初二数学动点问题解题技巧
初二动点问题(矩形或等边三角形)
初二动点问题(矩形或等边三角形)本文将讨论初二数学中关于矩形或等边三角形动点问题的相关内容。
我们将介绍基本概念、解决方法以及一些例题的分析和解答。
1. 基本概念1.1 矩形的动点问题矩形的动点问题是指在一个给定的矩形内，存在一个点随着某种规律或条件在矩形内移动。
我们需要确定这个动点的位置、轨迹或其他相关信息。
1.2 等边三角形的动点问题等边三角形的动点问题是指在一个给定的等边三角形内，存在一个点随着某种规律或条件在三角形内移动。
我们需要确定这个动点的位置、轨迹或其他相关信息。
2. 解决方法2.1 矩形动点问题的解决方法常见的解决矩形动点问题的方法有以下几种：- 坐标法：通过引入坐标系，使用坐标表示动点的位置，然后根据给定的条件求解动点的坐标。
- 平面几何法：利用矩形的性质和几何关系，运用几何定理和性质进行分析，求解动点的位置或性质。
- 代数法：通过列方程、联立方程或使用方程进行推导、变换和求解，确定动点的位置。
2.2 等边三角形动点问题的解决方法解决等边三角形动点问题可以采用以下方法：- 几何法：利用等边三角形的性质和几何关系，通过画图、分析角度、长度和比例等关系求解动点的位置或性质。
- 代数法：通过列方程、联立方程或使用方程进行推导、变换和求解，确定动点的位置。
3. 例题分析与解答3.1 矩形动点问题的例题例题1：在一个矩形ABCD中，点P是边AB上的动点，且满足AP=3BP。
求点P的轨迹方程。
解答：设点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（a，0），点P的坐标为（x，0）。
根据题意可列出方程3x = a - x，解得x = a/4。
因此，点P的轨迹方程为x = a/4。
3.2 等边三角形动点问题的例题例题2：在一个等边三角形ABC中，点P是边AB上的动点，且满足AP:PB = 2:1。
求点P的轨迹方程。
解答：设点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（a，0），点P的坐标为（x，0）。
根据题意可列出方程2x = a - x，解得x = a/3。
初中动点问题解题技巧(一)
初中动点问题解题技巧(一)初中动点问题解题技巧动点问题在初中数学中占据重要位置，解决此类问题需要一定的技巧和方法。
本文将详细介绍几种常见的解题技巧。
1. 确定问题中的动点•首先，读懂问题，明确题目中提到的动点是什么。
•将动点用字母表示，例如用字母a表示运动物体的位置。
•如果问题涉及多个动点，用不同字母代表每个动点，例如用a和b分别表示两个运动物体的位置。
2. 分析动点的运动规律•观察题目中对动点运动的描述，理解每个动点的运动规律。
•确定每个动点的速度或步长，根据问题给出的数据进行计算。
•注意运动方向，根据题意确定正方向和负方向。
3. 绘制动点的运动图•将问题中提到的初始位置用一个点表示在坐标系上，例如平面直角坐标系或数轴上。
•通过计算动点的运动规律，绘制动点随时间变化的轨迹。
•确定坐标系的刻度，标注出相关的数值。
4. 列表清晰的数据表•将题目中提到的相关数据列举清晰，包括初始位置、速度、时间等。
•可以使用表格或者列表来列出数据，以便更好地进行计算和推理。
5. 推导出解题思路•根据动点的运动规律和给定的条件，进行推导和分析，找出问题的关键信息。
•利用运动学相关知识，例如时间、速度和位移的关系，应用相关公式进行计算。
6. 解答问题并检查•根据推导的思路，解答问题并得到答案。
•需要注意题目是否要求解特定时刻的位置或时间，避免解答错误。
•解答完成后，要对结果进行检查，确保答案合理且符合题意。
以上是初中动点问题解题的一些常见技巧和方法，希望能对同学们的学习有所帮助。
通过熟练掌握这些技巧，你将能够更轻松地解决各种动点问题。
八年级动点问题解题技巧和方法
八年级动点问题解题技巧和方法嘿，同学们！今天咱就来唠唠八年级的动点问题。
这动点问题啊，就像是个调皮的小精灵，一会儿在这儿，一会儿又跑到那儿，让人有点摸不着头脑。
咱先来说说解题技巧。
遇到动点问题，可别慌，就把它当成是在和你玩捉迷藏的小伙伴。
你得静下心来，仔细观察它的行动轨迹。
比如说，它是沿着直线跑呢，还是在一个图形里蹦跶。
这就像是你知道了小伙伴喜欢藏在哪个角落一样重要。
然后呢，咱得把那些不变的量给找出来。
就好比是游戏里的固定规则，不管这个动点怎么调皮，这些不变的量就是你的法宝。
你抓住了它们，就等于抓住了解题的关键。
再讲讲方法。
画个图那是必须的呀！把题目里的条件都在图上标出来，这样不就一目了然了嘛。
就好像给这个调皮的小精灵画了个活动范围，你能更清楚地看到它的一举一动。
还有啊，设未知数也是个好办法。
给这个动点取个名字，让它不再神秘。
然后根据题目里的关系，列出方程或者不等式，这就像是给小精灵套上了个小笼子，让它乖乖就范。
咱举个例子吧，就说一个动点在一个长方形里跑来跑去。
那咱就先把长方形的边长啥的都标清楚，然后看这个动点是怎么跑的。
要是告诉你它的速度，那咱就能算出它在一定时间内跑了多远。
再结合其他条件，是不是就能找到解题的思路啦？动点问题其实没那么可怕，就像你第一次骑自行车，觉得很难，但多骑几次就熟练啦。
只要你多练习，多琢磨，就一定能把这个小精灵给收服。
同学们，想想看，要是你能轻松搞定动点问题，那得多有成就感啊！以后再遇到这种题，你就可以胸有成竹地说：“哼，我可不怕你这个小精灵！”别小看了这些解题技巧和方法，它们可是你在数学世界里的秘密武器呢！加油吧，让我们一起征服动点问题这个小调皮！动点问题就像是一场刺激的冒险，每一个题目都是一个新的挑战。
有时候你可能会觉得困难重重，但别灰心，就像爬山一样，一步一步往上爬，总会爬到山顶的。
而且，当你解决了一个难题后，那种喜悦是无与伦比的。
所以，同学们，别害怕动点问题，大胆地去尝试，去探索。
初中数学动点问题归类及解题技巧
初中数学动点问题归类及解题技巧
初中数学的动点问题是学习者必须掌握的重要知识，其中的解题技巧也非常重要。
因此，本文将对初中数学动点问题的归类及解题技巧进行介绍，以便学习者更好地掌握此类问题。
一、初中数学动点问题的归类
1、一元一次动点问题：即求出给定点之间的距离，或求出给定点的坐标，或求出给
定点斜率等问题。
2、一元二次动点问题：即求出两个给定点之间的距离，或求出两个给定点的切线方程，或求出两个给定点的中点等问题。
3、多元一次动点问题：即求出多个给定点之间的最短距离，或求出多个给定点的重
心坐标，或求出多个给定点的平均值等问题。
二、初中数学动点问题的解题技巧
1、分解法：首先要分解出给定问题，将复杂的问题分解成简单的子问题，从而更容
易解决。
2、组合法：将多个给定点组合在一起，归纳出新的特征，从而更容易解决问题。
3、等价法：将某个问题转换成其他等价的问题，以求出更容易解决的问题。
以上就是关于初中数学动点问题的归类及解题技巧的介绍。
学习者可以根据上述知识，通过分解法、组合法和等价法等方法，更好地掌握动点问题的解题技巧，从而更快更准确
地解决此类问题。
初二数学-特殊四边形中的动点问题
特殊四边形中的动点问题及解题方法1、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts．（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？（3）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？分析：（1）四边形PQCD为平行四边形时PD=CQ．（2）四边形PQCD为等腰梯形时QC-PD=2CE．（3）四边形PQCD为直角梯形时QC-PD=EC．所有的关系式都可用含有t的方程来表示，即此题只要解三个方程即可．解答：解：（1）∵四边形PQCD平行为四边形∴PD=CQ∴24-t=3t解得：t=6即当t=6时，四边形PQCD平行为四边形．（2）过D作DE⊥BC于E则四边形ABED为矩形∴BE=AD=24cm∴EC=BC-BE=2cm∵四边形PQCD为等腰梯形∴QC-PD=2CE即3t-（24-t）=4解得：t=7（s）即当t=7（s）时，四边形PQCD为等腰梯形．（3）由题意知：QC-PD=EC时，四边形PQCD为直角梯形即3t-（24-t）=2解得：t=6.5（s）即当t=6.5（s）时，四边形PQCD为直角梯形．点评：此题主要考查了平行四边形、等腰梯形，直角梯形的判定，难易程度适中．2、如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．分析：（1）根据CE平分∠ACB，MN∥BC，找到相等的角，即∠OEC=∠ECB，再根据等边对等角得OE=OC，同理OC=OF，可得EO=FO．（2）利用矩形的判定解答，即有一个内角是直角的平行四边形是矩形．（3）利用已知条件及正方形的性质解答．解答：解：（1）∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE，∵MN∥BC，∴∠OEC=∠ECB，∴∠OEC=∠OCE，∴OE=OC，同理，OC=OF，∴OE=OF．（2）当点O运动到AC中点处时，四边形AECF是矩形．如图AO=CO，EO=FO，∴四边形AECF为平行四边形，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE= ∠ACB，同理，∠ACF= ∠ACG，∴∠ECF=∠ACE+∠ACF= （∠ACB+∠ACG）= ×180°=90°，∴四边形AECF是矩形．（3）△ABC是直角三角形∵四边形AECF是正方形，∴AC⊥EN，故∠AOM=90°，∵MN∥BC，∴∠BCA=∠AOM，∴∠BCA=90°，∴△ABC是直角三角形．点评：本题主要考查利用平行线的性质“等角对等边”证明出结论（1），再利用结论（1）和矩形的判定证明结论（2），再对（3）进行判断．解答时不仅要注意用到前一问题的结论，更要注意前一问题为下一问题提供思路，有相似的思考方法．是矩形的判定和正方形的性质等的综合运用．3、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．（1）求NC，MC的长（用t的代数式表示）；（2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形；（3）是否存在某一时刻，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；（4）探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形．分析：（1）依据题意易知四边形ABNQ是矩形∴NC=BC-BN=BC-AQ=BC-AD+DQ，BC、AD已知，DQ就是t，即解；∵AB∥QN，∴△CMN∽△CAB，∴CM：CA=CN：CB，（2）CB、CN已知，根据勾股定理可求CA=5，即可表示CM；四边形PCDQ构成平行四边形就是PC=DQ，列方程4-t=t即解；（3）可先根据QN平分△ABC的周长，得出MN+NC=AM+BN+AB，据此来求出t的值．然后根据得出的t的值，求出△MNC的面积，即可判断出△MNC的面积是否为△ABC面积的一半，由此可得出是否存在符合条件的t值．（4）由于等腰三角形的两腰不确定，因此分三种情况进行讨论：①当MP=MC时，那么PC=2NC，据此可求出t的值．②当CM=CP时，可根据CM和CP的表达式以及题设的等量关系来求出t的值．③当MP=PC时，在直角三角形MNP中，先用t表示出三边的长，然后根据勾股定理即可得出t的值．综上所述可得出符合条件的t的值．解答:解：（1）∵AQ=3-t∴CN=4-（3-t）=1+t在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42∴AC=5在Rt△MNC中，cos∠NCM= = ，CM= ．（2）由于四边形PCDQ构成平行四边形∴PC=QD，即4-t=t解得t=2．（3）如果射线QN将△ABC的周长平分，则有：MN+NC=AM+BN+AB即：（1+t）+1+t= （3+4+5）解得：t= （5分）而MN= NC= （1+t）∴S△MNC= （1+t）2= （1+t）2当t= 时，S△MNC=（1+t）2= ≠ ×4×3∴不存在某一时刻t，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分．（4）①当MP=MC时（如图1）则有：NP=NC即PC=2NC∴4-t=2（1+t）解得：t=②当CM=CP时（如图2）则有：（1+t）=4-t解得：t=③当PM=PC时（如图3）则有：在Rt△MNP中，PM2=MN2+PN2而MN= NC= （1+t）PN=NC-PC=（1+t）-（4-t）=2t-3∴[ （1+t）]2+（2t-3）2=（4-t）2解得：t1= ，t2=-1（舍去）∴当t= ，t= ，t= 时，△PMC为等腰三角形点评：此题繁杂，难度中等，考查平行四边形性质及等腰三角形性质．考查学生分类讨论和数形结合的数学思想方法．4、直线y=- 34x+6与坐标轴分别交于A 、B 两点，动点P 、Q 同时从O 点出发，同时到达A 点，运动停止．点Q 沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P 沿路线O?B?A 运动． （1）直接写出A 、B 两点的坐标； （2）设点Q 的运动时间为t （秒），△OPQ 的面积为S ，求出S 与t 之间的函数关系式；（3）当S= 485时，求出点P 的坐标，并直接写出以点O 、P 、Q 为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标．分析：（1）分别令y=0，x=0，即可求出A 、B 的坐标； （2））因为OA=8，OB=6，利用勾股定理可得AB=10，进而可求出点Q 由O 到A 的时间是8秒，点P 的速度是2，从而可求出，当P 在线段OB 上运动（或0≤t≤3）时，OQ=t ，OP=2t ，S=t2，当P 在线段BA 上运动（或3＜t≤8）时，OQ=t ，AP=6+10-2t=16-2t ，作PD ⊥OA 于点D ，由相似三角形的性质，得 PD=48-6t5，利用S= 12OQ×PD ，即可求出答案；（3）令S= 485，求出t 的值，进而求出OD 、PD ，即可求出P 的坐标，利用平行四边形的对边平行且相等，结合简单的计算即可写出M 的坐标． 解答： 解：（1）y=0，x=0，求得A （8，0）B （0，6）， （2）∵OA=8，OB=6，∴AB=10．∵点Q 由O 到A 的时间是 81=8（秒）， ∴点P 的速度是 6+108=2（单位长度/秒）． 当P 在线段OB 上运动（或O≤t≤3）时， OQ=t ，OP=2t ，S=t2．当P 在线段BA 上运动（或3＜t≤8）时， OQ=t ，AP=6+10-2t=16-2t ， 如图，做PD ⊥OA 于点D ，由 PDBO=APAB ，得PD= 48-6t5． ∴S= 12OQ?PD=- 35t2+245t ．（3）当S= 485时，∵ 485＞12×3×6∴点P 在AB 上 当S= 485时，- 35t2+245t= 485 ∴t=4∴PD= 48-6×45= 245，AD=16-2×4=8 AD= 82-(245)2= 325 ∴OD=8- 325= 85 ∴P （ 85， 245） M1（ 285， 245），M2（- 125， 245），M3（ 125，- 245） 点评：本题主要考查梯形的性质及勾股定理．在解题（2）时，应注意分情况进行讨论，防止在解题过程中出现漏解现象． 5.已知：如图，在直角梯形COAB 中，OC AB ∥，以O 为原点建立平面直角坐标系，A B C ，，三点的坐标分别为(80)(810)(04)A B C ，，，，，，点D 为线段BC 的中点，动点P 从点O 出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD 的路线移动，移动的时间为t 秒．（1）求直线BC 的解析式；（2）若动点P 在线段OA 上移动，当t 为何值时，四边形OPDC 的面积是梯形COAB 面积的27？ （3）动点P 从点O 出发，沿折线OABD 的路线移动过程中，设OPD △的面积为S ，请直接写出S 与t 的函数关系式，并指出自变量t 的取值范围；6.如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？ （2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？四边形中的动点问题课后作业1. 如图，已知AD 与BC 相交于E ，∠1＝∠2＝∠3，BD ＝CD ，∠ADB ＝90°，CH ⊥AB 于H ，CH 交AD 于F.（1）求证：CD ∥AB ；（2）求证：△BDE ≌△ACE ；（3）若O 为AB 中点，求证：OF ＝12BE.A B D C O P x y AQ CDBP2、如图1―4―2l ，在边长为a 的菱形ABCD 中，∠DAB ＝60°，E 是异于A 、D 两点的动点，F 是CD 上的动点，满足A E ＋CF=a ，说明：不论E 、F 怎样移动，三角形BEF 总是正三角形．3、在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ． (1)求证：CF AB =；(2)当BC 与AF 满足什么数量关系时，四边形ABFC 是矩形，并说明理由．4、如图l －4－80，已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，过点A 作AG ⊥EB ，垂足为G ，AG 交BD 于F ，则OE=OF ． （1）请证明0E=OF（2）解答（1）题后，某同学产生了如下猜测：对上述命题，若点E 在AC 的延长线上，AG ⊥EB ，AG 交 EB 的延长线于 G ，AG 的延长线交DB 的延长线于点F ，其他条件不变，则仍有OE=OF ．问：猜测所得结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．5、如图，在梯形ABCD 中，354245AD BC AD DC AB B ====︒∥，，，，∠．动点M 从B 点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从C 点出发沿线段CD 以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动．设运动的时间为t 秒． （1）求BC 的长．（2）当MN AB ∥时，求t 的值．（3）试探究：t 为何值时，MNC △为等腰三角形．FEDCBAA DCBNE6. 如图所示，有四个动点P 、Q 、E 、F 分别从正方形ABCD 的四个顶点出发，沿着AB 、BC 、CD 、DA 以同样的速度向B 、C 、D 、A 各点移动。
初二数学动点题型及解题方法
初二数学动点题型及解题方法
哎呀呀，初二数学里的动点题型可真是让不少同学头疼呢！但别担心，今天咱就来好好唠唠这个事儿。
我记得有一次啊，我正在做一道关于动点的题目。
题目说有个小点点在一个图形上慢悠悠地晃悠，一会儿跑到这，一会儿跑到那。
我就盯着那个小点点，心里想着：嘿，你这小家伙，还挺能折腾呢！然后我就开始分析它的运动轨迹，就好像我在跟着它一起跑一样。
我先看看它的起始位置在哪里，然后再想想它可能会往哪个方向跑，速度又是多少。
这就像是在追踪一个调皮的小精灵，得时刻关注它的动向。
有时候它跑得太快了，我都有点跟不上节奏，脑袋都快被它绕晕啦！但我可不能放弃呀，我得抓住它的小尾巴。
对于这种动点题型，解题方法其实也不难啦。
首先呢，要冷静，可别被那个小点点给吓住了。
然后仔细分析它的运动过程，把它走过的路线都给搞清楚。
可以画个图呀，把它的轨迹标出来，这样就更直观啦。
接着呢，根据题目中的条件，找出相关的等量关系或者不等式，这就像是给那个小点点套上了一个小笼子，让它跑不掉啦。
总之呢，初二数学的动点题型虽然有点麻烦，但只要我们有耐心，像侦探一样去分析，就一定能把它搞定！相信大家都可以的哟，加油加油！
好啦，这就是我对初二数学动点题型及解题方法的一些小分享啦，希望能对同学们有帮助呀！。
动点问题所有题型解题技巧
动点问题所有题型解题技巧摘要：1.动点问题概述2.动点问题分类与解题思路a.直线动点问题b.圆动点问题c.曲线动点问题3.解题技巧总结4.动点问题应用实例解析5.动点问题练习与解答正文：动点问题是指在数学中，涉及点到点之间运动的问题。
它具有一定的复杂性和挑战性，需要掌握一定的解题技巧。
本文将为大家介绍动点问题的解题技巧，以及如何应对不同类型的动点问题。
一、动点问题概述动点问题涉及几何、函数、方程等多个方面的知识。
一般来说，动点问题有以下几个特点：1.题目中存在一个或多个点在运动。
2.运动过程中，点与直线、曲线之间存在一定的关系。
3.求解问题时，需要运用数学知识进行分析。
二、动点问题分类与解题思路1.直线动点问题直线动点问题主要涉及点到直线的距离、角度等关系。
解题思路如下：（1）找出关键信息，如直线的方程、点的坐标等。
（2）根据题目条件，建立点到直线的距离或角度的方程。
（3）求解方程，得到点的坐标或位置。
2.圆动点问题圆动点问题主要涉及点到圆心、圆上的点等关系。
解题思路如下：（1）找出关键信息，如圆的方程、点的坐标等。
（2）根据题目条件，建立点到圆心距离、圆上的角度等方程。
（3）求解方程，得到点的坐标或位置。
3.曲线动点问题曲线动点问题涉及点到曲线的关系。
解题思路如下：（1）找出关键信息，如曲线的方程、点的坐标等。
（2）根据题目条件，建立点到曲线的关系方程。
（3）求解方程，得到点的坐标或位置。
三、解题技巧总结1.熟练掌握几何知识，如直线、圆的方程，以及点到直线、圆的距离公式。
2.灵活运用函数、方程的知识，建立动点问题的关系方程。
3.利用数学方法求解方程，如代数法、几何法等。
四、动点问题应用实例解析以下为一个动点问题的实例：已知直线l的方程为2x+3y-1=0，点P在直线l上，且满足PA=PB，其中A、B为圆O的两点，圆O的方程为x^2+y^2=4。
求点P的坐标。
解：根据题意，先求出点A、B的坐标，然后根据PA=PB建立方程，最后求解得到点P的坐标。
(完整版)初二动点问题(含答案)
动态问题一、所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.关键：动中求静.数学思想：分类思想 数形结合思想 转化思想类型：1。
利用图形想到三角形全等，相似及三角函数2.分析题目，了解有几个动点，动点的路程,速度(动点怎么动)3.结合图形和题目,得出已知或能间接求出的数据4。
分情况讨论,把每种可能情况列出来，不要漏5.动点一般在中考都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路6。
动点类题目一般都有好几问，前一问大都是后一问的提示,就像几何探究类题一样，如果后面的题难了，可以反过去看看前面问题的结论二、例题：1、如图1,梯形ABCD中，AD∥ BC，∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从A开始沿AD边以1cm/秒的速度移动，点Q从C开始沿CB向点B以2 cm/秒的速度移动，如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒。
当t= 时,四边形是平行四边形；当t= 时,四边形是等腰梯形.2、如图2,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,且DM=1，N为对角线AC上任意一点,则DN+MN的最小值为．的长为 ；的长为 ;4、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；（2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证：DE=AD—BE；(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.5、数学课上，张老师出示了问题:如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BCEFCF于点F，求证：AE=EF．AB的中点M,连接ME,则AM=EC在此基础上，同学们作了进一步的研究：(1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点"改为“点E是边BC上(除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由;（2）小华提出：如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确,请说明理由．ACBAED图1NMA BCDEMN图2ACBEDNM图36、如图， 射线MB上，MB=9，A是射线MB外一点,AB=5且A到射线MB的距离为3,动点P从M沿射线MB方向以1个单位/秒的速度移动，设P的运动时间为t.求（1）△ PAB为等腰三角形的t值；(2)△ PAB为直角三角形的t值；（3） 若AB=5且∠ABM=45 °,其他条件不变，直接写出△ PAB为直角三角形的t值（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向CCA上由C点向A点运动①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时，能（2）若点Q以②中的运动速度从点C来的运动速度从点B边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次哪条边上相遇?A DFC GEB图1A DFC GEB图3A DFC GEB图2。
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初二数学动点问题解题技巧
数学中的动点问题是初中阶段数学中的重要内容，也是学生们比较难理解和掌握的部分。
动点问题涉及到时间、空间、速度等多个变量，需要综合考虑各种因素。
本文将介绍初二数学动点问题解题技巧，希望能够帮助学生们更好地掌握这一难点。
一、了解基本概念
在学习动点问题之前，我们需要了解一些基本概念。
首先是速度，即单位时间内的位移量。
其次是位移，即一个物体在一段时间内所移动的距离和方向。
还有一个重要的概念是相对速度，即两个物体之间的速度差。
这些基本概念是理解动点问题的基础。
二、掌握常见类型
在解动点问题时，需要掌握常见类型。
根据动点的运动方式，可以将动点问题分为两类：匀速直线运动和匀加速直线运动。
匀速直线运动是指动点在运动过程中速度不变，即速度恒定。
这种情况下，动点的位移可以用位移公式求解。
位移公式是S=vt，其中S表示位移，v表示速度，t表示时间。
匀加速直线运动是指动点在运动过程中速度不断变化，即加速度恒定。
这种情况下，动点的位移可以用加速度公式求解。
加速度公式是S=vt+1/2at，其中a表示加速度。
三、综合应用
在解决动点问题时，需要根据题目的具体情况，综合应用上述知识点。
下面以一个例题为例，介绍具体的解题思路。
【例题】甲、乙两人从相距100米的地点同时向同一方向奔跑，已知甲的速度为5米/秒，乙的速度为7米/秒，问甲跑出100米后，乙跑多少米时能追上甲？
解题思路：
1. 确定题目类型：这是一个匀速直线运动的问题。
2. 确定变量及其含义：设甲跑了t秒后跑了100米，此时乙跑了x米。
则甲的位移为100米，速度为5米/秒，乙的位移为x米，速度为7米/秒。
3. 根据题目条件列方程：根据甲、乙两人奔跑的速度和距离，可以列出以下两个方程：
甲：100=5t
乙：x=7t
4. 解方程：将甲的方程中的t代入乙的方程中，得到x=7×
20=140。
5. 确定答案：乙跑了140米时能追上甲。
以上就是解决动点问题的基本思路和方法。
在实际解题中，还需要注意以下几点：
1. 注意单位换算，保持一致。
2. 注意时间、速度、位移之间的关系。
3. 注意相对速度的概念和应用。
4. 注意题目中的条件和限制，避免无解或重复解。
总之，掌握好动点问题的解题技巧，需要理论基础的掌握和实践
经验的积累。
希望本文能够对初二学生解决动点问题有所帮助。