月宫初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
2018-2019学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷及答案
26．（本题满分 12 分） （1）如图①，△OAB、△OCD 的顶点 O 重合，且∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝180°，则∠AOB＋ ∠COD＝ ▲ °；（直接写出结果） （2）连接 AD、BC，若 AO、BO、CO、DO 分别是四边形 ABCD 的四个内角的平分线． ①如图②，如果∠AOB＝110°，那么∠COD 的度数为 ▲ ；（直接写出结果） ②如图③，若∠AOD＝∠BOC，AB 与 CD 平行吗？为什么？
x
y
＝－2，求
a
的值．
25．（本题满分 8 分） （1）观察下列式子： ① 21 20 ＝2－1＝1＝ 20 ； ② 22 21 ＝4－2＝2＝ 21 ； ③ 23 22 ＝8－4＝4＝ 22 ； …… 根据上述等式的规律，试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立； （2）求 20 21 22 22 019 的个位数字．
A．4
B．5
C．6
D．7
4． 下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是·············································· （ ▲ ）
A． 4x x ＝ 5x
B． (x 2)2 ＝ x2 4x 4
C． a2 a 1＝ a(a 1) 1
说明： (x 3)(x 7) 、 x(x 1) 计算正确分别给 1 分．
19．（本题满分 6 分，每小题 3 分）因式分解： 解：（1）原式＝ x2 (2y)2 ·········································································· 1 分
说明： (2a)3 、 a5 a2 计算正确分别给 1 分．
2018-2019年度数学学科初一年级第二学期期中考试试题+答案
2018-2019学年度第二学期期中考试初一数学本试卷共4页，共100分，考试时长120分钟，考试务必将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效一、 选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填写在答题卡相应位置 1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）A 、21x y =+B 、11y x=- C 、325x += D 、2x y xy -= 2. 下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a =C. 329()a a =D.623a a a ÷= 3. .不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D4. 32x y =⎧⎨=⎩是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13B. 12C.12-D.13- 5. 若a b >，则下列不等式正确的是A ．33a b <B ．ma mb >C ．11a b -->--D ．1122a b +>+6. 2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动.其中一项活动是体验民俗风情——包粽子.粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品.所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m ，把0.0021用科学记数法表示应为-3-23210-1A ．B ．C ．D ． 7. 已知2x ﹣3y=1，用含x 的代数式表示y 正确的是 A ．y=x ﹣1 B ．x=C. y=D ． y=﹣﹣23x8. 利用右图中图形面积关系可以解释的公式是 A .222()2a b a ab b +=++ B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+ 9. 已知a +b =5，ab =1 ，则a 2+b 2的值为 A ．6 B ．23 C ．24 D ．2710. 五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12. 计算：(π-1)0= ，（21）2- =_______________. 13.如果一个二元一次方程组的解为 ，则这个二元一次方程组可以是 .14. 若x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值为_____________ 15.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个“鸡兔同笼”题目： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？根据题意，设有鸡x 只，兔子y 只，可以列二元一次方程组为 . 16. 右边的框图表示解不等式3542x x ->-的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 .21021.0-⨯2101.2-⨯3101.2-⨯31021.0-⨯三、解答题（本题共52分，每小题4分）17.解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来 18. 求不等式的13(1)148x x ---≥非负整数解 19.解不等式组 ＞20、解方程组：21、解方程组：22.解二元一次方程组 ① ②23.计算：3（a-2b+c ）-4（2a+b-c ）24. 计算：1021(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭25. 先化简，再求值:()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--,其中x=-2. 26. 解不等式：（x+4）（x-4）＜（x-2）（x+3） 27. 列方程（或方程组）解应用题第六届北京国际电影节于2016年4月16日至4月23日在怀柔区美丽的雁栖湖畔举办.本届“天坛奖”共收到来自全世界各地的433部报名参赛影片，其中国际影片比国内影片多出27部.请问本次报名参赛的国际影片和国内影片各多少部？ 28.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++5,4;x y y x +=⎧⎨=⎩37,35;x y x y +=⎧⎨-=⎩=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++=2248(21)(21)(21)(21)-+++=448(21)(21)(21)-++=88(21)(21)-+=1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________.（2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________.（3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n+++++.29.阅读下列材料：对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,用min｛a,b,c｝表示这三个数中最小的数,例如：M｛-1,2,3｝=；min｛-1,2,3｝=-1；min｛-1,2,a｝=）（＞）（1）填空：（填a,b,c的大小关系）”③运用②的结论,填空：参考答案11 / 11。
普通镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
普通镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 __________ 座号_______ 姓名____________ 分数____________ 、选择题1、（2分）如图，下列说法中错误的是（C EA. / GBD和/ HCE是同位角B. / ABD 和/ ACE是同位角C. / FBC和/ ACE是内错角D. / GBC和/ BCE是同旁内角【答案】A【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：A、/ GBD和/ HCE不符合同位角的定义，故本选项正确；B、/ ABD和/ ACE是同位角，故本选项错误；C、/FBC和/ ACE是内错角，故本选项错误；D、/ GBC和/ BCE是同旁内角，故本选项错误；故答案为：A.【分析】】/ GBD和/ HCE是由两条直线被另两条直线所截形成的两个角，一共有四条直线，不是同位角2、（2分）下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4 ,当x=0.5 时，y=-7，当x=5 时，y=2.故答案为：C.【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含x的式子表示y,再分别将每个答案中的x的值代入算出对应的y的值，将计算的y的值与每个答案中给出的y的值进行比较，如果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。
3、（2分）小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情，今年是农历鸡年，他们设计了金鸡报晓的剪纸图案•小明说：我来出一道数学题：把剪4只金鸡的任务分配给3个人，每人至少1只，有多少种分配方法”小敏想了想说：设各人的任务为x、y、z,可以列出方程x+y+z=4 •” 小新接着说：那么问题就成了问这个方程有几个正整数解. ”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个【答案】D【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：①当x=1时，y=1 , z=2或y=2, z=1;②当y=1 时，x=1 ，z=2 或x=2 ，z=1 ；③当z=1时，x=1, y=2或y=1 , x=2 .故答案为：D.【分析】根据题意列出三元一次方程，根据每人至少1 只，分三种情况：当x=1 ；当y=1 ；当z=1 ，求出其整数解即可。
2018-2019学七年级下学期数学期中考试试题含参考答案
2018-2019学七年级下学期数学期中考试试题2019年4月28日一．选择题（每题3分，共30分）1．若(2x +1)0=l 则 ( )A ．x ≥－12B ．x ≠－12C ．x ≤－12D ．x ≠122．下列四个运算：①2100.001-=，②2121(1)1x x -+=+，③11133-÷=，④100(1)1--=． 其中正确的有（ ）A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个 3．201020112()1.53-⨯等于（ ）A ．1B ．23-C ．32-D ．324．如下图，ABC ∆中，,,AD BC GC BC CF AB ⊥⊥⊥，,,D C F 是垂足，则下列说法错误的是(A)ABC ∆中，AD 是BC 边上的高 (B)ABC ∆中，GC 是BC 边上的高(C)GBC ∆中，GC 是BC 边上的高 (D)GBC ∆中，CF 是BG 边上的高 (第4题) (第5题) (第9题)5．如图，直线l 1∥l 2，l 3⊥l 4．有三个命题：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是 ( )A ．只有①正确B ．只有②正确C ．①和③正确D ．①②③都正确 6．下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（ ）A ．(4)(4)a b a b -+-B ．(2)(2)x y x y -+C ．(31)(13)a a ---D ．11()()22x y x y --+ 7．若()2221243by xy x y ax +-=+，则a ，b 的值分别为 （ ）A ．2， 9B ．2， －9C ．－2 ，9D ．－4， 98．把一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段为 A ．三角形的中线 B ．三角形的角平分线C ．三角形的高 D ．以上都可以 9．如图，已知ABC ∆中90=∠C ，若沿图中虚线剪去C ∠，则12∠+∠ 等于（ ） A ．90︒ B ．135︒ C ．270︒ D ．315︒ 10．等腰三角形的周长为24，那么腰长x 的取值范围为（ ） A ．0＜x ≤8 B ．0＜x ＜ 6 C ．0＜x ＜12 D ．6＜x ＜12F GC D BA21EDCBAD CBA二．填空题（每空2分，共22分）11．已知：a +b =9，a b =7，则 a 2+b 2= ； (a －b ) 2= ． 12．0.0000034可用科学记数法表示为 ．13．已知2m +3n =3，则4m ·8n 的值为 ． 14．如图，12,3100∠=∠∠=︒，则4∠= ．15．从n 边形一个顶点出发共可作4条对角线，则这个n 边形的内角和为________． 16．若2249a kab b ++是完全平方式，则常数k = ．17．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，BC =6，BD =4，则点D 到AB 的距离是 ．(第14题) (第17题) (第19题) 18．等腰三角形的一个底角为700，则一腰上的高与另一腰的夹角的度数是 ．19．如图，直线AB CD ∥，直线EF 交AB 于G ，交CD 于F ，直线EH 交AB 于H ．若145=∠，260=∠，则E ∠的度数为 度．20．若210a a ++=，则3a 值为 ．三．解答题：（21每小题4分，22每小题5分 ，23题5分．）21．计算（1）120211()(2)5()42---+-⨯-； （2）2332(2)()x x --；22．计算：(1) )5)(32()12(52-+-++x x x x x ； （2）2(23)(23)(2)x y x y x y -++---+23．先化简，再求值：()()()()3342213222-+-+-++-m m m m m m m ，其中321=mA HBDCGE12F432124．(本题6分) 如图，////AB CD PN ，若50,150ABC CPN ∠=︒∠=︒，求BCP ∠的度数．25．(本题6分) 如图，在△ABC 中，BD ⊥AC ，E F ⊥AC ，垂足分别为D ．F ． (1)若∠1=∠2，试说明DE ∥BC ； (2)若DE ∥BC ，你能得到∠l=∠2吗?26．(本题7分)如图，四边形ABCD 中，∠F 为四边形ABCD 的∠ABC 的角平分线及外角∠DCE 的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β； （1）如图①，αβ+＞180°，试用α，β表示∠F ；N P D C B A（2）如图②，αβ+＜180°，请在图中画出∠F ，并试用α，β表示∠F ；（3）一定存在∠F 吗？如有，求出∠F 的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F ．27．(本题6分)（1）欲求231333++++ (20)3+的值，可令231333S =++++ (20)3+…①，将①式两边同乘以3，得 ……②，由②式减去①式，得S = ． （2）仿照（1）的方法，当1k ≠时，试求23a ak ak ak ++++…nak +的值（用含,,a n k 的代数式表示）参考答案一．选择题．( 本题共10小题，每题3分，共30分．)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10EDC B AFEDC BA图①图②二．填空题．(本题共10小题，每空2分，共22分)11．22a b +=__67 _，2()a b -=___53 ；12．63.410-⨯ ；13． 8 ；14．∠4= 80 °； 15．__900° ；16． k=_ ±12 ；17． 2 __ ；18． 50°_； 19．__15°_ ；20． 1 ．三、计算题（21每小题4分，22每小题5分 ，23题5分．）21．（1）-4；（2）69x -；22．（1）3258215x x x +++；（2）281249y y xy -++-23. 原式=311m -+=624．∠BCD=50° （2分） ∠PCD=30° （2分） ∠BCD=20° （2分） 25．(1) 3分(2) 3分 26．（1）∠F=0902αβ+- (2分)（2）画图 （1分）∠F=0902αβ+-（2分）（3）0180αβ+= （2分）27．(1)233333S =+++ (21)3+ (1分)21312S -= （2分）（2）1(1)1n a k k +-- （3分）答案 B B D B A C CA CD。
2018-2019下学期七年级数学期中考试试卷(含答案)
七年级下学期数学期中测试题1如图，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ∥ＣＧ，则图中与∠Ａ（不包括∠Ａ）相等的角有（）Ａ.５个Ｂ.４个Ｃ.３个Ｄ.２个2．在平面直角坐标系中，点()1,12+-m一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3．如图所示，通过平移，可将左图中的福娃“欢欢”移动到图（）（A）（B）（C）（D）4．如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=( )A、10°B、15°C、20°D、30°5．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠1+∠3=180 oD、∠3+∠4=180 o6．三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）A BPC D8． 点E （a,b ）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有（ ）A ．a=3, b=4B ．a =±3,b=±4C ．a=4, b=3D ．a=±4,b=±3 9. 点A （0，－3），以A 为圆心，5为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是 （ ）A ．（8，0）B ．（ 0，－8）C ．（0，8）D ．（－8，0） 10．下列长度的三条线段,不能组成三角形的是 （ ） A 、a+1,a+2,a+3(a>0)B 、 3a,5a,2a+1(a>0)C 、三条线段之比为1：2：3D 、 5cm ，6cm ，10cm11．已知有两边相等的三角形两边长分别为6cm 、4cm,则该三角形的周长是( •) A.16cm B.14cm C.16cm 或14cm D.10cm12. 一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（ ）A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形 二、填空题。
最新2018-2019年七年级下数学期中试卷含答案
第二学期七年级数学期中考试试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列四个图形中，不能推出与相等的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、和互为对顶角，，故本选项错误；B、，两直线平行，同旁内角互补，不能判断，故本选项正确；C、，两直线平行，内错角相等，故本选项错误；D、如图，，两直线平行，同位角相等，对顶角相等，，故本选项错误；故选B．根据平行线的性质以及对顶角相等的性质进行判断．本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．2.下列方程组中，是二元一次方程组的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、方程组中含3个未知数，A不是二元一次方程组；B、两个未知数，最高次数为，是二元一次方程组；C、两个未知数，最高次数为，不是二元一次方程组；D、两个未知数，一个算式未知数次数为，不是二元一次方程组．故选B．根据二元一次方程组定义再结合四个选项中各方程特点即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是：明白二元一次方程组含两个未知数并且未知数次数均为本题中易将D选项也当成二元一次方程组，x在分母出现时，其次数为，不符合二元一次方程组的定义，故被排除．3.如果7年2班记作，，那么，表示A. 7年4班B. 4年7班C. 4年8班D. 8年4班【答案】D【解析】解：年2班记作，，，表示8年4班，故选：D．根据7年2班记作，，可知，表示出8年4班，本题得以解决．本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，用相应的坐标表示出题目中的语句．4.如图，小手盖住的点的坐标可能为A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】解：由图可知，小手盖住的点在第四象限，A、，在第二象限，B、，在第三象限，C、，在第一象限，D、，在第四象限．所以，小手盖住的点的坐标可能是，．故选D．根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限，；第二象限，；第三象限，；第四象限，．5.下列各数中：，，，，，，无理数个数为A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】解：，，是无理数，故选：B．根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如第2页，共5页，，每两个8之间依次多1个 等形式．6. 下列条件中不能判定 的是A.B. C. D. 【答案】B【解析】解：A 、 ， 内错角相等，两直线平行 ，故本选项错误； B 、 ， 内错角相等，两直线平行 ，判定的不是 ，故本选项正确； C 、 ， 同位角相等，两直线平行 ，故本选项错误；D 、， 同旁内角互补，两直线平行 ，故本选项错误． 故选B ．根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，要注意内错角、同位角、同旁内角与截线、被截线的关系．7. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是A.B.C.D.【答案】B【解析】解： 只有B 的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到； 故选B ．根据平移的性质，结合图形对小题进行一一分析，选出正确答案．本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．8. 如图，直线 ， 相交于点 ， 于点 ，，则的度数是A.B. C.D.【答案】B 【解析】解： ， ，， 对顶角相等 ，故选B ．由垂直的定义可求得 ，再根据对顶角相等可求得 ．本题主要考查对顶角的性质和垂直的定义，掌握对顶角相等是解题的关键，注意垂直定义的运用．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 若m 是 的算术平方根，则 ______ ． 【答案】5【解析】解： ，且m 是 的算术平方根， ， 则 ， 故答案为：5．由算术平方根的定义得到 ，然后依据算术平方根的性质可求得m 的值，最后代入求得代数式的值即可．本题主要考查算术平方根定义，掌握算术平方根的定义：如果一个正数x 的平方等于a ，即 ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根是解题关键．10. 将点P 向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点 ， ，则点P 坐标为______ ． 【答案】 ，【解析】解：设点P 的坐标为，，根据题意， ， ， 解得 ， ， 则点P 的坐标为 ， ． 故答案为： ， ．设点P 的坐标为 ， ，然后根据向左平移，横坐标减，向下平移，纵坐标减，列式进行计算即可得解． 本题考查了平移与坐标与图形的变化，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果 那么 ”的形式：______． 【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等 【解析】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果 那么 ”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面． 本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．12. 如果 ， 在y 轴上，那么点P 的坐标是______ ． 【答案】 ，【解析】解： ， 在y 轴上， ，则 ， 点P 的坐标是： ， ．故答案为：，直接利用y轴上点的坐标性质得出m的值，进而得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键．13.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，，嘴唇C点的坐标为、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标______．【答案】，【解析】解：画出直角坐标系为，则笑脸右眼B的坐标，．故答案为，．根据A点坐标作出直角坐标系，然后可写出B点坐标．本题考查了坐标确定位置：直角坐标系内的点与有序实数对一一对应记住平面内特殊位置的点的坐标特征：各象限内点，的坐标特征：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，坐标轴上点，的坐标特征：轴上：a为任意实数，；轴上：b为任意实数，；坐标原点：，．14.已知坐标平面内点，在第四象限那么点，在第______ 象限．【答案】二【解析】解：点，在第四象限，，，点，在第二象限．故答案为：二．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求出m、n的正负情况，然后求出点B所在的象限即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限，；第二象限，；第三象限，；第四象限，．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）15.(1)解方程组：．【答案】解：，代入得，，解得，将代入得，，所以，方程组的解是．【解析】将第一个方程直接代入第二个方程，然后利用代入消元法求解即可．本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．(2)解方程组．【答案】解：，得，，得，，解得，将代入得，，解得，所以，方程组的解是．【解析】第二个方程乘以2，然后减去第一个方程消掉y求出x的值，再代入第一个方程求出y即可．本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．16.已知2a一1的平方根是，的立方根是4，求的平方根．【答案】解：一1的平方根是，的立方根是4，，．解得：，．．的平方根为．【解析】由平方根的定义和列方程的定义可求得，，从而可求得a、b的值，然后可求得代数式的值，最后再求其平方根即可．本题主要考查的是平方根和立方根的定义，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．17.完成下面推理过程．如图：在四边形ABCD中，， ，于点，于点F，求证：证明：， 已知______ ____________ ______，已知____________ ____________ ____________【答案】BC；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；EF；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；等量代换第4页，共5页【解析】证明： ， 已知 ， ，同旁内角互补，两直线平行 ， 两直线平行，内错角相等 ， ， 已知 ，垂直的定义 ， 同位角相等，两直线平行 ， 两直线平行，同位角相等 ， 等量代换 ，故答案为：BC ，同旁内角互补，两直线平行， ，垂直的定义，EF ，同位角相等，两直线平行， ，两直线平行，同位角相等，等量代换．求出 ，根据平行线的判定得出 ，根据平行线的性质得出 ，根据垂直得出 ，根据平行线的判定得出 ，根据平行线的性质得出 ，即可得出答案．本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有： 两直线平行，同位角相等， 两直线平行，内错角相等， 两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．18. 根据解答过程填空：如图，已知 ， ，那么AB 与DC 平行吗？ 解： 已知 ______ ______ ______ ______ 又 ______ ______ 等量代换 ______【答案】AD ；BC ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行【解析】解： 已知 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 又 已知 等量代换同位角相等，两直线平行 ，故答案为：AD ；BC ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B ；同位角相等，两直线平行．根据平行线的判定定理和性质定理证明即可．本题考查的是平行线的性质和判定，掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系是解题的关键．19. 王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地 如图 ，他出发沿， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．【答案】解：由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园 杏林 桃林 梅林 山楂林 枣林 梨园 苹果园． 如图所示：【解析】根据坐标的定义依次找出经过的地方即可．本题考查了坐标确定位置，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标的确定方法是解题的关键．20. 如图，直角坐标系中， 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为 ， ．写出点A 、B 的坐标：______ ，______ 、 ______ ，______将 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 ，则 的三个顶点坐标分别是 ______ ，______ 、 ______ ，______ 、 ______，______的面积为______ ．【答案】2； ；4；3；0；0；2；4； ；3；5【解析】解： 写出点A 、B 的坐标： ， 、 ，将 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 ，则 的三个顶点坐标分别是 ， 、 ， 、 ， ．的面积．在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B 在第一象限，横纵坐标均为正； 让三个点的横坐标减2，纵坐标加1即为平移后的坐标；的面积等于边长为 ， 的长方形的面积减去2个边长为 ， 和一个边长为 ， 的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解．用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；格点中的三角形的面积通常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示．21. 如图，已知火车站的坐标为 ， ，文化宫的坐标为 ， ．请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； 写出体育场、市场、超市、医院的坐标．【答案】解： 如图所示；体育场 ， 、市场 ， 、超市 ， 、医院 ， ．【解析】 以火车站向左两个单位，向下一个单位为坐标原点建立平面直角坐标系； 根据平面直角坐标系写出各场所的坐标即可．本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的定义以及平面直角坐标系中点的坐标的确定方法．22. 如图，在平面直角坐标系中， ， 是 的边AC 上一点，经平移后点P 的对应点为， ，请画出上述平移后的 ，并写出点A 、C 、 、 的坐标； 求出以A 、C 、、 为顶点的四边形的面积．【答案】解： 如图，画对 ； 分各点的坐标为： ， 、 ， 、 ， 、 ， ；如图，连接 、 ； 分； 分； 分 四边形 的面积为 分答：四边形 的面积为 分【解析】 横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位； 以A 、C 、 、 为顶点的四边形的面积可分割为以 为底的2个三角形的面积．本题涉及的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；求四边形的面积通常整理为求几个三角形的面积的和．。
初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：,②−①，得3a+b=3④①×3+③，得5a−2b=19⑤由④⑤可知，选项D不符合题意，故答案为：D.【分析】观察各选项，排除C，而A、B、D的方程组是关于a、b的二元一次方程组，因此将原方程组中的c 消去，观察各方程中c的系数特点，因此由②−①，①×3+③，就可得出正确的选项。
2、（2分）在，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ，，0，，这些数中，无理数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：∵=3，=2，∴无理数有：2 ，- ，一共有2个．故答案为：A．【分析】无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义可知，-是无理数。
3、（2分）在这些数中，无理数有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：-，，∴无理数有2个.故答案为：B.【分析】无理数定义：无限不循环小数，由此即可得出答案.4、（2分）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】B【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则2x+5y=23，2x=23-5y，x= ，∵x，y均为正整数，∴或．即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张．故答案为：B．【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。
2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷及答案解析
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是()A．2±B．2C．2-D．16±2．点(5,4)A-在第几象限()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，//∠的大小为()∠=︒，则2⊥，若134a b，点B在直线b上，且AB BCA．34︒B．54︒C．56︒D．66︒∆通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线4．如图，DEF∆是由ABCEC=．则BE的长度是()上．若14BF=，6A．2B．4C．5D．35．将点(1,2)A-向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是( )A．(3,1)B．(3,1)--D．(3,1)--C．(3,1)a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．7．64-的立方根是( )A ．8-B ．4-C ．2-D ．不存在 8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．413．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( ) A ．2 B ．2- C ．1 D ．12- 14．已知点(1,0)A ，(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB ∆的面积为5，则点P 的坐标是( )A ．(4,0)-B ．(6,0)C ．(4,0)-或(6,0)D ．(0,12)或(0,8)-二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个 命题（填“真”或“假” )16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l ∠= 度．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t -+在y 轴上，则t 的值为 ．18102.0110.1= 1.0201= ．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于 ．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补） Q ，（已知）AGD ∴∠= （等式性质）23．（7分）已知，如图，直线AB 和CD 相交于点O ，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠=︒，求AOC ∠和BOD ∠的度数．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．25．（9分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是 ；（3）求出ABC ∆的面积．26．（11分）【问题情境】：如图1，//∠的度数．PCD∠=︒，求APCAB CD，130PAB∠=︒，120小明的思路是：过P作//∠．PE AB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，求APC∠的度数；【问题迁移】：如图2，//∠=，当点P在B、D∠=，PCDβAB CD，点P在射线OM上运动，记PABα两点之间运动时，问APC∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出APC∠与α、β之间的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是( )A ．2±B ．2C ．2-D ．16±【分析】依据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：224=Q ，4∴的算术平方根是2．故选：B ．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．2．点(5,4)A -在第几象限( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：Q 点A 的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴点(5,4)A -在第四象限，故选：D ．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．3．如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，若134∠=︒，则2∠的大小为( )A ．34︒B ．54︒C ．56︒D ．66︒【分析】先根据平行线的性质，得出1334∠=∠=︒，再根据AB BC ⊥，即可得到2903456∠=︒-︒=︒．【解答】解：//a b Q ，1334∴∠=∠=︒，又AB BC ⊥Q ，2903456∴∠=︒-︒=︒，故选：C ．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．4．如图，DEF ∆是由ABC ∆通过平移得到，且点B ，E ，C ，F 在同一条直线上．若14BF =，6EC =．则BE 的长度是( )A ．2B ．4C ．5D ．3【分析】根据平移的性质可得BE CF =，然后列式其解即可．【解答】解：DEF ∆Q 是由ABC ∆通过平移得到，BE CF ∴=，1()2BE BF EC ∴=-， 14BF =Q ，6EC =，1(146)42BE ∴=-=． 故选：B ．【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE CF =是解题的关键．5．将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是()A ．(3,1)B ．(3,1)--C ．(3,1)-D ．(3,1)-【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．【解答】解：将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是(14,23)-，-+-，即(3,1)故选：C．【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得49911<<，得4<<，3 3.5a故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出4991147．64-()A．8-B．4-C．2-D．不存在【分析】先根据算术平方根的定义求出64【解答】解：648Q，-=-∴-的立方根是2-．64故选：C．【点评】本题考查了立方根的定义，算术平方根的定义，先化简64-8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：2π，0.454455444555⋯，0.9-是无理数， 故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008⋯（每两个8之间依次多1个0)等形式．9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A ，B ，D 能证得//AC BD ，只有选项C 能证得//AB CD ．注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A 、34∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故A 错误；B 、D DCE ∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故B 错误；C 、12∠=∠Q ，//AB CD ∴．本选项能判断//AB CD ，故C 正确；D 、180D ACD ∠+∠=︒Q ，//AC BD ∴．故本选项不能判断//AB CD ，故D 错误．故选：C ．【点评】此题考查了平行线的判定．注意掌握数形结合思想的应用．10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒【分析】根据题意分两种情况画出图形， 再根据平行线的性质解答 ．【解答】解： 如图 （1） ，//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//AE BF Q ，1B ∴∠=∠，60A B ∴∠=∠=︒．如图 （2） ，//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//DF AE Q ，1180B ∴∠+∠=︒，180A B ∴∠+∠=︒，180********B A ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．∴一个角是60︒，则另一个角是60︒或120︒．故选：D ．【点评】本题考查的是平行线的性质， 解答此题的关键是要分两种情况讨论， 不要漏解 ．11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为(1,0)．故选：A ．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【分析】跟据方程组的解满足方程，可得关于m ，n 的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得3421m n -+=⎧⎨--=⎩， 解得13m n =⎧⎨=-⎩， 1(3)4m n -=--=，故选：D ．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程得出关于m ，n 的方程是解题关键．13．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( )A．2B．2-C．1D．1 2 -【分析】根据方程组的特点，①+②得到1x y k+=+，组成一元一次方程求解即可．【解答】解：23x y kx y k-=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得，1x y k+=+，由题意得，12k+=，解答，1k=，故选：C．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，掌握加减消元法解二次一次方程组的一般步骤是解题的关键．14．已知点(1,0)A，(0,2)B，点P在x轴上，且PAB∆的面积为5，则点P的坐标是() A．(4,0)-B．(6,0)C．(4,0)-或(6,0)D．(0,12)或(0,8)-【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而PAB∆的面积为5，点P在x轴上，说明5AP=，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：(1,0)AQ，(0,2)B，点P在x轴上，AP∴边上的高为2，又PAB∆的面积为5，5AP∴=，而点P可能在点(1,0)A的左边或者右边，(4,0)P∴-或(6,0)．故选：C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个假命题（填“真”或“假”)【分析】根据平行线的性质判断命题的真假．【解答】解：两直线平行，同旁内角互补，所以命题“同旁内角互补”是一个假命题；故答案为：假．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l∠=52度．【分析】从折叠图形的性质入手，结合平行线的性质求解．【解答】解：由折叠图形的性质，结合两直线平行，同位角相等可知，221180∠+∠=︒，可得152∠=︒，故答案为：52．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t-+在y轴上，则t的值为12．【分析】根据y轴上的点横坐标为0，列式可得结论．【解答】解：Q点(21,32)A t t-+在y轴上，210t∴-=，12t=，故答案为：12．【点评】本题考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的特征，明确：①x轴上的点：纵坐标为0；②y轴上的点横坐标为0．18102.0110.1= 1.0201= 1.01．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】解：Q102.0110.1=，∴ 1.0201 1.01=；故答案为：1.01．【点评】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于 9 ．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出a ，再求出一个平方根，然后平方即可．【解答】解：Q 一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，21250a a ∴-++=，解得1a =-，21213a ∴-=--=-，∴这个正数等于2(3)9-=．故答案为：9．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=【分析】（1）变形为2(x a a =为常数）的形式，根据平方根的定义计算可得；（2）变形为3(x a a =为常数）的形式，再根据立方根的定义计算可得．【解答】解：（1）方程变形得：2121x =，开方得：11x =±；（2）方程变形得：3(5)8x -=-，开立方得：52x -=-，解得：3x =．【点评】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是将原等式变形为3x a =或2(x a a =为常数）的形式及平方根、立方根的定义．21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②-①得：1x =，把1x =代入①得：9y =，∴原方程组的解为：19x y =⎧⎨=⎩； （2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩①②，①3⨯得：696a b +=③，②+③得：105a =，12a =， 把12a =代入①得：13b =， ∴方程组的解为：1213a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= 3∠ ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补）Q，（已知）∴∠=（等式性质）AGD【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到23∠=∠，利用∠=∠，再由12等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出AGD∠度数．【解答】解：//Q，（已知）EF AD∴∠=∠（两直线平行同位角相等）2312Q，（已知）∠=∠∴∠=∠（等量代换）13∴，（内错角相等两直线平行）//DG BA∴∠+∠=︒，（两直线平行，同旁内角互补）AGD CAB180Q，（已知）∠=︒CAB70∴∠=︒（等式性质）．AGD110故答案为：3∠；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线∠；两直线平行同位角相等；3平行；CAB∠；70︒；110︒∠；CAB【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．（7分）已知，如图，直线AB和CD相交于点O，COE∠，∠是直角，OF平分AOE∠和BOD∠的度数．∠=︒，求AOCCOF34【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：因为90∠=︒，COFCOE∠=︒，34所以56∠=∠-∠=︒，EOF COE COF因为OF 是AOE ∠的平分线，所以2112AOE EOF ∠=∠=︒，所以1129022AOC ∠=︒-︒=︒，18011268EOB ∠=︒-︒=︒，因为EOD ∠是直角，所以22BOD ∠=︒．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．【分析】由//AD BC ，可得EAD B ∠=∠，DAC C ∠=∠，根据角平分线的定义，证得EAD DAC ∠=∠，等量代换可得B ∠与C ∠的大小关系．【解答】解：B C ∠=∠．理由如下：//AD BC Q ，EAD B ∴∠=∠，DAC C ∠=∠．AD Q 平分EAC ∠，EAD DAC ∴∠=∠，B C ∴∠=∠．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．25．（9分）如图是一个被抹去x 轴、y 轴及原点O 的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是 (3,2)a b +- ；（3）求出ABC ∆的面积．【分析】（1）根据题意画出平面直角坐标系即可；（2）根据坐标平移的规律解决问题即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可；【解答】解：（1）平面直角坐标系，如图所示：O 点即为所求；（2）如图所示：△111A B C ，即为所求；1(3,2)P a b +-； 故答案为：(3,2)a b +-；（3）111455223248222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点评】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26．（11分）【问题情境】：如图1，//AB CD ，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：过P 作//PE AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按小明的思路，求APC ∠的度数；【问题迁移】：如图2，//AB CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点不重合），请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．【分析】（1）过P 作//PE AB ，通过平行线性质可得180A APE ∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒再代入130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒可求APC ∠即可；（2）过P 作//PE AD 交AC 于E ，推出////AB PE DC ，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案；（3）分两种情况：P 在BD 延长线上；P 在DB 延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案．【解答】（1）解：过点P 作//PE AB ，//AB CD Q ，////PE AB CD ∴，180A APE ∴∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒，130PAB ∠=︒Q ，120PCD ∠=︒，50APE ∴∠=︒，60CPE ∠=︒，110APC APE CPE ∴∠=∠+∠=︒．（2）APC αβ∠=∠+∠，理由：如图2，过P 作//PE AB 交AC 于E ，//AB CD Q ，////AB PE CD ∴，APE α∴∠=∠，CPE β∠=∠，APC APE CPE αβ∴∠=∠+∠=∠+∠；（3）如图所示，当P 在BD 延长线上时，CPA αβ∠=∠-∠；如图所示，当P 在DB 延长线上时，CPA βα∠=∠-∠．【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用．。
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月宫初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列各式是一元一次不等式的是（）A.2x﹣4＞5y+1B.3＞﹣5C.4x+1＞0D.4y+3＜【答案】C【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的概念，用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式，可知2x-4＞5y+1含有两个未知数，故不正确；3＞-5没有未知数，故不正确；4x+1＞0是一元一次不等式，故正确；根据4y+3＜中分母中含有未知数，故不正确.故答案为：C.【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的不等式叫一元一次不等式。
根据这个定义依次对各选项作出判断即可。
2、（2分）如图，下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较，实数的绝对值【解析】【解答】解：A. ,不符合题意.B. ，符合题意.C. ,不符合题意.D. ,不符合题意.故答案为：B.【分析】A 根据数轴上表示的实数，右边的总比左边的数大即可作出判断。
B 利用分子相同的两个数，分母大的反而小即可判断。
C 根据一个数的绝对值就是数轴上的点到原点的距离即可作出判断即可。
D 几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数是偶数时，积为正，当负因数的个数是奇数时，积为负，据此作出判断即可。
3、（2分）若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足（）A.a≠2B.a≠-2C.a=2D.a=0【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：先将方程移项整理可得: ,根据二元一次方程的定义可得:故答案为：A.【分析】首先将方程右边的2x改变符号后移到方程的左边，然后再合并同类项得出,根据二元一次方程的定义，方程必须含有两个未知数，从而得出不等式a-2≠0,求解即可得出a的取值范围。
4、（2分）对于等式2x+3y=7，用含x的代数式来表示y，下列式子正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解;移项得：3y=7-2x系数化为1得：故答案为：A【分析】先将左边的2x移项（移项要变号）到方程的右边，再将方程两边同时除以3，即可求解。
5、（2分）不等式组的解集是（）A. 1＜x≤2B. ﹣1＜x≤2C. x＞﹣1D. ﹣1＜x≤4【答案】B【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：，解①得x＞﹣1，解②得x≤2，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故答案为：B【分析】先分别求得两个不等式的解集，根据：大于小的，小于大的取两个解集的公共部分即可.6、（2分）估计30的算术平方根在哪两个整数之间（）A. 2与3B. 3与4C. 4与5D. 5与6 【答案】D【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵25＜30＜36，∴5＜＜6，故答案为：D.【分析】由25＜30＜36，根据算术平方根计算即可得出答案.7、（2分）如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（）A. a＜0B. a＜﹣1C. a＞﹣1D. a是任意有理数【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：如果（a+1）x<a+1的解集是x>1，得a+1<0，a<-1.故答案为：B.【分析】由（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，可知，将未知数的系数化为1时，不等号的方向改变，因此a+1＜0，求解即可。
8、（2分）在数﹣，0，，0.101001000…，中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】π/2，0.101001000…为无理数，﹣2/3，0，22/7为有理数，故无理数有两个.故答案为：B.【分析】根据无理数是无限不循环的小数，就可得出无理数的个数。
9、（2分）关于x、y的方程组的解x、y的和为12，则k的值为（）A.14B.10C.0D.﹣14【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：解方程得：根据题意得：（2k﹣6）+（4﹣k）=12解得：k=14．故答案为：A【分析】先将k看作已知数解这个方程组，可将x、y用含k的代数式表示出来，由题意再将x、y代入x+y=12可得关于k的一元一次方程，解这个方程即可求得k的值。
10、（2分）若m>n，下列不等式不成立的是（）A. m+2>n+2B. 2m>2nC.D. -3m>-3n 【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】A、m＞n，不等式两边加2得：m＋2＞n＋2，故此选项成立；B、m＞n，不等式两边乘2得：2m＞2n，故此选项成立；C、m＞n，不等式两边除以2得：＞，故此选项成立；D、m＞n，不等式两边乘－3得：－3m＜－3n，故此选项不成立．故答案为：D．【分析】根据不等式的性质，对各选项逐一判断。
11、（2分）下列各式中正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：A、，故A选项符合题意；B、，故B选项不符合题意；C、，故C选项不符合题意；D、，故D选项不符合题意；故答案为：A.【分析】一个正数的算数平方根是一个正数，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；任何数都只有一个立方根，正数的立方根是一个正数，根据定义即可一一判断。
12、（2分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（）A. 16°B. 33°C. 49°D. 66°【答案】D【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠C=33°，∴∠ABC=∠C=33°．∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=66°，∴∠CEF=∠ABE=66°．故答案为：D【分析】由两直线平行，内错角相等，可求出∠ABC的度数，再用角平分线的性质可求出∠ABE的度数，即可求出∠CEF的度数.二、填空题13、（1分）解方程组，小明正确解得，小丽只看错了c解得，则当x=﹣1时，代数式ax2﹣bx+c的值为________．【答案】6.5【考点】代数式求值，解二元一次方程组【解析】【解答】解：把代入方程组得：，解②得：c=5，把代入ax+by=6得：﹣2a+b=6③，由①和③组成方程组，解得：a=﹣1.5，b=3，当x=﹣1时，ax2﹣bx+c=﹣1.5×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+5=6.5，故答案为：6.5．【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出c的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程，然后建立方程组，求出方程组的解，然后将a、b的值代入代数式求值。
14、（1分）已知2x+y=5，请用含x的代数式表示y，则y=________．【答案】﹣2x+5【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：由二元一次方程2x+y=5，移项可得y=﹣2x+5．【分析】用含x的式子表示y，即用x 替代y .移项即可.15、（2分）若方程的解中，x、y互为相反数，则________, ________【答案】；-【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵x、y互为相反数，∴y=-x，将y=-x代入方程得2x+x=解得x=所以y=- .故答案是：,- .【分析】根据x、y互为相反数得出y=-x，然后用-x替换方程中的y，即可得出关于x的方程，求解得出x的值，进而得出y的值。
16、（1分）如果=3，那么（a+3）2的值为________.【答案】81【考点】实数的运算【解析】【解答】由题意可知，a+3的算术平方根是3，因为32=9，即a+3=9，所以（a+3）2=81故答案为：81【分析】表示a+3的算术平方根，9的算术平方根是3，即a+3=9，从而求得（a+3）2的值。
17、（1分）的最小值是，的最大值是,则________.【答案】-4【考点】代数式求值，一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：的最小值是a，x≤-6的最大值是b，∴a=2，b=－6，∴a+b=2+（－6）=－4．故答案为：－4．【分析】由题意先求出a,b；再把a,b的在代入代数式计算即可得出答案。
18、（1分）一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为________克．【答案】2【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设蛋白质的含量至少应为x克，依题意得：≥0.4%，解得x≥2，则蛋白质的含量至少应为2克故答案为：2.【分析】“蛋白质含量≥0.4%”即蛋白质含量与净重量的比大于等于0.4%.三、解答题19、（5分）在数轴上表示下列数（要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|－3.5|，，0，＋（＋2.5），1【答案】解：如图，－|－3.5|<0< <1 <＋（＋2.5）< －（－4）【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对角的长度为；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.20、（5分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为，试计算的值.【答案】解：由题意可知：把代入，得，，，把代入，得，，∴= = .【考点】代数式求值，二元一次方程组的解【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，将甲得到的方程组的解代入方程②求出b的值；而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出的值，然后将a、b的值代入代数式求值即可。
21、（15分）“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数．（2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？【答案】（1）解：由题意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100，扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：=120°（2）解：补全的条形统计图如图所示：（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为：=2.1（立方米），2.1×12×4=100.8（元），即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360°可得对应的圆心角的度数；（2）根据（1）中a的值即可补全统计图；（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.22、（5分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．【答案】解：∵∠AFE=90°，∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，∴∠CED=∠AEF=55°，∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．答：∠ACD的度数为83°【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理【解析】【分析】先根据两角互余得出∠AEF =55°，再根据对顶角相等得出∠CED=∠AEF=55°，最后根据三角形内角和定理得出答案。