四年级和差问题
方法教学
重复是最好的老师
主讲教师：闫峰
和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求 大小两个数各是多少的应用题。
？千克 多8千克
（115500千＋－8）千克 克
第二筐
第一筐
方法总结：
小数＝（和-差）÷2 大数＝（和+差）÷2 大数＝（和-小数）
小数＝和-大数 大数＝小数+差 小数＝大数-差
▪ 解法一 ▪ 上层：（360-30×2）÷2＝150（本） ▪ 下层：360-150＝210（本）
▪ 解法二 ▪ 下层：（360+30×2）÷2＝210（本） ▪ 上层：360-210＝150（本） ▪ 答：上层存书150本，下层存书210本。
练习： 两筐苹果共重90千克，如果从第一筐中取出6千克放 入第二筐后，两筐的重量相等，第一筐苹果原来有多少千克？ 第二筐苹果原来有多少千克？
可以直接运用公式吗？
根据“语文和数学的平均分是93分”，可以求出语文和数学的分数和。
完 语文、数学的总分是：93×2＝186 全 数学的分数是：（186+4）÷2＝95（分） 解 语文的分数是：（186-4）÷2＝91（分） 题 答：亮亮的语文是91分，数学是95分。
小结：当题目中没有直接告诉我们两个数的和或差的时候，我们就要利
（40+8）÷2=24（只）
40— 24= 16（只） 答：阿乐家的鸭有24只。鹅有16只。
▪ 例3：阿快在期末考试中，语文和数学的平均分时 98分， 数学比语文多4分，语文和数学各得了几 分？
▪ 分析：此题中已知语文和数学的成绩之差是4分， 而成绩之和没有直接给出，但给出了两科的平均 成绩是98分，这样的总成绩98×2＝196（分 ）：，再 用和差问题求出各科的成绩。
家庭作业：p118 1、2、3、4、5
用途 在动物园里的小骆驼问妈妈：“妈妈，妈妈，为什么我们的睫毛那 么地长？”
骆驼妈妈说：“当风沙来的时候，长长的睫毛可以让我们在风 暴中都能看得到方向。”
小骆驼又问：“妈妈妈妈，为什么我们的背那么驼，丑死 了！”
骆驼妈妈说：“这个叫驼峰，可以帮我们储存大量的水和养分， 让我们能在沙漠里耐受十几天的无水无食条件。”
这两筐苹果的重量和是多少千克？差是 多少千克？
从第一筐中取出6千克放入第二筐后，两筐的重量相等，那是不是 第一筐就比第二筐重6千克吗？
画线段图，如果第一筐比第二筐重6千克
从第一筐中拿出6千克放入第二筐后
这时第二筐就比第一筐多了6千 克，而不是两筐苹果的重量相等， 所以第一筐比第二筐重6千克是 不正确的。
▪ 解：第一段：（24-2-4）÷3＝6（米） ▪ 第二段：6+2＝8（米） ▪ 第三段：6+4＝10(米) ▪ 答：第一段长6米，第二段长8米，第三段长10米。
▪ 例7、一个两位数是质数，由两个数字组成，两个 数字之和是8，两个数字之差是2，这个数是多少？
▪ 分析：先求较大数字（8+2）÷2＝5，再求较小数 字（8-2）÷2＝3,5和3组成的两位数有53和35， 由于题中已知条件中的数是一个质数，所以要求 的数是53.
▪ 解法一：较大的数字：（8+2）÷2＝5
▪
较小的数字：5-2＝3
▪
符合题意的两位数是53。
▪ 解法二：较小的数字：（8-2）÷2＝3
▪
较大的数字：3+2＝5
▪
符合题意得两位数是53。
▪ 答：这个数是53。
课堂总结
1、推导和差问题的解题公式： 大数＝（和+差）÷2 小数＝（和-差）÷2 2、转化条件，运用公式。
小骆驼又问：“妈妈妈妈，为什么我们的脚掌那么厚？” 骆驼妈妈说：“那可以让我们重重的身子不至于陷在软软的沙 子里，便于长途跋涉啊。” 小骆驼高兴坏了：“哗，原来我们这么有用啊！！可是妈妈， 为什么我们还在动物园里，不去沙漠远足呢？” 天生我才必有用，可惜现在没人用。一个好的心态+一本成功 的教材+一个无限的舞台=成功。每人的潜能是无限的，关键是要8×2+4）÷2＝200÷2＝100（分） ▪ 语文：100-4＝96（分）
解法二、 语文：（98×2-4）÷2＝96（分） 数学：96+4＝100（分） 答：语文得了96分，数学得了100分。
练习：亮亮在一次测验中，语文和数学的平均分是93分，数 学比语文多4分，亮亮语文、数学各多少分？
用题目中的已知条件求出和与差，然后再利用解决和差问题的公式解题。
▪ 例4：书架上、下两层共存书360本，如果从下层 拿出30本放入上层，则两层书同样多，上、下两 层各存书多少本？
▪ 分析：如果从下层拿出30本放入上层，则两层书 同样多，说明下层比上层多 30×2＝60（本），这样两 个数量间的差，又知两个数量的和360本，可用和 差问题解的题规律解答此题
▪ 解法一：较小的奇数：（100-2）÷2＝49
▪
较大的奇数： 49+2＝51
▪ 解法二：较大的奇数：（100+2）÷2＝51
▪
较小的奇数： 51-2＝49
▪ 答：较大的奇数是51，较小的奇数是49.
▪ 练习：一个两位数是质数，由两个数字组成，两 个数字之和是8，两个数字之差是2，这个数是多 少？
▪ 分析：先求较大数字（8+2）÷2＝5，再求较小数 字（8-2）÷2＝3,5和3组成的两位数有53和35， 由于题中已知条件中的数是一个质数，所以要求 的数是53.
▪ 解法一：较大的数字：（8+2）÷2＝5
▪
较小的数字：5-2＝3
▪
符合题意的两位数是53。
▪ 解法二：较小的数字：（8-2）÷2＝3
帮你分析一 下
举例子：就像你有3个苹果，他有1个苹果一样， 当你给他1个时你们俩的苹果就一样多了，你给他
的1个只是你比他多的2个苹果的一半。这样便找
出第一筐比第二筐重6×2＝12千克。
完 第一筐苹果的重量为：（90+6×2）÷2＝51（千克）
全 解
第二筐苹果的重量为：51-12＝39（千克）
题 答：第一筐苹果原来有51千克，第二筐苹果原来有39千克。
总结：一个量减少a, 另一个量增加a,这时，两个量的差就增加了
2a.
▪ 例5、两个连续奇数的和是100，则这两个奇数中 较大的奇数是多少？较小的奇数是多少？
▪ 分析：两个连续奇数的和是100，两个连续奇数的 差是2，则较小的奇数为（100-2）÷2＝49，较大 的奇数为49+2＝51。
▪ 由图可的得：
▪
较大的数字：3+2＝5
▪
符合题意得两位数是53。
▪ 答：这个数是53。
▪ 例4、两筐苹果共100个，从甲筐里拿出5个放入乙 筐，则乙筐比甲筐多2个，原来两筐各有多少个苹 果？
▪ 分析：从甲筐里拿出5个放入乙筐，则乙筐比甲筐 多2个，说明甲筐原来比乙筐多5×2-2＝8（个） 又知两量之和，所以问题可解。
250＋250=500元
答： 第一名分得钱数是500元，第二名分得钱数是250
元，第三名分得钱数是125元。
小结：涉及多个量的和差问题时，往往以最小的数为
标准。
▪ 练习、把24米长的绳子剪成三段，第一段比第二 段短2米，第三段比第二段多4米，三段绳子各长 多少米？
▪ 分析：以第一段为标准数，第一段比第二段短2米， 第三段比第一段长4米，如果第二段少2米就和第 一段同样长，如果第三段减少4米，也和第一段同 样长了，可用除法求出第一段绳长，进而第二、 三段可求。
与前面问题有什么区别？
1、画3条线段图，帮助理解条件。 2、以最少的第三名为标准，找出标准 与875元的关系。 3、列式计算，求出标准。
875元
第三名分得钱数的3倍是：
875－125－375=375元
完
第三名分得钱数是：
全
375÷3=125元
解
第二名分得钱数是：
题
125＋125=250元
第一名分得钱数是：
例2 两个数的和为36，差为22，求大、小两数各是多少？
点拨：直接运用公式
完
全
（36＋22）÷2=29……大数
解
（36－22）÷2=7……小数
题
答：大数为29 ， 小数为7。
小结：和差问题公式：大数＝（和+差）÷2
小数＝（和-差）÷2
练一练：
阿乐家养鸭、鹅共40只，其 中鸭比鹅的只数多8只，阿 乐家养鸭、鹅各多少只？
▪ 解：甲：【100+(5×2-2)】÷2＝54（个）
▪
乙：100-54＝46（个）
▪ 答：甲筐有54个苹果，乙筐有46个苹果。
练一练：
•
甲、乙两车间共有124人，如果从甲
车间调20人到乙车间后，甲车间还比乙车间
多4人，两车间各有多少人？
•
例4 某工厂将875元奖金分给有创造发明的三 名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第 二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得 多少元？
四年级_和差问题
巩固2
两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？ 两个连续奇数的差是2,利用和差公式解答如下． 较小数： 较大数：
（ - 2） 2 17 36
36 17 19
巩固3
一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上 来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少） 几个人？
和差问题
和差问题是已知大小两个数的和与这 两个数的差，求大小两个数各是多少 的应用题。
学习目标
• 会判断什么样的应用题属于和差问题．已 知两个数的和以及两个数的差，要分别求 这两个数就属和差问题，并掌握和差问题 的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题 做准备． • 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决 一些实际问题．
巩固1
有一种小虫，每隔2秒钟分裂一次．分裂后的2只新的小虫经过2秒钟后又会 分裂．如果最初瓶中只有1只小虫，那么2秒后变2只，再过2秒后就变4只 ……2分钟后，正好满满一瓶小虫．现在这个瓶内最初放入2只这样的小 虫．经过多长时间，正巧也是满满一瓶小虫? 如果刚开始瓶里有1只小虫，每隔2秒钟分裂一次，第一次就分裂成2个， 第二次就分裂成4个……这样2分钟就正好有了满满一瓶小虫．如果瓶 里开始就放有2只小虫，那么第一次就分裂成4个，和原来比少了1个分 裂成两个的2秒，直接已经有了2个．这样如果瓶里有2只小虫，就会原 来的时间少2秒，需要1分钟58秒就分裂成了满满一瓶小虫．
知识点拨：
• 为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多 少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差， 而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们 管暗藏的差叫“暗差”。 • 知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数， 解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如 下： 方法一： (和+差)÷2=大数 和-大数=小数 方法二： (和-差)÷2=小数 和-小数=大数
四年级-和差问题
画线段图
在一道减法算式里，被减数、减数、差三个数的和是256，减数比差大32，求差是多少？
画线段图找出“差”
甲乙两人共30元，甲收入了5元，乙丢了2元，乙比甲还多3元，求甲原来有多少钱？
甲乙丙三班共120人，甲班比乙班多5人，甲乙两班比丙班多10人，求甲乙丙各多少人？
隐含的“差”
甲乙丙三人共89本书，甲比乙多2本书，乙比丙多3本，求甲、乙、丙各多少本书？
转化出“和”或“差”
已知：A+B=15,B+C=13,C+A=18,求A、B、C。
观察：
A+15①由①式可知A和B的和，那A和B的差？
B+C=13②③-②=A-B=5可知A和B的差。
A+C=18③
隐含的“和”—方程更简单
和差问题
1.公式的由来：大数=（和+差）÷2； 小数=（和-差）÷2
2.判断是和差问题：题目中仅提到“和”或“差”，找出隐藏的“差”或“和”
3.学会大招“线段图”
甲乙两班共有88人，甲班比乙班多12人，求两班各有多少人？导出公式
乙：12乙：则小数公式：
甲：甲：则大数公式：
隐含的“差”
甲乙两个仓库共142袋大米，从甲运25袋到乙仓库，甲比乙还多8袋，求甲原来有多少袋？
今年小强7岁，爸爸35岁，当两人的年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
甲乙两筐苹果分给5个人，每人刚好分4个。如果甲框拿出4个苹果给乙筐，甲比乙还多2个，求甲、乙原来各有多少个苹果？
在一道减法算式里，被减数、减数、差共256，减数比差大32，求差是多少
四年级004和差问题
四年级004(和差问题)例1：三、四年级学生共植树108棵，四年级比三年级多植树22棵，求三、四年级各植树多少棵？例2：小牛和小刚一共有96元钱，如果小牛给小刚8元，那么他们的钱数相等，小牛和小刚各有多少钱？例3：甲、乙两箱共有50千克水果，如果从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少千克？例4：小东的图书中有58本不是故事书，有42本不是科技书。
小东故事书和科技书共有60本，小东科技书有多少本？熟能生巧1、两堆石头共800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？2、甲、两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。
问甲、乙各有多少岁？3、把108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？4、小李每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？5、两笼鸭共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼鸭还多1只。
求甲、乙两笼原来各有多少只鸭？6、一次数学单元测验，（1）班有16人不是考九十几分，有40人不是考的八十几分，考八十几分和九十几分的共50人，考八十几分的有多少人？7、四（1）班有学生48人，暑假中有5人学会了游泳，这样全班会游泳的学生比不会游泳的学生多了16人，原来会游泳的有多少人？8、小兵的课外书比小红的多9本，比小兰的多2本，小红和小兰共有课外书47本，请问他们三人各有课外书多少本？举一反三1、三只船运木板9800块，第一船比其余两船共运的少1400块，第二船比第三船多运200块，三只船各运木板多少块2、一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中下层各放书多少本？3、麓山学校有足球和篮球64个，有篮球和排球共51个，问足球、篮球、排球各有多少个？。
四年级数学思维训练(五)和差问题
四年级数学思维训练（五）和差问题例1、猴妈妈摘了18个桃子，分给猴哥哥和猴弟弟俩。
猴哥哥比猴弟弟多分得2个，猴哥哥和猴弟弟各分得几个桃子？练习：1、一次郊外钓鱼，张爷爷和李爷爷一共钓了26条鱼，张爷爷比李爷爷多钓了4条，张爷爷和李爷爷各钓了多少条鱼？2、数学思维训练班共有学生46人，其中男生比女生少4人，男生、女生各有多少人？3、糖果盘里有巧克力糖和奶糖共30颗，其中巧克力糖比奶糖多8颗，巧克力糖和奶糖各有多少颗？4、三（1）班同学上体育课，排成4列纵队，每队10人。
女生比男生多6人，男生、女生各多少人？例2 、松鼠妈妈和小松鼠共摘了40只松果准备过冬，松鼠妈妈给小松鼠6只松果后，小松鼠的松果和松鼠妈妈一样多。
它们原来各摘了多少只松果？练习：1、小军和小强平均每人有20本漫画书，小军比小强多6本，小军、小强各有多少本漫画书？2、宝宝和贝贝共有36颗糖，宝宝给贝贝2颗后，两人的糖一样多。
宝宝和贝贝原来各有多少颗？3、甲乙两人一共存款3400元，甲若给乙400元，则两人存款数相等。
甲、乙各存款多少元？例3、今年，爸爸、儿子和爷爷三人的年龄总和是107岁。
已知：爷爷比孙子大60岁，爸爸比儿子大29岁。
爸爸、儿子和爷爷三人各是多少岁？练习：1、娇娇、芸芸和丰丰三人打牌，他们手里共有54张牌。
娇娇比芸芸多4张，丰丰比芸芸多2张。
那么，他们三人手里各有多少张牌？2、公园湖里养的花金鱼比红金鱼少10条，黑金鱼比红金鱼少20条。
已知三种金鱼共有120条，每种金鱼各有多少条？3、一个书架有三层，共放书100本。
上层比中层多放20本书，下层比中层少放10本书。
书架上、中、下三层各放书多少本？例4、甲、乙两箱水果共重37千克，如果从甲箱中取出2千克水果放入乙箱后，甲箱还比乙箱多1千克。
甲、乙两箱原来各有水果多少千克？练习：1、丁丁和小波共有40颗糖。
如果丁丁给小波6颗后，丁丁还比小波多2颗。
丁丁和小波原来各有多少颗糖？2、两笼白兔共18只，若从甲笼取出3只放入乙笼后，就比乙笼少2只。
(完整版)四年级和差问题
和差问题知识点：已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解答和差问题可以用线段图帮助我们解析题意。
例1、参加体验夏令营的学生共有 96 人，其中男生比女生多 8 人，男、女生各有多少人？试一试：1、学校排球、篮球共62 个，排球比篮球多12 个，排球、篮球各有多少个？2、甲、乙两车间共有工人260 人，甲车间比乙车间少30 人，甲、乙两车间各有工人多少人？3、某校五、六年级共有324 人，六年级的人数比五年级多46 人，这个学校五、六年级各有多少人？4、小宁与小芳今年的年龄和是28 岁，小宁比小芳小 2 岁，小芳今年多少岁？5、小敏和他爸爸的平均年龄是 29 岁，爸爸比他大 26 岁。
小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96 分，数学比语文多4分。
小兰语文、数学各得多少分？例2、甲、乙两个书架共有书 480 本，若是从甲书架中取出 40 本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。
甲、乙两个书架原来各有多少本？试一试：1、两个桶里共盛水30 千克，若是把第一桶里的水倒 6 千克到第二个桶里，两个桶里的水就同样多。
原来每桶各有水多少千克？2、甲、乙两个库房共存大米58 吨，若是从甲仓调 3 吨大米到乙仓，两个库房所存的大米正好相等。
甲、乙两个库房各存大米多少吨？3、一个书架上、下两层共有图书128 本．若是从上层拿8 本放基层，两层的图书就同样多．上、下两层原来各有图书多少本？4、有两桶水，若是从第一桶倒出20 升给第二桶，那么两桶水同样多，若是两桶水一共220 毫升，这两桶水原来各有多少升？5、甲、乙两个库房共存大米58 吨，若是从甲库房调 3 吨大米到乙仓库，两个库房所存的大米的吨数正好相等，求甲、乙两库房各存大米多少吨 ?例 3、甲、乙两人共有 150 元钱，若是甲增加 13 元，而乙减少 27 元，那么两人的钱数就相等。
甲、乙两人和有多少元？试一试：1、第一车间和第二车间共有工人735 人，若是第一车间调出27 人，第二车间调入 36 人，那么两个车间的人数就相等。
四年级和差问题
和差问题1、两袋大米共重150千克，第二袋比第一袋多10千克，两袋大米各重多少千克？2、聪聪期末考试时语文和数学的平均分是98分，数学比语文多2分，问聪聪的语文和数学各得多少分？3、甲乙两车共有乘客160人，从甲站经乙站开往丙站，在乙站甲车增加17人，乙车减少23人，开往丙站时，两车原有乘客各多少人？4、今年小玲6岁，她父亲34岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各自多少岁？5、甲、乙两生产组共有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台？6、甲、乙两个笼子里共有小鸡20只，甲笼里新放4只，乙笼里取出1只，这时乙笼还比甲笼多1只，求甲、乙两笼原来各有鸡多少只？7、甲、乙两个笼子里共有小鸡20只，甲笼里取出4只，乙笼里新放1只，这时乙笼还比甲笼多1只，求甲乙两笼原来各有鸡多少只？8、三只船运木板98块，第一只船比其余两船共运14块，第二船比第三船多运2块，三只船各运多少块木板？9、有A、B、C 三个数，它们的和是100，其中A比其余两数的和多10，B比C又多1，求三个数各是多少？10、一只三层的书架共放有108本书，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上中下各有书多少本？11、某工厂第一，二，三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人，三个车间各有工人多少人？12、有A\B\C三个数，已知A+B=24，B+C=38，A+C=30，求A\B\C各是多少？13、甲、乙两箱水果共50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，问两箱原来各有多少千克？14、红光小学录取一年级新生104人，分成甲乙两个半，如果从甲班转2个学生到乙班去，两个班级的人数就一样多，问甲乙两个班原来各有学生多少人？15、甲、乙两箱水果共50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱少2千克，问两箱原来各有多少千克？16、被减数，减数与差的和是170，其中减数比差多5，求减数是几？17、已知被减数，减数与差的和是180，其中减数比差少10，求减数是几？。
四年级和差问题(一)
陈老师奥数讲义和差问题（一）姓名例1、三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？变式1-1、把108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？例2、甲、乙两生产组共有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台？变式2-1、甲、乙两筐香蕉共重102千克，从甲筐取出8千克放入乙筐中，结果甲筐还比乙筐重2千克。
甲、乙两筐原来有香蕉各多少千克？例3、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等，求甲乙原来各有多少钱？例4、甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲班比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有多少人？例5、红花、绿花和黄花共78多，红花和绿花的总数比黄花多6朵，红花比绿花少6朵。
三种花各有多少朵？6、甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。
问甲、乙各多少岁？7、用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？8、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水到6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多，问每桶各有多少千克水？9、某校高、中、低年级共有1080人，高年级人数比中年级多110，低年级比中年级少50人，这个学校高、中、低各年级有多少人？10、甲、乙两个图书馆共存书24000册，如果甲图书馆拨给乙图书馆3000册，则两个图书馆的存书册数相等，问甲、乙图书馆原有图书各多少册？11、甲、乙两班共有图书75本，从甲班图书中拿出5本给乙班，这时甲班图书比乙班图书还多7本。
甲、乙两班原有图书各多少本？12、王青、刘月两人合打一份稿件，2小时共打16800个字。
如果分别工作5小时，王青比刘月多打6000个字，求王青、刘月每小时各打多少个字？13、甲、乙两车间共有1245人，如果从甲车间调20人到乙车间后，甲车间还比乙车间多3人，两车间原来各有多少工人？14、甲、乙两人比赛跳绳，两人3分钟一共跳了975下，如果分别跳5分钟，则甲比乙多跳125下。
和差问题
和差问题1、四年级一班和二班的同学共植树158棵，且一班比二班多植树28棵。
求一班和二班各植树多少棵？2、两堆沙子共有800吨，且第一堆比第二堆多200吨。
两堆沙子各有多少吨？3、有A、B两筐苹果共重90千克。
如果从A筐中拿出6千克，此时两筐苹果的重量正好相等。
A、B两筐苹果各重多少千克？4、今年小红和妈妈的年龄和是38岁，3年前小红比妈妈小26岁。
今年小红和妈妈各有多少岁？5、今年爷爷和洋洋两人的年龄和是83岁，四年前，爷爷比洋洋大61岁。
爷爷和洋洋今年各是多少岁？6、两年前，小敏比小华大10岁,3年后，两人的年龄和是50岁。
请问小红和小敏今年各有多少岁？7、晶晶和贝贝两人今年的年龄和是23岁，4年后，晶晶比贝贝大3岁。
请问晶晶和贝贝4年后各是多少岁？8、四年级三班和4班共有学生106人，如果从三班调4人到4班去，这时候两个班的人数正好相等。
请问这两个班原来各有多少人？9、小伟在一次期中考试中，语文和数学的平均分是96分，且语文比数学少4分。
请你算一算小伟的语文和数学各是多少分？10、有甲乙两个书架，已知甲书架上的书和乙书架上的书共有800本，如果从甲书架取出160本放到乙书架上去，这时候两书架上的书正好相等。
甲乙两个书架上原来各有多少本书？11、把一根长84厘米的铁丝围成一个长方形，所围成的长方形的长比宽多厘米。
请问所围成的的长方形的长和宽各是多少厘米？12、将一根长120厘米的铁丝围成一个长方形，且所围成的长方形的宽比长短8厘米。
所围成的长方形的长和宽各是多少厘米13、小勇沿着一个长方形的游泳池游了3圈，共游了720米，已知该游泳池的长比宽长50米。
求游泳池的长和宽各是多少米？14、小强每天早上都要沿着长和宽相差40米的操场跑步，且每天都要跑6圈，共跑2400米,。
这个操场的面积是多少平方米？15、在一道减法算式中，已知被减数、减数与差三各数的和是388，且减数比差大16.。
被减数、减数和差各是多少？16、甲乙两人各存钱140元，乙丙两人共存钱120元，甲乙两人共存钱110元。
四年级和差问题
和差问题1. 学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个？2. 甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？3. 果园里有苹果树和梨树共1280棵，苹果树比梨树少150棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？4. 甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？5. 姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人的一样多。
问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花？6. 甲、乙两筐苹果共64千克，从甲筐里取出4千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果和乙筐的苹果相等。
甲、乙两筐原有苹果各多少千克？7. 学校食堂共有三种蔬菜，其中黄瓜、番茄共重50千克，青菜、黄瓜共重70千克，青菜、番茄共重60千克。
这三种蔬菜各有多少千克？8. 阿派到场市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，阿派买苹果和梨各几个？9. 米德和欧拉参加学校组织的植树活动，两人一共种了12棵树，其中欧拉植树的棵数是米德的2倍，米德一共种了几棵树？10. 阿派在玩具店看中了两件汽车模型，如果两件都买，一共需要400元，已知这两件模型相差60元，这两件模型各要多少元钱？11. 纺织厂有职工480人，其中女职工数是男职工人数的3倍。
请问：男、女职工各有几人？12. 阿派和欧拉一共有23个草莓，阿派比欧拉多3个草莓，他们各有几个草莓？13. 两个加数之和为45，其中一个加数比另一个加数大15，问两个加数分别是多少？14.两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千克，两筐水果各重多少千克？15. 甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，甲班和丁班共多少人？16. 用一根长108厘米的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长12厘米。
长边和短边各是多少厘米？。
四年级思维拓展和差问题
例2：甲、乙两生产组共收小麦9600千 克，如果甲组给乙组800千克，则两组 收小麦重量相等，问两组各收小麦多 少千克？
？千克
800千克
甲组：
？千克 乙组：
800千克
9600千克
①乙组：（9600-800×2） ÷2=（9600-1600） ÷2
=8000 ÷2=4000（千克） ② 甲组：9600-4000=5600（千克）
分析：先求两人每分钟的字数和与字数差
甲、乙两人比赛跳绳，两人3分钟 一共跳了975下，如果分别跳5分 钟，则甲比乙多跳125下。求甲、 乙两人每分钟各跳多少下？
课堂反馈练习：
（1）一个书架有3层书，共270本，从第一 层拿出20本放到第二层，从第三层拿17本放 到第二层，这时三层书架中的书的数量相等。 原来每层各有几本书？
例3：一部书有上、中、下3册，上册比中 册的页数少20页，下册比上册多40页， 已知这部书一共有1560页，上、中、下 三册各多少页？
？页
上册
中册 下册
？页 ？页
20页
40页
1560页
①上册：（1560-20-40）÷3=500（页） ②中册：500+20=520（页） ③下册：500+40=540（页）
乙箱：
？千克
5千克
解：5×2+3=13（千克） ①乙箱原来：（65-13）÷2=52 ÷2=26（千克） ②甲箱原来：（65+13）÷2=78 ÷2=39（千克）
两筐西瓜共重80千克，如果从第一筐 取出7千克放入第二筐中后，第一筐还 比第二筐多2千克。两筐西瓜原来各重 多少千克？
例5：小刘、小吕两人合打一份稿件， 20分钟共打了2680字。如果分别工 作50分钟，小刘比小吕多打600个字， 求小刘、小吕每分钟各打多少个字？