第五章抽样技术和方法
社会调查研究方法教案第5章 抽样
第5章抽样（8学时）第一节抽样的意义与作用一、抽样的概念1．总体总体(population)通常与构成它的元素共同定义：总体是构成它的所有元素的集合，元素则是构成总体的最基本单位。
2．样本样本(sample)就是从总体中按一定方式抽取出的—部分元素的集合。
或者说一个样本就是总体的一个子集。
3．抽样明白了总体和样本的概念，再来理解抽样的概念就十分容易了。
所谓抽样(sampling)，指的是从组成某个总体的所有元素的集合中，按一定的方式选择或抽取一部分元素(即抽取总体的一个子集)的过程，或者说，抽样是从总体中按一定方式选择成抽取样本的过程。
4．抽样单位抽样单位(sampling unit)就是一次直接的抽样所使用的基本单位。
抽样单位与构成总体的元素有时是相同的，有时又是不同的。
5．抽样框抽样框(sampling frame)又称做抽样X围，它指的是一次直接抽样时总体中所有抽样单位的。
6．参数值参数值(parameter)也称为总体值，它是关于总体中某一变量的综合描述，或者说是总体中所有元素的某种特征的综合数量表现。
在统计中最常见的总体值是某一变量的平均值，7．统计值统计值(statistic)也称为样本值，它是关于样本中某一变量的综合描述，或者说是样本中所有元素的某种特征的综合数量表现。
样本值是从样本的所有元素中计算出来的，它是相应的总体值的估计量。
二、抽样的作用在社会研究中，抽样主要解决的是对象的选取问题，即如何从总体中选出一部分对象作为总体的代表的问题。
本章一开始我们就说过，一项社会研究若能对总体中的全部个体都进行了解，那当然是很好的。
但实际上广大研究人员在时间、经费、人力等方面遇到难题，甚至陷入困境，从而不得不在庞大的总体与有限的时间、人力、经费这二者之间寻求平衡。
以现代统计学和概率论为基础的现代抽样理论，以及不断发展、不断完善的各种抽样方法．正好适应了社会研究的发展和应用的需要，成为社会研究知识体系中必不可少的一部分内容。
第5章--抽样分布与参数估计教案资料
(5)
(5.5)
(6)
(6.5)
(7)
(7.5)
(8)
(8.5)
(9)
9
9,1
9,2
9,3
9,4
9,5
9,6
9,7
9,8
9,9
9,10
(5)
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(9)
(9.5)
10
10,1
10,2
10,3
10,4
10,5
10,6
10,7
10,8
10,9
10,10
数是 ，标准差是 ，从这个总体中抽出一 个容量是 n 的样本，则样本平均数 X 也服从 正态分布，其平均数 E( X ) 仍为 ，其标准
差为 。 X 5-19
从正态分布的再生定理可以看出，只要总体 变量服从正态分布，则从中抽取的样本，不管n 是多少，样本平均数都服从正态分布。但是在 客观实际中，总体并非都是正态分布。对于从 非正态分布的总体中抽取的样本平均数的分布 问题，需要由中心极限定理来解决。
第5章--抽样分布与参数估计
第一节 抽样的基本概念与数学原理
一、有关抽样的基本概念 二、大数定理与中心极限定理
5-2
一、有关抽样的基本概念
（一）样本容量与样本个数 1.样本容量。样本是从总体中抽出的部分
单位的集合，这个集合的大小称为样本容量， 一般用n表示，它表明一个样本中所包含的单 位数。
lim
n
1 n
p
n
i 1
X
i
1
(5.5)
5-17
大数定理表明：尽管个别现象受偶然因 素影响，有各自不同的表现。但是，对总体 的大量观察后进行平均，就能使偶然因素的 影响相互抵消，消除由个别偶然因素引起的 极端性影响，从而使总体平均数稳定下来， 反映出事物变化的一般规律。
第五章 抽样
• 二是抽样要求不同：配额注重量的分配， 而判断抽样注重质的分配 • 三是抽样方法不同：配额抽样的方法复杂 精密，而判断抽样的方法简单、易行。
（二）独立控制配额抽样
• 独立控制配额抽样规定按独立的控制特征 分配并抽取样本。 • 例如，假设某调查项目需要对客户进行调 查，选定的控制特征为年龄、性别、和收 入三种，确定的样本数为360个。其独立控 制配额抽样如下表：
五、抽样数目的确定
• 第一，总体中各单位之间标志值的变异程 度； • 第二，允许误差的大小，允许误差又称为 极限误差或最大可能误差，是抽样误差的 范围。用 ∆ 来表示，公式为 ∆ =tµ ，式中t代 表概率度是指扩大或缩小抽样误差范围的 倍数， µ 代表抽样误差。 • 第三，不同的抽样方法也会影响抽样数目。
• 2、分层随即抽样：是把调查总体按其属性不 、分层随即抽样： 同分为若干层次然后在各层中随即抽取样本的 技术。例如：调查人口，可按年龄、收入、职 业、居住位置等标志划分不同的阶层。 • 3、分群随即抽样：又称整群抽样，是把调查 、分群随即抽样： 总体区分为若干个群体，按后用单纯随机抽样 法，从中抽取某些群体进行全面调查的技术。 • 4、系统随即抽样 、系统随即抽样：又称等距离抽样，它是在 总体中先按一定标志顺序排列，并根据总体单 位数和样本单位数计算出抽样距离，然后按相 同的距离或间隔抽选样本单位的技术。
四、固定样本连续抽样调查法
• （一）固定样本连续调查法的含义和特点 • 定义：是把选定的样本单位固定下来，长 期进行调查。 • 优点：调查对象稳定，可以及时、全面取 得各种可靠的资料；费用低效果好。 • 缺点：调查对象登记、记账的工作量很大， 长年累月记录，负担较重。
• • • • • • • •
二、分层随即抽样技术及其应用
《抽样技术》第五章-回归估计量
从而
Vmin ylrs Wh2Vmin ylrh
h 1 L
L
W 1 f h 2 2 S yh 1 h nh h 1
其中
h 1
L Wh2 1 f h 2 ah S xh , Bc ah Bh nh h 1 L
பைடு நூலகம்
L
2
a
h 1
h
这一结果表明，除非各层的Bh相同，否则最佳选取 的分别估计量比组合估计量有更小的方差。当然， 2 要事先知道 Syxh和S xh 才能作出这些最佳的选择。
§5.7 从样本估计回归系数
§5.4 方差的样本估计
V ylr 的一个大样本估计量
n 1 f 2 2 s ylr yi y b xi x n n 2 i 1 2 n yi y xi x n 1 f 2 i 1 yi y n 2 n n 2 i 1 xi x i 1
经典的线性回归的理论的一些标准结果对抽样调查 并不都是适用的，因为它要假定y对x 的总体的回归 是线性的，y对这条回归线的剩余方差是常数，并且 总体是无限的。若前两个假定完全是错的，则线性 回归估计量可能就不能用了。然而在y对x的回归被 认为是近似线性的调查中，不必假定确切的线性关 系或常值的剩余方差就能用ylr 。
§5.2 b已预先确定情况下的回归估计量
在大部分的应用中，b是从样本的结果中估计得出的 ，这时b可视为一随机变量。但有时也有理由要事先 选好b的值，如有良好的经验和资料能较好地事先确 定好b ，这时b可视为一常数。 定理1 在简单随机抽样中，当b0是预先确定的常数 时，线性回归估计量 ylr y b0 X x
第五章抽样方法
第三章抽样与抽样调查3.1抽样调查的涵义及原理抽样与抽样调查·抽样的术语（抽样单位、总体、样本、抽样、抽样框、随机原则、总体参数和样本统计量、抽样误差、置信度和置信区间）·大数规律3.2概率抽样概率抽样的地位·简单随机抽样·系统抽样·分层抽样·整群抽样·多段抽样3.3 抽样设计抽样设计的一般程序·样本的产生·样本的大小3.4 非概率抽样偶遇抽样·判断抽样·配额抽样·滚雪球抽样3.5 抽样调查误差及其控制误差及其分类·非抽样误差及其控制·抽样误差及其控制3.6 抽样调查举例“网民知多少?——中国互联网络信息中心全国调查抽样方案设计”一、单项选择题1、分层抽样主要解决的是（）A 总体异质性程度较高的问题B 总体同质性程度较高的问题C 总体内所含个体单位数量过大问题D 总体内所含个体单位数量不足问题2、概率抽样中效果最好的抽样方式是( )A 简单随机抽样B 等距抽样C 分层抽样D 整群抽样3、我们日常生活经常使用的简单随机抽样的方法有( )A 自荐B 抽签C 领导点将 D群众推选4、与概率抽样相比较，非概率抽样的缺点是( )A 无法保证样本的代表性 B抽样费时费力 C缺乏目的性 D调查不明确、不深入5、在下列抽样方法中，属于非概率抽样的是( )A 滚雪球抽样B 分层抽样C 整群抽样D 多阶段抽样6、研究者在实际抽样（特别是概率抽样）时，经常是先找到一份近似涵盖所有总体元素的名单，然后从中抽取部分元素，这份名单被称为（）A 抽样单元B 总体C 抽样框D 样本7、在定额抽样中确定各层子样本，应采取（）A随机抽取 B主观判断C非随机抽取D分层抽样8、总体中某一变量的综合描述叫（）A 平均数B 标准差C 参数值D 统计值9、我国对小型工业企业采用的调查方法是（）A 全面调查 B抽样调查 C 典型调查 D 重点调查10、从总体中按一定方式抽取出的一部分个体的集合叫（）A 抽样框B 样本C 抽样单位D 样本规模11、根据总体的结构比例来分配样本量，由调查员来挑选样本单元这种方法是属于( )A简单随机抽样 B系统抽样 C判断抽样 D配额抽样12、抽样误差是指（）A 抽样调查中所存在的误差B 由于抽样的不同方法而产生的误差C 抽样调查中的工作误差D 样本统计值与总体参数值之间存在的误差13、对于概率抽样，下面说法正确的是( )A 样本的结构一定要与总体的结构相一致B 总体中每个单元被抽中的概率一定是相等的C 总体中每个单元被抽中的概率是未知的D总体中每个单元被抽中的概率是已知的14、为提高分层抽样的效率，要求( )A 层内各单元的差异尽可能大B 层内各单元的差异尽可能小C 层内各单元的差异与总体相一致 D各层的差异尽可能相同15、根据正态分布的性质，随机变量落在平均数两侧2个标准差范围内的概率为( )A 68.3%B 90%16、对黑客进行研究，一般先找到几个黑客，然后通过他们的介绍找到新的黑客，这种抽样方法是( )A方便抽样 B配额抽样 C滚雪球抽样 D 判断抽样17、不完全涵盖是指抽样框中( )A 包含了不属于目标总体的单元B 不包含目标总体的某些单元C 时间比较充足，但调查经费较少D 包含了空白的单元18、某省抽选200个村对养羊情况进行整群调查，村内调查对象是( )A成群的羊 B圈养的羊 C 所有住户 D 部分住户19、简单随机抽样是指总体单位( )A 不加任何处理任意抽取样本B 按其某种特征分为若干类型抽取样本C 按一定标志编序按间隔抽取样本D 分为若干群以群体为单位抽取样本20、研究者严格按照随机原则来抽取样本，排除任何事先设定的模式，每一个对象的抽取都是相互独立的，这属于( )A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样D多段整群抽样21、当需要研究新生事物时，最恰当的调查方法是（）A 全面调查B 典型调查C 重点调查D 抽样调查22、当抽样框存在不完全涵盖时，目标总体与调查总体的关系是( )A 目标总体大于调查总体 B目标总体小于调查总体C目标总体等于调查总体 D目标总体、调查总体与抽样框无关23、某大学估计学生的上网人数比例，先用随机的方法抽取10个系，再在每个系中随机抽取20个学生，用这些抽中学生的上网比例来进行估计，这种抽样方法属于( )A 简单随机抽样 B整群抽样 C多阶抽样 D分层抽样24、若欲调查估计某个街区的男女人口比例，采用的方法是按户口册随机抽取200个家庭做样本，用这个样本的比例来推断总体，这种抽样方法属于( )A简单随机抽样 B整群抽样 C多阶抽样 D分层抽样25、抽样框在调查中的作用主要是( )A 确定要调查的范围 B规定各个单元的抽选概率C 避免目标总体的遗漏 D用来代表总体，从中抽选样本26、PPS抽样是一种( )A等概率抽样 B不等概率抽样 C主观概率抽样 D非概率抽样27、由于被调查者拒绝回答而造成的误差属于( )A抽样误差 B 计量误差 C无回答误差 D推断偏差28、以下抽样方法可用于对总体进行推断的是( )A配额抽样 B滚雪球抽样 C判断抽样 D简单随机抽样29、为提高整群抽样的效率，通常要求( )A群内各单元的差异大 B群内各单元的差异小C群内各单元的差异适中 D群内各单元没有差异30、用样本估计值对总体参数进行点估计的理论基础是( )A大数定律 B中心极限定理 C正态分布的原理 D无偏估计的原理31、样本中某一变量的综合描述叫（）A 平均数B 标准差C 参数值D 统计值32、由专家有目的地抽选他认为有代表性的样本进行调查，这种方法是属于( )A判断抽样 B滚雪球抽样 C就近抽样 D简单随机抽样33、将总体中所有分子排列并编以序号，然后按计算好的抽样距离依次等距抽样，被称之为（）A 分层抽样B 整群抽样C 系统抽样D 多阶段抽样34、下列哪种调查可以较好地推论总体（）A 全面调查B 典型调查C 抽样调查D 重点调查35、如果统计量的抽样分布的均值恰好等于被估计的参数之值，那么这一估计便可以认为是（）估计。
第五章抽样检验与GBT2828.1抽样
0.4~0.65
1.0~1.5
2.5~4.0
b)AQL是对生产方过程质量提出的要求。一定要符合过程平均 P ，也可按国内 相同行业的过程平均。
还有一种经验确定数据方法，如按产品的使用要求，可参照下表中 AQL 值。
使用要求 AQL
实例
特高
高
中等
低
≤0.1
0.15--0.65 1.0--2.5
不超过 4.0
遇到箭头时，跟着箭头走，见数就停留，同行是方案， 千万别回头。
例3：N=500，AQL=250，IL=Ⅱ，一次抽样，字码H（计点） 由批量N=500,检验水平Ⅱ,查得样本量字码为H. 由一次抽样表中查得n=50,在n=50,AQL=250(%)处无适用方案,可以使用箭
头上面的第一个抽样方案,查得判定组数为(44,45),根据“同行原则”应使用样 本量字码E，n=13。 例4：设某零件的批量为N=30，规定AQL=6.5（%），采用特殊水平s-2，试给 出正常、加严和放宽检验的一次抽样方案。 正常检验一次抽样方案：（2，0，1） 加严检验一次抽样方案：（3，0，1） 放宽检验一次抽样方案：（2，0，1）
GB/T2828.1-2012
按接收质量限(AQL）检索 的逐批检验 抽样计划
一、概述
GB/T2828.1-2012是计数调整型抽 样检验的应用。它是根据过去的检验信 息，按一套“规则”随时调整检验的 “严格程度”，从而改变也即调整抽样 检验方案。它不是一个单一的抽样方案， 而是由一组严格度不同的抽样方案和一 套转移规则组成的抽样体系。
5-7 0.60 2.5
8-11 1.0 4.0
12-19 1.5 ≥6.5
20-48 ＞48 2.5 4.0
第5章 市场调查的抽样技术
二、抽样调查的特点
抽样调查数据之所以能用来代表和推算总体，主要是因 为抽样调查本身具有其他非全面调查所不具备的特点， 主要是： （1）调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个 单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的 单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表 性强。 （2）是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用 整个“代表团”来代表总体，而不是用随意挑选的个别 单位代表总体。
二、系统抽样技术
系统抽样又称机械抽样或等距抽样，是指先将总 体各个单位按某一标志值的大小排列，再分成若 干个组，每个组的样本数基本相等，依照时间或 空间上相等的间隔来抽取调查单位。
抽样间隔（样本距离） ＝总体单位数/样本单位 数
系统抽样的步骤： 第一步：将总体中每一个个体按顺序排列并加以编号 第二步：计算抽样距离 第三步：抽取第一个样本 第四步：抽取所有的样本 系统抽样优缺点 优点：
即应包括全部总体单位。 例如：名单抽样框、区域抽样框、时间表抽样框 抽样单元：构成抽样框的基本元素。 抽样单元可以分级：初级单元、二级单元、三级单元等。 例如：抽取学校、抽取班级、抽取学生 （五）抽样误差和非抽样误差
抽样误差：指在遵守随机原则条件下，样本指标与总体指标之间的差异，是抽样 调查中不可避免的误差。
域之内
（3）群内差异大，而群间差异小
五、几种概率抽样方案的选择和比较
抽样技术
优点
缺点
简单随机抽样
易理解；结果可投影，可推广 到总体
抽样框难于构制；费用高； 精度低；不一定能保证代表
856 第五章
2 练习
对照附表中的随机数表，练习随机抽样。 要从5000个人（或其他分析单位）的总体中用简单随 机抽样的方法选取500个人作为样本进行调查。
在抽样框中,自A开始，每隔K个个体抽取一个个体，即所抽取个 体的编号分别为A，A十K，A十2K，…，A十(n一1)K
将这n个个体合起来，就构成了该总体的一个样本
001 011 021 031 … 091
002 012 022 032
092
003 013 023 033
093
√ √ √ √ √ 004 014 024 034
094
005 015 025 035
095
006 016 026 …..
096
007 017 027
097
008 018 028
098
009 019 029
099
010 020 030
100
随机起始的分层系统抽样
值得注意的是，系统抽样的一个十分重要的前提条件， 是总体中个体的排列，相对于研究的变量来说，应是 随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。 否则，系统抽样的结果将会产生极大的偏差。
2、等距随机抽样
等距抽样常常在新生入学时，根据随机的学 号进行等距抽样进行分班，也就是说样本的第 一个个体被随机选定后，其他的个体就可以按 一定规律选出来，这就是等距抽样的方法也叫 有序抽样。
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三、实验调查法的应用形式
1、无对照组的事前事后设计（前后连续对比试验法） 2、有对照组的事后设计（对照组与实验组对比实验法） 3、有对照组的事前事后设计（实验组与对照组前后对比实验）
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1、无对照组的事前事后设计
含义：在不设置对照组（控制组）的情况下，考 察实验组在引入实验因素前后状况的变化，从而测定 实验因素对实验对象（调查对象）影响的实验效果。
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• 案例： • 某食品厂生产的酥饼质量在同类产品中是比较好的，但其销量
总是不尽人意。该厂市场营销人员经过调查研究，认为是酥饼 的包装不理想，决定把原来的纸盒包装改为塑盒包装和铁盒包 装，但对新设计包装的结果如何没有把握。为此，该厂决定运 用前后连续对比试验法来考察实验结果。整个实验期为两个月， 前一个月仍用旧包装，而后一个月采用新包装。实验结果是， 采用旧包装的那个月销量为1250盒，采用新包装的那个月销量 为1650盒，试问其实验效果如何？
有对照组的事前事后实验模式
项目
组别
事前测定值事后测定值 Nhomakorabea实验组 X1 (32000) X2 (42000)
控制组 Y1 (31500) Y2(38500)
• 解： X2-X1=42000-32000=10000 (改大包装后增加的销售量.这一增长量不仅仅是受包装因素的
影响，还要受到其他因素如销售时间、社会环境等等因素影响）；
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4、实验调查法的分类（实验内容）
分割实验：从影响产品销售的诸多因素中分割 出一个或几个因素来考察。
销售区区域实验：将同一产品放到不同地域市 场销售，了解同样的市场营销因素，在不同地域市 场的销售效果。
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二、实验法的步骤
1、根据市场调查课题，提出研究假设 2、进行实验设计，确定实验方法 3、选择实验对象 4、进行实验 5、整理、分析资料，做实验检测，得出实验结论
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• 案例：某食品厂为了解面包的 配方改变后消费者有什么反应， 选择了A、B、C三个商店为实 验组，再选择与之条件相似的 D、E、F三个商店为对照组进 行观察。其一周内销量的检测 结果如右表所示。
• 问题：从右表你能得出什么结 论？
A B C D E F 合计
原配方销量 （百袋）
35 40 45 120
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优点：可以从被影响因素的变动 中反映出实验控制因素的影响效果。
缺点：可能会受到其他非控 制因素的影响，使实验效果模糊。
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2、有对照组的事后设计
含义：这是一种横向比较实验，它同时设立实验组和控制 组，实验组按设定的实验条件（即引入实验因素）进行实验； 作为对照的控制组，实验前后均不受实验因素影响，按常规状 况活动。通过比较实验组与控制组来考察实验效果。
第三节 实验法及其应用
一、实验法的含义 二、实验法的应用步骤 三、选择实验设计 四、实验对象和实验环境的选择 五、实验过程的控制 六、实验法的特点、优缺点
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一、实验法的含义
1、含义 • 实验法就是我们有意识地改变变量A，然后看变量B
是否随着变化。如果变量B随着变量A的变化而变化， 就说明变量A对变量B有影响。
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2、实验调查的基本要素
• 实验者； • 实验对象； • 实验环境； • 实验活动； • 实验检测。
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3、市场试验在推销方面的应用－－试销
• 即通过小规模小范围的市场试销试验，观察分析顾客反应和市 场结果，然后决定是否值得大规模生产和大规模推广。实验法 是收集因果关系方面信息最适当的方法，包括包装实验、新产 品销售实验、价格实验等。如研究包装或广告对产品销售量的 影响，在其他因素不变的情况下，某种包装或广告使用前后销 售量的变化，就可看作是该包装或广告的效果。经过实验可取 得可靠的市场信息，对企业营销决策有重大参考价值。
新配方销量 （百袋）
43 51 56
150
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有对照组的事后实验模式
项目
组别
实验组
事前测定值
—
事后测定值
X2
控制组 — Y2
• 解：实验效果为：
• E=X2-Y2=150-120=30 • 相对实验效果：
• RE=[（X2-Y2）/Y2]*100%=25%
• 上述结果表明，一周内原配方面包共销售了120；新配方面包 共销售了150。这说明改变了配方后，增加了25 %的销售量， 对企业有利。
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3、有对照组的事前事后设计（实验组与对照组前后对 比实验）
含义：它是在有对照组的试验中，对于实验组和对照组在 实验激发前后都进行检测，然后根据其检测结果作出实验结论。
组别 控制组 实验组
事前值 32 34
事后值 35 52
变化量 3 18
对比效果 15
实验效果＝实验组（事后检测－事前检测）/事前检测 －对照组（事后检测－事前检测）/事前检测
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无对照组的事前事后对比实验模式
项目
组别
实验组
控制组
事前测定值
X1
—
事后测定值
X2
—
• 解：实验效果为：
• E=X2-X1=1650-1250=400（盒）
• 相对实验效果：
• RE=[（X2-X1）/X1]*100%=32%
• 上述结果表明，采用新包装后销量将增加32%，效果是明显 的，所以该厂决定采用新包装。
• 实验效果就是消除非实验因素影响，而仅受实验因素影响的净实验效果
•
E=(X2-X1)- X1×(Y2-Y1)/Y1=10000-7040=2060
• 相对实验效果：RE=E/X1×100%=2060/32000×100=6.4%
•
Y2-Y1=38500-31500=7000（这一增长量是非实验因素（实验因素是改包装）所引起的增长
量）;其相对变化量可表示为（Y2-Y1)/Y1=7000/31500=0.22 .(非实验因素的影响程度）；
•
非实验因素对实验组所产生的绝对变化量可表达为：
•
X1×(Y2-Y1)/Y1=32000×0.22=7040
整理ppt
• 某连锁超市欲了解某种食品从小包装改为大包装 是否能增加销量，选择了6家超市进行试点。其中 3家为试验组，改用大包装；另3家为控制组，仍 使用小包装。试验了一个月，销售情况如下表所 示：
组别
试销前月销量（公 试销后月销量（公
斤）
斤）
实验组
32000
42000
控制组
31500
38500
整理ppt