去括号解一元一次方程(2)优秀教学设计(教案)

导学生重视
去括号，得 2x+6=2.5x−7.5
设元后逐一
移项，得
6 +7.5=2.5x−2x
列出相关量
合并，得
0.5x=13.5
的代数式，
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系数化成 1，得
x=27
这是列方程
答：船在静水中的平均速度是 27 千米/时. 的必要步骤
（3）题后引申：两码头之间的航程有多 和关键。
远?
体问题再次
______名工人生产螺母。根据螺母数量与螺钉 帮助学生认
数量的关系，列方程得：
识用一元一
2× 1200x=2000（ 22-x）
次方程解决
解：设分配 x 名工人生产螺母，则其余
问题的过
______名工人生产螺钉。根据螺母数量与螺钉 程，培养应
数量的关系，列方程得：
用数学于现
2× 1200（ 22-x） =2000x
数 ___每 天 的 工 作 量 （ 产 品 数 量 ）
生的好奇心
本题特有的相等关系：
和主动学习
生 产 螺 钉 的 工 人 数 +生 产 螺 母 的 工 人 数
的欲望。
=_____;
螺 母 的 数 量 =螺 钉 的 数 量 ____.
3、 解 题
（2）怎样设未知量列方程？
回顾结合具
解：设分配 x 名工人生产螺钉，则其余
通过练 习 1、2 复 习去括号解 方程，练习 3 通过简单 的填空，让 学生对航行 问题题有一 个基本的认 识。为进一 步学习做准 备。
二、提出问 题， 探究新知
问题一：
一艘船从甲码头到乙码头顺流形驶，用了 2 小时；
从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时。已知水
流的速度是 3 千米/时，求船在静水中的平均速度。
为 1 解带有括号的方程，对 有 括 号 的 一 元 一 次 方 程 的 解 题 步 骤 比 较
熟练，并且学生知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程，
会利用这一知识来解决实际问题。
【教学目标】：
（ 1） 知 识 目 标 ： 理 解 去 括 号 对 解 方 程 的 作 用 ， 会经过去括号，移项，合并同类
生找到问题
（2）那么怎样设未知量列方程呢？
中的相等关
解：设船在静水中的平均速度为 x 千米/小时，则 系 ， 这 是 列
顺流速度为（x+3）千米/小时，逆流速度为（x-3）千 方 程 的 关
米/小时
键；而设未
根据往返路程相等，列得
知数之后的
2(x+3)=2.5(x-3)
填空意在引
解方程的过程师生共同完成。
2×(27+3)=2×30=60 (千米)
2、 通 过
丰富的实际
问题二：
问题，让学
某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生 生 经 历 模 型
产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配 2 个螺 化 的 过 程 、
母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人 加 深 对 建 立
3．3 解一元一次方程（二）
———去括号、去分母（第 2 课时）
【 课 题 】 ： 去 括 号 解一元一次方程的应用
【设计与执教者】：广州市开发区中学 陈茂菊 chenmaoju2006@
【教学时间】：
【 学 情 分 析 】 ： （ 面 向 平 行 班 ） 学 生 已经学了去括号，移项，合并同类项，系数化
程，将实际问题转化为数学问题，感悟数学建模思想，体会数
学 的 应 用 价 值 ； 2、 对 于 列 出 的 一 元 一 次 方 程 ， 会 通 过 去 括
号 、 移 项 、 合 并 同 类 项 、 系 数 化 为 1 等 步 骤 正确求 解 。
【教学重点】： （1）如何根据实际问题构建方程， 渗透数学建模思想。
项，系数化为 1 解带有括号的方程；理解用方程知识解决实际问题的便
捷，能建立一元一次方程解决实际问题，进 一 步 熟 悉 用 一 元 一 次 方 程
解决实际问题的基本过程。
（ 2） 情 感 目 标 ： 培 养 学 生 合 作 、 交 流 的 意 识 和 探 索 精 神 。
（ 3） 能 力 目 标 ： 1、 会 设 未 知 数 ， 并 利 用 问 题 中 的 相 等 关 系 列 一 元 一 次 方
教师展示问题，引导学生分析填空。
1、 分 析
分析：（1）本题中有哪些相等关系？
中采用让学
本题除了具备顺水船速、逆水船速、静水船速以及 生 列 表 、 填
水速之间的相等关系外，一般情况下可以认为这艘船往 空 的 方 式 ，
返的路程相等，由此填空：顺流速度___顺流时间___逆 意 在 引 导 学
流速度___逆流时间
教师出示题目，第 1 题由学生口答，第 2 题请 4 位 同学上台演示。
题后思考：我们已学过解一元一次方程的哪些步骤 能使方程向 x = a 的形式转化呢？
3、观察顺流航行、逆流航行的图片，填空： 顺水船速=静水船速___水速； 逆水船速=静水船速___水速
到了开门见山 的作用，承上 启下，先声夺 人。
（ 2） 如 何 求 解 方 程 。
【教学难点】：构建方程、求解方程的思想方法。
【教学突破点】：发现实际问题中蕴含的相等关系。
【教法和学法设计】：
教 法 ： 通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，并加以解
决。
学法：相互合作与共Байду номын сангаас探讨
【课前准备】：教学课件、补充练习等。
【教学过程设计】：
实生活的意
（ 3） 怎 样 解 方 程 ？
识。
由学生自行完成，然后抽取部分答案投
教学环节
教学活动
设计意图
一、复习巩固
1、去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后 各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的 因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项
温故而知新仍 不失为一种很 好的教学手 段，而且学起
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导入新课
的符号相反。 2、解下列方程：
（1）12（x+1）=-(3x-1); （2）2(y-3)-3（y+2）=0; （3）3-3（m-1）=m+1; （4）3(2x-3)-3[3（2x-3）+3]=5.
生产螺钉，多少名工人生产螺母？
方程这个数
这是一道生产调度问题，即如何规划分工 学模型意义
使两种产品成龙配套的问题。教师要帮助学生 的理解和体
理解问题，引导学生将问题分解为若干个小问 会，规范列
题，以适合于初一学生的认知水平。
方程解应用
（1）这个工作问题中有哪些相等关系？ 题的数学格
基本相等关系:每天每人的工作效率___人 式，激发学