功能关系 能量守恒定律
7.6功能关系与能量守恒定律的教案
海安县南莫中学高一年级物理备课组
1 7.6 功能关系与能量守恒定律
【教学目标】
1．知道能量的定义，理解不同能量之间的转化，理解功是能量转化的量度．
2．知道能量守恒定律是自然界最普遍规律之一，了解守恒思想的重要性．
3．运用能量守恒定律分析生产、生活中能量转化的实际问题，体会能量守恒．
4．用几种典型的功能关系，解决问题．
【教学重难点】
1．理解功是能量转化的量度，理清几种典型的功能关系．
2．会应用能量守恒定律分析生产、生活中能量转化的实际问题，体会能量守恒．
【课时安排】1课时
【教学设计】
课前预学
1．能量守恒定律：阅读课本“能量守恒定律”，回答：
⑴能量守恒定律的内容是什么?
⑵引用教材上的话，说明导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是什么?
⑶举出生活中能量守恒的例子．
⑷历史上曾有人设想制造一种不需要消耗任何能源就可以不断做功的机器，即永动机，这样的机器能不能制成?为什么?
2．回顾前面所学内容，完成下面填空：
⑴做功的过程就是 的转化过程．做了多少功，就有多少 转化．功是能量转化的量度．（“增量”是终态量减去始态量）
⑵物体动能的增量由 来量度：W总= ；
物体重力势能的增量由 来量度：WG= ；
是弹性势能变化的量度，即：W弹＝ ；
【预学疑难】
课内互动
【新课导入】
前面我们认识了多种能量，学会了求做功的方法．通过课前预学，我们初步认识了做功和能量转化之间的几种关系．知道了能量守恒定律，下面来看几个问题．
【新课教学】
1．常见的几种功与能量的关系 海安县南莫中学高一年级物理备课组
2 【讨论探究】
学生活动：填空（检测学生预学情况）
⑴合外力对物体所做的功等于物体动能的增量，W总＝ΔEk＝Ek2－Ek1，即动能定理．
功能关系 能量守恒定律应用
功能关系 能量守恒定律
命题要点：(1)功能关系；(2)能量转化和守恒定律；(3)结合牛顿运动定律、电磁学等相关内容处理综合问题。
本考点在高考中年年必考，题型全、分值多、难度大。在今后的高考中，考查思路应是功能关系、能的转化和守恒、牛顿定律、平抛运动和圆周运动、电磁学知识和规律密切联系的综合应用，难度和能力要求不会降低。
经典习题：
1. (多选)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )
A．两滑块组成系统的机械能守恒
B．重力对M做的功等于M动能的增加
C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
答案 CD
解析 以M和m两滑块整体为研究对象，除重力外，M受到的摩擦力做负功，所以两滑块组成系统的机械能不守恒，且系统机械能的损失等于M克服摩擦力做的功，A错误，D正确。由动能定理可知，M动能的增加应等于重力、摩擦力、轻绳的拉力对M做功之和，B错误。以m为研究对象，除重力外，只有轻绳对其做功，所以其机械能的增加等于轻绳对其做的功，C正确。
2．一个物体的机械能增大，究其原因( )
A．重力对物体做了功
B．一定是合外力对物体做了功
C．一定是拉力对物体做了功
D．可能是摩擦力对物体做了功
答案 D
解析 除重力、弹力以外的力做功时，物体的机械能才会变化，一个系统的机械能增大，一定是除重力、弹力以外的力对系统做正功。重力做功时物体的动能和重力势能之间相互转化，不影响物体的机械能的总和。故A错误；除重力、弹力以外的力做功时，物体的机械能才会变化。故B、C错误；如果摩擦力对系统做正功，系统的机械能可以增大。故D正确。
功能关系-能量守恒定律习题训练
济南市商河弘德中学高三物理组一轮复习资（功能关系）
1 功能关系 能量守恒定律
班级 姓名
一、选择题
1．两个质量不同的物体与水平面之间的动摩擦因数相同，它们以相同的初动能开始沿水平面滑动，以下说法中正确的是( )
A．质量小的物体滑行的距离较长
B．质量大的物体滑行的距离较长
C．在整个滑动过程中，质量大的物体克服摩擦阻力做功较多
D．在整个滑动过程中，两物体的机械能都守恒
2．如图所示，长为l的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在光滑水平面上．开始时小球刚好与斜面接触，现在用水平力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行为止，对该过程中有关量的描述，正确的是( )
A．小球受到的各个力均不做功
B．重力对小球做负功，斜面弹力对小球做正功
C．小球在该过程中机械能守恒
D．推力F做的总功是mgl(1－cos θ)
3．(2012年东北三省六校联考)如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直板P上，另一端与质量为m1的物体A相连，物体A静止于光滑桌面上，A右边接一细线绕过光滑的定滑轮悬一质量为m2的物体B，设定滑轮的质量不计，开始时用手托住物体B，让细线恰好拉直，然后由静止释放B，直到B获得最大速度，下列有关此过程的分析，其中正确的是( )
A．物体B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
B．物体B重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
C．物体B动能的增加量等于细线拉力对物体B做的功与物体B重力做功之和
D．物体B的机械能一直增加
4．(2012·日照模拟)如图5－4－12所示，一个质量为m的物体(可视为质点)，由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动，减速的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中( )
A．重力势能增加了2mgh
B．机械能损失了mgh
C．动能损失了mgh
D．系统生热12mgh
课时作业(二十) 功能关系 能量守恒定律
课时作业(二十)功能关系能量守恒定律
1．如图所示长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦
力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，下列说
法中正确的是()
第1题图
A．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和
D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量
2．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和
减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是()
A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况
D．三种情况中，物体的机械能均增加
3．如图为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮(不计滑轮的质量
与摩擦)，下悬重为G的物体．设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传
送带以速率v逆时针转动．则()
第3题图
A．人对重物做功，功率为Gv
B．人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向左
C．在时间t内人对传送带做功消耗的能量为Gvt
D．若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率不变
第4题图
4．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，
另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上作无摩擦的运动．设开始时小球置于A点，
弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力．下列分析正确
的是()
A．从A到B的过程中，小球的机械能守恒
B．从A到B的过程中，小球的机械能减少
C．小球过B点时，弹簧的弹力为mg＋mv2
RD．小球过B点时，弹簧的弹力为mg＋mv2
2R
5．如图所示，一根轻弹簧左端固定，右端系一物块，物块置于摩擦不能忽略的水平面
功能关系_能量守恒定律习题训练
1 功能关系 能量守恒定律习题训练
1．两个质量不同的物体与水平面之间的动摩擦因数相同，它们以相同的初动能开始沿水平面滑动，以下说法中正确的是( )
A．质量小的物体滑行的距离较长
B．质量大的物体滑行的距离较长
C．在整个滑动过程中，质量大的物体克服摩擦阻力做功较多
D．在整个滑动过程中，两物体的机械能都守恒
2．如图所示，长为l的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在光滑水平面上．开始时小球刚好与斜面接触，现在用水平力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行为止，对该过程中有关量的描述，正确的是( )
A．小球受到的各个力均不做功
B．重力对小球做负功，斜面弹力对小球做正功
C．小球在该过程中机械能守恒
D．推力F做的总功是mgl(1－cos θ)
3．如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直板P上，另一端与质量为m1的物体A相连，物体A静止于光滑桌面上，A右边接一细线绕过光滑的定滑轮悬一质量为m2的物体B，设定滑轮的质量不计，开始时用手托住物体B，让细线恰好拉直，然后由静止释放B，直到B获得最大速度，下列有关此过程的分析，其中正确的是( )
A．物体B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
B．物体B重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 C．物体B动能的增加量等于细线拉力对物体B做的功与物体B重力做功之和D．物体B的机械能一直增加
4．如图所示，一个质量为m的物体(可视为质点)，由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动，减速的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中( )
A．重力势能增加了2mgh
B．机械能损失了mgh
C．动能损失了mgh
D．系统生热12mgh
5．如图所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统(假定整个过程中弹簧均在弹性限度内)，正确的说法是( )
功能关系 能量守恒定律(复习课)
1 基于标准的教学设计 2013 年 11 月 20日
课题
名称 功能关系 能量守恒定律 课型 复习课
开发者 年级 学科 物理
涉及课标
要求
1、了解自然界中存在多种形式的能量。知道能量守恒是最基本、最普遍的自然规律之一。
2、通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性。了解能源与人类生存和社会发展的关系，知道可持续发展的重大意义。
学情
（考情）分析
一、考纲要求：
1．动能和动能定理(Ⅱ)
2．重力做功与重力势能(Ⅱ)
3．功能关系、机械能守恒定律及其应用(Ⅱ)
二、综合分析近三年新课标地区的高考试题，命题有以下规律：
(1)从题型上看，选择题、计算题均有；从知识角度看，对功、功率、重力势能等概念的理解多以选择题形式考查，对动能定理、机械能守恒定律和功能关系等知识多以计算题形式考查．
(2)动能定理、机械能守恒定律是历年各省高考考查的重点，并且多数情况下与牛顿运动定律、圆周运动、平抛运动及电磁学等知识结合起来命题，要求学生有较强的综合分析能力.
叙写学习目标
1. 通过复习各种功能关系，充分理解功是能量转化的量度。
2. 通过复习，进一步认识能量守恒定律是自然界最普遍的规律之一。
评价设计
达标训练1完成目标1
达标训练2完成目标2
2 教学活动设计 备注
导入（上节回顾/知识铺垫/考题回放）
回顾动能定理、重力做功与重力势能的关系等已熟悉的功能关系。
复习点一：功能关系
（1）知识建构
功能关系：
1、合力做功等于_________________________________
2、重力做功等于_________________________________
3、弹簧的弹力做功等于___________________________
4、电场力做功等于________________________________
5、摩擦力做功等于________________________________
一轮复习功能关系-能量守恒定律
大桥高级中学高三物理一轮复习导学案 必修2第4章 机械能和能源
1 第 1 页 共 1 页 第11課時 功能關系 能量守恒定律
【知識梳理】
1．功能關系：（1）功是__________の量度，即做了多少功就有多少能量發生了轉化．（2做功の過程一定伴隨著__________，而且_________必通過做功來實現．
2．幾種常見の功能關系：
功 能量の變化
合外力做正功 ____ __增加
重力做正功 ___ ___減少
彈簧彈力做正功 ___ __ 減少
電場力做正功 ___ _ _減少
其他力(除重力、彈力外)做正功 __ _ __增加
3．能量守恒定律：能量既不會_________，也不會憑空消失，它只能從一種形式_______為另一種形式，或者從一個物體_______到別の物體，在轉化和轉移の過程中，能量の總量____________．其表達式為：(1)E1＝E2. (2)ΔE減＝_______．
【基礎檢測】
（ ）1．下列關於功和機械能の說法，正確の是
A．在有阻力作用の情況下，物體重力勢能の減少不等於重力對物體所做の功
B．合力對物體所做の功等於物體動能の改變量
C．物體の重力勢能是物體與地球之間の相互作用能，其大小與勢能零點の選取有關
D．運動物體動能の減少量一定等於其重力勢能の增加量
（ ）2．一顆子彈以某一水平速度擊中了靜止在光滑水平面上の木塊，並剛好從中穿出．對於這一過程，下列說法正確の是
A．子彈減少の機械能等於木塊增加の機械能
B．子彈和木塊組成の系統機械能の損失量等於系統產生の熱量
C．子彈減少の機械能等於木塊增加の動能與木塊增加の內能之和
D．子彈減少の動能等於木塊增加の動能與子彈和木塊增加の內能之和
（ ）3．升降機底板上放一質量為100 kgの物體，物體隨升降機由靜止開始豎直向上移動5 m時速度達到4 m/s，則此過程中(g取10 m/s2)
一轮复习功能关系 能量守恒定律
大桥高级中学高三物理一轮复习导学案 必修2第4章 机械能和能源
1 第 1 页 共 6 页 第11课时 功能关系 能量守恒定律
【知识梳理】
1．功能关系：（1）功是__________的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．（2做功的过程一定伴随着__________，而且_________必通过做功来实现．
2．几种常见的功能关系：
功 能量的变化
合外力做正功 ____ __增加
重力做正功 ___ ___减少
弹簧弹力做正功 ___ __ 减少
电场力做正功 ___ _ _减少
其他力(除重力、弹力外)做正功 __ _ __增加
3．能量守恒定律：能量既不会_________，也不会凭空消失，它只能从一种形式_______为另一种形式，或者从一个物体_______到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量____________．其表达式为：(1)E1＝E2. (2)ΔE减＝_______．
【基础检测】
（ ）1．下列关于功和机械能的说法，正确的是
A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功
B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量
C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关
D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量
（ ）2．一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并刚好从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是
A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能
B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量
C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和
D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和
（ ）3．升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2)
功能关系-能量守恒定律教师
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功能关系 能量守恒定律
一．知识梳理
(一)功和能的关系
1. 功能关系：功是能量转化的量度。即物体做了多少功就有多少能量发生转化，而且能的转化必须通过做功来实现。
2.几种常见的功能关系及其表达式
（二） 能量转化和守恒定律
1. 内容：能量即不能凭空产生，也不能凭空消失。它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量保持不变。
2. 表达式：减增EE
3. 理解：
①某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且增加量和减少量一定相等。
②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少了和增加量一定相等。
不同的力做功 对应不同形式能的变化 定量变化
合外力做功 动能变化 kkkEEEW12合
重力做功 重力势能变化 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加21pppGEEEW
弹簧弹力做功 弹性势能变化 弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加21pppFEEEW
只有重力、弹簧弹力的功 不引起机械能变化 机械能守恒0E
除重力和弹力之外的力做的功 机械能变化 除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少EW
电场力做的功 电势能变化 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。PEW-电
一对相互作用力的滑动摩擦力的总功 内能变化 作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加相对lFQf 第 2 页 共 10 页
（三）摩擦力做功的特点及应用
1．静摩擦力做功的特点
(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．
(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．
功能关系和能量守恒定律
（版权所有，翻印必究） 教 师 版
名思学案 行业典范
1 学案
科目 物理 年级 日期 时段 教师
课 题 功能关系和能量守恒定律
本次课知识点
罗 列 1.功能关系的定义
2.几种常见力的功与能量转化的关系
3. 能量守恒定律的内容
4. 能量守恒定律的两天基本思路
重点难点 功能关系
功能关系的熟练运用
一．基础点睛
（一）功能关系
1、功是 转化的量度，即“做多少功，就有多少能量转化”，但功不是能。
2、能量转化过程中，总能量总是 。即（1）某种形式的能量减少，一定有
其他形式的能增加，且减少量等于增加量；（2）某个物体能量的减少，一定存在其他物体
的能量增加，且减少量等于增加量。
3、功与动能、势能、机械能的关系可归纳如下：
（1）合外力的功与物体的 变化相联系，即W合＝ΔEk
（2）重力的功与物体的 变化相联系，即WG＝－ΔEp
（3）重力、弹簧力以外的其他力做功与物体系统的 变化相联系 ，即
W其他＝ΔE机。其他力做正功，系统的机械能增加，反之，则系统的机械能减少，若其他力做功为零，则系统的机械能守恒。这种关系通常称为“功能原理”。
（4）相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的功总和等于零；一对滑动摩擦力所做的功
的总和总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，且恰等于系统损失的机械
能。
（二）能量守恒定律与能源
1、能量守恒定律
1．内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另外一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总和保持不变．