7 金属和半导体接触
7.金属和半导体的接触
(Wm>Ws)，(Vs)0<0（表面势）
(a) 平衡时，净电流为零 (b) 半导体势垒由qVD=－q(Vs)0降低为－q[(Vs)0+V]，形成正向电流 (c) 金属势垒高（恒定），电流很小，随V的增加达到饱和，形成反向电流
金属和n型半导体接触能带图 金属和n型半导体接触反阻挡层
p-n结电流电压方程（利用连续性方程）
J Jsexpkq0TV1
肖克莱方程式
正向：J
Js
exp
qV k0T
(k0T/q)≈0.026V
exp
qV k0T
1
反向：J Js 反向饱和
Js
qnpL0D n n
pn0Dp Lp
势垒或势阱高度与 EF,(EFs )有关
半导体表面态密度足够高，平衡时半导体费米能级被锁定在
(
E
s F
)
巴丁模型
半导体表面处的禁带中 表面态 表面能级 施主和受主型表面态 一般 而言
表面态在表面禁带中形成一定的分布，存 在距离价带顶为qΦ0的能级，电子正好填 满qΦ0 以下的所有表面态时表面呈电中性
p型阻挡层：
金属接负，半导体接正时形成从半导体到金属的空穴流（正向电流） 金属接正、半导体接负时形成反向电流
与p-n结区别，正向永远是p正、n负，电流从p流向n区 金属与半导体接触，正向的判定要看是哪种阻挡层 且正向电流都是相应于多子由半导体到金属的运动所形成的电流
(a)p型阻挡层（Wm<Ws）
小结： （1）金属与n型半导体接触
Wm>Ws，电子由半导体进入金属，在半导体表面形成电子势垒 （阻挡层）
半导体物理第七章金属与半导体的接触
eV kT
⎞ ⎟⎠
J
V<0 当e|V|>>kT J = − J ST
V
-J0
反向饱和电流JsT与外加电压无关，强烈依赖温度
热场发射理论：
适用于平均自由程较长，迁移率较高材料，如硅锗等
半导体物理
25
三. 镜像力(image force)的影响
理论与实际的偏差
当半导体中的电子到达金属－半导体的界面附近时，该 电子将在金属表面感生正电荷。由于金属表面的电力线 必须垂直于表面，因此该电子在金属表面感生电荷的总 和必定等价于金属内部与该电子镜面对称处的一大小相 等的正电荷。
P
E0
E0
型
半
Wm
导
EC
Ws
Wm
EC
Ws Ef
体
Ef
EV
EV
反阻挡层
半导体物理
阻挡层
8
表面态对接触势垒的影响
理想肖特基势垒接触： qΦB = Wm − χ
金属与半导体接触是否形成接触势垒，取决于它们的功函 数大小。
同一种半导体与不同金属接触时，形成的势垒高度同金属 的功函数成正比。
实际金－半接触： 90％的金属和半导体接触形成势垒，与功函数关系不大。
2o Wm < Ws 时仍有肖特基势垒
半导体物理
肖特基势垒
Φ BN
=
EC
− EFs =
2 Eg 3
13
势垒区的电势分布
假设: (耗尽层近似) 空间电荷区载流子全耗尽；
d 2V dx 2
=
⎪⎧− ⎨ ⎪⎩
qN D
ε 0ε r
0
0≤ x≤d x>d
E( x) = − dV = qN D (x − d )
大连理工大学《半导体物理》考研重点
大工《半导体物理》考研重点第一章、半导体中的电子状态●了解半导体的三种常见晶体结构即金刚石型、闪锌矿和纤锌矿型结构；以及两种化合键形式即共价键和离子键在不同结构中的特点。
●了解电子的共有化运动；●理解能带不同形式导带、价带、禁带的形成；导体、半导体、绝缘体的能带与导电性能的差异；●掌握本征激发的概念。
●理解半导体中电子的平均速度和加速度；●掌握半导体有效质量的概念、意义和计算。
●理解本征半导体的导电机构；●掌握半导体空穴的概念及其特点。
●理解典型半导体材料锗、硅、砷化镓和锗硅的能带结构。
重要术语：1.允带2.电子的有效质量3.禁带4.本征半导体5.本征激发6.空穴7.空穴的有效质量知识点：学完本章后，学生应具备以下能力：1.对单晶中的允带和禁带的概念进行定性的讨论。
2.讨论硅中能带的分裂。
3.根据K-k关系曲线论述有效质量的定义，并讨论它对于晶体中粒子运动的意义。
4.本征半导体与本征激发的概念。
5.讨论空穴的概念。
6.定性地讨论金属、绝缘体和半导体在能带方面的差异。
第二章、半导体中的杂质和缺陷能级●掌握锗、硅晶体中的浅能级形成原因，多子和少子的概念；●了解浅能级杂质电离能的计算；●了解杂质补偿作用及其产生的原因；。
●了解锗、硅晶体中深能级杂质的特点和作用；●理解错误!未找到引用源。
-错误!未找到引用源。
族化合物中的杂质能级的形成及特点；●了解等电子陷阱、等电子络合物以及两性杂质的概念；●了解缺陷（主要是两类点缺陷弗仑克耳缺陷和肖脱基缺陷）、位错（一种线缺陷）施主或受主能级的形成。
重要术语1.受主原子2.载流子电荷3.补偿半导体4.完全电离5.施主原子6.非本征半导体7.束缚态知识点：学完本章后，学生应具备如下能力：1.描述半导体内掺人施主与受主杂质后的影响。
2.理解完全电离的概念。
第三章热平衡时半导体中载流子的统计分布●掌握状态密度，费米能级的概念；●掌握载流子的费米统计分布和波尔兹曼统计分布；●掌握本征半导体的载流子浓度和费米能级公式推导和计算；●掌握非简并半导体载流子浓度和费米能级公式推导和计算、杂质半导体的载流子浓度以及费米能级随掺杂浓度以及温度变化的规律；●了解简并半导体及其简并化条件。
半导体 第七章 金属和半导体的接触
两种理论结果表示的阻挡层电流与外加电压变 化关系基本一致，体现了电导非对称性
正向电压，电流随电压指数增加；负向电压， 电流基本不随外加电压而变化
JSD与外加电压有关；JST与外加电压无关，强 烈依赖温度T。当温度一定，JST随反向电压增 加处于饱和状态，称之为反向饱和电流。
③镜像力和隧道效应的影响
Vms
Vm
Vs
Ws
Wm q
Vm和Vs分别为金属和半导体的电势。
随着D的减小
➢ 靠近半导体一侧的金属表面负电荷 密度增加，同时靠近金属一侧的半 导体表面的正电荷密度也随之增加。
➢ 由于半导体中自由电荷密度的限制， 正电荷分布在一层相当厚的表面层 内，即空间电荷区。
➢ 空间电荷区内存在一定电场，造成 能带弯曲。半导体表面和内部之间 存在电势差VS，称为表面势。
P
exp{4
(
2mn*
)
1 2
d0
[qV
(
y
)]
1 2
dy}
h2
0
exp{4
(
mn* R 0
h2ND
)
1 2
[(Vs
)
0
]}
有外加电压时，势垒宽度为d，表面势为
[(Vs)0+V]，则隧道概率
P
exp{4
(
mn* R
h2ND
0
)
1
2 [(Vs
上述金半接触模型即为Schottky 模型：
n型
p型
Wm>Ws 阻挡层 反阻挡层
Wm<Ws 反阻挡层 阻挡层
7.1.3表面态对接触电势的影响
势垒高度qns Wm
实验表明：不同金属的功函数虽然相差很大，但与半 导体接触时形成的势垒高度却相差很小。
半导体物理第七章金属和半导体的接触
半导体的导电性能介于金属和绝缘体 之间。其内部存在一个或多个能隙， 使得电子在特定条件下才能跃迁到导 带。常见的半导体材料有硅、锗等。
接触的物理意义
01
金属和半导体的接触在电子器件 中具有重要应用，如接触电阻、 欧姆接触等。
02
理解金属和半导体的接触性质有 助于优化电子器件的性能，如减 小接触电阻、提高器件稳定性等 。
03
肖特基结模型适用于描述金属 和p型半导体之间的接触。
06
金属和半导体的接触实验 研究
实验设备和方法
实验设备
高真空镀膜系统、电子显微镜、 霍尔效应测量仪等。
实验方法
制备金属薄膜，将其与半导体材 料进行接触，观察接触表面的形 貌、电子输运特性等。
实验结果分析
接触表面的形貌分析
通过电子显微镜观察接触表面的微观结构， 了解金属与半导体之间的相互作用。
详细描述
当金属与半导体相接触时，由于金属和半导体的功函数不同，会产生电子的转移。这种电子的转移会 导致在接触区域形成一个势垒，阻碍电子的流动，从而产生接触电阻。接触电阻的大小与金属和半导 体的性质、接触面的清洁度、温度等因素有关。
热导率
总结词
热导率是指材料传导热量的能力，金属 和半导体的热导率差异较大，这会影响 它们之间的热交换效率。
详细描述
欧姆接触的形成需要满足一定的条件，包括金属与半导体之间要有良好的化学相容性和冶金相容性，以及半导体 内部载流子浓度要足够高。欧姆接触在集成电路和电子器件中具有广泛应用。
隧道结
总结词
隧道结是指金属和半导体之间形成的 具有隧道传输特性的结，当外加电压 达到一定阈值时，电流可以通过隧道 效应穿过势垒。
2
这个接触势垒会影响金属和半导体之间的电流传 输和热传导，进而影响电子器件的性能。
半导体物理第六章习题答案
第6章 p-n 结1、一个Ge 突变结的p 区n 区掺杂浓度分别为N A =1017cm -3和N D =5´1015cm -3，求该pn 结室温下的自建电势。
解：pn 结的自建电势结的自建电势 2(ln)D A D iN N kT V qn=已知室温下，0.026kT =eV ，Ge 的本征载流子密度1332.410 cm i n -=´代入后算得：1517132510100.026ln0.36(2.410)D V V ´´=´=´4.4.证明反向饱和电流公式（证明反向饱和电流公式（证明反向饱和电流公式（6-356-356-35）可改写为）可改写为）可改写为2211()(1)i s n n p p b k T J b q L L s s s =++ 式中npb m m =，n s 和p s 分别为n 型和p 型半导体电导率，i s 为本征半导体电导率。
证明：将爱因斯坦关系式p p kT D qm =和nnkT D q m =代入式（式（6-356-356-35））得 0000()p n p n S p n n pn p n p p nn p J kT n kT p kT L L L L m m m m m m =+=+因为002i p p n n p=，002i n nn p n =，上式可进一步改写为，上式可进一步改写为00221111()()S n p i n p i n p p p n n n p p nJ kT n qkT n L p L n L L m m m m m m s s =+=+ 又因为又因为()i i n p n q s m m =+22222222()(1)i i n p i p n q n q b s m m m =+=+即22222222()(1)i i i n p p n q q b s s m m m ==++ 将此结果代入原式即得证将此结果代入原式即得证2222221111()()(1)(1)n p i i Sp np pn np pnqkT b kT J q b LL q b L L m m s s mssss=+=××+++ 注：严格说，迁移率与杂质浓度有关，因而同种载流子的迁移率在掺杂浓度不同的p 区和n区中并不完全相同，因而所证关系只能说是一种近似。
《半导体器件物理》复习题2012
( 1 ) p-n 结势垒区中存在有空间电荷和强的电场。
(V)( 2 )单边突变的 p+ -n 结的势垒区主要是在掺杂浓度较高的 p+型一边。
(× )( 3 )热平衡、非简并 p-n 结(同质结)的势垒高度可以超过半导体的禁带宽度。
( ×)(4)突变 p-n 结因为是由均匀掺杂的 n 型半导体和 p 型半导体构成的，所以势垒区中的电场分布也是均匀的。
(×)( 5 )因为在反向电压下 p-n 结势垒区中存在有较强的电场，所以通过 p-n 结的反向电流主要是多数载流子的漂移电流。
( × )( 6 ) p-n 结所包含的主要区域是势垒区及其两边的少数载流子扩散区。
(V)( 7 ) p-n 结两边准费米能级之差就等于 p-n 结上所加电压的大小。
( V )( 8 ) 金属与半导体接触一般都形成具有整流特性的 Schottky 势垒，但如果金属与较高掺杂的半导体接触却可以实现欧姆接触。
(V)(9)BJT 的共基极直流电流增益α0，是除去集电极反向饱和电流之外的集电极电流与发射极电流之比。
( V )( 10 ) BJT 的特征频率 f T 决定于发射结的充电时间、载流子渡越中性基区的时间、集电结的充电时间和载流子渡越集电结势垒区的时间。
(V)( 11 )集电极最大允许工作电流 I CM 是对应于晶体管的最高结温时的集电极电流。
(×)( 12 )使 BJT 由截止状态转换为临界饱和状态，是由于驱动电流 I BS =I CS/β≈V CC/βR L 的作用；而进一步要进入过驱动饱和状态，则还需要人为地在集电极上加正向电压。
( ×)( 13 )在过驱动饱和状态下工作的 BJT ，除了需要考虑基区中的少数载流子存储效应以外，还需要考虑集电区中的少数载流子存储效应。
(V)( 14 ) 异质结双极型晶体管 (HBT)，由于采用了宽禁带的发射区，使得注射效率与发射结两边的掺杂浓度关系不大，所以即使基区掺杂浓度较高，也可以获得很高的放大系数和很高的特征频率。
半导体物理金属半导体接触
金属和半导体的费米能级在接触处会发生重合，这是金属半导体接触能带结构的一个重要特征。
费米能级
在金属半导体接触中，载流子可以从金属注入到半导体中，或者从半导体注入到金属中，这取决于两者的费米能级和功函数。
载流子注入
金属半导体接触的能带结构
隧道电流
01
在金属半导体接触中，隧道电流是一种重要的电流传输机制。当金属和半导体的费米能级相差较小时，电子可以通过隧道效应穿过势垒，形成隧道电流。
研究意义
金属半导体接触的性能直接影响着电子器件和集成电路的性能和可靠性，因此对其深入研究具有重要的实际应用价值。
通过研究金属半导体接触的物理机制和优化技术，可以推动半导体器件和集成电路的技术进步，为现代电子科技的发展提供有力支持。
02
金属半导体接触的基本理论
当金属与半导体接触时，由于金属和半导体的功函数不同，会导致能带弯曲。
金属半导体接触的化学稳定性
04
金属半导体接触的制备技术
在真空条件下，通过加热蒸发材料，使其沉积在半导体表面形成金属薄膜。
真空蒸发镀膜
利用高能粒子轰击金属靶材，使金属原子溅射出来并沉积在半导体表面。
溅射沉积
通过离子束将金属离子注入到半导体表面，形成金属薄膜。
离子束沉积
物理制备技术
利用电解原理，在电解质溶液中通过电流作用，使金属离子在半导体表面还原成金属并沉积。
热电子发射
02
当金属和半导体的费米能级相差较大时，电子可以通过热电子发射穿过势垒，形成热电子电流。
直接隧穿和间接隧穿
03
根据隧道效应的性质，金属半导体接触的电流传输可以分为直接隧穿和间接隧穿两种机制。Biblioteka 金属半导体接触的电流传输机制
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Ec(0)
qm
EFs0
qVD
En
Ec
EF Ev
接触前后，半导体空间电荷分布不发生变化， 表面势不变
（2）表面态密度较大，表面、体内电子均转移
表面态中的电子和半导体体内的电子都要向金属转移， 才能使系统平衡。
金属功函数对势垒有影响，但影响不大——实际情况
理想接触
实际接触
金属的功函数决定接触类 型及势垒高度
En qn
N型半导体的耗尽层
扩散方向与漂移方向相反 无外加电压： 扩散与漂移相互抵消—平衡； 反向电压： 漂移增强——反偏； 正向电压： 扩散增强——正偏
3、势垒宽度与外加电压的关系
势垒区的宽度：
1、无外加电压，即
2、有外加电压，即
V >0， d 正↓正向电压使势垒区变窄 V<0， d 负↑反向电压使势垒区变宽
外加电压增强了内建电场的作用，势垒区电势 增强，势垒增高；
由于阻挡层是个高电阻 区域，外加电压主要降 落在阻挡层上。金属一 侧的势垒高度没有变化
J J ms J sm
2、整流理论－定量V-I特性的表达式
（1）扩散理论 Diffusion Theory 势垒宽度比载流子的平均自由程大得多，即
J
qn x dV x dn x qDn 10 dx dx k0T
d
0
d qV x qn( x) dV x dn x qV x J exp( )dx qDn dx exp 0 k0T dx dx k0T k0T
EFm
EFS0
表面能级为禁带 宽度的三分之一
Ev
1、电子刚好填满EFS0 以下的所有表面态时，则 表面呈电中性,表面态局域电子的特性。 2、当EFS0 以下的表面态空着时，即没有被电子占据 时，表面呈正电，为施主型； 3、EFS0上面表面态被电子占据时，半导体表面为 负电，是受主型。
设一个n型半导体的表面存在表面态。半导体的费米能 级EF 高于表面能级Efs，如果Efs以上存在受主表面态， 则会导致如下效应：（接触前后）
表示一个起始能量等于费米能级的电子，由金属内 部逸出到表面外的真空中所需要的最小能量。
即：Wm E0 ( EF )m
Wm
E
0
(EF)m
功函数大小标致电子在金属中被束缚的强弱
2、半导体的功函数Ws
E0与费米能级之差称为半导体 的功函数。
E0 χ
Ws En (EF)s
Ec
即：Ws E0 ( EF )s
金属－p型半导体接触的阻挡层
金属与P型半导体接触时，若Wm<Ws，即金属的费米能级比 半导体的费米能级高，半导体的多子空穴流向金属，使得金属 表面带正电，半导体表面带负电，半导体表面能带向下弯曲， 形成空穴的表面势垒。
在半导体的势垒区，空间电荷主要由负的电离受 主形成，其多子空穴浓度比体内小得多，也是一 个高阻区域，形成空穴阻挡层。
实验表明，金半接触时的势垒高度受金属功函数 的影响很小？这是由于半导体表面存在表面态造 成的。
表面态一般分施主型和受主型： 施主型：能级被电子占据时呈电中性，放电后 呈正电，（给予电子的能力） 受主型：能级空着时为电中性，而接受电子后 带负电。（得到电子的能力）
表面能级 示意图
Wm Wl
Ws
E0 Ec EF0
2. 反阻挡层接触
设想有一块金属和一块n型半导体，并假定 金属的功函数小于半导体的功函数，即：
Wm
Ws
即半导体的费米能EFs低于金属的费米能EFm
金属和半导体接触时，电子将从金属流向半导体，在半 导体表面形成负的空间电荷区，电场方向由表面指向体内， Vs>0, 能带向下弯曲。在表面的空间电荷区，电子浓度高于 体内，高电导区，称为反阻挡层。
Ch7 金属和半导体接触
§7.1 金属-半导体接触及其能带图
一、概述：
在微电子和光电子器件中，半导体材料和金属、 半导体以及绝缘体的各种接触是普遍存在的，如MOS 器件、肖特基二极管、气体传感器等。薄膜技术及 纳米技术的发展，使得界面接触显得更加重要。
二、金属和半导体的功函数Wm 、Ws
1、金属的功函数Wm
用Χ表示从Ec到E0的能量间隔：
Ev
E0 Ec
称χ为电子的亲和能，它表示要使半导体导带 底的电子逸出体外所需要的最小能量。
Note: 和金属不同的是，半导体的费米能级随杂质浓度 变化，所以，Ws也和杂质浓度有关。
① N型半导体：
Ws E E E c F n s
金属和p型半导体Wm<Ws 空穴阻挡层
E0 Wm EFm Ws EFs Ev
Ec
电场 E EF
Ec
Ev
接触后
qVd
xd
半导体一边的势垒高度是：qVD=Ws-Wm
金属－p型半导体接触的反阻挡层
金属与P型半导体接触时，若Wm>Ws，即金属的费米能 级比半导体的费米能级低，半导体的电子流向金属， 使得金属表面带负电，半导体表面带正电，半导体表 面能带向上弯曲。在半导体表面的多子（空穴）浓度 较大，高电导区，形成反阻挡层。
W m>Ws 电子的阻挡层 ——整流接触 W s>Wm 电子的反阻挡层 ——欧姆接触 由于存在表面态，接触时 总是形成势垒，且势垒高 度受金属功函数影响不大
§7.2 金-半接触整流理论
1、阻挡层的整流特性 —外加电压对阻挡层
（高阻层）的作用
①加上正向电压 (金属一边为正)时：
外加电压削弱了内建电场的作用，半导体势垒降低；
起决定作用的是势垒的高度，而不是形状。当电子动能> 势垒顶部时，电子可以自由越过势垒进入另一边 。电流 的计算即求越过势垒的载流子数目。
热电子发射理论
1、热电子发射理论的适用范围
—适用于薄阻挡层
—势垒高度 >>k0 T
ln >>d
非简并半导体
2、热电子发射理论的基本思想 薄阻挡层，势垒高度起主要作用。 能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而 求出电流密度
qV k 0T
其大小主要决定于指数 因子， J随外加电压V成 1 13 指数变化
1V 0时
如果qV k0T
2V 0时
如果qV k0T
该理论是用于迁移率较小，平均自由程较短的半导 体，如氧化亚铜。
7.2.2 热电子发射理论
当n型阻挡层很薄时，即电子的平均自由程大于 势垒宽度。扩散理论不再适合了。电子通过势 垒区的碰撞可以忽略。
设想有一块金属和一块n型半导体，并假定 金属的功函数大于半导体的功函数，即：
Wm Ws
即半导体的费米能EFs 高于金属的费米能EFm
Wm
Ws
En
E0
E Fs
E Fm
Ec
金属的传导电子的浓度 很高，1022～1023cm-3 半导体载流子的浓度比 较低，1010～1019cm-3
Ev
金属
n半导体
Wm
Wl
能带弯曲量 qVD=EF0-EFs0
qVD
En
Ec
EFs
EF 半导体的功函数则变为：
Ws qVD En Ws EF EFs Wl
1 0 0
Ev
2、金属与半导体接触后
E0
（1）接触后，表面态提供电子 流向金属，半导体表面态 密度很高时，只转移表面态电子 就可以让系统达到平衡
解上方程并代入边界条件：
得到 J J SD e
2qN D
qV k 0T
1 13
qV D k 0T
其中
J SD
r 0
VD V e
14
其中，
qn0 n
0
电流密度变化的讨论：
J J SD e
现在考虑忽略间隙中的电势差时的极限 情形:
半导体一边的势垒高度为：
电场
qVD qVs Wm Ws
Ec EF
qm
E
qVD
半导体体内电场为零，在空 间电荷区电场方向由内向外， 半导体表面势Vs＜0 金属一边的势垒高度为：
Ev
qmn qVD En qVs En Wm Ws En Wm
3、金属－半导体接触的阻挡层 所谓阻挡层，在半导体的势垒区，形成的空间电 荷区，它主要由正的电离施主杂质或负的电离受 主形成，其多子电子或空穴浓度比体内小得多， 是一个高阻区域，在这个区域能带向上或向下弯 曲形成电子或空穴的阻挡。 金属与N型半导体，Wm>Ws 金属与P型半导体, Wm<Ws
阻挡层
四、表面态对接触势垒的影响
由于晶体的不完整性使得势场的周期性受到破坏， 在禁带中产生附加能级。
表面态就是局域在表面附近的新电子态。它的存
在导致表面能级的产生。
表面能级：与表面态相应的能级称为表面能级。
理想晶体自由表面－达姆表面能级(1932年) 晶体表面缺陷或吸附原子－附加表面能级
半导体表面态
金半接触势垒
1、金属半导体接触前：
由于表面势的存在，半导体表面和体内进行电子 交换。如果表面态能级在EF和Efs之间就会被电子 填满，表面带负电，所以半导体表面附近会出现 正电荷，形成正的空间电荷区，形成电子的势垒， 即不和金属接触也形成电子势垒。
不存在表面态时，Ws=χ+En，存在表面态时，功函数 要有相应的改变，加上qVD=EF0-EFs0的效应。 E0 Ec(0)
——势垒区是耗尽区； ——半导体是非简并的