第七章 金属和半导体的接触
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半导体物理_第七章
这使得VBi变成了一个与半导体材料掺杂浓度相关的 函数，因为：
2. 反偏状态下的肖特基结 对于上述金属和N型半导体材料相接触所形成的 肖特基结，当我们在半导体材料一侧外加一个相对于 金属材料为正的电压，此时的肖特基结即处于反偏状 态。
上图为处于反偏状态下的肖特基结能带示意图， 从图中可见，电子从半导体材料一侧到金属材料一侧 所需越过的势垒高度增加了，增加的幅度就是外加的 反向偏置电压VR，而从金属材料一侧到半导体材料一 侧所需越过的势垒高度фB0仍然保持不变。外加电压 使得肖特基结的空间电荷区（也就是耗尽区）宽度增 加，肖特基结界面处的最大电场强度也相应地大大增 强。
与反向偏置的PN结情况类似，我们可以对反向偏 置的肖特基结空间电荷区应用泊松方程，由此可以求 得肖特基结空间电荷区的宽度为：
§9.2 正偏状态下的PN结与肖特基结 在本节中，我们将对PN结和肖特基结在正向偏置 条件下的空间电荷区，能带图做以介绍，至于I-V分析 我们将在第九章中再做进一步的讨论。 在前面的分析讨论中，我们看到，无论是处于热 平衡的零偏状态，还是有外加反向电压的反偏状态， PN结中都存在一个势垒，这个势垒阻挡了N型区中的 电子向P型区中的进一步扩散，同时这个势垒也阻挡 了P型区中的空穴向N型区中的进一步扩散。因此在零 偏或反偏状态下，PN结中基本没有电流流过。 类似地，在零偏或反偏状态下，肖特基结中基本 上也没有电流流过。
第九章 金属半导体和半导体异质结
§9.1金属－半导体接触的整流特性 所谓整流特性，理想情况下指的就是单向导电特性， 广义上说，凡是正反向非对称的I－V特性，都可以在一 定意义上称之为整流特性。众所周知，最早的半导体整 流器就是采用金属－半导体接触形成的，例如早期的矿 石检波器，就是采用一根金属触针与一块半导体硒矿石 晶体相接触而制作的。 目前，各种金属－半导体接触大多采用在半导体晶 体材料的表面淀积一层金属薄膜的方式来制备，例如可 以在硅晶体材料的表面淀积一层金属铝膜，从而形成金 属－半导体之间的整流接触。这种类型的半导体整流结 通常称为肖特基势垒结，有时也简称为肖特基结。
2. 反偏状态下的肖特基结 对于上述金属和N型半导体材料相接触所形成的 肖特基结，当我们在半导体材料一侧外加一个相对于 金属材料为正的电压，此时的肖特基结即处于反偏状 态。
上图为处于反偏状态下的肖特基结能带示意图， 从图中可见，电子从半导体材料一侧到金属材料一侧 所需越过的势垒高度增加了，增加的幅度就是外加的 反向偏置电压VR，而从金属材料一侧到半导体材料一 侧所需越过的势垒高度фB0仍然保持不变。外加电压 使得肖特基结的空间电荷区（也就是耗尽区）宽度增 加，肖特基结界面处的最大电场强度也相应地大大增 强。
与反向偏置的PN结情况类似，我们可以对反向偏 置的肖特基结空间电荷区应用泊松方程，由此可以求 得肖特基结空间电荷区的宽度为：
§9.2 正偏状态下的PN结与肖特基结 在本节中，我们将对PN结和肖特基结在正向偏置 条件下的空间电荷区，能带图做以介绍，至于I-V分析 我们将在第九章中再做进一步的讨论。 在前面的分析讨论中，我们看到，无论是处于热 平衡的零偏状态，还是有外加反向电压的反偏状态， PN结中都存在一个势垒，这个势垒阻挡了N型区中的 电子向P型区中的进一步扩散，同时这个势垒也阻挡 了P型区中的空穴向N型区中的进一步扩散。因此在零 偏或反偏状态下，PN结中基本没有电流流过。 类似地，在零偏或反偏状态下，肖特基结中基本 上也没有电流流过。
第九章 金属半导体和半导体异质结
§9.1金属－半导体接触的整流特性 所谓整流特性，理想情况下指的就是单向导电特性， 广义上说，凡是正反向非对称的I－V特性，都可以在一 定意义上称之为整流特性。众所周知，最早的半导体整 流器就是采用金属－半导体接触形成的，例如早期的矿 石检波器，就是采用一根金属触针与一块半导体硒矿石 晶体相接触而制作的。 目前，各种金属－半导体接触大多采用在半导体晶 体材料的表面淀积一层金属薄膜的方式来制备，例如可 以在硅晶体材料的表面淀积一层金属铝膜，从而形成金 属－半导体之间的整流接触。这种类型的半导体整流结 通常称为肖特基势垒结，有时也简称为肖特基结。
半导体物理第七章金属与半导体的接触
eV kT
⎞ ⎟⎠
J
V<0 当e|V|>>kT J = − J ST
V
-J0
反向饱和电流JsT与外加电压无关，强烈依赖温度
热场发射理论：
适用于平均自由程较长，迁移率较高材料，如硅锗等
半导体物理
25
三. 镜像力(image force)的影响
理论与实际的偏差
当半导体中的电子到达金属－半导体的界面附近时，该 电子将在金属表面感生正电荷。由于金属表面的电力线 必须垂直于表面，因此该电子在金属表面感生电荷的总 和必定等价于金属内部与该电子镜面对称处的一大小相 等的正电荷。
P
E0
E0
型
半
Wm
导
EC
Ws
Wm
EC
Ws Ef
体
Ef
EV
EV
反阻挡层
半导体物理
阻挡层
8
表面态对接触势垒的影响
理想肖特基势垒接触： qΦB = Wm − χ
金属与半导体接触是否形成接触势垒，取决于它们的功函 数大小。
同一种半导体与不同金属接触时，形成的势垒高度同金属 的功函数成正比。
实际金－半接触： 90％的金属和半导体接触形成势垒，与功函数关系不大。
2o Wm < Ws 时仍有肖特基势垒
半导体物理
肖特基势垒
Φ BN
=
EC
− EFs =
2 Eg 3
13
势垒区的电势分布
假设: (耗尽层近似) 空间电荷区载流子全耗尽；
d 2V dx 2
=
⎪⎧− ⎨ ⎪⎩
qN D
ε 0ε r
0
0≤ x≤d x>d
E( x) = − dV = qN D (x − d )
MK_第七章金属和半导体接触
fÉÄâà|ÉÇ Éy V{tÑàxÜ J
Nuo Liu, Jian Gang Ni, Cai Geng Tu School of Microelectronic and Solid State Electronics Department of Microelectronic Science and Technology UESTC
5、解：
(1) λ红 = 770nm
⇒E=h c
λ红cBiblioteka = 6.625 × 10−34
3 × 108 = 1.61eV <Ws , 不能放出电子 −9 770 × 10
ht
tp :// an
−34
λ紫 = 390nm
3 × 108 ⇒E=h = 6.625 × 10−34 = 3.19eV > Ws，能放出电子 −9 λ紫 390 × 10
6、解：
ρ = 10Ω ⋅ cm ⇒ N D = 1.5 × 1014 cm −3
2ε r ε 0 ((Vs )0 + V ) 1/ 2 ⎧ ] ⎪ X d = [− qN D Q⎨ ⎪− q (V ) = 0.3eV s 0 ⎩ 2ε r ε 0 (Vs )0 1/ 2 2 × 16 × 8.85 × 10−12 × (−0.3) 1/ 2 ⇒ X d |V =0 = [− ] = [− ] −19 14 6 1.6 × 10 × 1.5 × 10 × 10 qN D = 1.88 × 10−6 m = 1.88µ m ∴ X d |V =−5 = X d |V =0 (Vs )0 + V −0.3 − 5 = 7.90 µ m = 1.88 × −0.3 (Vs )0
0.62 ) = 5.28 × 10-4 A/cm 2 = 1.11× 120 × 300）× exp(− （ 0.026 qV ) − 1] ∴ J=J ST [exp( k0T
Nuo Liu, Jian Gang Ni, Cai Geng Tu School of Microelectronic and Solid State Electronics Department of Microelectronic Science and Technology UESTC
5、解：
(1) λ红 = 770nm
⇒E=h c
λ红cBiblioteka = 6.625 × 10−34
3 × 108 = 1.61eV <Ws , 不能放出电子 −9 770 × 10
ht
tp :// an
−34
λ紫 = 390nm
3 × 108 ⇒E=h = 6.625 × 10−34 = 3.19eV > Ws，能放出电子 −9 λ紫 390 × 10
6、解：
ρ = 10Ω ⋅ cm ⇒ N D = 1.5 × 1014 cm −3
2ε r ε 0 ((Vs )0 + V ) 1/ 2 ⎧ ] ⎪ X d = [− qN D Q⎨ ⎪− q (V ) = 0.3eV s 0 ⎩ 2ε r ε 0 (Vs )0 1/ 2 2 × 16 × 8.85 × 10−12 × (−0.3) 1/ 2 ⇒ X d |V =0 = [− ] = [− ] −19 14 6 1.6 × 10 × 1.5 × 10 × 10 qN D = 1.88 × 10−6 m = 1.88µ m ∴ X d |V =−5 = X d |V =0 (Vs )0 + V −0.3 − 5 = 7.90 µ m = 1.88 × −0.3 (Vs )0
0.62 ) = 5.28 × 10-4 A/cm 2 = 1.11× 120 × 300）× exp(− （ 0.026 qV ) − 1] ∴ J=J ST [exp( k0T
第七章-金属和半导体的接触
在接触开始时，金属和半导体的间距大于原子的 间距，在两类材料的表面形成电势差Vms。
Ws Wm 接触电势差： Vms Vm V q
‘ s
紧密接触后，电荷的流动使得在半导体表面相当 厚的一层形成正的空间电荷区。空间电荷区形成 电场，其电场在界面处造成能带弯曲，使得半导 体表面和内部存在电势差，即表面势Vs。接触电 势差分降在空间电荷区和金属与半导体表面之间 。但当忽略接触间隙时，电势主要降在空间电荷 区。
二、金属和半导体的功函数Wm 、Ws
1、金属的功函数Wm 表示一个起始能量等于费米能级的电子，由 金属内部逸出到表面外的真空中所需要的最 小能量。
即：Wm E0 ( EF )m
E0为真空中静止电子的 能量，又称为真空能级。
Wm (EF)m
E0
金属铯Cs的功函数最低1.93eV，Pt最高为5.36eV
不存在表面态时，Ws=χ+En， 存在表面态时，功函数要有相应的改变，加上 qVD=EF0-EFs0的效应。
E0
Wm
Wl
Ec(0) qVD
En
能带弯曲量 qVD=EF0-EFs0
Ec
EF
EFs
半导体的功函数则变为：
Ws qVD En Ws EF EFs Wl
1 0 0
① N型半导体：
E0
χ
W
s
Ec
En
Ws E E E c F n s
式中：
(EF)s
Ev
En Ec ( EF )s
② P型半导体：
Ws Eo ( EF )s Eg Ep
式中：
Ep ( EF )s Ev
半导体物理_第七章_金属和半导体接触
电子通过M-S接触时，能够不受势垒的阻挡，从一种材料输运到另一种 材料，即其正反偏置的电流输运特征没有差别。
2、如何实现欧姆接触？
总结
总结
总结
总结
总结
需修正:①镜像力；②隧道效应
总结
习题
习题
习题
Ehvhc6.62103470301100891.61019 1.78eV Ehvhc6.621034 40301100891.61019 3.10eV
实质上是半导体价带顶部附近的电子流向金属，填充金 属中EF以下的空能级，而在价带顶附近产生空穴。
加正向电压时，少数载流子电流与总电流值比称为少数 载流子的注入比，用 表示。对n型阻挡层而言：
7.3.2 欧姆接触
1、什么是欧姆接触？
欧姆接触应满足以下三点： 1、伏安特性近似为线性，且是对称的； 2、接触引入的电阻很小（不产生明显的附加阻抗）； 3、不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著改变。
空间电荷区 电子从体内到表面，势能增加，表面能带向上弯曲
2、WS >Wm 电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级
电子反阻挡层；低阻 ——欧姆接触
考虑价带的电子转移，留下更多的空穴，形成空间 电荷区。空穴从体内到表面，势能降低，能带向上 弯曲。
7.1.3 表面态对接触势垒的影响
金属和半导体接触前
7.2.2 热电子发射理论
1.热电子发射理论的适用范围：
——适用于薄阻挡层 ——势垒高度 >>k0T ——非简并半导体
lபைடு நூலகம் >> d
2.热电子发射理论的基本思想：
薄阻挡层，势垒高度起主要作用。 能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。
2、如何实现欧姆接触？
总结
总结
总结
总结
总结
需修正:①镜像力；②隧道效应
总结
习题
习题
习题
Ehvhc6.62103470301100891.61019 1.78eV Ehvhc6.621034 40301100891.61019 3.10eV
实质上是半导体价带顶部附近的电子流向金属，填充金 属中EF以下的空能级，而在价带顶附近产生空穴。
加正向电压时，少数载流子电流与总电流值比称为少数 载流子的注入比，用 表示。对n型阻挡层而言：
7.3.2 欧姆接触
1、什么是欧姆接触？
欧姆接触应满足以下三点： 1、伏安特性近似为线性，且是对称的； 2、接触引入的电阻很小（不产生明显的附加阻抗）； 3、不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著改变。
空间电荷区 电子从体内到表面，势能增加，表面能带向上弯曲
2、WS >Wm 电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级
电子反阻挡层；低阻 ——欧姆接触
考虑价带的电子转移，留下更多的空穴，形成空间 电荷区。空穴从体内到表面，势能降低，能带向上 弯曲。
7.1.3 表面态对接触势垒的影响
金属和半导体接触前
7.2.2 热电子发射理论
1.热电子发射理论的适用范围：
——适用于薄阻挡层 ——势垒高度 >>k0T ——非简并半导体
lபைடு நூலகம் >> d
2.热电子发射理论的基本思想：
薄阻挡层，势垒高度起主要作用。 能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。
半导体 第七章 金属和半导体的接触
两种理论结果表示的阻挡层电流与外加电压变 化关系基本一致，体现了电导非对称性
正向电压，电流随电压指数增加；负向电压， 电流基本不随外加电压而变化
JSD与外加电压有关；JST与外加电压无关，强 烈依赖温度T。当温度一定，JST随反向电压增 加处于饱和状态，称之为反向饱和电流。
③镜像力和隧道效应的影响
Vms
Vm
Vs
Ws
Wm q
Vm和Vs分别为金属和半导体的电势。
随着D的减小
➢ 靠近半导体一侧的金属表面负电荷 密度增加，同时靠近金属一侧的半 导体表面的正电荷密度也随之增加。
➢ 由于半导体中自由电荷密度的限制， 正电荷分布在一层相当厚的表面层 内，即空间电荷区。
➢ 空间电荷区内存在一定电场，造成 能带弯曲。半导体表面和内部之间 存在电势差VS，称为表面势。
P
exp{4
(
2mn*
)
1 2
d0
[qV
(
y
)]
1 2
dy}
h2
0
exp{4
(
mn* R 0
h2ND
)
1 2
[(Vs
)
0
]}
有外加电压时，势垒宽度为d，表面势为
[(Vs)0+V]，则隧道概率
P
exp{4
(
mn* R
h2ND
0
)
1
2 [(Vs
上述金半接触模型即为Schottky 模型：
n型
p型
Wm>Ws 阻挡层 反阻挡层
Wm<Ws 反阻挡层 阻挡层
7.1.3表面态对接触电势的影响
势垒高度qns Wm
实验表明：不同金属的功函数虽然相差很大，但与半 导体接触时形成的势垒高度却相差很小。
半导体物理第七章金属和半导体的接触
半导体
半导体的导电性能介于金属和绝缘体 之间。其内部存在一个或多个能隙， 使得电子在特定条件下才能跃迁到导 带。常见的半导体材料有硅、锗等。
接触的物理意义
01
金属和半导体的接触在电子器件 中具有重要应用，如接触电阻、 欧姆接触等。
02
理解金属和半导体的接触性质有 助于优化电子器件的性能，如减 小接触电阻、提高器件稳定性等 。
03
肖特基结模型适用于描述金属 和p型半导体之间的接触。
06
金属和半导体的接触实验 研究
实验设备和方法
实验设备
高真空镀膜系统、电子显微镜、 霍尔效应测量仪等。
实验方法
制备金属薄膜，将其与半导体材 料进行接触，观察接触表面的形 貌、电子输运特性等。
实验结果分析
接触表面的形貌分析
通过电子显微镜观察接触表面的微观结构， 了解金属与半导体之间的相互作用。
详细描述
当金属与半导体相接触时，由于金属和半导体的功函数不同，会产生电子的转移。这种电子的转移会 导致在接触区域形成一个势垒，阻碍电子的流动，从而产生接触电阻。接触电阻的大小与金属和半导 体的性质、接触面的清洁度、温度等因素有关。
热导率
总结词
热导率是指材料传导热量的能力，金属 和半导体的热导率差异较大，这会影响 它们之间的热交换效率。
详细描述
欧姆接触的形成需要满足一定的条件，包括金属与半导体之间要有良好的化学相容性和冶金相容性，以及半导体 内部载流子浓度要足够高。欧姆接触在集成电路和电子器件中具有广泛应用。
隧道结
总结词
隧道结是指金属和半导体之间形成的 具有隧道传输特性的结，当外加电压 达到一定阈值时，电流可以通过隧道 效应穿过势垒。
2
这个接触势垒会影响金属和半导体之间的电流传 输和热传导，进而影响电子器件的性能。
半导体的导电性能介于金属和绝缘体 之间。其内部存在一个或多个能隙， 使得电子在特定条件下才能跃迁到导 带。常见的半导体材料有硅、锗等。
接触的物理意义
01
金属和半导体的接触在电子器件 中具有重要应用，如接触电阻、 欧姆接触等。
02
理解金属和半导体的接触性质有 助于优化电子器件的性能，如减 小接触电阻、提高器件稳定性等 。
03
肖特基结模型适用于描述金属 和p型半导体之间的接触。
06
金属和半导体的接触实验 研究
实验设备和方法
实验设备
高真空镀膜系统、电子显微镜、 霍尔效应测量仪等。
实验方法
制备金属薄膜，将其与半导体材 料进行接触，观察接触表面的形 貌、电子输运特性等。
实验结果分析
接触表面的形貌分析
通过电子显微镜观察接触表面的微观结构， 了解金属与半导体之间的相互作用。
详细描述
当金属与半导体相接触时，由于金属和半导体的功函数不同，会产生电子的转移。这种电子的转移会 导致在接触区域形成一个势垒，阻碍电子的流动，从而产生接触电阻。接触电阻的大小与金属和半导 体的性质、接触面的清洁度、温度等因素有关。
热导率
总结词
热导率是指材料传导热量的能力，金属 和半导体的热导率差异较大，这会影响 它们之间的热交换效率。
详细描述
欧姆接触的形成需要满足一定的条件，包括金属与半导体之间要有良好的化学相容性和冶金相容性，以及半导体 内部载流子浓度要足够高。欧姆接触在集成电路和电子器件中具有广泛应用。
隧道结
总结词
隧道结是指金属和半导体之间形成的 具有隧道传输特性的结，当外加电压 达到一定阈值时，电流可以通过隧道 效应穿过势垒。
2
这个接触势垒会影响金属和半导体之间的电流传 输和热传导，进而影响电子器件的性能。
半导体物理：金属和半导体的接触
WM<WS, 金属的费米能级高于 n型半导体的费米能级,金属 中的电子向半导体中移动,在 半导体表面形成电子累积的 负空间电荷区.
Wm<Ws
n型反阻挡层（理想欧姆接触）
半导体表面带负电,空间电荷区电场的方向由半导体表面指向 体内，表面电子的能量低于体内，能带向下弯曲，表面处电子 浓度远大于体内。所以此时的空间电荷区是一个很薄的高电导 层，称之为反阻挡层（表面电子积累），对半导体和金属的接 触电阻影响很小。
在空间电荷区内便存在一定的电场，造成能带弯曲，使半 导体表面和内部之间存在电势差Vs，即表面势。
这时接触电势差一部分降落在空间电荷区，另一部分降落 在金属和半导体表面之间。
Ws
Wm q
Vms
Vs
若D小到可以与原子间 距相比较，电子可自由 穿过间隙
接触电势差绝大部分降 落在空间电荷区。
电子亲合能X
定义:E0与Ec之差
E0 EC
半导体功函数
半导体功函数
Ws E0 (EF )s
电子亲合能,它表示要使半导
体导带底的电子逸出体外所 需要的
Ws [Ec (EF )s ] En
En Ec (EF )s
n
=
En q
半导体的功函数与杂质浓度的关系
的流动。
它们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同
Vms
Vm
Vs Ws
Wm q
随着D的减小，靠近半导体一侧的金属表面负电荷密度增 加，同时，靠近金属一侧的半导体表面的正电荷密度也随 之增加。
由于半导体中电荷密度的限制，这些正电荷分布在半导体 表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。
半导体中的电子将向金属流动，使金属表面带负电，半导体表
Wm<Ws
n型反阻挡层（理想欧姆接触）
半导体表面带负电,空间电荷区电场的方向由半导体表面指向 体内，表面电子的能量低于体内，能带向下弯曲，表面处电子 浓度远大于体内。所以此时的空间电荷区是一个很薄的高电导 层，称之为反阻挡层（表面电子积累），对半导体和金属的接 触电阻影响很小。
在空间电荷区内便存在一定的电场，造成能带弯曲，使半 导体表面和内部之间存在电势差Vs，即表面势。
这时接触电势差一部分降落在空间电荷区，另一部分降落 在金属和半导体表面之间。
Ws
Wm q
Vms
Vs
若D小到可以与原子间 距相比较，电子可自由 穿过间隙
接触电势差绝大部分降 落在空间电荷区。
电子亲合能X
定义:E0与Ec之差
E0 EC
半导体功函数
半导体功函数
Ws E0 (EF )s
电子亲合能,它表示要使半导
体导带底的电子逸出体外所 需要的
Ws [Ec (EF )s ] En
En Ec (EF )s
n
=
En q
半导体的功函数与杂质浓度的关系
的流动。
它们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同
Vms
Vm
Vs Ws
Wm q
随着D的减小，靠近半导体一侧的金属表面负电荷密度增 加，同时，靠近金属一侧的半导体表面的正电荷密度也随 之增加。
由于半导体中电荷密度的限制，这些正电荷分布在半导体 表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。
半导体中的电子将向金属流动，使金属表面带负电，半导体表
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金属的功函数决定接触 类型及势垒高度
Wm WS
电子的阻挡层 ——整流接触
Wm WS
电子的反阻挡层 ——欧姆接触
接触情况对比
实际接触
由于存在表面态，接触时 总是形成势垒，且势垒高 度受金属功函数影响不大
7.2 M-S接触的整流理论
1、V 0
一、势垒高度随外加电压的变化
E JSM JM S
2、V 0
以金属和n型半导体的接触为例
1、WS Wm
二、理想的M-S接触势垒模型
电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级
电子转移
半导体体内载流子重新分布引 起载流子的积累或耗尽，导致 能带弯曲；但金属体内的载流 子和浓度基本没有变化
E 空间电荷区
二、理想的M-S接触势垒模型
半导体一侧的电子所面临的势垒：
qVD qVS Wm Ws
表面态的费米能级
q0
1 3
Eg
三、表面态对接触势垒的影响
金属和半导体接触前
态密度较大
态密度很大
电子转移
qVD Eg En q0
存在表面态，即使不与金属接触，半导体一侧产生电子势垒
三、表面态对接触势垒的影响
金属和半导体接触
Wm Ws 半导体向金属转移电子
①表面态密度很大，以表面电子转移为主
第七章 金属和半导体的接触
第七章 Part 1
7.1 M-S接触的势垒模型 7.2 M-S接触的整流理论 7.3 少数载流子的注入和欧姆接触
前言
金属——半导体接触 由金属和半导体互相接触而形成的结构，简称M-S接触。
典型接触：
1、半导体掺杂浓度低，单向导电Βιβλιοθήκη ——整流接触肖特基势垒器件
2、半导体掺杂浓度高，双向导电性——欧姆接触
金属一侧的势垒高度没有变化
J JSM JMS
净电流密度很大，为正向偏置
E外
E内
1、扩散理论的适用范围
二、扩散理论
——适用于厚阻挡层； 势垒宽度比载流子的平均自由程大得多，即
d ln
——势垒区是耗尽区； ——半导体是非简并的
2、扩散理论的基本思想
二、扩散理论
在势垒区边界，电子的浓度分别为：
nd n0
提供低阻互联
7.1 M-S接触的势垒模型
一、功函数和电子亲和能
真空中静止电子的能量
金
半
属
导
体
Wm E0 EFm
WS E0 EFS
电子亲和能
E0 EC
WS En
二、理想的M-S接触势垒模型
理想接触： ——在半导体表面不存在表面态 ——M-S之间没有绝缘层或绝缘层很薄的紧密接触
1、热电子发射理论的适用范围
——适用于薄阻挡层 ln >>d
——势垒高度 >>k0T
——非简并半导体
2、热电子发射理论的基本思想
薄阻挡层，势垒高度起主要作用。
能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。
3、势垒区的伏安特性
三、热电子发射理论
半导体一侧，只有能量大于势垒的电子才能越过势垒：
Wm WS
表面处能带向下弯曲
N 型： ——电子的反阻挡层 ——欧姆接触
P型： ——空穴的反阻挡层 ——欧姆接触
P型： ——空穴的阻挡层 ——整流接触
三、表面态对接触势垒的影响
巴丁提出表面态对M-S接触的影响——巴丁势垒模型
受主型：有电子 带负电；空着为 电中性
表面态，表面能级
施主型：有电子呈电 中性；空着带正电
表面势：从半导体表面 到内部的电势差
电子阻挡层；高阻区 ——整流接触
金属一侧的电子所面临的势垒：
qns qVD En Wm
2、Wm WS
二、理想的M-S接触势垒模型
电子反阻挡层；低阻 ——欧姆接触
电子转移 E
二、理想的M-S接触势垒模型
Wm WS
表面处能带向上弯曲
N 型： ——电子的阻挡层 ——整流接触
2r0 ns n V
qND
EF d0
1、无外加电压，即
V 0
d
2r0VD
qND
2r0 VS 0
qND
qVD
qEnC
2、有外加电压，即
V 0
ns VD n
d
2r0 VD V
qND
V 0
d正
正向电压使势垒区变窄
V<0
d反
反向电压使势垒区变宽
势垒的高度和宽度都随外加电压变化：
4、势垒区的伏安特性
只转移表面态中的电子就 可使整个系统达到平衡。
接触前后，半导体一侧的空间电荷不发生变化，表面势不变 ——势垒高度被钉扎
三、表面态对接触势垒的影响
②表面态密度较大，表面、体内电子均转移
表面态中的电子和半导体体内的电子都要向金属转移，才能使系统平衡 金属功函数对势垒有影响，但影响不大——实际情况
理想接触
二、扩散理论
根据扩散理论，势垒区的电流是由半导体一侧电子的扩散和漂移
运动形成的：
J
qn x n
Ex
qDn
dn x
dx
Ex
dV x
dx
n
Dn
q k0T
J
qDn
qn x
k0T
dV x
dx
dn x
dx
exp
qV x
k0T
对x积分
d
0
J
exp
qV x
k0T
dx
d
0
qDn
qn x
n0
n0
exp
qVD k0T
电子从体内向界面处扩散；
在内建电场的作用下，电子做 漂移运动；
扩散方向与漂移方向相反
无外加电压： 扩散与漂移相互抵消——平衡； 反向电压： 漂移增强——反偏； 正向电压： 扩散增强——正偏
二、扩散理论
扩散 漂移
二、扩散理论
3、势垒宽度与外加电压的关系
qns
势垒区的宽度： d
k0T
dV x
dx
dn x
dx
exp
qV x
k0T
dx
二、扩散理论
J
qDn
n
x
exp
qV x
k0T
d
0
exp
qV x
k0T
dx
d 0
解出
边界条件
k0T r 0
q2 NDd
exp
qns
k0T
xd
x0
nd n0
V
d
qND
2 r 0
d2
ns
n
0
n0exp
q
Vs 0
k0T
V 0 ns
二、扩散理论
J
J SD
exp
qV k0T
1
1
其中
JSD
q0n0
2qND
r0
VD
V
2
exp
qVD k0T
V 0 V<0
J
J SD
exp
qV k0T
1
J JSD VD V 2
该理论是用于迁移率较小，平均自由程较短的半导体，如氧化亚铜。
三、热电子发射理论
1 2
一、势垒高度随外加电压的变化
金属接负极，半导体接正极
外加电压增强了内建电场的作用，势垒区电势增强，势垒增高； 金属一侧的势垒高度没有变化；
J JMS JSM 0
E外 电流很小，为反向偏置
E内
一、势垒高度随外加电压的变化
3、V 0
金属接正，半导体接负
外加电压削弱了内建电场的作用，半导体势垒降低；
Wm WS
电子的阻挡层 ——整流接触
Wm WS
电子的反阻挡层 ——欧姆接触
接触情况对比
实际接触
由于存在表面态，接触时 总是形成势垒，且势垒高 度受金属功函数影响不大
7.2 M-S接触的整流理论
1、V 0
一、势垒高度随外加电压的变化
E JSM JM S
2、V 0
以金属和n型半导体的接触为例
1、WS Wm
二、理想的M-S接触势垒模型
电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级
电子转移
半导体体内载流子重新分布引 起载流子的积累或耗尽，导致 能带弯曲；但金属体内的载流 子和浓度基本没有变化
E 空间电荷区
二、理想的M-S接触势垒模型
半导体一侧的电子所面临的势垒：
qVD qVS Wm Ws
表面态的费米能级
q0
1 3
Eg
三、表面态对接触势垒的影响
金属和半导体接触前
态密度较大
态密度很大
电子转移
qVD Eg En q0
存在表面态，即使不与金属接触，半导体一侧产生电子势垒
三、表面态对接触势垒的影响
金属和半导体接触
Wm Ws 半导体向金属转移电子
①表面态密度很大，以表面电子转移为主
第七章 金属和半导体的接触
第七章 Part 1
7.1 M-S接触的势垒模型 7.2 M-S接触的整流理论 7.3 少数载流子的注入和欧姆接触
前言
金属——半导体接触 由金属和半导体互相接触而形成的结构，简称M-S接触。
典型接触：
1、半导体掺杂浓度低，单向导电Βιβλιοθήκη ——整流接触肖特基势垒器件
2、半导体掺杂浓度高，双向导电性——欧姆接触
金属一侧的势垒高度没有变化
J JSM JMS
净电流密度很大，为正向偏置
E外
E内
1、扩散理论的适用范围
二、扩散理论
——适用于厚阻挡层； 势垒宽度比载流子的平均自由程大得多，即
d ln
——势垒区是耗尽区； ——半导体是非简并的
2、扩散理论的基本思想
二、扩散理论
在势垒区边界，电子的浓度分别为：
nd n0
提供低阻互联
7.1 M-S接触的势垒模型
一、功函数和电子亲和能
真空中静止电子的能量
金
半
属
导
体
Wm E0 EFm
WS E0 EFS
电子亲和能
E0 EC
WS En
二、理想的M-S接触势垒模型
理想接触： ——在半导体表面不存在表面态 ——M-S之间没有绝缘层或绝缘层很薄的紧密接触
1、热电子发射理论的适用范围
——适用于薄阻挡层 ln >>d
——势垒高度 >>k0T
——非简并半导体
2、热电子发射理论的基本思想
薄阻挡层，势垒高度起主要作用。
能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。
3、势垒区的伏安特性
三、热电子发射理论
半导体一侧，只有能量大于势垒的电子才能越过势垒：
Wm WS
表面处能带向下弯曲
N 型： ——电子的反阻挡层 ——欧姆接触
P型： ——空穴的反阻挡层 ——欧姆接触
P型： ——空穴的阻挡层 ——整流接触
三、表面态对接触势垒的影响
巴丁提出表面态对M-S接触的影响——巴丁势垒模型
受主型：有电子 带负电；空着为 电中性
表面态，表面能级
施主型：有电子呈电 中性；空着带正电
表面势：从半导体表面 到内部的电势差
电子阻挡层；高阻区 ——整流接触
金属一侧的电子所面临的势垒：
qns qVD En Wm
2、Wm WS
二、理想的M-S接触势垒模型
电子反阻挡层；低阻 ——欧姆接触
电子转移 E
二、理想的M-S接触势垒模型
Wm WS
表面处能带向上弯曲
N 型： ——电子的阻挡层 ——整流接触
2r0 ns n V
qND
EF d0
1、无外加电压，即
V 0
d
2r0VD
qND
2r0 VS 0
qND
qVD
qEnC
2、有外加电压，即
V 0
ns VD n
d
2r0 VD V
qND
V 0
d正
正向电压使势垒区变窄
V<0
d反
反向电压使势垒区变宽
势垒的高度和宽度都随外加电压变化：
4、势垒区的伏安特性
只转移表面态中的电子就 可使整个系统达到平衡。
接触前后，半导体一侧的空间电荷不发生变化，表面势不变 ——势垒高度被钉扎
三、表面态对接触势垒的影响
②表面态密度较大，表面、体内电子均转移
表面态中的电子和半导体体内的电子都要向金属转移，才能使系统平衡 金属功函数对势垒有影响，但影响不大——实际情况
理想接触
二、扩散理论
根据扩散理论，势垒区的电流是由半导体一侧电子的扩散和漂移
运动形成的：
J
qn x n
Ex
qDn
dn x
dx
Ex
dV x
dx
n
Dn
q k0T
J
qDn
qn x
k0T
dV x
dx
dn x
dx
exp
qV x
k0T
对x积分
d
0
J
exp
qV x
k0T
dx
d
0
qDn
qn x
n0
n0
exp
qVD k0T
电子从体内向界面处扩散；
在内建电场的作用下，电子做 漂移运动；
扩散方向与漂移方向相反
无外加电压： 扩散与漂移相互抵消——平衡； 反向电压： 漂移增强——反偏； 正向电压： 扩散增强——正偏
二、扩散理论
扩散 漂移
二、扩散理论
3、势垒宽度与外加电压的关系
qns
势垒区的宽度： d
k0T
dV x
dx
dn x
dx
exp
qV x
k0T
dx
二、扩散理论
J
qDn
n
x
exp
qV x
k0T
d
0
exp
qV x
k0T
dx
d 0
解出
边界条件
k0T r 0
q2 NDd
exp
qns
k0T
xd
x0
nd n0
V
d
qND
2 r 0
d2
ns
n
0
n0exp
q
Vs 0
k0T
V 0 ns
二、扩散理论
J
J SD
exp
qV k0T
1
1
其中
JSD
q0n0
2qND
r0
VD
V
2
exp
qVD k0T
V 0 V<0
J
J SD
exp
qV k0T
1
J JSD VD V 2
该理论是用于迁移率较小，平均自由程较短的半导体，如氧化亚铜。
三、热电子发射理论
1 2
一、势垒高度随外加电压的变化
金属接负极，半导体接正极
外加电压增强了内建电场的作用，势垒区电势增强，势垒增高； 金属一侧的势垒高度没有变化；
J JMS JSM 0
E外 电流很小，为反向偏置
E内
一、势垒高度随外加电压的变化
3、V 0
金属接正，半导体接负
外加电压削弱了内建电场的作用，半导体势垒降低；