紫石中学七年级数学期末模拟试题一

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2021-2022年七年级数学下期末第一次模拟试题(带答案)(1)

一、选择题1．下列事件中，确定事件是（） A ．向量BC 与向量CD 是平行向量B ．方程2140x -+=有实数根；C ．直线()20y ax a =+≠与直线23y x =+相交D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 2．下列说法正确的是( )A ．一个游戏中奖的概率是1100,则做100次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式 C ．一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1D ．若甲组数据的方差为2s 甲,乙组数据的方差为2s 乙,则乙组数据比甲组数据稳定 3．“学习强国”的英语“Learningpower ”中，字母“n ”出现的频率是（） A ．1B ．12C ．213D ．24．在下列四个图案的设计中，没有运用轴对称知识的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列命题正确的是（） A ．全等三角形的对应边相等 B ．面积相等的两个三角形全等 C ．两个全等三角形一定成轴对称D ．所有等腰三角形都只有一条对称轴6．如图，点D ，E 在ABC 边上，沿DE 将ADE 翻折，点A 的对应点为点'A ，'40A EC ∠=︒，'110A DB ∠=︒，则A ∠等于（）A ．30B ．35︒C ．60︒D ．70︒7．已知，D 是ABC ∠的边BC 上一点，//DE BA ，CBE ∠和CDE ∠的平分线交于点F ，若F α∠=，则ABE ∠的大小为（）A ．αB ．52α C ．2αD ．32α8．如果a 、b 、c 分别是三角形的三条边，那么化简a c b b c a -+++-的结果是（）A ．2c -B ．2bC ．22a c -D ．b c -9．下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（） A ．两条直角边对应相等 B ．斜边和一锐角对应相等 C ．斜边和一直角边对应相等D ．两个锐角对应相等10．小明周六参加绘画兴趣班,爸爸开车送他从家去公交车站,先加速行驶一段时间后匀速行驶,过了一段时间到达公交车站,等待一段时间后上了公交车,公交车一开始先加速,一段时间后又开始匀速行驶,下面可以近似地刻画出小明在这段时间内的速度变化情况的图象是( ) A ．B ．C ．D ．11．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B 的度数是( )A ．20B ．30C ．40D ．6012．计算2019202040.753⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭的结果是（）A ．43B ．43-C ．0.75D ．-0.75二、填空题13．某班有男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是0.4，则抽到女生的概率是__________.14．盒中有6枚黑棋和n 枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为14，则n 的值为______．15．如图，在△ABC 中，AB ＝10，BC ＝8，AC ＝9，如果将△BCD 沿BD 翻折与△BED 重合，点C 的对应点E 落在边AB 上，那么△AED 的周长是_____．16．如图，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，DE BC ⊥于点E ，若2DE =，7BC =，12ABC S =△，则AB 的长为______．17．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．18．如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变．现已知底边长为10，则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围是____．19．若∠A 的余角与∠A 的补角的度数和比平角的13多110︒，则∠A =____________． 20．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-；432(1)(1)x x x x x -++++51x =-……；则20082007200622+2+2++2+2+1＝_____．三、解答题21．为从小明和小刚中选出一人去观看元旦文艺汇演，现设计了如下游戏，规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏是否公平． 22．如图，是由4×4个大小完在一样的小正方形组成的方格纸，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使图中涂黑的部分成为轴对称图形.并画出它的一条对称轴(如图例.画对一个得1分)23．如图，在Rt ABC △和Rt DEF △中，90C F ∠=∠=︒，点A 、E 、B 、D 在同一直线上，BC 、EF 交于点M ，AC DF =，AB DE =．求证：（1）CBA FED ∠=∠；（2）AM DM =．24．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x （人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y （元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）： x （人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 … y （元）﹣3000﹣2000﹣100010002000…（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（2）观察表中数据，计算平均每个人的车费是_______元；（3）写出利润y 与乘车人数x 之间的关系式；（4）若5月份想获得利润5000元，请你估计乘客量需要达到多少人？25．已知AOC ∠和BOC ∠是互为邻补角，50BOC ︒∠=，将一个三角板的直角顶点放在点O 处（注：90DOE ︒∠=，30DEO ︒∠=）．（1）如图1，使三角板的短直角边OD 与射线OB 重合，则COE ∠= ．（2）将三角板DOE 如图2放置，长直角边OE 恰好平分AOC ∠，请说明OD 所在射线是BOC ∠的平分线．（3）将三角板DOE 如图3放置，使14COD AOE ∠=∠时，求BOD ∠的度数．（4）拓展：将图1中的三角板绕点O 以每秒5︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，OE 恰好与直线OC 重合，求t 的值．（注：“旋转一周”是指三角板DOE 在这个平面内绕着这个平面内的点O 转动一周．)26．材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因2()0a b -≥，将左边展开得到2220a ab b -+≥，移项可得222a b ab +≥．（当且仅当a b =时，取“=”）数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数m ，n ，都存在2m n mn +≥m n =时，取“=”）并进一步发现，两个非负数m ，n 的和一定存在着个最小值．根据材料，解答下列问题：（1）22(3)(4)x y +≥________（0x >，0y >）；221x x ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭________（0x >）；（2）求312(0)4x x x+>的最小值；（3）已知2x >，当x 为何值时，代数式43201036x x ++-有最小值？并求出这个最小值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据“必然事件和不可能事件统称确定事件”逐一判断即可．【详解】A. 向量BC 与向量CD 是平行向量，是随机事件，故该选项错误；B. 40=有实数根，是确定事件，故该选项正确；C. 直线()20y ax a =+≠与直线23y x =+相交，是随机事件，故该选项错误；D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，是随机事件，故该选项错误；故选：B ．【点睛】本题主要考查确定事件，掌握确定事件和随机事件的区别是解题的关键．2．C解析：C 【解析】【分析】根据调查方式，可判断A ，根据概率的意义一，可判断B 根据中位数、众数，可判断c ，根据方差的性质，可判断D ．【详解】A 、一个游戏中奖的概率是1100，做100次这样的游戏有可能中奖，而不是一定中奖，故A 错误；B 、为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用抽查方式，故B 错误；C 、一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1，故C 正确；D. 若甲组数据的方差为2s 甲,乙组数据的方差为2s 乙,无法比较甲乙两组的方差，故无法确定那组数据更加稳定，故D 错误. 故选：C ．本题考查了概率、抽样调查及普查、中位数及众数、方差等，熟练的掌握各知识点的概念及计算方法是关键．3．C解析：C【分析】直接利用频率的定义分析得出答案．【详解】∵“学习强国”的英语“Learningpower”中，一共有13个字母，n有2个，∴字母“n”出现的频率是：213故选C．【点睛】此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键．4．C解析：C【分析】直接利用轴对称图形的定义得出符合题意的答案．【详解】解：A、，是轴对称图形，故此选项错误；B、，是轴对称图形，故此选项错误；C、，不是轴对称图形，故此选项正确；D、，是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的定义是解题的关键．5．A解析：A分别利用全等三角形的性质以及等腰三角形的性质判断得出即可．【详解】解：A 、全等三角形的对应边相等，是真命题；B 、面积相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题；C 、两个全等三角形不一定成轴对称，原命题是假命题；D 、所有等腰三角形不一定都只有一条对称轴，如等边三角形有三条对称轴，原命题是假命题；故选：A ．【点睛】本题主要考查了命题与定理，熟练掌握几何性质与判定是解题的关键．6．B解析：B 【解析】【分析】根据翻转变换的性质得到∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′ED ，根据三角形的外角的性质计算，即可得到答案．【详解】解：∵'40A EC ∠=︒，'110A DB ∠=︒，沿DE 将ADE 翻折，点A 的对应点为点'A , ∴()11'1809035,'22ADE A DE A DB A DB AED A ED ''∠=∠=︒-∠=︒-∠=︒∠=∠， ∴180°-∠DEC=∠A′EC+∠DEC ，即190'9020702DEC A EC ∠=-∠=-︒=︒︒︒， 703535A DEC ADE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：B ．【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，三角形的外角的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．7．C解析：C 【分析】先利用角平分线和三角形外角的性质可得2BED α∠=，再根据平行线的性质定理即可得出ABE ∠的大小．【详解】解：如下图所示，∵CBE ∠和CDE ∠的平分线交于点F ， ∴21,22C CBE DE ∠∠==∠∠， ∵12F ∠+∠=∠，F α∠=， ∴21α∠-∠=，∵EBD BED EDC ∠+∠=∠，∴22212ED D C BE EBD α∠∠-∠=∠-==∠， ∵//DE BA ，∴2ABE BED α∠==∠，故选：C ．【点睛】本题考查三角形外角的性质，平行线的性质定理，与角平分线有关的计算．正确理解三角形外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题关键．8．B解析：B 【分析】根据三角形的三边关系可得a b c +>，b c a +>，从而得出0a c b -+>，0b c a +->，然后根据绝对值的性质化简即可．【详解】解：∵a 、b 、c 分别是三角形的三条边， ∴a b c +>，b c a +>， ∴0a c b -+>，0b c a +->， ∴a c b b c a -+++- =a c b b c a -+++- =2b 故选B ．【点睛】此题考查的是三角形三边关系的应用和化简绝对值，掌握三角形的三边关系和绝对值的性质是解题关键．9．D解析：D 【分析】根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、可以利用边角边判定两三角形全等，故本选项不合题意；B、可以利用角角边判定两三角形全等，故本选项不合题意；C、根据斜边直角边定理判定两三角形全等，故本选项不合题意；D、三个角对应相等不能证明两三角形全等，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定方法；本题主要利用三角形全等的判定，运用好有一对相等的直角这一隐含条件是解题的关键．10．C解析：C【解析】试题分析：先加速行驶，可得速度变快，图象从原点开始，成上升趋势；再匀速行驶，可得速度不变，图象平行于x轴；到达公交车站，汽车减速，速度变慢，直至变为0，图象成下降趋势；根据等车，可得速度为零；根据公交加速，可得速度变快，图象成上升趋势；根据匀速行驶，可得速度不变，图象平行于x轴．由此可知只有选项C符合题意．故选C．点睛：本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数值随自变量的增大是增大还是减小．11．B解析：B【分析】根据内错角相等，两直线平行，得AB∥CE，再根据性质得∠B=∠3.【详解】因为∠1=∠2，所以AB∥CE所以∠B=∠3=30故选B【点睛】熟练运用平行线的判定和性质.12．D解析：D【分析】先将20200.75化为20193434⨯，再用幂的乘方的逆运算计算，再计算乘法即可得到答案．【详解】 2019202040.753⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ =20192019343434⎛⎫⎛⎫⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=201934()3434⎡⎤⨯⎢⎥⎣⎦⨯- =(31)4-⨯=34-, 故选：D ．【点睛】此题考查有理数数的乘法运算，掌握幂的乘方的逆运算是解题的关键．二、填空题13．【解析】【分析】抽到女生的概率=1-抽到男生的概率【详解】抽到女生的概率是1-04=06【点睛】本题考查概率解题关键在于了解对立事件的概率和为1 解析：0.6【解析】【分析】抽到女生的概率=1-抽到男生的概率【详解】抽到女生的概率是1-0.4=0.6【点睛】本题考查概率，解题关键在于了解对立事件的概率和为1.14．2【解析】【分析】直接以概率求法得出关于n 的等式进而得出答案【详解】解：由题意可得：解得：故答案为：2【点睛】此题主要考查了概率的意义正确把握概率的意义是解题关键解析：2【解析】【分析】直接以概率求法得出关于n 的等式进而得出答案．【详解】解：由题意可得：n16n4=+，解得：n2=．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键．15．11【分析】由翻折的性质可知：DC＝DEBC＝EB于是可得到AD+DE＝9AE＝2即可得出结果【详解】由翻折的性质可知：DC＝DEBC＝EB＝8∴AD+DE＝AD+DC＝AC＝9AE＝AB﹣BE＝A解析：11【分析】由翻折的性质可知：DC＝DE，BC＝EB，于是可得到AD+DE＝9，AE＝2，即可得出结果．【详解】由翻折的性质可知：DC＝DE，BC＝EB＝8，∴AD+DE＝AD+DC＝AC＝9，AE＝AB﹣BE＝AB﹣CB＝10﹣8＝2，∴△ADE的周长＝9+2＝11，故答案为：11．【点睛】本题考查了翻折的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键16．5【分析】作DF⊥AB于F根据角平分线的性质得到DE=DF根据三角形的面积公式计算即可；【详解】如图：作DF⊥AB于F∵BD平分∠ABCDE⊥BCDF⊥AB∴DE=DF∴×AB×DF+×BC×DE=解析：5【分析】作DF⊥AB于F，根据角平分线的性质得到DE=DF，根据三角形的面积公式计算即可；【详解】如图：作DF⊥AB于F，∵ BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB，∴DE=DF，∴12×AB×DF+12×BC×DE=ABCS∆，即12×AB×2+12×7×2=12，解得：AB=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键；17．180°【详解】解：∵AB∥CD∴∠1=∠EFD∵∠2+∠EFC=∠3∠EFD=180°-∠EFC∴∠1+∠3—∠2=180°故答案为：180°解析：180°【详解】解：∵AB∥CD∴∠1=∠EFD∵∠2+∠EFC=∠3∠EFD=180°-∠EFC∴∠1+∠3—∠2=180°故答案为：180°18．变为【分析】根据三角形面积公式利用底边和高之积的一半即三角形的面积进行计算即可得到答案【详解】解：三角形的面积最小值为最大值为故三角形的面积变化范围是三角形的面积由15变为50故答案为：变为【点睛】解析：15变为50【分析】根据三角形面积公式利用底边和高之积的一半即三角形的面积进行计算，即可得到答案．【详解】解：三角形的面积最小值为1310 2⨯⨯，最大值为1101050 2⨯⨯=，故三角形的面积变化范围是三角形的面积由15变为50．故答案为：15变为50．【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式，能利用三角形面积公式计算三角形面积的是解题的关键．19．50°【分析】设∠A=x根据余角补角及平角的定义列方程求出x的值即可得答案【详解】设∠A=x∴∠A的余角为90°-x补角为180°-x∵∠的余角与∠的补角的度数和比平角的多∴（90°-x）+（180解析：50°【分析】设∠A=x，根据余角、补角及平角的定义列方程求出x的值即可得答案．【详解】设∠A=x，∴∠A的余角为90°-x，补角为180°-x，∵∠A的余角与∠A的补角的度数和比平角的1多110︒，3∴（90°-x）+（180°-x）=1×180°+110°，3解得：x=50°，故答案为：50°【点睛】本题考查余角与补角，解答此类题一般根据一个角的余角和补角列出代数式和方程（组）求解．熟记互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180°是解题关键．20．【分析】观察其右边的结果：第一个是x2−1；第二个是x3−1；…依此类推得出第n个的结果从而得出要求的式子的值【详解】根据给出的式子的规律可得：（x−1）（xn＋xn−1＋…x＋1）＝xn＋1−1则解析：2009-21【分析】观察其右边的结果：第一个是x2−1；第二个是x3−1；…依此类推，得出第n个的结果，从而得出要求的式子的值．【详解】根据给出的式子的规律可得：（x−1）（x n＋x n−1＋…x＋1）＝x n＋1−1，则22008＋22007＋22006＋……＋22＋2＋1=（2-1）×（22008＋22007＋22006＋……＋22＋2＋1）=22009−1；故答案为：22009−1．【点睛】本题考查了平方差公式，发现规律：右边x的指数正好比前边x的最高指数大1是解题的关键．三、解答题21．不公平.【解析】试题分析：先利用树状图法展示所有12种等可能的结果数，再找出两个球上的数字和为奇数和偶数所占的结果数，然后根据概率公式分别计算出小明去和小刚去的概率，再通过比较概率的大小判断游戏的公平性．试题画树状图为：，共有12种等可能的结果数，其中两个球上的数字和为奇数占8种，两个球上的数字和为偶数占4种，所以小明去的概率=82123=，小刚去的概率=41123=，所以这个游戏不公平．考点: 1.游戏公平性；2.列表法与树状图法． 22．见解析.【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案.【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键． 23．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据HL 定理可得Rt △ABC ≌ Rt △DEF ，从而得到∠CBA=∠FED ；（2）由（1）所得结论和已知条件可以证得△AEM ≌△DBM ，从而可得AM=DM ．【详解】证明：（1）在Rt ABC △和Rt DEF △中，90C F ∠=∠=︒AC DF AB DE =⎧⎨=⎩∴()Rt Rt HL ABC DEF ≌△△∴CBA FED ∠=∠．（2）∵CBA FED ∠=∠∴ME MB =，且AEMDBM ∠=∠又∵AB DE =∴AB EB DE EB -=-即AE DB =在AEM △和DBM △中AE DB AEM DBM ME MB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()AEM DBM SAS △≌△∴AM DM =．【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质，熟练掌握三角形全等的判定定理HL 、SAS 及三角形全等的性质是解题关键．24．（1）每月的乘车人数x ，每月的利润y ；（2）2；（3）y=2x －4000；（4）若5月份想获得利润5000元，乘客量需要达到4500人．【分析】（1）直接利用自变量与因变量的定义即可得出答案；（2）用4000除以当y =0时对应的x 的值即得答案；（3）根据利润y ＝收入费用（每人的公交票价×乘车人数）﹣支出费用（4000）解答即可；（4）把y =5000代入（3）中的关系式，求出x 的值即得结果．【详解】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x 是自变量，每月的利润y 是因变量；故答案为：每月的乘车人数x ，每月的利润y ；（2）观察表中数据可知，当y =0时对应的x =2000，4000÷2000=2元，故答案为：2；（3）y =2x －4000；（4）当y =5000时，2x －4000=5000，解得：x =4500；答：若5月份想获得利润5000元，乘客量需要达到4500人．【点睛】本题考查了利用表格和关系式表示变量之间的关系，属于常考题型，正确理解题意、弄清表格信息是解题的关键．25．（1）40︒；（2）见解析；（3）58︒；（4）28或64【分析】（1）根据角的大小关系求解；（2）根据角平分线的意义和余角、补角求解；（3）设∠COD=x°，则∠AOE=4x°，由已知条件可得关于x 的方程，解方程后可得∠COD 的度数，从而得到∠BOD 的度数；（4）由题意可分OE 与射线OC 的反射延长线重合与OE 与射线OC 重合两种情况讨论．【详解】解：（1）由图可知，∠COE=∠DOE-∠COB=90°-50°=40°,故答案为40°；（2）OE 平分AOC ∠， 12COE AOE COA ∴∠=∠=∠， 90EOD ︒∠=，90AOE DOB ︒∴∠+∠=，90COE COD ︒∠+∠=，COD DOB ∴∠=∠，OD ∴所在射线是BOC ∠的平分线；（3）设COD x ︒∠=，则4AOE x ︒∠=，90DOE ︒∠=，50BOC ︒∠=，540x ∴=，8x ∴=，即8COD ︒∠=58BOD ︒∴∠=（4）如图，分两种情况：在一周之内，当OE 与射线OC 的反向延长线重合时，三角板绕点O 旋转了140︒， 5140t =，28t =；当OE 与射线OC 重合时，三角板绕点O 旋转了320︒，5320t =，64t =．所以当28t =秒或64秒时，OE 与直线OC 重合．综上所述，t 的值为28或64．．【点睛】本题考查旋转的综合应用，熟练掌握角度的大小关系及和差计算、余角和补角的定义及定理、角平分线的定义及有关证明、空间想象能力及方程思想方法在几何中的应用是解题关键．26．（1）24xy ，2；（2）6；（3）83x =，最小值为2020 【分析】（1）根据阅读材料可得结论；（2）根据阅读材料介绍的方法即可得出结论；（3）把已知代数式变形为4(36)201636x x -++-，再利用阅读材料介绍的方法即可得出结论．【详解】解：（1）∵0x >，0y >∴22(3)(4)x y +≥23424x y xy ⨯⨯=∵0x > ∴221x x ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭122x x ⨯⨯= 故答案为：24xy ，2 （2）∵0x >时，12x ，34x 均为正数，∴31264x x +≥= ∴3124x x+的最小值是6 （3）当2x >时，3x ，36x -，436x -均为正数 ∴43201036x x ++-4(36)2016201636x x =-++≥-2016=2020= 当43636x x -=-时，即8433x =或（舍去）时，有最小值， ∴当83x =时，代数式43201036x x ++-的最小值是2020．【点睛】此题主要考查了完全平方公式的变形应用，解答本题的关键是理解阅读材料所介绍的方法．。

七年级下学期数学期末模拟测试试卷(含答案)

A 、44、1 纳米相当于 1 根头发丝直径的六万分之一。

则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）A 、6 万纳（ B七年级下学期数学期末模拟测试试卷一、选择题（每题 3 分，共 18 分）1、下列运算正确的是（）。

A 、 a 5 + a 5 = a 10B 、 a 6 ⨯ a 4 = a 24C 、 a 0 ÷ a -1 = aD 、 a 4 - a 4 = a 02、给出下列图形名称： 1）线段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4 个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）1 1 2B 、C 、D153 5 15．．米B 、6×104 纳米C 、3×10－6 米D 、3×10－5 米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为 40 分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第 30 分钟时，汽车的速度是 90 千米／时；（4）第 40 分钟时，汽车停下来了．A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4 个80 速度 C D二、填空题（每空 3 分，共 27 分）60 40 20A时间5 10 15 20 25 30 35 407、单项式 - 1 3xy 3的次数是．8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为三角形．9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为10、如图∠AOB=1250，AO⊥OC，B0⊥0D则∠COD=．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道AOD央财政用于“三农”万元．CB题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是．12、若a2+2ka+9是一个完全平方式，则k等于．13、(2m+3)(_________)=4m2-914、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为．15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112：3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=。

2021-2022年七年级数学下期末第一次模拟试卷(含答案)(1)

一、选择题1．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（）A．12B．13C．23D．162．下列事件为必然事件的是（）A．打开电视，正在播放新闻B．买一张电影票，座位号是奇数号C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上3．小明连续抛一枚质量均匀的硬币5次，都是正面朝上，若他再抛一次，则朝上的一面（）A．一定是正面B．是正面的可能性较大C．一定是反面D．是正面或反面的可能性一样大4．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．一根长为20cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，若折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，且PM=PN=5cm，则长方形纸条的宽为（）A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm6．下列图形中是轴对称图形的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．已知如图，AB=AE，只需再加一个条件就能证明△ABC≌△AED，下列选项是所加条件，请判断哪一个不能判断△ABC≌△AED（）A．∠B=∠E B．AC=AD C．∠ADE=∠ACB D．BC=DE8．如图，AD 平分∠BAC ，AB=AC ，连接BD ，CD 并延长，分别交AC ，AB 于点F ，E ，则图中全等三角形共有（） A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对 9．如图，已知AC ⊥BD ，垂足为O ，AO ＝ CO ，AB ＝ CD ，则可得到△AOB ≌△COD ，理由是( )A ．HLB ．SASC ．ASAD ．SSS10．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，能大致表示燃烧时剩下的高度h （里面吗）与燃烧时间t （时）之间的变化情况的图象是（）A ．B ．C ．D ． 11．如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误的是( )A ．∠1与∠2是邻补角B ．∠1与∠3是对顶角C ．∠2与∠4是同位角D ．∠3与∠4是内错角12．下列运算中，正确的个数是（）①2352x x x +=；②()326x x =；③03215⨯-=；④538--+= A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题13．下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13；④抛掷硬币 1000 次，第 1000 次正面向上，其中为随机事件的有_____个．14．下列说法：①一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点．②可能性很小的事件在一次实验中也有可能发生．③天气预报说明天下雨的概率是50%，意思是说明天将有一半时间在下雨．④抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等．正确的是________（填序号）15．如图，三角形纸片中，7cm AB =，5cm =BC ，4cm AC =，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边的点E 处，折痕为BD ，则AED 的周长为______．16．如图，∠AOB ＝30°，C 是BO 上的一点，CO ＝4，点P 为AO 上的一动点，点D 为CO 上的一动点，则PC +PD 的最小值为_____，当PC +PD 的值取最小值时，则△OPC 的面积为_____．17．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．18．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表：数量（千克） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5… 售价（元） 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 …上表反映了________个变量之间的关系，其中，自变量是________；因变量是________． 19．如图，AB//CD ， 15,25A C ︒︒∠=∠=则M ∠=______20．如果2(1)(2)x x mx m --+的乘积中不含2x 项，则m 的值为____．三、解答题21．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是310. (1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.22．如图，在平面直角坐标系中()3,2A -、()4,3B --、()1,1C --．（1）在图中作出ABC ∆关于y 轴对称的图形111A B C ∆；（2）写出1A 、1B 、1C 的坐标，分别是1A （____，_____）、1B （____，_____）、1C （____，_____）；（3）ABC ∆的面积是______________．23．如图，BC ⊥AD 于C ，EF ⊥AD 于F ，AB ∥DE ，分别交BC 于B ，交EF 于E ，且BC =EF ．求证：AF =CD ．24．已知x 为实数．y 、z 与x 的关系如表格所示：根据上述表格中的数字变化规律，解答下列问题：（1）当x 为何值时，y=430？（2）当x 为何值时，y=z ？x y z… … …3 30×3+70 2×1×84 30×4+70 2×2×95 30×5+70 2×3×106 30×6+70 2×4×11… … …25．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF 平分COE ∠，2AOD BOD =∠∠．（1）求DOE ∠的度数；（2）求BOF ∠的度数．26．如图①是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为__________；（2）观察图②，三个代数式22(),()m n m n +-，mn 之间的等量关系是___________．（3）若6, 2.75x y xy +=-=，求x y -的值．（4）观察图③，你能得到怎样的等式呢？（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示()(3)m n m n ++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可以是1，2，3，4，5，6，共6种可能，而大于4的点数只有5，6，所以掷出的点数大于4的概率是2163，故选B．2．C解析：C【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【详解】解：A、打开电视，正在播放新闻，是随机事件，故A错误；B、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，故B错误；C、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，故C正确；D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．D解析：D【解析】【分析】根据实际情况可知，硬币有2面，正面和反面；投掷一次，正面与反面的可能性是一样的，据此解答.【详解】解：小明连续抛一枚硬币，前5次都是正面朝上，抛第6次正面朝上和反面朝上的可能性一样大．故选D.【点睛】本题考查的是可能性的运用,较为简单.4．C解析：C根据轴对称的概念对各选项分析判断即可求解．【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．B解析：B【解析】【分析】设纸条宽为xcm,观察图形，由折叠的性质可知：PM=PN=5，除了AP和BM的长度中间的长度为5x，将折叠的纸条展开，根据题意列出方程式求出x的值即可．【详解】解：如图：设纸条宽为xcm,观察图形，由折叠的性质可知：PM=PN=5，MN=20由题意可得：5×2+5x=20解得：x=2故选：B．【点睛】本题考查了翻折变换的知识以及学生的动手操作能力，解答本题的关键是仔细观察图形，得到各线段之间存在的关系．6．B解析：B【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．【详解】解：第1个是轴对称图形；第2个不是轴对称图形；第3个是轴对称图形；第4个是轴对称图形；第5个不是轴对称图形.故选：B．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．D解析：D【分析】根据全等三角形的判定条件结合AE=AB 、∠A=∠A 逐项判定即可．【详解】解：∵AE=AB 、∠A=∠A∴A 、补充∠B=∠E ，根据ASA 可证明△ABC ≌△AED ，不符合题意；B 、补充AC=AD ，根据SAS 可证明△ABC ≌△AED ，不符合题意；C 、补充∠ADE=∠ACB ，根据AAS 可证明△ABC ≌△AED ，不符合题意；D 、补充BC=DE ，为SSA 不能证明△ABC ≌△AED ，符合题意．故答案为D ．【点睛】本题考查了三角形全等的证明，掌握AAA 、SSA 不能判定普通三角形全等是解答本题的关键．8．C解析：C【分析】认真观察图形，确定已知条件在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法，由易到难，仔细寻找．【详解】解：AD 平分BAC ∠，BAD CAD ∴∠=∠，在ABD ∆与ACD ∆中，AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABD ACD SAS ∴∆≅∆，BD CD ∴=，B C ∠=∠，ADB ADC ∠=∠，又EDB FDC ∠=∠，ADE ADF ∴∠=∠，AED AFD ，BDE CDF ∆≅∆，∆≅∆ABF ACE ．AED AFD ，ABD ACD ∆≅∆，BDE CDF ∆≅∆，∆≅∆ABF ACE ，共4对．故选：C ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，熟悉相关判定定理是解题的关键．9．A解析：A【分析】根据三角形全等的判定定理进行判断.【详解】A. AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，所以由HL可得到△AOB≌△COD，所以A正确；B.错误；C.错误；D.错误.【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握定理是本题解题的关键.10．C解析：C【解析】燃烧时剩下高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的关系是：h=20−4t(0⩽t⩽5)，图象是以(0,20),(5,0)为端点的线段。

2021-2022年七年级数学下期末第一次模拟试题附答案(1)

一、选择题1．下列事件中，是必然事件的为（）A．明天会下雨B．x是实数，x2＜0C．两个奇数之和为偶数D．异号两数相加，和为负数2．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．16B．13C．12D．233．“用长分别为5cm、12cm、1cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上都不是4．下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列与防疫有关的图案中不是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数为（）A．60°B．45°C．22.5°D．30°7．若一个三角形的三边长分别为3，7，x，则x的值可能是（）A．6 B．3 C．2 D．118．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（）A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④⊥，在BF上找点9．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF AB⊥，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测D，过D作DE BF△全等的依据是（）得DE的长度就是AB的长度．这里判定ABC和EDCA．ASA B．SAS C．SSS D．AAS10．正常人的体温一般在37℃左右，在不同时刻体温也在变化．下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（）．A．清晨5时体温最低B．下午5时体温最高≤≤C．这一天中小明体温T（单位：℃）的范围是36.5T37.5D．从5时至24时，小明体温一直在升高11．如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（）A．北偏西47B．南偏东47C．北偏东43D．南偏西4312．已知235m n +=，则48m n ⋅=（）A ．16B ．25C ．32D ．64二、填空题13．一个均匀的正方体，6个面中有1个面是黄色的、2个面是红色的、3个面是绿色的．任意掷一次该正方体，则绿色面朝上的可能性是____．14．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是___.15．如图，在△ABC 中，AB=AC=8cm ，BC=5cm ．D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A′的位置，点A′在△ABC 的外部，则阴影部分图形的周长为________cm ．16．将长方形ABCD 纸片按如图所示方式折叠，使得50A EB ''︒∠=，其中EF ，EG 为折痕，则AEF ∠+BEG ∠=____________度.17．如图，已知在ABC ∆和ADC ∆中，,ACB ACD ∠=∠请你添加一个条件：_________，使ABC ADC ∆≅∆(只添一个即可）．18．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是______，因变量是______.19．如图，直线AB CD 、相交于点,O OE AB ⊥于,56O AOC ∠=︒，则DOE ∠=______________________．20．观察等式：232222+=-；23422222++=-；2345222222+++=-；…已知按一定规律排列的一组数：1002，1012，1022，…，1992，2002，若1002S =，用含S 的式子表示这组数据的和是__________．三、解答题21．某中学为了调查本校初2021级学生的跳绳水平，抽取了某班60名学生的跳绳成绩(满分为10分，分数均为自然数)，绘制如下两幅不完整的统计图.请根据统计图的信息，回答下列问题.(1)在扇形统计图中，a 的值是，成绩为10分所在扇形的圆心角是度；(2)补全条形统计图；(3)若从该班男生中随机抽取一人，求这名男生跳绳成绩不是10分的概率.22．如图，三角形A′B′C′是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形．（1）分别写出点A 和点A′，点B 和点B′，点C 和点C′的坐标；（2）观察点A 和点A ′，点B 和点B′，点C 和点C′的坐标，用文字语言描述它们的坐标之间的关系；（3）三角形ABC 内任意一点M 的坐标为（x ，y ），点M 经过这种变换后得到点M′，则点M′的坐标为．23．如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD CE ⊥，BE CE ⊥，垂足分别为D ，E ，2.5cm AD =，求1cm BE =，求DE 的长．24．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，是自变量，是因变量；（2）甲的速度乙的速度（大于、等于、小于）；（3）6时表示；（4）路程为150km ，甲行驶了小时，乙行驶了小时；（5）9时甲在乙的（前面、后面、相同位置）；（6）乙比甲先走了3小时，对吗？ .25．如图，在三角形ABC 中，D 、E 、G 分别是AC 、AB 、BC 上的点，CF 是ACB ∠的平分线，已知3ACB ∠=∠，45180︒∠+∠=．（1）图中1∠与3∠是一对______，2∠与5∠是一对______，3∠与4∠是一对______．（填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”）（2）判断CF 与DE 是什么位置关系？并说明理由．（3）若CF AB ⊥，垂足为F ，56︒∠=A ，则ACB ∠的度数为______，ADE ∠的度数为______．26．（1）填空：①32(2)(5)x xy ⋅-＝____________；②3252()(2)a b a b -÷-＝_________．（2）先化简，再求值：2(1)(1)(1)(31)(21)x x x x x x --+----，其中2x =．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件分别分析得出答案．【详解】A 、明天会下雨是随机事件，故此选项错误；B 、x 是实数，x 2＜0，是不可能事件，故此选项错误；C 、两个奇数之和为偶数，是必然事件，正确；D 、异号两数相加，和为负数是随机事件，故此选项错误．故选C ．【点睛】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关时间的定义是解题关键．2．C解析：C【解析】【分析】利用轴对称图形的定义得出符合题意的图形，再利用概率公式求出答案．【详解】如图所示：当涂黑②④⑤时，与图中阴影部分构成轴对称图形，则构成轴对称图形的概率为：3162= 故选：C ．【点睛】此题主要考查了几何概率以及轴对称图形的定义，正确得出符合题意的图形是解题关键． 3．B解析：B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】∵5+1＜12，∴用长分别为5cm、12cm、1cm的三条线段不能构成三角形，则“用长分别为5cm、12cm、1cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是不可能事件，故选B．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．D解析：D【分析】根据轴对称图形的概念求解．注意找到对称轴可很快的判断是否是轴对称图形．【详解】解：A、是轴对称图形，故不符合题意；B、是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故不符合题意；D、不是轴对称图形，故符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．B解析：B【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】解：由轴对称图形的概念可得：第一、二个图案是轴对称图形，第三、四个图案不是轴对称图形，故选：B．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．B解析：B【分析】根据轴对称的性质，即可求出∠AOB的度数.【详解】∵折叠纸飞机的过程，对折了3次，∴180°÷2÷2÷2=22.5°，∴机翼展开在同一平面时，∠AOB=22.5°×2=45°，故选B.【点睛】本题主要考查轴对称的性质，理解通过折叠，把原来的角平分，是解题的关键.7．A解析：A【分析】根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出x的取值范围，得到答案．【详解】解：∵三角形的三边长分别为3，7，x，∴7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10，四个选项中，A中，4＜6＜10，符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．8．B解析：B【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【详解】解：①和③可以完全重合，因此全等的图形是①和③．故选：B．【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．9．A解析：A【分析】根据条件可得到BC=CD，∠ABD=∠EDC，∠ACB=∠DCE，可得出所用的判定方法．【详解】解：∵C为BD中点，∴BC=CD，∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC=∠CDE=90°，且∠ACB=∠DCE ，∴在△ABC 和△EDC 中，满足ASA 的判定方法，故选：A ．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键，即SSS 、SAS 、ASA 、AAS 和HL ．10．D解析：D【解析】观察图象可知：A. 清晨5时体温最低，正确；B. 下午5时体温最高，正确；C. 这一天中小明体温T （单位：℃）的范围是36.537.5T ≤≤，正确；D. 从5时至17时，小明体温一直在升高，故D 选项错误，故选D.11．A解析：A【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解．【详解】解：∵AF ∥DE ，∴∠ABE ＝∠FAB ＝43°，∵AB ⊥BC ，∴∠ABC ＝90°，∴∠CBD ＝180°－∠ABC －∠ABE ＝47°，∴C 地在B 地的北偏西47°的方向上．故选：A ．【点睛】本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键．12．C解析：C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答．【详解】解：2323548222232m n m n m n +⋅=⋅===，故选：C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、幂的乘方．二、填空题13．【分析】根据简单事件的概率公式计算解答【详解】6个面中有1个面是黄色的2个面是红色的3个面是绿色的任意掷一次该正方体则绿色面朝上的可能性是故答案为：【点睛】此题考查简单事件的概率理解事件中绿色发生的解析：12 【分析】根据简单事件的概率公式计算解答．【详解】6个面中有1个面是黄色的、2个面是红色的、3个面是绿色的．任意掷一次该正方体，则绿色面朝上的可能性是3162=，故答案为：12．【点睛】此题考查简单事件的概率，理解事件中绿色发生的可能性大小是解题的关键． 14．【解析】试题解析：14【解析】试题根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个面积相等的三角形，根据平行线的性质可得S 1=S 2，则阴影部分的面积占14，故飞镖落在阴影区域的概率为14；15．21【分析】由折叠性质可知△ADE ≌△A′DE 可得对应边相等然后将阴影部分图形周长BC+BD+AD′+AE′+CE 转化为BC+AB+AC 即可求解【详解】解：∵AB=AC=8∴△ABC 是等腰三角形又由解析：21【分析】由折叠性质可知，△ADE ≌△A′DE ，可得对应边相等，然后将阴影部分图形周长BC+BD+AD′+AE′+CE 转化为BC+AB+AC 即可求解．【详解】解：∵AB=AC=8，∴△ABC 是等腰三角形，又由折叠性质可知AD=AD′，AE=AE′，∴阴影部分图形的周长为，BC+BD+AD′+AE′+CE ，=BC+BD+AD+CE+AE ，=BC+AB+AC ，=5+8+8，=21，故答案为：21．【点睛】本题主要考查轴对称折叠性质，正确理轴对称折叠性质是本题的解题关键．16．65【解析】【分析】根据翻折的定义可以得到各角之间的关系从而可以得到∠AEF+∠BEG 的度数从而可以解答本题【详解】解：由题意可得∠AEA=2∠AEF ∠BEB=2∠BEG ∴（∠AEA+∠BEB ）∵∠解析：65【解析】【分析】根据翻折的定义可以得到各角之间的关系，从而可以得到∠AEF+∠BEG 的度数，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，∠A’EA=2∠AEF,∠BEB’=2∠BEG.∴AEF ∠+BEG ∠=12（∠A’EA+∠BEB’）. ∵∠A’EA+∠BEB’+∠A’EB’=180°，50A EB ''︒∠=∴∠A’EA+∠BEB’=130°，∴AEF ∠+BEG ∠=12⨯130°=65°. 故答案为65.【点睛】本题考查翻折变换、矩形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．17．或或【分析】要判定△ABC ≌△ADC 已知AC 是公共边具备了一组边和一组角对应相等故添加CB=CD ∠BAC=∠DAC ∠B=∠D 后可分别根据SASASAAAS 能判定△ABC ≌△ADC 【详解】解：添加CB解析： BC DC =或CAB CAD ∠=∠或B D ∠=∠【分析】要判定△ABC ≌△ADC ，已知ACB ACD ∠=∠，AC 是公共边，具备了一组边和一组角对应相等，故添加CB=CD 、∠BAC=∠DAC 、∠B=∠D 后可分别根据SAS 、ASA 、AAS 能判定△ABC ≌△ADC ．【详解】解：添加CB=CD ，结合ACB ACD ∠=∠，AC=AC ，根据SAS ，能判定△ABC ≌△ADC ；添加∠BAC=∠DAC ，结合ACB ACD ∠=∠，AC=AC ，根据ASA ，能判定△ABC ≌△ADC ；添加∠B=∠D ，结合ACB ACD ∠=∠，AC=AC ，根据AAS ，能判定△ABC ≌△ADC ；故添加的条件是 BC DC =或CAB CAD ∠=∠或B D ∠=∠．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18．时间温度【解析】【分析】早穿皮袄午穿纱围着火炉吃西瓜这句谚语中早午晚是时间早穿皮袄说明早上冷午穿纱说明中午热说明温度随着时间在变化【详解】早穿皮袄午穿纱围着火炉吃西瓜这句谚语反映了我国新疆地区一天中解析：时间温度【解析】【分析】“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语中早、午、晚是时间，早穿皮袄说明早上冷，午穿纱说明中午热，说明温度随着时间在变化．【详解】“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度．故答案为时间、温度．【点睛】本题考查了正比例好反比例的意义，一个量在变化另一个量也在变化，时间好温度都在变化．19．34°【分析】先求出∠AOD 的度数再求∠DOE 的度数即可【详解】解：∵∠AOC=56°∴∠AOD=180°-56°=124°∵OE ⊥AB ∴∠AOE=90°∴∠DOE=124°-90°=34°故答案为解析：34°【分析】先求出∠AOD 的度数，再求∠DOE 的度数即可．【详解】解：∵∠AOC=56°，∴∠AOD=180°-56°=124°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠DOE=124°-90°=34°．故答案为：34°．【点睛】本题考查了邻补角的定义，垂直的定义，以及角的和差计算，熟练掌握邻补角的定义和垂直的定义是解答本题的关键．20．【分析】根据已知条件和2100=S将按一定规律排列的一组数：210021012102…21992200求和即可用含S的式子表示这组数据的和【详解】解：∵2100=S∴2100+2101+2102+…解析：22S S【分析】根据已知条件和2100=S，将按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，求和，即可用含S的式子表示这组数据的和．【详解】解：∵2100=S，∴2100+2101+2102+…+2199+2200=S+2S+22S+…+299S+2100S=S（1+2+22+…+299+2100）=S（1+2100-2+2100）=S（2S-1）=2S2-S．故答案为：2S2-S．【点睛】本题考查了规律型-数字的变化类、列代数式，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．三、解答题21．(1)10，216； (2)见解析；(3)7 15.【解析】【分析】(1)用8分的人数除以60可求得a的值，用360度乘以10分所占的百分比即可求得答案；(2)分别求出8分以下的女生人数、16分的女生人数，然后补全条形统计图即可；(3)先求出男生的总人数，然后确定出成绩不是10分的人数，根据概率公式进行计算即可.【详解】(1)a%=(2+4)÷60=10%，所以a=10，成绩为10分所在扇形的圆心角是360°×(1-10%-10%-20%)=216°，故答案为：10，216；(2)成绩为8分以下的人数为：60×10=6，其中女生人数为：6-2=4人，成绩为16分的人数为：60×(1-10%-10%-20%)=36，其中女生人数为：36-16=20人，所以补全条形统计图如图所示：(3)男生共有2+4+8+16=30人，其中成绩为10分的有16人，成绩不是10分的有14人，所以从该班男生中随机抽取一人，成绩不是10分的概率是147 3015.【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合运用，简单的概率计算，准确识图，从中找到有用的信息是解题的关键.22．解：（1）A（-2，4），A′（2，4），B（-4，2），B′（4，2），C（-1，-1），C′（1，-1）；（2）横坐标互为相反数，纵坐标相等；（3）（-x，y）【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可；（2）探究规律，利用规律解决问题即可；（3）利用（2）中结论解决问题即可．【详解】解：（1）A（-2，4），A′（2，4），B（-4，2），B′（4，2），C（-1，-1），C′（1，-1）；（2）观察可知：横坐标互为相反数，纵坐标相等故答案为：横坐标互为相反数，纵坐标相等；（3）三角形ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点M则点'M的坐标为（-x，y）．故答案为：（-x，y）．【点睛】本题考查几何变换类型，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23． 1.5cm DE =．【分析】根据垂直定义求出∠BEC ＝∠ACB ＝∠ADC ，根据等式性质求出∠ACD ＝∠CBE ，根据AAS 证明△BCE ≌△CAD ；根据全等三角形的对应边相等得到AD ＝CE ，BE ＝CD ，利用DE ＝CE−CD ，即可解答．【详解】AD CE ⊥,BE CE ⊥90ADC CEB ∴∠=∠=︒90BCE CBE ∴∠+∠=︒又90ACB ∠=︒90BCE ACD ∴∠+∠=︒CBE ACD ∴=∠在ACD △和CBE △中ADC CEB ACD CBE AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ACD CBE ∴△≌△CD BE ∴=,AD CE =又 2.5cm AD =,1cm BE =2.5cm CE ∴=,1cm =CD2.51 1.5cm DE CE CD ∴=-=-=．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，垂线的定义等知识点的应用，解此题的关键是推出证明ACD CBE ∴≌的三个条件．24．（1）t ；s ；（2）小于；（3）乙追赶上了甲；（4）9；4；（5）后面；（6）不对.【解析】试题分析：（1）根据自变量与因变量的含义得到时间是自变量，路程是因变量；（2）甲走6小时行驶100千米，乙走3小时走100千米，则可得到他们的速度的大小；（3）6时两图象相交，说明他们相遇；（4）观察图形得到路程为150千米，甲行驶9小时，乙行驶了7-3=4小时；（5）观察图象得到t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些；（6）观察图象得到甲先出发3小时后，乙才开始出发.试题解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则t 是自变量，s 是因变量；（2）甲的速度是100÷6=503千米/小时，乙的速度是100÷3=1003千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）路程为150千米，甲行驶9小时，乙行驶了7-3=4小时；（5）t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面；（6）不对，是乙比甲晚走了3小时.故答案为（1）t ；s ；（2）小于；（3）乙追赶上了甲；（4）9；4；（5）后面；（6）不对.考点：函数的图象.25．（1）同位角，同旁内角，内错角；（2）CF ∥DE ，理由见解析；（3）68°，34°【分析】（1）根据同位角，内错角，同旁内角的定义分别判断；（2）根据∠ACB =∠3得到FG ∥AC ，得到∠4=∠2，结合∠4+∠5=180°，可判断CF ∥DE ；（3）根据三角形内角和，结合∠A =56°，得到∠2，从而可得∠ACB ，再根据平行线的性质得到∠ADE =∠2．【详解】解：（1）由题意可得：1∠与3∠是一对同位角，2∠与5∠是一对同旁内角，3∠与4∠是一对内错角，故答案为：同位角，同旁内角，内错角；（2）平行，理由是：∵∠ACB =∠3，∴FG ∥AC ，∴∠4=∠2，又∵∠4+∠5=180°，∴∠2+∠5=180°，且∠2和∠5是一对同旁内角，∴CF ∥DE ；（3）∵CF ⊥AB ，∴∠BFC =∠AFC =90°，∵∠A =56°，∴∠2=∠1=90°-56°=34°，∴∠ACB =2∠2=68°，又∵CF ∥DE ，∴∠ADE =∠2=68°×12=34°，故答案为：68°，34°．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，同位角、同旁内角、内错角的定义，三角形内角和，解题的关键是掌握基本定理，逐步推导．26．（1）①4240-x y ；②12a -；（2）253x x -+；-14 【分析】（1）①先计算积的乘方，然后计算单项式乘单项式；②先计算积的乘方，然后计算单项式除以单项式；（2）整式的混合运算，先算乘法，然后再算加减合并同类项化简，最后代入求值．【详解】解：（1）①32(2)(5)x xy ⋅-=328(5)x xy ⋅-4240x y =-；②3252()(2)a b a b -÷-=6252(2)a b a b ÷- =12a -；（2）2(1)(1)(1)(31)(21)x x x x x x --+---- 22222(1)(651)x x x x x =-----+222221651x x x x x =--+-+-253x x =-+当2x =时，原式2523220614=-⨯+⨯=-+=-．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．。

七年级下册数学期末模拟试题及答案解答(1)

七年级下册数学期末模拟试题及答案解答(1)一、选择题1．若2200.3,3,(3)a b c -==-=-，那么a 、b 、c 三数的大小为（）．A ．a c b >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．c b a >>2．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A ．（a ﹣2）（a+2）＝a 2﹣4B ．8x 2y ＝8×x 2yC ．m 2﹣1+n 2＝（m+1）（m ﹣1）+n 2D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3）3．下列代数运算正确的是（）A ．x•x 6=x 6B ．（x 2）3=x 6C ．（x+2）2=x 2+4D ．（2x ）3=2x 34．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（）种购买方案.A ．0B ．1C ．2D ．35．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．6．下列计算正确的是（）A ．a +a 2＝2a 2B ．a 5•a 2＝a 10C ．(﹣2a 4)4＝16a 8D ．(a ﹣1)2＝a ﹣2 7．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC中AC 边上的高是（）A ．CFB ．BEC ．AD D ．CD8．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个9．若25a=，23b =，则232a b -等于（） A ．2725 B ．109 C ．35 D ．252710．七边形的内角和是（）A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°二、填空题11．如图，在△ABC 中，∠B 和∠C 的平分线交于点O ，若∠A ＝50°，则∠BOC ＝_____．12．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.13．已知5m a =，3n a =，则2m n a -的值是_________．14．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，ED '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝_______．15．三角形的周长为10cm ，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为______cm ．16．计算(﹣2xy )2的结果是_____．17．已知30m -=，7m n +=，则2m mn +=___________．18．如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ．若∠A ＝20°，∠C ＝105°，则∠AED 的度数是_____．19．若方程4x ﹣1＝3x +1和2m +x ＝1的解相同，则m 的值为_____．20．已知（x ﹣4）（x ＋6）＝x 2＋mx ﹣24，则m 的值为_____．三、解答题21．如图，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，垂足分别为D 、F ，∠1＝∠2，若∠A ＝65°，∠B ＝45°，求∠AGD 的度数．22．问题情境：如图1，AB CD ∥，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：如图2，过P 作PE AB ，通过平行线性质，可得APC ∠=______．问题迁移：如图3，AD BC ∥，点P 在射线OM 上运动，ADP α∠=∠，BCP β∠=∠．（1）当点P 在A 、B 两点之间运动时，CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你直接写出CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系．23．如图，D 、E 、F 分别在ΔABC 的三条边上，DE//AB ，∠1+∠2=180º．（1）试说明：DF//AC ；（2）若∠1=120º，DF 平分∠BDE ，则∠C=______º．24．某公司有A 、B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量如表所示：体积（m 3/件）质量（吨/件） A 两种型号0.8 0.5 B 两种型号 2 1（1）已知一批商品有A 、B 两种型号，体积一共是20m 3，质量一共是10.5吨，求A 、B 两种型号商品各有几件；（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m 3，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费900元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费300元．要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送方式，使所付运费最少，并求出该方式下的运费是多少元．25．先化简，再求值：（2a +b ）2﹣（2a +3b ）（2a ﹣3b ），其中a ＝12，b ＝﹣2． 26．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．（2）连接AD 、BE ，那么AD 与BE 的关系是，线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为．27．如图，一个三角形的纸片ABC ，其中∠A=∠C ,（1）把△ABC 纸片按 (如图1) 所示折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，DE 是折痕．说明 BC ∥DF ；（2）把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 内时 (如图2)，探索∠C 与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；（3）当点A 落在四边形BCED 外时 (如图3)，探索∠C 与∠1、∠2之间的大小关系.(直接写出结论)28．已知关于x 的方程3m x +=的解满足325x y a x y a-=-⎧⎨+=⎩，若15y -<<，求实数m 的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．【详解】解：a=0.32=0.09，b= -3-2=19-，c=（-3）0=1， ∴c ＞a ＞b ，故选B ．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂． 2．D解析：D【分析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．【详解】解：A ．不是乘积的形式，错误；B ．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；C ．不是乘积的形式，错误；D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3），是因式分解，正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．3．B解析：B【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，积的乘方运算判断即可．【详解】A ．67=x x x ，故A 选项错误；B ．()32236x x x ⨯==，故B 选项正确；C ．22(2)44x x x +=++，故C 选项错误；D ．3333(2)28x x x =⋅=，故D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查整式的乘法公式，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式和积的乘方是解题的关键．4．C解析：C【分析】设小明买了签字笔x 支，练习本y 本，根据已知列出关于x 、y 的二元一次方程，用y 表示出x ，由x 、y 均为非负整数，解不等式可得出y 可取的几个值，从而得出结论．【详解】设小明买了签字笔x 支，练习本y 本，根据已知得：2x+3y=10，解得：1032y x -=． ∵x 、y 均为非负整数， ∵令1030y -≥，解得：103y ≤， ∴y 只能为0、2两个数，∴只有两种购买方案．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是根据x 、y 均为正整数，解不等式得出y 可取的值．本题属于基础题，难度不大，只要利用x 、y 为正整数，结合不等式即可得出结论．5．C解析：C【分析】根据同位角的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意；B. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意；C. ∠1与∠2分别是四条直线中的两对直线的夹角，不符合同位角的定义，故它们不是同位角，符合题意；D. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意．故选C ．【点睛】本题主要考查同位角的定义，掌握同位角的定义：“两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键．6．D解析：D【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法等知识点进行作答．【详解】解：A 、a +a 2不是同类项不能合并，故本选项错误；B 、根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴a 5•a 2＝a 7，故本选项错误；C 、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，(﹣2a 4)4＝16a 16，故本选项错误；D 、(a ﹣1)2＝a ﹣2，根据幂的乘方法则，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．7．B解析：B【解析】试题分析：根据图形，BE 是△ABC 中AC 边上的高．故选B ．考点：三角形的角平分线、中线和高．8．B解析：B【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l 1∥l 2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°，∴l 1∥l 2，故本小题正确；③∵∠4=∠5，∴l 1∥l 2，故本小题正确；④∠2=∠3不能判定l 1∥l 2，故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l 1∥l 2，故本小题正确．故选B ．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．9．D解析：D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算法则及幂的乘方运算法则，进行代数式的运算即可求解．【详解】222233332(2)5252=2(2)327a a ab b b -=== 故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算法，一般地，(0mm nn a a a a-=≠，m ，n 都是正整数，并且m ＞n)，还考查了幂的乘方运算法则，(a m )n =a mn (m ，n 都是正整数)．10．D 解析：D【分析】n 边形的内角和是（n ﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【详解】（7﹣2）×180°=900°．故选D ．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．二、填空题11．115°．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC 的度数．【详解】解；∵∠A＝5解析：115°．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC +∠ACB =130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC +∠OCB ，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC 的度数．【详解】解；∵∠A ＝50°，∴∠ABC +∠ACB ＝180°﹣50°＝130°，∵∠B 和∠C 的平分线交于点O ，∴∠OBC ＝12∠ABC ，∠OCB ＝12∠ACB ， ∴∠OBC +∠OCB ＝12×（∠ABC +∠ACB ）＝12×130°＝65°， ∴∠BOC ＝180°﹣（∠OBC +∠OCB ）＝115°，故答案为：115°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线的概念，关键是求出∠OBC +∠OCB的度数．12．5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000025=2.5×10-6，故答案为2.5×10-6．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．【分析】根据同底数幂的乘除法计算法则进行计算即可．【详解】解：，∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】此题考查同底数幂的乘除法．同底数幂相乘或相除，底数不变，指数相加或相减．解析：253【分析】根据同底数幂的乘除法计算法则进行计算即可．【详解】解：22m n m n a a a -=÷，∵5m a =，∴22525m a ==，∴22252533m n m n a a a -=÷=÷=，故答案为：253．【点睛】此题考查同底数幂的乘除法．同底数幂相乘或相除，底数不变，指数相加或相减．14．；【解析】分析：先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=50°，则∠GED=100°，即可得到结论．详解：∵DE∥GC，∴∠DEF解析：100︒；【解析】分析：先根据平行线的性质得∠DEF =∠EFG =50°，∠1=∠GED ，再根据折叠的性质得∠DEF =∠GEF =50°，则∠GED =100°，即可得到结论．详解：∵DE ∥GC ，∴∠DEF =∠EFG =50°，∠1=∠GED ．∵长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′的位置，∴∠DEF =∠GEF =50°，即∠GED =100°，∴∠1=∠GED =100°．故答案为100．点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．15．或 2【分析】可分相等的两边的长为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，依此讨论，根据三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边）即可求解．【详解】解：相等的两边的长为1cm ，则解析：或 2【分析】可分相等的两边的长为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，依此讨论，根据三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边）即可求解．【详解】解：相等的两边的长为1cm ，则第三边为：10-1×2=8（cm ），1+1＜8，不符合题意；相等的两边的长为2cm ，则第三边为：10-2×2=6（cm ），2+2＜6，不符合题意；相等的两边的长为3cm ，则第三边为：10-3×2=4（cm ），3+3＞4，符合题意；相等的两边的长为4cm ，则第三边为：10-4×2=2（cm ），2+4＞4，符合题意．故第三边长为4或2cm ．故答案为：4或2．【点睛】此题考查了三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），等腰三角形的性质和周长计算，分类思想的运用是解题的关键．16．4x2y2．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：(﹣2xy)2＝4x2y2．故答案为：4x2y2．【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．解析：4x 2y 2．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：(﹣2xy )2＝4x 2y 2．故答案为：4x 2y 2．【点睛】本题考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．17．21【分析】由得，再将因式分解可得，然后将、代入求解即可．【详解】解：∵，∴，又∵∴，故答案为：．【点睛】此题考查了主要考查了代数式求值，利用整体代入法求解更加简单．解析：21【分析】由30m -=得3m =，再将2m mn +因式分解可得()m m n +，然后将3m =、7m n +=代入求解即可．【详解】解：∵30m -=，∴3m =，又∵7m n +=∴2()3721m mn m m n +=+=⨯=，故答案为：21．【点睛】此题考查了主要考查了代数式求值，利用整体代入法求解更加简单． 18．95°．【分析】延长DE 交AB 于F ，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解解析：95°．【分析】延长DE 交AB 于F ，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B ，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE ，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：如图，延长DE 交AB 于F ，∵AB ∥CD ，∴∠B ＝180°﹣∠C ＝180°﹣105°＝75°，∵BC ∥DE ，∴∠AFE ＝∠B ＝75°，在△AEF 中，∠AED ＝∠A +∠AFE ＝20°+75°＝95°，故答案为：95°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．19．﹣【分析】先解方程4x ﹣1＝3x+1，然后把x 的值代入2m+x ＝1，即可求出m 的值．【详解】解：4x ﹣1＝3x+1解得x ＝2，把x＝2代入2m+x＝1，得2m+2＝1，解得m＝﹣．解析：﹣1 2【分析】先解方程4x﹣1＝3x+1，然后把x的值代入2m+x＝1，即可求出m的值．【详解】解：4x﹣1＝3x+1解得x＝2，把x＝2代入2m+x＝1，得2m+2＝1，解得m＝﹣12．故答案为：﹣12．【点睛】此题考查的是根据两个一元一次方程有相同的解，求方程中的参数，掌握一元一次方程的解法和方程解的定义是解决此题的关键．20．2【分析】利用多项式乘以多项式法则计算（x﹣4）（x＋6）＝x2＋2x﹣24，从而得出m ＝2．【详解】解：∵（x﹣4）（x＋6）＝x2＋2x﹣24＝x2＋mx﹣24，∴m＝2，故答案为2解析：2【分析】利用多项式乘以多项式法则计算（x﹣4）（x＋6）＝x2＋2x﹣24，从而得出m＝2．【详解】解：∵（x﹣4）（x＋6）＝x2＋2x﹣24＝x2＋mx﹣24，∴m＝2，故答案为2．【点睛】本题主要考查了整式乘法的运算，准确分析题目中的式子是解题的关键．三、解答题21．70°【分析】由CD ⊥AB ，EF ⊥AB 可得出∠CDF=∠EFB=90°，利用“同位角相等，两直线平行”可得出CD ∥EF ，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠DCB=∠1，结合∠1=∠2可得出∠DCB=∠2，利用“内错角相等，两直线平行”可得出DG ∥BC ，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠ADG 的度数，在△ADG 中，利用三角形内角和定理即可求出∠AGD 的度数.【详解】解：∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∴∠CDF ＝∠EFB ＝90°，∴CD ∥EF ，∴∠DCB ＝∠1．∵∠1＝∠2，∴∠DCB ＝∠2，∴DG ∥BC ，∴∠ADG ＝∠B ＝45°．又∵在△ADG 中，∠A ＝65°，∠ADG ＝45°，∴∠AGD ＝180°﹣∠A ﹣∠ADG ＝70°【点睛】本题考查了平行线的判定与性质以及三角形内角和定理，利用平行线的性质求出∠ADG 的度数是解题的关键.22．110︒；（1）CPD αβ∠=∠+∠；理由见解析；（2）当点P 在B 、O 两点之间时，CPD αβ∠=∠-∠；当点P 在射线AM 上时，CPD βα∠=∠-∠．【分析】问题情境：理由平行于同一条直线的两条直线平行得到 PE ∥AB ∥CD ，通过平行线性质来求∠APC ．（1）过点P 作PQ AD ，得到PQ AD BC 理由平行线的性质得到ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠，即可得到CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠（2）分情况讨论当点P 在B 、O 两点之间，以及点P 在射线AM 上时，两种情况，然后构造平行线，利用两直线平行内错角相等，通过推理即可得到答案．【详解】解：问题情境：∵AB ∥CD ，PE AB∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°；（1）CPD αβ∠=∠+∠过点P 作PQ AD .又因为AD BC ∥,所以PQ AD BC则ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠所以CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠（2）情况1:如图所示，当点P 在B 、O 两点之间时过P 作PE ∥AD ，交ON 于E ，∵AD ∥BC ，∴AD ∥BC ∥PE ，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β情况2：如图所示，当点P 在射线AM 上时，过P 作PE ∥AD ，交ON 于E ，∵AD ∥BC ，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠β-∠α【点睛】本题主要借助辅助线构造平行线，利用平行线的性质进行推理．23．（1）见解析；（2）60．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠A=∠2，求出∠1+∠A=180°，根据平行线的判定得出即可．（2）根据平行线的性质解答即可．【详解】证明：（1）∵DE∥AB，∴∠A=∠2，∵∠1+∠2=180°．∴∠1+∠A=180°，∴DF∥AC；（2）∵DE∥AB，∠1=120°，∴∠FDE=60°，∵DF平分∠BDE，∴∠FDB=60°，∵DF∥AC，∴∠C=∠FDB=60°【点睛】本题考查了平行线的性质和判定定理，解题的关键是能灵活运用平行线的判定和性质定理进行推理．24．（1）A种商品有5件，B种商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元【分析】（1）设A、B两种型号商品各有x件和y件，根据体积一共是20m3，质量一共是10.5吨列出方程组再解即可；（2）分别计算出①按车收费的费用，②按吨收费的费用，③两种方式混合用的花费，进而可得答案．【详解】解：（1）设A、B两种型号商品各有x件和y件，由题意得，0.8220 0.510.5x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：58 xy=⎧⎨=⎩，答：A、B两种型号商品各有5件、8件；（2）①按车收费：10.5÷3.5＝3（辆），但车辆的容积为：6×3＝18＜20，所以3辆车不够，需要4辆车，此时运费为：4×900＝3600元；②按吨收费：300×10.5＝3150元，③先用3辆车运送A商品5件，B商品7件，共18m3，按车付费3×900＝2700（元）．剩余1件B型产品，再运送，按吨付费300×1＝300（元）．共需付2700＋300＝3000（元）．∵3000＜3150＜3600，∴先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元．答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题中的等量关系．25．4ab+10b2;36.【解析】【分析】先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而将a，b的值代入计算可得．【详解】原式=4a2+4ab+b2﹣（4a2﹣9b2）=4a2+4ab+b2﹣4a2+9b2=4ab+10b2当a12=，b=﹣2时，原式=412⨯⨯（﹣2）+10×（﹣2）2=﹣4+10×4=﹣4+40=36．【点睛】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．26．（1）见解析；（2）平行且相等； 9 ．【分析】（1）将三个顶点分别上平移3格，再向右平移6格得到对应点，再顺次连接即可得；（2）根据图形平移的性质和平行四边形的面积公式即可得出结论【详解】（1）如图所示△DEF即为所求；（2）∵△DEF由△ABC平移而成，∴AD∥BE，AD=BE；S=⨯=线段AB扫过的部分所组成的封闭图形是□ABED，339ABED故答案为：平行且相等；9【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．27．（1）见解析；（2）∠1＋∠2＝2∠C；（3）∠1－∠2＝2∠C.【分析】（1）根据折叠的性质得∠DFE=∠A，由已知得∠A=∠C，于是得到∠DFE=∠C，即可得到结论；（2）先根据四边形的内角和等于360°得出∠A+∠A′=∠1+∠2，再由图形翻折变换的性质即可得出结论；（3）∠A′ED=∠AED（设为α），∠A′DE=∠ADE（设为β），于是得到∠2+2α=180°，∠1=β-∠BDE=β-（∠A+α），推出∠2-∠1=180°-（α+β）+∠A，根据三角形的内角和得到∠A=180°-（α+β），证得∠2-∠1=2∠A，于是得到结论．【详解】解：(1) 由折叠知∠A=∠DFE,∵∠A=∠C，∴∠DFE=∠C，∴BC∥DF；(2)∠1＋∠2＝2∠A.理由如下：∵∠1＋2∠AED＝180°，∠2＋2∠ADE＝180°，∴∠1＋∠2＋2(∠ADE＋∠AED)＝360°.∵∠A＋∠ADE＋∠AED＝180°，∴∠ADE＋∠AED＝180°－∠A，∴∠1＋∠2＋2(180°－A)＝360°，即∠1＋∠2＝2∠C.(3)∠1－∠2＝2∠A.∵2∠AED ＋∠1＝180°，2∠ADE －∠2＝180°，∴2(∠ADE ＋∠AED)＋∠1－∠2＝360°.∵∠A ＋∠ADE ＋∠AED ＝180°，∴∠ADE ＋∠AED ＝180°－∠A ，∴∠1－∠2＋2(180°－∠A)＝360°，即∠1－∠2＝2∠C.【点睛】考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于180°，综合题，但难度不大，熟记性质准确识图是解题的关键．28．21m -<<【分析】先解方程组325x y a x y a-=-⎧⎨+=⎩，消去a 用含x 的式子表示y,再将x=3-m 代入y 中，从而得到用含m 的式子表示y,在根据15y -<<，解关于m 的不等式组，求出m 的取值范围.【详解】解：325x y a x y a -=-⎧⎨+=⎩①②，①5⨯+②得6315x y -=即25y x =-③ 由3m x +=得3x m =-，代入③得，12y m =-又因为15y -<<，则1125m -<-<，解得21m -<<【点睛】本题主要考查了分式方程的解以及二元一次方程组的解，解题时需要掌握解二元一次方程和一元一次不等式的方法．。

2021-2022年七年级数学下期末一模试卷(及答案)(1)

一、选择题1．下列说法正确的是（）A．明天会下雨是必然事件B．不可能事件发生的概率是0C．在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向下D．投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数一定是500次2．下列事件是必然事件的是（）．A．购买一张彩票中奖B．通常加热到100℃时，水沸腾C．明天一定是晴天D．任意一个三角形，其内角和是360°3．在七年（1）与七年（2）班举行拔河比赛前，根据双方的实力，环环预测：“七年（1）获胜的机会是80%”，那么下面四个说法正确的是（）A．七年（2）班肯定会输掉这场比赛B．七年（1）班肯定会赢得这场比赛C．若比赛10次，则七年（1）班会赢得8次D．七年（2）班也有可能会赢得这场比赛4．如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为（）A．70°B．80°C．90°D．100°5．一根长为20cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，若折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，且PM=PN=5cm，则长方形纸条的宽为（）A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm6．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数为（）A ．60°B ．45°C ．22.5°D ．30°7．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB ＞BC ，点D 在BC 边上，BD=12DC ，∠BED=∠CFD=∠BAC ，若S △ABC =30，则阴影部分的面积为（）A ．5B ．10C ．15D ．208．如图，12AB =，CA AB ⊥于A ，DB AB ⊥于B ，且4AC cm =，P 点从B 向A 运动，每分钟走1m ，Q 点从B 向D 运动，每分钟走2m ，P ，Q 两点同时出发，运动______分钟后CAP 与PQB △全等（）A ．4或6B ．4C ．6D ．5 9．若a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且满足|a ﹣5|+(b ﹣3)2=0，则c 的值可以为（）A ．7B ．8C ．9D ．10 10．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（）用电量（千瓦•时）1 2 3 4 … 应缴电费（元） 0.55 1.10 1.65 2.20 … A ．用电量每增加1千瓦•时，电费增加0.55元B ．若用电量为8千瓦•时，则应缴电费4.4元C ．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦•时D ．应缴电费随用电量的增加而增加11．如图，直线,a b 与直线,c d 相交，已知341100∠=∠∠=︒，，则2∠的度数为（）A ．110︒B ．100︒C ．80︒D ．70︒ 12．下列运算正确的是（） A ．()23636a = B ．()()22356a a a a --=-+C ．842x x x ÷=D ．326326x x x ⋅= 二、填空题13．从箱子中摸出红球的概率为14，已知口袋中红球有4个，则袋中共有球__________个．14．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于12018，则密码的位数至少需要__位. 15．Rt ABC 中，90C ∠=︒，12AC cm =，16BC cm =，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D 处，折痕交另一直角边于点E ，交斜边于点F ，则CDE △的周长为__________.16．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在'D 、'C 的位置，并利用量角器量得66EFB ∠=︒，则'AED ∠等于__________度．17．如图，在△ABC 和△DBC 中，∠ACB=∠DBC=90°，E 是BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为F ，AB=DE ．若BD=8cm ，则AC 的长为_________．18．某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，则总收费y 与制作纪念册的册数x 的函数关系式为__．19．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，若36DOE ∠=︒，则BOC∠的度数为______．20．已知a b m -=，4ab =-，化简()()22a b -+的结果是__________．三、解答题21．在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是．（1）求木箱中装有标1的卡片张数；（2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率．22．如图，ABC ∆三个顶点的坐标分别为(1,1)A ， (4,2)B ，(3,4)C（1）若111A B C ∆与ABC ∆关于 y 轴成轴对称，画出111A B C ∆，并直接写出111A B C ∆三个顶点坐标为 1A _____，1B ______，1C _______；（2）在y 轴上是否存在点Q ．使得12AOQ ABC S S ∆∆=，如果在，求出点 Q 的坐标，如果不存在，说明理由；（3）在x 轴上找一点P ，使PA PB +的值最小，请直接写出点P 的坐标是______． 23．如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB DE =，AC DF =，BE CF =．求证：（1）A D ∠=∠；（2）//AB DE ．24．已知函数y ＝y 1+y 2，其中y 1与x 成反比例，y 2与x ﹣2成正比例，函数的自变量x 的取值范围是x ≥12，且当x ＝1或x ＝4时，y 的值均为32．请对该函数及其图象进行如下探究： (1)解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：．(2)函数图象探究：①根据解析式，补全下表：x 12 1 32 2 523 4 6 8 … y 134 32 1312 2120 76 32 73 …②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象.(3)结合画出的函数图象，解决问题：①当x ＝34，214，8时，函数值分别为y 1，y 2，y 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系为：；(用“＜”或“＝”表示) ②若直线y ＝k 与该函数图象有两个交点，则k 的取值范围是，此时，x 的取值范围是．25．如图，在ABC 中，30A ∠=︒，80ACB ∠=︒，ABC 的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求CBE ∠的度数；（2）过点D 作//DF BE ，交AC 的延长线于点F ，求F ∠的度数．26．如图，已知阴影部分面积为S（1）列出代数式表示S ．（2）若a=3，b=5，c=1，d=6，求出S 的值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据确定事件，不确定事件的定义；随机事件概率的意义；找到正确选项即可．【详解】A.每天可能下雨，也可能不下雨，是不确定事件，故该选项不符合题意，B.不可能事件发生的概率是0，正确，故该选项符合题意，C.在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向上，故该选项不符合题意，D.投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数不一定是500次，故该选项不符合题意，故选B.【点睛】本题主要考查了事件的可能性的大小，掌握事件的类型及发生的概率是解题的关键． 2．B解析：B【分析】根据随机事件的分类，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】购买一张彩票中奖，是不确定事件，故选项A错误；通常加热到100℃时，水沸腾，是必然事件，故选项B正确；明天一定是晴天，是不确定事件，故选项C错误；任意一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件，故选项D错误；故选：B．【点睛】本题考查了随机事件的知识；解题的关键是熟练掌握随机事件的分类，从而完成求解．3．D解析：D【分析】根据概率的意义和题意分析“获胜的机会是80%”的意义，逐项作出判断即可求解．【详解】解：80%的机会获胜是说明机会发生机会的大小，80%的机会并不是说明比赛胜的场数一定是80%．七年（1）获胜的机会是80%，七年级（1）班有可能会赢得比赛，也有可能输掉比赛，只不过获胜的可能性大，而七年（2）班有可能会赢得比赛，也有可能输掉比赛，，只不过获胜的可能性小，故A、B、C选项均不正确，只有D选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了对概率的理解，正确理解概率的意义是解题关键．4．B解析：B【分析】首先利用平行线的性质得出∠BMF=120°，∠FNB=80°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°，进而求出∠B的度数以及得出∠F的度数．【详解】∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=120°，∠C=80°，∴∠BMF=120°，∠FNB=80°，∵将△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°，∴∠F=∠B=180°-60°-40°=80°，故选B．【点睛】主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解题关键．5．B解析：B【解析】【分析】设纸条宽为xcm,观察图形，由折叠的性质可知：PM=PN=5，除了AP和BM的长度中间的长度为5x，将折叠的纸条展开，根据题意列出方程式求出x的值即可．【详解】解：如图：设纸条宽为xcm,观察图形，由折叠的性质可知：PM=PN=5，MN=20由题意可得：5×2+5x=20解得：x=2故选：B．【点睛】本题考查了翻折变换的知识以及学生的动手操作能力，解答本题的关键是仔细观察图形，得到各线段之间存在的关系．6．B解析：B【分析】根据轴对称的性质，即可求出∠AOB的度数.【详解】∵折叠纸飞机的过程，对折了3次，∴180°÷2÷2÷2=22.5°，∴机翼展开在同一平面时，∠AOB=22.5°×2=45°，故选B.【点睛】本题主要考查轴对称的性质，理解通过折叠，把原来的角平分，是解题的关键.7．D解析：D【分析】根据△ABE≌△CAF得出△ACF与△ABE的面积相等，可得S△ABE+S△CDF=S△ACD，即可得出答案．【详解】∵∠BED=∠CFD=∠BAC，∠BED=∠BAE+∠ABE，∠BAC=∠BAE+∠CAF，∠CFD=∠FCA+∠CAF，∴∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，在△ABE和△CAF中，ABE CAFAB ACBAE FCA ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABE≌△CAF（ASA），∴S△ABE=S△ACF，∴阴影部分的面积为S△ABE+S△CDF=S△ACD，∵S△ABC=30，BD=12DC，∴S△ACD=20，故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积，三角形的外角性质等知识点，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．8．B解析：B【分析】分当△CPA≌△PQB时和当△CPA≌△PQB时，两种情况进行讨论，求得BQ和BP的长，分别求得P和Q运动的时间，若时间相同即可，满足全等，若不等，则不能成立．【详解】解：当△CPA≌△PQB时，BP=AC=4（米），则BQ=AP=AB-BP=12-4=8（米），A的运动时间是：4÷1=4（分钟），Q的运动时间是：8÷2=4（分钟），则当t=4分钟时，两个三角形全等；当△CPA≌△QPB时，BQ=AC=4（米），AP=BP=12AB=6（米），则P运动的时间是：6÷1=6（分钟），Q运动的时间是：4÷2=2（分钟），故不能成立．总之，运动4分钟后，△CPA与△PQB全等，故选B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意分△CPA≌△PQB和△CPA≌△QPB两种情况讨论是关键．9．A解析：A【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出c的取值范围，然后解答即可．【详解】解：∵|a﹣5|+(b﹣3)2=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，解得a=5，b=3，∵5﹣3=2，5+3=8，∴2＜c＜8，∴c的值可以为7．故选：A．【点睛】本题考查了非负数的性质以及三角形的三边关系．注意：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．C解析：C【分析】根据用电量与应缴电费之间成正比例关系逐项判断即可．【详解】解：A、若用电量每增加1千瓦•时，则电费增加0.55元，故本选项叙述正确，符合题意；B、若用电量为8千瓦•时，则应缴电费=8×0.55=4.4元，故本选项叙述正确，符合题意；C、若应缴电费为2.75元，则用电量=2.75÷0.55=5千瓦•时，故本选项叙述错误，不符合题意；D、应缴电费随用电量的增加而增加，故本选项叙述正确，符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了用表格表示变量之间的关系，列表法能具体的反映自变量与因变量的数值对应关系，掌握基础知识是关键．11．B解析：B【分析】根据平行线的性质定理和判定定理即可解答，由∠ 3=∠4可知a与b平行，从而推出∠2=∠1，即可得解；【详解】∵∠3=∠4，∴ a与b平行，∴∠1=∠2∴∠2=∠1=100°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，解决问题的关键是准确掌握平行线的判定与性质，并熟练运用；12．B解析：B【分析】分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘方法则，多项式乘以多项式法则以及单项式乘以单项式法则逐一判断即可．【详解】解：A. ()23633a a =，故本选项不符合题意；B ．()()22356a a a a --=-+，正确，故本选项符合题意； C ．844x x x ÷=，故本选项不合题意； D ．325326x x x ⋅=，故本选项不合题意．故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的乘除运算，熟记相关的运算法则是解答本题的关键．二、填空题13．16【分析】根据概率的求法找准两点：①全部情况的总数；②符合条件得情况数；二者的比值就是其发生的概率；【详解】设箱子中共有球x 个则解得x=16即箱子中共有16个球故答案为：16【点睛】此题考查了概率解析：16 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件得情况数；二者的比值就是其发生的概率；【详解】设箱子中共有球x 个，则414x =，解得x=16，即箱子中共有16个球，故答案为：16．【点睛】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n 中可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率()m P A n=． 14．4【解析】【分析】先根据概率公式得到密码为三位数时一次就拨对密码的概率密码为4位数时一次就拨对密码的概率于是得到要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于则密码的位数至少需要4位【详解】∵每个数位上解析：4 【解析】【分析】先根据概率公式得到密码为三位数时，一次就拨对密码的概率11000=, 密码为4位数时，一次就拨对密码的概率110000=，于是得到要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于12018,则密码的位数至少需要4位．【详解】∵每个数位上的数都是从0到9的自然数， ∴密码为三位数时,一次就拨对密码的概率111010101000==⨯⨯，密码为四位数时,一次就拨对密码的概率111010101010000==⨯⨯⨯，∴要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于12018，则密码的位数至少需要4位. 故答案为:4. 【点睛】考查了概率公式，掌握概率的计算方法是解题的关键.15．20cm 或22cm 【分析】根据轴对称的性质：折叠前后图形的形状和大小不变分折叠∠A 和∠B 两种情况求解即可【详解】当∠B 翻折时B 点与D 点重合DE 与EC 的和就是BC 的长即DE+EC=16cmCD=AC=解析：20cm 或22cm 【分析】根据轴对称的性质：折叠前后图形的形状和大小不变分折叠∠A 和∠B 两种情况求解即可．【详解】当∠B 翻折时，B 点与D 点重合，DE 与EC 的和就是BC 的长，即DE+EC=16cm ，CD=12AC=6cm ，故△CDE 的周长为16+6=22cm ；当∠A 翻折时，A 点与D 点重合．同理可得DE+EC=AC=12cm ，CD=12BC=8cm ，故△CDE 的周长为12+8=20cm ．故答案为20cm 或22cm ．【点睛】本题考查图形的翻折变换．解题时应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称.16．48【解析】【分析】首先由平行线的性质得到∠DEF=∠EFB=66°再由折叠的性质可得∠DEF=∠DEF=66°则∠DED=132°然后再由邻补角的定义求解即可【详解】解：∵AD ∥BC ∴∠DEF=∠解析：48 【解析】【分析】首先由平行线的性质得到∠DEF=∠EFB=66°，再由折叠的性质可得∠D'EF=∠DEF=66°，则∠DED'=132°，然后再由邻补角的定义求解即可．【详解】解：∵AD ∥BC ， ∴∠DEF=∠EFB=66°，由折叠的性质可得∠D'EF=∠DEF=66°， ∴∠DED'=132°， ∴∠AED'=180°-132°=48°．故答案为48．【点睛】本题考查了折叠的性质，以及平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.17．4cm 【分析】由DE ⊥AB 可得∠BFE=90°由直角三角形两锐角互余可得∠ABC+∠DEB=90°由∠ACB=90°由直角三角形两锐角互余可得∠ABC+∠A=90°根据同角的余角相等可得∠A=∠DE解析：4cm ．【分析】由DE ⊥AB ，可得∠BFE=90°，由直角三角形两锐角互余，可得∠ABC+∠DEB=90°，由∠ACB=90°，由直角三角形两锐角互余，可得∠ABC+∠A=90°，根据同角的余角相等，可得∠A=∠DEB ，然后根据AAS 判断△ABC ≌△EDB ，根据全等三角形的对应边相等即可得到BD=BC ，AC=BE ，由E 是BC 的中点，得到BE=12BC=12BD=4．【详解】解：∵DE ⊥AB ，可得∠BFE=90°， ∴∠ABC+∠DEB=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠ABC+∠A=90°， ∴∠A=∠DEB ，在△ABC 和△EDB 中，ACB DBCA DEBAB DE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△ABC ≌△EDB （AAS ）， ∴BD=BC ，AC=BE ， ∵E 是BC 的中点，BD=8cm ， ∴BE=12BC=12BD=4cm ，∴AC=4cm ．故答案为：4cm ．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS 、ASA 、SAS 、SSS ，直角三角形可用HL 定理，但AAA 、SSA ，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目，找准全等的三角形是解决本题的关键．18．y=4x+1000【解析】根据题意可得总收费y 与制作纪念册的册数x 的函数关系式为解析：y=4x+1000 【解析】根据题意可得总收费y 与制作纪念册的册数x 的函数关系式为41000y x =+.19．72°【分析】先根据角平分线求得∠AOD 的度数再根据对顶角相等求得∠BOD 的度数【详解】解：∵OE 平分∠AOD ∴∠AOD=2∠DOE=2×36=72∵∠BOC 与∠AOE 是对顶角∴∠BOC 的度数为72解析：72° 【分析】先根据角平分线，求得∠AOD 的度数，再根据对顶角相等，求得∠BOD 的度数．【详解】解：∵OE 平分∠AOD ， ∴∠AOD=2∠DOE=2×36︒=72︒， ∵∠BOC 与∠AOE 是对顶角， ∴∠BOC 的度数为72︒，故答案为：72︒．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及对顶角的定义，解题的关键是找到角与角的关系．20．【分析】根据多项式乘以多项式展开在把已知式子代入求解即可；【详解】由题可知∵∴原式；故答案是：【点睛】本题主要考查了整式的化简和代数式求值准确化简计算是解题的关键解析：28m -【分析】根据多项式乘以多项式展开，在把已知式子代入求解即可；【详解】由题可知()()()2222424-+=+--=+--a b ab a b ab a b ， ∵a b m -=，4ab =-，∴原式42428m m =-+-=-；故答案是：28m -．【点睛】本题主要考查了整式的化简和代数式求值，准确化简计算是解题的关键．三、解答题21．（1）10（2）【解析】试题分析：（1）根据数字1卡片的概率可直接用总数乘即可；（2）可设3的卡片为x 张，则2的卡片为3x-8，再根据它们共40张可求出x ，然后求出概率即可. 试题解：（1）根据题意得： 50×=10，答：箱中装有标1的卡片10张．（2）设装有标3的卡片x 张，则标2的卡片3x-8张根据题意得x+3x ﹣8=40 解得x=12．所以摸出一张有标3的卡片的概率P==；考点：概率22．（1）图见解析，1(1,1)A -，1(4,2)B -，1(3,4)C -；（2）存在，70,2Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭或70,2；（3）()2,0P【分析】（1）作出A 、B 、C 关于y 轴的对称点A '、B ′、 C '即可得到坐标；（2）存在．设(0,)Q m ，根据三角形的面积公式，构建方程即可解决问题；（3）作点B 关于x 轴的对称点B ′，连接AB '交x 轴于 P ，此时PA PB +的值最小．【详解】解：（1）111A B C ∆如图所示，1(1,1)A -， 1(4,2)B -，1(3,4)C -．（2）存在．设()0,Q m ，111792331122222ABC S ∆=-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=，74QAO S ∆∴=， 17||124m ∴⋅⋅=， 72m ∴=±，70,2Q 或70,2．（3）如图作点B 关于x 轴的对称点B ′，连接AB '交 x 轴于P ，此时PA PB +的值最小，此时点P 的坐标是(2,0)．【点睛】本题考查轴对称-最短路线问题、三角形的面积、坐标与图形变化等知识，熟悉相关性质是解题的关键．23．（1）证明见解析；（2）证明见解析．【分析】（1）利用“边边边”定理证ABC DEF △≌△即可；（2）由全等可得，B DEF ∠=∠，根据平行线的判定证明即可．【详解】证明：（1）BE CF =，BE EC CF EC ∴+=+， BC EF ∴=，在ABC 和DEF 中，BC EF AB DE AC DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ()ABC DEF SSS ∴△≌△，A D ∴∠=∠；（2）由（1）得：ABC DEF △≌△，B DEF ∴∠=∠， //AB DE ∴．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定，解题关键是依据已知条件证明三角形全等，再根据全等三角形的性质解决问题． 24．(1)2112y x x =+-；(2)①见解析；②见解析；(3)①y 2＜y 1＜y 3；②1＜k ≤134，12≤x ≤8．【解析】【分析】(1)根据题意设11k y x=，y 2＝k 2(x ﹣2)，则12(2)ky k x x =+-，即可解答（2）将表中数据代入2112y x x =+-，即可解答（3）①由(2)中图象可得：(2，1)是图象上最低点，在该点左侧，y 随x 增大而减小；在该点右侧y 随x 增大而增大，即可解答 ②观察图象得：x ≥12，图象最低点为(2，1)，再代入即可【详解】 (1)设11k y x=，y 2＝k 2(x ﹣2)，则12(2)ky k x x =+- ，由题意得：1212323242k k k k ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ ，解得：12212k k =⎧⎪⎨=⎪⎩， ∴该函数解析式为2112y x x =+- ，故答案为2112y x x =+-， (2)①根据解析式，补全下表：y134 32 131212120 76 32 73 134…(3)①由(2)中图象可得：(2，1)是图象上最低点，在该点左侧，y 随x 增大而减小；在该点右侧y 随x 增大而增大， ∴y 2＜y 1＜y 3，故答案为y 2＜y 1＜y 3， ②观察图象得：x ≥12，图象最低点为(2，1)， ∴当直线y ＝k 与该图象有两个交点时，1＜k ≤134，此时x 的范围是：12≤x ≤8．故答案为1＜k ≤134，12≤x ≤8．【点睛】此题考查待定系数法求反比例函数的解析式，列出方程式解题关键 25．（1）55CBE ∠=︒；（2）25F ∠=︒．【分析】(1)利用三角形的外角性质和角的平分线性质求解即可； (2)根据三角形外角的性质和两直线平行，同位角相等求解. 【详解】（1）在ABC 中，30A ∠=︒，80ACB ∠=︒，3080110CBD A ACB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，BE 是CBD ∠的平分线，111105522CBE CBD ∴∠=∠=⨯︒=︒；（2）80ACB ∠=︒，55CBE ∠=︒，805525CEB ACB CBE ∴∠=∠--︒∠=︒=︒， //DF BE ，25F CEB ∴∠=∠=︒.【点睛】本题考查了运用三角形外角性质，角平分线性质，平行线的性质求角的度数，熟练并灵活运用这些性质是解题的关键.26．（1）S＝ad+cb-cd；（2）16【分析】（1）把阴影部分分割成两个矩形，分别求面积相加即可；（2）把数值代入（1）中代数式即可．【详解】解：（1）如图所示做辅助线将阴影部分分割成左右两部分，则S左=ad，S右=c(b-d)S=S左+S右=ad+c(b-d)=ad+cb-cd（2）将a=3，b=6，c=1，d=5代入S=ad+cb-cd得S=3×5+1×6-1×5=16．【点睛】本题考查了列代数式、求代数式的值和整式的运算，解题关键是准确的列出代数式并正确化简，代入数值后能准确计算．。

2021-2022年七年级数学下期末一模试题含答案(1)

一、选择题1．下列事件发生的概率为0的是（）A．射击运动员只射击1次，就命中靶心B．任取一个实数x，都有|x|≥0C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cmD．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 2．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（）A．B．C．D．3．下列说法中错误的是（）A．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是1 6B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D．某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖4．下列命题正确的是（）A．全等三角形的对应边相等B．面积相等的两个三角形全等C．两个全等三角形一定成轴对称D．所有等腰三角形都只有一条对称轴5．如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）种．A．6 B．5 C．4 D．36．如图，直线l1与l2相交，且夹角为45°，点P在角的内部，小明用下面的方法作点P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作点P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作点P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作点P3关于l2的对称点P4，...，如此继续，得到一系列的点P1，P2，...，Pn，若点Pn与点P重合，则n的值可以是（）A．2019 B．2018 C．2017 D．20167．如图，CD AB ⊥，BE AC ⊥，垂足分别为点D ，点E ，BE 、CD 相交于点O ，12∠=∠，则图中全等三角形共有（）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对 8．下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A ．2cm ，3cm ，5cmB ．5cm ，6cm ，11cmC ．3cm ，4cm ，8cmD ．5cm ，6cm ，10cm 9．如图△ABC ≌△ADE ，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC 的度数为（）A ．45°B ．40°C ．35°D ．25°10．某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 Km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km ，邮箱中剩油量为y L ，则y 与x 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）A ．y=0.12x ，x ＞0B ．y=60﹣0.12x ，x ＞0C ．y=0.12x ，0≤x≤500D ．y=60﹣0.12x ，0≤x≤50011．把一把直尺和一块三角板ABC 含30度，60度，按如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D 和E ，另一边与三角板的两直角边分别交于点F 和A ，∠CED=50°，则∠CFA 的大小为（）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．70︒ 12．多项式2425a ma ++是完全平方式，那么m 的值是（） A ．10± B ．20± C ．10D ．20 二、填空题13．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的1个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率P =______．14．在一只不透明的袋子中装有2个红球、3个绿球和5个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后，从袋子中任意摸出1个球，摸出白球可能性_________摸出红球可能性.（填“等于”、“小于”或“大于”)15．将一张长为12.6m ．宽为()6.3acm a >的长方形纸片按如图折叠出一个正方形，并将正方形剪下，这一过程称为第一次操作，将余下的长方形纸片再次折叠出一个正方形，并把正方形再剪下，则称为第二次操作，……，如此操作下去，若前四次剪下后的长方形纸片长与宽之比都小于2：1，当第五次操作后，剩下图形的长与宽之比为2：1，则a =________cm ．16．如图，是4×4正方形网格，其中已有三个小方格涂成黑色，在剩下的13个白色小方格中随意选一个涂成黑色，使得黑色小方格组成的图形为轴对称图形的涂法有_____种17．如图，在ABC 中，D ，E 分别是BC ，AD 的中点，24ABC Scm =，则ABE S 的值是_______．18．夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下的温度是23℃，则温度y （℃）与上升高度x （米）之间的关系式为_____________.19．已知70AOB ∠=︒，COB ∠与AOB ∠互余，则AOC ∠的度数为______．20．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；()23(1)11x x x x -++=-； ()324(1)11x xx x x -+++=-； …… （1）()432(1)1x x x x x -++++=___；（2）根据规律可得：()1(1)1n x x x --+++=_____（其中n 为正整数）；（3）计算：()5049482(31)333331-++++++；三、解答题21．一个不透明的布袋里装有10个球，其中2个红球，3个白球，5个黄球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸到哪种颜色的球的概率最大？并说明理由；22．如图，ABC 的顶点A ，B ，C 都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．（1）画111A B C △，使它与ABC 关于直线l 成轴对称；（2）在直线l 上找一点P ，使点P 到点A ，点B 的距离之和最短；（3）在直线l 上找一点Q ，使点Q 到边AC ，BC 的距离相等．23．已知：如图90MON ∠=︒，与点O 不重合的两点A 、B 分别在OM 、ON 上，BE 平分ABN ∠，BE 所在的直线与OAB ∠的平分线所在的直线相交于点C ．（1）当点A 、B 分别在射线OM 、ON 上，且45BAO ∠=︒时，求ACB ∠的度数；（2）当点A 、B 分别在射线OM 、ON 上运动时，ACB ∠的大小是否发生变化？若不变，请给出证明；若发生变化，请求出ACB ∠的范围．24．圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市回到家中，圣诞老人离家的距离s(千米)和所经过的时间t(分钟)之间的关系如图所示，请根据图象回答问题：(1)圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？(2)圣诞老人在超市逗留了多长时间？(3)圣诞老人在来去的途中，离家2千米处的时间是几时几分？25．如图，180,AEM CDN EC ︒∠+∠=平分AEF ∠．若62EFC ︒∠=，求C ∠的度数．根据提示将解题过程补充完整．解：180CDM CDN ︒∠+∠=（平角的意义），180AEM CDN ︒∠+∠=（已知）， AEM CDM ∴∠=∠//AB CD ∴（___________________）AEF ∴∠+（________）180︒=（两直线平行，同旁内角互补）62EFC ︒∠=，118AEF ︒∴∠= EC 平分AEF ∠，59AEC ︒∴∠=（_________）//AB CD ，59C AEC ︒∴∠=∠=（___________________）26．如图，已知阴影部分面积为S（1）列出代数式表示S ．（2）若a=3，b=5，c=1，d=6，求出S 的值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【详解】A. 射击运动员只射击1次，就命中靶心是随机事件，故此选项错误；B. 任取一个实数x，都有|x|≥0，是必然事件，故此选项错误；C. 画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm，是不可能事件，故此选项正确；D. 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6是随机事件，故此选项错误．故选C．2．D解析：D【解析】【分析】先根据轴对称的性质分别求出5种图象中是轴对称图形的个数，除以总数5即为一次过关的概率．【详解】∵5种图象中，等腰梯形、圆、等腰三角形、菱形4种是轴对称图形，∴一次过关的概率是.故选D.【点睛】此题考查概率公式，轴对称图形，解题关键在于掌握概率计算公式.3．D解析：D【分析】根据概率的意义、随机事件、调查方法的选择和概率公式对各选项作出判断即可．【详解】A、掷一枚普通的正六面体骰子，共有6种等可能的结果，则出现向上一面点数是2的概率是16，所以A选项的说法正确；B、从装有10个红球的袋子中，摸出的应该都是红球，则摸出1个白球是不可能事件，所以B选项的说法正确；C、为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式，而不应采用普查的方式，所以C选项的说法正确；D、某种彩票的中奖率为1%，是中奖的频率接近1%，所以买100张彩票可能中奖，也可能没中奖，所以D选项的说法错误；故选D．【点睛】本题考查概率的意义、随机事件、调查方法的选择和概率的公式，掌握概率的意义是解题的关键．4．A解析：A【分析】分别利用全等三角形的性质以及等腰三角形的性质判断得出即可．【详解】解：A、全等三角形的对应边相等，是真命题；B、面积相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题；C、两个全等三角形不一定成轴对称，原命题是假命题；D、所有等腰三角形不一定都只有一条对称轴，如等边三角形有三条对称轴，原命题是假命题；故选：A．【点睛】本题主要考查了命题与定理，熟练掌握几何性质与判定是解题的关键．5．A解析：A【分析】根据轴对称的概念作答，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析，得出共有6处满足题意.【详解】选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处．故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，根据定义构建轴对称图形，成为轴对称图形每种可能性都必须考虑到，不能有遗漏.6．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，进而得出每对称变换8次回到P点，进而得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：P1，P2，…，P n，每对称变换8次回到P点，∵2016÷8＝252，∴P n与P重合，则n的可以是：2016．故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称，根据题意得出点的变化规律是解题关键.7．C解析：C【分析】共有四对．分别为ADO≌AEO，ADC≌AEB，ABO≌ACO，BOD≌COE．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．【详解】解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADO＝∠AEO＝90°，又∵∠1＝∠2，AO＝AO，∴ADO≌AEO；（AAS）∴OD＝OE，AD＝AE，∵∠DOB＝∠EOC，∠ODB＝∠OEC＝90°，OD＝OE，∴BOD≌COE；（ASA）∴BD＝CE，OB＝OC，∠B＝∠C，∵AE＝AD，∠DAC＝∠CAB，∠ADC＝∠AEB＝90°∴ADC≌AEB；（ASA）∵AD＝AE，BD＝CE，∴AB＝AC，∵OB＝OC，AO＝AO，∴ABO≌ACO．（SSS）所以共有四对全等三角形．故选：C．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．D【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【详解】解：A、2+3=5，不能构成三角形；B、5+6=11，不能构成三角形；C、3+4＜8，不能构成三角形；D、5+6＞10，能构成三角形．故选：D．【点睛】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和大于最大的数就可以．9．A解析：A【解析】∵△ABC≌△ADE，∴∠D=∠B=80°，∠E=∠C=30°，∴∠DAE=180°−∠D−∠E=70°，∴∠EAC=∠EAD−∠DAC=45°，故选A.点睛：本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等、对应边相等是解题的关键.10．D解析：D【解析】试题分析：因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了15，可得：15×60÷100=0.12L/km，60÷0.12=500（km），所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是：y=60﹣0.12x，（0≤x≤500），故选D．考点：根据实际问题列一次函数关系式．11．A解析：A【分析】先根据∠CED=50°，DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，即可得出∠CFA的大小．【详解】解：∵DE∥AF，∠CED=50°，∴∠CAF=∠CED=50°，∴∠CFA=90°-50°=40°，故选：A．本题主要考查了平行线的性质以及直角三角形的性质的运用，解题解题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．12．B解析：B【分析】由4a2+ma+25是完全平方式，可知此完全平方式可能为（2a±5）2，再求得完全平方式的结果，根据多项式相等，即可求得m的值．【详解】解：∵4a2+ma+25是完全平方式，∴4a2+ma+25=（2a±5）2=4a2±20a+25，∴m=±20．故选：B．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．二、填空题13．【分析】根据概率的求法找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率；【详解】根据题意得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的1个红球和2个黄球共有3个球从中随机摸解析：1 3【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率；【详解】根据题意得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的1个红球和2个黄球，共有3个球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率为：13；故答案为：13．【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现的m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn；14．大于【解析】【分析】分别求出摸到白球与摸到红球的概率比较这两个概率即可得答案【详解】∵共有球：2+3+5=10个∴P白球==P红球==∵>∴摸出白球可能性大于摸出红球可能性故答案为：大于【点睛】本题解析：大于【解析】【分析】分别求出摸到白球与摸到红球的概率，比较这两个概率即可得答案.【详解】∵共有球：2+3+5=10个，∴P白球=510=12，P红球=210=15，∵12>15，∴摸出白球可能性大于摸出红球可能性.故答案为：大于【点睛】本题考查概率的求法，概率=所求情况数与总情况数之比；熟练掌握概率公式是解题关键. 15．8【分析】根据题意求出第五次操作后剩余长方形的长和宽的表达式根据题意列出关于a的方程即可求解【详解】∵第一次操作后长方形纸片的长为a(cm)宽为（126-a）cm；第二次操作后长方形纸片的长为（12解析：8【分析】根据题意求出第五次操作后，剩余长方形的长和宽的表达式，根据题意，列出关于a的方程，即可求解．【详解】∵第一次操作后长方形纸片的长为a( cm)，宽为（12.6-a）cm；第二次操作后长方形纸片的长为（12.6-a）cm，宽为（2a-12.6）cm；第三次操作后长方形纸片的长为（2a-12.6）cm，宽为（25.2-3a）cm；第四次操作后长方形纸片的长为（25.2-3a）cm，宽为（5a-37.8）cm；第五次操作后长方形纸片的长为（5a-37.8）cm，宽为（63-8a）cm；又∵第五次操作后，剩下图形的长与宽之比为2：1，∴5a-37.8=2×（63-8a），解得：a=7.8．故答案是：7.8【点睛】本题主要考查折叠的性质以及一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系，列出方程，是解题的关键．16．【分析】根据轴对称的概念求解可得【详解】解：如图所示：在剩下的13个白色小方格中随意选一个涂成黑色使得黑色小方格组成的图形为轴对称图形的涂法有3种故答案为：3【点睛】本题主要考查利用轴对称设计图案利解析：【分析】根据轴对称的概念求解可得．【详解】解：如图所示：在剩下的13个白色小方格中随意选一个涂成黑色，使得黑色小方格组成的图形为轴对称图形的涂法有3种，故答案为：3．【点睛】本题主要考查利用轴对称设计图案，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．17．【分析】中线AD把△ABC分成面积相等的两个三角形中线BE又把△ABD 分成面积相等的两个三角形所以△ABE的面积是△ABC的面积的【详解】解：∵DE分别是BCAD的中点∴△ABD是△ABC面积的△A解析：21cm【分析】中线AD把△ABC分成面积相等的两个三角形，中线BE又把△ABD分成面积相等的两个三角形，所以△ABE的面积是△ABC的面积的14．【详解】解：∵D、E分别是BC，AD的中点，∴△ABD是△ABC面积的12，△ABE是△ABD面积的12，∴△ABE的面积=4×12×12=21cm．故答案为：21cm．【点睛】本题考查了三角形的面积计算，解题的关键是熟悉三角形的中线把三角形分成面积相等的两个小三角形．18．y=23-0007x【解析】【分析】每升高l00m降低07℃则每上升1m降低0007℃则上升的高度xm下降0007x℃据此即可求得函数解析式【详解】每升高l00m降低07℃则每上升1m降低0007℃解析：【解析】【分析】每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，则上升的高度xm，下降0.007x ℃，据此即可求得函数解析式．【详解】每升高l00m 降低0.7℃，则每上升1m ，降低0.007℃，则关系式为：y=23-0.007x ；故答案为：y=23-0.007x ．【点睛】本题考查了列函数解析式，理解每升高l00m 降低0.7℃，则每上升1m ，降低0.007℃是关键．19．90°或50°【分析】根据互余的特点分射线OC 在内部和外部进行求解即可；【详解】∵与互余∴当OC 在内部时；当OC 在外部时；故答案是90°或50°【点睛】本题主要考查了角的计算准确计算是解题的关键解析：90°或50°【分析】根据互余的特点，分射线OC 在AOB ∠内部和外部进行求解即可；【详解】∵70AOB ∠=︒，COB ∠与AOB ∠互余，∴20COB ∠=︒，当OC 在AOB ∠内部时，702050AOC ∠=︒-︒=︒；当OC 在AOB ∠外部时，702090AOC ∠=︒+︒=︒；故答案是90°或50°．【点睛】本题主要考查了角的计算，准确计算是解题的关键．20．（1）；（2）；（3）【分析】(1)第二个括号里最高次数4根据观察可知结论中次数为4+1=5；(2)第二个括号里最高次数n-1根据观察可知结论中次数为n-1+1=n ；(3)用3代替等式中的x 次数根据解析：（1）51x -；（2）1n x -；（3）5131-.【分析】(1)第二个括号里最高次数4，根据观察可知结论中次数为4+1=5；(2) 第二个括号里最高次数n-1，根据观察可知结论中次数为n-1+1=n ；(3)用3代替等式中的x ，次数根据观察规律确定即可.【详解】（1）根据观察，发现结论是个二项式，且常数项为-1，另一项底数是x ，指数比第二个括号里多项式的最高次数多1，∵()4321x x x x ++++的最高次数是4，∴()432(1)1x x x x x -++++=51x -，故应该填51x -；（2）∵()11n x x -+++的最高次数是n-1， ∴()1(1)1n x x x --+++=1n x -，故应该填1n x -；（3）由（2）知：()1(1)11n n x xx x --+++=-，令3x =，51n =，得： ()504948251(31)33333131-++++++=-，故应该填5131-.【点睛】本题考查了整式变化中的规律探索，解答时，抓住变化中变化项，不变项，变化的位置，变化的规律是解题的关键.三、解答题21．（1）摸出1个球是白球的概率310；（2）袋子中黄色球的个数最多．【解析】【分析】（1）用白色球的个数除以球的总个数即可得；（2）那种球的数量最多，摸到那种球的概率就大．【详解】（1）∵袋子中共有10个球，其中白球有3个， ∴摸出1个球是白球的概率310；（2）摸到黄色球的概率最大，因为袋子中黄色球的个数最多．【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n22．（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析【分析】（1）根据轴对称的性质，在网格上分别找到点A 、点B 、点C 的对称点点1A 、点1B 、点1C ，连接11A B 、11A C 、11B C ，即可得到答案；（2）根据轴对称的性质，得1PB PB =；再根据两点之间线段最短的性质，即可得到答案；（3）结合题意，根据角平分线的性质分析，即可得到答案．【详解】（1）如图所示，在网格上分别找到点A 、点B 、点C 的对称点点1A 、点1B 、点1C ，连接11A B 、11A C 、11B C；（2）根据（1）的结论，点B 、点1B 关于直线l 成轴对称∴1PB PB =∴1PA PB PA PB +=+如下图，连接1AB∴当点P 在直线l 和1AB 的交点处时，11PA PB AB +=，为最小值，∴当点P 在直线l 和1AB 的交点处时，PA PB +取最小值，即点P 到点A 、点B 的距离之和最短；（3）如图所示，连接1CC根据题意的：11ACC BCC ∠=∠∴点Q 在直线l 和1CC 的交点处时, 点Q 到边AC ，BC 的距离相等．【点睛】本题考查了轴对称、两点之间线段最短、角平分线的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称、两点之间线段最短、角平分线的性质，从而完成求解．23．（1）45°；（2）不变，45°【分析】（1）由题意，先求出135ABN ∠=︒，由角平分线的定义，求出67.5ABE ∠=︒，22.5∠︒=BAC ，由三角形外角的性质，即可求出答案；（2）由三角形的外角性质，得ACB ABE BAC ∠=∠-∠，再根据角平分线的定义即可求出答案．【详解】解：（1）∵90MON ∠=︒，即90AOB ∠=︒，45BAO ∠=︒，∴135ABN AOB BAO ∠=∠+∠=︒，∵BE 平分ABN ∠，AC 平分BAO ∠， ∴167.52ABE ABN ∠=∠=︒，122.52BAC BAO ∠=∠=︒， ∴67.522.545ACB ABE BAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒．（2）ACB ∠的大小不会发生变化，理由如下： ∵BE 平分ABN ∠，AC 平分BAO ∠， ∴12ABE ABN ∠=∠，12BAC BAO ∠=∠， ∴ACB ABE BAC ∠=∠-∠1122ABN BAO =∠-∠ ()12ABN BAO =∠-∠12AOB =∠190452=⨯︒=︒．【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的得到角的关系．24．(1)25千米/分，15千米/分；(2)30分钟；(3)8:05和8:50．【解析】【分析】 (1)根据观察横坐标，可得去超市的时间，从超市返回的时间，根据观察纵坐标，可得去超市的路程，根据路程与时间的关系，可得答案；(2)根据观察横坐标，可得答案；(3)根据路程除以速度，可得时间.【详解】解：(1)由横坐标可知，去超市用了10分钟，从超市返回用了20分钟，由纵坐标可知，家到超市的距离是4千米，故去超市的速度是4÷10=25(千米/分)，从超市返回的速度是4÷20=15(千米/分)．(2)由横坐标可知，在超市逗留的时间是40－10＝30(分钟)．(3)去超市的过程中，2÷25=5(分钟)，返回的过程中，2÷15=10(分钟)，40＋10=50(分钟)．故圣诞老人在8:05和8:50时离家2千米．故答案为：(1)25千米/分，15千米/分；(2)30分钟；(3)8:05和8:50．【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象获取信息是解题关键．25．见解析【分析】根据同角的补角相等可得出∠AEM=∠CDM，利用“同位角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，由“两直线平行，同旁内角互补”及∠EFC=62°可求出∠AEF=118°，结合角平分线的定义可求出∠AEC的度数，再利用“两直线平行，内错角相等”即可求出∠C的度数．【详解】解：∵∠CDM+∠CDN=180°（平角的意义），∠AEM+∠CDN=180°（已知），∴∠AEM=∠CDM，∴AB∥CD，（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF+∠EFC=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠EFC=62°，∴∠AEF=118°，∵EC平分∠AEF，∴∠AEC=59°，（角平分线的定义）∵AB∥CD，∴∠C=∠AEC=59°．（两直线平行，内错角相等）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质以及角平分线，牢记各平行线的判定与性质定理是解题的关键．26．（1）S＝ad+cb-cd；（2）16【分析】（1）把阴影部分分割成两个矩形，分别求面积相加即可；（2）把数值代入（1）中代数式即可．【详解】解：（1）如图所示做辅助线将阴影部分分割成左右两部分，则S左=ad，S右=c(b-d)S=S左+S右=ad+c(b-d)=ad+cb-cd（2）将a=3，b=6，c=1，d=5代入S=ad+cb-cd得S=3×5+1×6-1×5=16．【点睛】本题考查了列代数式、求代数式的值和整式的运算，解题关键是准确的列出代数式并正确化简，代入数值后能准确计算．。

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紫石中学七年级数学期末模拟试题一
班级姓名姓名
一、细心选一选：(每题3分，共24分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的)
1．下列各组单项式中，同类项的有（）
①π与－5 ②n 与3n ③
252x y 与234yx - ④253x y 与234
xy - ⑤28ab -与25b c ⑥25abc 与18ab - A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组
2．假如A 与B 差不多上五次多项式，那么A －B 一定是（）
A ．十次多项式
B ．五次多项式
C ．次数不高于五的多项式
D ．次数不高于五的整式
3．下列式子中，不是整式的是（）
35A.8x y - B.a b π+ 3C.a a
-+ D.4y 4．下列说法中正确的有（） ①角是有公共端点的两条射线组成的图形
②若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角
③有公共顶点且相等的两个角叫对顶角
④直线外一点到已知直线的垂线段的长度确实是点到这条直线的距离
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．若5x =，3y =，则x y -等于（）
A ．2
B ．8±
C ．8或2
D ．8±或2±
6．方程1135
x x --=去分母后，正确的是（） A ．5x －1＝3x －3 B ．5x －1＝3x ＋3 C ．5x －15＝3x －3 D ．5x －12＝3x ＋3
7．一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工程需x 天，由题意得方程
（） A ．1106x x += B ．331106x x +-+= C ．31106x x -+= D ．31106
x x -+= 8．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成那个几何体所用的小立方块的个数是（）
A ．8
B ．7
C ．6
D ．5
二、耐心填一填：（每题2分，共24分．）
9．回眸“十一·五”，我县生产总值达到124562亿元，用科学计数法表示那个数，且保留三位
有效数字应记为亿元． 10．数轴上与表示－1的点距离为3个单位长度的点表示的数．
11．当x= 时，3x 和4x -互为相反数．
12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD ，
∠AOD ＝4∠BOD ，则∠AOE ＝ °．
13．时刻是8点半时，钟面上分针与时针的夹角是 °．
14．假如22347a b -+=，则26910a b --= ．
15．一件商品先按成本价增加22％出售，为了减少库存，又按定价的八五折出售，现在商品的
售价为a 元，则该商品的成本价是元．
16．若关于x 的方程()3470a a x --+=是一元一次方程，则此方程为．
17．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简
2a b a a c +--+＝．
18．由∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，知∠1＝∠3，运用的数学知识是．
19．命题“等角的补角相等”：题设是，结论是．
20．已知∠AOB ＝68°，∠COB ＝28°，则∠AOC 等于为 °．
三、认真算一算、解一解，可要细心哦！（本大题共27分．）
21. 运算与化简：（本题第1、2、3小题每题4分，第4题5分，共17分）
（1）751130()(36)9612--+-⨯- （2）2
201133711(12)6()74⎡⎤--+-÷⨯-⎢⎥⎣⎦
（3）22225(52)2(3)a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦
（4）若x 、y 满足2
23103x y y ⎛⎫+-+-= ⎪⎝
⎭，求代数式22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--++-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值．
22.（本题每小题5分，共10分）解方程：
（1）37(1)32(3)x x x --=-+ （2）5415523412y y y +--+=-
四、想一想，做一做，相信你定能成功！只是要注意时刻啊！（本大题共25分）
23．（本题5分）晶晶在解关于x 的方程12623
ax x -++=时，把6错写成1，解得x ＝1，同时晶晶在解题中没有错误，请你正确求出此方程的解．
24．（本题5分）已知线段AB ＝16cm ，点C 是直线AB 上的一点，且AB ∶BC ＝8∶3，点D 、E 分别是线段AB 、BC 的中点，求线段DE 的长．
25．（本题5分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE ，∠AOD ︰∠BOE =4︰1，求∠EOF 的度数.
O
E
D B
A
26．（本题5分已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠P AG的大小.
列方程解应用题：
27．（本题5分）小明从家到学校，每小时走10km，就会比打算时刻迟10分钟到校；每小时走15km，就会比打算时刻早10分钟到校．现在小明想比打算时刻早5分钟到校，但不明白每小时该走多少km．你能告诉小明，他的速度多少为好？。