频率分布直方图学案

井陉二中高三数学备课组 李风峰
1 第三节 用样本估计总体(1)----频率分布直方图
学习目标：1.进行样本的频率分布直方图中的有关计算，进而解决一些简单的实际问题．
2.会用样本的频率分布估计总体分布，理解用样本估计总体的思想．
学习重点：进行样本的频率分布直方图中的有关计算．
学习难点：解决与频率分布直方图有关的概率统计综合问题.
学习过程：
一．问题情境引入：
问题1．(2013·湖北高考)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．
(1)直方图中x 的值为________；
(2)在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为________．
小结：
变式练习1．(2013·辽宁高考)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(
)
A ．45
B ．50
C ．55
D ．60
井陉二中高三数学备课组 李风峰
2
问题2.(2013·惠州调研)某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，
[50,60)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求图中实数a 的值；
(2)若该校高一年级共有学生640名，试估计该校高一
年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内
的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差
的绝对值不大于10的概率．
小结：
井陉二中高三数学备课组 李风峰
3 变式练习2.为了增强学生的环保意识，某中学随机抽取了50名学生举行了一次环保知识竞赛，并将本次竞赛的成绩(得分均为整数，满分100分)整理，制成下表：
(2)若从成绩在[40,50)中选一名学生，从成绩在[90,100]中选2名学生，共3名学生召开座谈会，求[40,50)组中学生A 1和[90,100]组中学生B 1同时被选中的概率．
三．巩固练习：
1.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等
于其他10个小长方形的面积和的14
，且样本容量为160，则中间一组的频数为 ( ) A ．32 B ．0.2 C ．40
D ．0.25
2.【2014高考北京卷文第18题】从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：
（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
（2）求频率分布直方图中的a，b的值；
（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）
四．反思小结：
五．作业：
必做题：课堂练通考点1,4 选做题：课时跟踪训练282页第3题
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井陉二中高三数学备课组李风峰。