贝叶斯过滤垃圾邮件算法的基本步骤
贝叶斯算法－－邮件过滤
贝叶斯算法－－邮件过滤贝叶斯是基于概率的⼀种算法，是Thomas Bayes：⼀位伟⼤的数学⼤师所创建的，⽬前此种算法⽤于过滤垃圾邮件得到了⼴泛地好评。
贝叶斯过滤器是基于“⾃我学习”的智能技术，能够使⾃⼰适应垃圾邮件制造者的新把戏，同时为合法电⼦邮件提供保护。
在智能邮件过滤技术中，贝叶斯(Bayesian)过滤技术取得了较⼤的成功，被越来越多地应⽤在反垃圾邮件的产品中。
⼆、贝叶斯过滤算法的基本步骤1. 收集⼤量的垃圾邮件和⾮垃圾邮件，建⽴垃圾邮件集和⾮垃圾邮件集。
2. 提取邮件主题和邮件体中的独⽴字符串，例如 ABC32，￥234等作为TOKEN串并统计提取出的TOKEN串出现的次数即字频。
按照上述的⽅法分别处理垃圾邮件集和⾮垃圾邮件集中的所有邮件。
3. 每⼀个邮件集对应⼀个哈希表，hashtable_good对应⾮垃圾邮件集⽽hashtable_bad对应垃圾邮件集。
表中存储TOKEN串到字频的映射关系。
4. 计算每个哈希表中TOKEN串出现的概率P=(某TOKEN串的字频)/(对应哈希表的长度)5. 综合考虑hashtable_good和hashtable_bad，推断出当新来的邮件中出现某个TOKEN串时，该新邮件为垃圾邮件的概率。
数学表达式为：A 事件 ---- 邮件为垃圾邮件；t1,t2 …….tn 代表 TOKEN 串则 P ( A|ti )表⽰在邮件中出现 TOKEN 串 ti 时，该邮件为垃圾邮件的概率。
设P1 ( ti ) = ( ti 在hashtable_good 中的值)P2 ( ti ) = ( ti 在 hashtable_bad 中的值)则 P ( A|ti )=P2 ( ti ) /[ ( P1 ( ti ) +P2 ( ti ) ] ；6. 建⽴新的哈希表hashtable_probability存储TOKEN串ti到P(A|ti)的映射7. ⾄此，垃圾邮件集和⾮垃圾邮件集的学习过程结束。
垃圾邮件过滤的贝叶斯算法研究
和贝叶斯过滤方法。基于规则的过滤器可以对邮件标题和信件内容等进行
多项过滤，比如结合内容扫描引擎，根据垃圾邮件的常用标题语、垃圾邮
件受益者的姓名、电话号码、跳b地址等信息关键词进行过滤，然后在邮件
越来越多地应用在反垃圾邮件的产品中，比如F 二 n 中的贝叶斯过滤. o 目、贝叶斯算法的过毖步. 贝叶斯算法计算特征的来源通常是: 邮件正文中的单词邮件头 ( 发送 者，传递路径等) ，比如H 砒编码 ( 如颜色等) 词组，短语m t 信息，特 T e a 殊短语出现位置等。比如，正常邮件中经常出现单词A ，但是基本不在垃 A 圾邮件中出现，那么， 从A 标示垃圾邮件的概率就接近0，反之亦然。贝叶 斯算法的步骤为: ( 1 收集大量的垃圾邮件和非垃圾邮件，建立垃圾邮件集和非垃圾 )
的应用。贝叶斯过滤器是基于 “ 自我学习”的智能技术，能够使 自己适应 垃圾邮件制造者的新把戏，同时为合法电子邮件提供保护。在智能邮件过
二、垃级邮件过沁技术的发足
从电子邮件 的结构出发，寻找垃圾邮件的特征，在发件人、收件人、
淹技术中，贝叶斯 ( B ye ia ) 过滤技术取得了较大的成功，被越来越多 a s n 地应用在反垃圾邮件的产品中，是目前最有效的反垃圾邮件技术之一。被
一、引， 近年来随着因特网的迅速发展，In e n t 的用户数呈指数级增长。电 t r e
子邮件逐渐成为人们生活中最便捷的通信手段之一，它为人们的工作、生
( ] P c ) 是 先 概 尸 ， ) 是 件概 对同 篇 本， ， 类的 验 率， 臼 { c， 类条 率。 一 文 P(d )
不 设d: 表 为 征 合( ， K t。 ， 特 个 ， 设 征 间 变. 示 特 集 t ， ) n为 征 数 假 特 之 相 t - 2，
用贝叶斯算法实现垃圾邮件过滤
ｊ
｛
。
｛ ｛ ｛ ｈ ‘
ｕ
童嚣 磊 誊 等 鞋
童 与 赣 器
Ｎ Ｗ （ ＲＫ＆（ Ｍ Ｍ ｔＮ ｌ？ ｒ０ ） Ｘ） 』 （Ａ １
垃 圾邮 件 集台
贝叶 斯学 习中 心
正邮集 常件合
ｌ习 果 据 学结数
Ｂ ｙｓ ｎ过 滤 引 擎 参 数 配 置 ａｅｉ ａ
图 ２ 系 统 工 作流 程 图
首先 ，分 析和 提 取 用 户 指 定 的垃 圾 邮 件 样 本 和 正 常 邮 件 样
本 的内容 ，识别垃圾邮件的 “ 特征”并建立 贝叶斯评分 引擎 ：
然后 ，对 于一封未知的新邮件 ，通过解 析邮件内容 、提取特征
串，利用评分 引擎对该邮件评分。若评分 结果为垃圾邮件 ，则
平 台下 用 Ｖ Ｃ＋＋实现 。 系统 工作在 邮件 客户 端 和邮件服 务 器之 间，基 于邮 件 内
客的解析 ，可以有效地过滤和分 离用户的垃圾邮件。
关 键词 贝叶斯 ，垃圾 邮件 ，过滤 ，代理
一
、
莉 茜
Ｐ（ ｉ Ａ Ｊ
；
－１
（ ｉ； １２ ． ，… ）
目前 ，电子 邮件 已迅速成 为人们获取和交流信息的一个重 要手段 。但是 ，大量 的垃圾 邮件充斥其 中，极 大地影响 了正常 邮件的使用 。据 ２ ０ ０ ５年 １月公布的 《 中国互联 网络发 展状况
件。
细介绍 ，读者可 以查阅参考文献。
基 于贝叶斯算 法 ，我们用 Ｖ Ｃ＋＋６ ０在 Ｗｉ ｏ ｓ００Ｐｏ ． ｎ ｗ ２ ０ ｒ ｄ ．
ｆｓｉ ａ 上 开 发 了 Ａ ｔ ｐ ｍ系 统 。经 测 试 ，较好 地 解 决 了 垃圾 ｅｓ ｎｌ ｏ ｎ Ｓａ ｉ
基于朴素贝叶斯的垃圾邮件分类算法研究
基于朴素贝叶斯的垃圾邮件分类算法研究引言随着互联网的发展，我们的电子邮件的数量也越来越多。
人们接受电子邮件的速度和效率变得更高，但同时也伴随着垃圾邮件的增长。
垃圾邮件往往会带来许多问题，例如浪费时间和网络资源，甚至可能传播病毒和诈骗。
因此，我们需要有效的筛选算法来区分垃圾邮件和正常邮件。
本文将讨论朴素贝叶斯的垃圾邮件分类算法。
朴素贝叶斯算法朴素贝叶斯算法是一种基于贝叶斯定理的分类方法。
该算法使用已知的类别和相关特征来推断未知的类别。
对于一个待分类的对象，朴素贝叶斯算法会首先将其描述为已知类别的特征的集合，然后根据贝叶斯定理来计算其属于每个类别的概率，并选择概率最大的类别作为分类结果。
贝叶斯定理表达式如下：P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)其中，P(A|B)是在给定B的情况下，A的条件概率。
P(B|A)是在给定A的情况下，B的条件概率。
P(A)和P(B)分别是A和B的概率。
朴素贝叶斯算法假定每个特征都是独立的，这意味着特征之间的关系可以无视。
在实际应用中，该假设并不总是成立。
例如，在垃圾邮件分类中，标题和正文的内容通常是相关的。
但是，在一个大规模的特征空间下，这种假设可以使算法更简单且更快速地运行，同时取得令人满意的结果。
垃圾邮件分类应用垃圾邮件分类是朴素贝叶斯算法的典型应用之一。
我们将说明如何使用朴素贝叶斯算法来分类垃圾邮件和正常邮件。
首先，我们需要从邮件中提取特征。
为了分类邮件，我们需要确定哪些特征是更有信息量的。
例如，单词的数量或单词的出现频率可能是一个有用的特征。
因此，我们可以基于这些因素来确定特征。
接着，我们需要计算在给定特征条件下，垃圾邮件和正常邮件的概率。
为了训练分类器，我们需要一组已标记的邮件数据集。
在朴素贝叶斯算法中，我们需要计算每种特征在垃圾邮件中出现的概率和在正常邮件中出现的概率，并将这些概率用于计算分类邮件时的条件概率。
这些概率可以通过计算数据集中特征出现的频率以及垃圾邮件和正常邮件的数量来估算。
第3关：朴素贝叶斯分类算法流程
第3关：朴素贝叶斯分类算法流程一、概述朴素贝叶斯分类算法是一种基于贝叶斯定理的分类算法，它假设特征之间相互独立，因此可以简化计算。
该算法被广泛应用于文本分类、垃圾邮件过滤等领域。
二、原理朴素贝叶斯分类算法的核心是贝叶斯定理，即在已知先验概率和条件概率的情况下，求后验概率。
在文本分类中，先验概率指类别出现的概率，条件概率指给定某个类别下某个特征出现的概率。
具体地，在训练阶段，我们需要从训练集中计算出每个类别的先验概率和每个特征在各个类别下的条件概率；在测试阶段，我们根据这些先验概率和条件概率来计算后验概率，并将样本归为后验概率最大的那一类。
三、流程1. 数据预处理首先需要对原始数据进行清洗和预处理。
例如，在文本分类中需要去除停用词、进行分词等操作。
2. 特征提取从处理后的数据中提取特征。
在文本分类中通常使用词袋模型或TF-IDF模型来表示文本特征。
3. 训练模型根据提取的特征和标签，计算出每个类别的先验概率和每个特征在各个类别下的条件概率。
具体地，先验概率可以通过统计每个类别在训练集中出现的次数来计算；条件概率可以通过统计某个类别下某个特征出现的次数并除以该类别下所有特征出现的总次数来计算。
4. 测试模型对于新样本，根据提取的特征和训练得到的先验概率和条件概率，计算出后验概率，并将样本归为后验概率最大的那一类。
具体地，后验概率可以通过将样本中每个特征在各个类别下的条件概率相乘并乘以该类别的先验概率来得到。
5. 评估模型使用测试集对模型进行评估。
通常使用准确率、召回率、F1值等指标来衡量分类器性能。
四、优化1. 平滑处理当某些特征在某些类别下没有出现时，会导致条件概率为0，从而使得后验概率为0。
为了避免这种情况，在计算条件概率时需要进行平滑处理，常见的方法有拉普拉斯平滑和Lidstone平滑。
2. 特征选择当特征数量较多时，会导致计算量大、效率低下。
因此，可以通过特征选择来减少特征数量。
常见的方法有互信息、卡方检验等。
使用贝叶斯分类的流程
使用贝叶斯分类的流程1. 简介贝叶斯分类是一种基于贝叶斯定理的机器学习算法，常用于文本分类、垃圾邮件过滤、垃圾短信过滤等领域。
在贝叶斯分类中，我们使用统计方法来计算给定输入数据下某个类别的概率，并选择具有最高概率的类别作为预测结果。
2. 贝叶斯分类的原理贝叶斯分类基于贝叶斯定理，该定理可以表示如下：P(C|X) = (P(X|C) * P(C)) / P(X)其中，P(C|X)是给定输入X的条件下事件C发生的概率；P(X|C)是事件C发生的条件下X的概率；P(C)是事件C的先验概率；P(X)是输入X的先验概率。
贝叶斯分类的核心思想就是通过计算输入数据在各个类别下的条件概率，然后选择具有最高概率的类别作为预测结果。
3. 贝叶斯分类的流程贝叶斯分类的流程主要包括以下几个步骤：3.1 收集训练数据首先，我们需要收集一定量的训练数据。
训练数据应包含已知类别的样本，以及每个样本对应的特征数据。
3.2 数据预处理在进行贝叶斯分类之前，我们通常需要对数据进行预处理。
预处理包括去除噪声、填充缺失值、标准化等操作，以提高分类器的性能。
3.3 计算先验概率在贝叶斯分类中，先验概率指的是每个类别的概率。
在训练数据中，我们可以通过统计各个类别的样本数量，然后将其除以总样本数量得到先验概率。
3.4 计算条件概率在贝叶斯分类中，条件概率指的是给定输入数据下各个类别发生的概率。
对于离散特征，我们可以通过统计每个特征值在每个类别下的出现次数，然后除以该类别下的总样本数得到条件概率。
对于连续特征，我们通常使用概率密度函数（PDF）来估计其条件概率。
3.5 进行分类预测在计算完先验概率和条件概率之后，我们可以根据贝叶斯定理计算出给定输入数据下各个类别的后验概率。
我们选择具有最高后验概率的类别作为分类预测结果。
3.6 评估分类器性能最后，我们需要评估贝叶斯分类器的性能。
常用的评估指标包括准确率、精确率、召回率、F1分数等。
4. 示例代码以下是一个简单的使用贝叶斯分类的示例代码：from sklearn.naive_bayes import GaussianNB# 初始化贝叶斯分类器clf = GaussianNB()# 训练分类器clf.fit(X_train, y_train)# 进行分类预测y_pred = clf.predict(X_test)# 评估分类器性能accuracy = clf.score(X_test, y_test)以上代码使用scikit-learn库中的GaussianNB类实现了贝叶斯分类器的训练和预测，通过score方法可以计算分类器的准确率。
使用朴素贝叶斯对垃圾邮件分类实验原理
文章标题：深入探究朴素贝叶斯算法：垃圾邮件分类实验原理解析在信息爆炸的时代，电流信箱已经成为人们日常生活和工作中不可或缺的一部分。
然而，随之而来的垃圾邮件问题也一直困扰着人们。
为了解决这一问题，朴素贝叶斯算法被广泛应用于垃圾邮件分类实验中。
本文将深入探讨朴素贝叶斯算法在垃圾邮件分类实验中的原理和应用。
一、朴素贝叶斯算法简介朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理和特征条件独立假设的分类算法。
它被广泛应用于文本分类、垃圾邮件过滤、情感分析等领域。
朴素贝叶斯算法的核心思想是基于训练样本对文本进行建模，并根据文本中不同特征的出现概率来进行分类。
二、垃圾邮件分类实验原理解析1. 数据预处理：需要对收集到的邮件数据进行预处理，包括去除邮件中的特殊符号、停用词等。
2. 特征提取：接下来，需要从处理后的邮件数据中提取特征，常用的特征包括词袋模型和TF-IDF模型。
3. 训练模型：使用朴素贝叶斯算法对提取到的特征进行训练，得到垃圾邮件和正常邮件的概率分布。
4. 分类预测：根据训练好的模型，对未知的邮件进行分类预测，判断其是否为垃圾邮件。
三、朴素贝叶斯算法的优势和局限性1. 优势：朴素贝叶斯算法简单高效，对小规模数据表现良好，且易于实现和扩展。
2. 局限性：朴素贝叶斯算法忽略了特征之间的关联性，且对输入数据的分布假设较强。
四、个人观点和理解朴素贝叶斯算法作为一种经典的分类算法，在垃圾邮件分类实验中表现出了较好的效果。
然而，其在处理复杂语境和大规模数据时存在一定局限性。
我认为，在实际应用中，可以结合其他算法和技术，进一步提升垃圾邮件分类的准确率和效率。
总结回顾：通过本文的深入探讨，我们对朴素贝叶斯算法在垃圾邮件分类实验中的原理和应用有了全面、深刻和灵活的理解。
朴素贝叶斯算法的优势和局限性也使我们对其进行了全面的评估。
在未来的研究和实践中，我将继续深入研究和探索其他分类算法，以期进一步提升垃圾邮件分类的效果。
五、垃圾邮件分类实验中的技术挑战和解决办法在垃圾邮件分类实验中，我们面临着一些技术挑战。
贝叶斯算法在反垃圾邮件技术中的应用
长 期 以来 ， 们不 断探索着 垃圾 邮件 的解决 人
之道 ，从早 期的关 键字 匹配 ， 通过连 接频 率米 到
冈此 发 送方 可 以使 刚互 联 网上 任 意一 台 Ｓ Ｐ ＭＴ
服 务器 米 发 送 他 的 邮件 ，这 就 是 所 谓 的 Ｏｐｎ ｅ
Ｒｅ ａ ｌｙ。
提高发送垃圾邮件 的成本，再到设立专Ｊ 服务 ｛ ｛
摘
要
调查显示， 电子邮件 的使用 已经成为当前最重要 的互联 网应用，而垃圾邮件则成为互联 网
上 最大的危 害之一．针对 这种严峻的安全形势，各种安全技 术得到应 用，如连接数量控制、实时黑名单 （ Ｂ 、关键特征 匹配等。但是垃圾邮件 并未因此 而得到有效遏制，反而 日益猖狂．本文主要介绍 了一 ＲＬ）
１ 垃 圾 邮件 无 法避免 的技 术原 因 当前 邮件 传输 的主 要协议 是 Ｓ Ｐ 协议 ， ＭＴ
从 设计之 初 ，为 了满 足简单 传输 的需要 ，该协议
没有任何认证手段，冈此缺省的 Ｓ Ｐ邮件服 ２ 贝叶斯 过滤 技术 介绍 ＭＴ ．
务 器对 于 邮件 的来 源莉Ｉ 目的地 不 做控 制 而是 支
＿ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ｐｏ ａ ｉｔ 中 对 应 的 值 为 ｒｂ ｂｌｙ ｉ
行 自学 习。分 析每 封 电子 邮件 中 的每一 个单 词 ，
确 定 正 常 邮什 和 垃 圾 邮什 中词 汇 发 生频 率 的 差
异。
Ｐ ，Ｐ ，…Ｐ １ ２ Ｎ， ＰＡｌ ｔ， ３ ｎ表 示在 ｆ 件 （ ｔ ２ ｔ…ｔ） ｌ， ｆ ｆ
（）过 滤 器 提 取 邮什 主 题 和 邮 件 体 中 的 独 ２ 立 字 串。
＋ １ Ｉ １Ｐ ）… （ 一Ｎ）当 ＰＡｌ ， ，３ ｎ （－ ）（－２ １Ｐ 】 （ ｔ ｔ ｔ…ｔ） Ｐ ｌ２
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、贝叶斯过滤算法的基本步骤1)、收集大量的垃圾邮件和非垃圾邮件，建立垃圾邮件集和非垃圾邮件集；2)、提取邮件主题和邮件体中的独立字串例如 ABC32，￥234等作为TOKEN串并统计提取出的TOKEN串出现的次数即字频。
按照上述的方法分别处理垃圾邮件集和非垃圾邮件集中的所有邮件；3)、每一个邮件集对应一个哈希表，Hashtable_Good对应非垃圾邮件集而Hashtable_Bad对应垃圾邮件集。
表中存储TOKEN串到字频的映射关系；4)、计算每个哈希表中TOKEN串出现的概率P=（某TOKEN串的字频）/（对应哈希表的长度）；5)、综合考虑hashtable_good和hashtable_bad，推断出当新来的邮件中出现某个TOKEN串时，该新邮件为垃圾邮件的概率。
数学表达式为：A事件——邮件为垃圾邮件;t1,t2 ,...,tn代表TOKEN串则P（A|ti）表示在邮件中出现TOKEN串ti时，该邮件为垃圾邮件的概率。
设P1（ti）=（ti在hashtable_good中的值）P2（ti）=（ti在hashtable_ bad中的值）则 P（A|ti）= P1（ti）/[（P1（ti）+ P2（ti）]；6)、建立新的哈希表 hashtable_probability存储TOKEN串ti到P（A|ti）的映射；7)、至此，垃圾邮件集和非垃圾邮件集的学习过程结束。
根据建立的哈希表Hashtable_Probability可以估计一封新到的邮件为垃圾邮件的可能性。
当新到一封邮件时，按照步骤2）生成TOKEN串。
查询hashtable_probability 得到该TOKEN 串的键值。
假设由该邮件共得到N个TOKEN串，t1,t2…….tn, hashtable_probability 中对应的值为P1，P2，。
PN，P(A|t1 ,t2, t3……tn)表示在邮件中同时出现多个TOKEN串t1,t2…….tn时，该邮件为垃圾邮件的概率。
由复合概率公式可得P(A|t1 ,t2, t3……tn)=（P1*P2*。
PN）/[P1*P2*。
PN+（1-P1）*（1-P2）*。
（1-PN）]当P(A|t1 ,t2, t3……tn)超过预定阈值时，就可以判断邮件为垃圾邮件。
二、贝叶斯过滤算法举例例如：一封含有“法轮功”字样的垃圾邮件 A和一封含有“法律”字样的非垃圾邮件B根据邮件A生成hashtable_ bad，该哈希表中的记录为法：1次轮：1次功：1次计算得在本表中：法出现的概率为0.3轮出现的概率为0.3功出现的概率为0.3根据邮件B生成hashtable_good，该哈希表中的记录为：法：1律：1计算得在本表中：法出现的概率为0.5律出现的概率为0.5综合考虑两个哈希表，共有四个TOKEN串：法轮功律当邮件中出现“法”时，该邮件为垃圾邮件的概率为：P=0.3/（0.3+0.5）= 0.375出现“轮”时：P=0.3/（0.3+0）= 1出现“功“时：P=0.3/（0.3+0）= 1出现“律”时P=0/（0+0.5）= 0；由此可得第三个哈希表：hashtable_probability 其数据为：法：0.375轮：1功：1律：0当新到一封含有“功律”的邮件时，我们可得到两个TOKEN串，功律查询哈希表hashtable_probability可得P（垃圾邮件| 功）= 1P （垃圾邮件|律）= 0此时该邮件为垃圾邮件的可能性为：P=（0 * 1）/[ 0 * 1 +（1-0）*（1-1）] = 0由此可推出该邮件为非垃圾邮件基于朴素贝叶斯分类器的文本分类算法（上）本文缘起于最近在读的一本书-- Tom M.Mitchell的《机器学习》,书中第6章详细讲解了贝叶斯学习的理论知识，为了将其应用到实际中来，参考了网上许多资料，从而得此文。
文章将分为两个部分，第一部分将介绍贝叶斯学习的相关理论(如果你对理论不感兴趣，请直接跳至第二部分<<基于朴素贝叶斯分类器的文本分类算法（下）>>)。
第二部分讲如何将贝叶斯分类器应用到中文文本分类，随文附上示例代码。
Introduction我们在《概率论和数理统计》这门课的第一章都学过贝叶斯公式和全概率公式，先来简单复习下：条件概率定义设A, B是两个事件，且P(A)>0 称P(B∣A)=P(AB)/P(A)为在条件A 下发生的条件事件B发生的条件概率。
乘法公式设P(A)>0 则有P(AB)=P(B∣A)P(A)全概率公式和贝叶斯公式定义设S为试验E的样本空间，B1, B2, …Bn为E的一组事件，若BiBj=Ф, i≠j, i, j=1, 2, …,n; B1∪B2∪…∪Bn=S则称B1, B2, …, Bn为样本空间的一个划分。
定理设试验E的样本空间为，A为E的事件，B1, B2, …,Bn为的一个划分，且P(Bi)>0 (i=1, 2, …n)，则P(A)=P(A∣B1)P(B1)+P(A∣B2)+ …+P(A∣Bn)P (Bn)称为全概率公式。
定理设试验俄E的样本空间为S，A为E的事件，B1, B2, …,Bn为的一个划分，则P(Bi∣A)=P(A∣Bi)P(Bi)/∑P(B｜Aj)P(Aj)=P(B｜Ai)P(Ai)/P(B)称为贝叶斯公式。
说明：i，j均为下标，求和均是1到n下面我再举个简单的例子来说明下。
示例1考虑一个医疗诊断问题，有两种可能的假设：（1）病人有癌症。
（2）病人无癌症。
样本数据来自某化验测试，它也有两种可能的结果：阳性和阴性。
假设我们已经有先验知识：在所有人口中只有0.008的人患病。
此外，化验测试对有病的患者有98%的可能返回阳性结果，对无病患者有97%的可能返回阴性结果。
上面的数据可以用以下概率式子表示：P(cancer)=0.008,P(无cancer)=0.992P(阳性|cancer)=0.98,P(阴性|cancer)=0.02P(阳性|无cancer)=0.03，P(阴性|无cancer)=0.97假设现在有一个新病人，化验测试返回阳性，是否将病人断定为有癌症呢？我们可以来计算极大后验假设：P(阳性|cancer)p(cancer)=0.98*0.008 = 0.0078P(阳性|无cancer)*p(无cancer)=0.03*0.992 = 0.0298因此，应该判断为无癌症。
贝叶斯学习理论贝叶斯是一种基于概率的学习算法，能够用来计算显式的假设概率，它基于假设的先验概率，给定假设下观察到不同数据的概率以及观察到的数据本身（后面我们可以看到，其实就这么三点东西，呵呵）。
我们用P(h)表示没有训练样本数据前假设h拥有的初始概率，也就称为h 的先验概率，它反映了我们所拥有的关于h是一个正确假设的机会的背景知识。
当然如果没有这个先验知识的话，在实际处理中，我们可以简单地将每一种假设都赋给一个相同的概率。
类似，P(D)代表将要观察的训练样本数据D的先验概率（也就是说，在没有确定某一个假设成立时D的概率）。
然后是P(D/h)，它表示假设h成立时观察到数据D的概率。
在机器学习中，我们感兴趣的是P(h/D),也就是给定了一个训练样本数据D,判断假设h成立的概率，这也称之为后验概率，它反映了在看到训练样本数据D后假设h成立的置信度。
（注：后验概率p(h/D)反映了训练数据D的影响，而先验概率p(h)是独立于D的）。
P(h|D) = P(D|h)P(h)/p(D),从贝叶斯公式可以看出，后验概率p(h/D)取决于P(D|h)P(h)这个乘积，呵呵，这就是贝叶斯分类算法的核心思想。
我们要做的就是要考虑候选假设集合H，并在其中寻找当给定训练数据D时可能性最大的假设h（h属于H）。
简单点说，就是给定了一个训练样本数据（样本数据已经人工分类好了），我们应该如何从这个样本数据集去学习，从而当我们碰到新的数据时，可以将新数据分类到某一个类别中去。
那可以看到，上面的贝叶斯理论和这个任务是吻合的。
朴素贝叶斯分类也许你觉得这理论还不是很懂，那我再举个简单的例子，让大家对这个算法的原理有个快速的认识。
（注：这个示例摘抄自《机器学习》这本书的第三章的表3-2.）假设给定了如下训练样本数据，我们学习的目标是根据给定的天气状况判断你对PlayTennis这个请求的回答是Yes还是No。
可以看到这里样本数据集提供了14个训练样本，我们将使用此表的数据，并结合朴素贝叶斯分类器来分类下面的新实例：(Outlook = sunny,Temprature = cool,Humidity = high,Wind = strong) 我们的任务就是对此新实例预测目标概念PlayTennis的目标值(yes或no).由上面的公式可以得到：可以得到：P(PlayTennis =yes) = 9/14 = 0.64,P(PlayTennis=no)=5/14 = 0.36P(Wind=Stong| PlayTennis =yes)=3/9=0.33,p(Wind=Stong| PlayTennis =no)=3/5 = 0.6其他数据类似可得，代入后得到：P(yes)P(Sunny|yes)P(Cool|yes)P(high|yes)P(Strong|yes) = 0.0053P(no)P(Sunny|no)P(Cool|no)P(high|no)P(Strong|no)=0.0206因此应该分类到no这一类中。
贝叶斯文本分类算法好了，现在开始进入本文的主旨部分：如何将贝叶斯分类器应用到中文文本的分类上来？根据联合概率公式（全概率公式）M——训练文本集合中经过踢出无用词去除文本预处理之后关键字的数量。
基于朴素贝叶斯分类器的文本分类算法（下）文本的分类和聚类是一个比较有意思的话题，我以前也写过一篇blog《基于K-Means的文本聚类算法》，加上最近读了几本数据挖掘和机器学习的书籍，因此很想写点东西来记录下学习的所得。
在本文的上半部分《基于朴素贝叶斯分类器的文本分类算法（上）》一文中简单介绍了贝叶斯学习的基本理论，这一篇将展示如何将该理论运用到中文文本分类中来，具体的文本分类原理就不再介绍了，在上半部分有，也可以参见代码的注释。
文本特征向量文本特征向量可以描述为文本中的字／词构成的属性。
例如给出文本：Good good study,Day day up.可以获得该文本的特征向量集：{ Good, good, study, Day, day , up.}朴素贝叶斯模型是文本分类模型中的一种简单但性能优越的的分类模型。
为了简化计算过程，假定各待分类文本特征变量是相互独立的，即“朴素贝叶斯模型的假设”。