半导体 第七章 金属和半导体的接触
合集下载
半导体物理第七章金属与半导体的接触
eV kT
⎞ ⎟⎠
J
V<0 当e|V|>>kT J = − J ST
V
-J0
反向饱和电流JsT与外加电压无关，强烈依赖温度
热场发射理论：
适用于平均自由程较长，迁移率较高材料，如硅锗等
半导体物理
25
三. 镜像力(image force)的影响
理论与实际的偏差
当半导体中的电子到达金属－半导体的界面附近时，该 电子将在金属表面感生正电荷。由于金属表面的电力线 必须垂直于表面，因此该电子在金属表面感生电荷的总 和必定等价于金属内部与该电子镜面对称处的一大小相 等的正电荷。
P
E0
E0
型
半
Wm
导
EC
Ws
Wm
EC
Ws Ef
体
Ef
EV
EV
反阻挡层
半导体物理
阻挡层
8
表面态对接触势垒的影响
理想肖特基势垒接触： qΦB = Wm − χ
金属与半导体接触是否形成接触势垒，取决于它们的功函 数大小。
同一种半导体与不同金属接触时，形成的势垒高度同金属 的功函数成正比。
实际金－半接触： 90％的金属和半导体接触形成势垒，与功函数关系不大。
2o Wm < Ws 时仍有肖特基势垒
半导体物理
肖特基势垒
Φ BN
=
EC
− EFs =
2 Eg 3
13
势垒区的电势分布
假设: (耗尽层近似) 空间电荷区载流子全耗尽；
d 2V dx 2
=
⎪⎧− ⎨ ⎪⎩
qN D
ε 0ε r
0
0≤ x≤d x>d
E( x) = − dV = qN D (x − d )
第七章-金属和半导体的接触
解上方程并代入边界条件：
得到 J J SD e
2qN D
qV k 0T
1 13
qV D k 0T
其中
J SD
r 0
VD V e
14
其中，
0
qn0 n
电流密度变化的讨论：
J J SD e
二、金属和半导体的功函数Wm
1、金属的功函数Wm
、Ws
表示一个起始能量等于费米能级的电子， 由金属内部逸出到表面外的真空中所需 要的最小能量。
即：Wm E0 ( EF )m
Wm (EF)m
E0
功函数大小标致电子在金属中被束缚的强弱
2、半导体的功函数Ws
E0与费米能级之差称为半导体 的功函数。
新的物理效应 和应用
三、金属与半导体的接触及接触电势差
1. 阻挡层接触
设想有一块金属和一块n型半导体，并假定 金属的功函数大于半导体的功函数，即：
Wm Ws
即半导体的费米能EFs 高于金属的费米能EFm
金属的传导电子的浓度 很高，1022～1023cm-3 半导体载流子的浓度比 较低，1010～1019cm-3
金属和p型半导体Wm<Ws 空穴阻挡层
E0 Wm
EFm Ws EFs Ev
电场 E
EF
Ec
Ec
Ev
接触后
qVd
xd
半导体一边的势垒高度是：qVD=Ws-Wm
金属－p型半导体接触的反阻挡层
金属与P型半导体接触时，若Wm>Ws，即金属的 费米能级比半导体的费米能级低，半导体的电 子流向金属，使得金属表面带负电，半导体表 面带正电，半导体表面能带向上弯曲。在半导 体表面的多子（空穴）浓度较大，高电导区， 形成反阻挡层。
半导体 第七章 金属和半导体的接触
=qVD En
若Wm>Ws，半导体表面形成正的空间电荷区， 电场由体内指向表面，Vs<0，形成表面势垒（阻 挡层）。 χ
Wm qΦns
qVD
Ec
En
(EF)s
Ev
能带向上弯曲，形成表面势垒。势垒区电子浓度 比体内小得多→高阻区(阻挡层)。
若Wm<Ws，电子从金属流向半导体，半导体表面 形成负的空间电荷区，电场由表面指向体内，Vs>0。 形成高电导区（反阻挡层）。
qVD Eg q0 En
Wm qns Ws
➢ 流向金属的电子由受主表面提供。由于表面态密度很高，半导体 势垒区的情形基本不变。
➢ 平衡后，半导体EF相对金属EF下降了（Wm-Ws)。空间电荷区的正 电荷等于表面受主态留下的负电荷与金属表面负电荷之和。
存在表面态即使不与金属接触，表面也形成势 垒。
镜像力的影响
隧道效应
微观粒子要越过一个势垒时，能量超过势垒高度的微粒 子，可以越过势垒，而能量低于势垒高度的粒子也有一定 的概率穿过势垒，其他的则被反射。这就是所谓微粒子的 隧道效应。
隧道效应的影响
结论：只有在反向电压较高时，电子的动能较大，使有效势垒高 度下降较多，对反向电流的影响才是显著的。
理论解释
①扩散理论
当势垒宽度大于电子的平均自由程，电子通过势垒要 经过多次碰撞，这样的阻挡层称为厚阻挡层。
扩散理论适用于厚阻挡层。 计算通过势垒的电流时， 必须同时考虑漂移和扩散运动。 势 垒垒区区可的近电似势为分一布个是耗比尽较层复。杂的,当势垒高度远大于k0T时，势
根据边界条件：半导体内部电场为零； 以金属费米能级除以-q为电势零点， 可得
上述金半接触模型即为Schottky 模型：
若Wm>Ws，半导体表面形成正的空间电荷区， 电场由体内指向表面，Vs<0，形成表面势垒（阻 挡层）。 χ
Wm qΦns
qVD
Ec
En
(EF)s
Ev
能带向上弯曲，形成表面势垒。势垒区电子浓度 比体内小得多→高阻区(阻挡层)。
若Wm<Ws，电子从金属流向半导体，半导体表面 形成负的空间电荷区，电场由表面指向体内，Vs>0。 形成高电导区（反阻挡层）。
qVD Eg q0 En
Wm qns Ws
➢ 流向金属的电子由受主表面提供。由于表面态密度很高，半导体 势垒区的情形基本不变。
➢ 平衡后，半导体EF相对金属EF下降了（Wm-Ws)。空间电荷区的正 电荷等于表面受主态留下的负电荷与金属表面负电荷之和。
存在表面态即使不与金属接触，表面也形成势 垒。
镜像力的影响
隧道效应
微观粒子要越过一个势垒时，能量超过势垒高度的微粒 子，可以越过势垒，而能量低于势垒高度的粒子也有一定 的概率穿过势垒，其他的则被反射。这就是所谓微粒子的 隧道效应。
隧道效应的影响
结论：只有在反向电压较高时，电子的动能较大，使有效势垒高 度下降较多，对反向电流的影响才是显著的。
理论解释
①扩散理论
当势垒宽度大于电子的平均自由程，电子通过势垒要 经过多次碰撞，这样的阻挡层称为厚阻挡层。
扩散理论适用于厚阻挡层。 计算通过势垒的电流时， 必须同时考虑漂移和扩散运动。 势 垒垒区区可的近电似势为分一布个是耗比尽较层复。杂的,当势垒高度远大于k0T时，势
根据边界条件：半导体内部电场为零； 以金属费米能级除以-q为电势零点， 可得
上述金半接触模型即为Schottky 模型：
半导体物理_第七章_金属和半导体接触
电子通过M-S接触时，能够不受势垒的阻挡，从一种材料输运到另一种 材料，即其正反偏置的电流输运特征没有差别。
2、如何实现欧姆接触？
总结
总结
总结
总结
总结
需修正:①镜像力；②隧道效应
总结
习题
习题
习题
Ehvhc6.62103470301100891.61019 1.78eV Ehvhc6.621034 40301100891.61019 3.10eV
实质上是半导体价带顶部附近的电子流向金属，填充金 属中EF以下的空能级，而在价带顶附近产生空穴。
加正向电压时，少数载流子电流与总电流值比称为少数 载流子的注入比，用 表示。对n型阻挡层而言：
7.3.2 欧姆接触
1、什么是欧姆接触？
欧姆接触应满足以下三点： 1、伏安特性近似为线性，且是对称的； 2、接触引入的电阻很小（不产生明显的附加阻抗）； 3、不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著改变。
空间电荷区 电子从体内到表面，势能增加，表面能带向上弯曲
2、WS >Wm 电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级
电子反阻挡层；低阻 ——欧姆接触
考虑价带的电子转移，留下更多的空穴，形成空间 电荷区。空穴从体内到表面，势能降低，能带向上 弯曲。
7.1.3 表面态对接触势垒的影响
金属和半导体接触前
7.2.2 热电子发射理论
1.热电子发射理论的适用范围：
——适用于薄阻挡层 ——势垒高度 >>k0T ——非简并半导体
lபைடு நூலகம் >> d
2.热电子发射理论的基本思想：
薄阻挡层，势垒高度起主要作用。 能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。
2、如何实现欧姆接触？
总结
总结
总结
总结
总结
需修正:①镜像力；②隧道效应
总结
习题
习题
习题
Ehvhc6.62103470301100891.61019 1.78eV Ehvhc6.621034 40301100891.61019 3.10eV
实质上是半导体价带顶部附近的电子流向金属，填充金 属中EF以下的空能级，而在价带顶附近产生空穴。
加正向电压时，少数载流子电流与总电流值比称为少数 载流子的注入比，用 表示。对n型阻挡层而言：
7.3.2 欧姆接触
1、什么是欧姆接触？
欧姆接触应满足以下三点： 1、伏安特性近似为线性，且是对称的； 2、接触引入的电阻很小（不产生明显的附加阻抗）； 3、不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著改变。
空间电荷区 电子从体内到表面，势能增加，表面能带向上弯曲
2、WS >Wm 电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级
电子反阻挡层；低阻 ——欧姆接触
考虑价带的电子转移，留下更多的空穴，形成空间 电荷区。空穴从体内到表面，势能降低，能带向上 弯曲。
7.1.3 表面态对接触势垒的影响
金属和半导体接触前
7.2.2 热电子发射理论
1.热电子发射理论的适用范围：
——适用于薄阻挡层 ——势垒高度 >>k0T ——非简并半导体
lபைடு நூலகம் >> d
2.热电子发射理论的基本思想：
薄阻挡层，势垒高度起主要作用。 能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。
半导体物理第七章金属和半导体的接触
半导体
半导体的导电性能介于金属和绝缘体 之间。其内部存在一个或多个能隙， 使得电子在特定条件下才能跃迁到导 带。常见的半导体材料有硅、锗等。
接触的物理意义
01
金属和半导体的接触在电子器件 中具有重要应用，如接触电阻、 欧姆接触等。
02
理解金属和半导体的接触性质有 助于优化电子器件的性能，如减 小接触电阻、提高器件稳定性等 。
03
肖特基结模型适用于描述金属 和p型半导体之间的接触。
06
金属和半导体的接触实验 研究
实验设备和方法
实验设备
高真空镀膜系统、电子显微镜、 霍尔效应测量仪等。
实验方法
制备金属薄膜，将其与半导体材 料进行接触，观察接触表面的形 貌、电子输运特性等。
实验结果分析
接触表面的形貌分析
通过电子显微镜观察接触表面的微观结构， 了解金属与半导体之间的相互作用。
详细描述
当金属与半导体相接触时，由于金属和半导体的功函数不同，会产生电子的转移。这种电子的转移会 导致在接触区域形成一个势垒，阻碍电子的流动，从而产生接触电阻。接触电阻的大小与金属和半导 体的性质、接触面的清洁度、温度等因素有关。
热导率
总结词
热导率是指材料传导热量的能力，金属 和半导体的热导率差异较大，这会影响 它们之间的热交换效率。
详细描述
欧姆接触的形成需要满足一定的条件，包括金属与半导体之间要有良好的化学相容性和冶金相容性，以及半导体 内部载流子浓度要足够高。欧姆接触在集成电路和电子器件中具有广泛应用。
隧道结
总结词
隧道结是指金属和半导体之间形成的 具有隧道传输特性的结，当外加电压 达到一定阈值时，电流可以通过隧道 效应穿过势垒。
2
这个接触势垒会影响金属和半导体之间的电流传 输和热传导，进而影响电子器件的性能。
半导体的导电性能介于金属和绝缘体 之间。其内部存在一个或多个能隙， 使得电子在特定条件下才能跃迁到导 带。常见的半导体材料有硅、锗等。
接触的物理意义
01
金属和半导体的接触在电子器件 中具有重要应用，如接触电阻、 欧姆接触等。
02
理解金属和半导体的接触性质有 助于优化电子器件的性能，如减 小接触电阻、提高器件稳定性等 。
03
肖特基结模型适用于描述金属 和p型半导体之间的接触。
06
金属和半导体的接触实验 研究
实验设备和方法
实验设备
高真空镀膜系统、电子显微镜、 霍尔效应测量仪等。
实验方法
制备金属薄膜，将其与半导体材 料进行接触，观察接触表面的形 貌、电子输运特性等。
实验结果分析
接触表面的形貌分析
通过电子显微镜观察接触表面的微观结构， 了解金属与半导体之间的相互作用。
详细描述
当金属与半导体相接触时，由于金属和半导体的功函数不同，会产生电子的转移。这种电子的转移会 导致在接触区域形成一个势垒，阻碍电子的流动，从而产生接触电阻。接触电阻的大小与金属和半导 体的性质、接触面的清洁度、温度等因素有关。
热导率
总结词
热导率是指材料传导热量的能力，金属 和半导体的热导率差异较大，这会影响 它们之间的热交换效率。
详细描述
欧姆接触的形成需要满足一定的条件，包括金属与半导体之间要有良好的化学相容性和冶金相容性，以及半导体 内部载流子浓度要足够高。欧姆接触在集成电路和电子器件中具有广泛应用。
隧道结
总结词
隧道结是指金属和半导体之间形成的 具有隧道传输特性的结，当外加电压 达到一定阈值时，电流可以通过隧道 效应穿过势垒。
2
这个接触势垒会影响金属和半导体之间的电流传 输和热传导，进而影响电子器件的性能。
《半导体物理》胡礼中第七章 半导体的接触现象
第七章 半导体的接触现象半导体的接触现象主要有半导体与金属之间的接触（肖特基结和欧姆接触）、半导体与半导体之间的接触（同质结和异质结）以及半导体与介质材料之间的接触。
这一章主要介绍前两种接触现象。
§7-1 外电场中的半导体无外加电场时，均匀掺杂半导体中的空间电荷处处等于零。
当施加外电场时，在半导体中引起载流子的重新分布，从而产生密度为)(r ρ的空间电荷和强度为)(r ∈的电场。
载流子的重新分布只发生在半导体的表面层附近，空间电荷将对外电场起屏蔽作用。
图7-1a 表示对n 型半导体施加外电场时的电路图。
在图中所示情况下，半导体表面层的电子密度增大而空穴密度减小（见图7-1b 、c ），从而产生负空间电荷。
这些空间电荷随着离开样品表面的距离的增加而减少。
空间电荷形成空间电场s ∈，在半导体表面s ∈达到最大值0s ∈（见图7-1d ）。
空间电场的存在将改变表面层电子的电势和势能（见图7-1e 、f ），从而改变样品表面层的能带状况（见图7-1g ）。
电子势能的变化量为)()(r eV r U -=，其中)(r V 是空间电场（也称表面层电场）的静电势。
此时样品的能带变化为)()(r U E r E c c += （7-1a ）)(r E v =)(r U E v + （7-1b ）本征费米能级变化为 )()(r U E r E i i += （7-2a ）杂质能级变化为 )()(r U E r E d d += （7-2b ）由于半导体处于热平衡状态，费米能级处处相等。
因此费米能级与能带之间的距离在表面层附近发生变化。
无外电场时这个距离为（f c E E -）和（v f E E -） （7-3）而外场存在时则为[]f c E r U E -+)( 和-f E [)(r U E v +] （7-4）比较（7-3）和（7-4）式则知，如果E c 和E f 之间的距离减少)(r U ，E f 与E v 之间的距离则增加)(r U 。
半导体物理：金属和半导体的接触
WM<WS, 金属的费米能级高于 n型半导体的费米能级,金属 中的电子向半导体中移动,在 半导体表面形成电子累积的 负空间电荷区.
Wm<Ws
n型反阻挡层（理想欧姆接触）
半导体表面带负电,空间电荷区电场的方向由半导体表面指向 体内，表面电子的能量低于体内，能带向下弯曲，表面处电子 浓度远大于体内。所以此时的空间电荷区是一个很薄的高电导 层，称之为反阻挡层（表面电子积累），对半导体和金属的接 触电阻影响很小。
在空间电荷区内便存在一定的电场，造成能带弯曲，使半 导体表面和内部之间存在电势差Vs，即表面势。
这时接触电势差一部分降落在空间电荷区，另一部分降落 在金属和半导体表面之间。
Ws
Wm q
Vms
Vs
若D小到可以与原子间 距相比较，电子可自由 穿过间隙
接触电势差绝大部分降 落在空间电荷区。
电子亲合能X
定义:E0与Ec之差
E0 EC
半导体功函数
半导体功函数
Ws E0 (EF )s
电子亲合能,它表示要使半导
体导带底的电子逸出体外所 需要的
Ws [Ec (EF )s ] En
En Ec (EF )s
n
=
En q
半导体的功函数与杂质浓度的关系
的流动。
它们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同
Vms
Vm
Vs Ws
Wm q
随着D的减小，靠近半导体一侧的金属表面负电荷密度增 加，同时，靠近金属一侧的半导体表面的正电荷密度也随 之增加。
由于半导体中电荷密度的限制，这些正电荷分布在半导体 表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。
半导体中的电子将向金属流动，使金属表面带负电，半导体表
Wm<Ws
n型反阻挡层（理想欧姆接触）
半导体表面带负电,空间电荷区电场的方向由半导体表面指向 体内，表面电子的能量低于体内，能带向下弯曲，表面处电子 浓度远大于体内。所以此时的空间电荷区是一个很薄的高电导 层，称之为反阻挡层（表面电子积累），对半导体和金属的接 触电阻影响很小。
在空间电荷区内便存在一定的电场，造成能带弯曲，使半 导体表面和内部之间存在电势差Vs，即表面势。
这时接触电势差一部分降落在空间电荷区，另一部分降落 在金属和半导体表面之间。
Ws
Wm q
Vms
Vs
若D小到可以与原子间 距相比较，电子可自由 穿过间隙
接触电势差绝大部分降 落在空间电荷区。
电子亲合能X
定义:E0与Ec之差
E0 EC
半导体功函数
半导体功函数
Ws E0 (EF )s
电子亲合能,它表示要使半导
体导带底的电子逸出体外所 需要的
Ws [Ec (EF )s ] En
En Ec (EF )s
n
=
En q
半导体的功函数与杂质浓度的关系
的流动。
它们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同
Vms
Vm
Vs Ws
Wm q
随着D的减小，靠近半导体一侧的金属表面负电荷密度增 加，同时，靠近金属一侧的半导体表面的正电荷密度也随 之增加。
由于半导体中电荷密度的限制，这些正电荷分布在半导体 表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。
半导体中的电子将向金属流动，使金属表面带负电，半导体表
第七章 金属-半导体接触
2
xc
隧道效应引起的势垒降低为
2qr3N0DVDV1/2xc
反向电压较高时，势垒的降低才明显
④肖特基势垒二极管
肖特基势垒二极管： 利用金属-半导体整流接触特性制成的二极管。 肖特基势垒二极管与pn结二极管的区别： （1）多数载流子器件和少数载流子器件 （2）无电荷存贮效应和有电荷存贮效应 （3）高频特性好。 （4）正向导通电压小。
镜像电荷 +
电子 -
–x´ n x
镜像电荷
这个吸引力称为镜像力，它应为
f 40 q (22x)216q20x2
把电子从x点移到无穷远处，电场力所做的功
f
x
dx 1q 6 200 x 12d x1 q6 20x
半导体和金属接触时，在耗尽层中，选(EF)m 为势能零点，由于镜像力的作用，电子的势能
n型半导体：
W s E c E F s E n
式中：
E0
E n
Ec(EF)s
χ Ws Ec
En Ep
(EF)s Ev
E0
p型半导体：
Ep (EF)s Ev
χ Ws Ec
En Ep
(EF)s Ev
W s E o (E F )s E g E p
n型半导体： W s E c E F s E n p型半导体： W s E o (E F )s E g E p
若 xd0 xm, 从上式得到
xm
1
4(NDxd0)1/2
势能的极大值小于qΦns。这说明，镜象力使 势垒顶向内移动，并且引起势垒的降低 q 。
q q2 rN 0 Dm m xd1 4 2 q 27N r 3D 0 3V D V 1/4
镜像力所引起的势垒降低量随反向电压的增加 而缓慢地增大 当反向电压较高时，势垒的降低变得明显， 镜像力的影响显得重要。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 当半导体的表面态密度很高时，可以屏蔽金属 接触的影响，使半导体内的势垒高度和金属的 功函数几乎无关，由半导体表面性质决定。
• 由于表面态密度的不同，紧密接触时，接触电 势差将有部分降落在半导体内，金属功函数对 表面势垒将产生不同程度的影响，但影响不大。 （所以当Wm〈Ws时，也可能形成n型阻挡层）
Ws
Wm q
Vms
Vs
• 若D小到可以与原子间距相比较
电子可自由穿过间隙，这时Vms很小，接触电势差大部分降落在 空间电荷区。
• 忽略间隙中电势差的极限情况
Ws
Wm q
Vs
➢ 半导体一侧电子的势垒高度（接触势垒）
qVD Wm Ws EFs EFm
➢ 金属一侧电子的势垒高度
qns EC EFm Wm
E0与费米能级之差称为半导体的功函数。
Ws E0 (EF )s
E0
χ表示从Ec到E0的能量间隔：
E0 Ec
χ Ws Ec
En Ep
(EF)s Ev
称χ为电子的亲和能，它表示要使半导体导带底的 电子逸出体外所需要的最小能量。
故
Ws [Ec (EF )s ] En
其中
En Ec (EF )s
Vms
Vm
Vs
Ws
Wm q
Vm和Vs分别为金属和半导体的电势。
• 随着D的减小
➢ 靠近半导体一侧的金属表面负电荷 密度增加，同时靠近金属一侧的半 导体表面的正电荷密度也随之增加。
➢ 由于半导体中自由电荷密度的限制， 正电荷分布在一层相当厚的表面层 内，即空间电荷区。
➢ 空间电荷区内存在一定电场，造成 能带弯曲。半导体表面和内部之间 存在电势差VS，称为表面势。
• 若n型半导体存在表面态，费米能级高于qФ0，如果qФ0以上存在 有受主型表面态，在EF与qФ0之间的能级将被电子填满，表面带 负电。表面附近出现正的空间电荷区，形成电子势垒。势垒高 度qVD恰好使表面态上的负电荷与势垒区的正电荷相等。
若表面态密度很大，只要EF比qФ0高一点，表面态上就会积累很 多负电荷。由于能带上弯，表面处EF很接近qФ0，势垒高度就等 于原费米能级与qФ0之差，称为被高表面态密度钉扎。
EF s EF m EF s EF m Wm Ws
接触前：
E)s Ev
• 金属和半导体间距离D远大于原子间距
由于Wm>Ws，即 EFm< EFN
半导体中电子能量较大—易进入金 属—金属带负电—半导体带正电 （施主离子 ）—形成空间电荷区 （类似P-N结）—能带将弯曲—形 成势垒—接触电位差—到平衡—费 米能级统一
功函数
4.8 4.25 5.36
m(V)
0.95 0.80 0.94
说明金属的功函数对势垒高度的影响并不显著。
原因：半导体表面存在表面态。
巴丁（Bardeen）提出应该考虑到半导体表面存在密度相当大的 表面态。如果认为在金属和半导体之间存在原子线度的间隙， 表面态中的电荷可通过在间隙中产生的电势差对势垒高度起到 钳制作用。
=qVD En
• 若Wm>Ws，半导体表面形成正的空间电荷区， 电挡层场）由。体内指向表面，Vs<0，形成表面势垒（阻 χ
Wm qΦns
qVD
Ec
En
(EF)s
Ev
能带向上弯曲，形成表面势垒。势垒区电子浓度 比体内小得多→高阻区(阻挡层)。
• 若Wm<Ws，电子从金属流向半导体，半导体表面 形成负的空间电荷区，电场由表面指向体内，Vs>0。 形成高电导区（反阻挡层）。
上述金半接触模型即为Schottky 模型：
n型
p型
Wm>Ws 阻挡层 反阻挡层
Wm<Ws 反阻挡层 阻挡层
7.1.3表面态对接触电势的影响
势垒高度qns Wm
• 实验表明：不同金属的功函数虽然相差很大，但与半 导体接触时形成的势垒高度却相差很小。
半导体 金属
n-GaAs Au Al Pt
• 表面态分为施主型和受主型。 • 表面态在半导体表面禁带中呈现一定分布，表面处存
在一个距离价带顶为qФ0的能级。 • 电子正好填满qФ0以下所有的表面态时，表面呈电中
性。若qФ0以下表面态为空，表面带正电，呈现施主 型； • qФ0以上表面态被电子填充，表面带负电，呈现受主 型。对于大多数半导体，qФ0约为禁带宽度的三分之 一。
X-Wm
qVD
Ec En (EF)s
Ev
能带向下弯曲。这里电子浓度比体内大得多， 因而是一个高电导的区域，称之为反阻挡层。
金属与p型半导体接触时，若Wm<Ws，形成空穴的 表面势垒。在势垒区，空间电荷主要由电离受主形
成，空穴浓度比体内小得多，也是一个高阻区域，
形成P型阻挡层。
金属与p型半导体接触时，若Wm>Ws，能带向上 弯曲，形成P型反阻挡层。
Wm E0 (EF )m E0为真空中静止电子的能量。
金属功函数随原子序数的递增呈现周期性变化
关于功函数的几点说明:
➢对金属而言, 功函数Wm可看作是固定的. 功 函数Wm标志了电子在金属中被束缚的程度. 对半导体而言, 功函数与掺杂有关
➢功函数与表面有关. ➢功函数是一个统计物理量。
半导体的功函数Ws
qVD Eg q0 En
Wm qns Ws
➢ 流向金属的电子由受主表面提供。由于表面态密度很高，半导体 势垒区的情形基本不变。
➢ 平衡后，半导体EF相对金属EF下降了（Wm-Ws)。空间电荷区的 正电荷等于表面受主态留下的负电荷与金属表面负电荷之和。
• 存在表面态即使不与金属接触，表面也形成势 垒。
第七章 金属和半导体的接触
本章内容
金属和半导体接触（4学时） 金属半导体接触及其能级图；少数载流子的 注入和欧姆接触。 重点：金属和半导体之间接触的能带图，少 数载流子的注入过程和形成欧姆接触的必要 条件。
7.1 金属半导体接触及其能级图
7.1.1 金属和半导体的功函数 金属功函数
金属中的电子虽然能在金属中自由运动， 但绝大多数所处的能级都低于体外能级。
对半导体，电子亲和能χ是固定的，功函数与掺杂有关
• 半导体功函数与杂质浓度的关系
♦
n型半导体:
Ws
Ec
EF
s
En
♦ p型半导体: Ws Eo (EF )s Eg (EF Ev )
7.1.2 接触电势差
设想有一块金属和一块n型半导体，并假定
金属的功函数大于半导体的功函数，即：Wm Ws
• 由于表面态密度的不同，紧密接触时，接触电 势差将有部分降落在半导体内，金属功函数对 表面势垒将产生不同程度的影响，但影响不大。 （所以当Wm〈Ws时，也可能形成n型阻挡层）
Ws
Wm q
Vms
Vs
• 若D小到可以与原子间距相比较
电子可自由穿过间隙，这时Vms很小，接触电势差大部分降落在 空间电荷区。
• 忽略间隙中电势差的极限情况
Ws
Wm q
Vs
➢ 半导体一侧电子的势垒高度（接触势垒）
qVD Wm Ws EFs EFm
➢ 金属一侧电子的势垒高度
qns EC EFm Wm
E0与费米能级之差称为半导体的功函数。
Ws E0 (EF )s
E0
χ表示从Ec到E0的能量间隔：
E0 Ec
χ Ws Ec
En Ep
(EF)s Ev
称χ为电子的亲和能，它表示要使半导体导带底的 电子逸出体外所需要的最小能量。
故
Ws [Ec (EF )s ] En
其中
En Ec (EF )s
Vms
Vm
Vs
Ws
Wm q
Vm和Vs分别为金属和半导体的电势。
• 随着D的减小
➢ 靠近半导体一侧的金属表面负电荷 密度增加，同时靠近金属一侧的半 导体表面的正电荷密度也随之增加。
➢ 由于半导体中自由电荷密度的限制， 正电荷分布在一层相当厚的表面层 内，即空间电荷区。
➢ 空间电荷区内存在一定电场，造成 能带弯曲。半导体表面和内部之间 存在电势差VS，称为表面势。
• 若n型半导体存在表面态，费米能级高于qФ0，如果qФ0以上存在 有受主型表面态，在EF与qФ0之间的能级将被电子填满，表面带 负电。表面附近出现正的空间电荷区，形成电子势垒。势垒高 度qVD恰好使表面态上的负电荷与势垒区的正电荷相等。
若表面态密度很大，只要EF比qФ0高一点，表面态上就会积累很 多负电荷。由于能带上弯，表面处EF很接近qФ0，势垒高度就等 于原费米能级与qФ0之差，称为被高表面态密度钉扎。
EF s EF m EF s EF m Wm Ws
接触前：
E)s Ev
• 金属和半导体间距离D远大于原子间距
由于Wm>Ws，即 EFm< EFN
半导体中电子能量较大—易进入金 属—金属带负电—半导体带正电 （施主离子 ）—形成空间电荷区 （类似P-N结）—能带将弯曲—形 成势垒—接触电位差—到平衡—费 米能级统一
功函数
4.8 4.25 5.36
m(V)
0.95 0.80 0.94
说明金属的功函数对势垒高度的影响并不显著。
原因：半导体表面存在表面态。
巴丁（Bardeen）提出应该考虑到半导体表面存在密度相当大的 表面态。如果认为在金属和半导体之间存在原子线度的间隙， 表面态中的电荷可通过在间隙中产生的电势差对势垒高度起到 钳制作用。
=qVD En
• 若Wm>Ws，半导体表面形成正的空间电荷区， 电挡层场）由。体内指向表面，Vs<0，形成表面势垒（阻 χ
Wm qΦns
qVD
Ec
En
(EF)s
Ev
能带向上弯曲，形成表面势垒。势垒区电子浓度 比体内小得多→高阻区(阻挡层)。
• 若Wm<Ws，电子从金属流向半导体，半导体表面 形成负的空间电荷区，电场由表面指向体内，Vs>0。 形成高电导区（反阻挡层）。
上述金半接触模型即为Schottky 模型：
n型
p型
Wm>Ws 阻挡层 反阻挡层
Wm<Ws 反阻挡层 阻挡层
7.1.3表面态对接触电势的影响
势垒高度qns Wm
• 实验表明：不同金属的功函数虽然相差很大，但与半 导体接触时形成的势垒高度却相差很小。
半导体 金属
n-GaAs Au Al Pt
• 表面态分为施主型和受主型。 • 表面态在半导体表面禁带中呈现一定分布，表面处存
在一个距离价带顶为qФ0的能级。 • 电子正好填满qФ0以下所有的表面态时，表面呈电中
性。若qФ0以下表面态为空，表面带正电，呈现施主 型； • qФ0以上表面态被电子填充，表面带负电，呈现受主 型。对于大多数半导体，qФ0约为禁带宽度的三分之 一。
X-Wm
qVD
Ec En (EF)s
Ev
能带向下弯曲。这里电子浓度比体内大得多， 因而是一个高电导的区域，称之为反阻挡层。
金属与p型半导体接触时，若Wm<Ws，形成空穴的 表面势垒。在势垒区，空间电荷主要由电离受主形
成，空穴浓度比体内小得多，也是一个高阻区域，
形成P型阻挡层。
金属与p型半导体接触时，若Wm>Ws，能带向上 弯曲，形成P型反阻挡层。
Wm E0 (EF )m E0为真空中静止电子的能量。
金属功函数随原子序数的递增呈现周期性变化
关于功函数的几点说明:
➢对金属而言, 功函数Wm可看作是固定的. 功 函数Wm标志了电子在金属中被束缚的程度. 对半导体而言, 功函数与掺杂有关
➢功函数与表面有关. ➢功函数是一个统计物理量。
半导体的功函数Ws
qVD Eg q0 En
Wm qns Ws
➢ 流向金属的电子由受主表面提供。由于表面态密度很高，半导体 势垒区的情形基本不变。
➢ 平衡后，半导体EF相对金属EF下降了（Wm-Ws)。空间电荷区的 正电荷等于表面受主态留下的负电荷与金属表面负电荷之和。
• 存在表面态即使不与金属接触，表面也形成势 垒。
第七章 金属和半导体的接触
本章内容
金属和半导体接触（4学时） 金属半导体接触及其能级图；少数载流子的 注入和欧姆接触。 重点：金属和半导体之间接触的能带图，少 数载流子的注入过程和形成欧姆接触的必要 条件。
7.1 金属半导体接触及其能级图
7.1.1 金属和半导体的功函数 金属功函数
金属中的电子虽然能在金属中自由运动， 但绝大多数所处的能级都低于体外能级。
对半导体，电子亲和能χ是固定的，功函数与掺杂有关
• 半导体功函数与杂质浓度的关系
♦
n型半导体:
Ws
Ec
EF
s
En
♦ p型半导体: Ws Eo (EF )s Eg (EF Ev )
7.1.2 接触电势差
设想有一块金属和一块n型半导体，并假定
金属的功函数大于半导体的功函数，即：Wm Ws