五年级下 第二讲 分类数图形
第二讲图形的计数教案
第二讲图形的计数知识点：本讲学习的主要内容有：（一）线段、角、三角形的计数；（二）长方形、正方形、立体的计数。
图形计数是指对满足一定条件的某图形进行观察并逐一数出来。
在计数过程中，必须有次序有条理地进行计数：做不重复也不遗漏。
最常用的方法是：分类计数，利用基本图形计数。
教学目标：通过本讲的学习，学生能认识各种要数图形的基本特征和基本构成；掌握图形的基本方法做到不重不漏；能正确，有序，合理，迅速地数出图形。
重难点：1.学生能认识各种要数图形的基本特征和基本构成。
2.掌握数图形的基本方法做到不重复不遗漏。
3.能够正确能正确，有序，合理，迅速地数出图形。
第一课时教学时间：教学内容：数线段和角教学目标：1.通过学习让学生掌握数角和线段的方法，做到不遗漏不重复，并能正确，有序，合理，迅速地数出图形。
2.培养学生思维的有序性和良好的学习习惯。
重难点：1.掌握数线段和角的方法，做到不遗漏不重复。
2.能够正确，有序，合理，迅速地数出图形。
教学过程：一.例题1如下图中有多少条线段？ＡＢＣＤＥ（1）学生先独立数一数，并交流结论。
（2）教师引导学生得出正确答案，并总结方法方法一：将图中的线段AB、BC、CD、DE看作是基本线段，那么：由1条基本线段构成的线段有AB、BC、CD、DE共4条；由2条基本线段构成的线段有AC、BD、CE共3条；由3条基本线段构成的线段有AD、BE共2条；由4条基本线段构成的线段有AE共1条；方法二：从线段的两个端点出发去数：以A点为左端点的线段有AB、AC、AD、AE共4条；以B点为左端点的线段有BC、BD、BE共3条；以C点为左端点的线段有CD、CE共2条；以D点为左端点的线段有DE共1条；2.仿练：如图，数一数图中各有多少条线段？二、教学数角1.例2如下图中共有几个角？O A（1）组织学生数一数，并交流数的方法和结论（2）教师引导学生得出正确答案，并总结方法方法一：将图中AOB COD看作基本角，那么：由1个基本角构成的角有AOB BOC COD 共3个；由2个基本角构成的角有AOC BOD 共2个；由3个基本角构成的角有AOD共1个；方法二：从角的一边出发来数以OA为一边的角有AOB AOC AOD 共3个；以OB为一边的角有BOC BOD 共2个；以OC 为一边的角只有COD1个。
方法技巧练——运用分类法数图形的个数
方法技巧练——运用分类法数图形的个数
1.在下图中找出平行四边形和梯形。
每种图形各有几个?
有6个平行四边形、8个梯形。
想:数图形的个数时,要按照一定的顺序分类列举,才能做到不重复、不遗漏。
分析:
2.下图中有几个平行四边形?几个梯形?
平行四边形有5个,梯形有9个。
【提示】用分类法数图形。
根据平行四边形的一条边所在位置找:①边是GF的有:平行四边形GFED,平行四边形GFDC;②边是HG的有:平行四边形ABGH,平行四边形BCGH;③边是HF的有:平行四边形BDFH。
根据梯形上底所在位置找:①上底是GF的梯形有:梯形GFEC,梯形GFEB,梯形GFDB;②上底是HG的梯形有:梯形ACGH,梯形ADGH,梯形BDGH;③上底是HF的梯形有:梯形AEFH,梯形BEFH,梯形ADFH。
3.下面的图形中,有几个平行四边形?有几个梯形?。
数图形的方法和技巧一年
数图形的方法和技巧一年数图形的方法和技巧有很多种，可以根据不同的情况和需求选择合适的方法。
下面我将就这个问题进行详细的回答。
首先，数图形的方法可以根据图形的特点分为直接数和间接数两种方法。
直接数是指直接根据图形的形状和特征进行计数，而间接数是指将图形转化为其他形式进行计数。
直接数的方法包括以下几种：1. 逐个计数法：逐个数图形的个数，特别适用于数量较少的图形，但是对于数量较多的复杂图形来说，这种方法可能效率较低。
2. 分组计数法：将图形按照某种特征进行分类，然后计算每一组的数量，最后将所有组的数量相加。
这种方法适用于数量较多且类型较多的图形，可以减少计数的复杂度。
3. 记录标记法：在图形上进行标记，然后根据标记的个数进行计数。
这种方法适用于数量较多的图形，可以避免漏计或重复计数的问题。
间接数的方法包括以下几种：1. 分解法：将复杂的图形拆分成简单的几何形状，然后计算每个几何形状的数量，最后将其相加。
这种方法适用于复杂的图形，可以简化计数的过程。
2. 区域法：将图形分成若干个区域，然后计算每个区域内的图形数量，最后将其相加。
这种方法适用于图形重叠或交错的情况，可以将复杂的图形拆分为简单的小区域进行计数。
3. 抽象转化法：将图形抽象成其他形式进行计数，比如将图形转化成数字、字母或其他符号进行计数。
这种方法适用于较为抽象的图形，可以将复杂的图形转化为简单的计数方式。
除了以上方法，还可以根据图形的不同特征和属性选择相应的计数方法，比如根据图形的对称性、边长、角度等进行计数。
此外，在进行数图形时，还需要注意以下几点：1. 仔细观察图形的形状和特征，确定采用何种计数方法。
2. 注意排除重叠图形和部分重叠图形，避免重复计数。
3. 根据题目给出的条件和要求选择合适的计数方法，不要过度复杂化问题。
4. 在计数过程中，要有系统性、规律性，避免遗漏和错误。
综上所述，数图形的方法和技巧是多样的，根据不同的情况和需求选择合适的方法对于高效、准确地完成数图形任务非常重要。
巧数图形
巧数图形巧数图形数图形包括：数线段、数角、数长方形、数正方形、数三角形等，这看似简单，其实其中学问可大了．为了能准确地数出结果，我们必须有次序、有条理地数，既不能遗漏，也不能重复．只要我们掌握了数的方法，就能数得又对又快．例1．下图中有多少条线段？（1）思路分析：每条线段均有两个端点，可以根据左端点进行分类．以A为左端点的线段为AB、AC，共有2条；以B点为左端点的线段为BC，只有1条；以C点为左端点的线段不存在．因此共有2＋1＝3(条)．答：图中共有3条线段．(2)这题中左端点是A的线段有：AB、AC、AD、AE，共有4条；左端点是B的线段有BC、BD、BE，共有3条；左端点是C的线段有C D、CE，共有2条；左端点是D的线段有DE；左端点是E的线段不存在．所以共有4＋3＋2＋1＝10(条)．答：图中共有10条线段．例2．数出下面图中共有多少条线段？思路分析：线段有一个重要特征：线段都是笔直的．所以我们在数的时候，必须将这幅图分成四个部分，每一部分分别采用以线段左端点分类数的方法，然后把四部分算得结果加起来．例题解答：第一部分从A到E共有4＋3＋2＋1＝10条线段．第二部分从G到J共有4＋3＋2＋1＝10条线段．第三部分是FG一条线段．第四部分是JK一条线段．10＋10＋1＋1＝22(条)答：这幅图共有22条线段．方法指导：数线段可以根据左端点将线段分类，数出每一类有多少条线段，然后再相加得出线段的总的条数．例3．一条线段上共有10个点，以这10个点为端点的不同线段共有多少条？思路分析：将这条线段上的10个点从左到右依次标为、、…、、以为左端点的线段为、、、、、、、、共有9条；为左端点的线段为、、、…、，共有8条；…；以为左端点的线段为，只有1条；以为左端点的线段不存在．因此，共有线段：9＋8＋…＋3＋2＋1＝(9＋1)×9÷2＝45(条)答：一共有45条线段．方法指导：一般地，如果线段上有几个点(其中n是大于或等于2的自然数)，那么以这n个点为端点的线段共有：(n－1)＋(n－2)＋…＋3＋2＋1＝n×(n－1)÷2例4．下面图形中有几个角？思路分析：数角的个数为了不遗漏、不重复，也需要按一定的顺序去数，可以采用与数线段相同的方法．以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD，共3个；以OB为一边的角有：∠BOC、∠BOD，共2个．以OC为一边的角有：∠COD，只有1个．3＋2＋1＝6(个)答：图中共有6个角．例5．数出下面图中共有多少个三角形？思路分析：数三角形个数的方法与数线段的方法差不多．以AB为边的三角形有：△ABD、△ABE、△ABC，共有3个．以AD为边的三角形有：△ADE、△ADC，共有2个．以AE为边的三角形有：△AEC，只有1个．所以，图中一共有三角形：3＋2＋1＝6(个)．我们还可以发现，可以抓住底边BC来考虑，底边BC中所包含的每一条线段都恰好对应一个三角形．底边左端点是B的三角形共有△BDA、△BEA、△BCA三个．底边左端点是D的三角形共有△DEA、△DCA两个．底边左端点是E的三角形只有△ECA一个．所以一共有三角形：3＋2＋1＝6(个)．方法指导：数角的个数和三角形个数这些基本图形时，所采用的方法与数线段的方法相同．即角的个数＝射线数×(射线数－1)÷2．即三角形个数就是底边上的线段数．例6．数一数图中共有多少个三角形？思路分析：我们可以将这幅图分成三个部分来数，即下面三幅图．在△ABC中，一共有5＋4＋3＋2＋1＝15(个)三角形，在△ABD中，一共有5＋4＋3＋2＋1＝15(个)三角形；在△BDC中，一共有5个三角形．15＋15＋5＝35(个)答：图中共有35个三角形．例7．图中共有多少个不同的三角形？思路分析：将本题分成(1)、(2)两部分来数：第(1)部分中共有三角形：3＋2＋1＝6(个)；第(2)部分中共有3＋2＋1＝6(个)三角形．所以，共有三角形6＋6＝12(个)．例8．数出下图中共有多少个三角形？思路分析：这题我们可以采用按基本图形组合的方法来数．把图中最小的一个三角形看作基本图形．由一个基本三角形构成的三角形共有8个；由两个基本三角形构成的三角形共有4个；由四个基本三角形构成的三角形共有4个．因此：8＋4＋4＝16(个)，所以，图中共有16个三角形．例9．数出下面图形中共有多少个三角形？思路分析：这题采用把其中最小的三角形作为一个基本图形，然后分类相加的方法．由一个基本三角形构成的三角形共有9个；由四个基本三角形构成的三角形共有3个；由九个基本三角形构成的三角形只有1个．因此9＋3＋1＝13(个)，所以，图形中共有13个三角形．例10．下面两幅图中各有多少个长方形？思路分析：(1)中长方形都是竖向的，可以利用对应的方法来数．因为每个长方形都和底边上的一条线段对应，因此用数长边上的线段条数来数长方形的个数．所以，图中长方形共有4＋3＋2＋1＝10(个)．(2)我们可用按基本图形组合的方法来数．由一个基本长方形构成的长方形共有6个；由两个基本长方形构成的长方形共有7个；由三个基本长方形构成的长方形共有2个；由四个基本长方形构成的长方形共有2个；由六个基本长方形构成的长方形有1个；所以，图中共有长方形6＋7＋2＋2＋1＝18(个)．本题还可以结合数线段的方法，这题中长方形的长被分成了3段，线段总数为3＋2＋1＝6条，宽被分成了2段，线段总数为2＋1＝3 (条)．由此可见，长方形的个数＝6×3＝18(个)．于是，可以整理出数长方形个数的方法：长方形的个数等于原长方形长上的线段数乘以宽上的线段数．例11．数出各图中正方形的个数．思路分析：(1)中最基本的正方形有9个，即边长为1的正方形有9个(9＝3×3)；由4个基本正方形组成的正方形，即边长为2的正方形有4个(4＝2×2)；由9个基本正方形组成的正方形，即边长为3的正方形有1个(1＝1×1)所以共有正方形9＋4＋1＝14(个)．(2)中边长为1的正方形有16个，即16＝4×4；边长为2的正方形有9个，即9＝3×3；边长为3的正方形有4个，即4＝2×2；边长为4的正方形有1个，即1＝1×1．所以共有正方形有16＋9＋4＋1＝30(个)．因此，如果一个正方形的各边被分成几个等份，那么正方形的个数便是1×1＋2×2＋3×3＋…＋n×n．方法指导：正确数出图形的个数，首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个．然后再从各图形中所包含基本图形的个数多少出发，依次数出它们的个数，并求出它们的和是多少．有些图形被分成了几个部分，可以先从各部分的基本图形出发，数出所含图形的个数，再求各部分的总和．例12．图中共有多少个正方形？思路分析：将正方形分类，将每一类的总数相加，就可得到所有正方形的个数．由两块小三角形构成的正方形有4个；由四块小三角形构成的正方形有4个；由八块小三角形构成的正方形有1个；由十六块小三角形构成的正方形有1个．由一、三、五、七、六、九、十、十一、十二、十三、十四、十五块小三角形不能构成正方形．所以，图中共有4＋4＋1＋1＝10(个)正方形．例13．数出图中共有多少个正方形？思路分析：根据正方形边长的大小，我们将它们分成四类：第1类：边长为1的正方形有24个；第2类：边长为2的正方形有13个；第3类：边长为3的正方形有4个；第4类：边长为4的正方形有1个．所以图中共有24＋13＋4＋1＝42(个)正方形．这题如果把四条边长多出的8个小正方形去掉，很容易得出共有1×1＋2×2＋3×3＋4×4＝30(个)正方形，添上了去掉的小正方形后，这8个小正方形还能再和其他图形组成4个新的正方形．所以，图中共有30＋8＋4＝42(个)正方形．例14．下图中共有多少个长方形？思路分析：我们可以先将大长方形中的5小块编上号：这5块都是符合要求的长方形．然后数由两小块拼成的长方形，共有4个，即①＋②，②＋③，③＋④，④＋⑤；再数由三小块拼成的长方形，共有2个，即①＋③＋④，③＋④＋⑤；没有由四小块拼成的长方形；最后数由5小块拼成的长方形只有最大的一个．所以，图中共有5＋4＋2＋1＝12(个)长方形．例15．数出下图中共有多少个三角形？思路分析：首先将大三角形中六小块分别编上号．通过观察，我们可以发现这6小块中，④和⑤不是三角形，因此，由一块形成的三角形有4个；由两块拼成的三角形有5个，即分别是①＋②，①＋③，③＋④，②＋④，⑤＋⑥；由三块拼成的三角形有两个，分别为①＋③＋⑤，②＋④＋⑥；由四块拼成的三角形有1个，即是①＋②＋③＋④；没有由五块拼成的三角形；由六块拼成的三角形有1个，即最大的三角形．所以，图中三角形一共有4＋5＋2＋1＋1＝13(个)．方法指导：数长方形、正方形、三角形以及一些不规则的图形都可以采用编号数图形的方法，就是将原来图中的每一小块都编上号，先看每一小块是否符合要求的图形，接着数由两个小块相拼成的图形中有几个是符合要求的图形，再依次数由三小块、四小块……拼成的图形中各有几个是符合要求的图形，最后将每一步数得的结果加起来．。
几何专题
几何一﹑分类数图形1、下面图形有个正方形。
2、数一数下图中共有个长方形。
3、数出下图中所有三角形的个数是。
4、右图是用9个钉子组成相互间隔为1厘米的正方形。
如果用橡皮筋将适当的三个钉子连结起来就得到一个三角形，这样的三角形中，面积等于1平方厘米的三角形有几个？5、数一数下图中，左图共有 个三角形，共有 条线段；右图共有 个三角形，共有 条线段。
6、下图中中各共有 个正方形.7、下图中中共有 个长方形.8、下图中共有 个梯形.9、下图中共有个三角形.10、下图中有个正方形.11、下图中有个三角形.12、下图中有个三角形.13、下图中共有个正方形.14、下图中有个长方形.15、下图中共有个梯形.16、下图中共有个长方形。
所有这些长方形面积的和是 .（单位：厘米）17﹑数一数下图中，左图共有个平行四边形，右图共有个平行四边形。
18、求下图中各线段长度的总和。
（单位：厘米）19、一把直尺，大部分刻度已经看不清楚，能看清楚的刻度有5个（如下图），用这把尺能直接量出多少个不同的长度？20、下面图中共有个三角形21、图中共有个三角形22、下图中共有个三角形23、图中共有个正方形24、图中共有梯形25、数一数，图中共有个三角形26、9人参加会议，如果每人都要和参加会议的人都握一次手。
问参加会议的人一共要握多少次手？27、宴会结束时总共握手28次，如果参加宴会的每一个人，和其他每一个人都握一次手。
问参加宴会一共有多少人？28、乒乓球男子团体比赛，共有15个队参加循环赛，按积分决出冠军，共需比赛多少场？29、一条线段上，除两端共有49个点，一共有多少条线段？30﹑从成都到南京的某次快车，中途要停靠9个大站。
铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？这些车票中有多少种不同的票价？二﹑面积I1、有一长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。
这个长方形原来的面积是多少平方米？2、街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路。
小学五数思维训练备课
五年级数学思维训练备课第一课时简单排列教学目标：1、使学生掌握一些简单排列的知识，能解决生活中的一些实际问题。
2、通过合作，培养学生观察、比较、抽象、概括能力，使学生在探索和合作交流的过程中获得成功的体验。
3、进一步发展学生良好的思维能力。
教学重、难点：使学生掌握简单的排列组合知识教学方法：小组合作，自主探究。
教学过程：一、设疑导入：师：老师有红、黄两种衬衫，花、黑两种裙子，老师要去朋友家做客，有几种不同的打扮方法？学生回答。
师：看来穿衣服也有学问，没有正确的方法就会出现事倍功半的结果！引出课题。
二、合作探究1、出示例1从南通到上海有2条路可走，从上海到南京有3条路可走，小明从南通经过上海到南京去，有几种走法？指名回答。
师：我们可以画一个线路示意图：南通上海南京你能把小明的各种走法一一列举出来吗？学生小组合作列出各种走法。
集体反馈，教师板书。
A、南通1上海3南京D、南通2上海3南京B、南通1上海4南京E、南通2上海4南京C、南通1上海5南京F、南通2上海5南京师：根据以上列举，可以知道，从南通经过1到上海再到南京有3种走法；从南通经过2到上海再到南京也有3种走法，共有2个3种走法，列成算式即3×2=6（种）。
2、出示例2：从0、7、4、2四张数字卡片中，挑选三张排成三位数，能排成多少个不同的三位数。
学生独立思考，自主探究。
反馈、交流。
师：我们知道，只要个位、十位、百位上的数字分别确定了，一个三位数也就确定了。
因此，我们可以按照“先考虑百位，后考虑十位，再考虑个位”的顺序一一列举出所有的三位数。
但要注意，在排三位数时“0”不可以排在百位上。
想一想，为什么？你能把你排列的情况用图表示出来吗？学生在自己的本子上画一画。
同时指名到前面画一画。
师：从黑板上的列举，我们可以知道，7排在百位上有6种情况；4排在百位有6种情况；2排在百位有6种情况。
共有3个6种情况，列成算式是6×3=18（种）。
人教版五年级奥数练习：分类数图形 (4)
人教版五年级奥数练习：分类数图形
例题如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？
分析把相邻的两点连接起来可以得到下面图形，从图中可以看出：
（1）最小的正方形有6个；
（2）由4个小正方形组合而成的正方形有2个；
（3）中间还可围成2个正方形。
所以共有6＋2＋2=10个。
练习
1，下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？
2，下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形？
3，下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯形？。
考前辅导汇总
第二讲11分类计数（一）—有序数数字（1）1、有5张卡片，上面的数字分别是0,4,5,6,7，从中抽出3张所组成的三位数中能被4整除的有个。
2、为了给一本书的各页标上页码，印刷工人用了492个数字（如第13页用1,3两个数字），则这一本书共有页。
3、每次从3,4,5,10,12,26中任取两个数，一个做分子，一个做分母，可以组成很多不同的分数，其中是最简单真分数的有个。
4、有一张5元，4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共有种不同的取法。
5、一本书一共205页，编上页码1,2,3,4,5…,205后，数码‚1‛一共出现了多少次？6、1至101所有的自然数的所有数字之和等于。
7、联欢会上，墙上挂着两串礼物：A、B、C、D、E（如图），每次从某一串的最下端摘下一个礼物，这样摘了五次可将五件礼物全部摘下，那么共有种不同的摘法。
8、（1）把一条长15cm的线段截成三段，使每条线段的长度都是整数，用这三条线段可以组成个不同的三角形。
（2）有5分、1角、5角和1元硬币各一枚，一共可以组成种不同的币值。
（3）在一列数1,2,3,…999,1000中，数字‚0‛出现了次。
9、把一个三位数的百位和个位上的数字互换，得到一个新的三位数，新旧两个三位数都能被4整除。
这样的三位数共有个。
10、①各数位上的数字之和是6的三位数共有个。
②奇数1,3,5,7，…99这50个数的所有数字之和是。
③在前100个自然数中，任意取出两个不同的数相加，其和是偶数的不同取法共有种。
11、一本书正文页码用了2004个0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这些数字，那么这本书的正文有多少页？12、恰好有两位数字相同的三位数有个。
1. 如右图所示，角（小于平角） 共有 个。
2. 如右图所示。
方格纸上放了20枚棋子，以棋子为顶点 正方形共有 个。
3. 如右图所示，图中包含“★”的三角形共有 个。
4. 如右图所示，从点A 到点B ，最短路线有 条。
五年级《分类数图形》奥数课件
例题一
数一数，下图有多少条线段？
方法二：
以A为基点：AB、AC、AD、AE、AF、AG 以B为基点：BC、BD、BE、BF、BG 以C为基点：CD、CE、CF、CG 以D为基点：DE、DF、DG 以E为基点：EF、EG 以F为基点：FG 以G为基点：无
6+5+4+3+2+1=21（条） 答：有21条线段。
例题五（选讲）
数一数下图中有多少个长方形(不包括正方 形)，多少个三角形？
长方形：4个
三角形：8 ＋4 ＋4 ＋4 ＝20（个）
长方形：4个 三角形：8＋4＋4＋4
＝20（个） 答：长方形有4个，三角形 有20个。
练习五（选讲）
数一数,下图中多少个长方形，多少个 三角形，多少个梯形？
长方形：3个
5+4+3+2+1=15（条） 答：有15条线段。
例题二
下列图中有多少个角？
3+2+ 1 = 6（个）
o
答：有6个角。
练习二
下列图形有多少个三角形？
可以看作是问 顶角有几个的
问题吗？
5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15（个） 答：有15个三角形。
小结
数图形的方法： 1. 从一个方向向另一个方向数； 2. 分类数。 （注意：不重数，不漏数。）
米德，米德， 你在想什么
呢？
哎呀，我在数有 多少个图形呢， 都被你们打乱了！
分类数图形
例题一
数一数，下图有多少条线段？
方法一
ABC
一段：6条 二段：5条 三段：4条 四段：3;5+4+3+2+1=21（条）
数学好玩《数图形的学问》教案
1.教学重点
-图形的分类：强调三角形、四边形等平面图形的分类及特点。
-图形计数的规律：线段、角、三角形数量的关系及其在实际问题中的应用。
-解决问题的方法：学会运用所学知识解决生活中的图形计数问题。
举例：讲解三角形分类时，重点强调等腰三角形、等边三角形的特点；在图形计数中，重点引导学生发现线段、角、三角形数量之间的规律；通过实际案例，如教室内的图形计数，强调解决问题的方法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数图形的学问》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要数图形的情况？”（如：数教室里的瓷砖图形）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数图形的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调图形分类和计数规律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形计数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示图形计数的基本原理。
2.培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力，提高数学思考水平。
3.培养学生发现、总结和运用规律的能力，提升数学抽象和推理素养。
4.培养学生合作交流、积极参与的学习态度，发展团队协作能力。
5.激发学生学习数学的兴趣，培养良好的数学学习习惯和探究精神。
本节课将紧扣核心素养目标，引导学生通过探索和实践，提高图形计数能力，培养数学学科核心素养。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对图形计数这一概念表现出浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的例子，他们能够更快地理解抽象的数学概念。在讲授理论部分时，我注意到有些学生在理解图形分类和计数规律上存在一定难度，这时我及时通过举例和图示进行了详细的解释，帮助他们逐步攻克了这些难点。
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第二讲 分类数图形
【记一记】
正方形个数：
长方形个数：
例1、下图中有( )个正方形。
【试一试】下图中有（ ）个正方形。
例2、下图中有( )个正方形。
【试一试】右图中有（ ）个正方形。
例3、下图中有（ ）个长方形。
姓名
【试一试】下图中有（ ）个长方形。
例4、下图中共有（ ）个三角形。
【试一试】
下图中共有（ ）个三角形。
例5、如下图，平面上有12个点，可取其中4个点围成一个正方形，这样的正方形有（ ）个。
【试一试】
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·
如下图，平面上有9个点，可取其中4个点围成一个梯形，这样的梯形有（ ）个。
【练一练】
1、图中 ，符号
在（ ）个三角形中。
2、符号
在（ ）个正方形中。
3、下图中有（ ）个正方形和（ ）个三角形。
4、数一数，图中共有（ ）个三角形。
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5、图中共有（）个正方形。
6、图中有分别有多少个正方形？
（）个（）个
（）个
7、图中有（）个长方形。