《探索勾股定理》第一课时说课稿
探索勾股定理(一)说课稿
《探索勾股定理（一）》说课稿高明区东洲中学谢雪莲各位评委、老师，你们好! 我是高明区东洲中学谢雪莲。
今天我说课的内容是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第一章第一节《探索勾股定理（一）》，下面让我来阐述一下我是如何分析教材、如何设计教学过程的。
一、学生起点分析认识基础：在学习本节内容之前，学生已经掌握了三角形的三边关系及等腰三角形、等边三角形的相关性质，对于直角三角形内角之间的数量关系也十分熟悉。
活动经验基础：在七年级下册《三角形》一章中，学生通过测量、拼图、折纸等多种形式的活动，进行了充分的实践与探索，在活动中学会了与他人交流、合作的策略，初步获得了数学活动经验，提高了思维水平。
二、教学任务分析勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将数与形紧密联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。
本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。
三、教学目标分析●知识与技能目标用正方形面积的等量关系验证勾股定理并理解勾股定理反映的直角三角形三边之间的数量关系，初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
●解决问题经历探索勾股定理的过程，进一步发展学生的推理能力。
●情感与态度1、激励学生自主探究，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。
从而让学生多角度地思考问题，发展思维。
2、通过互联网搜索相关内容进行预习与拓展勾股定理的知识，激发学生热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。
四、教学重点与难点：●重点：用面积法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理。
●难点：计算以斜边为边长的大正方形R面积以及割补思想的方法理解与应用。
五、教法、学法1.教学方法：在整个准备过程中遵循学生的认知规律，分别从问题的引入、结论的得出、定理的证明与运用进行教学设计、教学实践和教学反思。
“探索勾股定理”说课稿
“探索勾股定理”说课稿一、教材分析（一）教材所处的地位这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时，勾股定理是安排在学生学习了作三角形，探索直角三角形之后。
它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）根据新课程标准，本课的教学目标是：1、了解勾股定理的历史背景，激发学生爱国情操2、掌握勾股定理的内容会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
3、经历用面积法，拼图，探究勾股定理的方法，发展推理能力。
二、（三）本课的教学重点：针对初二年级学生的知识结构和理解能力，及本节课程的编排位置应以“探索勾股定理”为重点本课的教学难点：由于本节课探讨勾股定理的结论为重点，以直角三角形边长的不定性，及图形的多样性故以直角三角形为边的正方形面积的计算为难点。
二、教法与学法分析：本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。
引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题—实验操作—归纳点题—定理运用——课堂小结—布置作业六部分。
在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
三、教学过程设计（一）提出并拓展问题：首先创设一个情境：一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆长度折断前有多高？该问题具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,引导学生将实际问题转化成数学问题,学生会感到困难，接下来通过课件展示直角三角形全等的条件来提示学生理解直角三角形中任意两边确定了第三边也随之确定的必然性来认识到三边的关系。
把学生探究勾股定理的兴趣再次提到了高点。
教师指出学习了今天这一课后就有办法解决了。
《勾股定理》优秀说课稿（精选12篇）
《勾股定理》优秀说课稿（精选12篇）《勾股定理》优秀说课稿篇1一、教材分析：（一）教材的地位与作用从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。
其中情感态度方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。
限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过"教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。
"因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
第一、情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。
让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了怎么样三角形，反映在三边上，又蕴含着怎么样数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
第二、追溯历史解密真相勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。
从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。
学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。
北师大版数学八年级上册1《探索勾股定理》说课稿1
北师大版数学八年级上册1《探索勾股定理》说课稿1一. 教材分析《探索勾股定理》是北师大版数学八年级上册第一单元的一节重要内容。
本节课的主要任务是让学生通过探究、验证勾股定理，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
教材通过引入古希腊数学家毕达哥拉斯的故事，激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过实际操作，探索勾股定理的证明方法。
教材内容丰富，既有理论探究，又有实践操作，使学生在学习过程中充分体验到数学的趣味性和实用性。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对几何图形的认识和逻辑推理能力有一定的掌握。
但学生在学习过程中，往往对理论性的知识感到枯燥乏味，缺乏学习的积极性。
因此，在教学过程中，教师需要注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的学习积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握勾股定理的内容，了解勾股定理的证明方法，能够运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学的趣味性和实用性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握勾股定理及其证明方法。
2.教学难点：引导学生探索勾股定理的证明方法，培养学生的创新能力。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、分组讨论法、情境教学法等教学方法，结合多媒体课件、几何画板等教学手段，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的学习积极性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过讲述毕达哥拉斯的故事，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.探究勾股定理：让学生分组进行实际操作，观察直角三角形的三条边之间的关系，引导学生猜想勾股定理。
3.验证勾股定理：引导学生运用几何画板等工具，验证猜想的正确性。
4.讲解勾股定理：教师对勾股定理进行详细讲解，让学生掌握定理的内容。
5.应用勾股定理：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。
《探索勾股定理》说课稿(第一课时)
３ 教学方法
新课 改及 新课标 明确 提倡构 建 充满生 命 （） １已知 ａ ， ８， ｃ； ６ ｂ 求 活力的课堂教学运行 体系。因此 ， 本节课我采 （） ２ 已知 ａ ０ ｃ １ 求 ｂ； ４ ， ４ ， 用 “ 引导探究法” 让学生通过 动手、 脑、 ， 动 动 因为教材中的 例 １ 计算学牛 易出错 ， 为了 口 自主 探索 ， 经历知识 的形成 与应用 的过程 ， 能够让 学生 熟练的运 用 勾股定理 解决 已知直 感受到 “ 无处不在的数学 ”与数学 的美 ， 提高 角三 角形 的 两边 ， 求第三边 的 问题 ， 我改编教 学 习 兴 趣 ， 一 步 体 会 数 学 的地 位 和 作 用 。 进 材了 Ｐ ． 练习 １作为例 １。这道题的 解决 方法 是先 采用独立完 成形式 ， 有困难的学生 可以求 ４ 学 过程 教 助老 师或 同学 ， 生互 助完成 ， 学 派学 生代表板 信息展示 与 归纳 一 集体 合作与 合作 探究 书讲解 。 师生巩 固与练 习 小结 要点与拓 展 。 练 习在 Ｒｔ ＡＢＣ 中 △ ４ １信息展示 与归纳 （） １ 已知 Ａ＝３ 。， ＝２ 求 ｂ ｃ ０ ａ ， 、 ； 学生 展示 的信息 主要 介绍 勾股定 理的 历 （ Ａ＝４ 。， ＝４， ａ、ｂ。 ２） ５ Ｃ 求 史， 列举 了东 西文化 中对勾股 定理 的发现 ， 介 在 此基础上 ， 我设 计了练 习 １ 是将例 ｌ 中 Ｃ ０ 的条件去掉 ， ９ 。 就是 已知 Ｒ △ Ａ Ｃ的 ｔ Ｂ 两边 去 求第 三边 ， 此题 就变 为一 道 开放 性试 题， 学生很容 易模仿例 １ 只考虑 Ｃ ０ ９ 。这一 种情 况 ， 教师要 引导学 生发现 条件的 变化 ， 探 究其 它情 况的存在 ， 即这里 的 Ａ为９ 。的可 ０ 能， 得出此题 应分为 两种情 况解 决 。
探索勾股定理说课稿
探索勾股定理（一）（说课稿）著名的教育学家布鲁纳曾经说过：知识的获取是一个主动地过程，学习者不是信息的被动接受者，而是知识获取的主动参与者。
数学课程标准又提出：有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
本节课的设计正是以此为理念，在探索勾股定理的过程中，充分体现了学生的主体地位。
下面我将从这六个方面进行说课。
一、教材分析：（一）教材：北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第一章第一节第一课时。
（二）教材的地位和作用：“勾股定理”是在学生研究了三角形的有关概念, 全等三角形和等腰三角形的基础上学习的一个重要定理。
它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，为第二章引入无理数准备了良好的知识背景。
它紧密联系了数学中两个最基本的量——数与形，能把形的特征（三角形中有一个直角）转化为数量关系（三边之间满足222cba=+），堪称数形结合的典范，在理论上有着重要的地位，在现实生活中也被广泛应用，被誉为几何史上最灿烂的明珠。
（三）学情分析：1、八年级学生已具备一定的分析和归纳能力，初步掌握了探索图形性质的基本方法，但对如何将数与形结合起来还感到很陌生。
2、我校的学生基础比较好，观察、操作、猜想能力较强，但合情推理能力，运用数学的意识还比较薄弱，自主探索和合作学习的能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导！二、目标分析：（一）教学目标1、知识技能经历探索勾股定理的过程,理解并掌握勾股定理，能运用勾股定理解决一些简单实际问题.2、数学思考(1) 在参与观察、操作、猜想、验证的数学活动中, 发展由特殊到一般的合情推理能力；(2) 学会独立思考，体会数形结合的思想方法.3、问题解决(1) 初步学会在实际情境中从数学的角度发现问题，并综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题，增强数学应用意识；(2) 学会与他人合作交流.4、情感态度(1)通过自主探索勾股定理，激发学生“再创造”的热情，感受成功的快乐；(2)在运用勾股定理解决问题的过程中，认识数学具有严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
探索勾股定理一 说课稿
《探索勾股定理》第一课时说课稿门源县青石嘴中学马相贵各位评委老师大家好：今天我说课的课题是《探索勾股定理》，下面就教材分析、教学方法选择、学法指导、教学程序设计等四个方面，谈谈我对本课题的认识和理解。
一、教材分析（一）、1.教材的地位和作用这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书，北师大版八年级第一章第一节《探索勾股定理》第一课时。
在本节课以前，学生学习了（三角形、正方形、梯形）一些图形的面积公式，还学习了三角形全等的判定和性质、直角三角形的有关性质以及整式运算中的完全平方公式（a＋b）2=a2＋2ab+b2。
学生在这些原有的认知水平基础上，探索直角三角形的又一条重要性质——勾股定理。
我国是最早了解勾股定理的国家之一，这一定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，为以后学习《解直角三角形》和《二次根式》奠定基础，在有关的物理计算中也离不开《勾股定理》，它在生活中的用途很大。
2.学生起点分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．且他们勤于思考、乐于探究。
(根据以上教材地位和学生情况，再结合《课程标准》的要求，我制定如下教学目标)（二）、教学目标1、知识与技能目标用数格子的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用2、过程与方法目标在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美。
（2）利用远程教育资源突出介绍中国古代勾股方面的成就，体现数学的文化价值。
（三）、教学重点及难点（根据《课程标准》的要求，以及为学生在今后解决有关几何问题。
因此，本节课的教学重点和难点是）【教学重点】勾股定理及勾股定理的证明与简单的运用【教学难点】用拼图求面积的方法证明勾股定理【难点成因】在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法）但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够，从而形成困难【教具】教师准备：课件直角三角形学生准备：四个全等的直角三角形二、教学方法及教学手段的选择针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课我选择的方法是：引导探索、讨论发现法，（其意图是由浅到深，由特殊到一般的提出问题,与学生合作交流，这种教学理念紧随新课改理念）。
探索《勾股定理》说课稿范文(精选5篇)
探索《勾股定理》说课稿范文（精选5篇）探索《勾股定理》说课稿范文（精选5篇）1一、教材分析：（一）教材的地位与作用从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。
其中情感态度方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。
限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过"教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。
"因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
首先，情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。
让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了怎么样三角形，反映在三边上，又蕴含着怎么样数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
第二步追溯历史解密真相勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。
从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。
学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。
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《探索勾股定理》第一课时说课稿
课题：“勾股定理”第一课时
内容：教材分析、教学过程设计、设计说明
一、教材分析
（一）教材所处的地位
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）根据课程标准，本课的教学目标是：
1、能说出勾股定理的内容。
2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
3、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
4、通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。
（三）本课的教学重点：探索勾股定理
本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。
二、教法与学法分析：
教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。
引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
三、教学过程设计
（一）提出问题：
首先创设这样一个问题情境：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?问题设计具有一定的挑战性,目的是激发学生
的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？” 的问题。
学生会感到困难，从而教师指出学习了今天这一课后就有办法解决了。
这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。
（二）实验操作：
1、投影课本图1—1，图1—2的有关直角三角形问题，让学生计算正方形A,B, C的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将C 划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言进行表达，引导学生发现正方形A,B,C的面积之间的数量关系，从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。
这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
2、接着让学生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论呢？于是投影图1—3，图1—4，同样让学生计算正方形的面积，但正方形C的面积不易求出，可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，在剪一剪，拼一拼后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。
这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习及有帮助。
3、给出一个边长为0.5,1.2,1.3,这种含小数的直角三角形,让学生计算是否也满足这个结论，设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。
（三）归纳验证：
1、归纳通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的研究，让学生用数学语言概括出一般的结论，尽管学生
可能讲的不完全正确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理解，这比教师直接教给学生一个结论要好的多。
2、验证为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上任意作一个直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。
这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。
然后引导学生用符号语言表示，因为将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本能力。
接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、勾股定理，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。
最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。
（四）问题解决：
让学生解决开头的实际问题，前后呼应，学生从中能体会到成功的喜悦。
完成课本“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，数学是与实际生活紧密相连的。
（五）课堂小结：
主要通过学生回忆本节课所学内容，从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方面先进行小结，后由教师总结。
（六）布置作业：
课本P6习题1.1 1，2，3，4一方面巩固勾股定理，另一方面进一步体会定理与实际生活的联系。
另外，补充一道开放题。
四、设计说明
1、本节课是公式课，根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
2、探索定理采用了面积法，引导学生利用实验由特殊到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的研究，得出结论。
这种方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对学生的终身发展也有一定的作用。
3、关于练习的设计，除两个实际问题和课本习题以外，我准备设计一道开放题，
大致思路是在已画出斜边上的高的直角三角形中让学生尽量地找出线段之间的关系。
4、本课小结从内容，应用，数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识的意识是有很大的促进的。