北师大版八年级下册数学第一章《三角形的证明》练习题精选汇编(含答案)
第 1 页 共 29 页 北师大版八年级下册数学第一章《三角形的证明》练习题精选汇编
一、单选题
1．若一个等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该三角形的周长为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．8或10
2．在ABC中，若3,5,34ABBCAC，则下列说法正确的是（ ）
A．ABC是锐角三角形 B．ABC是直角三角形且90C
C．ABC是钝角三角形 D．ABC是直角三角形且90B
3．如图，用尺规作()RtABCABAC斜边BC的垂直平分线，其中ARt，现有以下结论：
①CDADAB；①ADCEDC≌；①ACDDBC；①290BCDACD．其中正确的是（ ）
A．①① B．①①① C．①①① D．①①
4．如图所示，O为直线AB上一点，OC平分①AOE，①DOE=90°，则①①AOD与①BOE互为余角；①OD平分①COA；①若①BOE=56°40'，则①COE=61°40'；①①BOE=2①COD．结论正确的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．如图，ABC中4ABcm，5ACcm，6BCcm，ABC与ACB的平分线交于点D，//DEAB， 第 2 页 共 29 页 //DFAC，则DEFC（ ）．
A．9cm B．6cm C．5cm D．4cm
6．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）．
A．在 AC、BC 两边高线的交点处 B．在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处
C．在 AC、BC 两边中线的交点处 D．在①A、①B两内角平分线的交点处
7．如图，①ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，且①DAE＝20°，则①BAC＝（ ）
A．100° B．120° C．150° D．160°
8．如图，在①ABC中，AB=AC，①BAC=60°，BC=2，AD①BC于D，点F是AB的中点，点E在AD边上，则BE+EF的最小值是( ) 第 3 页 共 29 页
A．1 B．3 C．2 D．5
9．如图，在等腰Rt①ABC，90ABC，O是ABC内一点，10OA，42OB，6OC，O为ABC外一点，且CBOABO△△，则四边形AOBO的面积为（ ）
A．10 B．16 C．40 D．80
10．如图，在①ABC中，AC=BC，①ACB=90°，AD平分①BAC，BE平分①ABC，且AD，BE交于点O，延长AC至点P，使CP=CD，连接BP，OP；延长AD交BP于点F．则下列结论：①BP=AD：①BF=CP：①AC+CD=AB：①PO①BE；①BP=2PF．其中正确的是（ ）
A．①①① B．①①①① C．①①①① D．①①①①①
二、填空题
11．若一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则这个等腰三角形的周长是______cm． 第 4 页 共 29 页 12．如图，在①ABC中，①C＝90°，AD是①BAC的角平分线，若BC＝8cm，BD＝5cm，AB=10cm,则S①ABD=______．
13．如图，等腰①ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，BD的垂直平分线交AB于点F，并且恰好经过点C，则①A＝_____°．
14．如图，在①ABC中，ED//BC，①ABC和①ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE＝5，DC＝7，DE＝16，则FG＝_____．
15．如图，已知OC是①AOB的平分线，P是OC上一点，PD①OA于点D，PD＝2，则点P到OB的距离为_____． 第 5 页 共 29 页
16．如图，直线3yx分别交x轴、y轴于A、B两点，点0,1C在y轴上，点P在x轴上运动，则2PCPB的最小值为_________．
三、解答题
17．如图：线段AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC．求证：OA=OB．
18．如图，①A＝①B，AE＝BE，点 D 在 AC 边上，①1＝①2，AE 和 BD 相交于点 O． 第 6 页 共 29 页 （1）求证：①AEC①①BED；
（2）若①1＝36°，求①BDE 的度数．
19．如图，为了丰富群众的娱乐活动，某镇准备新建一个文化娱乐站，要求娱乐站到三个村A、B、C的距离相等，请你用尺规作图的方法确定娱乐站的位置（不写作法，保留作图痕迹）
20．如图，①ABC中，①ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF．
求证：(1)DE=DF；
(2)①EDF=90°．
21．如图，在①ABC中，AB=AC，①B=40°，点D在线段BC(不含端点B、C上运动)，连接AD，作①ADE=40°，DE与线段AC相交于点E．
(1)当①BDA=120°时，求①DEC的度数；
(2)当CD=BA时，说明①ABD①①DCE；
(3)在运动变化过程中，是否存在点D，使①ADE是等腰三角形，若存在，请求出①BDA的度数；若 第 7 页 共 29 页 不存在，说明理由．
22．如图1，平面直角坐标系中，直线34yxm交x轴于点(4,0)A，交y轴正半轴于点B，直线AC交y轴负半轴于点C，且BCAB．
（1）求ABC的面积．
（2）P为线段．．AB（不含A，B两点）上一动点．
①如图2，过点P作y轴的平行线交线段AC于点Q，记四边形APOQ的面积为S，点P的横坐标为t，当152S时，求t的值．
①M为线段BA延长线上一点，且AMBP，在直线AC上是否存在点N，使得PMN是以PM为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接．．写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
23．已知：直线//mn，点A，B分别是直线m，n上任意两点，在直线m上取一点C，使ACAB，连接BC，在直线BC上任取一点E，作AEFBAC，EF交直线n于点F．
（1）如图，当点E在线段BC上，目20BFE时，求BAE的度数．
（2）若点E是线段BC上任意一点，求证：EFAE．
（3）如图，当点E在线段BC的延长线上时，若90BAC，请判断线段EF与AE的数量关系，并说明理由． 第 8 页 共 29 页
第 1 页 共 29 页 参考答案
1．B
解：当腰为4时，周长＝4＋4＋2＝10；
当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；
①这个三角形的周长是 10．
2．D
①22223534ABBC，223434AC，
①222ABBCAC，
①①ABC是直角三角形，且①B=90．
3．D
①MN是BC的垂直平分线，
①BD=CD
①BD+AD=AB
①CD+AD=AB
故①正确；
①在三角形ADC与三角形EDC中，
已知：CD=CD，AEDC，条件不足，无法证明全等，
故①错误；
①①中无法证明全等，
①ACDDBC
故①错误，
第 2 页 共 29 页 ①90BACB，BD=CD
①BDCB
①290BCDACD
故①正确，
4．B
解：90DOE，
90CODCOE，
90EOBDOA，
故①正确；
OC平分AOE，
22AOECOEAOC；
1801802BOEAOECOE，
90CODCOE，
2BOECOD，90AODBOE，
故①不正确，①正确；
若5640BOE，
180AOEBOE，
11(180)(1805640)614022COEBOE．
故①正确；
①①①正确．
5．B
第 3 页 共 29 页 //DEAB，//DFAC，
ABDBDE，ACDCDF，
BD平分ABC，CD平分ACB，
ABDDBE，ACDDCF，
BDEDBE，CDFDCF，
BEDE，CFDF，
DEFCDEEFDF
BEEFCF
BC6cm．
6．B
解：根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，
可知超市应建在AC、BC两边垂直平分线的交点处，
故选：B．
7．A
解：①DM是线段AB的垂直平分线，
①DA＝DB，
①①B＝①DAB，
同理①C＝①EAC，
①①B＋①DAB＋①C＋①EAC＋①DAE＝180°，
①①DAB＋①EAC＝80°，
①①BAC＝100°，
第 4 页 共 29 页 故选：A．
8．B
解：连接CE，
①在①ABC中，AB=AC，①BAC=60°，
①①ABC为等边三角形，
①AB=BC=2，
①AD①BC，
①AD垂直平分BC，
①CE=BE，
根据两点之间线段最短，BE+EF=CE+EF的最小值为CF，
连接CF，①点F是AB的中点，
①CF①AB，BF=AF=1，
在Rt①CFB中，由勾股定理得：
CF= 2222213BCBF，
即BE+EF的最小值为3，
故选：B．
2022年最新北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明专项练习试题(含详细解析)
北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明专项练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，等腰△𝐴𝐴𝐴中，ABAC，120BAC，ADDC于D，点O是线段AD上一点，点P是BA延长线上一点，若OPOC，则下列结论：①30APODCO；②APODCO；③POC△是等边三角形；④ABOAAP．其中正确的是（ ）
A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
2、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．13人中至少有2个人生日在同月
B．任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
C．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A
D．以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形 3、一个三角形三个内角的度数分别是x，y，z．若2||()0xyxyz，则这个三角形是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．不存在
4、为了测量学校的景观池的长AB，在BA的延长线上取一点C，使得5AC米，在点C正上方找一点D（即DCBC），测得60CDB，30ADC，则景观池的长AB为（ ）
A．5米 B．6米 C．8米 D．10米
5、若以下列各组数值作为三角形的三边长，则不能围成直角三角形的是（ ）
A．4、6、8 B．3、4、5
C．5、12、13 D．1、3、10
北师大版八年级下册数学第一章 三角形的证明含答案
北师大版八年级下册数学第一章 三角形的证明含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上，若BD=CE，CD=BF，则∠EDF（ ）
A. 90°-∠A B. 90°-∠A C. 180°-∠A D. 180°-2∠A
2、若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A.65°或50° B.50°或80° C.50° D.80°
3、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ）
A.9cm B.12cm C.15cm D.12cm或15cm
4、方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A.12 B.15 C.12或15 D.不能确定
5、如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB＝2，则点A的坐标为( )
A.（2， ） B.（1，2） C.（1， ） D.（ ，1）
6、已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是（ ） A.18cm B.21cm C.18cm或21cm D.无法确定
7、如图，在 中， ，依据尺规作图的痕迹，计算 的度数是（ ）
A.67°29′ B.67°9′ C.66°29′ D.66°9′
8、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线DE交另一腰AC于E，连接BE，如果△BCE的周长是17cm，则腰长为（ ）
A.12cm B.6cm C.7cm D.5cm
9、如图所示，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA＝a，OB＝OC＝OD=1，则a等于（ ）
A. B. C.1 D.2
(常考题)北师大版初中数学八年级数学下册第一单元《三角形的证明》检测卷(包含答案解析)(1)
一、选择题
1．如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C三点均在格点上，结论错误的是（ ）
A．AB=25 B．∠BAC=90° C．ABCS10 D．点A到直线BC的距离是2
2．如图，点A为MON的角平分线上一点，过A点作一条直线分别与MON的边OMON、交于,BC两点，点P为BC的中点，过P作BC的垂线交OA的延长线于点D，连接DBDC、，若130MON，则BDC（ ）
A．70 B．60 C．50 D．40
3．如图，在ABC中，点A、B、C的坐标分别为(,0)m、(0,2)和(5,3)，则当ABC的周长最小时，m的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，2），点P（m，0），若△POA是等腰三角形，则m可取的值最多有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图，已知等边,2ABCAB，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BDCFDEBC，于点,EFGBC于,GDF交BC于点P，则下列结论中：①BECG；②EDPGFP≌；③60EDP；④1EP．一定正确的是（ ）
A．① B．②④ C．①②③ D．①②④
6．如图所示，O为直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，则①∠AOD与∠BOE互为余角；②OD平分∠COA；③若∠BOE=56°40'，则∠COE=61°40'；④∠BOE=2∠COD．结论正确的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）
A．5a，12b，13c B．6a，8b，10c
C．7a，24b，25c D．8a，12b，15c
8．如图所示，在ABC中，90BAC，30ACB，ADBC于D，BE是ABC的平分线，且交AD于P，如果1AP，则AC的长为（ ）
北师大版初中数学八年级下册第一单元《三角形的证明》(困难)(含答案解析)
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北师大版初中数学八年级下册第一单元《三角形的证明》（困难）（含答案解析）
考试范围：第一单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，𝐷𝐴=𝐷𝐵=𝐷𝐶，则𝑥的值是．( )
A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
2. 在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴=∠𝐵，则．( )
A. 𝐴𝐵=𝐴𝐶 B. 𝐵𝐴=𝐵𝐶 C. 𝐶𝐴=𝐶𝐵 D. 不能确定
3. 在△𝐴𝐵𝐶中，已知𝑎，𝑏，𝑐分别是∠𝐴，∠𝐵，∠𝐶的对边，则下列条件中，不能判定△𝐴𝐵𝐶是等腰三角形的是( )
A. 𝑎=3，𝑏=3，𝑐=4 B. 𝑎:𝑏:𝑐=2:3:4
C. ∠𝐵=50∘，∠𝐶=80∘ D. ∠𝐴:∠𝐵:∠𝐶=1:1:2
4. 在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7为．( )
A. 330∘ B. 315∘ C. 310∘ D. 320∘
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5. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1与∠2的和是．( )
A. 60∘ B. 45∘ C. 30∘ D. 25∘
6. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离𝐵𝐶为0.7米，梯子顶端到地面的距离𝐴𝐶为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离𝐴′𝐷为1.5米，则小巷的宽为( )
A. 2.5米 B. 2.6米 C. 2.7米 D. 2.8米
7. 如图，要用“𝐻𝐿”判断𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶和𝑅𝑡△𝐷𝐸𝐹全等的条件是( )
A. 𝐴𝐶=𝐷𝐹，𝐵𝐶=𝐸𝐹
北师大版数学八下第一章《三角形的证明》各节练习题含答案
北师大版数学八年级下册 第一章 三角形的证明
1.1.等腰三角形的性质
同步课时练习题
1．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是( )
A．AB＝DC，AC＝DB
B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB
C．BO＝CO，∠A＝∠D
D．AB＝DC，∠DBC＝∠ACB
2．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
3. 如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为( )
A．35° B．40° C．45° D．50°
4. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，则∠ABD等于( )
A．36° B．54° C．18° D．64°
5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E＝35°，则∠BAC等于( )
A．40° B．45° C．60° D．70°
6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则下列结论错误的是( )
A．∠B＝∠C B．AD⊥BC
C．∠BAD＝∠CAD＝∠C D．BD＝CD
7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为( )
A．35° B．45° C．55° D．60°
8. 如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为( ) A．44° B．66° C．88° D．92°
9. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝BD＝CD，则下列结论错误的是( )
北师大版数学八年级下册《第1章 三角形的证明》 单元练习卷 含答案
第1章 三角形的证明
一．选择题（共10小题）
1．如图，在四边形ABCD中AC，BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD，则∠ADC的大小为（ ）
A．120° B．135° C．145° D．150°
2．如图，△ABC中，∠A＝70°，点O是AB、AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是（ ）
A．40° B．30° C．20° D．10°
3．在△ABC中，∠ABC＝45°，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F，下列结论：①∠FCD＝45°，②AE＝EC，③S△ABF：S△AFC＝BD：CD，④若BF＝2EC，则△FDC周长等于AB的长．正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．①③④
4．如图△ABC中，AC＝12，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为20，则BC的长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
5．如图所示，△ABC中，AC＝5，AB＝6，BC＝9，AB的垂直平分线交BC于点D，则△ACD的周长是（ ）
A．11 B．14 C．15 D．20
6．等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A．60°或120° B．30°或150° C．30°或120° D．60°
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是AC上一点，BC＝BD＝AD，则∠A的大小是（ ）
A．36° B．54° C．72° D．30°
8．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝6，DE＝3，则△BCE的面积等于（ ）
A．10 B．9 C．8 D．6
9．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（ ）
A．20° B．35° C．40° D．70°
10．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）
北师大版八年级数学下册《第1章 三角形的证明》单元综合训练(附答案)
北师大版八年级数学下册《第1章 三角形的证明》单元综合训练（附答案）
1．已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝2，BC＝3，则△ADE的面积为（ ）
A．1 B．2 C．5 D．无法确定
2．如图，已知∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于点C，EG⊥OA于点G，若EC＝3，则OF长度是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB＝20cm，则△ABC的周长为（ ）
A．31cm B．41cm C．51cm D．61cm
4．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AC边上，点E在CB的延长线上，DE与AB相交于点F，若∠C＝50°，∠E＝25°，则∠BFD的度数为（ ）
A．100° B．120° C．140° D．150° 5．已知在平面直角坐标系xOy中，O（0，0），A（4，3）点B在x轴或y轴上移动，若O、A、B三点可构成等腰三角形，则符合条件的B点有（ ）
A．9个 B．8个 C．7个 D．6个
6．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②∠DAE＝（∠ABD﹣∠ACE）；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE+∠ACB，其中正确的结论有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝6，D是线段AB上一个动点，以BD为边在△ABC外作等边△BDE．若F是DE的中点，则CF的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
8．如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1）组成的正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是（ ）
北师大版八年级数学下《第一章三角形的证明》单元测试题(有答案)
北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元测试题
一、精心选一选，慧眼识金（每小题 2 分，共 20 分）
1．如图 1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最
省事的办法是带（）去配.
A. ① B. ② C.③ D. ①和②
2．下列说法中，正确的是（）.
A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等
B．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
C．两锐角对应相等的两个直角三角形全等
D．面积相等的两个三角形全等
3．如图 2，AB⊥CD，△ABD、△BCE 都是等腰三角形，如果 CD=8cm，BE=3cm，那么 AC 长为（）.
A．4cm B．5cm C．8cm D． 34 cm
4．如图 3，在等边ABC
的度数是（）. ,
中 ，D E 分别是 BC AC 上的点，且 , BD CE ，AD 与 BE 相交于点 P，则1 2
450 B．55 C．60 D．75 A． 0 0 0
5．如图 4，在ABC中，AB=AC， A 36 ABC ACB 0，BD 和 CE 分别是 和 的平分线，且相交于点 P. 在图 4 中，等腰三角形（不再添加线段和字母）的个数为（）.
A．9 个 B．8 个 C．7 个 D．6 个
,l ,l 6．如图 5，l 表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可 1 2 3
供选择的地址有（）.
A．1 处 B．2 处 C．3 处 D．4 处
1 7．如图 6，A、C、E 三点在同一条直线上，△DAC 和△EBC 都是等边三角形，AE、BD 分别与 CD、CE
交于点 M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；② CM＝CN；③ AC＝DN. 其中，正确结论的个数是（）.
A．3 个 B．2 个 C． 1 个 D．0 个
8．要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 CD=BC，再作出 BF
北师大版八年级数学下册第一章《三角形的证明》单元过关测试卷(含答案)
北师大版八年级数学下册第一章《三角形的证明》单元过关测试卷
一．选择题（共8小题，满分24分）
1．如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB＝10，BD＝6，则△ADE的周长为（ ）
A．4 B．30 C．18 D．12
2．已知实数a，b满足|a﹣2|+（b﹣4）2＝0，则以a，b的值为两边的等腰三角形的周长是（ ）
A．10 B．8或10 C．8 D．以上都不对
3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CE＝2，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，那么AE的为（ ）
A．6 B．4 C．3 D．2
4．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，PB⊥OM，垂足分别为A、B，若PA＝3，则PB＝（ ）
A．2 B．3 C．1.5 D．2.5
5．如图所示，在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN＝（ ）
A．58° B．32° C．36° D．34°
6．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题为真命题的（ ）
A．如果∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形
B．如果∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形
C．如果a：b：c＝1：2：2，则△ABC是直角三角形
D．如果a：b；c＝3：4：，则△ABC是直角三角形
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC，当用反证法证明时，第一步应假设（ ）
A．AB≠AC B．PB＝PC C．∠APB＝∠APC D．∠B≠∠C
8．如图，ABC是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管DE、EF、FG…添加的这些钢管的长度都与BD的长度相等．如果∠ABC＝10°，那么添加这样的钢管的根数最多是（ ）
A．7根 B．8根 C．9根 D．10根
二．填空题（共8小题，满分24分）
【完整版】北师大版八年级下册数学第一章 三角形的证明含答案
北师大版八年级下册数学第一章 三角形的证明含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=3，DE=5，则线段EC的长为（ ）
A.3 B.4 C.2 D.2.5
2、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，∠B的度数为（ ）
A.20°或70° B.30°或60° C.25°或65° D.35°或65°
3、下列命题中错误的有（ ）个
（ 1 ）等腰三角形的两个底角相等（2）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形（3）对角线相等的四边形为矩形（4）圆的切线垂直于半径（5）平分弦的直径垂直于弦
A.1 B.2 C.3 D.4
4、如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAD＝20° ， 则∠ACE的度数是（ ）
A.55° B.40° C.35° D.20° 5、如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、如图，在 中， ， ，点E在BC的延长线上， 的平分线BD与 的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论中，正确的是( )
A. B. C. D.AC=AB
7、如图，点O是△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D点，OE∥AC交BC于E点，若BC=20cm，则△ODE的周长为（ ）
A.16cm B.18cm C.20cm D.22cm