教师薪金模型分析
教师薪酬体系调查报告
薪酬结构不合理问题
总结词
教师薪酬结构不合理，导致部分 教师对薪酬满意度不高。
详细描述
现有的教师薪酬结构中，基本工 资所占比例较高，而绩效工资、 奖金等所占比例较低，导致部分 教师对薪酬的满意度不高。
薪酬增长机制不完善问题
总结词
教师薪酬增长机制不完善，缺乏科学的增长机制。
详细描述
目前，教师薪酬增长机制不完善，缺乏科学的增长机制，无法有效地激励教师 提高教学质量和绩效，影响教师队伍的稳定性和整体素质的提升。
教师薪酬体系的构成
基本工资、绩效工资、津贴补贴以及奖励性工资等。
教师薪酬体系的原则
公平性、激励性、经济性以及合法性。
教师薪酬体系构成
01
02
03
04
基本工资
根据教师的职务等级、职称等 级以及工龄等因素确定的基本
生活保障工资。
绩效工资
根据教师的工作表现、工作量 以及教学质量等因素确定的具
有浮动性质的工资。
薪酬水平较低。
绩效工资比例偏低
目前，我国教师的绩效工资比例 普遍偏低，难以充分发挥激励作
用。
03
教师薪酬体系问题分析
薪酬水平偏低问题
总结词
教师薪酬水平偏低，无法满足教师日 益增长的消费需求，影响教师工作积 极性和教学质量。
详细描述
目前，部分地区的教师薪酬水平相对 较低，与当地经济发展水平不相适应 ，导致教师的生活质量不高，影响其 工作积极性和教学质量。
教师薪酬体系调查报告
汇报人： 2023-12-02
• 引言 • 教师薪酬体系现状 • 教师薪酬体系问题分析 • 教师薪酬体系改革建议 • 教师薪酬体系调查结论 • 参考文献
01
数学建模,教师的薪金
承诺书我们仔细阅读了昆明理工大学大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的。
如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：评阅专用页评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：评阅记录（供评阅时使用）：评阅人评分备注总分大学教师薪金模型一、摘要：模型一：利用Matlab 建立X1--X7与Z （薪金）的线性关系，得到散点图与一般的线性回归模型（模型一），模型如下：011223344556677ln *******z x x x x x x x ββββξββββ=+++++++模型二：由模型一整体效果与Stepwise Table 图推断部分变量对Z （薪金）的影响并不显著，由残差分析法筛选出影响明显的变量X1、X4，将他们的平方项与交互项加入建立新的回归模型（模型二），模型如下：6.90260.004310.174640.00011*40*1^20.02284^2z x x x x x x =+++-++- 得到R2，F,P ，与模型一相比较。
模型一调用原始参数较全，但回归性差，模型二只启用影响明显的变量，回归模型更为显著，可靠度更高。
于是得出：教师的薪金与工作时间、学历关系明显，与性别、是否受雇于重点大学、是否接受过培训的关系较小，即女教师没有受到不公正的待遇，婚姻状况也不会影响收入。
关键词：回归分析，互交作用，图形结合，残值分析法。
二、问题重述：某地人事部门为研究中学教师的薪金与他们的资历、性别、教育程度及培训情况等因素之间的关系，要建立一个数学模型，分析人事策略的合理性，特别是考察女教师是否受到不公平的待遇，以及她们的婚姻状况是否会影响收入。
某学校教师工资结构方案
某学校教师工资结构方案工资结构：基本工资+岗位补贴+教学奖+课时补贴+班级人数补贴+作业量补贴+接送补贴+满勤奖+安全奖+教龄补贴+校龄补贴+日常工作+寝室管理补贴+贡献奖+论文辅导奖1、基本工资:一般情况下，基本工资的额度约占教师工资的平均额度的40%,就目前大多数民办学校的情况来看，在650--1100之间。
根据民办学校的特殊性,基本工资不宜太高,这样有利于体现高工作量高酬的原则，也有利于提高教师的工作积极性。
2、岗位补贴：（1）、领导岗位补贴：300—600元；（2）、班主任费：5--12元/人；（3）、跨班费:100—300π；（4）、一六补贴：50—100元；（5）、兼职补贴（电工、维修、锅炉等）：IOo—300元3、教学奖:本项奖项理应力度大一些，如此可激发教师的教学积极性，建议颁发力度在400-600之间，应该有具体的层次划分及划分办法,最好利用〃平均等次对比法〃，公式为：对比数二（各班语文三率之和+各班数学三率之和）÷2÷全校班级个数（详细办法另定）4、课时补贴:课时补贴一般在3—5元之间，此项补贴额度不宜过高5、班级人数补贴：4—8元/人6.作业量补贴：2—5元/本语文：练习册、作文、周记、写字；数学：练习册、书面作业，英语：书面作业，音体美科不享受此项补贴7、接送补贴：5—8元/人8、满勤奖：90—150元/月9、安全奖：50—100元/月10.教龄补贴：3—10元/年11.校龄补贴：20—40元/年12、日常工作：（值日、值周、卫生、集会、餐厅等）50—100元/月13、寝室补贝占：5—10元/人14、贡献奖：（校企、招生、建校等）可依据具体情况，或依据有关的具体实施细则颁发15、论文辅导奖：个人论文：县级50元/篇，市级80元/篇，省级100元/,国家级200元/篇；辅导奖项：（一等奖）20元/人。
教师薪金模型分析
教师薪金模型分析某地人事部门为研究中学教师的薪金与他们的资历、性别、教育程度及培训情况等因素之间的关系，要建立一个数学模型，分析人事策略的合理性，考察是否存在不合理、不公正的待遇，以及婚姻状况是否会影响收入。
为此，从当地教师中随机选了3414位进行观察，然后从中保留了90个观察对象，得到了下表相关数据。
Z=月薪（元）；X1=工作时间（月）；X2=性别（1男，0女）；X3=（1男性或单身女性，0已婚女性）；X4=学历（数值越大学历越高）；X5=受聘单位（1重点，0其他）；X6=（0未受过培训的毕业生或肄业生，1受过培训的毕业生）X7=（1已两年以上未从事教学工作，0其他）问题：1）薪金与他们的资历、性别、教育程度及培训情况等因素之间是否有关系，有则建立关系数学模型，通过你的模型分析人事策略的合理性，考察是否存在不合理、不公正的待遇，以及婚姻状况是否会影响收入等；2）表中没有给出教师的职称信息，能否用数学建模方法对给出他们的大致职称信息；3）如果要进行工资调整，设计一个相对公正、合理的工资体系，并用数据表中相关数据验证说明。
附数据表：摘要本文建立了中学教师的薪金与他们的工作时间，性别，教育程度及培训情况等之间关系的统计回归模型.针对题目要求，我们分析了各变量的特点以及各个变量之间的联系，利用EXCEL，MATLAB 等软件，最终得到了最佳模型.首先,我们通过题目所给的数据分析，用EXCEL软件得到散点图，我们发现X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7对薪金（Z）均呈线性关系.因此，我们初步得到了一般的线性回归模型如下：Z=C0+C1*X1+C2*X2+C3*X3+C4*X4+C5*X5+C6*X6+C7*X7+＆(1)利用MATLAB 软件求解，我们得到了回归系数和置信区间等一系列的数据.通过对得到的数据进行分析.我们发现模型存在缺陷,模型从整体上来看效果也不是很好.我们还可以看到有些变量的置信区间是经过零点的，因此,我们推测有些变量对薪金（Z ）的影响是不显著的.同时使用EXCLE软件对每个要素与薪金的线性分析发现X1,X4,X6与薪金（Z）的相系数都在0.5以上，经过分析,我们最终涮选出对薪金（Z）影响显著的变量X1 ,X4和X6 .用残差分析法对模型进行分析.尝试将它们的平方项或开方项加入到模型中，建立新的回归模型.经多次尝试,我们最终建立了进一步改进的模型（2）如下：Z=C0+C1*X1+C2*X6+C3*SQRT(X4)*X1+C4X1^2 +＆(2) 我们再次通过EXCEL软件回归分析得到R^2=0.87130588，F=143.8702088，P=5.45E-37通过与模型（1）的比较，模型（2）是一个简单易用的模型，模型可靠度更高，模型更加万善.也说明教师的薪金与工作时间（x1）,学历（x4），培训情况（X6）有着密切关系，与性别和婚姻状况的差异关系并不显著.全文模型的求解用图表与文字结合来说明，直观,易懂。
培训机构教育专家薪酬制度
培训机构教育专家薪酬制度随着教育行业的快速发展，培训机构成为学生提高学习成绩和提升综合素质的重要选择。
而作为培训机构的核心力量，教育专家的薪酬制度显得尤为重要。
设计一个科学合理的教育专家薪酬制度，可以更好地激励他们的工作积极性和创造力，进一步提高培训机构的教育质量和竞争力。
一、薪酬体系设计2.岗位津贴：岗位津贴是对具有特定职务或专业技能的教育专家给予的额外报酬，以激励他们更好地发展自己的专业能力。
例如，担任教研组组长、学科负责人或课程顾问等职务的教育专家可以享受相应的岗位津贴。
3.绩效奖金：绩效奖金是对教育专家在工作中表现出色的一种奖励机制。
评定绩效奖金可以根据教育专家的教学质量、学生满意度、课程开发、教学研究等多个方面进行评估，通过量化指标和定性评价相结合的方式进行评定。
4.项目提成：对于参与具体项目的教育专家，可以通过项目提成来激励他们积极参与、贡献自己的专业能力。
项目提成的比例可以根据项目的重要性、产生效益的多少以及教育专家的直接贡献度来确定。
5.技能培训：培训机构可以提供各类技能培训机会，帮助教育专家提升自己的专业能力和教学水平。
技能培训不仅可以提高教育专家的薪酬水平，还可以提高他们的职业发展空间。
二、薪酬激励机制1.工作压力与薪酬挂钩：培训机构可以根据教育专家所承担的工作压力大小与薪酬挂钩。
例如，针对负责重要课程或大型项目的教育专家，适当提高他们的薪酬水平。
2.制定合理的考核指标：通过制定合理的考核指标，可以量化评估教育专家的工作表现，激励他们在各项工作中不断提高。
考核指标可以包括教学质量、学生成绩、课程研发等多个方面，可以通过定期或不定期的考核，结合个人发展规划进行评定。
3.进修学历奖励：对于教育专家在职期间通过学习深造、提高学历的，可以给予一定的奖励，以激励教育专家积极学习和提升自己的专业素养。
4.资历和经验的奖励：对于具有丰富经验和卓越业绩的教育专家，可以给予一定的资历和经验奖励。
老师薪资设定方案
老师薪资设定方案背景在现代社会中，教育已经成为人们生活中必不可少的一部分，因此，教师的薪资或待遇问题也成为社会关注的焦点。
而对于学校及教育机构的管理者而言，如何合理设定老师的薪资方案能够更好地激励老师积极工作，从而提高教学质量和学生的综合素质。
目标本文旨在探讨如何合理设定老师薪资，以实现以下目标：1.合理激励老师的工作积极性，提高教学质量；2.公平合理地对待不同岗位的老师，避免薪资差距过大；3.保障教师的基本收入，向优秀教师提供更好的福利待遇。
方案第一步：确定薪酬体系在制定老师薪资方案时，首先应该确定薪酬体系。
薪酬体系是指将工资、奖金、津贴、福利等各种收益形式综合考虑，并根据不同岗位的职责及贡献度等来确定不同薪酬等级的体系。
应该根据各项指标来定量地评估教师的绩效表现，根据评估结果确定薪酬等级。
第二步：确定薪酬结构薪酬结构是指在薪酬体系的基础上，根据不同的职位级别和相关因素，确定不同薪酬的分配比例和构成形式。
在老师薪酬结构中，应当设立基本工资、绩效工资、津贴补贴、奖金、福利等多种激励形式，以形成较为完整的薪酬结构。
第三步：制定绩效评估制度老师的工资或待遇应该与他们的工作表现相对应。
因此，应该制定科学合理、可操作性强的绩效评估制度，以评估老师的教学质量、工作态度、技能水平等。
教育机构应该根据绩效评估结果，对教师进行分类、筛选，进而确定员工岗位分类及等级，并根据岗位等级设定相应比例的绩效工资。
第四步：通过薪酬差距调整机制保证公平在薪酬体系下，不同工作岗位、不同等级的岗位薪酬可能存在差距。
为了保证薪酬的公平合理，应该通过制定薪酬差距调整机制来解决。
具体做法可以采取按比例调整、按年限调整等形式，以确保薪酬差距不会越来越大。
第五步：合理设置福利待遇除了薪资外，对于老师而言，福利待遇也是一个非常重要的方面。
应该通过为老师提供高质量的工作环境、较为完善的教育培训体系和各种福利待遇等形式，以提高教师的工作积极性和创造力。
教师薪酬分配方案
教师薪酬分配方案引言教师是社会的栋梁和人才培养的重要角色，他们的专业知识和教育经验对学生的发展至关重要。
因此，为了激励教师们的积极性和提高教育质量，制定一套合理的教师薪酬分配方案是必不可少的。
本文将探讨教师薪酬分配方案，包括考核指标、薪酬构成和激励机制等方面。
一、考核指标的确定为了科学公正地评价教师的工作表现，制定一个合理的考核指标是至关重要的。
首先，考核指标应包括学生的学业成绩、教学评估、教学效果和学生评价等方面。
例如，通过学生的考试成绩可以反映出教师是否具备优秀的教学能力，学生的评价可以反映教师在教学过程中的口碑。
其次，考核指标应定期进行，以确保评价的有效性和及时性。
二、薪酬构成的设计教师薪酬构成的设计应该是公平、合理且透明的，以激励教师们不断提高自己的教学水平。
首先，薪酬构成应该包括基本工资和绩效工资。
基本工资是教师的固定收入，而绩效工资可以根据其表现而变化。
其次，薪酬构成应考虑到教师的工作年限和职称等因素，以体现职业发展的不同阶段和层次。
此外，还可以考虑将一部分薪酬作为教育培训费用，以鼓励教师不断提升自己的专业能力。
三、激励机制的建立为了激励教师们积极工作，建立一个有效的激励机制是必要的。
首先，可以设立年度绩效奖励制度，根据教师的表现和贡献给予相应的奖励，以激发教师的工作热情。
其次，可以设立教育教学科研项目，鼓励教师积极参与与教育相关的研究和项目申报，提高他们的专业水平。
此外，可以设置特殊岗位津贴，鼓励教师担任学科带头人、校本研究组组长等职务。
四、分配公平性的确保在教师薪酬分配中，公平性是至关重要的。
首先，应确保每位教师都按照其贡献和表现获得相应的薪酬，避免出现不公平现象。
其次，可以采用透明的薪酬制度，让教师们清楚了解薪酬分配的依据和方法，减少因分配不公引起的不满情绪。
此外，可以建立一个教师薪酬分配监督机构，以确保薪酬分配的公正性和透明性。
五、激励年轻教师成长年轻教师是学校教育队伍的重要组成部分，他们需要得到更多的激励和帮助，以便更好地成长和发展。
民办教师薪酬方案
民办教师薪酬方案一、薪酬构成。
1. 基本工资。
这可是咱民办教师收入的基础部分，就像盖房子的地基一样重要。
根据教师的学历、教龄和职称来确定。
学历方面：中专学历的教师，基本工资就从[X]元起步；大专学历的呢，稍微高一些，[X + 500]元；本科学历的老师，基础工资定在[X + 1000]元。
这学历高些，知识储备丰富些，在教学里能发挥的作用往往也更大嘛。
教龄：新入职的教师教龄为0，基本工资按学历标准执行。
每多干一年，就给加个200元的教龄补贴。
那些经验丰富，在讲台上耕耘多年的老教师，这可是对他们经验的认可哦。
比如说，有个老师在咱这儿干了5年，要是他学历对应的基本工资是3000元，那加上教龄补贴，这部分就变成3000 + 5×200 = 4000元啦。
职称：没有职称的教师按基础学历和教龄确定工资。
要是有初级职称，每月再额外加300元；中级职称的加500元；高级职称那可不得了，直接加800元。
毕竟职称也是教师教学能力的一种体现嘛。
2. 课时费。
这就和老师们上课的辛苦付出直接挂钩啦。
正常课时：一般的常规课程，每节课时费设定为[X]元。
比如说，语文、数学、英语这些主科，每周课时量比较多，老师上得多就拿得多。
要是一个老师一周上20节常规课，那课时费就是20×[X]元。
特色课程：像音乐、美术、体育这些特色课程，课时费稍微高一点，每节课[X + 5]元。
为啥呢？因为这些课要准备特殊的教具啊，教学方式也比较灵活多样，老师们付出得也不少呢。
加班课时：有时候为了给学生们补课或者临时增加课程，这就算加班课时啦。
加班课时费按正常课时费的1.5倍计算。
如果正常课时费是50元，那加班课时费就是50×1.5 = 75元。
老师牺牲自己的休息时间来上课，多给点报酬是应该的。
3. 绩效奖金。
这个奖金就是看老师们的教学成果啦，每个学期末发放。
教学成绩：根据学生的考试成绩来评估。
要是所教班级的学生在年级里平均成绩排名靠前，那老师就能拿到一笔不错的奖金。
教育行业薪酬分析报告
教育行业薪酬分析报告引言教育行业一直被视为一个重要的行业，对于人才需求量大且一直保持稳定增长。
薪酬水平直接关系到吸引和留住优秀教育人才的能力。
本报告旨在对教育行业的薪酬现状进行分析，以便企业和从业者了解该行业的薪酬情况，从而更好地制定招聘和人才留存策略。
数据来源本报告的数据来源于教育行业人力资源公司和相关行业调研机构的调查数据。
我们对全国范围内的教育机构的薪酬水平进行了广泛的调查和分析。
教育行业整体薪酬水平根据我们收集的数据，教育行业的薪酬水平相对较高、相对稳定。
教育行业的薪酬水平与从业者的教育背景、专业技能和工作层级密切相关。
在教育行业中，高等学历和专业资质往往能够带来更高的薪酬水平。
不同岗位的薪酬水平教师作为教育行业的核心岗位，教师薪酬占据了较大的比重。
根据我们的数据分析，不同教育层次的教师薪酬差异较大。
在幼儿园和小学阶段，教师的薪酬水平相对较低，平均薪酬约为每月5000-8000元。
而中学和大学阶段的教师薪酬则明显提高，平均薪酬可以达到8000-15000元。
行政管理人员教育行业中也存在大量的行政管理岗位，这些岗位包括教务、招生、财务等部门。
根据我们的数据分析，行政管理人员的薪酬水平大致与教师薪酬相当，但受到职位级别和责任范围的影响。
一般来说，高级行政管理人员的薪酬要高于普通行政管理人员。
教育咨询师随着教育市场的扩大，教育咨询行业也迅速发展起来。
教育咨询师通常需要具备较强的沟通能力和市场洞察力。
根据我们的数据分析，教育咨询师的薪酬水平相对较高，平均薪酬可以达到每月8000-12000元。
地域差异教育行业薪酬水平在不同地区之间存在差异。
一般来说，一线城市的教育行业薪酬水平要高于二线城市和三线城市。
这与一线城市教育资源、市场竞争以及生活成本等有密切关系。
根据我们的数据分析，北京、上海、广州、深圳等一线城市的教育行业平均薪酬水平较高，而二线城市和三线城市的薪酬水平相对较低。
公立与私立教育机构的薪酬水平差异教育行业中，公立和私立教育机构的薪酬水平也存在差异。
数学建模教师薪金问题
数学建模论文题目：教师薪金问题教师薪金问题摘要本文是一个关于建立教师薪金影响因素的回归模型。
在模型中我们考虑到了题目给出的所有因素，通过题目给出的数据，发现这七个变量之间与因变量均呈线性关系，因此我们初步的建立了一般的线性回归模型，然后我们用MATLAB软件求解。
我们首先利用MATLAB软件作出薪金与老师工作时间的散点图，然后假设工作时间与教师薪金为线性关系，通过对解出的数据进行分析，我们发现模型存在缺陷，有些变量对因变量的影响不显著，这也就说明性别和婚姻状况上的差异对所调查的教师的薪金影响较小。
经过对模型的各个变量的逐步回归和作残差图，从影响系数的表图中我们得出了工作时间和学历对教师的薪金的影响最大。
关键词：统计回归模型 MATLAB软件残差分析法逐步回归一、问题提出某地人事部门为研究中学教师的薪金与他们的资历，性别，教育程度及培训情况等因素之间的关系，要建立一个数学模型，分析人士策略的合理，特别是考虑女教师是否受到不公平的待遇，以及他们的婚姻状况是否会影响收入。
为此，从当地教师中随机选了3414位进行观察，然后从中保留了90个观察对象，得到了下表给出的相关数据。
尽管这些数据具有一定的代表性，但是仍有统计分析的必要。
现将表中数据的符号介绍如下：Z～月薪（单位：元）；X1～工作时间（以月计）；X2=1～男性，X2=0～女性；X3=1～男性或单身女性，X3=0～已婚女性；X4～学历（取值0～6，值越大表示学历越高）；X5=1～受雇于重点中学，X5=0～其它；；X6=1～受过培训的毕业生，X6=0～未受过培训的毕业生或受过培训的肄业生；X7=1～以两年以上未从事教学工作，X7=0～其他。
注意组合（X2,X3）=（1,1），（0,1），（0,0）的含义。
（1）进行变量选择，建立变量X1～X7与Z的回归模型（不一定包括每个自变量），说明教师的薪金与哪些变量关系密切，是否存在性别和婚姻状况上的差异。
为了数据处理上的方便，建立对薪金取对数后作为因变量。
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教师薪金模型分析某地人事部门为研究中学教师的薪金与他们的资历、性别、教育程度及培训情况等因素之间的关系，要建立一个数学模型，分析人事策略的合理性，考察是否存在不合理、不公正的待遇，以及婚姻状况是否会影响收入。
为此，从当地教师中随机选了3414位进行观察，然后从中保留了90个观察对象，得到了下表相关数据。
Z=月薪（元）；X1=工作时间（月）；X2=性别（1男，0女）；X3=（1男性或单身女性，0已婚女性）；X4=学历（数值越大学历越高）；X5=受聘单位（1重点，0其他）；X6=（0未受过培训的毕业生或肄业生，1受过培训的毕业生）X7=（1已两年以上未从事教学工作，0其他）问题：1）薪金与他们的资历、性别、教育程度及培训情况等因素之间是否有关系，有则建立关系数学模型，通过你的模型分析人事策略的合理性，考察是否存在不合理、不公正的待遇，以及婚姻状况是否会影响收入等；2）表中没有给出教师的职称信息，能否用数学建模方法对给出他们的大致职称信息；3）如果要进行工资调整，设计一个相对公正、合理的工资体系，并用数据表中相关数据验证说明。
附数据表：摘要本文建立了中学教师的薪金与他们的工作时间，性别，教育程度及培训情况等之间关系的统计回归模型.针对题目要求，我们分析了各变量的特点以及各个变量之间的联系，利用EXCEL，MATLAB 等软件，最终得到了最佳模型.首先,我们通过题目所给的数据分析，用EXCEL软件得到散点图，我们发现X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7对薪金（Z）均呈线性关系.因此，我们初步得到了一般的线性回归模型如下：Z=C0+C1*X1+C2*X2+C3*X3+C4*X4+C5*X5+C6*X6+C7*X7+＆(1)利用MATLAB 软件求解，我们得到了回归系数和置信区间等一系列的数据.通过对得到的数据进行分析.我们发现模型存在缺陷,模型从整体上来看效果也不是很好.我们还可以看到有些变量的置信区间是经过零点的，因此,我们推测有些变量对薪金（Z ）的影响是不显著的.同时使用EXCLE软件对每个要素与薪金的线性分析发现X1,X4,X6与薪金（Z）的相系数都在0.5以上，经过分析,我们最终涮选出对薪金（Z）影响显著的变量X1 ,X4和X6 .用残差分析法对模型进行分析.尝试将它们的平方项或开方项加入到模型中，建立新的回归模型.经多次尝试,我们最终建立了进一步改进的模型（2）如下：Z=C0+C1*X1+C2*X6+C3*SQRT(X4)*X1+C4X1^2 +＆(2) 我们再次通过EXCEL软件回归分析得到R^2=0.87130588，F=143.8702088，P=5.45E-37通过与模型（1）的比较，模型（2）是一个简单易用的模型，模型可靠度更高，模型更加万善.也说明教师的薪金与工作时间（x1）,学历（x4），培训情况（X6）有着密切关系，与性别和婚姻状况的差异关系并不显著.全文模型的求解用图表与文字结合来说明，直观,易懂。
关键词：回归分析图形结合残值分析法一、问题的提出某地人事部门为研究中学教师的薪金与他们的资历,性别,教育程度及培训情况等因素之间的关系.要建立一个数学模型,分析人事策略的合理性.特别是考察女教师是否收到不公正的待遇,以及她们的婚姻状况是否会影响收入.为此,从当地教师中随机选了3414位进行观察,然后从中保留了90个观察对象。
进行变量的选择,建立x1.x7 的回归模型说明薪金与哪些变量的关系密切.是否存在性别和婚姻状况上的差异。
除了变量X1→X7本身之外,尝试将他们的平方项和它们的开方项加入到模型中,建立更好的模型。
二、问题的分析本文是一个关于建立教师薪金影响因素的回归模型。
对于问题1 我们很难确定到底与哪些因素有关,所以,在模型中我们考虑到了题目给出的所有因素,通过题目给出的数据,我们做出了想X1→X7 的散点图,发现这七个变量之间与因变量均呈线性关系.因此,我们初步建立了一般的线性回归模型（1）.然后,我们用MATLAB 软件求解,通过对解出的数据进行分析.我们发现模型存在缺陷,有些变量对因变量的影响不显著.这也就说明了性别和婚姻状况上的差异与所调查的教师的薪金影响较小。
为了模型得到进一步的改进,.我们剔除了其中对因变量影响不显著的变量.然后,再用对因变量影响显著的X1,X4和X6 建立了简单的线性回归模型.求解之后发现模型依然没有达到理想的效果.然后再利用残差分析法,在前一模型中增加了它们的开方项和平方项.最终得到进一步改进的模型(2).然后再用EXCEL软件对其回归分析。
三、模型的假设为简单起见，我们假设资历（年）和工作时间对薪金的作用是线性的,即资历每增加一年,薪金的增长是常数,工作时间的增长,薪金的增长也是常数.四、模型的建立与求解基本模型首先,我们把所有的相关变量都予以考虑,因变量薪金（Z）与工作时间（月）X1;性别X2;婚姻状况X3;学历X4；受聘单位X5；培训情况X6；资历X7之间的多元线性回归模型为：Z=C0+C1*X1+C2*X2+C3*X3+C4*X4+C5*X5+C6*X6+C7*X7+＆(1)其中C0,C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7是带估计的回归系数，＆是随机误差。
利用EXCEL的数据分析功能进行回归分析可以得到回归系数及其置信区间（置信水平ａ=0.05）、检验统计量R^2,F,ｐ结果。
（EXCEL的回归分析结果见表1，检验统计量R^2,F,ｐ的结果见表2）（表1）（表2）结果分析从表2，R^2=0.794038851907838，即因变量薪金（Z）的79.4可由模型确定，ｐ远小于ａ，因而模型（1）从整体来看是可用的。
同时由上表1可知从C2,C3.C5,C6,C7的置信区间包含零点，说明模型（1）存在缺点，回归变量X2,X3, X5,X6,X7(对因变量Z的影响)不是太显著，但由于X6与Z的相关分析的相关系数大于0.5，我们仍将变量X6保留在模型中，而将X2,X3,X5,X7舍弃。
模型的改进我们已将X2,X3,X5,X7舍弃，保留X1,X4,X6建立逐步线性回归方程，我们经过多次试验将他们的平方项与开方项加入其中，我们得到了较好的模型，得到如下方程：Z=C0+C1*X1+C2*X6+C3*SQRT(X4)*X1+C4*X1^2 +＆(2) 利用EXCEL的数据分析功能进行回归分析可以得到回归系数及其置信区间（置信水平ａ=0.05）、检验统计量R^2,F,ｐ结果。
（EXCEL的回归分析结果见表3，检验统计量R^2,F,ｐ的结果见表4）（表3）（表4）在上述改进的模型中,通过数据我们可以看到R^2=0.871306明显地得到了提高,也就是说薪金Z的87%均可由模型确定. P 远小于0.05,模型从整体上看是成立的.,现在我们就来检验薪金的分配：Z=925.8696 +6.4958*X1+234.1001*X6+7.9301*SQRT(X4)*X1+-0.0094*X1^2 （2）从上面看出是合理的.现在进行残差分析：输入X1；X6；SQRT(X4)*X1；X1^2;Z的数据后，在MATLAB中进行残差分析执行以下命令；（如附录一所示）X=[ones(90,1) X1 X6 SQRT(X4)*X1 X1^2];Y=Z;[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);rcoplot(r,rint)我们可以得到残差分析：（表5）（表5）在残差图中我们可以看到,除7个数据（在图中用红色表示）外,其他数据的残差离零点均较近,且残差的置信区间都不包含零点.这说明回归模型。
Z=925.8696 +6.4958*X1+234.1001*X6+7.9301*SQRT(X4)*X1+-0.0094*X1^2 （2）能较好地符合原始数据.而个别异常点可以去掉.说明模型（2）比较合理，具有实用性。
通过我们所建的模型，利用EXCEL制图分析是否存在不合理，不公平的待遇，以及婚姻状况是否影响收入。
已婚的预期工资（系列2）与实际工资（系列1）的比较通过上图不难发现在编号14到编号20数据差异较大，从而足以证明婚姻状况会影响收入，已婚的教师的收入会降低。
通过EXCEL对男女教师的各项指标进行分析（如下表）男女教师各项指标对比一开始我们从表中大体观察发现男教师的工资较女教师高，以为存在性别歧视问题，但经过对男女教师的各项模型的指标分析如上图，最终发现男教师较女教师工资高并非偶然而是由多种因素决定的必然结果。
所以在性别方面不存在待遇的不公平。
问题二模型建立：结合实际情况我们对中学教师职称评定的标准进行假设，假设如表所示：学历职称工作时间（年）专科（学历为0）初级教师0~4中学二级教师4~15中学一级教师15~30高级教师>30本科（学历为2,3）初级教师0~2中学二级教师2~10中学一级教师10~25模型求解：30 1424 78 0 6.5 二级教师31 1424 79 0 6.583333333 二级教师32 1347 91 0 7.583333333 二级教师33 1343 92 0 7.666666667 二级教师34 1310 94 0 7.833333333 二级教师35 1814 103 2 8.583333333 二级教师36 1534 103 0 8.583333333 二级教师37 1430 103 0 8.583333333 二级教师38 1439 111 0 9.25 二级教师39 1946 114 3 9.5 二级教师40 2216 114 4 9.5 一级教师41 1834 114 4 9.5 一级教师42 1416 117 0 9.75 二级教师43 2052 139 0 11.58333333 一级教师44 2087 140 2 11.66666667 一级教师45 2264 154 2 12.83333333 一级教师46 2201 158 4 13.16666667 高级教师47 2992 159 5 13.25 高级教师48 1695 162 0 13.5 一级教师49 1792 167 0 13.91666667 一级教师50 1690 173 0 14.41666667 一级教师51 1827 174 0 14.5 一级教师52 2604 175 2 14.58333333 一级教师53 1720 199 0 16.58333333 一级教师54 1720 209 0 17.41666667 一级教师55 2159 209 4 17.41666667 高级教师56 1852 210 0 17.5 一级教师57 2104 213 0 17.75 一级教师58 1852 220 0 18.33333333 一级教师59 1852 222 0 18.5 一级教师60 2210 222 0 18.5 一级教师61 2266 223 0 18.58333333 一级教师62 2027 223 0 18.58333333 一级教师63 1852 227 0 18.91666667 一级教师64 1852 232 0 19.33333333 一级教师65 1995 235 0 19.58333333 一级教师66 2616 245 3 20.41666667 高级教师67 2324 253 0 21.08333333 一级教师68 1852 257 0 21.41666667 一级教师69 2054 260 0 21.66666667 一级教师70 2617 284 3 23.66666667 高级教师71 1948 287 0 23.91666667 一级教师72 1720 290 0 24.16666667 一级教师73 2604 308 2 25.66666667 高级教师74 1852 309 0 25.75 一级教师75 1942 319 0 26.58333333 一级教师76 2027 325 0 27.08333333 一级教师77 1942 326 0 27.16666667 一级教师78 1720 329 0 27.41666667 一级教师79 2048 337 0 28.08333333 一级教师80 2334 346 2 28.83333333 高级教师81 1720 355 0 29.58333333 一级教师82 1942 357 0 29.75 一级教师83 2117 380 0 31.66666667 高级教师84 2742 387 2 32.25 高级教师85 2740 403 2 33.58333333 高级教师86 1942 406 0 33.83333333 高级教师87 2266 437 0 36.41666667 高级教师88 2436 453 0 37.75 高级教师89 2067 458 0 38.16666667 高级教师90 2000 464 2 38.66666667 高级教师通过模型的假设条件可以得出数据中所有教师的教师职称。