中考数学基础训练试题
初三数学基础练习及答案
初三数学基础练习及答案1、如果-□×(-2)＝6，则“□”内应填的实数是（3）。
2、下列各式计算不正确的是（B）。
3、视力表对我们来说并不陌生。
如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变化是（C）对称。
4、如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝35°，则∠OAC的度数是（B）55°。
5、某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：完成引体向上的个数：7 8 9 10人数：3 1 1 5这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（D）10和9.5.6、方程(x-3)(x+1)=x-3的解是（C）x=3或x=-1.7、如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面积是（D）75πcm2.8、如图所示，给出下列条件：ACABA①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③△ABC∽△ACD；④AC2＝AD·AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（B）2.9、某校生物老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（2n+1）粒。
10、如图，直线l和双曲线y =(k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则有（A）S1＜S2＜S3.11、计算：$|-3|-2=1$。
12、在函数$y=x+3$中，自变量$x$的取值范围是$(-\infty,+\infty)$。
13、截止2010年1月7日，京沪高铁累计完成投资1224亿元，为总投资的56.2%。
$1224\times10^8$元用科学记数法表示为$12.24$亿元。
2025年中考数学总复习前17题基础训练 (6)
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11. （2023·东营）分解因式：3ma2－6mab＋3mb2＝
3m（a－b）2 .
解析：3ma2－6mab＋3mb2＝3m（a2－2ab＋b2）＝3m（a－b）2.
12. （2023·天津）不透明的袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红
交于点C.∴ CD＝CE.易得当涂色部分周长取得最小值时，AC＋CD＝
AC＋CE＝AE.在扇形AOB中，∠AOB＝60°，OD平分∠AOB，
∴ ∠AOD＝∠BOD＝30°.由轴对称的性质，得∠BOE＝∠BOD＝30°，
OE＝OD.∴ ∠AOE＝90°.∴ △AOE是等腰直角三角形.∵ OA＝1，∴
×
8. （2023·眉山）若关于x的不等式组ቊ
的整数解仅有4
5 − 2 < 4 + 1
个，则m的取值范围是（ A ）
A. －5≤m＜－4
B. －5＜m≤－4
C. －4≤m＜－3
D. －4＜m≤－3
解析：∵ 不等式组有解，∴ 解不等式组，得m＋3＜x＜3.由题意，得－
2≤m＋3＜－1，解得－5≤m＜－4.
AE＝ .∵ 的长＝
＝ ，∴ 涂色部分周长的最小值为 ＋ .
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10. （2023·达州）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数）关于
中考数学复习专题训练精选试题及答案
中考数学复习专题训练精选试题及答案一、选择题1. 以下哪一个数是最小的无理数？A. √2B. πC. 3.14D. √9答案：A2. 若一个等差数列的首项是2，公差是3，则第8项是多少？A. 17B. 18C. 19D. 20答案：A3. 一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（3，-4），则该二次函数的一般式为：A. y = x² + 6x - 13B. y = x² - 6x + 13C. y = -x² + 6x - 13D. y = -x² - 6x + 13答案：B4. 在三角形ABC中，a = 5，b = 7，C = 60°，则边c 的长度等于：A. 6B. 8C. 10D. 12答案：C二、填空题1. 已知a = 3，b = 4，则a² + b² = _______。
答案：252. 已知一个等差数列的前5项和为35，首项为7，求公差d = _______。
答案：23. 在梯形ABCD中，AB // CD，AB = 6，CD = 8，AD = BC = 5，求梯形的高h = _______。
答案：34. 若函数f(x) = x² - 2x + 1的最小值为m，求m =_______。
答案：0三、解答题1. 已知一元二次方程x² - 4x - 12 = 0，求解该方程。
解：首先，将方程因式分解为(x - 6)(x + 2) = 0。
然后，解得x = 6或x = -2。
答案：x = 6或x = -22. 已知一个长方体的长为a，宽为b，高为c，且a、b、c成等差数列。
若长方体的体积为V，求V的表达式。
解：由题意可知，a + c = 2b，所以c = 2b - a。
长方体的体积V = abc = ab(2b - a)。
答案：V = ab(2b - a)3. 已知三角形ABC，AB = AC，∠BAC = 40°，BC = 6，求三角形ABC的周长。
人教版九年级数学 中考数学 基础训练
人教版九年级数学中考数学 基础训练（卷面分值：150分；考试时间：120分钟）一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求. 1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )2. 9的平方根是( ) A ．±3 B ．﹣3C ．3D ．±3．下列运算正确的是( )A. 22122a a-= B. ()32628a a -=- C. ()2224a a +=+ D. 2a a a ÷=4. 等腰三角形的两边长为方程x 2－7x ＋10＝0的两根，则它的周长为( )A ．12B ．12或9C ．9D ．75. 某超市用3360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是( )A. 33603624120x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 33602436120x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 12036243360x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 12024363360x y x y +=⎧⎨+=⎩6．一个三角形三边的长分别为15，20和25，则这个三角形最长边上的高为( ) A.12 B.15 C.20 D.25 7．用配方法解方程0522=--x x 时，配方后得到的方程为（ ） A ．9)1(2=+x B. 9)1(2=-x C. 6)1(2=+x D. 6)1(2=-x8．如图，某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，设小路宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ）A 、x 2-25x+32=0 B 、x 2-17+16=0 C 、2x 2-25x+16=0 D 、x 2-17x-16=09．当1x =时，代数式334ax bx -+的值是7，则当1x =-时，这个代数式的值是( ) A.7 B.3 C.1 D.7-10．如图，在矩形ABCD 中，对角线BD AC ,交于点 O ,DB CE ⊥于E ,1:31:＝∠∠DCE ，则OCE ∠＝( ) A.︒30 B.︒45 C.︒60 D.︒5.67二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卷的相应位置处.11. 若2ab =，1a b -=-，则代数式22a b ab -的值等于 ．12. 关于x 的方程3kx 2＋12x ＋2＝0有实数根，则k 的取值范围是________．13. 据统计，今年“国庆”节某市接待游客共14900000人次，用科学记数法表示为 ．14．如果代数式有意义，那么字母x 的取值范围是 ．15．如图，CF 是ABC ∆的外角ACM ∠的平分线，且CF ∥AB ，︒=∠100ACM ，则B ∠的度数为 ．三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共9小题，共90分）解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.Ⅰ. （本题满分15分，第16题5分，第17题10分） 16．计算：()()0332015422---+÷-17． (1) 2(3)2(3)0x x x -+-=; （2）x 2－5x ＋2＝0 Ⅱ. （本题满分30分，第18题、第19题、第20题每题10分） 18．化简：xx x x x x x x 4)44122(22-÷+----+，然后从3,2,1,0中选择一个你喜欢的x 的值代入求值．19．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ,DE FE =,FC ∥AB . 求证：AE CE =20．中秋、国庆假日期间，某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
(完整版)初中数学中考基础训练天天练(共20套含答案)01
ECNU初中数学中考基础训练（1）时间:30 分钟 你实际使用分钟班级姓名学号一、精心选一选 1．图（1）所示几何体的左．视．图．是（ B ）成绩LEXLex Li图（1）ABCD2．一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排 3 块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2008 北京”或“北京 2008”的概率是（ C ）Ａ． 1 6Ｂ． 1 4Ｃ． 1 3Ｄ． 1 23．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为 6.1104 千米和 6.10104 千米，这两组数据之间（ A ）Ａ．有差别-4Ｂ．无差别4Ｃ．差别是 0.001104 千米3 2Ｄ．差别是 100 千米14．如图，把直线 l 向上平移 2 个单位得到直线 l′，则 l′-4-4的表达式为（D）Ａ． y 1 x 1 2Ｂ． y 1 x 1 2Ｃ． y 1 x 1 Ｄ． y 1 x 1225．汽车以 72 千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4 秒后听到回响，这时第1页共3页ECNULEX汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为 340 米/秒．设听到回响时，汽车离山谷 x 米，根据题意，列出方程为（ A ）Ａ． 2x 420 4340Ｂ． 2x 472 4340Ｃ． 2x 472 4340Ｄ． 2x 420 43406．某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ）Ａ．图（1）需要的材料多Ｂ．图（2）需要的材料多Ｃ．图（1）、图（2）需要的材料一样多Ｄ．无法确定图（1）图（2）7．如图，等腰梯形ABCD第6题 下底与上底的差恰好等于腰长，DE∥AB．则∠DEC等于（B）Ａ． 75° Ｂ． 60° Ｃ． 45° Ｄ． 30°第7题第8题8．如图是一台 54 英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设∠DAO ，彩电后背 AD 平行于前沿 BC ，且与 BC 的距离为 60cm ，若 AO 100cm ，则墙角 O 到前沿 BC 的距离 OE 是（ A ）Ａ． 60 100sin cmＢ． 60 100cos cmＣ． 60 100tan cmＤ．以上答案都不对二、细心填一填9．某农场购置了甲、乙、丙三台打包机，同时分装质量相同的棉花，从它们各自分装的棉花包中随机抽取了 10 包，测得它们实际质量的方差分别为 S甲2 11.05，S乙2 7.96，S丙2 16.32．可以确定 乙质量最稳定．打包机的10．如图，照相时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若 A第2页共3页ECNULEX点从水平位置顺时针旋转了 30 ，那么 B 点从水平位置顺时针旋转了__30____度．第 10 题第 11 题11．林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知∠BAC 538′，AB 0.5 米，则这棵大树的直径约为_____ 0.5____米．12．如图，一次函数y1x 1 与反比例函数y22 x的图象交于点 A(2，1)，B(1， 2) ，则使 y1 y2 的 x 的取值范围是x 2 或 0 x 1．三、开心用一用3x 1 813．（6分）解不等式组 1 2(x5)≤3并把解集在数轴上表示出来．解：解不等式 3x 1 8 ，得 x 3．2-22-2第 12 题解不等式 1 (x 5) ≤ 3，得 x ≤1． 2原不等式组的解集为 x 3．14．如图，数轴上点 A 表示 2 ，点 A 关于原点的对称点为 B ，设点 B 所表示的数为 x ，求 0x 2 2x 的值．解：Q 点 A 表示的数是 2 ，且点 B 与点 A 关于原点对称， 点 B 表示的数是 2 ，即 x 2． 3 分 (x 2)0 2x ( 2 2)0 2 ( 2) 1 2 1． 6 分第3页共3页。
2022年中考数学人教版基础训练：全等三角形
2022年中考数学人教版基础训练：全等三角形一、选择题（本大题共10道小题）1. AD是△ABC的角平分线,自D点向AB、AC两边作垂线,垂足为E、F,那么下列结论中错误的是( )A.DE ＝ DFB. AE ＝ AFC.BD ＝ CDD. ∠ADE ＝∠ADF2. 两个三角形有两个角对应相等,正确说法是（）A．两个三角形全等B．两个三角形一定不全等C．如果还有一角相等,两三角形就全等D．如果一对等角的角平分线相等,两三角形全等3. 在下列结论中, 正确的是( )A.全等三角形的高相等B.顶角相等的两个等腰三角形全等C. 一角对应相等的两个直角三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等4. 如图,已知AB=AE,AC=AD,下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是( )A.∠B=∠EB.∠BAD=∠EACC.∠BAC=∠EADD.BC=ED5. 如图,在△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC于点D,下列结论不正确的是( )A．∠B＝∠C B．BD＝CDC．AB＝2BD D．AD平分∠BAC6. 已知：如图所示,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠27. 如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=（）A．40° B．50° C．60° D．75°8. 如图,∠1＝∠2,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是( )．A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OD9. 平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE相交于P点,如图．若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠BPD的度数为（）A．110°B．125°C．130°D．155°10. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．60二、填空题11. 杜师傅在做完门框后,为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条,这样做的数学原理是12. 如图,在图中的两个三角形是全等三角形,其中A和D、B和E是对应点．（1）用符号“≌“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；（2）写出图中相等的线段和相等的角；（3）写出图中互相平行的线段,并说明理由．13. 如图所示,BE⊥AC于点D,且AD＝CD,BD＝ED,若∠ABC＝54°,则∠E＝______14. 如图,BE,CD是△ABC的高,且BD＝EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．15.如图,△ABC是三边均不等的三角形,DE＝BC,以D、E为两个顶点画位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画个.16. 如图所示,∠AOB＝60°,CD⊥OA于点D,CE⊥OB于点E,且CD＝CE,则∠DCO＝________.17. 如图,已知△ABC(AC＞AB),DE＝BC,以D,E为顶点作三角形,使所作的三角形与△ABC全等,则这样的三角形最多可以作出________个．AA BB的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）, 18. 把两根钢条','如图,若测得AB＝5厘米,则槽宽为厘米．三、解答题19. 如图,已知AB DC AC DB==，．求证：12∠=∠．20. 已知,在如图所示的“风筝”图案中,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.求证:∠E=∠C.21. 如图,木工师傅常用角尺来作任意一个角的平分线,请你设计一个方案,只用角尺来作∠AOB的平分线,并说明理由．22. 已知：如图所示,BF与CE相交于点D,BD＝CD,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,求证：点D 在∠BAC的平分线上．23.如图,两根旗杆AC、BD间相距12m,某人从A点沿AB走向B,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1/m s,求这个人运动了多长时间？24. 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,△ABD和△AFD关于直线AD对称,∠FAC 的平分线交BC于点G,连接FG．（1）求∠DFG的度数；（2）设∠BAD=θ,①当θ为何值时,△DFG为等腰三角形；②△DFG有可能是直角三角形吗？若有,请求出相应的θ值；若没有,请说明理由．25.如图①,点A,E,F,C在一条直线上,AE＝CF,过点E,F分别作ED⊥AC,FB⊥AC,AB＝CD.(1)若BD与EF交于点G,试证明BD平分EF；(2)若将△DEC沿AC方向移动到图②的位置,其余条件不变,上述结论是否仍然成立？请说明理由．26. 在△ABC中,,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证：DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证：DE=AD-BE；(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明．。
中考数学基础训练试卷
中考数学基础训练试卷13一、选择题（共12小题）1．（3分）下列实数中，属于无理数的是（）A．B．3.14C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣＝1B．x （x ﹣1）＝x 2﹣1C．（x 2）3＝x 5D．x 8÷x 2＝x 63．（3分）电影《流浪地球》深受人们喜欢，截止到2019年2月17日，票房达到3650000000，则数据3650000000科学记数法表示为（）A．0.365×1010B．36.5×108C．3.65×108D．3.65×1094．（3分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）为迎接体育中考，九年级（1）班八名同学课间练习垫排球，记录成绩（个数）如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．40，41B．42，41C．41，42D．41，407．（3分）下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．8．（3分）若点A （a ，b ）在反比例函数y ＝﹣的图象上，则代数式ab ﹣1的值为（）A．0B．1C．﹣1D．﹣29．（3分）方程x （x +1）＝0的解是（）A．x ＝0B．x ＝﹣1C．x 1＝0，x 2＝﹣1D．x 1＝0，x 2＝110．（3分）下列命题中为真命题的是（）A．长度为a ，b ，c 的三条线段若满足a +b ＞c ，则这三条线段一定能组成三角形B．一个三角形的三个内角度数之比为3：4：5，则这个三角形是直角三角形C．正六边形的外角和大于正五边形的外角和D．若△ABC 与△DEF 相似，且周长相等，则△ABC 与△DEF 全等11．（3分）《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有x户人家，可列方程为（）A．x+3x＝100B．x+＝100C．x+＝100D．+＝10012．（3分）若对于任意非零实数a，抛物线y＝a（x+2）（x﹣1）总不经过点P（x0﹣3，x﹣5），则符合条件的点P（）A．有1个B．有2个C．有3个D．有无穷多个二、填空题（共6小题）13．（3分）分解因式：2a2﹣8＝．14．（3分）直线y＝﹣x+1不经过第象限．15．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，3）向左平移a个单位后，得到点A′（﹣3，3），则a的值是．16．（3分）在一个不透明的口袋里装有2个白球、3个黑球，它们除颜色外其余都相同．现随机从口袋里摸出1个球是白球的概率为．17．（3分）如图，在⊙O中，AB为弦，半径OC⊥AB于E，如果AB＝8，CE＝2，那么⊙O的半径为．18．（3分）如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，E是BC的中点，点P是对角线BD 上的一个动点，连接PE、CP，则△CPE的周长的最小值为．三、解答题（共8小题19．计算：﹣|﹣3|+2cos45°+（﹣1）2019﹣．20．先化简，再求值：÷﹣，其中x＝2．21．为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B （动物园），C（湿地公园》，D（岳麓山）”四个景点中选择一个，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）这次问卷调套的人数是人；（2）补全条形统计图；（3）计算“A”所在扇形的圆心角度数为；（4）若该学校共有3000名学生，则估计该校最想去岳麓山的学生约人．22．我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的A处与E处之间悬挂了一幅宣传条幅，在乙楼顶部C点测得条幅顶端A点的仰角为45°，测得条幅底端E点的俯角为30°，若甲、乙两楼之间的水平距离BD为12米．（1）甲楼比乙楼高多少米？（2）求条幅AE的长度．（结果保留根号）23．第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕，长郡师生闪耀各大赛场，金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一．学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元，设购买甲种图书x套，乙种图书y套，请解答下列问题：（1）请求出y与x的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（2）若学校购买的甲、乙两种图书共14套，求甲、乙图书各多少套？（3）若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套，则有哪几种购买方案？24．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．（1）求证：CD2＝CA•CB；（2）求证：CD是⊙O的切线；（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC＝12，tan∠CDA＝，求BE的长．中考数学基础训练试卷14一、选择题1．（3分）﹣2014的倒数是（）A．2014B．﹣2014C．D．﹣2．（3分）计算x2•4x3的结果是（）A．4x3B．4x4C．4x5D．4x63．（3分）已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，则方程的另一个根是（）A．1B．2C．﹣2D．﹣14．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定6．（3分）“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20，20B．30，20C．30，30D．20，307．（3分）下列事件中，是随机事件的是（）A．对顶角相等B．内错角相等C．三角形内角和等于180°D．等腰梯形是轴对称图形8．（3分）下列四句话的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）A．有志者事竟成B．上海自来水来自上海C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜9．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10．（3分）如图，点G、E、A、B在一条直线上，Rt△EFG从如图所示的位置出发，沿直线AB向右匀速运动，当点G与B重合时停止运动．设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S，运动时间为t，则S与t的图象大致是（）A．B．C．D．11．（3分）一组数据2，4，x，﹣1的平均数为3，则x的值是．12．（3分）因式分解：x3y2﹣x5＝．13．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．（3分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，则∠A＝．15．（3分）2011年4月10日4时47分，我国第八颗北斗导航卫星发射成功，标志着北斗区域卫星导航系统的基本系统建成，打破了欧美对该领域的垄断．据中科院详细估算，该系统到2020年有望形成价值400000000000元的产业，用科学记数法表示为元．16．（3分）如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为．17．（3分）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB＝，则∠BCD＝度．18．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，∠B＝60°，BC＝2cm，则上底DC的长是cm．三、解答题：（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．（6分）计算：．20．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣2．21．（8分）在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为0.5．（1）求口袋中红球的个数；（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球，不放回，再找出一个画树状图的方法求甲摸的两个球且得2分的概率．22．（8分）喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得∠ABD＝45°，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得∠ACD ＝30°，求河宽AD．（最后结果精确到1米．已知：≈1.414，≈1.732，≈2.449，供选用）23．（9分）岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a 个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？24．（9分）如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA＝PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）求证：AQ•PQ＝OQ•BQ；（3）设∠AOQ＝α，若，OQ＝15，求AB的长．中考数学基础训练试卷15一．选择题（共12小题）1．（3分）福布斯中文网微博通报数据显示，天猫双11成交额已经在活动开始后的60分钟内突破122亿元人民币．则122亿用科学记数法来表示是（）A．1.22×1010B．122×108C．12.2×109D．1.22×109 2．（3分）若2a﹣b＝3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3B．6C．12D．03．（3分）分式方程的解为（）A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝44．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a+2＝3a2B．（﹣b3）2＝﹣b6C．c2•c3＝c5D．（m﹣n）2＝m2﹣n25．（3分）一物体及其主视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是图形中的（）A．①②B．③②C．①④D．③④6．（3分）如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A＝64°，则∠BOC的度数是（）A．26°B．116°C．128°D．154°7．（3分）如图，已知▱ABCD的对角线BD＝4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转90°，则点D所转过的路径长为（）A．4πcm B．3πcm C．2πcm D．πcm8．（3分）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（）A．B．C．D．9．（3分）一元二次方程x2+px﹣2＝0的一个根为2，则p的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣210．（3分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长是（）A．1B．C．2D．211．（3分）下列说法中，正确的是（）A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查12．如图，△ABC中，点D在线段BC上，且∠BAD＝∠C，则下列结论一定正确的是（）A．AB2＝AC•BD B．AB•AD＝BD•BCC．AB2＝BC•BD D．AB•AD＝BD•CD二．填空题（共6小题）13．（3分）﹣的相反数是．14．（3分）分解因式：2x2﹣2＝．15．（3分）已知1是关于x的方程x﹣2m＝0的解，则m的值为．16．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC＝6，则DE＝．17．（3分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为．18．（3分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．三．解答题19．计算：．20．先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a 值，代入求值．21．在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表（表1）和扇形统计图如下：命中环数10987命中次数32（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．22．在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km 处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．23．青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧．搭配数量如下表所示：甲种花卉（盆）乙种花卉（盆）A种园艺造型（个）80盆40盆B种园艺造型（个）50盆90盆（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元．则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？（2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．24．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，且过点D的⊙O的切线DE平分BC 边，交BC于E．（1）求证：BC是⊙O的切线．（2）当△ABC满足什么条件时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形？参考答案与试题解析中考数学基础训练试卷13一、选择题1．C．2．D．3．D．4．A．5．A．6．B．7．B．8．D．9．C．10．D．11．B．12．（3分）若对于任意非零实数a，抛物线y＝a（x+2）（x﹣1）总不经过点P（x0﹣3，x0﹣5），则符合条件的点P（）A．有1个B．有2个C．有3个D．有无穷多个解：对于任意非零实数a，抛物线y＝a（x+2）（x﹣1）一定过点（﹣2，0），（1，0），当x0﹣3＝﹣2时，x0﹣5＝﹣4，当x0﹣3＝1时，x0﹣5＝﹣1，即对于任意非零实数a，抛物线y＝a（x+2）（x﹣1）总不经过点（﹣2，﹣4），（1，﹣1），当x0﹣5＝0时，x0＝5，此时x0﹣3＝2，当x＝2时，y＝4a，∵a为非零实数，则4a≠0，∴对于任意非零实数a，抛物线y＝a（x+2）（x﹣1）总不经过点（2，0），故选：C．二、填空题13．2（a+2）（a﹣2）．14．第三象限．15．2．16．．17．5．18．解：∵四边形ABCD为菱形，∴A、C关于BD对称，∴连AE交BD于P，则PE+PC＝PE+AP＝AE，根据两点之间线段最短，AE的长即为PE+PC的最小值．∵∠ABC＝60°，∴∠ABE＝∠BAC＝60°，∴△ABC为等边三角形，又∵BE＝CE，∴AE⊥BC，∴AE＝＝2．∴△CPE的周长的最小值＝2+2，故答案为：2+2．三、解答题19．计算：﹣|﹣3|+2cos45°+（﹣1）2019﹣．解：原式＝﹣3+2×﹣1﹣＝﹣4．20．先化简，再求值：÷﹣，其中x＝2．解：原式＝•﹣＝﹣＝﹣＝﹣，当x＝2时，原式＝﹣．21．为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B （动物园），C（湿地公园》，D（岳麓山）”四个景点中选择一个，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）这次问卷调套的人数是60人；（2）补全条形统计图；（3）计算“A”所在扇形的圆心角度数为90°；（4）若该学校共有3000名学生，则估计该校最想去岳麓山的学生约600人．【解答】解：（1）这次问卷调套的人数是15÷25%＝60（人），（2）选择C的人数为：60﹣15﹣10﹣12＝23（人），补全条形图如图：（3）“A”所在扇形的圆心角度数为360°×25%＝90°，（3）估计该校最想去岳麓山的学生约3000×＝600（人）．22．我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的A处与E处之间悬挂了一幅宣传条幅，在乙楼顶部C点测得条幅顶端A点的仰角为45°，测得条幅底端E点的俯角为30°，若甲、乙两楼之间的水平距离BD为12米．（1）甲楼比乙楼高多少米？（2）求条幅AE的长度．（结果保留根号）解：（1）过点C作CF⊥AB于点F，如右图所示，由题知：四边形CDBF为矩形，BD＝12米，∴CF＝DB＝12米，∵在Rt△ACF中，∠ACF＝45°，∴tan∠ACF＝＝1，∴AF＝12米，答：甲楼比乙楼高12米．（2）∵在Rt△CEF中，∠ECF＝30°，∴tan∠ECF＝，∴＝，∴EF＝4米，∴AE＝AF+EF＝（12+4）米，即条幅AE的长度为（12+4）米．23．解：（1）设购买甲种图书x套，乙种图书y套，则购买丙种图书（20﹣x﹣y）套，依题意，得：500x+400y+250（20﹣x﹣y）＝7700，∴y＝﹣x+18．（2）依题意，得：，解得：，∴购买甲种图书6套，乙种图书8套．（3）依题意，得：，解得：1≤x≤10．∵x，﹣x+18，20﹣x﹣（﹣x+18）为整数，∴x＝3，6，9．∴共有三种购买方案：①购买甲种图书3套，乙种图书13套，丙种图书4套；②购买甲种图书6套，乙种图书8套，丙种图书6套；③购买甲种图书9套，乙种图书3套，丙种图书8套．24．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．（1）求证：CD2＝CA•CB；（2）求证：CD是⊙O的切线；（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC＝12，tan∠CDA＝，求BE的长．（1）证明：∵∠CDA＝∠CBD，∠C＝∠C，∴△ADC∽△DBC，∴＝，即CD2＝CA•CB；（2）证明：如图，连接OD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠1+∠3＝90°．∵OA＝OD，∴∠2＝∠3，∴∠1+∠2＝90°．又∠CDA＝∠CBD，即∠4＝∠1，∴∠4+∠2＝90°，即∠CDO＝90°，∴OD⊥CD．又∵OD是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线；（3）解：如图，连接OE．∵EB、CD均为⊙O的切线，∴ED＝EB，OE⊥DB，∴∠ABD+∠DBE＝90°，∠OEB+∠DBE＝90°，∴∠ABD＝∠OEB，∴∠CDA＝∠OEB．而tan∠CDA＝，∴tan∠OEB＝＝，∵∠ODC＝∠EBC＝90°，∠C＝∠C，∴Rt△CDO∽Rt△CBE，∴＝＝＝，∴CD＝8，在Rt△CBE中，设BE＝x，∴（x+8）2＝x2+122，解得x＝5．即BE的长为5．中考数学基础训练试卷14一、选择题1．D．2．C．3．C．4．D．5．C．6．C．7．B．8．A．9．A．10．如图，点G、E、A、B在一条直线上，Rt△EFG从如图所示的位置出发，沿直线AB向右匀速运动，当点G与B重合时停止运动．设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S，运动时间为t，则S与t的图象大致是（）A．B．C．D．解：设GE＝a，EF＝b，AE＝m，AB＝c，Rt△EFG向右匀速运动的速度为1，当E点在点A左侧时，S＝0；当点G在点A左侧，点E在点A右侧时，如图，AE＝t﹣m，GA＝a﹣（t﹣m）＝a+m﹣t，∵PA∥EF，∴△GAP∽△GEF，∴＝，即＝∴PA＝（a+m﹣t），∴S＝（PA+FE）•AE＝[（a+m﹣t）]•（t﹣m）∴S是t的二次函数，且二次项系数为负数，所以抛物线开口向下；当点G在点A右侧，点E在点B左侧时，S＝ab；当点G在点B左侧，点E在点B右侧时，如图，GB＝a+m+c﹣t，∵PA∥EF，∴△GBP∽△GEF，∴＝，∴PB＝（a+m+c﹣t），∴S＝GB•PB＝（a+m+c﹣t）•（a+m+c﹣t）＝（t﹣a﹣m﹣c）2，∴S是t的二次函数，且二次项系数为，正数，所以抛物线开口向上，综上所述，S与t的图象分为四段，第一段为x轴上的一条线段，第二段为开口向下的抛物线的一部分，第三段为与x轴平行的线段，第四段为开口向上的抛物线的一部分．故选：D．二、填空题11．7．12．x3（y﹣x）（y+x）．13．x≠﹣3．14100°．15．4×1011元．16．y＝（x＞0）．17．30度．18．2cm．三、解答题：19．计算：．解：原式＝﹣1+×＝﹣1+1，＝．20．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣2．解：（1﹣）÷＝（）＝×＝，把a＝﹣2代入上式得：原式＝＝．四．解答题：21．解：（1）设口袋中红球的个数为x，根据题意得：＝0.5，解得：x＝1，∴口袋中红球的个数是1个；（2）画树状图得：∵摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，∴当甲摸得的两个球都是白球或一个黄球一个红球时得2分，∴甲摸的两个球且得2分的概率为：＝．22．喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得∠ABD＝45°，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得∠ACD＝30°，求河宽AD．（最后结果精确到1米．已知：≈1.414，≈1.732，≈2.449，供选用）解：如图，由图可知AD⊥BC，于是∠ABD＝∠BAD＝45°，∠ACD＝30°．在Rt△ABD中，BD＝AD．在Rt△ACD中，CD＝AD．设AD＝x，则有BD＝x，CD＝x．依题意，得BD+CD＝300，即x+x＝300，∴（1+）x＝300，∴x＝≈110（米）．答：河宽AD约为110米．23．解：（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x﹣5）个月完成，根据题意得：+＝，解得：x＝15或x＝2，经检验x＝15或x＝2都是原方程的根，但x＝2不符合题意．答：甲队需要10个月完成，乙队需要15个月完成；（2）根据题意得：，解得：a≤4b≥9．∵a≤12，b≤12且a，b都为正整数，∴9≤b≤12又a＝10﹣b，∴b为3的倍数，∴b＝9或b＝12．当b＝9时，a＝4；当b＝12时，a＝2∴a＝4，b＝9或a＝2，b＝12．方案一：甲队作4个月，乙队作9个月；方案二：甲队作2个月，乙队作12个月；24．如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA＝PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）求证：AQ•PQ＝OQ•BQ；（3）设∠AOQ＝α，若，OQ＝15，求AB的长．（1）证明：连接OP，与AB交于点C．∵PA＝PB，OA＝OB，OP＝OP，∴△OAP≌△OBP（SSS），∴∠OBP＝∠OAP，∵PA是⊙O的切线，A是切点，∴∠OAP＝90°，∴∠OBP＝90°，即PB是⊙O的切线；（2）证明：∵∠Q＝∠Q，∠OAQ＝∠QBP＝90°，∴△QAO∽△QBP，∴＝，即AQ•PQ＝OQ•BQ；（3）连OP并交AB于点C，在Rt△OAQ中，∵OQ＝15，cosα＝，∴OA＝12，AQ＝9，∴QB＝27；∵＝，∴PQ＝45，即PA＝36，∴OP＝12；∵∠APO＝∠APO，∠PAO＝∠PCA＝90°∴△PAC∽△POA，∴＝，∴PA•OA＝OP•AC，即36×12＝12•AC，∴故AB＝2AC＝．中考数学基础训练试卷15一．选择题1．A．2．A．3．C．4．C．5．B．6．C．7．D．8．B．9．C．10．C．11．D．12．C．二．填空题13．．14．0.516．3．17．1或5．18．50°．三．解答题19．计算：．解：原式＝1﹣4××+2×＝1﹣+2＝1+．20．先化简分式，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a 值，代入求值．解：，当a＝2时，原式＝2×2＝4．21．解：（1）命中环数是7环的次数是10×10%＝1（次），10环的次数是10﹣3﹣2﹣1＝4（次），命中环数是8环的圆心角度数是；360°×＝72°，10环的圆心角度数是；360°×＝144°，画图如下：故答案为：4，1；（2）∵甲运动员10次射击的平均成绩为（10×4+9×3+8×2+7×1）÷10＝9环，∴甲运动员10次射击的方差＝[（10﹣9）2×4+（9﹣9）2×3+（8﹣9）2×2+（7﹣9）2]＝1，∵乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，大于甲的方差，∴如果只能选一人参加比赛，认为应该派甲去．22．解：（1）∵∠1＝30°，∠2＝60°，∴△ABC为直角三角形．∵AB＝40km，AC＝km，∴BC＝＝＝16（km）．∵1小时20分钟＝80分钟，1小时＝60分钟，∴×60＝12（千米/小时）．（2）能．理由：作线段BR⊥AN于R，作线段CS⊥AN于S，延长BC交l于T．∵∠2＝60°，∴∠4＝90°﹣60°＝30°．∵AC＝8（km），∴CS＝8sin30°＝4（km）．∴AS＝8cos30°＝8×＝12（km）．又∵∠1＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°．∵AB＝40km，∴BR＝40•sin60°＝20（km）．∴AR＝40×cos60°＝40×＝20（km）．易得，△STC∽△RTB，所以＝，，解得：ST＝8（km）．所以AT＝12+8＝20（km）．又因为AM＝19.5km，MN长为1km，∴AN＝20.5km，∵19.5＜AT＜20.5故轮船能够正好行至码头MN靠岸．23．解：（1）设A种园艺造型单价为x元，B种园艺造型单价为y元，根据题意得：，解此方程组得：，答：A种园艺造型单价是200元，B种园艺造型单价是300元．（2）设搭配A种园艺造型a个，搭配B种园艺造型（50﹣a）个，根据题意得：，解此不等式组得：31≤a≤33，∵a是整数，∴符合题意的搭配方案有3种，如下：A种园艺造型（个）B种园艺造型（个）方案13119方案23218方案3331724．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，且过点D的⊙O的切线DE平分BC边，交BC于E．（1）求证：BC是⊙O的切线．（2）当△ABC满足什么条件时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形？解：（1）连接OD、OE，∵O为AB的中点，E为BC的中点，∴OE为△ABC的中位线，∴OE∥AC（三角形中位线性质），∴∠DOE＝∠ODA，∠BOE＝∠A（平行线性质），∵OA＝OD∴∠A＝∠ODA∴∠DOE＝∠BOE（等量代换）∵OD＝OB，OE＝OE∴△ODE≌△OBE（SAS）∴∠ODE＝∠OBE∵DE是⊙O的切线∴∠ODE＝∠OBE＝90°∴OB⊥BC∴BC是⊙O的切线．（2）当为等腰三角形（AB＝BC）时四边形OBDE是正方形，证明如下：连接BD，∵AB是⊙O的直径，∴BD⊥AC（直径所对的圆周角为直角），∵AB＝BC，∴D为AC的中点（等腰三角形的性质），∵E为BC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥AB，∵DE为⊙O的切线，∴OD⊥DE，∴OD⊥AB，∴∠DOB＝∠OBE＝∠ODE＝90°，∵OD＝OB，为正方形．∴四边形OBED第21页（共21页）。
初三数学基础训练题
基础训练一、 填空题：1. 把12分解素因数，可以写成12=2. 在1，2，3，4，6，9，10七个数中，是素数的有 个．3. 从1、2、3、4、5、6这六个数中任意取出一个数，取到的数能够被2整除的概率是 ．4. 已知3::12x x =,则x = .5. 已知4与m 的比例中项是6，那么m = ．6.23________分数（填“是”或“不是”） 7. 若0.00000314=3.14⨯10n ,则n = .8. ．小明家离开学校的距离是a 米，他上学时每分钟走b 米，放学回家时每分钟比上学时少走15米，则小明从学校回家用的时间是 分钟（用含a 、b 的代数式表示）．9. 某商品原价a 元，连续两次降价%20后的售价为 __________ 元． 10. 如果32+=x ，32-=y ，那么22xy y x +的值是______________． 11. 计算：=∙÷aa a 13_______________ 12. 若单项式c b a n 28是六次单项式，则n 的值为___________ 13. 分解因式：（1）34x y xy -= ．（2）22a b ac bc -+-= .（3）2241x x -- ＝ ．14. 若整式142++Q x 是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q 是15. 如果分式211x x --的值为零，则x 的值为 ．16. 计算：=---31922a a a ．17. 方程03932=---x x x 的解是__________ 18. 计算：212cos 45(1)-︒+-=__________19. 若123x-=，那么x =20. 用换元法解分式方程23202x x x x ---=-时，如果设2x y x-=，则原方程可化为关于y 的整式方程是_________________________． 21.的平方根是22.= ．23. 方程x x =+32的解是_________________24. 不等式组84113422x x x x +<-⎧⎪⎨-⎪⎩≥的解集是 ．25. 关于x 的方程)0(12)2(≠+=+a x a x 的解是_____________；26. 一元二次方程022=-+m x x 有两个实数根，m 的取值范围是 ． 27. 一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是12x y =⎧⎨=⎩和12x y =-⎧⎨=-⎩，试写出一个符合要求的方程组_____________________________． 28. 方程组32x y xy +=⎧⎨=⎩的解是________________29. 某厂2008年4月份的产值为40万元，6月份的产值为48．4万元．假设该厂每个月产值增长的百分率相同，则该厂每月产值的增长率为__________________． 30. 函数1-=x xy 的定义域是______________________ 31. 在直角坐标平面内，点(2,1)A 关于y 轴的对称点是______________． 32. 已知1()2f xx =+，那么f = . 33. 经过点P (0,1)且平行于x 轴的直线可以表示为直线 34. 将点A （1，3）绕原点逆时针旋转90°后的点的坐标是 ．35. 若一次函数(12)y k x k =-+的图像经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是 ． 36. 正比例函数的图象与直线432+-=x y 平行，该正比例函数y 随x 的增大而 ．37. 如图，一次函数(,y kx b k b =+是常数，0k ≠）的图像如图所示，那么不等式0kx b +>的解集是．38. 抛物线221y x =-的顶点坐标是 ．39. 抛物线1422-+-=x x y 在对称轴_______侧的部分是下降的.（填“左”或“右”） 40. 二次函数2y ax bx c =++的部分对应值如下表：二次函数2y ax bx c =++图象的对称轴为直线x = ．41. 某班七个合作学习小组人数如下：5、5、6、x 、7、7、8。
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Q
A
B
C
卜人入州八九几市潮王学校中考根底训练
11
1． 第五次全国人口普查结果显示，我国总人口约为1300000000人，用科学计数法表示〔〕
×108
×109
×10
10
×109
2． 如图：：AC 平分∠PAQ ，点B 、B ′分别在AP 、AQ 上，
假设添加一个条件，即可推出AB=AB ′，那么这个条件不可以．．．是 ′⊥AC
B.∠ABC=∠AB ′C
C 。
∠ABC=∠ACB ′
D 。
BC=B ′C
3． “a ，b 是实数，假设a 2>b 2”〕
〔A 〕a ．b 是实数，假设a>b>0，那么a 2
>b 2
；
〔B 〕a ．b 是实数，假设a>b ，且a+b>0，那么a 2
>b 2
；
〔C 〕a ，b 是实数，假设a<b 〈0，那么a 2
〉b 2
；
〔D 〕a ，b 是实数，假设a ＞b ，且a+b 〈0，那么a 2
〉b 2
；
4． 如图，点A 、B 、C 、D 是⊙O 上的三点，∠BAC=40°，那么∠OBC 的度数是〔〕
°°°°
5． 如图，矩形OABC 的顶点A 、C 在坐标轴上，顶点B 的坐标是〔4，2〕，
假设直线y=mx －1恰好将矩形分成面积相等的两局部，那么m 的值是 A.1
B.0.5
6． 如图：把⊿ABC 沿AB 边平移到⊿A ′B ′C ′的位置，它们的重叠局部
〔即图中阴影局部〕的面积是⊿ABC 面积的一半，假设AB=2，那
么此三角形挪动的间隔AA ′是〔〕
A.
12 B.
2
2
C.1
D.2
1 7． 假设一个直角三角形的两边分别为6和8，那么这个直角三角形外接圆直径是
A ′ A
C B
B ′
C ′
A
B
1
A.8
B.10
8．甲、乙两班举行汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，填下表 分析此表得出如下结论：
〔1〕甲、乙两班学生成绩的平均程度一样
〔2〕乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数〔每分钟输入汉字150个为优秀〕 (3)甲班学生成绩的波动情况比乙班成绩波动大。
A.〔1〕〔2〕
B.〔1〕〔2〕〔3〕
C.〔2〕〔3〕 D 。
〔1〕〔3〕
8． 一具矩形的面积是8，那么这个矩形的一组邻边长y 与x 的函数关系的图像大致是
图，ABC 形状，且周长为2000m ，现规划沿小区周围铺上宽为 3m 的草坪，那么草坪的面积〔准确到1〕是 A.6000㎡
B.6016㎡ `
C.6028㎡
D.6036㎡
11．不等式16〔x+1〕64的正整数解为。
12.如下列图，由小正方形组成的L 形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形。
〔画出一种得一分〕 13．观察以下各式；
433332222
111222⨯=+⨯=+⨯=+请把你猜想到的规律用自然数n 表示出来。
14．如图半径为2的P 的圆心在直线y=2x-1上运动，当P 与x 轴相切时圆心P 的坐标为 15.假设一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，那么它的侧面展开图的圆心角为度。
16．一个函数的图像过点〔1，2〕，那么这个函数的解析式是。
17．6件产品中，有2件次品，任取两件都是次品的概率是。
18.先化简,再求值x
x x x x x 1
)113(2-⨯+--其中22-=x。