模拟信号的数字化处理过程
PCB设计中的数字与模拟信号处理
PCB设计中的数字与模拟信号处理在PCB设计中，数字信号和模拟信号处理是重要的环节。
数字与模拟信号处理的正确实施对于电路性能及其稳定性至关重要。
本文将重点讨论PCB设计中数字与模拟信号处理的关键问题，并提供相应的解决方案。
一、数字信号处理在PCB设计中，数字信号处理是电路中数字信号的处理过程。
数字信号处理主要包括信号采集、滤波、放大、数字化等步骤。
下面将分别介绍这些步骤及其在PCB设计中的应用。
1. 信号采集信号采集是将模拟信号转换为数字信号的过程。
在PCB设计中，常用的信号采集技术有模数转换器（ADC）和传感器。
ADC的选择应根据采样率、精度和功耗等要求，采用合适的芯片来满足设计需求。
传感器的选择应根据具体应用场景，选择适合的传感器类型和接口。
2. 滤波滤波是为了去除信号中的噪声和不需要的频率成分。
在PCB设计中，常用的滤波技术包括模拟滤波和数字滤波。
模拟滤波通常通过电容、电感和电阻等元器件构成，具有简单、易于调整的特点。
数字滤波通常采用数字滤波器实现，可以通过软件或者FPGA来编程实现。
3. 放大放大是为了提高信号的幅度，以满足后续电路的要求。
在PCB设计中，常用的放大技术有运算放大器（OPA）和差分放大器。
运算放大器用于放大电压信号，差分放大器用于放大差分信号。
根据具体要求，选择合适的放大器类型和电路连接方式。
4. 数字化数字化是将模拟信号转换为数字信号的过程。
在PCB设计中，常用的数字化技术有模数转换器（ADC）和时钟控制器。
模数转换器将连续的模拟信号转换成离散的数字信号，时钟控制器用于同步数字信号的传输和处理。
二、模拟信号处理模拟信号处理是对电路中模拟信号的处理过程。
模拟信号处理主要包括放大、滤波、混频、解调等步骤。
下面将分别介绍这些步骤及其在PCB设计中的应用。
1. 放大放大是为了提高信号的幅度，以满足系统的要求。
在PCB设计中，常用的放大技术有运算放大器（OPA）和放大器模块。
运算放大器用于放大电压信号，放大器模块可以提供更高的放大倍数和更好的线性度。
第三章模拟信号的数字化传输
非均匀量化：所谓非均匀量化，指当信号幅度小时，量化台阶也小，信号幅度大时，量化台阶也大，以改善量化性能。
• 3.2.4 自适应差分脉冲编码调制
● 发展过程：1972年CCITT制定了G.711 64kb/s PCM语音编码标准，CCITT G.711A规 定的A律和μ律PCM采用非线性量化，在64kb/s的速率语音质量能够达到网络等级，当前 已广泛应用于各种数字通信系统中。由于它是一维统计语音信号，当速率进一步减小时， 将达不到网络等级所要求的话音质量。对于许多应用，尤其在长途传输系统中，64kb/s 的速率所占用的频带太宽以至通信费用昂贵，因此人们一直寻求能够在更低的速率上获 得高质量语音编码质量的办法。于是在1984年CCITT又提出了32kb/s标准的G.721 ADPCM 编码。ADPCM充分地使用了语音信号样点间的相关性，利用自适应预测和量化来解决语 音信号的非平稳特点，在32kb/s速率上能够给出符合公用网的要求的网络等级语音质量。
• PCM是一种最典型的语音信号数字化的波形编码方式，其系统原理，首先，在发送端 进行波形编码 (主要包括抽样、量化和编码三个过程)，把模拟信号变换为二进制码
组。编码后的PCM码组的数字传输方式可以是直接的基带传输，也可以是调制后的调
制传输。在接收端，二进制码组经译码后还原为量化后的样值脉冲序列，然后经低通
P6
+
1）
8
×本段长度
第8个比较电平=本段的起始电平+（1
2
数字信号处理知识点总结
频域采样
X (k)
N 1
x(n)e
j 2 N
kn，0
k
N
1
3. DFT
n0
频域采样不失真条件：采样长度不小于信号长度（频域采样定理）
2/11/2020
9
2) Computation cost of DFT
N 1
X（k) x(n)WNnk n0
x(n)
1 N
Nபைடு நூலகம்1
单位圆
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7
Discrete Fourier Transform
x n
Sequence’s Fourier Transform
X e jw
Periodic Copies
xn
DFS
N
X% k
Extract One period
Extract One period
xa( t )|tnT x( n ) sin( nTs ) x( n ) sin(n )
时域离散 幅度量化
4
数字信号处理 Digital signal processing
(1) 模拟信号数字化过程 奈奎斯特采样定理 Nyquist sampling theorem
xa t
优越性，特别当点数N越大时，
FFT的优点更为明显。
2/11/2020
13
m=0
x(0)
x(1)
x(2)
x(3) x(4) x(5) x(6) x(7)
W
0 N
1
W
1 N
1
W
2 N
1
W
3 N
数据采集与处理技术
*t * **
此时： fS > 2× 100 Hz, 但是： fS < 2× 900 Hz,
fS < 2× 400 Hz,
x ( t)
**
f 1 = 100Hz
f S = 500Hz
Ts
0.002s
*t **
1／100 s=0.01s
图2-5 高频与低频的混淆
数据采集与处理技术
28
2.4 频率混淆与消除频混的措施
输出一串在时间上离散的脉冲 信号xs(nTs )。
采样过程如图2-2所示。
数据采集与处理技术
11
2.2 采样过程
xt
xS nTS
δTs t
xt
xS nTS
t
K
τ
TS 2TS 3TS …
t
TS
图2-2 采样过程
图2-2中：
xs nTs — 采样信号; 0, TS , 2TS — 采样时刻
τ — 采样时间； TS — 采样周期。
数据采集与处理技术
37
2.6 模拟信号的采样控制方式
⑶ 直接存储器存取（DMA）方式 特点：由硬件完成数据的传送操作。
内存
CPU I／O
DMA控制器
外设
图2-10 DMA传送方式
数据采集与处理技术
38
2.6 模拟信号的采样控制方式
采样控制方式的分类归纳如下：
无条件采样
定时采样 变步长采样
采样
条件采样
量化器的位数n↑,量化单位q↓。
数据采集与处理技术
46
2.7 量化与量化误差
2. 量化方法
日常生活中,在计算某个货物的价值时， 对不到一分钱的剩余部分，
通信原理与技术第6 章模拟信号的数字化
第6 章模拟信号的数字化本章教学要求：1、掌握低通型抽样定理、PCM 基本工作原理。
掌握均匀量化原理、非均匀量化原理（A 律13折线）和编码理论。
2、理解时分复用和多路数字电话系统原理。
3、了解PCM 抗噪声性能、DM 和DPCM 系统原理。
§6.1 引言一、什么是模拟信号数字化？就是把模拟信号变换为数字信号的过程，即模数转化。
这是本章欲解决的中心问题。
二、为什么要进行模数转换？由于数字通信的诸多优点，数字通信系统日臻完善。
致使许多模拟信源的信号也想搭乘数字通信的快车；先将模拟信号转化为数字信号，借数字通信方式（基带或频带传输系统）得到高效可靠的传输，然后再变回模拟信号。
三、怎样进行数字化？就目前通信中使用最多的模数转换方法—脉冲编码调制（PCM）为典型，它包含三大步骤：1.抽样（§2 和§3）；2.量化（§4）；3.编码（§5）1.抽样：每隔一个相等的时间间隙，采集连续信号的一个样值。
2.量化：将量值连续分布的样值，归并到有限个取值范围内。
3.编码：用二进制数字代码，表达这有限个值域（量化区）。
2、解调3、抽样定理从频谱图清楚地看到，能用低通滤波器完整地分割出一个F（ω）的关键条件是ωs≥2ωm，或f s≥2f m。
这里2f m 是基带信号最大频率，2f m 叫做奈奎斯特抽样频率。
抽样定理告诉我们，只要抽样频率不小于2f m，从理想抽样序列就可无失真地恢复原信号。
二、带通抽样带通信号的带宽B=f H-f L，且B<<f H，抽样频率f s 应满足f s=2B(1+K/N)=2f H/N 式中，K=f H/B-N，N 为不超过f H/B 的最大整数。
由于0≤K<1，所以f s在2B～4B 之间。
当f H >> B 即N >>1 时f S =2B。
当f S > 2B(1+R/N) 时可能出现频谱混叠现象（这一点是与基带信号不同的）例：f H= 5MHz，f L = 4MHz，f S =2MHz 或3MHz 时，求M S(f)§6.3 脉冲幅度调制（PAM）理想抽样采用的单位冲击序列，实际中是不存在的，实际抽样时采用的是具有一定脉宽和有限高度的窄脉冲序列来近似。
通信原理-05模拟信号的数字传输
极性码 段落码 段内码
C1
C2C3C4
C5C6C7C8
Q=256
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24
段号 段落码
1
000
2
001
3
010
4
011
5
100
6
101
7
110
8
111
2021/8/17
段号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
段内码
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
(c)
t
f
s
1 Ts
0 (f)
f
图 7.2.3 取 样 定 理 的 时 间 函 数 和 对 应 的 频 谱 图
奈奎斯特取样速率 fs 2fH奈奎斯特取样间隔 Ts 1/ fs
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M(f)
fH (d) fH Ts ( f )
f
s
1 Ts
(e)
Ms(f )
f
s
1 Ts
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输入x 1
20
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21
2021/8/17
22
5.1.3 编码
量化电平编号
自然二进制码
折叠二进制码
格雷码
0
0000
0111
0000
1
0001
0110
0001
2
0010
0101
0011
3
0011
通信原理 第四章 模拟信号的数字化
8 7 6
12
11 10
1100
1011 1010 1001
段落码 c2 c3 c4
111 110 101
9
8
7 6 5
1000
0111 0110 0101
5
4 3 2
100
011 010 001
4
3 2 1
0100
0011 0010 0001
1
000
0
0000
18
4.4.3 PCM系统的量化噪声
2 b 2 mi a i 1 mi 1 M
式中，sk为信号的抽样值，即s(kT) sq为量化信号值，即sq(kT) f(sk)为信号抽样值sk的概率密度 E表示求统计平均值 M为量化电平数 mi a iv
q i a i v
v 2
求信号sk的平均功率 ：
S E ( s k ) s k f ( s k )dsk
S / Nq 22(B/fH )
上式表明，PCM系统的输出信号量噪比随系统的带宽 B按指数规律增长。
19
4.5 差分脉冲编码调制
4.5.1差分脉冲编码调制(DPCM)的原理
线性预测基本原理
线性预测 利用前面的几个抽样值的线性组合来预测当前的抽样值 预测误差 当前抽样值和预测值之差 由于相邻抽样值之间的相关性，预测值和抽样值很接近，即误 差的取值范围较小。 对较小的误差值编码，可以降低比特率。
正极性
负极性
折叠二进制码的特点： 有映像关系，最高位可以表示极性，使编码电路简化； 误码对小电压影响小，可减小语音信号平均量化噪声。
17
13折线法中采用的折叠码
单片机模拟信号处理 实现模拟与数字信号转换
单片机模拟信号处理实现模拟与数字信号转换在单片机应用中，模拟信号处理与数字信号转换是非常重要的一项技术。
模拟信号是连续变化的，而数字信号则是离散的。
通过模拟与数字信号转换技术，我们可以将模拟信号转换为数字信号，以便进行数字化处理和存储。
本文将介绍单片机模拟信号处理以及实现模拟与数字信号转换的方法。
一、单片机模拟信号处理的基本原理在单片机应用中，模拟信号通常通过传感器或外部信号源采集得到。
传感器可以将各种物理量转换为与之对应的模拟电压信号。
模拟信号可以是声音、光线、温度等各种连续变化的信号。
单片机需要处理这些模拟信号并做出相应的控制或决策。
单片机内部有一个模数转换器（ADC）模块，可以将模拟信号转换为数字信号。
首先，模拟信号通过选定的引脚输入到ADC模块中。
ADC模块将模拟信号进行采样，并将其离散化为一系列数字量。
这些数字量可以是二进制代码或其他编码形式。
然后，单片机可以对这些数字量进行处理和分析。
二、模拟与数字信号转换的实现方法1. 采样与保持（S&H）电路采样与保持电路可以在一个时刻将连续变化的模拟信号值“冻结”，使其在转换期间保持不变。
采样与保持电路通常由一个开关和一个保持电容组成。
开关用于在转换期间将模拟信号“冻结”，而保持电容用于存储冻结的模拟信号值。
这样，单片机可以在不同的时间点上对信号进行采样，从而获得一系列离散的模拟信号值。
2. 模数转换器（ADC）模数转换器（ADC）是实现模拟与数字信号转换的核心部件。
ADC 可将连续变化的模拟信号转换为离散的数字信号。
常见的ADC类型包括逐次逼近型ADC、闪存型ADC和Σ-Δ型ADC。
逐次逼近型ADC是一种经典的ADC类型。
它通过比较模拟输入信号与一个参考电压的大小，逐步逼近输入信号的大小。
逐次逼近型ADC需要较长的转换时间，但具有较高的分辨率和较低的价格。
闪存型ADC是一种高速的ADC类型。
它通过将模拟输入信号进行快速并行的比较，直接生成相应的数字编码。
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Key PoiБайду номын сангаасts
• Sampling Theory DSP Footstone • Anti-aliasing Pre-filters • Ideal via Practical Reconstruction • Anti-image Post Filters
汕头大学姜永权编制
在DSP中级联数字均衡器以逼近理想重建器
汕头大学姜永权编制
模拟信号的数字化处理完整过程
汕头大学姜永权编制
探究问题：模拟信号的滤波处理为何可用数字滤波器来代替？
当HPRE f HEQ f HDAC f HPOST f =T , fs / 2 f fs / 2 则有Ya f HDSP f X a f , fs / 2 f fs / 2
2. 简述模拟信号数字化处理的完整过程，并说明各部分的作用
汕头大学姜永权编制
fc
fs 2
探究问题：CD的抽样频率为何选44K而程控交换机选8K？
汕头大学姜永权编制
探究问题：理想模拟低通滤波器工程上能够实现吗？
探究问题：理想模拟低通滤波器无法实现，这对抗混滤波有何影响？
汕头大学姜永权编制
探究问题：工程上可实现模拟低通滤波器有何特点？
汕头大学姜永权编制
探究问题：如何将处理后的数字信号转换为 模拟信号？
Homeworks
1. After having been properly prefiltered by an antialiasing filter, an analog signal is sampled at a rate of 6KHz. The digital signal is then filtered by a digital filter designed to act as an ideal lowpass filter with cutoff frequency of 1KHz. The filtered digital signal is then fed into a staircase D/A reconstructor and then into a lowpass anti-image postfilter. The overall reconstructor is required to suppress the spectral images caused by sampling by more than A=40dB. Determine the least stringent specifications for the analog postfilter that will satisfy this requirement. (1.22)
原模拟信号 CTFT频谱
探究问题：抽样信号CTFT频谱？
汕头大学姜永权编制
探究问题：如何从抽样信号恢复原模拟信号？
原模拟信号频谱 抽样信号通过理想低通滤波器
抽样信号频谱
汕头大学姜永权编制
采样定理
抽样信号频谱
理想低通 滤波器
被抽样的模拟信号频谱
汕头大学姜永权编制
探究问题：理想低通滤波后输出信号的频谱与原模拟信号频谱 相同的条件？
实际DAC芯片举例
8-Bit DAC
汕头大学姜永权编制
汕头大学姜永权编制
Analog Outputs The AD7801 contains a voltage output DAC with 8-bit resolution and rail-to-rail operation. The output buffer provides a gain of two at the output.
1 模拟信号的数字化处理过程
探究问题：如何用数值计算方法处理模拟信号？
Sampling Theorem 数字谱分析
x(t) Analog Sampler & DSP
Prefilter A/D Processor
Ideal Reconstruction
D/A
Analog y(t)
Postfilter
Quantization & Error Analysis
汕头大学姜永权编制
探究问题：时域分析能够得出结论吗？
探究问题：抽样间隔/抽样频率如何取？ 时域抽样定理
若抽样频率高（抽样间隔短） 有利于保留模拟信号信息，但数据量大 若抽样频率低（抽样间隔长） 不利于保留模拟信号信息，但数据量小
汕头大学姜永权编制
探究问题：抽样频率如何取值才能保证抽样信号能够 真实反映被抽样的模拟信号？
汕头大学姜永权编制
探究问题：实际DAC芯片输出信号有何特点？
阶梯信号：零阶插值，Rail-to-rail operation 实际DAC芯片多为阶梯重建器，并非理想重建器
汕头大学姜永权编制
探究问题：与理想重建器相比，阶梯重建器造成的误差有多大？ 理想重建器（无失真重建）
汕头大学姜永权编制
探究问题：阶梯重建器的频率响应？
抽样定理
原模拟信号频谱
汕头大学姜永权编制
探究问题：若不满足抽样定理要求，还能够恢复原模拟信号吗？
汕头大学姜永权编制
探究问题：若模拟信号不是频带有限的，又如何处理？
采用预先抗混模拟低通滤波器进行强制限制带宽
汕头大学姜永权编制
工程应用中抽样频率选取举例 抽样信号频谱的 主值区间
汕头大学姜永权编制
探究问题：预先抗混模拟低通滤波器的截止频率应如何取值？
数字滤波器
Staircase Reconstruction
汕头大学姜永权编制
探究问题：“计算机” 如何采集模拟信号？
模拟信号转换为数字信号：ADC/数据采集卡 由数字接口输入
探究问题：ADC的工作过程？
模拟信号 — 理想抽样器 — 抽样信号 — 量化处理—数字编码
汕头大学姜永权编制
理想抽样器
探究问题：抽样信号能够保留原模拟信号的信息吗？
探究问题：阶梯重建器的单位冲击响应？
汕头大学姜永权编制
阶梯重建器的误差分析
对于没用信号 滤波不彻底
对于有用信号 滚顶失真
汕头大学姜永权编制
探究问题：如何解决没用信号滤波不彻底问题？
去影像模拟低通光滑滤波器
汕头大学姜永权编制
探究问题：如何解决有用信号的滚顶失真（包括阶梯重建器、 抗混滤波器和光滑滤波器造成的）问题？