统计学科学家介绍
统计学科学家介绍
伯努利贝叶斯【理论概述】【贝叶斯公式】【贝叶斯决策理论分析】【贝叶斯决策判据】高斯数学家【人物介绍】拉普拉斯拉普拉斯（Pierre Simon de Laplace，1749─1827年），法国数学家、天文学家。
生前颇负盛名，被誉为法国的牛顿。
1749年3月23日生于诺曼底的博蒙昂诺日，1827年3月5日卒于巴黎。
拉普拉斯是一个小农民的儿子，家境贫寒，靠邻居资助上学，显露数学才华，在博蒙军事学校读书不久就成为该校数学教员。
1767年，18的拉普拉斯从乡下带着介绍信到繁华的巴黎去见大名鼎鼎的达朗贝尔，推荐信交上，却久无音信。
幸亏拉普拉斯毫不灰心，（人一出了名就贵人多忘事了，要不后来怎么有伽罗华、阿贝尔的遭遇呢）晚上回到住处，细心地写了一篇力学论文，求教于达朗贝尔。
这回引起了达朗贝尔注意，给拉普拉斯回了一封热情洋溢的信，里面有这样的话：“你用不着别人的介绍，你自己就是很好的推荐书。
”经过达朗贝尔介绍获得巴黎陆军学校数学教授职位。
1785年当选为法国科学院院士。
1795年任综合工科学校教授，后又在高等师范学校任教授。
1816年成为法兰西学院院士，次年任该院院长。
主要研究天体力学和物理学，认为数学只是一种解决问题的工具，但在运用数学时创造和发展了许多新的数学方法。
主要成就是：在《天体力学》（5卷1799－1825）中汇聚了他在天文学中的几乎全部发现，试图给出由太阳系引起的力学问题的完整分析解答。
在《概率的分析理论》（1812）中总结了当时整个概率论的研究，论述了概率在选举、审判调查、气象等方面的应用，导入“拉普拉斯变换”等。
他24岁时就已经详细应用牛顿引力定律深入研究整个太阳系，其中各个行星及其卫星的运动不仅受太阳的制约，而且以难以捉摸的多种方式彼此互相影响。
牛顿曾经认为，要使这一复杂的系统免于陷入混乱，需要有上帝的不时干预。
拉普拉斯决心要从别的方面寻找这一保证，并终于能够证明，从数学上所理解的这个理想的太阳系是一个稳恒的动力系统，它能永世保持不变。
世界数学家及统计学家排名
世界数学家及统计学家排名( ranked by citations前27名2/3都是统计学家，说明统计的文章更容易被大众接受，所以引用次数比较多，也就造成了统计学家排在前面。
Adrian F.M. Smith 是UK Bayesian统计学界泰斗级别的人物了，特别是算法方面MCMC和Particle Filter的初期都有他老人家的贡献，现在好像是Queen Mary 的校长了。
Jianqing Fan 是华人统计学界的顶尖人物了，在中文大学呆了几年，现在去Princeton，拿过COPSS奖。
据说老哥的优点是喜欢提携年青的华人统计学者。
这个Fan Jianqing牛B的一塌糊涂。
看看他的publication:/~jqfan/fan/selectpub.html他一年发的paper基本够一般faculty拿个tenure的。
最神奇的是他的paper基本都是第一作者。
不知是不是不给学生credit. 还有他research interest 基本包括统计所有大方向。
估计伊精力充沛不睡觉，天天工作。
Donald B. Rubin 是老牛了，培养出不少好学生，比较有名的是排20 Xiao-Li Meng （现在在Harvard）01年COPSS奖和Andrew Gelman （Columbia Univ.），03 年COPSS奖。
Alan E. Gelfand 现在在Duke了，Duke统计系为了强壮在Bayesian 方面的声势，挖来了James Berger和Alan Gelfand两个明星级的人物。
Alan Gelfand 和Adrian F.M. Smith在90年代早期合作的几篇文章奠定了Bayesian Computation 方面的基础。
Peter J. Green, 是Bristol 统计系的中坚力量。
他的Reversible Jump MCMC 还是相当流行的，呵呵。
Gareth O. Roberts 原来Cambridge的，MCMC理论方面贡献颇多。
抽样发展时期的统计学家及贡献
抽样发展时期，统计学家做出了什么贡献？答：在统计发展时期主要有，鲍莱、汉森（詹森）、尼曼（奈曼）、盖洛普、马哈拉诺比斯这几位统计学家。
阿瑟· 莱昂· 鲍莱，英国著名统计学家和经济学家，现代西方统计学基础的奠定者、毕生致力于经济统计研究，率先提出在社会调查中使用抽样技术，对抽样理论与实践作出重要贡献的统计学家，他的主要贡献，是在发展抽样理论和抽样实践方面。
鲍莱是第一个给调查样本提供推断理论的人。
他在把概率论应用于抽样调查方面，占有重要的位置，他应用艾奇沃思的贝叶斯中心极限定理的说法，能够评价从大的有限总体用简单随机抽样抽取的大样本推算量的精确度。
1915年，鲍莱就普查表格进行了机械抽样观察。
当时，他对调查结果计算了抽样标准误差，并注意到在调查中由于样本的“代用”与“拒用”所可能引起的误差。
他还总结了形成误差的四种原因：资料的修正、定义的不严格、选样的偏倚与计算的差错。
这些研究成果反映在他的《生活与贫苦》等著作中。
在这些著作中，他对于抽样方法与抽样误差的叙述，远远超过同时代的其他学者。
在物价指数方面，鲍莱以现在被称为函数的物价指数论，超越了从前物价指数理论，从而开拓了新的领域，在这里明显地表示了物价指数成为必备的形式。
他从误差理论角度出发，提出指数编制的方法。
他认为抽选商品样本时，要遵守随机原则，而且这些参加编制指数的商品，其价格变动必须与总的商品价格互相不影响；如果不能达此独立性的目的，则要增加商品样本数量，以期反映经济变动的准确性。
他还提出一个计算物价指数的公式，现在被称为“马歇尔-埃奇沃思-鲍莱指数公式”。
鲍莱在统计教学方面也颇有成就，他所著的《统计元素》一书被认为是第一部英文统计课本他的主要著作有：1.《十九世纪英国对外贸易简述》，1893年；2.《统计学原理》，1901年；3.《经济学的数学基础》，1924年；4.《统计学基础教程》，1910年；5.《抽样正确性的决定》，1926年；6.《国民收入：联合王国1911年和1924年收入的比较研究》（与乔西亚•斯坦普合作），1927年；7.《新伦敦调查》，1929年；8.《社会现象计量的目的和性质》，1931年；9.《抽样法在社会经济问题研究中的应用》，1936年；10.《国民收入研究：1924-1938》, 1942年。
统计学基础卡尔·皮尔逊
统计学基础卡尔·皮尔逊卡尔·皮尔逊(Karl Pearson)是20世纪最杰出的统计学家之一，他的贡献不仅在于他所提出的一系列重要的理论和方法，还在于他对统计学的发展和推广所做的努力。
本文将介绍卡尔·皮尔逊的成长、学习经历，主要工作成就以及对统计学的贡献。
卡尔·皮尔逊于1854年出生在英国苏格兰的爱丁堡市。
他的父亲是一位医生，母亲则是一位教师。
从小，皮尔逊就表现出了对数学和科学的浓厚兴趣，并在父亲的影响下开始学习医学。
然而，他很快就发现自己更喜欢数学和统计学，因此决定放弃医学专业，转而专攻数学和统计学。
在大学期间，皮尔逊开始接触到现代统计学的先驱者，如弗朗西斯·高尔顿(Francis Galton)和查尔斯·斯图尔特·休谟(Charles Stuart Hume)。
这些学者的思想深深地影响了皮尔逊，激发了他对于统计学的热情。
此外，皮尔逊还受到了剑桥大学数学教授约翰·贝努利(John Bernoulli)的影响，贝努利是概率论的创始人之一，他的研究成果为皮尔逊提供了重要的启示。
在完成本科学业后，皮尔逊前往德国柏林大学深造，师从著名数学家格奥尔格·弗里德里希·伯努利(Georg Friedrich Bernoulli)。
在柏林大学期间，皮尔逊开始研究数理统计学，并发表了多篇重要论文。
他还结识了另一位著名的统计学家约瑟夫·卡莱尔(Joseph Carlisle),卡莱尔成为了他日后的重要合作伙伴。
卡尔·皮尔逊的主要工作成就包括以下几个方面：主成分分析法：皮尔逊提出了一种新的降维方法——主成分分析法(Principal Component Analysis,PCA)。
该方法可以将高维数据转化为低维数据，同时保留原始数据的大部分信息。
这一方法被广泛应用于数据分析、图像处理等领域。
相关系数：皮尔逊提出了一种衡量两个变量之间线性关系的指标——相关系数(Correlation Coefficient)。
统计学中回归一词的由来
统计学中回归一词的由来
“回归”一词的由来
我们不必在“回归”一词上费太多脑筋。
英国著名统计学家弗朗西斯·高尔顿（Francis Galton,1822—1911）是最先应用统计方法研究两个变量之间关系问题的人。
“回归”一词就是由他引入的。
他对父母身高与儿女身高之间的关系很感兴趣，并致力于此方面的研究。
高尔顿发现，虽然有一个趋势：父母高，儿女也高；父母矮，儿女也矮，但从平均意义上说，给定父母的身高，儿女的身高却趋同于或者说回归于总人口的平均身高。
换句话说，尽管父母双亲都异常高或异常矮，儿女身高并非也普遍地异常高或异常矮，而是具有回归于人口总平均高的趋势。
更直观地解释，父辈高的群体，儿辈的平均身高低于父辈的身高；父辈矮的群体，儿辈的平均身高高于其父辈的身高。
用高尔顿的话说，儿辈身高的“回归”到中等身高。
这就是回归一词的最初由来。
回归一词的现代解释是非常简洁的：回归时研究因变量对自变量的依赖关系的一种统计分析方法，目的是通过自变量的给定值来估计或预测因变量的均值。
它可用于预测、时间序列建模以及发现各种变量之间的因果关系。
使用回归分析的益处良多，具体如下：
（1）指示自变量和因变量之间的显著关系；
（2）指示多个自变量对一个因变量的影响强度。
回归分析还可以用于比较那些通过不同计量测得的变量之间的相互影响，如价格变动与促销活动数量之间的联系。
这些益处有利于市场研究人员，数据分析人员以及数据科学家排除和衡量出一组最佳的变量，用以构建预测模型。
生物统计著名历史人物其言其人其事
・教学研究・生物统计著名历史人物其言其人其事3———教育部面向21世纪课程教材《医学统计学》评介之二第四军医大学(710032) 杜晓晗 郭秀娥 徐勇勇 教育部面向21世纪课程教材《医学统计学》(以下简称“教材”)的特色之一,是引用了不少生物统计著名历史人物精彩语录,使学生在一向被视为枯燥刻板的统计课堂中,认识一些富于个性、贡献突出的统计科学家,启发他们的探索和创新意识,体会到统计思维和推理的乐趣。
为了帮助老师和学生更好地使用和理解教材,本文对生物统计发展历史上的名人的生平和言行再作一些补充介绍。
一、敢于质疑的Fisher教材绪论提到:“20世纪20年代,英国统计学家Fisher R A爵士(1890～1962)在伦敦附近的Rotham2 sted农业实验站,创立了实验设计方法和统计分析技术,奠定了干预试验的统计学基础”。
Fisher于1912年获得英国剑桥大学天文学学士学位,毕业后曾作为数学教师和K1Pearson一起共事,两人在学术上存在重大分歧,如Fisher支持G osset的小样本统计理论,不赞成K1Pearson的大样本的调查,指责他只知道相关(correlation)不探查相关原因,最后两人的矛盾不可调和。
1919年Fisher转到Rothamsted农业试验站,使自己更像一个生物学家。
他在Rothamsted创立的随机化实验设计和方差分析的理论和方法,在全世界得到了广泛运用。
Fisher发现了许多样本统计量的精确分布,提出了最大似然方法并用于假设检验,还对小样本统计方法做出了贡献,因此被誉为现代统计学的奠基人之一。
1929年当选英国皇家协会会员,1938年获英国皇家协会国王奖励,1955年获得英国皇家协会Copley奖。
Fisher十分清楚实验设计的重要性,他曾对无法进行随机分组的吸烟与肺癌的对比研究表示怀疑。
他认为,吸烟者可能具有某种遗传因素,使其爱吸烟,又容易患癌症。
即使戒烟也不能摆脱癌症。
相关系数高尔顿
相关系数高尔顿
弗朗西斯·高尔顿（Francis Galton）是英国19世纪的一位科学家，在统计学方面有很大的贡献。
1877年，他发表了关于种子的研究结果，指出回归到平均值（regression toward the mean）现象的存在，这个概念与现代统计学中的“回归”并不相同，但是却是回归一词的起源。
在后续的研究中，他第一次使用了相关系数（correlation coefficient）的概念，他使用字母“r”来表示相关系数，这个传统一直延续至今。
同时他也发表了关于指纹的论文和书籍，被认为对于现代利用指纹进行犯罪搜查方面有很大的贡献。
漫谈现代统计“四大天王”：卡尔.皮尔逊
漫谈现代统计“四大天王”：卡尔.皮尔逊摘要本篇讲述现代统计奠基人卡尔.皮尔逊精彩的人生传奇，以及由他开启的现代统计的发源思想。
这是一个最好的时代，也是一个最坏的时代；这是一个智慧的年代，这是一个愚蠢的年代；这是一个信任的时期，这是一个怀疑的时期；这是一个光明的季节，这是一个黑暗的季节；这是希望之春，这是失望之冬；人们面前应有尽有，人们面前一无所有；人们正踏上天堂之路，人们正走向地狱之门。
狄更斯统计，是数学作用于现实生活中的一场思想革命，它正持续的进行着，我们每个人亲历其中。
但人们谈起它，也往往有着如狄更斯这样复杂的情愫：当普罗大众可以在不经意间谈论“风险”、“概率”、“相关”这些概念的时候，它早已悄悄地改变了人们关于科学、关于世界的底层信念；借着今天大数据、人工智能的春风，它必将如火如荼地蔓延开去，日新月异地改变我们的生活。
而另一方面，统计可能是最不严谨的数学子学科，像“建立在沙土的摩天大厦”，很多本源的理论问题至今并没有得到令人满意的解答，也导致人们在工作生活中越来越广泛地使用统计思想和模型的同时，产生了越来越多的怀疑和忧虑。
这场革命从何谈起呢？又将何去何从？为回答这个问题，我们有必要一起回溯这场革命的源头。
本文围绕现代统计四位开山立派的人物——卡尔.皮尔逊、费希尔、埃贡.皮尔逊和内曼之间不得不说的“爱恨情仇”展开，带大家重温现代统计发源之时，风起云涌、天才辈出、群星璀璨的黄金年代，在领略绝顶高手的思想交锋之中，探求统计理论形成和发展的脉络，体验统计学背后哲学思想之美。
当然，叙事完全是个人视角，评论完全是个人趣味，思考完全是个人拙见，欢迎读者存疑与讨论、批评与指正。
1卡尔.皮尔逊篇1.1 世界的本质是随机的吗？谈统计，我们却不得不从这样一个哲学问题开始，因为它涉及整个学科存在的合理性。
如果我们拿这个问题去问任何一个统计学家，他/她一定会回答：是！——否则，还要统计干什么呢？但要大众文化接受这样的观念却并不容易。
统计学家沃德的故事
统计学家沃德的故事统计学家沃德是一位伟大的科学家，他对统计学领域的贡献为未来的科研发展提供了坚实的基础。
沃德曾经说过：“统计学是一门科学，它研究收集、分析、解释、展示和组织数据的方法。
”在本文中，我们将介绍沃德的生平和他对统计学领域的重要贡献。
一、沃德的生平沃德生于19世纪末，他对数学和科学有着浓厚的兴趣。
在求学期间，他专攻概率论和数理统计学，并在短时间内成为了这一领域的专家。
他的深入研究和创新思维为后来的统计学研究奠定了坚实的基础。
二、沃德的贡献1. 方差分析沃德是方差分析方法的创始人之一。
他提出了一种分析试验结果差异的方法，通过比较不同组别之间的差异以及组内的变异来进行推断。
这种方法为统计学领域的研究提供了重要的工具和思路。
2. 设计实验沃德还在实验设计方面做出了巨大贡献。
他提出了一种被称为“随机区组设计”的实验设计方法。
这种设计方法通过将实验样本随机分成不同组别，并在不同的组别中进行研究，从而减小了随机误差的影响，使得实验结果更加可靠。
3. 贝叶斯统计沃德对贝叶斯统计学的发展也有重要影响。
他认为贝叶斯统计学是一种可以用来处理不确定性的理论，并将其应用于实际问题的解决中。
他的贡献在于将贝叶斯统计学与经典统计学进行结合，为统计学领域带来了全新的视角。
三、沃德的影响沃德的研究对统计学领域产生了深远的影响。
他提出的方法和理论被广泛应用于各个科学领域中，为科学研究提供了强有力的支持。
他的研究成果影响了整个统计学界，为统计学的发展奠定了坚实的基础。
总结统计学家沃德是一位杰出的科学家，他对统计学领域的重要贡献不可磨灭。
他的研究方法和理论为今后的科学研究提供了重要的支持，并为统计学的发展开辟了新的道路。
沃德的故事向我们展示了追求科学的真理和创新思维的重要性，他的影响将会持续影响着统计学的发展。
数理统计学重要历史人物简介
数理统计学重要历史人物简介全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数理统计学是统计学的一个重要分支，它运用数学方法和模型来研究数据的收集、分析和解释。
在这个领域中，有许多历史上重要的人物为数理统计学的发展做出了卓越的贡献。
本文将介绍几位在数理统计学领域中具有举足轻重地位的历史人物。
第一位重要的历史人物是英国统计学家弗朗西斯·高尔顿（Francis Galton）。
高尔顿是19世纪末到20世纪初的一位杰出的统计学家和生物学家，他是统计学和生物学领域的先驱之一。
高尔顿在统计学领域的贡献包括发展了统计相关性分析的方法、提出了正态分布的概念并研究了其性质。
他还提出了回归分析的概念，并在遗传学领域中引入了“回归”一词。
高尔顿的研究为现代数理统计学奠定了基础，对统计学和生物学的发展产生了深远影响。
第二位重要的历史人物是意大利统计学家安德烈亚·洛瓦拉齐（Andrea Loevalli）。
洛瓦拉齐是20世纪初的一位杰出统计学家，他是著名的洛瓦拉齐-沃尔夫分布的发现者。
这种分布是概率统计领域中的一种重要分布，被广泛应用于样本调查和统计推断。
洛瓦拉齐在统计学领域的贡献还包括发展了许多统计测试和模型，推动了计算统计学的发展。
他的研究为数理统计学的进步和应用提供了重要的理论基础。
第三位重要的历史人物是美国统计学家约翰·图基（John Tukey）。
图基是20世纪中叶至21世纪初的一位重要的统计学家和数据分析家。
他是现代统计学和数据科学领域的开拓者之一，被誉为“统计学之巨人”。
图基的贡献包括发展了许多统计方法和技术，如盒须图、傅立叶变换和排序统计方法。
他还提出了“探索性数据分析”概念，强调了对数据的直觉理解和可视化分析的重要性。
图基的研究为现代数理统计学的发展和应用提供了重要的思路和方法。
第四位重要的历史人物是俄国数学家安德雷·马尔可夫（Andrej Markov）。
马尔可夫是20世纪初的一位杰出数学家和统计学家，他是著名的马尔可夫链和马尔可夫过程的创立者。
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伯努利在科学史上，父子科学家、兄弟科学家并不鲜见，然而，在一个家族跨世纪的几代人中，众多父子兄弟都是科学家的较为罕见，其中，瑞士的伯努利家族最为突出。
伯努利家族3代人中产生了8位科学家，出类拔萃的至少有3位；而在他们一代又一代的众多子孙中，至少有一半相继成为杰出人物。
伯努利家族的后裔有不少于120位被人们系统地追溯过，他们在数学、科学、技术、工程乃至法律、管理、文学、艺术等方面享有名望，有的甚至声名显赫。
最不可思议的是这个家族中有两代人，他们中的大多数数学家，并非有意选择数学为职业，然而却忘情地沉溺于数学之中，有人调侃他们就像酒鬼碰到了烈酒。
老尼古拉·伯努利（Nicolaus Bernoulli，公元1623～1708年）生于巴塞尔，受过良好教育，曾在当地政府和司法部门任高级职务。
他有3个有成就的儿子。
其中长子雅各布（Jocob，公元1654～1705年）和第三个儿子约翰（Johann，公元1667～1 748年）成为著名的数学家，第二个儿子小尼古拉（Nicolaus I，公元1662～1716年）在成为彼得堡科学院数学界的一员之前，是伯尔尼的第一个法律学教授。
1654年12月27日，雅各布·伯努利生于巴塞尔，毕业于巴塞尔大学，1671年17岁时获艺术硕士学位。
这里的艺术指“自由艺术”，包括算术、几何学、天文学、数理音乐和文法、修辞、雄辩术共7大门类。
遵照父亲的愿望，他于1676年22岁时又取得了神学硕士学位。
然而，他也违背父亲的意愿，自学了数学和天文学。
1676年，他到日内瓦做家庭教师。
从1677年起，他开始在那里写内容丰富的《沉思录》。
1678年和1681年，雅各布·伯努利两次外出旅行学习，到过法国、荷兰、英国和德国，接触和交往了许德、玻意耳、胡克、惠更斯等科学家，写有关于彗星理论（1682年）、重力理论（1683年）方面的科技文章。
1687年，雅各布在《教师学报》上发表数学论文《用两相互垂直的直线将三角形的面积四等分的方法》，同年成为巴塞尔大学的数学教授，直至1705年8月16日逝世。
1699年，雅各布当选为巴黎科学院外籍院士；1701年被柏林科学协会（后为柏林科学院）接纳为会员。
许多数学成果与雅各布的名字相联系。
例如悬链线问题（1690年），曲率半径公式（1694年），“伯努利双纽线”（1694年），“伯努利微分方程”（1695年），“等周问题”（1700年）等。
雅各布对数学最重大的贡献是在概率论研究方面。
他从1685年起发表关于赌博游戏中输赢次数问题的论文，后来写成巨著《猜度术》，这本书在他死后8年，即1713年才得以出版。
最为人们津津乐道的轶事之一，是雅各布醉心于研究对数螺线，这项研究从1691年就开始了。
他发现，对数螺线经过各种变换后仍然是对数螺线，如它的渐屈线和渐伸线是对数螺线，自极点至切线的垂足的轨迹，以极点为发光点经对数螺线反射后得到的反射线，以及与所有这些反射线相切的曲线（回光线）都是对数螺线。
他惊叹这种曲线的神奇，竟在遗嘱里要求后人将对数螺线刻在自己的墓碑上，并附以颂词“纵然变化，依然故我”，用以象征死后永生不朽。
（二）雅各布·伯努利的弟弟约翰·伯努利比哥哥小13岁，1667年8月6日生于巴塞尔，1748年1月1日卒于巴塞尔，享年81岁，而哥哥只活了51岁。
约翰于1685年18岁时获巴塞尔大学艺术硕士学位，这点同他的哥哥雅各布一样。
他们的父亲老尼古拉要大儿子雅各布学法律，要小儿子约翰从事家庭管理事务。
但约翰在雅各布的带领下进行反抗，去学习医学和古典文学。
约翰于1690年获医学硕士学位，1694年又获得博士学位。
但他发现他骨子里的兴趣是数学。
他一直向雅各布学习数学，并颇有造诣。
1695年，28岁的约翰取得了他的第一个学术职位——荷兰格罗宁根大学数学教授。
10年后的1705年，约翰接替去世的雅各布任巴塞尔大学数学教授。
同他的哥哥一样，他也当选为巴黎科学院外籍院士和柏林科学协会会员。
1712、1724和1725年，他还分别当选为英国皇家学会、意大利波伦亚科学院和彼得堡科学院的外籍院士。
约翰的数学成果比雅各布还要多。
例如解决悬链线问题（1691年），提出洛必达法则（1694年）、最速降线（1696年）和测地线问题（1697年），给出求积分的变量替换法（1699年），研究弦振动问题（1727年），出版《积分学教程》（1742年）等。
约翰与他同时代的110位学者有通信联系，进行学术讨论的信件约有2500封，其中许多已成为珍贵的科学史文献，例如同他的哥哥雅各布以及莱布尼茨、惠更斯等人关于悬链线、最速降线（即旋轮线）和等周问题的通信讨论，虽然相互争论不断，特别是约翰和雅各布互相指责过于尖刻，使兄弟之间时常造成不快，但争论无疑会促进科学的发展，最速降线问题就导致了变分法的诞生。
约翰的另一大功绩是培养了一大批出色的数学家，其中包括18世纪最著名的数学家欧拉、瑞士数学家克莱姆、法国数学家洛必达，以及他自己的儿子丹尼尔和侄子尼古拉二世等。
（三）约翰·伯努利想迫使他的第二个儿子丹尼尔去经商，但丹尼尔在不由自主地陷进数学之前，曾宁可选择医学成为医生。
丹尼尔(Daniel，公元1700～1782年)出生于荷兰的格罗宁根，1716年16岁时获艺术硕士学位；1721年又获医学博士学位。
他曾申请解剖学和植物学教授职位，但未成功。
丹尼尔受父兄影响，一直很喜欢数学。
1724年，他在威尼斯旅途中发表《数学练习》，引起学术界关注，并被邀请到圣彼得堡科学院工作。
同年，他还用变量分离法解决了微分方程中的里卡提方程。
1725年，25岁的丹尼尔受聘为圣彼得堡的数学教授。
1727年，20岁的欧拉(后人将他与阿基米德、艾萨克·牛顿、高斯并列为数学史上的“四杰”)，到圣彼得堡成为丹尼尔的助手。
然而，丹尼尔认为圣彼得堡那地方的生活比较粗鄙?摇，以至于8年以后的1733年，他找到机会返回巴塞尔，终于在那儿成为解剖学和植物学教授，最后又成为物理学教授。
1734年，丹尼尔荣获巴黎科学院奖金，以后又10次获得该奖金。
能与丹尼尔媲美的只有大数学家欧拉。
丹尼尔和欧拉保持了近40年的学术通信，在科学史上留下一段佳话。
在伯努利家族中，丹尼尔是涉及科学领域较多的人。
他出版了经典著作《流体动力学》(1738年)；研究弹性弦的横向振动问题(1741～1743年)，提出声音在空气中的传播规律(1762年)。
他的论著还涉及天文学(1734年)、地球引力(1728年)、湖汐(1 740年)、磁学(1743、1746年)，振动理论(1747年)、船体航行的稳定(1753、1757年)和生理学(1721、1728年)等。
凡尼尔的博学成为伯努利家族的代表。
丹尼尔于1747年当选为柏林科学院院士，1748年当选巴黎科学院院士，1750年当选英国皇家学会会员。
他一生获得过多项荣誉称号。
著名的伯努利家族曾产生许多传奇和轶事。
对于这样一个既有科学天赋然而又语言粗暴的家族来说，这似乎是很自然的事情。
一个关于丹尼尔的传说这是样的：有一次在旅途中，年轻的丹尼尔同一个风趣的陌生人闲谈，他谦虚地自我介绍说：“我是丹尼尔·伯努利。
”陌生人立即带着讥讽的神情回答道：“那我就是艾萨克·牛顿！”贝叶斯目录[隐藏]【理论概述】【贝叶斯公式】【贝叶斯决策理论分析】【贝叶斯决策判据】[编辑本段]【理论概述】贝叶斯(1702-1763) Thomas Bayes，英国数学家.1702年出生于伦敦，做过神甫。
1742年成为英国皇家学会会员。
1763年4月7日逝世。
贝叶斯在数学方面主要研究概率论。
他首先将归纳推理法用于概率论基础理论，并创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数、统计推断、统计的估算等做出了贡献.1763年发表了这方面的论著，对于现代概率论和数理统计都有很重要的作用。
贝叶斯的另一著作《机会的学说概论》发表于1758年。
贝叶斯所采用的许多术语被沿用至今。
贝叶斯决策理论是主观贝叶斯派归纳理论的重要组成部分。
贝叶斯决策就是在不完全情报下，对部分未知的状态用主观概率估计，然后用贝叶斯公式对发生概率进行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最优决策。
贝叶斯决策理论方法是统计模型决策中的一个基本方法，其基本思想是：1、已知类条件概率密度参数表达式和先验概率。
2、利用贝叶斯公式转换成后验概率。
3、根据后验概率大小进行决策分类。
他对统计推理的主要贡献是使用了"逆概率"这个概念，并把它作为一种普遍的推理方法提出来。
贝叶斯定理原本是概率论中的一个定理，这一定理可用一个数学公式来表达，这个公式就是著名的贝叶斯公式。
贝叶斯公式是他在1763年提出来的：假定B1,B2,……是某个过程的若干可能的前提，则P(Bi)是人们事先对各前提条件出现可能性大小的估计，称之为先验概率。
如果这个过程得到了一个结果A，那么贝叶斯公式提供了我们根据A的出现而对前提条件做出新评价的方法。
P(Bi∣A)既是对以A为前提下Bi的出现概率的重新认识，称 P(Bi∣A)为后验概率。
经过多年的发展与完善，贝叶斯公式以及由此发展起来的一整套理论与方法，已经成为概率统计中的一个冠以“贝叶斯”名字的学派，在自然科学及国民经济的许多领域中有着广泛应用。
【贝叶斯公式】设D1，D2，……，Dn为样本空间S的一个划分，如果以P(Di)表示事件Di发生的概率，且P(Di)>0(i=1，2，…，n)。
对于任一事件x，P(x)>0，则有：nP(Dj/x)=p(x/Dj)P(Dj)/∑P(X/Di)P(Di)i=1贝叶斯公式[编辑本段]【贝叶斯决策理论分析】（1）如果我们已知被分类类别概率分布的形式和已经标记类别的训练样本集合，那我们就需要从训练样本集合中来估计概率分布的参数。
在现实世界中有时会出现这种情况。
（如已知为正态分布了，根据标记好类别的样本来估计参数，常见的是极大似然率和贝叶斯参数估计方法）（2）如果我们不知道任何有关被分类类别概率分布的知识，已知已经标记类别的训练样本集合和判别式函数的形式，那我们就需要从训练样本集合中来估计判别式函数的参数。
在现实世界中有时会出现这种情况。
（如已知判别式函数为线性或二次的，那么就要根据训练样本来估计判别式的参数，常见的是线性判别式和神经网络）（3）如果我们既不知道任何有关被分类类别概率分布的知识，也不知道判别式函数的形式，只有已经标记类别的训练样本集合。
那我们就需要从训练样本集合中来估计概率分布函数的参数。
在现实世界中经常出现这种情况。
（如首先要估计是什么分布，再估计参数。
常见的是非参数估计）（4）只有没有标记类别的训练样本集合。
这是经常发生的情形。