差在很多其他方面也有着重要的作用，广泛应用于安全电路的设计中，以及工业的制造设备的操作中。
例如，在四象限告知中，电势差用于计算三相系统中的电压和功率，从而用于相关电路的分析和操作。
电势差也被用于计算电压和电流之间的换算，尤其是电动机驱动系统中。
因为电势差在不同的环境中具有不同的属性，因此，它的测量和监测十分重要，以保障电动机的正常运行。
最后，电势差在音频系统中也有着重要的作用，它可以用来改变声音的厚度和音色。
由此可见，电势差是一个重要的物理概念，被广泛应用于物理、能源、电子学等多个领域。
它被用来衡量不同点之间的势能差异，从而控制电路的运行状态，以及根据不同场景来实现特定功能。
可以说，电势差对于现代社会的工业发展和科技进步起着不可或缺的作用。
不同功函数的金属接触
不同功函数的金属接触1. 介绍金属接触是材料科学中的重要研究领域。
金属接触的性质直接影响着电子传输和热传导等物质的基本性质。
对于金属接触，功函数是一个关键参数，它描述了从材料中电子的易位程度。
不同金属的功函数差异可导致电子的能级结构和电子流动的方式发生变化。
本文将讨论不同功函数的金属接触，重点探讨功函数对金属接触的影响。
2. 功函数的定义和意义功函数（work function）是指在零温下，从材料内部向无穷远处移走一个电子所需的能量。
功函数的大小与材料的电子亲和性有关，亦可用来表征金属的表面能量。
功函数的测量一般通过实验或计算方法得到。
功函数对金属接触的性质有着重要影响。
首先，功函数的大小直接影响着金属表面的电子状态密度。
功函数越大，表面态的能级越高，而低功函数则会导致更丰富的表面态。
其次，功函数也决定了电子的易位难度。
低功函数的金属电子易于向周围移动，而高功函数下的金属电子则相对困难。
因此，功函数的不同会导致金属接触的电子流动方式的变化。
3. 不同功函数金属接触的表面态差异3.1 低功函数金属接触低功函数的金属接触通常具有丰富的表面态。
这是因为低功函数使得金属表面能级较低，产生了额外的表面电子态。
这些表面态可以与其他金属或分子进行相互作用，从而影响电子传输的特性。
此外，低功函数还会促使金属表面形成反键化学键，与邻近原子形成较弱的键合。
这使得低功函数金属接触在化学反应和催化过程中具有重要的应用。
3.2 高功函数金属接触高功函数的金属接触通常表现出较少的表面态。
高功函数会使金属表面能级升高，减少了表面态的形成。
这种情况下，金属接触的电子流动主要通过界面态进行。
界面态是指金属表面和其他材料之间形成的能量较高的态，它们通常由界面反应形成。
高功函数金属接触还常常表现出较高的阻抗，这对于制备高品质的金属接触材料十分重要。
4. 功函数差异对电子流动的影响功函数差异对金属接触的电子流动方式有重大影响。
4.1 低功函数与高功函数金属接触低功函数与高功函数金属之间的接触会形成势垒，障碍了电子的传输。
4.3功函数和接触电势差 固体物理研究生课程讲义
4.3.1 功函数
1.功函数
电子在深度为E0的势阱内， 要使费米面上的电子逃离金属，
至少使之获得=E0－ＥＦ的能 量，称为脱出功又称为功函
数。脱出功越小，电子脱离金
E0
ＥＦ
金属中电子的势阱和脱出功
属越容易。
2.里查孙－德西曼公式 热电子发射：电子从外界获得热能逸出金属的现象称为热 电子发射。 发射电流密度：
A)
上式说明两块金属的接触电势差来源于两块金属的脱出功 不同，而脱出功表示真空能级和金属费米能级之差，所以接触 电势差来源于两块金属的费米能级不一样高。
理论推导上式。
设两块金属的温度都是T，当他们接触时，每秒内从金属A
和金属B的单位表面积所溢出的电子数分别为：
I Ａ＝
4πm h3
(kBT )2 e A
2
)
h
kBT dv xdv ydv z
dn
2(
m
)3
(
e
EF
1 2
mv
2
)
h
kBTdvxdv ydvz
j ev x d n
e
2(
m h
)3
v
e(EF
x
1 mv 2
2
)
kBT dv xdv ydv z
设ox轴垂直金属表面，电子沿x方向离开金属，这就要求沿
x方向的动能
１ mv
2
2 x
必须大于E0，而vy，vz的数值是任意的，因
j ev xdn
v为电子运动速度，dn 为单位体积中速度在 v ~ v dv
之间的电子数。
j ev x d n
dv 中电
子数
d k 中电
子状态数
固体物理学_金属电子论之功函数和接触势差分析
1 热电子发射和功函数
热电子发射电流密度
j
~
exp
W kBT
W —— 功函数
金属中电子势阱高度为
—— 正离子的吸引
—— 电子获得足够的能量 有可能脱离金属
—— 产生热电子发射电流
经典电子论热电子发射电流密度的计算 —— 电子服从麦克斯韦速率分布率
速度在
区间的电子数密度
e
EF kBT
e
mv2 2kBT
dv
dn
2
m
2
3
EF
e kBT
e
mv2 2kBT
dv
与经典结果
对比
3
2
m
2
3
e
EF kBT
replace
n0
m
2 kBT
2
jQuantum
4m(kBT )2 (2)3
q
EF
e kBT
W
—— 比较热电子发射电流密度 j ~ e kBT
功函数 W EF
W —— 导带中费密能级附近的电子离开金属必须做的功
2 不同金属中电子的平衡和接触电势
—— 两块不同金属A和B相互接触 金属的费米能级不同，相互接触时发生电子交换 达到平衡后, 两块金属中产生接触电势差
—— 接触电势差的计算 单位时间从金属A单位表面逸出的电子数 —— 电流密度
单位时间从金属B单位表面逸出的电子数
q
EFBAqB Nhomakorabea量子理论热电子发射电流密度的计算 —— 电子的能量 —— 将电子看作准经典粒子 —— 电子的速度
单位体积(V=1)中，在
1
dZ 2 (2 )3 dk
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j＝ 4π h e3 m (kB T)2e(E0EF)kBT
AT2ekBT
---里查孙－德西曼公式
4.3.2 接触电势差
+ V+ A+ -V-B-
A
++ +
---
Ｂ
+ + + -- -
０ EF
A
B ０
EF
金属的能级和功函数
接触电势差
由图可得电势差和功函数的关系式： BA ， V AV B
IＡ ＝ 4h π3 m(kBT)2eAkBT
IB＝ 4h π3 m(kBT)2eBkBT
若B> A，则VA>0, VB<0，两块金属中的电子分别具有附
加的静电势-eVA和-eVＢ，这时两块金属发射的电子数分别为：
IA 4h π3 m(kBT)2e(AeV A)kBT
IB 4h π3 m (kB T)2e(BeB V)kB T
j AT2e kBT ---里查孙－德西曼公式
根据实验数据作 ln(j/T2)~1/T图，则得到一条直线。由
此可确定金属的脱出功。
经典理论求电流密度。 电流密度：某点电流密度大小等于通过与该点场强方向垂
直的单位截面积的电流强度。
电流强度：等于单位时间内通过导体某一横截面的电量。
S
j dI dq dS dtdS
v
vt 设金属中电子运动速度的平均值为 v 。单位体积内自由
电子数为n，电子电量为-e，可以证明电流密度：
j nev
选取横截面为S，长度为 v t 的小圆柱， S
t时间内通过S截面的电量为：
v
q nevSt
vt
电流密度 j nev
按照索末菲自由电子论如何求热电子发射电流密度呢？
j evxdn
第三节 功函数和接触电势差
本节主要内容: 4.3.1 功函数 4.3.2 接触电势差
+ V+ A+ -V-B-
A
++ +
---
Ｂ
+ + + -- -
接触电势差
接触电势:两块不同的金属A和Ｂ相接触，或用导 线连接起来，两块金属就会彼此带电产生不同的电势 VA和VB，这称为接触电势。
§4.3 功函数和接触电势差
j 4 π eh 3 2 m k B T e E Fk B T( 2 E 0m )12e m x 22 v k B T v x d v x
e vdv
mx2v2kBT
(2E0 m)12
xx
12kBTem2xv2kBT
2 m
2E0 m12
kBTeE0 kBT m
2VπC3 dkxdkydky
电 子 v ( k ) 1 速 k E m k 度 ,E ( k ) 1 2 m 2 v
kx
m
v
x
m ky vy
kz
m
vz
v~vdv 间的状态数：
VC
2π3
m 3dvxdvydvy
v~vdv 间的电子状态数: 2VC2m π3dvxdvydvy
单位体积中在 v~vdv 间的电子状态数:
2( m )3 dv h
(2)单位体积 v~vdv间的电子数
dn2(m h)3e(1 2m2 vE 1 F)kB T1dvxdvydvz
(3)可到达金属表面的电子数
由于发射电子的能量
1 2
mv
2
必须满足：
12m2vEFE0EF
而>>kBT，
eB V ( eA V ) B A
VAVB1e(BA)
上式说明两块金属的接触电势差来源于两块金属的脱出功 不同，而脱出功表示真空能级和金属费米能级之差，所以接触 电势差来源于两块金属的费米能级不一样高。
理论推导上式。
设两块金属的温度都是T，当他们接触时，每秒内从金属A 和金属B的单位表面积所溢出的电子数分别为：
v为电子运动速度，dn 为单位体积中速度在 v~vdv
之间的电子数。
j evxdn
d v 中电
子数
d k 中电
子状态数
可到达金属表 面的电子数
12mvx2 E0
d v中电子
状态数
分布函 数f(E)
电流密 度
可到达金属表 面的电子数
k~kdk间的状态数：
VC
2 π 3
dk
当达到平衡时， I'A IB' , Ａ ＋ eA V B ＋ eB V ,
接触电势差： VAVB1 e(BA)
d n2(m h)3e(E F1 2m2)vkB Td vxd vyd vz
dn2(m h)3e(E F1 2m2)vkB Tdvxdvydvz
j evxdn
e 2 (m h)3vx e(E F 1 2m 2)v k B T d vx d vyd vz
设ox轴垂直金属表面，电子沿x方向离开金属，这就要求沿
x方向的动能 １ mv
2
2 x
必须大于E0，而vy，vz的数值是任意的，因
此对vy，vz积分得：
je2(m h)3
e m2 vy
2kBTdvy
e mz2 v
2kBTdvz
ve dv
(EF1 2mx v2) kBT
(2E0/m)1/2 x
x
利 用e 公 x2dx式 π ， 得 －
4.3.1 功函数
1.功函数 电子在深度为E0的势阱内， 要使费米面上的电子逃离金属，
至少使之获得=E0－ＥＦ的能 量，称为脱出功又称为功函
数。脱出功越小，电子脱离金
ＥＦ
E0
金属中电子的势阱和脱出功
属越容易。
2.里查孙－德西曼公式 热电子发射：电子从外界获得热能逸出金属的现象称为热 电子发射。 发射电流密度：
e dv m2yv2kBT
y
2kBTπ m
e dv mz2v2kBT
z
2kBTπ m
j e 2 (m h )32 k m B T π( 2 E 0/m )1 /2v x e (E F 1 2 m x 2 )vk B T d v x
4 π eh 3 2 m k B T e E Fk B T( 2 E 0m )12e m x 22 v k B T v x d v x