参考答案与评分标准(待校对)
2021华数之星复评小中组(初级)参考答案及评阅标准
2021“华数之星”复评（初级）参考答案及评阅标准一、填空题（每题25分，共3题）1.对对一本1000页的书稿进行校对,从头至尾编的页码为1~1000.校对时发现应将页码213~223书页提前到185页后186页前,页码564~588书页提前到400页后401页前.然后重新标的新的页码为1~1000.问:原页码219的新页码为______,新页码460的原页码为______.解.原页码186~212对应于新页码197~223；原页码213~223对应于新页码186~196；原页码224~400对应于新页码224~400；原页码401~563对应于新页码426~588；原页码564~588对应于新页码401~425。
由此可见,原页码219所对应的新页码为192，而新页码460所对应的原页码为435。
答案.192,435评分标准：填对一个得15分，填对两个得25分.2.如图,由边长相同的正五边形和正六边形组成的组合图形中,ABC ∠的度数为______.答案:54解答:连接BO ,OA ,由于等腰三角形BCO 的顶角为120°,因此,=30CBO ∠,由于等腰三角形BOA 的顶角为132°,因此,=24ABO ∠。
从而=243054ABC ABO OBC +=︒+︒=∠∠∠o3.5个互不相同的自然数任取两个求和,得到10个数（可能有相等的），其中最小的3个数分别是25,26,29,最大的两个数分别是46,50.求最初的5个数之和为______.解.设这5个数从小到大依次为甲,乙,丙,丁,戊数,则甲乙两数和为25,甲丙两数和为26,丙戊两数和为46,丁戊两数和为50.即:甲+乙=25,甲+丙=26,丙+戊=46,丁+戊=50因此:丙﹣乙=1,丁﹣丙=4,戊﹣甲=20,进而得到:丁﹣乙=5.故:甲+丁=（甲+乙）+（丁﹣乙）=25+5=30因此,乙+丙=29.结合,丙﹣乙=1,得到:乙=14,丙=15.进一步得到:甲=11,丁=19,戊=31.故:5个数的和=11+14+15+19+31=90答案.90二、解答题（每题25分，共3题）4.一条圆形跑道长600米,因铺设水管,其中跑道上AB一段被挖开,形成一个大坑.AB的跑道长度为150米.有一机器人放在跑道上循环行走.前进的步长（跑道弧长）为d米,可调整步长d的大小,但调后不再改变,并且d小于600米.请设计出两种（d的不同长度）方案,使得机器人不断循环，并且永远不会落入坑里.（碰到A或B也算落入坑里）.每种方案包括:（1）步长d 的值（不同方案的d的值）.（2）机器人的出发点.解.可设计如下方案。
物理答案评分标准
2023~2024学年第二学期福建省部分学校教学联盟高一年级3月联考物理参考答案及评分标准说明：参考答案是用来说明评分标准的。
如果考生的答案、方法、步骤与本参考答案不同，但解答科学合理的同样给分。
有错的，根据考生错误的性质参考评分标准及阅卷教师教学经验适当扣分。
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
在每小题所给出的的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
题号1234答案B B D D二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。
每小题有两个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
题号5678答案BC BD CD BD三、非选择题：共60分。
其中9、10、11小题为填空题，12、13小题为实验题，14~16小题为计算题。
考生根据要求在答题卡的非选择区域内作答。
(除特殊标注外，每空2分）9．4680（1分）10800（1分）10．402311．309012．(1)1.82（1分） 1.71（1分）(2)系统(3)9.6713．AC需要L2=4Hh14．（9分）（1）当汽车达到最大速度v m时，由：F牵=f阻得：P=F牵v m.................（1分）求出：v m=30m/s.................（2分）（2）当汽车速度为10m/s时，由：P=F1v F1−f阻=ma1.................（3分）得：a1=2m/s2.................（4分）（3）当汽车达到额定功率时，由：P=F2v2F2−f阻=ma2.................（5分）对汽车由v1到v2，由：v2=v1+a2t1x1=v1+v22t1.................（6分）由动能定理：F2x1+Pt2−f阻x=12mv m2−12mv12.................（8分）得：x=224m.................（9分）15．（12分）排球被水平击出后，做平抛运动，作出如图1所示的示意图若正好压在底线上，根据：h112.................（1分）球在空中飞行的时间为：t1==s=2（2分）由此得排球越界的临界击球速度值为：v1=x1t1==122m/s.................（4分）若球恰好触网，根据：h0−H=12gt.................（5分）则球在球网上方运动的时间为：t2=g s=10.................（6分）由此求得排球触网的临界击球速度：v2=x2t2==310m/s.................（8分）要使排球既不触网又不越界，水平击球速度v的取值范围为310m/s<v<122m/s.................（9分）（3）设击球点的高度为h，当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，此情况是球刚好擦网而过，落地时又恰压底线上（如图2所示）则有：=（11分）解得：h=2.13m.................（12分）即击球高度不超过2.13m时，球不是出界就是触网。
高中语文参考答案及评分标准
高中语文参考答案及评分标准兴化市2014年教师教育教学综合能力测试高中语文试卷参考答案及评分标准第一部分1.A．（2分）2.D．（2分）3.①符合条件随迁子女可报考职业学校（或随迁子女可限制性报考职业学校），②户籍歧视和地方保护依旧存在（或“实现教育公平还有一段路要走”）。
每点两分，意思对即可。
超字数扣1分。
）（每点2分，共4分）4.①“家父”改为“令尊”；②“久仰”改为“久违”；③“鼻祖”改为“大家”。
（每处1分。
）5.示例：娇黛玉一见惊疑似何处见过宝哥哥；痴宝玉初识欣喜如梦里重逢林妹妹。
（对偶形式1分，内容吻合2分，共3分。
) 6．B、E．（B中卖菜为生的是常四爷；E中哈姆莱特装疯并非“为了考验自己心上人奥菲利亚是否真的爱他”。
只答对1个给1分，共3分。
）7.（1）觉慧看到这个家的无数罪恶，特别是鸣凤、瑞珏死后，他不能忍受这一切了。
他要出走，却遭到长辈们的一直反对。
他不愿屈服，不愿随着这个家庭一起灭亡，要自己去争取幸福。
最后，他瞒着高家其他人，在觉新和报社的朋友们的帮助下，乘船去上海，去创造新的事业，追求新的生活。
（每点1分，共3分。
）（2）内容：诸葛亮首次北伐，大将军魏延提出由他率五千精兵由子午谷快速到达长安城下，由诸葛亮率大军由斜谷感到长安支援，一举平定咸阳以西地区。
原因：一是诸葛亮认为这不是完全之计，难以成功；二是诸葛亮认为魏延“有反骨”，难以重用。
（“内容”1分，“原因”2分，共3分。
）8.⑴皇览揆余初度兮⑵则其负大舟也无力⑶仓廪实而知礼节⑷则孤陋而寡闻⑸观千剑而后识器。
⑹事定犹须待阖棺。
（每句1分，共6分。
）9.（1）记录（2）大致（3）沿着（4）立即（每处1分，共4分。
）10.刘晏当初担任转运使时，一直用高价招募擅长奔走的人，察访报告各地的物价，即使遥远的地方（的物价），不用几天都能送到转运使官署。
（“直”、“走”、“觇”、“虽”均为得分点，共3分。
）11.D（2分）12.在各道设置知院官，及时掌握情况，一旦需要，就及时救助，让百姓安居乐业，从而增加了户口数量。
作文参考答案及评分标准
作文参考答案及评分标准作文参考答案及评分标准作文是学生在学习中常常要面对的一项任务，也是考试中的重要一环。
对于学生来说，掌握作文的技巧和评分标准是提高写作水平的关键。
本文将从作文参考答案和评分标准两个方面进行探讨。
一、作文参考答案作文参考答案是指在给定的主题或题目下，给出一种可行的写作思路和内容安排。
参考答案的目的是为了帮助学生理解作文题目的意图，并给予一些建议和启发。
但是，参考答案并不是唯一的正确答案，学生可以根据自己的理解和经验进行创作。
在给定的主题下，学生可以通过以下步骤来构思作文内容：首先，明确主题，理解题目的意思和要求；其次，进行素材收集，寻找与主题相关的信息和例子；然后，进行思维导图或提纲的制作，将素材进行分类整理；最后，根据提纲，展开文章的写作。
在写作过程中，学生要注意以下几点：首先，语言表达要准确、流畅，要避免语法错误和拼写错误；其次，要注意段落结构的合理安排，每个段落要有明确的主题句和支持句；再次，要注意逻辑推理的合理性，避免跳跃和重复；最后，要注意文章的结尾，给读者一个合理的总结和印象。
二、评分标准评分标准是指根据作文的内容和语言表达，给予作文一个相应的分数。
评分标准的目的是为了客观、公正地评价学生的写作水平，帮助学生发现自己的不足，并提供改进的方向。
在评分标准中，通常包括以下几个方面：首先，主题的理解和展开，即学生是否能够准确把握作文的主题，并进行有深度的展开；其次，内容的丰富和连贯，即学生是否能够提供充分的例证和论据，以支持自己的观点；再次，语言表达的准确和流畅，即学生是否能够用准确的词语和句子表达自己的意思；最后，语法和拼写的正确性，即学生在写作中是否能够避免语法错误和拼写错误。
评分标准的具体细节会根据不同的考试和学校而有所不同，但是总体来说，评分标准应该是客观、公正、明确的。
评分标准的制定需要考虑到学生的写作能力和水平，不能过于苛求，也不能过于宽松。
总之，作文参考答案和评分标准是学生提高写作水平的重要参考。
2014年长春市高中毕业班第一次调研测试文科数学试题及参考答案与评分标准(精心校对)
D
C
数学（文）试题参考答案及评分标准 第 4 页（共 13 页）
23. （本小题满分 10 分）选修 4－4：坐标系与参数方程选讲. 以直角坐标系的原点为极点 O， x 轴正半轴为极轴，已知点 P 的直角坐标为(1,-5),点 C 的 极坐标为(4,2 ) ,若直线 l 经过点 P,且倾斜角为3 ，圆 C 的半径为 4. (1).求直线 l 的参数方程及圆 C 的极坐标方程; (2).试判断直线 l 与圆 C 有位置关系.
D
C
A E 第19题图
B
F
数学（文）试题参考答案及评分标准 第 3 页（共 13 页）
20．( 本小题满分 1 2 分） 已知平面上的动点 P（x，y）及两个定点 A（-2，0） ，B（2，0） ，直线 PA，PB 的斜率分 别为 K1，K2 且 K1K2=-4 (1).求动点 P 的轨迹 C 方程； (2).设直线 l：y=kx+m 与曲线 C 交于不同两点 M，N，当 OM⊥ON 时，求 O 点到直线 l 的 距离（O 为坐标原点）
1
5 2 tan 4
1 1 ln e lg 100 4 4 0 ，故选 D . 3
8． 【试题答案】 A 【试题解析】由 z x y ，得 y x z ,则 z 表示该组
π π
24. 本小题满分 10 分）选修 4－5：不等式选讲. 已知 f(x)=|x+1|+|x-1| ,不等式 f(x)< 4的解集为 M. (1).求 M; (2).当 a,b∈M 时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
2014 年长春市高中毕业班第一次调研测试 数学（文科）参考答案及评分标准
七年级数学参考答案及评分标准
七年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案C B C B B D C B二、填空题（每小题3分，共24分）9．1080°10．7011．5×510-12．613．1614．12015．416．140°或20°三、解答题（共72分）17．（本题满分6分）解：（1）原式＝1－4··························································2分＝－3．··································································································3分说明：02020＝1给1分，21()2-＝4给1分．（2）原式＝668a a -+···············································································5分＝67a -．·······························································································6分说明：23(2)a -＝68a -给1分，82a a ÷给1分．18．（本题满分6分）解：（1）原式＝21(6)3a ab -⨯-⋅⋅··········································2分＝32a b ．································································································3分说明：直接写出结果不扣分．（2）原式＝22362m mn mn n +--··································································5分＝22352m mn n +-．·················································································6分19．（本题满分6分）解：（1）原式＝224x -·······················································1分＝(4)(4)x x +-．·····················································································3分说明：直接写出结果不扣分．（2）原式＝2(21)ab a a -+··········································································4分＝2(1)ab a -．··························································································6分20．（本题满分6分）解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所求作．··································2分（2）平行································································································4分（3）如图，BP 即为所求作．·······································································6分说明：第（1）、（3）题中，不交待作图结果不扣分．21．（本题满分6分）解：原式＝2222444()5x xy y x y xy -+--+·····························2分＝2+5xy y ．·····························································································4分当x ＝6，y ＝－2时，原式＝－12＋20＝8．················································································6分CA B P 1C 1B 1A22．（本题满分6分）解：S ＝π×322－π×182·······················································3分＝π(322－182)＝700π（m 2）．························································································5分答：图中圆环的面积为700πm 2．································································6分23．（本题满分6分）解：（1）DE ∥AC ．····························································1分理由是：∵AD 平分∠BAC ，∴∠EAD ＝∠CAD ．·················································································2分∵∠EAD ＝∠EDA ，∴∠CAD ＝∠EDA ．∴DE ∥AC ．····························································································3分（2）∵在△ABC 中，∠BAC ＝95°，∠B ＝35°，∴∠C ＝180°－∠BAC －∠B ＝50°．······························································4分∵DE ∥AC ，∴∠EDF ＝∠C ＝50°．··············································································5分∵EF ⊥BC ，∴在△DEF 中，∠DEF ＝90°－∠EDF ＝40°．················································6分24．（本题满分8分）解：（1）2n (2n ＋2)＋1＝(2n ＋1)2．········································3分（2）∵左边＝2n (2n ＋2)＋1＝4n 2＋4n ＋1＝(2n ＋1)2＝右边，······························6分∴（1）中等式成立．（3）1000×1002＋1＝10012．·····································································8分25．（本题满分10分）解：（1）(a －b )2，(a ＋b )2－4ab ．········································2分说明：答对一个给1分，也可答成(a ＋b )2－4ab ，(a －b )2．（2）(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ；·······································································4分说明：写成(a ＋b )2－(a －b )2＝4ab 等其他变式也正确．（3）①1．·······························································································6分②解：由（2）得2()x y -＝2()4x y xy +-．∴2()x y -＝102－4×16＝36．····································································8分∴x －y ＝±6．························································································10分说明：答成x －y ＝6给1分．26．（本题满分12分）解：（1）∠1＋∠2＝2∠A ．···············································1分理由：连接AA'．∵∠1、∠2分别为△AEA'、△ADA'的外角，∴∠1＝∠EAA'＋∠EA'A ，∠2＝∠DAA'＋∠DA'A ．········································2分∴∠1＋∠2＝∠EAA'＋∠EA'A ＋∠DAA'＋∠DA'A ＝∠EAD ＋∠EA'D ．················3分由折叠得∠EAD ＝∠EA'D ．········································································4分∴∠1＋∠2＝2∠BAC ．·············································································5分说明：其他方法相应给分．（2）∠1－∠2＝2∠A ．··············································································6分理由：连接AA'，∵∠1、∠2分别△EAA ′、△DAA ′的外角，∴∠1＝∠EAA'＋∠EA'A ，∠2＝∠DAA'＋∠DA'A ．········································7分∴∠1－∠2＝∠EAA'＋∠EA'A －∠DAA'－∠DA'A ＝∠EAD ＋∠EA'D ．················8分由折叠得∠EAD ＝∠EA'D ．········································································9分∴∠1－∠2＝2∠A ．···············································································10分说明：其他方法相应给分．（3）55°．······························································································12分。
参考答案及评分标准：.doc
参考答案及评分标准：（1）与2001年相比，2011年我国出口商品总额大幅增长，髙新技术产品出口额明显增长，高新技术产品出口额所占比重明显上升（3分）。
有利于提高自主创新能力（2）；有利于转变外贸发展方式，推动产业结构优化升级（2分）；有利于促进进出口贸易平衡发展，提高我国开放型经济水平（2分。
（若考生从其他角度作答，言之有理，可酌情给分）（2）政府要切实履行纽织社会主义经济建设的职能和提供社会公共服务的职能（2 分）；坚持为人民服务的宗旨和对人民负责的原则（2分）；坚持依法行政，审慎行使权力（2分）；自觉接受监督，增强工作透明度（2分）。
（3）务国经济相互依存不断加深，体现了联系的普遍性（2分）；国际贸易在曲折中深入发展，体现了事物发展是前进性和曲折性的统・（2分）；我国对外贸易的发展机遇大于挑战，体现了矛盾主要方面和次要方面的辩证关系（3分）。
（若考生从英他角度作答，言之有理，可酌情给分）评分补充说明:（1）经济信息：每分句1分。
其他合理答案：若答“我国科技实力增强”对应“出口商品总额大幅增长”给1分；若答“对外贸易水平提髙”对应“高新技术产品出口额明显增长”给1分；若答“出口结构优化”对应“高新技术产品出口额所占比重明显上升”给1分。
经济意义：第一句（第一个有利于）2分，第二、三句（第二、三个有利于）中每分句1分。
其他合理答案：若答“有利于能源资源节约、或生态环境保护”对应“有利于转变外贸发展方式”给1分；若答“有利于增强可持续发展能力”对应“推动产业结构优化升级”给1分；若答“有利于优化出口产品结构”对应“有利于促进进出口贸易平衡发展”给1分；若答"有利于减贸易摩擦、或有利于提高对外开放的深度和广度”对应“提高我国开放型经济水平”给1分。
（2）第一句中每个职能1分（若答每个职能的具体内容也是1分）；第二句中只答“为人民服务”、或只答“对人民负责”就给2分；第三、四句中只答前一分句给2分，只答后一分句给1分。
江苏省盐城市盐都区2023-2024第一学期期中考试八年级数学试卷参考答案
2023/2024学年度第一学期阶段性发展评价八年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共24分）9．－210．5011．312．－513．4514．1.615．4816．三、解答题（共10题，共72分）17．（本题满分6分）解：（1）1；……………………………3分（2）－1.…………………………6分18．（本题满分6分）（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；………………2分（2）如图所示，点P 即为所求.C P ﹣P 1A 的值最大，最大值为线段A 1C 的长，A 1C ＝5，故答案为5；…4分（3）如图，在正方形网格中存在4个格点、C 两点构成以BC 为底边的等腰三角形，故答案为4.……6分19．（本题满分6分）解：∵x 的算术平方根是3，∴x=9………………2分∵x ＋y 的立方根是2，∴x ＋y=8，∴y=－1，………………4分∴x ＋5y =4，∴x ＋5y 的平方根为±2．………………6分20．（本题满分6分）证明：（1）∵EA ∥FB ，∴∠EAC ＝∠FBD ，∵EC ∥FD ，∴∠ECA ＝∠FDB ，…………………………2分题号12345678答案DBBAABCC217在△EAC和△FBD中，∠EAC＝∠FBD∠ECA＝∠FDBEA＝FB，∴△EAC≌△FBD（AAS）；…………………………4分（2）∵△EAC≌△FBD，∴AC＝BD，∴AC﹣BC＝BD﹣BC，即AB＝CD．…………………………6分21．（本题满分6分）解：∠BQM＝60°…………………………1分∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC=BC，∠ABC＝∠BCA＝∠BAC＝60°，在△ABM和△BCN中BM=CN∠ABM＝∠BCNAB＝BC∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∠M＝∠N，又∠NAQ＝∠MAC，∴∠BQM＝∠N+∠NAQ＝∠M+∠MAC＝∠ACB＝60°．……………………6分22．（本题满分6分）（1）证明：连接AE，∵AD⊥BC于点D，且D为线段CE的中点，∴AD垂直平分CE，∴AC＝AE，∵EF垂直平分AB，∴AE＝BE，∴BE＝AC；……………3分（2）∵EF垂直平分AB，∴EF⊥AB，∴∠BFE＝90°∵∠BEF＝55°，∴∠B＝35°∵AE＝BE，∠B＝35°，∴∠BAE＝∠B＝35°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣35°＝55°，∴∠EAD＝55°﹣35°＝20°，∵AC＝AE，AD⊥BC，∴∠EAD＝∠CAD＝20°，∴∠BAC＝∠BAE+∠EAD+∠CAD＝75°．……………………………6分23．（本题满分6分）（1）解：AE＝BD，……………………………1分∵AC⊥BC，DC⊥EC，∴∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠BCD，∵AC＝BC，EC＝DC，在△ACE和△BCD中，AC ＝BC ∠ACE ＝∠BCD EC ＝DC∴△ACE ≌△BCD （SAS ）∴AE ＝BD ．……………………4分（2）解：50.……………………6分如图，AE 、BD 相交于点O ，AC 、BD 相交于点H ，∵AC ⊥BC ，DC ⊥EC ，∴∠ACB ＝∠DCE ＝90°，∵AC ＝3，CE ＝4，∴DE 2＝2CE 2＝2×42＝32，AB 2＝2AC 2＝2×32＝18，由（1）得△ACE ≌△BCD （SAS ），∴∠CAE ＝∠CBD ，∵∠AHO ＝∠BHC ，∴∠CBD +∠CHB ＝∠CAE +∠AHO ＝90°，∴AE ⊥BD ，∴AD 2＝OA 2+OD 2，BE 2＝OB 2+OE 2，∴AD 2+BE 2＝OA 2+OD 2+OB 2+OE 2＝DE 2+AB 2＝32+18＝50.24．（本题满分8分）解：（1）如图2中，∵AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAD ，∴BD ＝DC ＝3，∴BC ＝6，∴h （BC ）＝BC ﹣AD ＝6﹣5＝1．故答案为1．…2分（2）如图3中，作BH ⊥AC 于H ．∵∠ABC ＝90°，AB ＝5，BC ＝12，∴AC 2＝AB 2+BC 2＝169，∴AC=13∵21•AC •BH ＝21•AB •BC ，∴BH ＝1360∴h （AC ）＝AC ﹣BH ＝13﹣1360＝13109．故答案为13109．……………4分（3）如图4所示，∵AD ⊥BC ，∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°，在Rt △ABD 中，AB ＝25，AD ＝15，根据勾股定理得：BD ＝AB 2﹣AD 2＝400，∴BD ＝20，在Rt △ADC 中，AC ＝17，AD ＝15，根据勾股定理得：DC ＝AC 2﹣AD 2＝64，∴BD ＝8，∴BC ＝BD +DC ＝20+8＝28，∴h （BC ）＝BC ﹣AD =28﹣15=13；………………6分如图5所示，BC ＝BD ﹣DC ＝20﹣8＝12，∴h （BC ）＝BC ﹣AD =12﹣15=﹣3．综上所述，h （BC ）为13或﹣3，……………………8分29292121（1）如图所示，过点M 作MD ⊥AB 于点D ，∵B C=9cm ，AC =12cm ，AB =15cm ∴∠C =90°∵BM 平分∠A BC ，∠C =90°∴MD =MC ．在Rt △BMD 与Rt △BMC 中，MD =MC BM =BM∴Rt △BMD ≌Rt △BMC （HL ），∴BD =BC =9cm ，∴AD =15—9=6cm ．设MC =x cm ，则MA =（12—x ）cm在Rt △AMD 中，MD 2+AD 2=MA 2，即x 2+62=（12—x ）2，解得：x =，∴当t =秒时，AM 平分∠CAB ；…………………………………………4分（2）10若M 在边AC 上时，BC =CM =9cm ，此时用的时间为9s ，△BCM 为等腰三角形；20若M 在AB 边上时，有三种情况：①若使BM =CB =9cm ，此时AM =6cm ，M 运动的路程为18cm ，所以用的时间为18s ，故t=18s 时△BCM 为等腰三角形；②若CM =BC =9cm ，过C 作斜边AB 的高，根据面积法求得高为7.2cm ，根据勾股定理求得BM =10.8cm ，所以M 运动的路程为27﹣10.8=16.2cm ，∴t 的时间为16.2s ，△BCM 为等腰三角形；③若BM =CM 时，则∠MCB =∠MBC ，∵∠ACM +∠BCM =90°，∠MBC +∠CAM =90°，∴∠ACM =∠CAM ，∴MA =MC ∴MA =MB =7.5cm ∴M 的路程为19.5cm ，所以时间为19.5s 时，△BCM 为等腰三角形．∴t=9s 或16.2s 或18s 或19.5s 时△BCM 为等腰三角形………………8分（3）6s 或18s …………………………………………………………………………10分1°相遇前当M 点在AC 上，N 在AB 上，则AM =12﹣t ，AN =24﹣2t ，12﹣t +24﹣2t =×36，∴t =6；2°相遇后当M 点在AB 上，N 在AC 上，则AM =t ﹣12，AN =2t ﹣24，t ﹣12+2t ﹣24=×36，∴t =18，∴t =6s 或18s 时，直线MN 把△ABC 的周长分成相等的两部分.21【背景问题】解：（1）在△ADC 和△EDB 中，BD =CD∠BDE ＝∠CDA AD =DE∴△ADC ≌△EDB （SAS ），故答案选：B ；…………………………………………2分（2）AE ﹣AB ＜BE ＜AB +AE ，∴2＜AC ＜18，故答案为：2＜AC ＜18；…………4分【感悟方法】证明：延长AD 到M ，使AD ＝DM ，连接BM ，如图2，∵AD 是△ABC 中线，∴BD ＝DC ，在△ADC 和△MDB 中，BD =DC∠ADC ＝∠BDM AD =DM∴△ADC ≌△MDB （SAS ），∴BM ＝AC ，∠CAD ＝∠M ，∵AC ＝BF ∴BF ＝BM ，∴∠BFD ＝∠M ，∴∠BFD ＝∠CAD ＝∠M ，∵∠AFE ＝∠BFD ，∴∠CAD ＝∠AFE ，∴AE ＝EF .…………………………8分【深入探究】（3）8…………………………………………………………………………10分理由如下：如图3，延长CQ 到R ，使得QR ＝CQ ，连AR ∵△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，∴∠ACB ＝∠DCE ＝90°，AC ＝BC ，CE ＝CD ，∴∠BCE +∠ACD ＝180°，在△AQR 和△DQC 中，AQ ＝DQ ∠AQR ＝∠CQD QR ＝QC∴△AQR ≌△DQC （SAS ），∴AR ＝CD ＝CE ，∠ARQ ＝∠DCQ ，∴AR ∥CD ，∴∠CAR +∠ACD ＝180°，∴∠CAR ＝∠BCE ，在△ACR 和△CBE 中，CA ＝CB ∠CAR ＝∠BCE AR ＝CE∴△ACR ≌△CBE （SAS ），∴∠ACR ＝∠CBE ，CR =BE ，∵∠ACR +∠BCK ＝90°，∴∠CBE +∠BCK ＝90°，∴∠CKB ＝90°，∴BE ⊥QC ．∵CQ=4，CK=2，∴BE=8∴ BCE S △BE •CK=821（4）2……………………………………………………………………12分解：如图4，过点B 作BM ∥AC 交GE 于点M ，∴∠C ＝∠MBC ，∵点E 为BC 边的中点∴BE=CE在△BEM 和△CEF 中∠MBC ＝∠C BE=CE ∠BEM ＝∠CEF∴△BEM ≌△CEF （ASA ），∴∠M ＝∠MFC ＝∠AFG ，BM ＝FC ，∵AD 平分∠BAC ，BM ∥AC ，则∠BAD ＝∠DAC ＝45°＝∠G ＝∠AFG ，∠M ＝∠AFG ＝45°，∴∠G ＝∠M ，∴BM ＝BG ，∵∠G ＝45°，∴△AFG 为等腰直角三角形，∵CF ＝6，设AF ＝AG ＝x ，∴AC ＝AF +FC ＝x +6，AB ＝BG －AG ＝6－x ∵ABC S △＝21AB ×AC ∴(x +6)(6－x )＝16，∴x=2，∴AG ＝2。
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爱心，用心，专心
2019年九年级教学质量监测 数学参考答案与评分标准
一、选择题
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案
C
D
B
A
B
B
B
A
C
C
二、填空题
11.)1)(1(2-+a a ；12.7-<x ；13. ；14. ；15. ；16.16 三、解答题（一）
17.解：原式= ………………4分 = ………………6分
18.解：原式
1
1)1)(1(2
212)1)(1(2322
+=
-++⋅
+-=+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++=a a a a a a a a a a a a ……………………3分 ………………4分 当13-=
a 时，原式3
3
1131=
+-=
………………6分 19.解：（1）如图所示，CD 即为所求。
………………4分 （2）证明：∵∠A=30°，∠B ＝50°
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=100°
∵CD 平分∠ACB
∴∠DCB=
2
1
∠ACB=50° …………5分 ∴∠DCB=∠B
∴DC=DB ……………………6分
四、解答题（二）
20.解：（1）设甲.乙两种奖品的单价分别为x 元，y 元，依题意得，……1分
1650=y 35+x 151950=y 25+x 30 …………3分
解得，
30
=y 40=x
答：甲、乙两种奖品的单价分别为40元，30元。
…………4分 （2）设购买甲奖品2a 件，乙奖品3a 件，依题意得，
a a 330240⨯+⨯≤1000 ………………5分 解得，a ≤
17
100
∵a 为正整数
∴a ≤5 ………………6分 ∴最多可以购买10件甲种奖品.
答：最多可以购买10件甲种奖品. ………………7分 21.（1）证明：连接FH ， 在矩形EFGH 中，EF=HG ，EF ∥HG
∴∠EFH=∠GHF ………………1分
在平行四边形ABCD 中，∠A=∠C ，AB ∥DC …………2分
∴∠AFH=∠CHF
∴∠AFH-∠EFH=∠CHF-∠GHF
∴∠AFE=∠CHG ………………3分 ∴△AFE ≌△CHG ………………4分
(2)AF=BF ，理由如下： ………………5分 ∵在平行四边形ABCD 中，∠A=90° ∴四边形ABCD 为矩形
A
B
C
D E
F
G
H
第21题图
A
B
C
D
3
4π25
441
-2
1
132+
-+2
9
爱心，用心，专心
∴∠C=90°，GH=EF ，DC=AB 又∵H 为DC 的中点，AB=EF ∴GH EF AB DC CH 2
1
212121====
∴∠HGC=30° ……………………6分 又由（1）可知△AFE ≌△CHG ∴∠AEF=∠HGC=30°
∴AB EF AF 21
21==
∴AF=BF …………7分 22.（1）20；（2）54；
………………3分，每空1分， 正确画图1分
（3）由（1）可知：只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生，设1A ，2A 来自一个班，
1B ，2B 来自一个班，画树状图为：
开始
2A 1B 2B 1A 1B 2B 1A 2A 2B 1A 2A 1B …………5分 共有12种等可能的结果，其中来自一个班的有4种情况， …………6分 ∴P （所选2名留守儿童来自同一个班级）=3
1
124= ………………7分 五、解答题（三）
23.（1）解：∵反比例函数x
m
y =
过点D （2，2） ∴2
2m
=，即4=m ………………2分
∴反比例函数的解析式为x
y 4
=
………………3分 （2）∵OA=3，在矩形OABC 中，AE ⊥OA ∴点E 的横坐标为3
∵点E 在x
y 4
=
图象上 ∴点E 的纵坐标为34，∴3
4
=AE ………………4分
在Rt △OAE 中，3973432
2
2
2
=⎪⎭
⎫
⎝⎛+=+=AE OA OE ………………5分
∴ sin ∠EOA 9797
43
97
34
=
==OE AE ………………6分 （3）在Rt △DBE 中，32tan ==∠DB BE BDE ，32
tan ==∠BC AB BCA ………7分
∴BCA BDE ∠=∠tan tan ，
∴∠BDE=∠BCA ………………8分 ∴DE ∥CA ………………9分 （注：若采用△DBE ∽△CBA 亦可）
24.（1）如图，连接DG ，
在正方形ABCD 中，∠1=45°，∴∠4=∠1=45° ∵DE 为直径，∴∠EGD=90° …………1分 ∴∠2=180°-∠EGD-∠4=45° ∴∠1=∠2 …………2分 又∵∠AEG=∠3+∠2，∠AFD=∠3+∠1
∴∠AEG=∠AFD …………………………3分 （2）BH 与⊙O 相切，理由如下：………………4分 连接OG ，由（1）可知∠1=∠2
4名
3名 2名 1名
6名 20%
5名 6 5 4 3 2 1
0 班级个数
人数
5名 1名 2名 3名 6名 4名 全校留守儿童人数条形统计图
全校留守儿童
人数扇形统计图 O
A
B C E D y
x
●A B
C
D
E F
O
第24题图
H G
1
3
2
4
I 2
B 1
B 2
A 1A
爱心，用心，专心
∵∠1=45°，∠EGB=∠1 ∴∠EOG=2∠1=90°，∠EGB=∠2
∴ED ∥BH …………………………5分 ∴∠BGO=180°-∠EOG=90° ∴BG ⊥OG
又∵OG 为⊙O 半径
∴BH 与⊙O 相切 ……………………6分 （3）设a AE =，∵AD=4，∴AB=AD=4，BE=4-a
∴在Rt △AED 中，2
2
2
16a AE AD DE +=+= ………………7分 过点E 作EI ⊥BG 于点I.易知四边形EIGO 为正方形，
∴2
16212
a DE EO EI +===
由（2）可知，ED ∥BH ∴∠3=∠ABH ∵∠EAD=∠EIB=90° ∴△AED ∽△IBE
∴EI AD
EB DE =，即216441622a a a +=-+ ………………8分
∴4241-=a ，4242--=a （舍去） ∴424-=AE ……………………9分 25.（1）45； …………2分
（2）过点F 作FH ⊥AD 于点H ，GI ⊥AD 于点I ， ∵Rt △BED 是由Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到， ∴AB=BE ，BD=CB
∴∠FAD=∠FDA=45° ∴∠AFD=90°，AF=DF ∵FH ⊥AD ∴H 为AD 中点 ∴2
9
21==
==AD HD AH FH …………3分 ∵ ∴设t ID t GI 2,==
∴ …………4分
又易知△BGI ∽△BFH
∴
BH BI FH GI =
，即2
3t 26=29t -，718
=t …………6分 ∴76
,718==BI GI
在Rt △BGI 中，7
10
622=
+=IG BI BG …………7分 （4）7326-=
x 或4
3
53-=x ………………9分 图1
C
A
B D
E F
G
I H
23,26=
-=-=-=HD BD BH t ID BD BI 2
1
63tan =
===∠BD BE ID GI EDB。