第4章 模拟信号的数值化技术

2.A律和μ律压缩特性： 压缩特性采用对数压缩特性，分为μ律压缩和A律压缩。

μ律压缩：
y ln(1 x) / ln(1 ), | x | 1

x，y分别为归一化输入和输出， μ为压缩系数， μ越大， 压缩效果越好， μ为0时表示没有压缩，国际上通常取 μ=255


实现物理过程：阶梯波，锯齿波
见图4-17，板书

2.增量调制的调制解调原理 发射端编码器：相减器，采样判决器，积 分器 接收端解调器：积分器，低通滤波器


见系统框图4-18，结合图4-19，看信号波形 变化，几个波形叠加到一起看最清楚，板 书，

3.增量调制系统的噪声 主要有两种：一般量化噪声，过载量化噪声
③
总结：线性编码器，编码精度高，编码速度 快，但电路复杂。

2.非线性编码器： 对采样值进行压缩和均匀量化，后再采用线性编 码器方法完成 包括：先压缩后编码，先编码后压缩，直接非线 性编码。


A律13折线非线性编码方法中的逐次反馈型编码。 直接对非均匀量化电平值进行编码，编码码位分3 部分：极性码，段落码和段内码。

减小△ t，可增大k，也可减小一般量化噪声，好。
所以，增量调制系统中的采样频率要比PCM系统的采样频 率要高。
用来编码的二进制码组的长度K是由量化级数N决 定的。2K≥N，A律和μ律量化级数都是256，二进 制码字长度最少为8


目前常用的编码方式3种：自然二进制码 （NPC），格雷二进制码（RBC），折叠二进制 码（FBC）： 自然二进制码：是最普通的十进制正整数的二 进制代码。 格雷二进制码：相邻码字码距为1 折叠二进制码：自然二进制演变过来的，它的 最高位是符号位，“1”表正极性，“0”表负极性， 其他位表示数的绝对值的大小，

（1）逐次反馈型编码原理： 目前语音信号的PCM编码大多采用逐次反馈的折 叠二进制编码。 首先选择合适的编码位数。 极性码：最高位，1正，0负 段落码：每一位不表示固定的电平，只是用他们 的不同排序码字表示各段的起始电平。


段内码：电平码，了解各段落的其实电平和非均 匀量化的量化台阶。

（3）逐次反馈型编码器： 见图4-15
①
② ③ ④ ⑤
比较器：比较I信和I权，量化值变成二进制码
记忆电路：反馈控制I权
恒流源及电阻网络：产生I权
7/11位码变换器：数字压缩器 保持电路：二次采样使I信幅值在足够的时间内 保持不变。

3.A律PCM码的译码 见图4-16


和发端本地译码器基本相似，不同有：
1.
理想采样：脉冲宽度τ足够小，趋于0
2.
自然采样：在窄脉冲宽度τ持续期间，采 样值随被采样信号的幅度变化 平顶采样：在τ期间，采样值不随被采样 信号的幅度变化
3.

5.采样定理
低通信号采样定理
fs 2 fH

奈斯特间隔：TN=1/2fH，最大采样间隔 奈斯特速率：fN=2fH，最小采样频率

（1）一般量化噪声：当幅度变化小于增量时，差值信号
的绝对值小于增量δ，锯齿波1和0交替出现，接收端低通 滤波后的输出是一条直线。

见图4-20(a) 一般量化噪声只与δ有关：减小增量δ可以降低一般量化噪
声，但其减小时有一定限度，故一般量化噪声无法消除。

（2）过载量化噪声 幅度变化过于剧烈，增量调制曲线的变化跟不上信号的变 化, 最大跟踪斜率k=σ/△t=σfs 当信号斜率小于k时，不过载 当信号斜率大于k时，过载 故过载量化噪声与两个量有关：σ 与△ t 增大σ ，可增大k，但同时增大一般量化噪声

A律压缩：
Ax /(1 ln aA), | x | 1 / A

Y=
(1 ln A | x |) /(1 ln A),1/ A | x | 1

|x|≤1/A时，x为小信号，
1/A＜|x|≤1时x为大信号

3.A律13折线压缩特性： 实际通信设备中，常常采用折线来近似对 数压缩特性曲线，有13折线A律压缩特性 （A=87.6）和15折线μ律压缩特性（μ=255） A律13折的基本思想：是用13段折线逼近 A=87.6的A律压缩特性。

(2)逐次反馈型编码方法的编码过程： 用天平称质量来比拟：砝码，100g，±100/2g， 逐次增减砝码去逼近物重。 逐次反馈编型编码：权位电流I权起砝码的作用， 与信号大小做比较。 正负性确定D7码，正1负0； 确定段落码D6D5D4，确定量化电平大概范围

① ②
③
确定段内码D3D2D1D0，段内可看做线性编码
Rb RB log 2 M 2kfH log 2Mbit / s
4.4.2 二进制PCM编码

脉冲编码调制最常用的是二进制码组来表示量化 电平值。由多位二进制数构成的组合叫做二进制 码字，其中每一位二进制数叫做码元，每个码字 包含的码元的个数叫做码字码长。码距指的是二 进制码组之间对应位不同的个数，描述的是码组 的不相同程度。
4.1 概述
1.
自然界中大部分信息是模拟信号；信源产生的 和信宿接收的大部分也是模拟信号
数字通信系统具有模拟通信系统无可比拟的优 越性，数字通信是今后发展主方向 A/D和D/A转换，奈斯特采样定理，模拟信号数 字化，波形编码和参量编码。 波形编码：PCM（采样、量化和编码。）， △M2.3.4.4.2 采样

PCM：码长由量化级数决定，当量化级数较多时， 码长就长，编码器和译码器结构就复杂。
DM：增量调制，用用一位编码表示相邻样值的相 对大小，从而反映采样时刻波形的变化趋势，这 个编码与采样值本身大小无关。 △M与PC比较：编译码设备简单，低比特率时的 量化噪声比高，抗误码特性好



1.增量调制的概念 思路：采样速率较高，相邻采样点的幅度 变化不大，相差值能反映模拟信号的变换 规律，用一位二进制编码表示，正1，负0， 差值即增量，用差值编码进行通信方式即 增量调制，DM或△M





（1）级联逐次比较型编码器原理：
工作原理：将采样值不断与标准电平比较， 根据比较结果确定要输出的编码，类似于 二分法求小数的二进制编码。

例4-3 ，见板书
总结：并行输出，均匀量化，舍去法，量 化误差最大值△，电路方便，译码时通过 补偿电路可减小总的量化误差。
① ②
（2）级联逐次比较型编码器的工作过程： 最高位极性判断，0负，1正 整流后，与标准电平比较，低则次高位为 0直接下次比较，高则次高位为1并减标准 电平，下次比较，直到最低位。 译码时对编码按权展开。
7/12,多了半个量化级的标准权电流

寄读器：起控制作用
① ② ③
4.线性编码器与非线性编码器的比较： 使用范围不同 大大降低平均信号量化噪声比 在保证小信号量化噪声相同的情况下，非 线性编码器编码位数少， 总之,非线性编码器编码器有更高的编码效 率，更快的编码速度和更简单的电路结构。
④
4.5 增量调制
1.
2.
3.
1. 2.
3种码的特点： 最高位与正负极性对应关系一样；
折叠码和格雷码除最高位以外，其余是折叠关系，双极 性可采用单极性编码方法；
折叠码对小信号影响小，对大信号影响大；因为是按绝 对值大小编码 格雷码与所表示的数值间没有直接联系，编码电路复杂 自然码的正、负极性与码型完全不一样。折叠码取绝对 值后可看成自然码。

模拟信号数字化：就是把时间上和幅度上都连续 的模拟信号变换成时间上和幅度上都离散的数字 信号。 1.采样的定义：对模拟信号在时间域上进行离散 化的过程。
2.采样的过程：电子开关S的闭合和断开。 3.采样信号的数学表示


xn(nTs ) x(t )s(nTs )

4.采样的分类：
根据采样过程中所使用的采样脉冲的不同。
压扩编码和线性编码相比，不仅缩短了编码位数， 而且改变了信噪比特性，扩大了编码的动态范 围。

非均匀量化相对均匀量化，两个优点： 输入信号非均匀分布时，其输出有比较高 的平均信号量化噪声功率比 非均匀量化的量化噪声的强度基本上与信 号采样值的幅度成比例关系，这就使得量 化噪声对大信号和小信号的影响大致相同， 从而改善了小信号的量化信噪比。


量化分为：均匀量化与非均匀量化 4.3.2 均匀量化：把输入信号的取值范围等间隔划分，所得量化间隔 相等。
L N L / N ( x max x min ) / N

量化间隔△是个常数，量化噪声四舍五入时最大值0.5 △，舍去时最 大值△。
通过减小量化间隔，能降低均匀量化的量化噪声。 绝对量化噪声来讲，均匀量化器对所有信号的量化噪声都是一样， 但相对量化噪声来讲，同样强度量化噪声对微弱信号的影响要比大幅 度信号的影响大得多。
第4章 模拟信号的数字化技术
1.
重点：
理解模拟信号数值化的概念，包括采样、 量化和编码过程； 掌握脉冲编码调制（PCM）和增量调制 （△M）的基本原理和方法； 了解差分脉冲编码调制（DPCM）
2.
3.
主要内容

4.1 概述
4.2 采样 4.3 量化 4.4脉冲编码调制 4.5增量调制 4.6差分脉冲编码调制系统
4.4.1 PCM通信系统

完整PCM通信系统的框图和波形：图4-12
信号的变迁：低通模拟信号——采样信号——离散信号— —二进制数字信号——离散信号——模拟信号。

A/D变换：量化和编码；D/A变换：译码和低通。 传输PCM信号的信息速率：