利用等式的性质解方程

《利用等式的性质解方程》教学设计（）

青州王府赵河小学王立全

教学内容

青岛版五年级数学四《珍稀动物》信息窗2《利用等式的性质解方程》

教学内容分析

本节内容是在学生理解了方程的意义的基础上进行学习的，是又一次接触初步的代数思想，应重视引导学生实现由算术思维向代数思维的转变。通过本节课的学习使学生理解方程的“解”和：解方程“概念。通过天平的道理和等式的性质学会解方程的初步解法及检验方法，为今后进一步学习解方程和解决实际问题打下基础。

教学目标

（1）会用方程表示简单的等量关系。

（2）在具体的活动中，通过观察、思考、分析、概括，感知和理解等式的性质，初步掌握用等式的性质解简单的方程的基本方法。（方程两边同时加上或减去同一个数的解法）。

（3）掌握检验的方法，培养检验的好习惯，提高计算能力。

（4）能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。

教学重点

学会解简易的方程的基本方法；理解方程的“解”和“解方程”的意义。

教学难点

学会解简单方程的基本方法。

教学准备

多媒体课件

教学方法直观演示讨论交流归纳概括等教学方式

教学过程

一、创设情境，提出问题

谈话：同学们，现在世界上有好多珍稀动物频临灭绝已经引起世界各国的重视。如我国贵州的金丝猴（出示课件）读信息

据央视台国际频道2004年6月1日报道贵州梵净山国家自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的600只增加到860只。

你能提出什么问题？

二、师生合作，探究新知

预设：金丝猴增加了多少只？

谈话：你会解这道应用题吗？

预设：860-600=260 600+ⅹ=860

谈话：这是算术式，这是方程

算术法只有已知数参与运算。方程是把未知数和已知数同

样对待，让未知数也参与运算。

谈话：我们先分析一下应用题：题中已知条件是什么？未知条件是什么？

预设：已知条件是93年金丝猴600多只2004年增加到

860只

未知条件是：增加了多少只

谈话：数量之间有什么相等关系？

（93年600多只）+（增加多少只）=（现在的只数860 ）

未知数（增加了多少只）可以用字母ⅹ或其他字母表示，我们就设增加了ⅹ只金丝猴

谈话：根据数量间相等关系，就能列出方程

600+ⅹ=860

（用方程解应用题，题目内容怎么叙述就怎么列方程，一般是顺向思维降低了思维难度。）

怎样解方程呢？

今天我们学习一种新的解法：利用等式的性质解方程

三、借助天平秤，理解等式的性质。

谈话（1）等式具有什么性质呢？下面我们先观察演示：天平上ⅹ=20 是等式吗？

等式ⅹ=20的两边都加上10，等式会出现什么情况呢？

（等式左边是ⅹ+10右边是20+10 天平仍是平衡的）。

（2）学生讨论交流

概括演示过程。

预设：等式的两边都加上同一个数等式仍然成立。

谈话：真棒，我们再来看看下边这个等式

（ⅹ+50=50+50+50）

等式的两边都减去50，等式会有什么变化呢？

（左边-50是ⅹ，右边减50还有50+50）

等式变为ⅹ=50+50

谁把演示的过程概括一下？

预设：等式的两边都减去同一个数等式仍然成立

谈话：方程是等式，所以等式的性质，方程也适用

四、应用等式的性质解方程

谈话：好，下面我们来解这个应用题。列方程解应用题，就象要解开装在袋子里的一个秘密，要先解袋子，所以要先写“解”。

列方程就是用字母表示未知数（金丝猴增加了多少），让它参与

运算，用那个字母表示呢？要先设（未知条件）：金丝猴增加了

ⅹ只。

师生合作

解：设大约增加了ⅹ只金丝猴。

600+ⅹ=860

预设：用等式两边都减去同一个数等式仍成立（方程两边都减去600）

板书600-600+ⅹ=860-600

ⅹ=260

谈话：我们求的未知数的值对不对呢？我们来检验一下

师生合作检验：方程左边=600+260 （ⅹ=260代入方程）

= 860

=方程右边

所以，ⅹ=260是方程600+ⅹ=860的解。

答：2004年比1993年大约增加了——只。

谈话：使方程左右两边相等的位置数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。

方程的解是一个数值，是解方程的结果；解方程是一个过程。

谈话：关于检验，题目要求检验的必须写出过程，除此题目之外也都应进行检验，在形式上可以口算也可以笔算。

五、巩固拓展，应用新知

（1）白鳍豚是国家一级保护动物频临灭绝。1980年约有400

只，比2004年多300只，2004年白鳍豚大约有多少只？

引导学生分析题中的数量关系

（2004年的只数）+ （多300只）= （1980年400只）

（注意格式）

学生解题教师巡视检查发现问题随时订正

谈话：（2）你会解下面的方程吗？

ⅹ-9=15

预设生口述，师板书：

解：ⅹ-9+9=15+9

谈话：为什么要加9？

ⅹ=24

谈话：会检验吗？

预设：检验：方程左边=24-9 （把=24代入方程） =15

=方程右边

所以，ⅹ=24是方程ⅹ-9=15的解

谈话：好，大家真棒，下面我们来做练习（课件）自主练习（3）解方程并检验

ⅹ+300=400 ⅹ+8=13

ⅹ-40=15 ⅹ-1.6=1.4

巡视检查（发现问题随是订正）

练习4谁是方程的解

43+ⅹ=62 (ⅹ=105 ⅹ=19)

ⅹ-56=37 (ⅹ=19 ⅹ=93)

ⅹ-1.02=3.98 (ⅹ=5 ⅹ=2.96)

ⅹ+109.7=211.3 (ⅹ=321 ⅹ=101.6)

六、回顾反思，总结提升

谈话：这节课大家表现的真棒。

请大家说一说这节课你有什么收获？

（你学会了什么？你还知道了什么？）

预设：我学会了利用等式的性质解方程。