开关电源高频变压器AP法计算方法
AP计算公式
变压器功率传递能力和面积乘积的关系可按以下求得。
变压器设计师常用电磁感应的法拉第定律来描述：
E=Kf*Bm*Ac*N*F*1041-1
常数Kf 正弦波工作时取4.44，方波时取4
将1-1式转换一下得下式：
E*104
1-2Kf*Bm*F
按定义，窗口利用系数为：N*Aw 1-3
Wa
将上式改写为Ku*Wa
1-4 Aw 若上式两边都乘以Ac,那么：Ku*Wa*Ac
1-5
Aw 将1-5代入1-2式，可改写为：Ku*Wa*Ac
E*1041-6 Aw
Kf*Bm*F
求解WaAc 得：
E*Aw*104
Kf*Bm*F*Ku 1-7按定义，电流密度J 可以A/CM 2描述，因此可表达为： I Aw 1-8
移项，改写为： I 1-9 J
改写1-7式得：
E*Aw=Kf*Bm*F*Ku*Wa*Ac*104
1-10
将1-9式代入上式 Wa*Ac= J= Aw= N*AC= Ku= N= N*Ac=
EI
1-11
J
因为变压器输入功率定义为： Po 1-12
η
=E*I
所以：1-13 EI Pin Po
J J J η所以：
WaAc 总=WaAc 初+WaAc 次
Po*104
J η
Po*10
41
1-14 J*Kf*Bm*F*Ku η
又因为：
Po
1-15η所以：
Pt*10
4 J*Kf*Bm*F*Ku
Pt*104
1-16 Kf* F*Bm*J*Ku E*Aw= Pt=Po
WaAc= AP == WaAc= Pin=E*Aw = =。
开关电源高频变压器AP法计算方法
开关电源高频变压器AP法计算方法开关电源的高频变压器在设计和计算时，常采用AP法（Amplitude and Phase Method），即幅相法。
该方法可以使计算过程更简洁，且准确度较高。
以下是使用AP法计算开关电源高频变压器的方法及步骤。
1.确定设计要求：- 输入电压：Vin- 输出电压：Vout- 输出功率：Pout- 输入频率：Fin- 输出频率：Fout-漏感相对占空比：D-反馈变压器线匝比：Np/Ns2.计算输出电流：输出电流Iout = Pout / Vout3.计算输入电流：输入电流Iin = Pout / Vin4.计算变压器线圈匝数：输入线圈匝数Np = Ns * Vin / Vout5.设计漏感：选择适当的漏感系数k，一般为0.3到1之间。
漏感Lp = k * (Np)^2 / Fin6.计算变压器参考电流：变压器参考电流Ir = Iout * Vin / Vout7.计算变压器参考电压：变压器参考电压Ur = Vout * (1 - D) * (Ns / Np)8.计算变压器的磁链：变压器的磁链Br = Ur / (Fout * A)其中，A为变压器的有效截面积，可根据铁心截面积和线圈层数来计算。
9.根据设计选取合适的磁芯材料：根据计算得到的磁链值Br，选择合适的磁芯材料，常见的磁芯材料有硅钢片、氧化锌和磁性体等。
10.计算变压器的磁芯截面积：由所选磁芯材料的B-H曲线，可以得到磁芯的饱和磁感应强度Bs，通过Ur和Fout的大小关系判断是否选择合适的磁芯尺寸。
11.计算变压器的线圈电流密度：线圈电流密度Jc=Ir/Ap其中，Ap为变压器的有效截面积。
12.计算变压器的线圈匝数：输出线圈匝数Ns = Ap * Jc / (2 * Iout)13.计算输入电压的有效值：输入电压的有效值Vin_rms = Vin / sqrt(2)14.计算输入电流的有效值：输入电流的有效值Iin_rms = Iin / sqrt(2)15.计算变压器的有效值电流密度：有效值电流密度J_rms = Iin_rms / Ap16.计算输入线圈匝数：输入线圈匝数Np = Ap * J_rms / (2 * Iin_rms)17.验证设计结果：使用计算得到的变压器参数进行实际设计和模拟验证，根据设计要求进行调整。
高频变压器设计计算公式
设计实例:要求：输入AC 220V±10%效率：80%工作频率 40KHZ输出电压 62V 电流：2A辅助绕组电压：20V/0.1A最大占空比： 0.48一.计算最小直流电压和最大直流电压Emin=220*0.9*1.1=218VEmax=220*1.1*1.4=339V二.计算输入功率和视在功率Pin==Po/η=62*2/0.8=155WPt=Po/η+Po=155+124=279w三.计算AP 值选择磁芯Pin*10²2*F*Bm*J*Ku*Ki279*10²2*40*103*0.15*4*0.4*1== 1.45选择PQ32/30磁芯Ae=1.6Aw=0.994Ap=1.6*0.994=1.59结果大于计算的值，符合要求。
材质选用PC40型。
四.计算初级电流峰值和有效值设定电路工作在连续模式，根据输入电压的范围取Krp 为0.6 2Pin Emin*Dmax*（2-Krp) 2*155 218*0.48*（2-0.6)= 2.1AIrms =Ip* Dmax*(Krp²/3-Krp+1)=2.1* 0.48*（0.6²/3-0.6+1)=1.05A五.计算初级电感量连续模式 Emin*Dmax Ip1 =Ip2(1-Krp) F*(Ip2-Ip1) =2.1*(1-0.6)=0.84 218*0.48 40*103*(2.1-0.84) =2.076mH 断续模式 Emin²*Dmax² 2*Pin*F 218²*0.48² 2*155*40*103=883.0uHAP ==Aw*Ac== ==Ip = = Lp ==Lp==六.计算初级、次级、反馈绕组的圈数 Dmax Upmin 计算变压比：n=1-Dmax Up2 =0.482181-0.4862= 3.2454初级圈数 Emax*104 4*F*Bm*Ae339*1044*40*103*0.15*1.61=87.7TS 取整数88TS 次级圈数 Np Np*(1-Dmax)*Us1n Upmin* Dmax= Np 88n 3.2454=27TS反馈圈数Np*(1-Dmax)*Us1 Upmin* Dmax=8.7TS 取9TS 八.核算临界电感量（H ）T2Pin 2 0.000025 2*155=882.8uH计算出的结果和断续模式的电感一致。
开关电源变压器学习培训资料(反激式变压器设计AP法)
=113mm4
选取TDK-PC44-EPC13-Z 其中
Aw=14.5mm2
Ae=12.5mm2
技术部培训教材
反激式开关电源变压器设计(1)
第二步：次级电感Ls
(VoxVD)x(DOFF(MAX))2 x10-3 (5.1+0.7)x0.52 x10-3
Ls≥
=
2 IOUTxfSW =0.0000025(H)=2.5(uH)
第八步: 次级RMS电流ISRMS
IOUT
ISRMS =
.
0.5xDMAX
DMAX
1.1
0.5
=
.
=1.796=1.8(A)
3
0.5x0.5
3
技术部培训教材
反激式开关电源变压器设计(1)
第九步：计算趋肤深度S和选取绕组线径
66.1 66.1
S=
=
= 0.129=0.13(mm)
f
262x103
初级线径
非连续反激模式KT ≈0.55～0.65 KU ------ 窗口填充系数(一般取0.4) J ------- 电流密度(一般取3 ≈10 A/mm2 ）
BMAX ----- 最大工作磁通密度(反激式一般取0.12T ～ 0.15T)
fSW ------ 开关工作频度（KHz)
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反激式开关电源变压器设计(1)
0.06x7胶带2Ts 0.06x7胶带1Ts 0.06x7胶带2Ts 0.06x7胶带2Ts
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反激式开关电源变压器设计(1)
~~~~~~~END~~~~~~~ 本课程讲解完毕，进入自由提问阶段
1.5 计算次级绕组匝数Ns
Ns= Np Ls (匝)
开关电源设计中最常用的几大计算公式汇总
开关电源设计中最常用的几大计算公式汇总MOSFET开关管工作的最大占空比Dmax：式中：Vor为副边折射到原边的反射电压，当输入为AC 220V时反射电压为135V；VminDC为整流后的最低直流电压；VDS为MOSFET功率管导通时D与S极间电压，一般取10V。
变压器原边绕组电流峰值IPK为:式中：η为变压器的转换效率；Po为输出额定功率，单位为W。
变压器原边电感量LP:式中：Ts为开关管的周期(s)；LP单位为H。
变压器的气隙lg:式中：Ae为磁芯的有效截面积(cm2)；△B为磁芯工作磁感应强度变化值(T)；Lp单位取H，IPK单位取A，lg单位为mm。
变压器磁芯反激式变换器功率通常较小，一般选用铁氧体磁芯作为变压器磁芯，其功率容量AP为式中：AQ为磁芯窗口面积，单位为cm2；Ae为磁芯的有效截面积，单位为cm2；Po是变压器的标称输出功率，单位为W；fs为开关管的开关频率；Bm为磁芯最大磁感应强度，单位为T；δ为线圈导线的电流密度，通常取200～300A/cm2，η是变压器的转换效率；Km为窗口填充系数，一般为0.2~0.4；KC为磁芯的填充系数，对于铁氧体为1.0。
根据求得的AP值选择余量稍大的磁芯，一般尽量选择窗口长宽之比较大的磁芯，这样磁芯的窗口有效使用系数较高，同时可以减少漏感。
变压器原边匝数NP:式中：△B为磁芯工作磁感应强度变化值(T)，Ae单位为cm2，Ts 单位为s。
变压器副边匝数Ns:式中：VD为变压器二次侧整流二极管导通的正向压降。
功率开关管的选择开关管的最小电压应力UDS一般选择DS间击穿电压应比式(9)计算值稍大的MOSFET功率管。
绕组电阻值R：式中：MUT为平均每匝导线长度(cm)； N为导线匝数；为20℃时导线每cm的电阻值(μΩ)。
绕组铜耗PCU为：原、副边绕组电阻值可通过求绕组电阻值R的公式求出，当求原边绕组铜耗时，电流用原边峰值电流IPK来计算;求副边绕组铜耗时，电流用输出电流Io来计算。
专业高频变压器设计计算公式大全
专业高频变压器设计计算公式大全要求：输入AC 220V±10% 效率：80%工作频率40KHZ输出电压62V 电流：2A辅助绕组电压：20V/0.1A最大占空比：0.48一.计算最小直流电压和最大直流电压Emin=220*0.9*1.1=218VEmax=220*1.1*1.4=339V二.计算输入功率和视在功率Pin==Po/η=62*2/0.8=155WPt=Po/η+Po=155+124=279w三.计算AP值选择磁芯AP == Aw*Ac==Pin*10²2*F*Bm*J*Ku*Ki== 279*10²2*40*103* 0.15*4*0.4 *1== 1.45选择PQ32/30磁芯Ae=1.6 Aw=0.994Ap=1.6*0.994=1.59结果大于计算的值，符合要求。
材质选用PC40型。
四.计算初级电流峰值和有效值设定电路工作在连续模式，根据输入电压的范围取Krp为0.6Ip =2PinEmin*Dmax*（2-Krp)= 2*155218*0.48*（2-0.6)= 2.1AIrms =Ip*Dmax*(Krp²/3-Krp+1)=2.1*0.48*（0.6²/3-0.6+1)= 1.05A五.计算初级电感量连续模式Lp = Emin*DmaxIp1=Ip2(1-Krp) F*(Ip2-Ip1)=2.1*(1-0.6)=0.84=218*0.4840*103*(2. 1-0.84)= 2.076mH断续模式Lp= Emin²*Dm ax²2*Pin*F=218²*0.48²2*155*40*103= 883.0uH六.计算初级、次级、反馈绕组的圈数DmaxUpmin 计算变压比：n=1-Dmax Up2=0.48218 1-0.48 62= 3.2454初级圈数Np=Emax*1044*F*Bm*Ae=339*1044*40*103*0.15*1.61= 87.7TS 取整数88TS次级圈数Ns1= Np Np*(1-Dmax)*Us1nUpmin*Dmax Np 88n 3.2454 = 27TS反馈圈数Nf= Np*(1-Dm ax)*Us1 Upmin* Dmax= 8.7TS 取9TS八.核算临界电感量（H）Lmin=Ein* nV 。
高频变压器设计的常用计算公式
Irms =
Ip* Dmax*(K rp²/3Krp+1)
2.1* 0.48* （0.6²/3= 0.6+1)
= 1.05A
Ap=1.6*0 .994=1.59
五.计算 初级电感 量
连续模式 断续模式
Emin*Dm ax Lp =
F*(Ip2Ip1)
218*0.48 =
40*103*(2 .1-0.84) = 2.076mH
设计实 例: 要求：输 入AC 220V± 10%
工作频率 40KHZ
输出电压 62V 辅助绕组 电压： 20V/0.1A 最大占空 比： 0.48 一.计算 最小直流 电压和最 大直流电 压
Emin=22 0*0.9*1.1 =218V
Emax=22 0*1.1*1.4 =339V 二.计算 输入功率 和视在功 率
Upmin* Dmax = 8.7TS
取9TS
八.核算 临界电感 量（H）
Ein* nV
。2Lmin=源自Ein+nV。
218* 3.245*62 =
218+3.24 5*62
= 882.8uH 计算出的 结果和断 续模式的 电感一致 。Lp≥ Lmin
T 2Pin
2
0.000025
2*155
六.计算 线径
四.计算 初级电流 峰值和有 效值 设定电路 工作在连 续模式， 根据输入 电压的范 围取Krp 为0.6
== 2*40*103
*0.15*4*
0.4*1
==
1.45
Aw=0.99 Ae=1.6 4
2Pin
Ip = Emin*Dm ax*（2Krp)
2*155 =
基于ap法选择高频变压器磁芯的公式推导及验证
基于ap法选择高频变压器磁芯的公式推导及验证下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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AP表示磁心有效截面积与窗口面积的乘积。
计算公式为
AP=AwAe
式中，AP的单位是cm4；Aw为磁心可绕导线的窗口面积(cm2) Ae为磁心有效截面积(cm2)，Ae≈Sj=CD，Sj为磁心几何尺寸的截面积，C 为舌宽，D为磁心厚度。
根据计算出的AP值，即可查表找出所需磁心型号。
下面介绍将AP法用于开关电源高频变压器设计时的公式推导及验证方法。
1 高频变压器电路的波形参数分析
开关电源的电压及电流波形比较复杂，既有输入正弦波、半波或全波整流波，又有矩形波(PWM波形)、锯齿波(不连续电流模式的一次侧电流波形)、梯形波(连续电流模式的一次侧电流波形)等。
高频变压器电路中有3个波形参数：波形系数(Kf)，波形因数(kf)，波峰因数(kP)。
1)波形系数Kf
为便于分析，在不考虑铜损的情况下给高频变压器的输入端施加交变的正弦电流，在一次、二次绕组中就会产生感应电动势e。
根据法拉第电磁感应定律，e=dΦ／dt=d( NABsinωt)／dt=NABoωcosωt其中N为绕组匝数，A为变压器磁心的截面积，B为交变电流产生的磁感应强度，角频率ω=2Πf。
正弦波的电压有效值为
在开关电源中定义正弦波的波形系数Kf=√2*Π=4.44利用傅里叶级数不难求出方波的波形系数。
2)波形因数kf
为便于对方波、矩形波、三角波、锯齿波、梯形波等周期性非正弦波形进行分析，需要引入波形因数的概念。
在电子测量领域定义的波形因数与开关电源波形系数的定义有所不同，它表示有效值电压
压(URMS)与平均值电压之比，为便于和Kf区分，这里用小写的kf表示，有公式
以正弦波为例，
这表明，Kf=4kf，二者相差4倍。
开关电源6种常见波形的参数见表1。
因方波和梯形波的平均值为零，故改用电压均绝值来代替。
对于矩形波，表示脉冲宽度，丁表示周期，占空比D=t／T。
2 用AP法( 面积乘积法)选择磁心的公式推导
令一次绕组的有效值电压为U1，一次绕组的匝数为NP，所选磁心的交流磁通密度为BAC，磁通量为Φ，开关周期为T，开关频率为f,一次侧电流的波形系数为Kf，磁心有效截面积为Ae(单位是cm2)，有关系式
考虑Kf=4kf关系式之后，可推导出
同理，设二次绕组的有效值电压为US，二次绕组的匝数为NS，可得
设绕组的电流密度为（单位是A/cm2)，导线的截面积为S=I／J。
令高频变压器的窗口面积利用系数为KW，一次、二次绕组的有效值电流分别为I1、I2，绕组面积被完全利用时
即
再将(5)式和(6) 式代入(8)式中整理后得到
高频变压器的视在功率表示一次绕组和二次绕组所承受的总功率，即S=PI+PO。
因电源效率η=Po／PI，故Po+PI=Po／η+Po=(1+η)Po／η。
代入(10) 式最终得到
这就是AP法选择磁心的基本公式。
下面将从工程设计的角度对(11)式做深入分析和适当简化，重点是对式中的K、BAC参数做进一步推导。
开关电源一次侧的电压波形可近似视为矩形波，即
；但一次侧的电流波形不是矩形波，而是锯齿波(工作在不连续电流模式DCM)或梯形波(工作在连续电流模式CCM)。
不连续电流模式和连续电流模式的一次侧电流波形分别如图1(a)、(b)所示。
以不连续电流模式为例，一次侧电流波形是周期性通、断的锯齿波，仅在功率开关管(MOSFET) 导通期间，一次侧出现锯齿波电流；在功率开关管关断期间，一次侧电流为零。
令导通时间为tON，开关周期为T，D=tON ／T。
对于周期性通、断的锯齿波，一次侧电流的波形因数可用k'f 表示，有关系式
查表1，周期性锯齿波的kf=1.155，代人式(12) 中得k'f=1.115D。
此时需将式(11) 中的换成1.115D。
在连续电流模式下一次侧电流波形为周期性通、断的梯形波，其波形因数比较复杂。
一种简单方法是先按照不连续电流模式选择磁心，然后适当增加磁心尺寸，以便通过增大一次绕组的电感量，使开关电源工作在连续电流模式。
磁心的交流磁通密度（BAC) 可根据最大磁通密度(BM)来求出，对于反激式开关电源，计算公式为
式中，KRP为脉动系数，它等于一次侧脉动电流IR与峰值电流IP的比值；在连续电流模式时KRP<1；不连续电流模式时KRP=1 。
Z为损耗分配系数，它表示二次侧的损耗与总功耗的比值，在极端情况下，Z=0表示全部损耗发生在一次侧，此时负载开路；Z=1贝0表示全部损耗发生在二次侧，此时负载短路。
一般情况下取Z=0.5，因此BAC=0.5BMKRP。
将k'f =1.115D和BAC= 0.5BMKRP一并代人式(11)
中，整理后得到
这就是AP法选择磁心的实用公式。
式(14)是按照单极性变压器的绕组电流及输出功率推导出来的，适用于单端正激式或反激式高频变压器的设计。
式中，AP的单位为cm4，Po的单位为W。
电流密度一般取J=200～600A／cm2(即2～6A／mm2)。
窗口面积的利用系数一般取KW= 0.3～0.4。
如高频变压器有多个绕组，就应计算全部绕组的匝数与对应电流的乘积之和。
进一步分析可知，对于不连续电流模式(KRP=1) ，式(14) 可简化为
对于连续电流模式( KRP<1 ) ，假定KRP=0.8，式(14) 可简化为
对于单端正激式高频变压器而言，最大占空Dmax<0.5。
如选择实际占空比D=0.4，电源效率η=80％，窗口面积利用系数KW=0.4，J=400A ／cm2，则式(14) 可简化为
式(15)～(17)都是根据不同电路结构和指定参数简化而来的，当实际参数改变时，计算结果会有误差。
更为准确的方法是采用式(14)计算。
推而广之，可总结出下述规律：第一，在输出功率相同的条件下，全桥和半桥式变换器所需高频变压器的体积最小，单端正激式变压器的体积最大；第二，在输出功率相同的条件下，连续电流模式AP值要大于不连续电流模式，这表明连续电流模式所需高频变压器的体积较大，而不连续电流模式所需高频变压器体积较小；第三，上述公式均未考虑磁心损耗、磁心材料存在的差异、磁心损耗随开关频率及环境温度升高而增大等因素，因此仅供选择磁心时参考。
3 用AP法选择磁心的验证
设计一个输出功率为60W的反激式通用开关电源模块，要求交流输入电压为85～265V，输出为+12V、5A。
采用AP法选择磁心，已知η=80％，PO=60W ，KW=0.35，D=0.5；对于反激式开关电源，BM值应介于0. 2～0. 3T之间，现取BM=0.25T，KRP=0.7，
f=100kHz，一并代入式(14) 中得到
根据AP=0.48cm4，从表l中查出与之接近的最小磁心规格为EI28，其AP=0.58cm4。
考虑到磁心损耗等因素，至少应选择EI30型磁心，此时AP=0.91cm4，Ae=1.09cm2。
若按经验公式Ae≈Sj=0.15√（PM）进行估算，可得Ae =1.16cm2，查表2，与之最接近的是EI33型磁
心的Ae=1.18cm2。
由此可见，采用两种方法所得到的结果是基本吻合的。
为满足在宽电压范围内对输出功率的要求，本例实际选择EI33型磁心。
4 结束语
在将传统的AP法用于开关电源的高频变压器设计时，必须考虑开关电源特有的参数(波形因数、脉动系数、占空比和开关频率)，还应根据开关电源在连续模式、不连续模式下的工作波形进行严密的公式推导。
本文所推导出的AP法计算公式，可为正确选择高频变压器的磁心提供一种科学、实用的方法。