博弈论(生存智慧大全集)_空城计的不完全信息博弈
博弈论(不完全信息博弈)
例：
Bayes公式
P ( Am | B )
P ( B| Am ) P ( Am )
P ( Ai ) P ( B| Ai )
i 1
n
P(L)=q1, p(M)=q2, p(R)=1-q1-q2
P=
P( R | L) P( L) 1* q1 p( L | R) q1 q2 P( R)
海萨尼转换
海萨尼转换把不完全信息博弈 转换成不完美信息动态博弈 1.引进虚拟自然局中人，可称为局中人0，其作用是在局中人选择
之前，为每个实际局中人按随机方式或者说抽取他们的类型，构 成向量t (t1 , ,t n )，其中ti Ti , i 1, , n 2.局中人0让每个实际局中人知道自己的类型，但不让（全部或 部分）局中人知道其他局中人的类型 3.在前述基础上，在进行原来的静态博弈，即各个实际局中人 同时从各自的行为空间中选择行动方案a1 , , an 4.各局中人得益ui ui (a1 , , an , ti ), i 1, , n
( ，s ) lim ( ， ) ， ( ， ) ， ｝ s s ｛ s
* * n n n n n
各均衡概念间的关系 （张，p382)
NE
SPNE
PBE SE
THPE
§5.4 KMRW 模型
一、Axelrod 竞赛(p172) Tit-For-Tat 策略 TFT策略的优点和缺点
完全信息静态博弈的一般表达式：
G {S1 ,, S n ; u1 ,, un }
静态贝叶斯博弈的一般表达式：
G { A1 , , An ; T1 , , Tn ; u1 , , un } G { A1 , , An ; T1 , , Tn ; p1 , , pn ; u1 , , un }
博弈论(生存智慧大全集)_孙庞斗智的动态博弈
进退博弈就是进退对策，算敌用计不仅要选择恰当的对策，还要算准对方用什么对策。
把握信息，掌握尽可能多的信息，把对手蒙在鼓里，就是高明的对策。
但是没有不透风的墙，就是说没有完全封闭的消息，所以抢先占有可靠的消息才是需要考虑的问题。
记住，消息是博弈交锋中的筹码！“二虎相争，必有一伤”。
似乎在人们眼中，强者之间的争斗必然要以鲜血和生命作为牺牲来画上句号。
但问题是，为什么“二虎”一定要相争？一个最简单的解释，是“一山不容二虎”，在某个区域或者某个领域之内，绝对的霸权只能有一个，这种霸权的确立又要靠血拼来实现。
那么，我们应该追问一句，为什么一定要确立一个霸权，而不是互不干涉，就像老子所说的那样“鸡犬之声相闻，老死不相往来”呢？霸权的确立要一个基础，这个基础就是排他性的资源占有。
这种对资源，上至统治权、司法权和行政权，下至山川土地人口牲畜的垄断，并非是自然形成的，而是要靠征服和掠夺得来，所以，称霸之心一起，争端也就在所难免。
只不过，有的霸权是建立在对百姓的掠夺之上，有的霸权是建立在对阻挡自己称霸的其他强者的征服之上。
强者之间的对抗是征服与被征服。
那么，争霸的过程中，互相厮杀所造成的家仇与争夺资源所产生的国恨就会交织在一起，而国恨家仇盘绕在一起，催促着强者向对手讨还血债的同时还要尽情盘剥，这就是二虎相斗最为残酷的关节点。
因而，争霸之心一起，便再无安宁，也再无仁德的存在。
比如，孙膑智斗庞涓。
掌握资源就是掌握对手的一切，巨细无遗，包括性格和才能。
魏惠王也学秦孝公的样，要找一个商鞅式的人才。
他花了好些金钱招徕天下豪杰。
当时有个魏国人叫庞涓的来求见，向他讲了些富国强兵的道理。
魏惠王听了挺高兴，就拜庞涓为大将。
庞涓真有本领，天天操练兵马，先从附近几个小国下手，一连打了几个胜仗，后来连齐国也给他打败了。
打那时候起，魏惠王更加信任庞涓。
庞涓自以为是了不起的能人。
可是他知道，他有一个同学齐国人孙膑，本领比他强。
据说孙膑是吴国大将孙武的后代，只有他知道祖传的《孙子兵法》。
博弈论——不完全信息静态博弈
3 不完全信息静态博弈3.1 简介博弈论在1970年代之后逐渐进入主流经济学体系，主要是由于它在不完全信息条件下的经济分析中表现出特别的优势。
不完全信息指经济活动中一部分经济主体的某些特征对于其他主体来说是不清楚的。
如在拍卖商品或工程招投标中。
信息不完全又称为信息不对称，即其他局中人没有特定局中人清楚特定局中人自身的特征。
不完全信息静态博弈就是假定某些局中人具有其他局中人不清楚的某些特征的静态博弈。
但对于局中人本身来说，他自身的这些不为人所知的特征对于他自己来说是清楚的，因而称这些特征为局中人自己拥有的“私人信息”（private information）。
在博弈论中，习惯地将局中人的“私人信息”集中表现为局中人的支付函数特征，也就是说，局中人的私人特征将完全通过其支付函数特征表征出来，而不完全信息就表现为一些局中人不清楚另一局中人的支付函数，当然，每个局中人是完全清楚自己的支付函数的。
3.2 理论: 静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡在假定局中人拥有私人信息的情况下，其他局中人对特定局中人的支付函数类型并不清楚，局中人不知道他在与谁博弈，在1967年前，博弈论专家认为此时博弈的结构特征是不确定的，无法进行分析。
Harsanyi （1967、1968）提出了一种处理不完全信息博弈的方法，即引入一个虚拟的局中人——“自然N ”。
N 首先行动，决定每个局中人的特征。
每个局中人知道自己的特征，但不知道其他局中人特征。
这种方法将不完全信息静态博弈变成一个两阶段动态博弈，第一个阶段是自然N 的行动选择，第二阶段是除N 外的局中人的静态博弈。
这种转换被称为“Harsanyi 转换”，它将不完全信息博弈转换为完全但不完美信息博弈。
局中人拥有的私人信息为他的“类型”，由其支付函数决定，故常将支付函数等同于类型。
用i θ表示局中人i 的一个特定类型，i H 表示局中人i 所有可能类型的集合，即i i H ∈θ，称i H 为局中人i 的类型空间，n i ,,1 =。
完全信息博弈和不完全信息博弈例子
完全信息博弈和不完全信息博弈例子完全信息博弈和不完全信息博弈是博弈论中常见的两种博弈模型。
在完全信息博弈中，参与者对对手的策略和利益有完全了解，而在不完全信息博弈中，参与者对对手的策略和利益了解不完全。
下面将给出10个例子来说明这两种博弈模型。
1. 完全信息博弈：象棋对局象棋是一种典型的完全信息博弈。
在游戏开始之前，双方玩家对对手的棋子摆放和可能的走法有全面的了解。
每一个棋子的能力和走法都是公开的，玩家可以根据对手的走法进行推理和决策。
双方都可以清楚地看到棋盘上的所有信息，这使得象棋成为一个完全信息博弈的范例。
2. 完全信息博弈：扑克牌游戏扑克牌游戏是另一个典型的完全信息博弈。
在游戏开始之前，玩家可以看到自己的牌和公共牌，可以推断其他玩家手中可能的牌型。
玩家可以根据对手的表情、下注行为和牌型推断对手的策略，并做出相应的决策。
3. 完全信息博弈：国际象棋比赛国际象棋比赛是另一个典型的完全信息博弈。
在比赛开始之前，双方选手可以看到对手的棋子摆放和可能的走法，可以根据对手的走法进行推理和决策。
选手可以通过分析对手的行为和棋局的发展，制定出相应的策略。
4. 完全信息博弈：囚徒困境囚徒困境是博弈论中著名的例子。
在这个博弈中，两个囚犯被关押在不同的牢房中，检察官给每个囚犯提供了一个交代罪行的机会。
如果两个囚犯都选择交代，那么他们都会被判刑。
如果两个囚犯都选择保持沉默，那么他们都会被判轻刑。
如果一个囚犯交代而另一个保持沉默，那么前者将获得豁免，后者将被判重刑。
这个博弈的特点是，双方玩家知道对方的利益和策略，并可以根据对方的策略做出自己的决策。
5. 完全信息博弈：足球比赛足球比赛是一种典型的完全信息博弈。
在比赛开始之前，双方球队都可以看到对方的阵容和战术，可以根据对手的策略进行相应的调整。
球队可以根据比赛的进展和对手的表现，调整自己的战术和策略。
6. 不完全信息博弈：扑克牌对局尽管扑克牌游戏可以被看作是完全信息博弈的例子，但在某些情况下，扑克牌对局也可以被看作是不完全信息博弈。
博弈论(生存智慧大全集)_企管三要素：管理中的博弈之道
在企业管理的实践中，越来越多的企业管理者或经营者认识到，“人员、战略、运营流程”是决定一个企业成功的核心三要素。
但如何将这三个要素有效地结合起来，是很多企业管理者面临的最大困难。
随着博弈论在经济学中越来越多的发展，越来越多的博弈论理论应用于现代企业管理之中。
以下是几个博弈论在企业管理中应用的实例。
实例之一：囚徒困境与供应链管理在现实生活中，企业与企业之间，尤其是企业与其供应商之间，很多情况下正如上面两个囚徒所遇情形一样，没能真正实现自身的最佳利益，甚至是损人不利己。
因此，实施供应链管理，借助IT工具，在信息对称的前提下，强化企业之间的合作，将是企业获得双赢局面的一条捷径。
如在中国房地产开始发展以来的十数年间，从1992年房地产出现的第一轮开发狂潮，到1994年银行开始宏观调控，紧缩银根，再到1998年银行推出一系列开发和按揭信贷业务支持住宅商品化改革，推进房地产进入全面繁荣时期，特别是进入2002年全国房价一路上涨，整个行业是否存在行业泡沫这一问题日益突出，银行也承担了极大的风险。
其间，房地产与银行信贷之间正是企业与企业之间，一种相互合作及非合作性不断进行正负博弈的结果，在维护“双赢”局面中，努力实现自身最佳利益。
实例之二：纳什均衡与价格战现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。
这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。
所以，价格战对厂商而言意味着自杀。
从这个案例中我们可以引申出两个问题，一是竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。
二是如果不采取价格战，作为一种敌对博弈论其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑是采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。
如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。
这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。
另一个极端的情况是厂商采用正常的价格，双方都可以获得利润。
博弈论_不完全信息静态博弈
贝叶斯纳什均衡的存在性
贝叶斯纳什均衡的存在性定理 定理3.1.2，见书上第62页，不讲定理的证明 它与第24页的定理2.2.3的比较。定理3.1.2所
要用到的前提条件更强，其原因在于： 在贝叶斯博弈中，局中人i的收益是纯策略下
的期望收益。或，局中人i的收益函数ui(s-i, si, ti)可以随着类型的变化而变化；当ui是si的凹函 数时，其凸组合“∑pi(t-i|ti)×ui(s-i(t-i), si, ti), t-i∈T-I”也是si的凹函数；若拟凹则不成立
义3.1.2做比较 此定义是对纯策略下贝叶斯纳什均衡定义的一
个直接扩展，其中E(ui)是局中人i在混合策略 组合下，对其收益函数ui的数学期望 定理3.1.3：混合策略组合是贝叶斯纳什均衡 的充分必要条件 定理3.1.4：贝叶斯纳什均衡的存在性定理
求解行业博弈的贝叶斯纳什均衡
条件概率 标记混合策略的符号 标记期望收益的符号 计算不同类型下的期望收益 书上的方法：由混合策略下贝叶斯纳什均衡的
对局中人2的计算
局中人 1建厂 高成本
进入
不进入
局中人 1建厂 低成本
进入
不进入
建厂 , -4/3 , 0 建厂 , -4/3 , 0
不建厂 , 1 , 0 不建厂 , 1 , 0
合成后的支付矩阵
局中人 1建厂 高成本
进入
不进入
局中人 1建厂 低成本
进入
不进入
建厂 0, -4/3 2, 0 建厂 1.5, -4/3 3.5, 0
混合策略
在贝叶斯博弈G＝[N, {Ti}, P, {Si(ti)}, {ui}]中，局中人i 在类型ti∈Ti下，为每一个纯策略以概率进行选择，则 xi(ti) ＝(x1(i)(ti), x2(i)(ti), ···, xm_i(i)(ti))称为局中人i在类型 ti下的一个混合策略。有时简写为xi。
博弈论第8次课——不完全信息动态博弈
市场进入博弈
博弈两个局中人，一个“在位者”，一 个“进入者”。考虑t=1,2两个时期，在 t=1，市场上有一个垄断企业（ “在位 者” ）在生产，一个潜在的进入者是否进 入；如果“进入者”进入，两个企业进行 Cournot博弈，否则，“在位者”依然是 一垄断者。
市场进入博弈
假设“在位者”有两种类型：高成本、低成 本， “在位者”存在“私人信息”；进入者只 知道“在位者”是高成本的概率为 ，低成本 的概率为 。 1
战略组合（B,L,U）是一NE，没有参与 人愿意单独偏离这一结果 这一组战略及推断也满足要 求l到3（要求3自动满足）。
1 B (2,0,0) F 2
3的信息集不在均衡路径上。 精炼贝叶斯均衡要求:3在非均 衡路径的信息集上的“判断” 也必须与2的均衡战略L吻合。 1-p
L
3
p
R D
(3,3,3) U (0,1,2)
(一) 精炼贝叶斯均衡
李四预测到这一点，即使生性懦弱，也会强迫自己 吃辣椒，以传达对自己有利的信息。 两种结果： ——懦弱李四不吃辣椒，强悍李四吃辣椒且吃的足 够多，使得懦弱李四不敢模仿，张三能够区分李 四类型并选择是否欺负李四。
——两类李四都吃同样多辣椒，张三不能从李四吃 辣椒行为中推出自己的信息，维持对李四的类型 的先验信念{0.8，0.2}
(三) 信号博弈
先行动者可直接告诉后行动者自己类型，但后行动者不会相 信。如果要让后行动者相信，必须做出一种努力（使自己 付出成本），该成本是其他类型的先行动者不能模仿的 ——称成本支付为一种信号。通过该信号，先行动者能够告 诉后行动者自己的真实类型 例，企业金融市场融资，但投资者对真实赢利能力不了解。 真正高赢利能力的企业可以通过向投资者支付较高的权 益份额来区分自己和低赢利能力的企业，从而让投资者识 别自己的真实类型而投资。 另一方面，低赢利能力企业对自己真实赢利能力是清楚 的，不敢模仿高赢利能力企业，只能承诺低权益份额，投 资者不会投资。
博弈论——不完全信息静态博弈讲义
3 不完全信息静态博弈3.1 简介博弈论在1970年代之后逐渐进入主流经济学体系，主要是由于它在不完全信息条件下的经济分析中表现出特别的优势。
不完全信息指经济活动中一部分经济主体的某些特征对于其他主体来说是不清楚的。
如在拍卖商品或工程招投标中。
信息不完全又称为信息不对称，即其他局中人没有特定局中人清楚特定局中人自身的特征。
不完全信息静态博弈就是假定某些局中人具有其他局中人不清楚的某些特征的静态博弈。
但对于局中人本身来说，他自身的这些不为人所知的特征对于他自己来说是清楚的，因而称这些特征为局中人自己拥有的“私人信息”（）。
在博弈论中，习惯地将局中人的“私人信息”集中表现为局中人的支付函数特征，也就是说，局中人的私人特征将完全通过其支付函数特征表征出来，而不完全信息就表现为一些局中人不清楚另一局中人的支付函数，当然，每个局中人是完全清楚自己的支付函数的。
3.2 理论: 静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡在假定局中人拥有私人信息的情况下，其他局中人对特定局中人的支付函数类型并不清楚，局中人不知道他在与谁博弈，在1967年前，博弈论专家认为此时博弈的结构特征是不确定的，无法进行分析。
（1967、1968）提出了一种处理不完全信息博弈的方法，即引入一个虚拟的局中人——“自然N ”。
N 首先行动，决定每个局中人的特征。
每个局中人知道自己的特征，但不知道其他局中人特征。
这种方法将不完全信息静态博弈变成一个两阶段动态博弈，第一个阶段是自然N 的行动选择，第二阶段是除N 外的局中人的静态博弈。
这种转换被称为“转换”，它将不完全信息博弈转换为完全但不完美信息博弈。
局中人拥有的私人信息为他的“类型”，由其支付函数决定，故常将支付函数等同于类型。
用i θ表示局中人i 的一个特定类型，i H 表示局中人i 所有可能类型的集合，即i i H ∈θ，称i H 为局中人i 的类型空间，n i ,,1Λ=。
不完全信息静态博弈中，局中人的类型存在多种可能，因而与局中人相关的各种概念都随其类型的不同而不同。
博弈论（生存智慧大全集）_中国古代博弈思想
博弈论（生存智慧大全集）_中国古代博弈思想作为一门学科，博弈论虽然只有几十年的历史，但在中国，博弈的思想可以追溯上千年。
中国历史上虽然没有创造博弈论，但却无时无刻不在运用博弈论的原理。
从田忌赛马到庞涓斗智，从运筹帷幄到韬光养晦，从击鼓论战到毛泽东关于打仗的十六字方针，中国人民对博弈论的发展做出了重要的贡献。
具有灿烂文明的中国古代文化，是一座正待开发的宝藏，作为其中优秀成果的博弈思想，尽管我们可能只是窥及一角，但在今天看来仍有很多启迪意义。
在政治方面，一部中国史，上下五千年，其中有数不清的政治博弈，让人惊心动魄。
不论忠奸善恶，每个人的命运都与形形色色的政治博弈拴在一起，所有身处其中的人或一举成名，或一夜暴富，或一败涂地。
中国王朝的年限少的只有数十年，如秦、隋等；多也不过三四百年，如汉、唐、宋、明等。
尽管每一次改朝换代都会带来生灵涂炭，社会文化、经济则随之遭到严重破坏，但无可否认的是，历史在大踏步前进。
有人将历史的精微幽深作一总结，得出了若干条中国式王朝衰败的法则，如武装积弱，中央对军队失控；吏乱坏纲，各级官吏腐败；国库断银，积贫致弱；人心向背是决定王朝兴衰的关键；领导者决策上的严重错误，致使无力回天；防御过度或乏力，导致在抵抗外患中走向式微；天灾人祸造成的储备一空；宫廷乱政，后院失火；各民族融合失衡，民族矛盾加剧等等。
所有这些，其实都是政治博弈的失败。
对于每一个生活在本朝现实中的人来说，偌大一个国家的衰亡，绝非是一件人人都能承受得起的事件，尤其对于帝国的经营者来说。
毛泽东曾对此发表见解说：“我们已经找到新路，我们能跳出这周期率。
这条新路，就是民主。
只有让人民来监督政府，政府才不敢松懈。
只有人人起来负责，才不会人亡政息。
”可惜的是，过往帝王们显然由于历史的局限性，都缺乏毛泽东的思想高度，他们没能幸运地找到基业长青的“新路”。
相反的是，他们基本上都怀着虔诚之心，不自觉地走向了覆灭之路。
在经济方面，中国古代社会的经济交往，是在小农经济和自给自足的经济条件下进行的。
博弈论(生存智慧大全集)_苏秦纵横六国的博弈术
战国时的谋略家苏秦，东汉洛阳人，年轻时曾四处游说各国君主，希望能够得到一官半职。
他和张仪二人皆为“鬼谷子先生”的门生，施展“合纵”、“连横”之术，将战国晚期各诸侯及天下形势掌握于股掌之中。
太史公司马迁曾经评价二人，“此两人真倾危之士！”苏秦被称做“合纵”之祖。
纵指合纵，即合众弱以攻一强，指战国时齐、楚、燕、韩、赵、魏等六国联合抗秦的外交策略；横指连横，即一强连一弱以破获众弱，指以上六国分别与秦国结盟的外交策略。
关东地长为纵，关西地广为横；南北曰纵，东西曰横；合纵就是六国联合抵抗强秦，连横就是联合强秦攻击他国；“纵者，在南北为一，西向以摈秦；横者，离山东之交，使之西向以事秦”；以三晋为天下之枢，北连燕南连楚为纵；西连秦东连齐为横；六国分别服从秦国谓之连横，六国联合抗秦谓之合纵；以利合曰纵，以威相胁曰横；横成则秦帝，纵成则楚王。
根据战国时各国的方位、地势、强弱，参与主体的多少，打击或联合对象的变化以及是促合还是离间的具体任务，将上述各种说法交叉组合，可以给出更多的合纵连横的定义。
例如从参与国的数量上看，并非只有一国与六国的合纵连横，数国与数国之间也可以形成类似的阵营。
在齐秦并尊为帝时期，合纵可以是同时针对齐秦两国的；而此时也存在以齐韩魏为一方，以秦赵宋为另一方的两个连横阵营并存的情况。
对于上述的每一种解释，都可以列出相反的阵营，在不同时期的史料中找出相反的例证来，而多种解释的并立本身也说明合纵连横的相互交错，否则那就不叫合纵连横。
纵横家只不过因人而异，投其所好，出卖自己的“点子”罢了。
根据历史记载，游说在当时是一种普遍的风气，那个时候还没有建立考试制度，知识分子都靠游说出来做事的。
譬如孟子，一天到晚见这个诸侯，见那个诸侯，也是游说。
各个诸侯虽然尊重他的学问，可是却不用他。
苏秦年轻时，踌躇满志地开始了夺取权势的行动，像鹰一样盯着地图看了几天之后，他决定将秦国当做猎物。
他以较为便宜的价钱变卖洛阳家中的家产，凑足盘缠后前往秦国，临走前，特意去买了件名贵的黑貂皮外衣穿上，好让秦惠王知道并不是因为缺银子花他苏秦才跑到秦国来的。
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诸葛亮误用马谡，致使街亭失守，司马懿引大军15万蜂拥而来。
当时孔明身边别无大将，只有一班文官，5000军士，已分一半先运粮草去了，只剩2500军士在城中。
众官听得这个消息，尽皆失色。
孔明登城望之，果然尘土冲天，魏兵分两路杀来。
孔明传令众将旌旗尽皆藏匿，诸军各收城铺。
打开城门，每一门用20军士，扮作百姓，洒扫街道。
而孔明乃披鹤氅，戴纶巾，引2小童携琴一张，于城上敌楼前凭栏而坐，焚香操琴。
司马懿自飞马上远远望之，见诸葛亮焚香操琴，笑容可掬。
司马懿顿然怀疑其中有诈，立即叫后军作前军，前军作后军，急速退去。
司马懿之子司马昭问：“莫非诸葛亮无军，故作此态，父亲何故便退兵？”司马懿说：“亮平生谨慎，不曾弄险。
今大开城门，必有埋伏。
我兵若进，中其计也。
”孔明见魏军退去，抚掌而笑，众官无不骇然。
诸葛亮说，司马懿“料吾生平谨慎，必不弄险；见如此模样，疑有伏兵，所以退去。
吾非行险，盖因不得已而用之”，我兵只有2500，若弃城而去，必为之所擒。
这就是为后人广为传颂的空城计。
这是一个信息不对称的博弈。
在这里，司马懿不知道自己和对方在不同行动策略下的支付，而诸葛亮是知道的，他们对博弈结构的了解是不对称的，诸葛亮拥有比司马懿更多的信息。
这种信息的不对称完全是诸葛亮“制造出来的”。
因此这是一个信息不对称的博弈。
同样在这里，孔明可以选择的策略是“弃城”或“守城”。
无论是“弃”还是“守”，只要司马懿明确知道他自己的支付，那么孔明均要被其所擒。
孔明唯一的办法就是不让司马懿知道他自己的策略结果。
他的空城计是降低司马懿进攻的可能收益，使得司马懿认为，后退比进攻要好。
在孔明与司马懿的博弈中，孔明了解双方的局势，制造空城假象的目的，就是让司马懿感到进攻有较大的失败可能。
如果我们用概率论的术语来说，诸葛亮的做法是加大司马懿对进攻失败的主观概率。
此时，在司马懿看来，进攻失败的可能性较大，而退兵的期望效用大于进攻的期望效用，即司马懿认为进攻的期望效用低于退兵的效用。
诸葛亮唯有通过这个办法，才能让司马懿退兵。
司马懿对局势的判断不是没有道理的，他对诸葛亮的判断是基于以前的认识。
司马懿想，诸葛亮一生谨慎，不做险事，只有设定埋伏才可能如此镇定自若，焚香操琴。
此时，司马懿觉得“退”比“进攻”更合理，或者说期望效用更大。
于是后军变前军，前军变后军，后退而去。
结果是诸葛亮得以逃脱。
空城计博弈是不完全信息博弈，我们说过《三国演义》是一本博弈实战教材，诸葛亮的空城计正是一个鲜明的例子。