电化学暂态测试方法(包括交流阻抗法)、in situ方法、总结及案例
电化学测量方法-暂态1
5.暂态法的特点
1. 减轻浓差极化的干扰, 能测量Rct, 进而计算i0, k0 等 动力学参数. 2. 还能同时测量双层电容和溶液电阻. 3. 可研究快速的电化学反应. 4. 有利于研究表面状态变化大的体系. 5. 有利于研究电极表面的吸脱附和电极的界面结构.
• 暂态阶段：电极电势、电极表面的吸附状态以 •
2.暂态法的分类
控制信号
控制电流法----恒电流电解 控制电势法---单电势阶跃法 阶跃法 控制波形 方波法
线性扫描法----循环伏安法
交流阻抗法 控制幅度 小幅度扰动信号---- 脉冲伏安法、 光谱电化学 大幅度扰动信号
• 需要具体了解的暂态测量方法
• • • • •
控制电流-恒电流电解 控制电位-单电势阶跃法 电位扫描-循环伏安法 脉冲伏安法 光谱电化学
5. 传荷过程控制下的界面等效电路的进一步简化.
1) t→0时,电极通过的电量少,电极/溶液界面状态基本不变,双 电层尚为开始充电. (a),可测Ru 2)t ≤τc,电化学反应来不及发生,if= 0电流全部用于双电层充 电.(b),可测Cd 3) t ≥τc,t<(3-5) τc, 尚未长到引起浓差极化,电化学反应达到稳 态,电流全部用于电化学反应,ic=0. (c) 4) t ≥τc,t＞(3-5) τc, Ru→0,消除或补偿了溶液的欧姆压降.可测 Rct (d)
• 若电极能达到稳态, 则两项均为零, 不再有充电电流.
反应迟缓→极化 ic=2/3i
极化增大 ic=1/3i
稳态，ic=0
(2) 当扩散传质过程处于暂态时, 扩散层内反应物 和产物粒子的浓度是空间位置和时间的函数.
非稳态扩散比稳态扩散多了时间函数。可通过控制极化时 间来控制浓差极化，突出电化学极化。
电化学研究中的稳态和暂态技术
电化学研究中的稳态和暂态技术
电化学研究中的稳态和暂态技术在分析电化学反应过程中起着至关重要的作用。
稳态技术是指在反应过程中，对电极电势和电流密度进行监测，以了解电化学反应的稳定状态。
稳态技术能够提供反应机理、反应动力学和电极表面活性等方面的信息。
常见的稳态技术包括循环伏安法、线性扫描伏安法、恒电位电位扫描法等。
循环伏安法是通过改变电极电势的方式，来研究电极上反应的动力学过程和电化学反应的机理。
线性扫描伏安法则是通过改变施加在电极上的电位，来测量电化学反应的电流密度和电极电势之间的关系。
恒电位电位扫描法则是通过固定电极电位，来测量电极上反应的电流密度和反应动力学参数。
暂态技术是指在反应过程中，对电极电位和电流密度进行瞬时测量，以了解反应过程中的瞬时动态变化。
常见的暂态技术包括脉冲伏安法、暂态电流法、暂态电位法等。
脉冲伏安法是通过一定的电压脉冲作用于电极表面，来研究反应过程的动力学和机理。
暂态电流法则是通过在电极上施加一个瞬时电压脉冲，来测量电化学反应的瞬态电流密度和反应动力学参数。
暂态电位法则是通过在电极上施加一个短暂的电势脉冲，来测量电极的瞬态电势变化和反应动力学参数。
稳态和暂态技术在电化学研究中都有着重要的应用。
它们不仅可以用于研究电化学反应的基本机理和动力学过程，还可以用于优化电化学反应的条件和提高反应的效率。
同时，这些技术还广泛应
用于电化学储能、电化学传感、电化学合成等领域。
电化学研究中的稳态和暂态技术
电化学研究中的稳态和暂态技术
在电化学研究中，稳态和暂态技术是非常重要的实验手段。
稳态技术是指在电化学反应中，达到稳定电流或电势状态后，进行的实验测定和分析。
稳态技术可以用来研究电化学反应机理、电极表面反应过程和电化学性能等方面的问题。
暂态技术是指在电化学反应开始时，或在电极电位或电流变化时进行的实验测定和分析。
暂态技术可以用来研究电化学反应动力学、电极表面反应中间体的生成和消失过程以及电化学催化剂性质等方面的问题。
常见的稳态技术包括电化学阻抗谱、极化曲线和循环伏安曲线等。
电化学阻抗谱可以用来研究电极表面的电位分布、电化学反应过程中电荷传递和质子传递等方面的问题。
极化曲线可以用来研究电极表面的电化学活性和电化学反应动力学等问题。
循环伏安曲线可以用来研究电化学反应的可逆性和不可逆性等问题。
常见的暂态技术包括电化学交流阻抗法、循环伏安法和瞬态电流法等。
电化学交流阻抗法可以用来研究电化学反应中间体的生成和消失过程等问题。
循环伏安法可以用来研究电化学反应的可逆性和不可逆性等问题。
瞬态电流法可以用来研究电化学反应动力学和电极表面反应中间体的生成和消失过程等问题。
总之，稳态和暂态技术在电化学研究中具有重要的作用，通过这些技术可以深入了解电化学反应机理和性质等方面的问题。
- 1 -。
电化学暂态测试方法
电量法测试双电层电容 Cd 的条件： • 由于恒电位阶跃暂态过程中电极电流是双电层充电电流 与反应电流之和，即在等效电路中 Rr Cd 是并联的，所以 测定Cd时要受到Rr的干扰。譬如图b由于ir较大，难于测定 ABC的面积；若假定从极化开始反应电流就等于稳态反 应电流，即以面积 DBC代替面积 ABC，显然会带来很大 误差（图b）。 • 为了精确地测定双电层电容，需要选择合适的溶液和电 位范围，使在该电位范围内电极接近于理想极化电极， 即 Rr ，电化学反应忽略不计，即 ir 0 （图c）。 这时对图 c 中的曲线由 B 到 C 积分，即为双电层充电电量。 C 1 所以 ： Cd Cd = B idt C • 实验上，可通过积分电路测得 B idt ，从而求得Cd 。 C • 也可用图解法求得 B idt ，再计算Cd 。 • 恒电位阶跃法适用于测量粗糙多孔表面的双电层电容。
• 当电流衰减到水平段，即接近稳态值，就是稳态反应电 流。从而可求得反应电阻：
Rr iC iE i
• 当控制时φ1 =φ2 ，τ1=τ2 ，称为对称方波电位法。 • 同样可按上式用极限简化法计算 Rr 。因式中是接近稳态 时的数值，因此必须选择合适的方波频率，使半周期远 大于电极的时间常数，通常选择:
1 t
• 将 lg(i i ) 对t作图，可得直线，斜率 = 2.3R C 。 // d • 操作：从实验得到i～t曲线的弯曲部分后，可试选定某 个i∞值作 lg(i i ) ～t图。如i∞值选得正好，则出现 直线，就可以利用这个i∞值计算Rl+Rr ,扣除Rl得Rr。 • 从直线的斜率可求Cd：
二、方波电位法
• 方波电位法就是控制电极电位在某一指定值φ1持续时间τ1后，突变 为另一指定值φ2 ，持续时间后τ2 ，又突变回φ1值，如此反复多 次，同时测出相应的i～t关系。图为小幅度方波电位法暂态波形。 和恒电位阶跃暂态类似，电流波形中A至B的电流突跃是通过对充电 的电流。由B至C，电流按指数规律逐渐减小，衰减速度决定于电极 的时间常数。
电化学测试技术
4
2
暂态特点
SM
SM
SM
SM
平衡态
M+ M+ M+
暂态
e-
M+
e-
M+
e- (M++e-→M) M+
暂态
e-
M+
e- (M++e-→M) M+
e- (M++e-→M) M+
稳态
e- (M++e-→M) e- (M++e-→M) e- (M++e-→M)
电极通电前后电极/溶液界面处的变化情况
极化前，电极处于平衡状态，双电层荷电状态保持稳定。 当通电后，由于电化学反应速度慢于电子运动的速度，被恒定电流驱使到达电
极界面的三对正电荷和电子中，只有一对相结合发生还原反应，另外两对排布 在电极界面两侧，改变了双电层的荷电状态，增大了电极的极化。这时，总电 流中的2/3为双电层充电电流，电极处于暂态。
5
暂态特点
43; M+ M+
暂态
e-
M+
e-
M+
e- (M++e-→M) M+
暂态
e-
M+
e- (M++e-→M) M+
2
1
暂态特点
1. 暂态过程具有暂态电流，即双电层充电电流；
iC
Cd
i
R1
Rf if
电极等效电路图
极化电流包括两个部分：
一部分电流用于电化学反应，符合Faraday定律，即每电化当量的电化学反应
电化学检测方法
1.稳态测试：恒电流法及恒电势法所谓的稳态，即电化学参量(电极电势，电流密度，电极界面状态等)变化甚微或基本不变的状态。
最常用的稳态测试方法，当然就是恒电流法及恒电势法，故名思意，就是给电化学体系一个恒定不变的电流或者电极电势的条件。
通常我们可以利用恒电位仪或者电化学工作站来实现这种条件。
通过在电化学工作站简单地设置电流或电势以及时间这几个参数，就可以有效地使用这两种方法啦。
该方法用的比较多的地方主要有：活性材料的电化学沉积以及金属稳态极化曲线的测定等。
2.暂态测试：控制电流阶跃及控制电势阶跃法所谓的暂态，当然是相对于稳态而言的。
在一个稳态向另一个稳态的转变过程中，任意一个电极还未达到稳态时，都处于暂态过程，如双电层充电过程，电化学反应过程以及扩散传质过程等。
最常见的方法要数控制电流阶跃法以及控制电势阶跃法这两种。
控制电流阶跃法，也叫计时电位法，即在某一时间点，电流发生突变，而在其他时间段，电流保持相应的恒定状态。
同理，控制电势阶跃法也就是计时电流法，即在某一时间点，电势发生突变，而在其他时间段，电势保持相应的恒定状态。
利用这种暂态的控制方法，一般可以探究一些电化学变化过程的性质，如能源存储设备充电过程的快慢，界面的吸附或扩散作用的判断等。
计时电流法还可以用以探究电致变色材料变色性能的优劣。
3.伏安法：线性伏安法，循环伏安法伏安法应该算是电化学测试中最为常用的方法，因为电流、电压均保持动态的过程，才是最常见的电化学反应过程。
一般而言，伏安法主要有线性伏安法以及循环伏安法，两者的区别在于，线性伏安法“有去无回”，而循环伏安法“从哪里出发就回哪去”。
线性伏安法即在一定的电压变化速率下，观察电流相应的响应状态。
同理，循环伏安法也是一样，只不过电压的变化是循环的，从起点到终点再回到起点。
线性伏安法使用的领域较广，主要包括太阳能电池光电性能的测试，燃料电池等氧还原曲线的测试以及电催化中催化曲线的测试等。
而循环伏安法，主要用以探究超级电容器的储能大小及电容行为、材料的氧化还原特性等等。
电化学测试技术——交流阻抗法
代入Zf中整理为：
因此
RT i 1 R .o 2 2 s n F 2Do Co i i C .o RT i 1 R .o 2 2 s n F 2DR C R i i C .R RT i Rr nF i i
4．两种常用的等效电路
并联模拟等效电路 串联模拟等效电路
Cp Rp
Rs
Cs
这些等效电路仅为理论处理方便，并无明确物理意义。 对电解池等效电路而言： 当Rl可略时，用并联模拟等效电路 当Rl不可略时，用串联模拟等效电路
§2 电化学极化下界面阻抗
一、电化学极化时的Faraday阻抗：
Z包括Rr、Cw、Rw，在电化学极化下Zw=0，即Z=Rr
二、方法特点
1．高精度测量 因交流信号激励时间较长时体系各种参量均按正 弦规律变化，已达到平稳态，在任一周期内信号 响应情况完全相同，任取一周期分析，所得结果 一致，且是平均结果，消除了许多误差。
2． i 处理简单 因小幅度激励信号，往往用线性化处理，可以得 到许多线性关系式。
三、注意事项
1．极化状态不一定完全是电化学极化，可能 是有浓差极化，因测量之前已用幅度较大的 直流信号进行极化，仅测量体系对微扰信号 的响应，该情况相当于“载波”用小幅度把 大信号产生的结果带出果。 2．即使是纯电化学极化或混合极化也不一定 在线性极化区。 3．注意小幅度激励信号与小幅度测量信号
四、电解池等效电路
小幅度线性化到t后nn1周期无差别仅是重复已达暂稳态每一个周期内是暂各周期之间完全重复是稳rtnfnfrtnfrtnfrtnfrtnfrtnfrt各信号变化由激励信号决定参变量变化按相同规律变化仅是幅度相位上有差异因此交流阻抗法能提供更多的信息
电化学测量_第4章暂态
t
θ'
RT nF
ln 1/ 2 t1/ 2
t1/ 2
4.5.3 浓度极化存在时的电流阶跃法-可逆体系
• 在扩散控制下，电极表面的电化学平衡基本上没
有受到破坏
t
θ'
RT nF
ln
cOS cRS
(1) 假定R不溶，有
代入上式，有
cOS cOB 1－
t
t
4
RT nF
1/2 t1/2 ln 1/ 2
4
为1/4电势，是体系的特征参数。 4
θ'－ RT
2nF
ln DO DR
4.5.3 浓度极化存在时的电流阶跃法-可逆体系
(2) 假定R可溶，有
cRS cOB
DO t
DR
代入上式，有
t
θ'
RT nF
ln 1/ 2 t1/ 2
t1/ 2
4.5.3 浓度极化存在时的电流阶跃法-不可逆体系
(1) 假定R不溶，有
代入上式，有
cOS cOB 1－
t
t
4
RT nF
1/2 t1/2 ln 1/ 2
4
为1/4电势，是体系的特征参数。 4
θ'－ RT
2nF
ln DO DR
4.5.3 浓度极化存在时的电流阶跃法-可逆体系
(2) 假定R可溶，有
cRS cOB
DO t
DR
代入上式，有
• 若用方波电流法测RL， 可增大方波频率，使 其半周期T/2<<τc
• 若用方波电流法测量电极的Cd时应提高 方波频率，使电势响应波形趋于直线。
• 若用方波电流法测电化学反应的等效电 阻Rr时，要用小幅度方波电流，使电极 电势的变化△η<10mV，同时设法减小 浓度极化，方波频率要选择适当。
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电化学暂态测试方法（包括交流阻抗法）、in situ方法、总结及案例目录1. 交流阻抗法1.1 交流阻抗法概述1.2电化学极化下的交流阻抗1.3 浓差极化下的交流阻抗1.4复杂体系的交流阻抗2. 电化学暂态测试方法2.1 电化学暂态测试方法概述2.2 电化学极化下的恒电流暂态方法2.3 浓差极化下的恒电流暂态方法2.4 电化学极化下的恒电位暂态方法2.5 浓差极化下的恒电位暂态方法2.6动电位扫描法3.原位（in situ）电化学研究方法4.案例参考文献1.交流阻抗法1.1 交流阻抗法概述交流阻抗法是指小幅度对称正弦波交流阻抗法。
就是控制电极交流电位（或控制电极的交流电流）按小幅度（一般小于10毫伏）正弦波规律变化，然后测量电极的交流阻抗，进而计算电极的电化学参数。
由于使用小幅度对称交流电对电极极化，当频率足够高时，以致每半周期所持续的时间很短，不致引起严重的浓差极化及表面状态变化。
而且在电极上交替地出现阳极过程的阴极过程，即使测量讯号长时间作用于电解池，也不会导致极化现阶段象的积累性发展。
因此这种方法具有暂态法的某些特点，常称为“暂稳态法”。
“暂态”是指每半周期内有暂态过程的特点，“稳态”是指电极过程老是进行稳定的周期性的变化。
交流阻抗法适于研究快速电极过程，双电层结构及吸附等，在金属腐蚀和电结晶等电化学研究中也得到广泛应用。
研究电化学体系的阻抗图谱,获得电极反应体系的控制步骤和动力学参数、反应机理以及各因素的影响规律，方法有两种： 1)等效电路方法理论：建立各种典型电化学体系在不同控制步骤下的等效电路，理论推导出其阻抗图谱。
测试方法：由阻抗图谱对照理论画出对应的等效电路。
优缺点：此法直观,但一个等效电路可能对应不止1个等效电路。
2）数据模型方法 理论：建立各种典型电化学体系在不同控制步骤下的理论数据模型，理论计算出其阻抗图谱。
测试方法：由阻抗图谱对照理论获得数据模型。
优缺点：此法准确，但实际电化学体系复杂模型难以建立，正在发展中。
阻抗、导纳与复数平面图 1）阻抗:Z= E / I而如正弦交流电压E = Emsinωt 等，E 、I 、 Z 均为角频率ω (=2πf )或频率 f 的函数。
2) 导纳:Y Y=1/Z3) 阻抗的矢量表示与复数平面图Z 可以表示为实—虚平面的矢量: Z = A + jBZ 可由模数 Z 和相角φ来定义:φφsin cos Z B ZA ==22BA Z +=A B tg =φ阻抗谱：阻抗随交流信号角频率或频率的变化关系1) Nyquist 图：描述阻抗随交流信号角频率/频率变化关系的复数平面图称为Nyquist 图，图上每点表示某频率下阻抗矢量的值与相角。
2) Bode 图：描述阻抗幅值或相角随交流信号角频率/频率变化关系的图称为Bode 图，包括： 幅频特性曲线 lg Z ～ lg ω 或 lg Z ～ lg f 曲线 相频特性曲线 φ ～ lg ω 或 φ ～ lg f 曲线1.2 电化学极化下的交流阻抗 一、浓差极化可以忽略的等效电路(图a)计算该等效电路的总阻抗为：11-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=d p l jwC R R Z经适当整理得：222222211p d pd p d p l R C w R wC j R C w R R Z +-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=即此总阻抗可写成实—虚平面矢量Z = A + jB 的形式，实际测定金属/溶液界面的阻抗时，往往用下面等效的电路表示:Nyquist 图 Bode 图(图b)ss wC jR Z 1-=与前面的总阻抗式比较得实部与虚部值：2222222111p d pd s p d pl s R C w R wC wC R C w R R R +=++=将上两式两边平方并相加后，可得：222212⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-p s p l s R wC R R R可知：电化学极化下的图a 等效电路的阻抗轨迹描绘在R S 为实轴（A ）、以1/wCs 为虚轴（B ）的复平面上，就可以得到以（R l +R p /2，0）为圆心，以R p /2为半径的半圆。
电化学极化下的 Nyquist 图当高频∞→w 时，相当于半圆与实轴相交的左侧点，此时的阻抗为R l ；当频率低至0→w 时，相当于半圆与实轴相交的右侧点，此时的阻抗为（R l +R p )；当虚轴1/wCs 为最大时相应的角频率以w m 表示，则可导出pd m R C w 1=电化学极化下的Bode 图1=w如上图所示，由幅频特性曲线的高频端和低频端的水平直线的纵坐标可以确定R l和R p；在中间频率范围内，wZ lglg-呈斜率为（-1）的直线，将此直线外延至1=w，此时d CZ1=，由此可确定C d。
也可由相频特性曲线中4πφ=所对应的角频率w来确定C d值。
二、浓差极化可以忽略并消除了溶液电阻的RC并联等效电路0(ω=1)斜率= -1Z =1/C dlgω ※Cd = 1/ ω※ RpZ =ZRC 并联电路的Nyquist 阻抗谱0 Rp/2 RpRC 并联电路的Bode 图三、浓差极化可以忽略并消除了溶液电阻的RC 串联等效电路当电化学等效电路仅为R p 和C d 并联时，其阻抗表达式为：高频 低频 π/4 ω※ =1/R p ·C d 特征频率ω※ 斜率= -1 0 0 φ π/2 ω ∞ Z = 1/ωCdlg Z =0 lg Cd = - lg ω0 Z = Rplg ω0 lg Z = -lgC d – lg ωω∞ω 0()d d l d ldp pd dp pwC C wR wC R Z C R w R wC jC R w R Z 2222222222)(1111+=+=+-+=dl C wR tg 1=φ四、浓差极化可以忽略时由R 和L 组成的电路1.3 浓差极化下的交流阻抗 包括浓差极化时的电极等效电路即：包括浓差极化时，电极体系的法拉第阻抗由电荷传递电阻Rp 和浓差极化阻抗W 组成，后者又称Warburg 阻抗。
L Rl Rp -jB A Rl Rl + Rp/2 Rl + Rp ω ∞ωRl —(Rp/L)串并联电路的Nyquist 图Warburg阻抗表示式：wjwWσσ-=式中σ时Warburg系数，可表示为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=RRDCDCFnRT11222σ其中C0、D0及C R、D R分别表示反应物和产物的本体浓度和扩散系数。
扩散步骤控制时浓差极化阻抗的Nyquist图包括浓差极化的阻抗图1.4复杂体系的交流阻抗一、含有吸附物质的交流阻抗上述吸附阻抗图中，当表征吸附过程的时间常数τ与电极反应时间常数R p C d值相差越大时，由于吸附形成的感抗或容抗弧越接近半圆；但当τ接近R p C d时，表征吸附过程的感抗或容抗弧将逐渐萎缩成与表征电化学反应的容抗弧叠合，直至最终出现一个变形的容抗弧，或称实部收缩的半圆。
45º二、具有弥散效应的活化极化控制体系的交流阻抗 弥散效应是指由于电极表面粗糙、选择吸附和电流分布不均等因素，造成阻抗图的圆心下降的现象称为频率弥散现象。
()pp l jw R R Z τ++=1式中，τ为具有时间量纲的参数；p 为具有弥散效应大小的指数，其值在0-1之间。
P 值越小，弥散效应越大。
无弥散效应时，p=1，此时dp C R =τ，曲线2 变为1。
图1.35中表示的是无弥散效应时的阻抗弧。
显然，当存在阻抗效应时，阻抗圆弧向下偏转了一个角度α，但与实轴的两个交点位置不变，α角与p 值的关系为：()21πα⋅-=p许多情况下，电极过程比较复杂，常受吸脱附、前置或后继化学反应等所控制，加之吸附剂结构、钝化膜以及固相产物生成的影响等，电极系统的等效电路较为复杂，复数阻抗平面轨迹可能存在于各个限中，并呈现各种形状。
交流阻抗法可以测定腐蚀速度,并可以研究金属腐蚀状态，表面氧化膜或腐蚀产物膜的形成与破坏,缓蚀剂的吸附行为及作用机理等。
2. 电化学暂态测试方法 2.1 电化学暂态测试方法概述电化学暂态过程：从电极开始极化到电极过程达到稳态这一阶段称为暂态过程。
原因：电极过程中任一基本过程，如双电层充电、电化学反应或扩散传质等未达到稳态都会使整个电极过程处于暂态过程中，电极电位、电极界面的吸附复盖状态或者扩散层中浓度的分面都可能处在变化之中，因此暂态过程比稳态过程复杂得多。
电化学暂态测试方法（技术）：利用各基本过程对时间响应的不同，使所研究的问题得以简化，达到研究各基本过程和控制电极总过程的方法（技术）。
操作方式：电化学暂态测试技术也称为电化学微扰测试技术，就是用指定的小幅度电流或电压讯号加到研究电极上，使电极体系发生微弱的扰动，同时测量电极参数的响应来研究电极反应参数。
分类：随极化方式不同，可分为恒电流暂态、恒电位暂态、动电位扫描、交流阻抗法等等。
特点：快速、简便，特别适宜于测定快速电化学反应的参数。
与稳态法相比，暂态法的优点： 1）、由于暂态法的极化时间很短，即单向电流持续的时间很短，大大减小或消除了浓差极化的影响，因而可用于研究快速电极过程，测定快速电极反应的动力学参数。
2）、由于暂态法测量时间短暂，液相中的粒子或杂质往往来不及扩散到电极表面，因而有利于研究界面结构和吸附现象。
也有利于研究电极反应的中间产物及复杂的电极过程。
3）、暂态法特别适用于那些表面状态变化较大的体系，如金属电沉积，金属腐蚀过程等。
因为这些过程中由于反一度物能在电极表面上积累或者电极表面在反应时不断受到破坏，用稳态法很难测得重现性良好的结果。
2.2电化学极化下的恒电流暂态方法恒电流暂态法也叫控制电流暂态法，就是控制电极极化电流按指定的规律变化，同时测定电极电位（ ϕ ）等参数随时间( t )的变化。
再根据 t -ϕ 关系计算电极体系的有关参数或电极等效电路中各元件的数值。
当用小幅度的恒电流脉冲迅号对处于平衡状态的电极进行极化时，浓差极化往往可忽略不计，电极过程只受电化步步骤控制。
在这种情况下，可用恒电流暂态法测定反应电阻 r R ，微分电容dC 和溶液电阻lR 。
一、恒电流阶跃法将极化电流突然从零跃至I 并保持此电流不变，同时记录下电极电位 ϕ 随时间的变化，就是恒电流阶跃法,也叫恒电流脉冲法。
溶液电阻不可忽略的等效电路:恒定电流 I , 极化很小时(要求10mV 以下，最好5mV)恒电流充电曲线方程式⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--+=)exp(11d p p C R t IR IR E上式的极限情况：t=0时，E 0=IR 1∞→t 时，P IR IR E +=∞1，相当于稳态值。
因此,可以依据曲线的初值与稳定值获得溶液电阻和反应电阻由曲线初始斜率获得C d ：0=⎪⎭⎫ ⎝⎛=t d dt dE IC充电时间常数(//)r ld r l d r lR R C R R C R R τ=⋅⋅+衡量体系达到稳态需要的时间充电时间常数当极化时间 时，过电位达到稳态过电位的98%以上，可以认为达到稳态了。