人教版八年级下册数学课时练《16.3 二次根式的加减》(2)试卷含答案
人教版八年级数学下册
《16.3 二次根式的加减》课时练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．235 B．3223
C．233 D．2025
2．计算﹣﹣6的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
4．若最简二次根式和能合并，则x的值可能为（ ）
A． B． C．2 D．5
5．已知：a＝123，b＝123，则a与b的关系是（ ）
A．a－b＝0 B．a＋b＝0 C．ab＝1 D．a2＝b2
6．已知，，则与的关系为（ ）
A． B． C． D．
7．已知，，则代数式的值是（ ）
A． B． C．24 D．
8．已知，，则代数式的值为（ ）
A．9 B．±3 C．3 D．
9．已知x=√5−12，y=√5+12，则x2+xy+y2的值为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
10．设M=(√1ab−√ab)⋅√ab，其中a=3，b=2，则M的值为（ ）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
二、填空题
11．计算21227的结果是______．
12．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn＋bn2＝1，31a231babab1abab1ab35a35b22aabb26262512m12n223mnmn557则2a＋b＝________．
13．已知，则m4+2m3﹣145m2的值为
___．
14．已知，则__________．
15．设a、b、c是ABC的三边的长，化简2abcabc的结果是________．
三、解答题
16．计算：
（1）12820.25501883
（2）2302121233.1452
17．（．
18．计算：
（1）+；
（2）（﹣+）÷．
19．在一个边长为（+）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余部分的面积． 1451461m11,2727ab33aabb
20．先化简，再求值
（1）222243323abababab，其中1a，2b．
（2）2132111aaaa，其中21a．
21．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点A所表示的数为﹣2，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m﹣1|＋（2﹣2）（4﹣m）的值．
22．若一个含根号的式子abx可以写成mnx的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即2abxmnx，则称abx为完美根式，mnx为abx的完美平方根．
例如：因为21962132，所以132是1962的完美平方根．
（1）已知233是123a的完美平方根，求a的值．
（2）若7mn是7ab的完美平方根，用含m，n的式子分别表示a，b．
（3）已知17122是完美根式，直接写出它的一个完美平方根．
参考答案
1．D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8．C 9．B 10．B
11．3
12．2.5
13．0
14．
15．22ba
16．（1）21214；（2）43
17．解：原式＝（3﹣1）+2＝2+2．
18．解：（1）原式＝﹣+
＝﹣+
＝3﹣2+5
＝6；
（2）原式＝（4﹣3+6）÷
＝7÷
＝7．
19．解：剩余部分的面积为：（+）2﹣（）2
＝（++）×（+﹣+）
＝2×2
＝4（cm2）．
20．（1）3a2b+2ab2；-14；（2）11a，22
21．（1）22m；（2）21
22．（1）21a；
（2）227amn，2bmn；
（3）322或223是17122的完美平方根 526427
人教版八年级数学下册16.3《二次根式加减(第二课时)》检测卷含答案
16.3《二次根式加减（第二课时）》检测卷含答案
一、选择题
1.化简12
21
54的结果是（）
25.A36.B3.C35.D
2.下列计算正确的是（）
628.A123)23)(23.(B
53232.222
C
34
31
23
31
3.2
D
3.估计210
31
12的运算结果应在（）
.A2到3之间.B3到4之间.C4到5之间.D5到6之间
4.若,,nmynmx则xy的值是 ( )
mA2.nB2.nmC.nmD.
二、填空题
5.计算：.______)12)(12(
6.计算：._____2352
7.计算.______23522352
8.已知131
aa，则._____12
aa
9.已知23
1x，23
2x，则._____2
22
1xx
10.若矩形的长为cm312，宽为cm3，则此矩形的面积为_______2
cm.
三、计算题
11.（1）38512（2）326834
（3）2
5235（4）
3535232
（5)已知
33
x，求122
xx的值
(6)先化简，再求值：62332aaaa，其中12a.
四.解答题
12.有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为2
18dm
和2
32dm的正方形木板.
（1）求剩余木料的面积.
（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为dm5.1，宽为dm1的长方形木条，最多
截出几块这样的木条？
参考答案
一．选择题
1.
D 2.
D 3.
C 4.
D
二填空题
5.
1 6. 23043 7.
2 8.
9 9.
10 10.
9
三、计算题
（1）6106（2）242
（3）152095（4）621 (5) 324
(6)
23-51221212.26262
2222
时，原式当原式
aaaaaa
四．解答题
12.解：(1)
.662323-242423,3218
2222
dmdmdmdmdmdm
答：剩余木料的面积为剩余木料的面积为，和别是这两个正方形的边长分和为两个正方形的面积分别
(2)5.4234,221
从剩余的木料中截出长为dm5.1，宽为dm1的长方形木条，最多截出2块.
人教版八年级下册数学随堂小练：16.3二次根式的加减(有答案)
word版 初中数学
1 / 7 数学随堂小练人教版八年级下册
16.3二次根式的加减
一、单选题
1.82的结果是( )
A. 6
B. 22
C. 2
D. 2
2.计算1477527之值为何( )
A. 53
B. 33
C. 311
D. 911
3.计算14893的结果是( )
A. 3
B. 3
C. 1133
D. 1133 word版 初中数学
2 / 7
4.计算 1136832的结果是( )
A. 32
B. 352
C. 332
D. 23
5.计算1126823的结果是( )
A. 3223
B. 52
C. 53
D. 23
6.若等腰三角形两边长分别为23和52,则这个三角形的周长为( )
A. 4352
B. 23102
C. 43102
D. 4352或23102
7.下列各式不成立的是( )
A.8718293 B.222233 word版 初中数学
3 / 7 C.8184852 D.13232
8.如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为( )
A.2 B.2 C.22 D.6
9.下面计算正确的是( )
A. 3333
B. 1232
C. 235
D. 266
二、填空题
10.若12与最简二次根式51a是可以合并的二次根式，则a 。
11.计算:216313 .
人教版八年级下册数学课时练《16.1 二次根式》(2)试卷含答案
人教版八年级数学下册
《16.1二次根式》课时练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在式子2x（x＞0），2，33，21x，3x（x＞0）中，二次根式有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．若二次根式2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．2x B．2x C．2x D．2x
3．若a是二次根式，则a的值可能是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
4．实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，222abab的结果为（ ）
A．22ab B．2a C．2b D．22ab
5．化简﹣23的结果是（ ）
A．﹣9 B．9 C．3 D．﹣3
6．已知等腰三角形的两边长满足420ab，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．8 B．10 C．8或10 D．9
7．若211xx， 则x的取值范围是（ ）
A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1
8．计算224113()()72的结果是（
）
A．514 B．514 C．15 D．914
9．若1202122x，1202122y，则222xxyy的值为（ ）．
A．2 B．2021 C．－23 D．8
二、填空题
10．当m＝____时，二次根式2m取到最小值．
11．化简：235______．
12．若242xx的值为零，则x的值为______． 13．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则2()||abbc值为___．
三、解答题
14．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）21x；
（2）2(1)x；
（3）1x；
（4）11x．
15．计算：202125552．
人教版八年级下册数学 16.3 二次根式的加减(第二课时)教案
武 威 第 九 中 学 课 堂 教 学 设 计
上课年级:八年级 学科:数学 授课教师: 授课时间:2019年 月 日 第 周 总课时数: 备课组长签字: 主管领导签字:
课题 二次根式的加减(二) （5）平方差公式的运用．
二、探索新知
如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．
整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．
例1．计算:
（1）（8+3）×6 （2）（42-36）÷22
分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，•所以直接可用整式的运算规律．
解： 略
例2．计算
（1）（2+3）（2-5） （2）（5+3）（5-3） （3）（6-23）2
分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．
二次修改
教
学
目
标 1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．
2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．
重点 二次根式的乘除、乘方等运算规律；
难点 由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．
教学
准备
教具
【教学过程】
一、复习引入
学生活动：请同学们完成下列各题:
1．计算
（1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy
2．计算
（1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2
老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）•单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式； 二次修改
人教版八年级数学下册16.3二次根式的加减练习(含答案)
16.3 二次根式的加减
一、单选题
1．下列各式中能与32是合并的是( )
A．18 B．12 C．23 D．32
2．下列计算正确的是（ ）
A．2323 B．222() C．93 D．27323
3．若等腰三角形的两边长分别为32和50，则这个三角形的周长为（ ）
A．92 B．82或102 C．132或142 D．142
4．估计（6+32）×12的运算结果应在（ ）之间．
A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6
5．已知123a，23b，则a与b的大小关系为（ ）
A．ab B．ab C．ab D．不能确定
6．化简二次根式3(0)baa得( )
A．baba B．baba C．baba D．baba
7．已知x=2﹣√3，则代数式（7+4√3）x2+（2+√3）x+ √3 的值是（ ）
A．0 B．√3 C．2+√3 D．2﹣√3 8．52、522、22的大小关系是（ ）
A．5222522 B．5522222
C．5252222 D．5522222
9．50·a的值是一个整数，则正整数a的最小值是( )
A．1 B．2 C．3 D．5
10．111112233499100L的整数部分是( )
A．3 B．5 C．9 D．6
二、填空题
11．若最简二次根式1a与42a是同类二次根式，那么a=________．
12．计算：18-2=________.
13．若实数123a，则代数式244aa的值为___.
14．按一定规律排成的一列数依次为123256,,,,,2310152635……照此下去，第10个数是________ ．
三、解答题 15．计算
（1）180(205)5；
（2）2512236
16．先化简，再求值：22111xxx，其中x＝2﹣1．
人教版八年级下册数学16.3二次根式的加减(含答案)
16.3二次根式的加减
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A．235 B．233=2 C．824 D．933
2．估计12082的值在（ ）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
3．下列运算正确的是（ ）
A．4949 B．12662 C．3223 D．24323
4．比较大小错误的是（ ）
A．5＜7 B．35+2＜82﹣1 C．7232＞﹣6 D．23＞32
5．下列运算正确的是（ ）
A．822 B．249496
C．18342232 D．22525
6．下列二次根式能与22合并的是（
）
A．12 B．24 C．18 D．6 7．如图所示是一个长方形的窗格，它的宽与长的比值为512，所以看上去就比较美观．若它的长为52102，则它的宽为（ ）
A．10 B．5104
C．25 D．210522
8．下列计算中，正确的是（）
A．233255 B．(37)10101010
C．(323)(323)3 D．(2)(2)2ababab
9．已知451a，462b，则a与b的大小关系是（ ）．
A．ab B．ab C．ab D．无法确定
10．设a为3535的小数部分，b为633633的小数部分，则21ba的值为（ ）
A．621 B．621 C．621 D．621
二、填空题 11．计算：|23|22__________．
12．计算：362 ____________．
13．实数137的整数部分a=_____，小数部分b=__________．
14．已知a+b＝﹣8，ab＝6，则baab的值为__．
15．当a=__________时，最简二次根式1323a和24a可以合并．
人教版八年级下册数学课时练《16.3 二次根式的加减》(2)试卷含答案
人教版八年级数学下册
《16.3 二次根式的加减》课时练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．235 B．3223
C．233 D．2025
2．计算﹣﹣6的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
4．若最简二次根式和能合并，则x的值可能为（ ）
A． B． C．2 D．5
5．已知：a＝123，b＝123，则a与b的关系是（ ）
A．a－b＝0 B．a＋b＝0 C．ab＝1 D．a2＝b2
6．已知，，则与的关系为（ ）
A． B． C． D．
7．已知，，则代数式的值是（ ）
A． B． C．24 D．
8．已知，，则代数式的值为（ ）
A．9 B．±3 C．3 D．
9．已知x=√5−12，y=√5+12，则x2+xy+y2的值为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
10．设M=(√1ab−√ab)⋅√ab，其中a=3，b=2，则M的值为（ ）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
二、填空题
11．计算21227的结果是______．
12．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn＋bn2＝1，31a231babab1abab1ab35a35b22aabb26262512m12n223mnmn557则2a＋b＝________．
13．已知，则m4+2m3﹣145m2的值为
___．
14．已知，则__________．
15．设a、b、c是ABC的三边的长，化简2abcabc的结果是________．
三、解答题
16．计算：
（1）12820.25501883
(附答案解析)人教版八年级数学下册16.3二次根式的加减(1))精选同步练习
16.3
二次根式的加减（1）同步练习
姓名：__________班级：__________学号：__________
本节应掌握和应用的知识点
１.同类二次根式
(１)同类二次根式的定义几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式．
(２)同类二次根式的合并合并同类二次根式类似于合并同类项,就是将同类二次根式的“系数”合并 ,根指数与被开方数保持不变 ．
２.二次根式的加减
(１)二次根式的加减实质是合并同类二次根式,非同类二次根式不能合并．
(２)二次根式加减法的一般步骤: ①先把各根式化成 最简二次根式; ②找出其中的同类
二次根式;
③ 合并同类二次根式．
3. 比较二次根式大小时,可将根号外的非负数(或式子) 移到根号内．
基础知识和能力拓展训练
一、选择题
1．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是( )
A. 6和32 B. a和2a C. 12和13 D. 3和9
2．下列二次根式中，不能与2合并的是（ ）
A. 12 B. 8 C. 12 D. 18
3．已知二次根式24a与2是同类二次根式，则a的值可以是（ ）
A. 5 B. 3 C. 7 D. 8
4．下列运算正确的是（ ）
A. （﹣a2）3=a6 B. （a+b）2=a2+b2 C. 8﹣2=2 D. 55﹣5=4
5．已知等腰三角形的两边长为23和52，则此等腰三角形的周长为（ ）
A. 43+52 B. 23+102 C. 43+102 D. 43+52或23+102
6．计算|2﹣5|+|4﹣5|的值是（ ）
A. ﹣2 B. 2 C. 25﹣6 D. 6﹣25
二次根式的加减【十大题型】(举一反三)(人教版)(原卷版)八年级下册
专题16.3二次根式的加减【十大题型】【人教版】
【题型1判断同类二次根式】.................................................................................................................................1
【题型2根据同类二次根式的概念求字母的取值】.............................................................................................2
【题型3运用乘法公式和运算律简化二次根式的混合运算】.............................................................................2
【题型4比较二次根式的大小】.............................................................................................................................3
【题型5已知字母的取值化简求值】.....................................................................................................................3
【题型6已知条件式化简求值】.............................................................................................................................4
【题型7与二次根式有关的整体代入求值问题】.................................................................................................4
人教版八年级下《第16章二次根式》单元测试题(含答案解析)
2019年春人教版八年级下册数学《第16章二次根式》单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．下列各式中，是二次根式的是（ ）
A．x+y B． C． D．
2．若无意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3
3．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．下列二次根式，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
5．下列式子一定成立的是（ ）
A．﹣2 B． +2
C． D．
6．若a＝+、b＝﹣，则a和b互为（ ）
A．倒数 B．相反数 C．负倒数 D．有理化因式
7．下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．计算的值等于（ ）
A． B．4 C．5 D．2+2
9．下列计算正确的是（ ）
A． +＝ B．3﹣＝3
C．÷2＝ D．＝2
10．现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（ ）
A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm2
二．填空题（共8小题）
11．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝
． 12．若有意义，则a的取值范围为
13．已知，化简的结果是
．
14．计算：3﹣（﹣1）﹣1+1＝
．
15．化简（﹣1）2017（+1）2018的结果为
．
16．如果最简二次根式和是同类二次根式，则a＝
，b＝
．
17．二次根式：①，②，③，④中，能与合并的是 （填序号）．
18．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为 ．
三．解答题（共7小题）
19．计算：﹣3+2．
20．计算：4×2÷．
21．已知：a＝+1，求代数式a2﹣2a﹣1的值．
22．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|＝|b|，化简|a|+|b|+|c|﹣﹣2