幂函数与指数函数练习题学生版
幂函数指数函数对数函数专练习题(含答案)
1. 函数f (x )＝x21-的定义域是A.(－∞，0]B.[0，＋∞)C.（－∞，0）D.（－∞，＋∞） 2. 函数x y 2log =的定义域是A.(0,1］B. (0,+∞)C. (1,+∞)D.[1,+∞) 3. 函数2log 2y x =-的定义域是A.(3,+∞)B.[3, +∞)C.(4, +∞)D.[4, +∞)4. 若集合{|2},{|1}xM y y N y y x ====-，则M N ⋂=A.}1|{≥y yB.}1|{>y yC.}0|{>y yD.}0|{≥y y5. 函数y = -11-x 的图象是6. 函数y =1－11-x , 则下列说法正确的是 A.y 在(－1,+∞)内单调递增 B.y 在(－1,+∞)内单调递减 C.y 在(1,+∞)内单调递增D.y 在(1,+∞)内单调递减7. 函数0.5log (3)y x =-的定义域是A. (2,3)B. [2,3)C.[2,)+∞D. (,3)-∞ 8. 函数xx x f 1)(+=在]3,0(上是 A.增函数 B.减函数C.在]10，（上是减函数，]31[，上是增函数D.在]10，（上是增函数，]31[，上是减函数 9. 的定义域是函数 )2(x lg y -=A.(-∞，+∞)B.(-∞，2)C.(-∞，0] D(-∞，1]10. 的取值范围是则若设函数o xx x x x f ,1)f(x 0)(x )0(,12)(o >⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-)(1,,-1)D.(- )(0,,-2)C.(- )B.(-1, )1,1.(A +∞∞+∞∞+∞-11. 21||x y =函数A.是偶函数,在区间(﹣∞,0)上单调递增B.是偶函数,在区间(﹣∞,0)上单调递减C.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增D.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减12. 的定义域是函数xx x y -+=||)1(00}|D.{ -1}0|C.{ 0}|B.{ }0|.{≠≠<<>x x x x x x x x x A 且13. 函数12log (32)y x =-的定义域是A.[1,)+∞B.23(,)+∞C.23[,1]D.23(,1]14. 下列四个图象中，函数xx x f 1)(-=的图象是15. 设A 、B 是非空集合，定义A ×B={x |x ∈A ∪B 且x ∉A ∩B}.已知A={x |y =22x x -},B={y |y =2x ,x >0},则A ×B 等于 A.［0,1)∪(2,+∞) B.［0,1］∪［2,+∞) C.［0,1］ D.［0,2］16. 设a =20.3,b =0.32,c =log3.02，则A a ＞c ＞b B.a ＞b ＞c C. b ＞c ＞a D. c ＞b ＞a 17. 已知点33(在幂函数()y f x =的图象上，则()f x 的表达式是 A.()3f x x = B.3()f x x = C.2()f x x -= D.1()()2x f x =18. 已知幂函数αx x f =)(的部分对应值如下表：x 121 )(x f122则不等式1)(<x f 的解集是 A.{}20≤<x x B.{}40≤≤x x C.{}22≤≤-x x D.{}44≤≤-x x19. 已知函数的值为），则，的值域为)1(0[93)(2f a ax x f x∞+--+=A.3B.4C.5D.6指数函数习题一、选择题1．定义运算a ⊗b ＝⎩⎪⎨⎪⎧aa ≤b b a >b，则函数f (x )＝1⊗2x的图象大致为( )2．函数f (x )＝x 2－bx ＋c 满足f (1＋x )＝f (1－x )且f (0)＝3，则f (b x )与f (c x)的大小关系是( )A ．f (b x )≤f (c x)B ．f (b x )≥f (c x)C ．f (b x )>f (c x)D ．大小关系随x 的不同而不同3．函数y ＝|2x－1|在区间(k －1，k ＋1)内不单调，则k 的取值范围是( ) A ．(－1，＋∞) B ．(－∞，1) C ．(－1,1) D ．(0,2)4．设函数f (x )＝ln[(x －1)(2－x )]的定义域是A ，函数g (x )＝lg(a x－2x－1)的定义域是B ，若A ⊆B ，则正数a 的取值范围( ) A ．a >3 B ．a ≥3 C ．a > 5D ．a ≥ 55．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3－a x －3，x ≤7，a x －6，x >7.若数列{a n }满足a n ＝f (n )(n ∈N *)，且{a n }是递增数列，则实数a 的取值范围是( ) A ．[94，3)B ．(94，3)C ．(2,3)D ．(1,3)6．已知a >0且a ≠1，f (x )＝x 2－a x，当x ∈(－1,1)时，均有f (x )<12，则实数a 的取值范围是( )A ．(0，12]∪[2，＋∞)B ．[14，1)∪(1,4]C ．[12，1)∪(1,2]D ．(0，14)∪[4，＋∞)二、填空题7．函数y ＝a x(a >0，且a ≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大a2，则a 的值是________．8．若曲线|y |＝2x＋1与直线y ＝b 没有公共点，则b 的取值范围是________．9．(2011·滨州模拟)定义：区间[x 1，x 2](x 1<x 2)的长度为x 2－x 1.已知函数y ＝2|x |的定义域为[a ，b ]，值域为[1,2]，则区间[a ，b ]的长度的最大值与最小值的差为________．三、解答题10．求函数y ＝2的定义域、值域和单调区间．11．(2011·银川模拟)若函数y ＝a 2x ＋2a x－1(a >0且a ≠1)在x ∈[－1,1]上的最大值为14，求a 的值．12．已知函数f (x )＝3x ，f (a ＋2)＝18，g (x )＝λ·3ax －4x的定义域为[0,1]． (1)求a 的值；(2)若函数g (x )在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．对数与对数函数同步练习一、选择题1、已知32a=，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ）A 、2a -B 、52a -C 、23(1)a a -+ D 、 23a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则NM的值为（ ） A 、41B 、4C 、1D 、4或1 3、已知221,0,0x y x y +=>>，且1log (1),log ,log 1y a a a x m n x+==-则等于（ ） A 、m n + B 、m n - C 、()12m n + D 、()12m n -4、如果方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++=的两根是,αβ，则αβ的值是（ ） A 、lg5lg7B 、lg35C 、35D 、3515、已知732log [log (log )]0x =，那么12x -等于（ ）A 、13 B C D 6、函数2lg 11y x ⎛⎫=-⎪+⎝⎭的图像关于（ ） A 、x 轴对称 B 、y 轴对称 C 、原点对称 D 、直线y x =对称7、函数(21)log x y -= ）A 、()2,11,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭B 、()1,11,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C 、2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭ D 、1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭8、函数212log (617)y x x =-+的值域是（ ）A 、RB 、[)8,+∞C 、(),3-∞-D 、[)3,+∞ 9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（ ）A 、 1 m n >>B 、1n m >>C 、01n m <<<D 、01m n <<< 10、2log 13a <，则a 的取值范围是（ ） A 、()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B 、2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭ C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D 、220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11、下列函数中，在()0,2上为增函数的是（ ）A 、12log (1)y x =+ B 、2log y =C 、21log y x = D 、2log (45)y x x =-+ 12、已知()log x+1 (01)a g x a a =>≠且在()10-，上有()0g x >，则1()x f x a +=是（ ）A 、在(),0-∞上是增加的B 、在(),0-∞上是减少的C 、在(),1-∞-上是增加的D 、在(),0-∞上是减少的 二、填空题13、若2log 2,log 3,m na a m n a+=== 。
指数函数、幂函数、对数函数同步训练题
指数函数、幂函数、对数函数同步训练题3.6《指数函数、幂函数、对数函数增长的比较》1．当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是()A．y＝100xB．y＝log100xC．y＝x100D．y＝100x解析：由于指数型函数的增长是爆炸式增长，则当x越来越大时，函数y＝100x的增长速度最快．w答案：D2．设x∈(0,1)时，y＝xp(p∈Z)的图像在直线y＝x的上方，则p的取值范围是()A．p≥0B．0C．p1解析：当p∴y>f(1)＝1在直线y＝x上面，故只有C正确．答案：C3．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别为f1(x)＝x2，f2(x)＝4x，f3(x)＝log2x，f4(x)＝2x如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是()A．f1(x)＝x2B．f2(x)＝4xC．f3(x)＝log2xD．f4(x)＝2x解析：在同一坐标系中画图像可知，当x取较大值时指数函数y＝2x 在上方，即2x值最大．答案：D4.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月)的关系：y＝at，有以下叙述：①这个指数函数的底数为2；②第5个月时，浮萍面积就会超过30m2；③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；④浮萍每月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到2m2,3m2,6m2所经过的时间分别为t1，t2，t3，则t1＋t2＝t3.其中正确的是()A．①②B．①②③④C．②③④⑤D．①②⑤解析：由于图像经过点(1,2)，所以2＝a1，即a＝2.①正确．∴y＝2t.当t＝5时，y＝25＝32>30，故②正确．令y＝4，得t＝2.即第2个月浮萍蔓延的面积为4m2.再过1.5个月，即t＝3.5时，y＝23.5＝272＝82m2，故③错误．前几个月浮萍的面积分别为2m2,4m2,8m2,16m2，显然浮萍每个月增加的面积不相等，故④错误．若浮萍蔓延到2m2,3m2,6m2所经过的时间分别为t1，t2，t3，即2t1＝2,2t2＝3,2t3＝6，则t1＝log22＝1，t2＝log23，t3＝log26，又log26＝log2(2×3)＝log22＋log23，∴t3＝t1＋t2，故⑤成立．综上，①②⑤正确．答案：D5．近几年由于北京房价的上涨，引起了二手房市场交易的火爆．房子没有什么变化，但价格却上涨了，小张在2000年以15万元的价格购得一所新房子，假设这10年来价格年膨胀率不变，那么到2010年，这所房子的价格y(万元)与价格年膨胀率x之间的函数关系式是________．解析：1年后，y＝15(1＋x)；2年后，y＝15(1＋x)2；3年后，y＝15(1＋x)3，…，10年后，y＝15(1＋x)10.x答案：y＝15(1＋x)106．已知元素“碳14”每经过5730年，其质量就变成原来的一半．现有一文物，测得其中“碳14”的残存量为原来的41%，此文物距现在约有________年．(注：精确到百位数，lg2＝0.3010，lg4.1＝0.613)解析：设距现在为x年，则有(12)x5730＝41%，两边取对数，利用计算器可得x≈7400.答案：74007．已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f(x)＝a1x2＋b1x＋6，g(x)＝a23x＋b2(a1，a2，b1，b2∈R)．(1)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；(2)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．解：(1)依题意：由＝6，＝14，有a1＋b1＝0，4a1＋2b1＝8.解得a1＝4，b1＝－4，∴f(x)＝4x2－4x＋6.由＝6，＝8，有3a2＋b2＝6，9a2＋b2＝8.解得a2＝13，b2＝5，∴g(x)＝13×3x＋5＝3x－1＋5，所以甲在今年5月份的利润为f(5)＝86万元，乙在今年5月份的利润为g(5)＝86万元，故有f(5)＝g(5)，即甲、乙两个工厂今年5月份的利润相等；(2)作函数图像如下：从图中，可以看出今年甲、乙两个工厂的利润：当x＝1或x＝5时，有f(x)＝g(x)；当1g(x)；当58．现有某种细胞100个，其中占总数12的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过1010个？(参考数据：lg3＝0.477，lg2＝0.301)解：现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数：1小时后，细胞总数为12×100＋12×100×2＝32×100；2小时后，细胞总数为12×32×100＋12×32×100×2＝94×100；3小时后，细胞总数为12×94×100＋12×94×100×2＝278×100；4小时后，细胞总数为12×278×100＋12×278×100×2＝8116×100.可见，细胞总数y与时间x(小时)之间的函数关系为y＝100×32x，x∈N＋.由100×32x>1010，得32x>108，两边同时取以10为底的对数．得xlg32>8，∴x>8lg3－lg2.∵8lg3－lg2＝80.477－0.301≈45.45，∴x>45.45.故经过46小时，细胞总数超过1010个．。
幂函数与指数函数之练习题计算幂函数和指数函数的值
幂函数与指数函数之练习题计算幂函数和指数函数的值幂函数与指数函数是高中数学中的重要概念，对于学生来说，熟练地计算幂函数和指数函数的值是非常重要的。
在本文中，我们将通过一些练习题来帮助大家巩固对幂函数和指数函数的计算方法。
一、幂函数的计算幂函数的一般形式为 y = ax^n，其中 a 和 n 分别为常数，x 为变量。
我们可以通过代入变量的不同值来计算幂函数的值。
例题一：计算 y = 2x^3 在 x = 1 时的值。
解析：将 x = 1 代入幂函数的表达式中，得到 y = 2(1)^3，即 y = 2。
所以当 x = 1 时，y 的值为 2。
例题二：计算 y = 5x^2 在 x = -2 时的值。
解析：同样地，将 x = -2 代入幂函数的表达式中，得到 y = 5(-2)^2，即 y = 20。
所以当 x = -2 时，y 的值为 20。
通过以上的例题，我们可以看到，在计算幂函数的值时，只需要将变量代入函数表达式中，根据指数运算进行计算即可。
二、指数函数的计算指数函数的一般形式为 y = a^n，其中 a 和 n 分别为常数。
我们也可以通过代入不同的值来计算指数函数的值。
例题三：计算 y = 3^4 的值。
解析：直接计算 3^4，即可得到 y = 81。
所以 y = 3^4 的值为 81。
例题四：计算 y = (-2)^5 的值。
解析：同样地，计算 (-2)^5，即可得到 y = -32。
所以 y = (-2)^5 的值为 -32。
通过这两道例题，我们可以发现，指数函数的计算和幂函数的计算类似，都是通过指数运算符进行计算，并得出最终结果。
三、综合练习题接下来，我们来进行一些综合的练习题，来加深对幂函数和指数函数计算的理解。
题目一：计算 y = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5 在 x = 2 时的值。
解析：将 x = 2 代入函数表达式中，得到 y = 2(2)^3 - 3(2)^2 + 4(2) - 5。
指数函数与幂函数练习题
指数函数与幂函数练习题1. 指数函数练习题(1) 求解方程：2^x = 8(2) 计算：3^(1/2) × 3^(3/2)(3) 简化表达式：4^(x+2) × 2^(3-x) ÷ 8^2x(4) 求函数 y = 2^x 的定义域和值域2. 幂函数练习题(1) 求解方程：x^2 = 16(2) 计算：(2^3)^x - 2^(2x + 2)(3) 简化表达式：(5^3)^(x+2) ÷ (5^4)^x(4) 求函数 y = 3^x 的定义域和值域3. 综合练习题(1) 求解方程：2^x = x^2(2) 计算：(3^2)^(x+1) × 3^(2x-1) - (9^x) ÷ (3^2x)(3) 简化表达式：(4^x)^(1/3) × (8^x)^(1/2)(4) 求函数 y = 5^x - 2 的定义域和值域解答：1. 指数函数练习题(1) 2^x = 8由指数函数与对数函数的互反关系可知，等式两边取对数，得到 x = log2(8) = 3。
(2) 3^(1/2) × 3^(3/2)由指数函数的乘法法则可知，指数相加，底数不变。
因此，3^(1/2) × 3^(3/2) = 3^(1/2 + 3/2) = 3^2 = 9。
(3) 4^(x+2) × 2^(3-x) ÷ 8^2x首先简化指数部分：4^(x+2) × 2^(3-x) ÷ 8^2x = 2^2(x+2) × 2^(3-x) ÷ (2^3)^2x = 2^(2x+4) × 2^(3-x) ÷ 2^(6x) = 2^(2x+4+3-x-6x) = 2^(2-3x)。
简化后的表达式为 2^(2-3x)。
(4) 函数 y = 2^x 的定义域和值域指数函数的定义域为实数集，即 x ∈ℝ。
高中数学-幂函数、指数函数与对数函数(经典练习题)
高中数学-幂函数、指数函数与对数函数(经典练习题)高中数学精英讲解-----------------幂函数、指数函数、对数函数【第一部分】知识复习【第二部分】典例讲解考点一：幂函数例1、比较大小例2、幂函数，(m∈N)，且在(0，＋∞)上是减函数，又，则m= A．0B．1C．2D．3解析：函数在(0，＋∞)上是减函数，则有，又，故为偶函数，故m为1．例3、已知幂函数为偶函数，且在区间上是减函数．(1)求函数的解析式；(2)讨论的奇偶性．∵幂函数在区间上是减函数，∴，解得，∵，∴．又是偶数，∴，∴．(2)，．当且时，是非奇非偶函数；当且时，是奇函数；当且时，是偶函数；当且时，奇又是偶函数．例4、下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系(1)(A)，(2)(F)，(3)(E)，(4)(C)，(5)(D)，(6)(B).变式训练：1、下列函数是幂函数的是（）A．y=2x B．y=2x－1C．y=(x＋1)2D．y=2、下列说法正确的是（）A．y=x4是幂函数，也是偶函数B．y=－x3是幂函数，也是减函数C．是增函数，也是偶函数D．y=x0不是偶函数3、下列函数中，定义域为R的是（）A．y=B．y=C．y=D．y=x－14、函数的图象是（）A．B．C．D．5、下列函数中，不是偶函数的是（）A．y=－3x2B．y=3x2C．D．y=x2＋x－16、若f(x)在[－5，5]上是奇函数，且f(3)＜f(1)，则（）A．f(－1)＜f(－3)B．f(0)＞f(1)C．f(－1)＜f(1)D．f(－3)＞f(－5)7、若y=f(x) 是奇函数，则下列坐标表示的点一定在y=f(x)图象上的是（）A．(a，－f(a))B．(－a，－f(a))C．(－a，－f(－a))D．(a，f(－a ))8、已知，则下列正确的是（）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数9、若函数f(x)=x2＋ax是偶函数，则实数a=（）A．－2B．－1 C．0D．110、已知f(x)为奇函数，定义域为，又f(x)在区间上为增函数，且f(－1)=0，则满足f(x)>0的的取值范围是（）A．B．(0，1)C．D．例2、若函数y=4x－3·2x＋3的值域为[1,7]，试确定x的取值范围．例3、若关于x的方程有负实数解，求实数a的取值范围．例4、已知函数．(1)证明函数f(x)在其定义域内是增函数；(2)求函数f(x)的值域．例5、如果函数（a>0，且a≠1）在[－1，1]上的最大值是14，求a的值．例1、解析：y=a x的图像在第一、二象限内，欲使其图像在第一、三、四象限内，必须将y=a x向下移动．而当0<a<1时，图像向下移动，只能经过第一、二、四象限或第二、三、四象限．只有当a>1时，图像向下移动才可能经过第一、三、四象限，故a>1．又图像向下移动不超过一个单位时，图像经过第一、二、三象限，向下移动一个单位时，图像恰好经过原点和第一、三象限．欲使图像经过第一、三、四象限，则必须向下平移超过一个单位，故m－1<－1，∴m<0．故选B．答案：B例2、分析：在函数y=4x－3·2x＋3中，令t=2x，则y=t2－3t＋3是t的二次函数，由y∈[1,7]可以求得对应的t的范围，但t只能取正的部分. 根据指数函数的单调性我们可以求出x的取值范围．解答：令t=2x,则y=t2－3t＋3，依题意有：∴x≤0或1≤x≤2，即x的范围是(－∞，0]∪[1,2]．小结：当遇到y=f(a x)类的函数时，用换元的思想将问题转化为较简单的函数来处理，再结合指数函数的性质得到原问题的解．例3、分析：求参数的取值范围题，关键在于由题设条件得出关于参数的不等式．解答：因为方程有负实数根，即x＜0，所以，解此不等式，所求a的取值范围是例4、分析：对于(1)，利用函数的单调性的定义去证明；对于(2)，可用反解法求得函数的值域．解答：(1)，设x1＜x2，则．因为x1＜x2，所以2x1＜2x2，所以,所以．又＋1＞0, ＋1＞0,所以f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，故函数f(x)在其定义域(－∞，＋∞)上是增函数．(2)设，则，因为102x＞0，所以，解得－1＜y＜1，所以函数f(x)的值域为(－1，1)．例5、分析：考虑换元法，通过换元将函数化成简单形式来求值域．解：设t=a x>0，则y=t2＋2t－1，对称轴方程为t=－1．若a>1，x∈[－1，1]，∴t=a x∈，∴当t=a时，y max=a2＋2a－1=14．解得a=3或a=－5(舍去)．若0<a<1，x∈[－1，1]，∴t=a x∈．∴当时，．解得（舍去）．∴所求的a值为3或．变式训练：1、函数在R上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．2、函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数3、函数的值域是（）A．B．C．D．4、已知,则函数的图像必定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、函数的定义域为（）A．B．C．D．6、函数，满足f(x)>1的x的取值范围是（）A．B．C．D．7、函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．8、已知，则下列正确的是（）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数9、函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10、下列说法中，正确的是（）①任取x∈R都有；②当a>1时，任取x∈R都有；③是增函数；④的最小值为1；⑤在同一坐标系中，的图象对称于y轴．A．①②④B．④⑤C．②③④D．①⑤11、若直线y=2a与函数y=|a x－1|(a＞0且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围__.12、函数的定义域是______________．13、不论a取怎样的大于零且不等于1的实数，函数y=a x－2＋1的图象恒过定点________．14、函数y=的递增区间是___________.15、已知9x－10·3x＋9≤0，求函数y=()x－1－4()x＋2的最大值和最小值．16、若关于x的方程25－|x＋1|－4·5－|x＋1|－m=0有实根，求m的取值范围．17、设a是实数，．(1)试证明对于a取任意实数，f(x)为增函数；(2)试确定a的值，使f(x)满足条件f(－x)＝－f(x)恒成立．18、已知f(x)＝（a>0且）．（1）求f(x)的定义域、值域．（2）讨论f(x)的奇偶性．（3）讨论f(x)的单调性．答案及提示：1-10 DADAD DDACB1、可得0<a2－1<1，解得.2、函数定义域为R，且，故函数为奇函数.3、可得2x>0，则有，解得y>0或y<－1.4、通过图像即可判断.5、.6、由，由，综合得x>1或x<－1.7、即为函数的单调减区间，由，可得，又，则函数在上为减函数，故所求区间为.8、函数定义域为R，且，故函数为奇函数，又，函数在R上都为增函数，故函数f(x)在R上为增函数.9、可得.10、①中当x=0时，两式相等，②式也一样，③式当x增大，y减小，故为减函数．11、0＜a＜提示：数形结合.由图象可知0＜2a＜1，0＜a＜.12、提示：由得2－3x＞2，所以－3x＞1，．13、(2,2) 提示：当x=2时，y=a0＋1=2．14、(－∞，1]提示：∵y=()x在(－∞，＋∞)上是减函数，而函数y=x2－2x＋2=(x－1)2＋1的递减区间是(－∞，1］，∴原函数的递增区间是(－∞，1］．15、解：由9x－10·3x＋9≤0得(3x－1)(3x－9)≤0，解得1≤3x≤9.∴0≤x≤2，令()x=t，则≤t≤1，y=4t2－4t＋2=4(t－)2＋1.当t=即x=1时，y min=1；当t=1即x=0时，y max=2.16、解法一：设y=5－|x＋1|，则0＜y≤1，问题转化为方程y2－4y－m=0在(0，1］内有实根.设f(y)=y2－4y－m，其对称轴y=2，∴f(0)＞0且f(1)≤0，得－3≤m＜0.解法二：∵m=y2－4y，其中y=5－|x＋1|∈(0，1]，∴m=(y－2)2－4∈［－3，0)．17、(1)设，即f(x1)＜f(x2)，所以对于a取任意实数，f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数．(2)由f(－x)=－f(x)得，解得a=1，即当a=1时，f(－x)=－f(x)．18、解：（1）定义域为R．．．∴值域为（－1，1）．（2），∴f(x)为奇函数．（3）设，则当a>1时，由，得，，∴当a>1时，f(x)在R上为增函数．同理可判断当0<a<1时，f(x)在R上为减函数．考点三：对数函数例1、求函数的定义域和值域，并确定函数的单调区间．例2、已知函数f(x)=lg(ax2＋2x＋1)（a∈R）.（1）若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围.例3、已知的最大值和最小值以及相应的x值. 例4、已知f(x)=log a(a x－1)（a＞0，a≠1）.（1）求f(x)的定义域；（2）讨论f(x)的单调性；（3）求函数y=f(2x)与y=f－1(x)的图象交点的横坐标.例1解：由－x2＋2x＋3＞0 ，得 x2－2x－3＜0，∴－1＜x＜3，定义域为 (－1，3)；又令 g(x)=－x2＋2x＋3=－(x－1)2＋4，∴当 x∈(－1，3) 时， 0＜g(x)≤4.∴ f(x)≥=－2 ，即函数 f(x) 的值域为[－2，＋∞）；∵ g(x)=－(x－1)2＋4 的对称轴为 x=1.∴当－1＜x≤1 时， g(x) 为增函数，∴为减函数.当 1≤x＜3 时， g(x)为减函数，∴ f(x)为增函数．即 f(x) 在（－1，1] 上为减函数；在 [1，3 ）上为增函数．例2、分析：令g(x)=ax2＋2x＋1，由f(x)的定义域为R，故g(x)＞0对任意x∈R均成立，问题转化为g(x)＞0恒成立，求a的取值范围问题；若f(x)的值域为R，则g(x)的值域为B必满足B（0，＋∞），通过对a的讨论即可．解答：（1）令g(x)=ax2＋2x＋1，因f(x)的定义域为R，∴ g(x)＞0恒成立．∴∴函数f(x)的定义域为R时，有a＞1.（2）因f(x)的值域为R，设g(x)=ax2＋2x＋1的值域为B，则B（0，＋∞）.若a＜0，则B=（－∞，1－]（0，＋∞）；若a=0，则B=R，满足B（0，＋∞）.若a＞0，则△=4－4a≥0，∴ a≤1.综上所述，当f(x)的值域为R时，有0≤a≤1.例3、分析：题中条件给出了后面函数的自变量的取值范围，而根据对数的运算性质，可将函数化成关于log2x的二次函数，再根据二次函数在闭区间上的最值问题来求解.解答：当t=3时，y有最大值2，此时，由log2x=3，得x=8.∴当x=2时，y有最小值－.当x=8时，y有最大值2.例4、分析：题设中既含有指数型的函数，也含有对数型的函数，在讨论定义域，讨论单调性时应注意对底数a进行讨论，而（3）中等价于求方程f(2x)=f－1(x)的解．解答：（1）a x－1＞0得a x＞1.∴当a＞1时，函数f(x)的定义域为（0，＋∞），当0＜a＜1时，函数f(x)的定义域为（－∞，0）.（2）令g(x)=a x－1，则当a＞1时，g(x)=a x－1在（0，＋∞）上是增函数.即对0＜x1＜x2，有0＜g(x1)＜g(x2)，而y=log a x在（0，＋∞）上是增函数，∴ log a g(x1) ＜log a g(x2)，即f(x1)＜f(x2)．∴ f(x)= log a(a x－1)在（0，＋∞）上是增函数；当0＜a＜1时，g(x)=a x－1在(－∞,0)上是减函数.即对x1＜x2＜0，有g(x1)＞g(x2)＞0．而y=log a x在（0，＋∞）上是减函数，∴ log a g(x1) ＜log a g(x2)，即f(x1)＜f(x2)．∴ f(x)=log a(a x－1)在（－∞，0）上是增函数.综上所述，f(x)在定义域上是增函数．（3）∵ f(2x)= log a(a2x－1)，令y=f(x)= log a(a x－1)，则a x－1=a y，∴ a x=a y＋1，∴ x= log a (a y＋1)(y∈R)．∴ f－1(x)= log a (a x＋1)（x∈R）．由f(2x)=f－1(x)，得log a(a2x－1)= log a(a x＋1)．∴ a2x－1= a x＋1，即(a x)2－a x－2=0.∴ a x=2或a x=－1（舍）．∴ x=log a2.即y=f(2x)与y= f－1(x)的图象交点的横坐标为x=log a2．变式训练：一、选择题1、当a>1时，在同一坐标系中，函数y=a－x与y=log a x的图象是（）A．B．C．D．2、将y=2x的图象（），再作关于直线y=x对称的图象，可得函数y=log2(x＋1)和图象．A．先向左平行移动1个单位B．先向右平行移动1个单位C．先向上平行移动1个单位D．先向下平行移动1个单位3、函数的定义域是（）A．（1，＋∞）B．（2，＋∞）C．（－∞，2）D．（1，2] 4、函数y=lg(x－1)＋3的反函数f－1(x)=（）A．10x＋3＋1B．10x－3－1 C．10x＋3－1D．10x－3＋1 5、函数的递增区间是（）A．（－∞，1）B．（2，＋∞）C．（－∞，）D．（，＋∞）6、已知f(x)=|log a x|，其中0<a<1，则下列各式中正确的是（）A．B．C．D．7、是（）A．奇函数而非偶函数B．偶函数而非奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既非奇函数也非偶函数8、已知0<a<1,b>1，且ab>1，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．9、函数f(x)的图象如图所示，则y=logf(x)的图象示意图为（）A．B．C．D．10、关于x的方程（a＞0，a≠1），则（）A．仅当a＞1时有唯一解B．仅当0＜a＜1时有唯一解C．必有唯一解D．必无解二、填空题11、函数的单调递增区间是___________.12、函数在2≤x≤4范围内的最大值和最小值分别是___________.13、若关于x的方程至少有一个实数根，则a的取值范围是___________.14、已知（a＞0，b＞0），求使f(x)＜0的x的取值范围.15、设函数f(x)=x2－x＋b，已知log2f(a)=2，且f(log2a)=b(a>0且a≠1)，(1)求a，b的值；(2)试在f(log2x)>f(1)且log2f(x)<f(1)的条件下，求x的取值范围．16、已知函数f(x)=log a(x－3a)（a＞0且a≠1），当点P（x，y）是函数y=f(x)图象上的点时，点Q（x－2a，－y）是y=g(x)图象上的点.（1）写出y=g(x)的解析式；（2）若当x∈[a＋2，a＋3]时，恒有|f(x)－g(x)|≤1，试求a的取值范围.答案及提示：1-10 DDDDA BBBCC1、当a>1时，y=log a x是单调递增函数，是单调递减函数，对照图象可知D正确. ∴应选D.2、解法1：与函数y=log2(x＋1)的图象关于直线y=x对称的曲线是反函数y=2x－1的图象，为了得到它，只需将y=2x的图象向下平移1个单位.解法2：在同一坐标系内分别作出y=2x与y=log2(x＋1)的图象，直接观察，即可得D.3、由≥0，得 0<x－1≤1，∴ 1<x≤2.5、应注意定义域为（－∞，1）∪（2，＋∞），答案选A.6、不妨取，可得选项B正确．7、由f(－x)=f(x)知f(x)为偶函数，答案为B.8、由ab>1，知，故且，故答案选B. 10、当a＞1时，0＜＜1，当0＜a＜1时，＞1，作出y=a x与y=的图象知，两图象必有一个交点.11、答案：（－∞，－6）提示： x2＋4x－12＞0 ，则 x＞2 或 x＜－6.当 x＜－6 时， g(x)=x2＋4x－12 是减函数，∴在（－∞，－6）上是增函数 .12、答案：11，7 ：∵ 2≤x≤4，∴.则函数，∴当时，y最大为11；当时，y最小为7.13、答案：（－∞，] 提示：原方程等价于由③得. ∴当x＞0时，9a≤，即a≤.又∵ x≠3，∴ a≠2，但a=2时，有x=6或x=3（舍）.∴ a≤.14、解：要使f(x)＜0，即.当a＞b＞0时，有x＞；当a=b＞0时，有x∈R；当0＜a＜b时，有x＜.15、解：(1)∵f(log2a)=b,f(x)=x2－x＋b,∴(log2a)2－log2a＋b=b，解得a=1(舍去)，a=2，又log2f(a)=2，∴log2(a2－a＋b)=2，将a=2代入，有log2(2＋b)=2, ∴b=2；(2)由log2f(x)<f(1)得log2(x2－x＋2)<2,∴x2－x－2<0，解得－1<x<2，由f(log2x)>f(1)得(log2x)2－log2x＋2>0，解得0<x<1或x>2，∴x∈(0，1)．16、解：（1）设Q（x′，y′），则，∵点P（x，y）在y=f(x)的图象上，∴．（2）当x∈[a＋2，a＋3]时，有x－3a＞0且＞0成立.而x－3a≥a＋2－3a=2－2a＞0，∴ 0＜a＜1，且恒成立.∴ 0＜a＜1.由 |f(x)－g(x)|≤1，即∴ r(x)=x2－4ax＋3a2在[a＋2，a＋3]上是增函数.∴ h(x)=log a(x2－4ax＋3a2)在[a＋2，a＋3]上是减函数. ∴当x=a＋2时，h(x)max=h(a＋2)=log a(4－4a)，当x=a＋3时，h(x)min=h(a＋3)=log a(9－6a).。
指数函数与幂函数练习题
112222x+1.3102.y=a -4(a>0a 1)3.4.21.()2a a a a y a f x --+=+≠=≠=x 2x 指数函数和幂函数练习题1已知，求函数且的图像恒过定点（ ）求方程2=-x +2的根的个数。
若直线与函数y=|a -1|+1(a>0,且a 0)的图像有2个公共点，求a 的取值范围。
5已知函数112(1)(2)().(00),7.0,()+2.()21(1)()x x x x f x a a x e a a f x R a ex R a f x R +->≠>=+∞∈+2x -2x x+4求函数f(x)的定义域，讨论的奇偶性。
6如果a >a 且求的取值范围。
设是定义在上的偶函数，（1）求a 的值，（2）证明：f(x)在（0，）上是增函数。
8设a 是实数，函数f(x)=a-试证明：对于任意的实数，函数在上为增函数，(2)试确定a 的值，使函数f 41.2x x +(x)为奇函数。
9函数f(x)=的图像（）A.关于原点对称 B.关于y=x 对称C.关于x 轴对称D.关于y 轴对称10.,(||,||),(||,||)p q qp p q p q p q y 已知幂函数y=x 是互质的整数的图像如图，则A.pq>0,p,q 均为奇数 B.pq<0,p,q 均为奇数C.pq<0,p 为奇数,q 为偶数D.pq<0,p 为偶数,q 为奇数11.已知函数y=x 是互质的整数的图像关于数，则（ ）A.p 为奇数，q 为偶数，pq>0B.p 为奇数，q 为20.50.511221223=,(0,)13.23(1)(),()35(2)1.2 1.4523(3)33214.()m m x m y x m Z x y --∈+∞=∈22m-2m-32-33偶数，pq<0C.p 为偶数，q 为奇数，pq<0D.p 为偶数，q 为奇数，pq>012.幂函数y （m -m-1）x 当时为减函数，求实数的值，并求函数的定义域。
高一数学幂函数、指数函数和对数函数练习题(含答案)
高一数学幂函数、指数函数和对数函数练习题1、若函数x a a a y ⋅+-=)33(2是指数函数，则有 （ ）A 、21==a a 或B 、1=aC 、2=aD 、10≠>a a 且2、下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ）A ．3x y -=B ．3-=x yC ．32x y =D ．13-=x y3、1．指数式b c =a （b >0，b ≠1）所对应的对数式是 （ ）A ．log c a =bB ．log c b =aC ．log a b =cD ．log b a =c4、若210,5100==ba ，则b a +2= （ ）A 、0B 、1C 、2D 、3 5、若0≠xy ，那么等式y xy y x 2432-=成立的条件是 （ ）A 、0,0>>y xB 、0,0<>y xC 、0,0><y xD 、0,0<<y x6、函数y =)12(log 21-x 的定义域为 （ ）A ．（21，+∞）B ．［1，+∞)C ．（ 21，1] D ．（－∞，1） 7、若函数log 2(kx 2+4kx +3)的定义域为R ，则k 的取值范围是（ ） A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛43,0B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,0D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-∞,43]0,( 8、函数34x y =的图象是 （ ）第9题 A ． B ． C ． D ．9、图中曲线是对数函数y =log a x 的图象，已知a 取4313,,,3510四个值，则相应于C 1，C 2，C 3，C 4的a 值依次为 （ ）A ．101,53,34,3 B ．53,101,34,3 C ．101,53,3,34 D ．53,101,3,34 10、 函数y =lg （x +12－1）的图象关于 （ ） A ．x 轴对称 B ．y 轴对称 C ．原点对称D ．直线y =x 对称 11、若关于x 的方程335-+=a a x 有负根，则实数a 的取值范围是_ ____________. 12、当0>x 时，函数x a y )8(2-=的值恒大于1，则实数a 的取值范围是_ _____.13、函数1241++=+x x y 的值域是 .14、设1052==b a ,则=+ba 11 。
幂函数、指数函数、对数函数专练习题(含答案)
高中数学对数函数、指数函数、幂函数练习题1.函数f (x )＝x21-的定义域是A.(－∞，0]B.[0，＋∞)C.（－∞，0）D.（－∞，＋∞） 2.函数x y 2log =的定义域是A.(0,1］B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)3.函数y =A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(4,+∞)D.[4,+∞)4.若集合{|2},{|xM y y N y y ====，则M N ⋂=A.}1|{≥y yB.}1|{>y yC.}0|{>y yD.}0|{≥y y5.函数y=-11-x 的图象是 6.函数y =1－11-x ,则下列说法正确的是A.y 在(－1,+∞)内单调递增B.y 在(－1,+∞)内单调递减C.y 在(1,+∞)内单调递增D.y 在(1,+∞)内单调递减7.函数y =的定义域是A.(2,3)B.[2,3)C.[2,)+∞D.(,3)-∞ 8.函数xx x f 1)(+=在]3,0(上是 A.增函数B.减函数C.在]10，（上是减函数，]31[，上是增函数D.在]10，（上是增函数，]31[，上是减函数 9.的定义域是函数 )2(x lg y -= A.(-∞，+∞)B.(-∞，2)C.(-∞，0]D(-∞，1]10.的取值范围是则若设函数o xx x x x f ,1)f(x 0)(x )0(,12)(o >⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-11.21||x y =函数A.是偶函数,在区间(﹣∞,0)上单调递增B.是偶函数,在区间(﹣∞,0)上单调递减C.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增D.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减 12.的定义域是函数xx x y -+=||)1(013.函数y =A.[1,)+∞B.23(,)+∞C.23[,1]D.23(,1]14.下列四个图象中，函数xx x f 1)(-=的图象是15.设A 、B 是非空集合，定义A ×B={x |x ∈A ∪B 且x ∉A ∩B}.已知A={x |y =22x x -},B={y |y =2x ,x >0},则A ×B 等于 A.［0,1)∪(2,+∞)B.［0,1］∪［2,+∞)C.［0,1］D.［0,2］16.设a =20.3,b =0.32,c =log3.02，则Aa ＞c ＞bB.a ＞b ＞cC.b ＞c ＞aD.c ＞b ＞a17.已知点(39在幂函数()y f x =的图象上，则()f x 的表达式是 A.()3f x x = B.3()f x x = C.2()f x x-=D.1()()2xf x =18.已知幂函数αx x f =)(的部分对应值如下表：则不等式1)(<x f 的解集是A.{}20≤<x x B.{}40≤≤x x C.{}22≤≤-x x D.{}44≤≤-x x19.已知函数的值为），则，的值域为)1(0[93)(2f a ax x f x∞+--+=A.3B.4C.5D.6指数函数习题一、选择题1．定义运算a ?b ＝?a ≤b ?,b ?a >b ?))，则函数f (x )＝1?2x 的图象大致为( )2．函数f (x )＝x 2－bx ＋c 满足f (1＋x )＝f (1－x )且f (0)＝3，则f (b x )与f (c x )的大小关系是( ) A ．f (b x )≤f (c x ) B ．f (b x )≥f (c x ) C ．f (b x )>f (c x )D ．大小关系随x 的不同而不同3．函数y ＝|2x －1|在区间(k －1，k ＋1)内不单调，则k 的取值范围是( )A．(－1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－1,1) D．(0,2)4．设函数f(x)＝ln[(x－1)(2－x)]的定义域是A，函数g(x)＝lg(－1)的定义域是B，若A?B，则正数a的取值范围( )A．a>3 B．a≥3C．a> D．a≥5．已知函数f(x)＝若数列{a n}满足a n＝f(n)(n∈N*)，且{a n}是递增数列，则实数a的取值范围是( )A．[，3) B．(，3)C．(2,3) D．(1,3)6．已知a>0且a≠1，f(x)＝x2－a x，当x∈(－1,1)时，均有f(x)<，则实数a的取值范围是( )A．(0，]∪[2，＋∞)B．[，1)∪(1,4]C．[，1)∪(1,2] D．(0，)∪[4，＋∞)二、填空题7．函数y＝a x(a>0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a 的值是________．8．若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．9．(2011·滨州模拟)定义：区间[x1，x2](x1<x2)的长度为x2－x1.已知函数y＝2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1,2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为________． 三、解答题10．求函数y ＝211．(2011·银川模拟)若函数y ＝a 2x ＋2a x －1(a >0且a ≠1)在x ∈[－1,1]上的最大值为14，求a 的值．12．已知函数f (x )＝3x ，f (a ＋2)＝18，g (x )＝λ·3ax －4x 的定义域为[0,1]． (1)求a 的值；(2)若函数g (x )在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．对数与对数函数同步练习一、选择题 1、已知32a=，那么33log 82log 6-用a 表示是（）A 、2a -B 、52a -C 、23(1)a a -+D 、23a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则NM的值为（） A 、41B 、4C 、1D 、4或1 3、已知221,0,0x y x y +=>>，且1log (1),log ,log 1y a a a x m n x+==-则等于（） A 、m n +B 、m n -C 、()12m n +D 、()12m n - 4、如果方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++=的两根是,αβ，则αβ的值是（）A 、lg5lg7B 、lg35C 、35D 、3515、已知732log [log (log )]0x =，那么12x -等于（）A 、13B C D6、函数2lg 11y x ⎛⎫=-⎪+⎝⎭的图像关于（）A 、x 轴对称B 、y 轴对称C 、原点对称D 、直线y x =对称7、函数(21)log x y -=A 、()2,11,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭B 、()1,11,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C 、2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭D 、1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭8、函数212log (617)y x x =-+的值域是（）A 、RB 、[)8,+∞C 、(),3-∞-D 、[)3,+∞9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（） A 、 1 m n >>B 、1n m >>C 、01n m <<<D 、01m n <<< 10、2log 13a <，则a 的取值范围是（） A 、()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B 、2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭D 、220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11、下列函数中，在()0,2上为增函数的是（）A 、12log (1)y x =+B 、2log y =C 、21log yx =D 、2log (45)y x x =-+ 12、已知()log x+1 (01)a g x a a =>≠且在()10-，上有()0g x >，则1()x f x a +=是（）A 、在(),0-∞上是增加的B 、在(),0-∞上是减少的C 、在(),1-∞-上是增加的D 、在(),0-∞上是减少的二、填空题13、若2log 2,log 3,m na a m n a+===。
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2016-2017学年度高一必修一指数函数与幂函数练考卷 考试范围：基本不等式；考试时间：100分钟；命题人：聂老师 题号 一 二 三 总分 得分
第I 卷（选择题）
评卷人
得分 一、选择题
1．化简
的结果为（ ） A ．5 B ．
C ．﹣
D ．﹣5
2．函数()()01x f x a
a =<<在区间[0，2]上的最大值比最小值大43，则a 的值为（ ）
A.12
B.
72 C.22
D.32
3．指数函数()(1)x f x a =-在R 上是增函数，则a 的取值范围是（ ）
A ．1a >
B ．2a >
C ．01a <<
D ．12a <<
4．若函数32)32()(-+=m x m x f 是幂函数，则m 的值为（ ）
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．2
5．若幂函数22(33)m y m m x -=-+的图象不过原点，则（ ）
A ．12m ≤≤
B ．1m =或2m =
C ．2m =
D ．1m =
6．设⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
--∈3,2,1,21,1,2α，则使幂函数a y x =为奇函数且在(0,)+∞上单调递增的a 值的个数为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
7．已知函数，若，则实数（ ）
A ．
B ．
C ．2
D ．9
8．幂函数35m y x -=，其中m N ∈，且在(0,)+∞上是减函数，又()()f x f x -=，则m =（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
9．已知幂函数()m f x x =的图象经过点（4，2），则(16)f =（ ） A.22 B.4 C. 42 D.8
10．函数()33x x
f x -=-是（ ）
A ．奇函数，且在(,)-∞+∞上是增函数
B ．奇函数，且在(,)-∞+∞上是减函数
C ．偶函数，且在(,)-∞+∞上是增函数
D ．偶函数，且在(,)-∞+∞上是减函数
11．函数y=42x -的值域是( ) (A)[0,+∞) (B)[0,2] (C)[0,2) (D)(0,2)
12．设a=2535⎛⎫ ⎪⎝⎭,b=3525⎛⎫ ⎪⎝⎭,c=25
25⎛⎫ ⎪⎝⎭,则a,b,c 的大小关系是( ) (A)a>c>b (B)a>b>c (C)c>a>b (D)b>c>a
13．函数y=1
3
x 的图象是( )
14．设d c b a ,,,都是不等于的正数，x x x x d y c y b y a y ====,,,在同一坐标系中的图像如图所示，则d c b a ,,,的大小顺序是（ ）
A 、
d c b a <<<. B 、c d b a <<<. C 、c d a b <<<. C 、d c a b <<<.
15．化简
(x<0,y<0)得( ) (A)2x 2y (B)2xy (C)4x 2y (D)-2x 2y
16．某种细菌经60分钟培养，可繁殖为原来的2倍，且知该细菌的繁殖规律为kt e y 10=，其中k 为常数，t 表示时间（单位：小时），y 表示细菌个数，10个细菌经过7小时培养，细菌能达到的个数为
A. 640
B. 1280
C.2560
D. 5120
17．y=x )51(-x 3在区间[-1,1]上的最大值等于（ ）
A.3
B.
314 C.5 D. 3
16
18．已知方程a x =-12有两个不等实根，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．()0,∞-
B ．()2,1
C ．()+∞,0
D ．()1,0
19．已知函数
(a 为常数)．若在区间[-1,+∞)上是增函数,则a 的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
20．已知函数f(x)=2x -2,则函数y=|f(x)|的图象可能是( )
第II 卷（非选择题）
评卷人
得分 二、填空题
21．函数3()1x f x a +=+的图像一定经过的定点的坐标为
22．如图，给出幂函数n y x =在第一象限内的图象，n 取12,2
±±四个值，则相应于曲线1234,,,C C C C 的n 依次为_
23．已知幂函数()f x x α=在[1,2]上的最大值与最小值的和为5，则α= ．
24．已知幂函数2()(1)m f x m m x =--在(0,)x ∈+∞上单调递减，则实数
m = .
25．函数y ＝a x －1a
(a>0，a ≠1)的图象可能是________．(填序号)。