用等式性质解方程练习

《解方程》教学设计

教学目标：

1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

2、利用等式的性质解简易方程。

教学重点：

理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。教学难点：

熟练利用等式的性质解简易方程。

教学过程：

（一）创设情境，复习导入

1.上节课我们借助天平游戏，学习了什么知识？那么等式的性

质谁知道呢？今天我们继续研究与方程有关的新知识。

2.复习与本节课相关的知识，出示习题：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。

（二）观察猜想，感知方程的解

1.展示课件，谁能根据题意列方程呢？一般把含有字母的式子写在方程等号的左边。大家想不想知道x 是几呢？你们是怎么知道的？

学生猜想预设：生1：（利用加减法的关系计算：9-3=6）。生

2：想6+3=9，所以X=6。生3：把9 分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。

生4：利用等式的基本性质，从方程两边同时减去3，就能得出X=6。

【设计意图】：整个新知识的教学，充分尊重学生的主体地位，让学生动口、动脑，发现、比较、归纳，不同的方法，开阔了思维。但重点引导学生使用等式的性质解答，回归本节课的教学内容。

2.对于这些不同的方法，分别予以肯定。说明第（4）种用到了等式的性质，就是本节课要学习的“解方程”的方法，所以要重点掌握。本节课就是重点要学习等式的性质来解方程（板书：解方程）。

（三）操作感悟，体会原理

1. 怎样才能使天平左右两边只剩“X”，而保持天平平衡呢？通过课件演示，天平两边同时去掉3 个球，天平平衡。和等式的基本性质结合起来，给方程两边同时减去3，方程左右两边相等。PPT 展示思路，让学生在头脑中明确了方法后，老师扮演

解方程的过程。过程中强调注意的三个问题。

【设计意图】：利用多媒体课件，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，学会用等式的性质解方程，突破了重点，解决了关键。板书解题过程为了使学生掌握解方程的格式和写法，养成好习惯。

2.问：咱们做这么多目的是什么呢？（为了找出未知数X 的值）对了，我们把使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求未知数x 的值的过程叫做解方程。

3.让我们来认识、区别方程的解和解方程。谁能说说它们有什

么不同？再次说明方程的解和解方程的区别和联系。

【设计意图】：理解“方程的解”和“解方程”的含义，以及之间的联系和区别。

（四）、理论验证

1.既然是方程的解，那么带入后方程左右两边应该相等。验证猜想和理论的计算过程，再次感受方程的解的含义，能使方成左右两边相等的未知数的值。

2.以后所有解方程的题，我们都可以这样来检验，养成好习惯，提高做题的正确率。

【设计意图】：初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯，提高计算能力。

（五）分层训练，理解内化

1.填空，巩固方程的解和解方程两个概念，两个列方程。第二

个列方程引入新问题X -6.2=2.4 怎么做呢？

(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。

(2)求方程的解的过程叫做( )。

(3)比x 的2 倍多5 的数是17。列方程为( )

(4)X 的3 倍减去6 的差是2.4。列方程为( )。

2.先让学生试着做，再提示“为了使左边剩下X,怎么办才能抵

消呢？”加几用减几抵消，那么减几怎么抵消呢？引导学生想

出减几用加几来抵消。一个学生扮演，老师巡视检查，丢正错误。

3.再练习同桌一组，计算X-3=9，解方程并检验。学生做，老师

巡视，展示学生练习，加减号很重要，细小的差别，结果却相

差很大，所以大家抄题，做题一定要细心哦！

【设计意图】：对于新知识需要及时组织学生巩固运用，才能

得到理解和内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了三个层次的练习题。第三个练习为了让学生区分X+3=9

和X-3=9 细小的差别，结果却相差很大，让学生感受数学的严谨，让学生意识到认真仔细的重要。练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

（六）总结方法，知识升华

1.好方法：总结x+a =b 及x-a =b 的解题方法，你加几我减几，

你减几我加几。

2.巩固好方法练习。

解方程：x+3.2 =4.6，x-1.8=4，x-2=15，不解答只说思路。

【设计意图】：题目呈现方式的多样，吸引学生的注意力，使

学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣，引发了思考，发展

了思维。整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节